Mục tiêu của bài giảng là cung cấp các kiến thức giúp người học có thể: Nêu được nguyên tắc của việc kiểm định ý nghĩa, đánh giá một giả thuyết không (Ho) có đạt yêu cầu hay không, trình bày và ứng dụng công thức z để so sánh 2 tỉ lệ ở 2 mẫu, trình bày và ứng dụng được công thức của khoảng tin cậy của hiệu số 2 tỉ lệ,... Mời các bạn cùng tham khảo.
NGUN TẮC KIỂM ÐỊNH SO SÁNH HAI TỈ LỆ Mục tiêu: Sau khi nghiên chủ đề, học viên có khả năng: Nêu được ngun tắc của việc kiểm định ý nghĩa Đánh giá một giả thuyết khơng (Ho) có đạt u cầu hay khơng Trình bày và ứng dụng cơng thức z để so sánh 2 tỉ lệ ở 2 mẫu Trình bày và ứng dụng được cơng thức của khoảng tin cậy của hiệu số 2 tỉ lệ Trình bày được sự liên hệ giữa kiểm định ý nghĩa và khoảng tin cậy Phân biệt được 2 loại sai lầm: sai lầm loại I và sai lầm loại II Thí dụ: Trong một thử nghiệm lâm sàng để điều trị ung thư vú đã di căn, bệnh nhânh được phân nhóm ngẫu nhiên để được điều trị với LPam hay CMF (một phối hợp gồm 3 loại thuốc). Ðáp ứng khối u được định nghĩa là sự teo nhỏ trên một nửa của diện tích khối u trong thời gian tối thiểu là 2 tuần. Số liệu được trình bày trong bảng sau: Ðiều trị CMF LPam Tổng số 49 (52,7%) 18 (19,8%) 67 (36,4%) Không 44 73 117 Tổng số bệnh nhân 93 91 184 Ðáp ứng của Có khối u Với số liệu trên, chúng ta có thể sử dụng kiểm định ý nghĩa để xem bằng chứng để kết luận CMF tốt hơn LPam mạnh đến mức độ nào Nguyên tắc kiểm định ý nghĩa Ngun lí của phương pháp phản chứng là nều chúng ta có thể suy luận nếu {A ⇒ B khơng xảy ra} thì {B xảy ra ⇒ A khơng xảy ra} Kí hiệu B là phủ định của mệnh đề B, A là phủ định của mệnh đề A, ta có thể viết nếu {A ⇒ B} thì {B ⇒ A } Ðây là suy luận chúng ta rất thường xun ứng dụng trong chẩn đốn y khoa (dù rằng chúng ta ứng dụng nó một cách có ý thức hay vơ thức).Thí dụ: một bệnh nhân nhập viện vì bị đau bụng dữ dội. Giả sử chúng ta nghi ngờ bệnh nhân bị tắc ruột và chúng ta khai thác bệnh sử của bệnh nhân. Bệnh nhân cho biết bệnh nhân có trung tiện bình thường và chúng ta loại bỏ căn ngun tắc ruột. Có thể chúng ta khơng nhận thức được q trình suy luận nhưng nó đã diễn ra như sau: Nếu bệnh nhân bị tắc ruột thì bệnh nhân sẽ khơng đi trung tiện Do bệnh nhân trung tiện bình thường nên bệnh nhân khơng bị tắc ruột Ngun tắc của kiểm định ý nghĩa tương tự như ngun tắc của phương pháp phản chứng. Ðó là: Nếu {Ho ⇒ T hiếm xảy ra} thì { T xảy ra ⇒ Ho hiếm xảy ra } Kí hiệu theo cơng thức xác suất của biến cố T là P(T), ta viết: Nếu {Ho ⇒ P(T) nhỏ } thì { T xảy ra ⇒ P(Ho) nhỏ } Phân tích từng bước của q trình kiểm định ý nghĩa chúng ta có các bước: 1. Xây dựng giả thuyết Ho 2. Chọn lựa kiểm định thích hợp Việc tìm chuỗi suy luận từ Ho ⇒ P(T) 3. Tính giá trị thống kê T của số liệu thu thập được 4. Tính xác suất của thống kê T kí hiệu là P(T) và được gọi là giá trị p 5. Và nếu P(T) đủ nhỏ chúng ta kết luận P(Ho) nhỏ và chúng ta bác bỏ giả thuyết Ho 2.1. Giả thuyết khơng Trong thống kê, giả thuyết khơng (null hypothesis) là một mệnh đề âm tính cho rằng khơng có sự liên hệ thống kê nào và như trên đã trình bày, khẳng định giả thuyết khơng là buớc đầu tiên của bất cứ một kiểm định ý nghĩa thống kê nào. Trong trường hợp so sánh 2 tỉ lệ trước tiên chúng ta sẽ chọn lập trường âm tính: giả định rằng khơng có sự khác biệt về tỉ lệ giữa hai dân số đích mà đã được đại diện bởi hai dân số nghiên cứu (mẫu) Trong thí dụ điều trị ung thư vú, chúng ta xem giả thuyết khơng là hai điều trị này có hiệu quả tương đương. Nói khác đi các bệnh nhân ung thư vú sẽ có tỉ lệ đáp ứng với điều trị bằng nhau đối với CMF và LPam. Ho: π1=π2 Hay Hp: tỉ lệ đáp ứng với CMF = tỉ lệ đáp ứng với LPam Chúng ta cũng có phát biểu giả thuyết khơng như sau: đối với một bệnh nhân bất kì, xác suất đáp ứng điều trị với CMF và LPam là bằng nhau 2.2. Chọn kiểm định ý nghĩa để so sánh hai tỉ lệ phần trăm Sau khi xác định giả thuyết khơng chúng ta cần xác định chuỗi suy luận từ Ho⇒ P(B) bằng cách đặt ra câu hỏi: Nếu giả thuyết khơng là đúng, cơ hội (xác suất) xảy ra sự khác biệt về tỉ lệ tương tự hay lớn hơn sự khác biệt đã quan sát được là bao nhiêu? Cụ thể trong trường hợp thí dụ về ung thư vú, chúng ta đặt ra câu hỏi, nếu thuốc CMF và LPam có hiệu quả điều trị cùng bằng 36%, xác suất xảy ra sự khác biệt tương tự hoặc khác biệt nhiều hơn số liệu đã quan sát (đó là đáp ứng với CMF là 52,7% và với LPam là 19,8%) là bao nhiêu? Như vậy, giả thuyết khơng cho rằng số bệnh nhân điều trị thuốc LPam được xem là một mẫu gồm 19 bệnh nhân và bệnh nhân điều trị thuốc CMF là một mẫu gồm 93 bệnh nhân cả hai đều có tỉ lệ đáp ứng là 36,4%. Trong trường hợp này lí thuyết thống kê cho rằng: Hiệu số của tỉ lệ đáp ứng ở hai mẫu p1p2 sẽ có phân phối xấp xỉ bình thường Hiệu số của tỉ lệ đáp ứng ở hai mẫu p1p2 sẽ dao động chung quanh giá trị 0 Sai số chuẩn của hiệu số hai tỉ lệ là S.E (1- )( n1 ) n2 0,364 0,636 ( 1 ) 93 91 0,071 7,1% 2.3. Tính chỉ số thống kê đo lường hiệu số quan sát được Sự khác biệt (hiệu số) quan sát được đo lường theo sai số chuẩn được gọi là thống kê z: Z hiệu số tỉ lệquansát 52,7 19,8 saisố chuẩn hiệu số 7,1 32,9 7,1 4,63 2.4. Tính xác suất của chỉ số thống kê Z Ðối với phân phối bình thường, ta có xác định xác suất có được thống kê Z lớn hơn hoặc bằng một giá trị Z0 nhất định bằng cách sử dụng một phần mềm thống kê (thí dụ như EpiInfo; Excel hay Stata), hoặc tham khảo bảng phân phối chuẩn. Hoặc chúng ta có thể sử dụng trực tiếp các thơng tin sau: P(|Z| ≥ 0,674) =0,5 P(|Z| ≥ 1,282) =0,2 P(|Z| ≥ 1,645) =0,1 P(|Z| ≥ 1,960) =0,05 P(|Z| ≥ 2,576) =0,01 P(|Z| ≥ 3,291)=0,001 Ðiểm cần nhắc lại là nếu Z càng lớn thì xác suất P càng nhỏ Trong thí dụ trên với Z=4,63 thì ta có P