tu chon 9(1-6)

Ngày soạn: 19/8/2009 Ngày dạy: 20/8/09 Tiết 1-2 ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. A. Mục tiêu : - Kt: HS củng cố lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ từ đó áp dụng vào biến đổi khai triển bài toán về hằng đẳng thức cũng nh bài toán ngợc của nó. Phơng pháp giải pt bậc nhất, pt tích, bất pt bậc nhất một ẩn, pt GTTĐ đơn giản. - Kn: Qua các bài tập rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức áp dụng 7 hằng đẳng thức . phơng pháp giải pt bậc nhất, pt tích, bất pt bậc nhất một ẩn, pt GTTĐ đơn giản. - Tđ: Tích cực ôn tập. B . Chuẩn bị: G v: Soạn bài đầy đủ. SGK, SBT toán 8 tập 1. H s: Ôn tập lại 7 hằng đẳng thức đã học ở lớp 8 . C.Ph ơng pháp : Đàm thoại D. Tiến trình lên lớp: I.ổn định tổ chức : II.Bài củ Nêu lại các hằng đẳng thức đã học? Tính ( x - 2y ) 2 . Tính : ( 1 - 2x) 3 , ( ) ( ) 2x 3 2x 3 + III.Bài mới: Bài 1 : Tính a/ ( x + 2y ) 2 b/ (5 - x) 2 c / 2 ) 2 1 ( x d/ ( ) ( ) 2 x 1 x x 1+ + Cho HS lên bảng thực hành. GV chốt lại về các hđt liên quan. Bài 2 : Viết các biểu thức sau dới dạng bình phơng của một biểu thức: a/ x 2 - 6x + 9; b/ 4 1 2 ++ xx c/ 2xy 2 + x 2 y 4 +1 ? Vận dụng hđt nào để giải bài tập trên. Gv hớng dẫn phần a. GV chốt lại cách làm. Bài 3 : Chứng tỏ rằng: a/ x 2 - 6x + 10 > 0 với mọi x b/ x 2 - x + 1 > 0 với mọi x c/ 9x 2 + 6x + 1 0 với mọi x. d/ 4x - x 2 -5 < 0 với mọi x ? Theo các em để chứng tỏ rằng x 2 - 6x + 10 > 0 với mọi x ta làm ntn. ? Từ trên x 2 - 6x + 10 cần tách 10 ntn để xuất hiện bình phơng của một biểu thức. b/ 2222 2 1 x 2 1 2 1 x2x 4 1 xx )()( +=++=++ c/ = (xy 2 ) 2 + 2.xy 2 .1+1 = (xy 2 + 1) 2 x 2 - 6x + 10 = x 2 - 6x + 9 + 1 = ( ) 2 x 3 1 + > 0 x b/ x 2 - x + 1= x 2 - 2. 1 1 3 x 2 4 4 ì + + 2 1 3 x 2 4 = + ữ > 0 với mọi x c/ 9x 2 + 6x + 1= ( 3x+1) 2 0 với mọi x. - ( ) 2 x 4x 5 + < 0 x 2 x 4x 5 0 x + > c/m 2 x 4x 5 0 x + > x 2 - 6x + 10 = x 2 - 6x + 9 + 1 = ( ) 2 x 3 1 + HS: ( ) ( ) 2 2 x 3 0 x x 3 1 1 x + HS: Min(x 2 - 6x + 10) = 1 x 3 0 x 3 = = Tự chọn 9 - Năm học 2009 - 2010 GV hớng dẫn phần d: ? Cho các số hạng vào dấu ngoặc đặt dấu trừ đằng trớc ta có gì. ? Vậy biểu thức đó âm khi nào. ? Vậy muốn chứng minh 4x - x 2 -5 < 0 với mọi x ta c/m điều gì. GV chốt lại cách làm. Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: a/ x 2 - 6x + 10 b/ x 2 - x + 1 > 0 Biến đổi các biểu thức trên tơng tự bài 3. ? Có nhận xét gì về giá trị của bt: ( ) 2 x 3 1 + . ? Giá trị nhỏ nhất của bt bằng bao nhiêu? khi x bằn mấy. GV chốt lại pp. HS ghi nhớ: Tìm giá trị nhỏ nhất của A ta biến đổi A = M 2 + b b với b là số thực. Thì Min A = b M 0 = Tiết 2 Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ 12 2 + xx b/ 2x 2 + 3x - 5 c/ 162 22 + yxyx Cho HS lên bảng thực hành. ? Nêu các phơng pháp phân tích thành nhân tử đã vận dụng. GV chốt lại về các phơng pháp phân tích thành nhân tử. Bài 2 : Giải các phơng trình sau: a/ (3x -4)(x + 1) = (x - 3)(3x- 4) b/ (3x +1)(x + 1) - 3x 2 = 4x+1 c/ x 2 - 6x + 5 = 0. ? Vận dụng kiến thức nào để giải bài tập trên. ? Nhận xét gì về nghiệm pt 0x = 0. Gv chốt lại kiến thức liên quan: phơng pháp giải pt tích, pt bậc nhất 1 ẩn. Lu ý cho HS về pt dạng 0x = 0, 0x 0 . Bài 3 : Giải các bất pt sau: a/ - 6x + 9 0; b/ x 2 - 5 < 0 ? Theo các em ở câu a để giải đợc bpt đó ta cần sử dụng kiến thức nào. ? Có cách nào giải đợc pt ở phần b. GV hớng dẫn đa về bpt tích. Lu ý cho HS : a.b < 0 khi đó a và b trái dấu. ? Có mấy trờng hợp xảy ra. GV hớng dẫn cách giải khác sử dụng: Với a là hằng số dơng ta có: axfaaxf )()( a/ . = ( ) 2 1 x b/ . = ( )( ) 521 + xx c/ .= ( ) ( )( ) 444 2 2 += yxyxyx a/ 3 4 = x b/ 0x = 0 đúng với mọi x. Vậy pt có nghiệm với mọi x thuộc R. c/ ( ) ( ) = = = = = 5 1 05 01 051 x x x x xx HS: < < < 3 6x 9 0 6x 9 x 2 . b/ ( ) ( ) + <x 5 x 5 0 HS: < < < + > 1 x 5 0 t / h : . 5 x 5 (t / m) x 5 0 > > + < < 2 x 5 0 x 5 t / h : . (loại) x 5 0 x 5 Tự chọn 9 - Năm học 2009 - 2010 axf axf axf )( )( )( Bài 4: Giải pt sau: a/ 532 = x b/ xx 213 = ? nêu cách giải pt phần a và b. GV hớng dẫn cả lớp. Sau đó cho HS thực hành trên bảng. GV chốt lại pp. a/ . x = -1, 3 7 = x b/ . x = -2. HS ghi nhớ pp: bxARbbbxA == )(;0;)( )()( xBxA = 0)(:/ 1 xAht giải pt A(x) = B(x) 0)(:/ 2 < xAht giải pt -A(x) = B(x) IV.Củng cố.(3 ph) Nhắc lại 7 hằng đẳng thức đã học. V. H ớng dẫn về nhà.(2 ph) -Nắm vững 7 hằng đẳng thức đáng nhớ , phơng pháp giải pt bậc nhất, pt tích, bất pt bậc nhất một ẩn, pt GTTĐ đơn giản. - Làm Bt 21 - 38 SBT toán 8 tập 1, và các bài tập phần pt bậc nhất, pt tích, pt GTTĐ, bất pt bậc nhất đã học . ----------------------------o0o---------------------------- Ngày soạn: 26/8/09 Ngày dạy: 27/8/09 Tiết 3-4 tứ giác A. Mục tiêu : Tự chọn 9 - Năm học 2009 - 2010 - Kt:- HS củng cố đấu hiệu nhận biết và tính chất các hình đặc biệt ( hình thang, hình chữ nhật, hình vuông, tam giác cân, ) vào chứng minh các hình đặc biệt. - Kn: Hiểu đợc phơng pháp chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân, hình chữ nhật , hình vuông., hình thoi. - Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào tìm tòi lời giải trong bài toán c/m. - Tđ: Tích cực ôn tập. B . Chuẩn bị: G v: Soạn bài đầy đủ. SGK, SBT toán 8 tập 1, 2 . H s: Ôn tập dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang vuông, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông cân. C.Ph ơng pháp : Đàm thoại D. Tiến trình lên lớp: I.ổn định tổ chức : II.Bài củ ? Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang vuông, hình bình hành, hình thoi. ? Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông cân. III.Bài mới: Bài 158( SBT toán 8 tập 1 - 76) ? Nêu yếu tố đã cho? Yêu cầu ta làm gì. HS đọc đề bài, vẽ hình , ghi gt kl nêu cách giải. ? Dự đoán tứ giác AEDF là hình gì? hãy chứng minh dự đoán đó. ? Dự đoán tứ giác ADBM là hình gì? hãy chứng minh dự đoán đó. ? C/m: ADBE là hình thoi làm ntn. ? C/m: E là trung điểm của AB ?C/m: tam giác ADB cân tại D. Cho HS c/m tơng tự tứ giác còn lại cung là hình thoi. ? Hai điểm M và N đối xứng nhau qua A khi nào. ? Để C/m M và N đối xứng nhau qua A ta làm ntn. HD c: Chú ý đến các yếu tố đã c/m đợc ở phần a,b ta c/m M, A , N thẳng hàng và MA = NA. ? Nếu hìnn chữ nhật AEDF là hình vuông thì cần điều kiện gì. ? Tam giác ABC cần điều kiện gì để AE = AF. : a/ Tứ giác AEDF có à à $ 0 0 0 A 90 ;E 90 ;F 90= = = nên tứ giác AEDF là hình chữ nhật. b/ Có: BC AD AD DB DC 2 = = = ( trung tuyến ứng với cạnh huyền).Vậy tam giác ABD cân tại D , có DE là đờng cao nên DE là đờng trung tuyến. Do đó E là trung điểm của AB. Tứ giác ADBM có AB MD tại trung điểm mồi đờng nên ADBM là hình thoi. c/ ADBM là ht nên MA // BD; MA = BD(1) ADCN là ht nên NA // CD và NA = CD. (2) Từ (1) và (2) MA AN ( đều song song với BC) hay M, A, N thẳng hàng. Lại có BD = CD (3) . Từ (1) , (2) và (3) ta có MA = NA . Vậy A là trung điểm của MN nên M và N đối xứng với nhau qua A. HS nêu cách c/m: * Thuận: Hình chữ nhật AEDF là hình vuông Vậy ABC vuông cân. Tự chọn 9 - Năm học 2009 - 2010 A N M E F B C D GV chốt lại kt vừa vận dụng Bài 159 ( SBT toán 8 tập 1- tr 76). ? Dự đoán DHE là tam giác gì? C/m. HD b: Dự đoán tam giác DHE sau đó c/m. Có nhiều cách c/m ta có thể c/m tứ giác ANHM là hình chữ nhật để suy ra DEH vuông tại H. ? Dự đoán BDEC là hình gì? Nêu cách C/m. HD c: C/m các cặp tam giác bằng nhau AHB và ADB; AHC và AEC từ đó c/m đợc tứ giác EDBC là hình thang vuông. ? Từ các cặp tam giác bằng nhau trên ch biết BD , CE bằng các đoạn thẳng nào. ? Hãy c/m:BC = BD + CE. GV chốt lại kiến thức vừa vận dụng. * Đảo lại: Tam giác ABC vuông cân tại A Vậy hình chữ nhật AEDF là hình vuông. Kết luận: Tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEDF là hình vuông. bài159. -C/m: AMHN là hình chữ nhật suy ra tam giác DHE vuông tại H. HS c/m đợc BDEC là hình thang vuông. Từ các cặp tam giác bằng nhau trên ta có BD = BH và CE = CH. Xét BD + CE = BH + CH = CB . Tiêt 4. Bài 162( SBT toán 8 tập 1 - 77) ? Nêu yếu tố đã cho? Yêu cầu ta làm gì. ? Dự đoán tứ giác AEFD là hình gì? hãy chứng minh dự đoán đó. ? C/m: ADBE là hình thoi làm ntn. ? C/m: AEFD là hbh có AD = AE. ? Còn cách nào c/m khác không. Cho HS c/m tơng tự tứ giác còn lại cũng là hình thoi. ? C/m EMFN là hình chữ nhật ntn. ? C/m: EMFN có 3 góc vuông. ? Nếu hìnn chữ nhật EMFN là hình vuông thì cần điều kiện gì. ABCD là hbh nên AB//DC, AB = CD, AD = CB. Theo gt có AB = 2 AD nên AE = EB = DF = CF=AD = BC. (1) Xét tứ giác AEFD có: AE//DF và AE = DF nên AEFD là hình bình hành, lại có: AE=AD nên AEFD là hình thoi. Câu b: dựa vào dấu hiệu nhận biết c/m đợc các góc M và N là góc vuông, và dựa vào so sánh EF với DC c/m đợc tam giác DEC là tam giác vuông. Nên góc E vuông. Vậy tứ giác MENF là hình chữ nhật. C/m; MN là đờng trung bình của tam giác DEF. Suy ra MN // DC. - Để hình chữ nhật MENF là hình vuông cần Tự chọn 9 - Năm học 2009 - 2010 D A 1 2 3 4 M E N B C H BA E CFD M N ? Hình bình hành ABCD cần điều kiện gì để MN EF . GV chốt lại dấu hiệu nhận biết các hình , và phơng pháp c/m các dạng bài tập liên quan. Bài 163 ( SBT toán 8 tập 1- tr 77). ? Dự đoán DEBFlà hình gì? C/m. ? ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại đâu? điểm đó có đặc điểm gì. ? Muốn c/m: AC , BD và EF cắt nhau tại một điểm cần c/m gì. ? C/m: O thuộc EF ntn. GV chốt lại kiến thức vừa vận dụng. MN EF EF DC hay AD DC , vậy hình bình hành ABCD phải là hình chữ nhật GV chốt lại dấu hiệu nhận biết các hình , và phơng pháp c/m các dạng bài tập liên quan. bài 163, vẽ hình và ghi gt-kl. DEBF là hình bình hành ( cặp cạnh đối song song và bằng nhau) IV.Củng cố.(3 ph) ? Nêu các dạng bt đã giải và phơng pháp giải tơng ứng. ? Nhắc lại kt cơ bản vừa ôn tập. V. H ớng dẫn về nhà.(2 ph) - Nắm vững các dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang vuông, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông cân. - Làm bài tập 157, 164 SBT toán 8 tập 1 tr76- 77. - Tiết 5: " Chứng minh các đẳng thức hình học vận dụng định lí Ta lét." Ngày soạn: 1/9/2009 Ngày dạy: 3/9/2009 Tự chọn 9 - Năm học 2009 - 2010 A E B M N D F C B A E CFD M N O Tiết 5-6 Chứng minh các đẳng thức hình học vận dụng đ/l Ta-lét tính chất đờng phân giác. A. Mục tiêu : - Kt:- HS củng cố về định lí talét và hệ quả của nó, tính chất đờng phân giác . - Kn: Hiểu đợc pp c/m các đẳng thức hình học. Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào tìm tòi lời giải trong bài toán c/m. - Tđ: Tích cực ôn tập. B . Chuẩn bị: G v: Soạn bài đầy đủ. SGK, SBT toán 8 tập 2 . H s: Ôn tập về đ/l talét và hệ quả của nó, tính chất đờng phân giác. C.Ph ơng pháp : Đàm thoại D. Tiến trình lên lớp: I.ổn định tổ chức : II.Bài củ Phát biểu nội dung đ/l talét và hệ quả của nó. ? Nêu tính chất đờng phân giác. III.Bài mới: Hoạt động của Thày va trò Nội dung Bài 13: SBT toán 8 tập 2 trang 68. Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB < CD). Gọi trung điểm các đờng chéo AC , BD theo thứ tự là N và M. Chứng minh rằng: a/ NM// AB b/ 2 CD AB NM = ? C/m: MN// AB làm ntn. ? C/m: HM // AB, HN // AB. ? So sánh HA AD và AN AC rồi rút ra kl. ? Tơng tự c/m: MH// DC hay HM//AB. ? C/m 2 CD AB NM = ntn. ? C/m: 2 2 = = CD AB NM HN HM . HD b: Dựa vào tính chất đờng trung bình của tam giác vận dụng c/m . Bài 42: SBT toán 8 tập 2 trang 74. Cho tam giác vuông ABC ( à = 0 A 90 ) . Dựng AD vuông góc với BC ( D thuộc BC) . Đờng phân giác BE cắt AD tại F. Chứng minh = FD EA FA EC . HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi gt-kl. HS trả lời . HS c/m tóm tắt : a/ Gọi H theo thứ tự là trung điểm của AD . Ta có HA 1 // . AD 2 AN HN DC AC = = Mà AB // CD // HN AB (1). Tơng tự c/m : MH // AB ( 2). Từ (1) và (2) // HN HM MN AB . HS trả lời các câu hỏi gợi ý. Dựa vào tính chất đờng trung bình trong tam giác có: = = = ; ; 2 2 CD - AB HN - HM = 2 AB CD HM NH MN HS đọc đề bài , vẽ hình ghi gt-kl. Tự chọn 9 - Năm học 2009 - 2010 A E B M N D F C A B M N H I D C A B M N H C D A F E B D C ? Cho biết tia BF là phân giác góc B thì FD FA bằng tỉ lệ thức nào. ? Cho biết tia BF là phân giác góc B thì EA EC bằng tỉ lệ thức nào. ? Để c/m đợc đẳng thức trên cần c/m đt nào. Chú ý đến 2 tam giác vuông đồng dạng. HS: . = BD BA HS: . = BA BC HS: BA BD BC AB = HS c/m tóm tắt: Vì tia BF là phân giác góc B trong tam giác ADB suy ra FD FA = BD BA .(1) Tơng tự c/m: EA EC = BA BC .(2) C/m: hai tam giác vuông BAC và BDA đồng dạng suy ra: BD BA = BA BC (3). Từ (1);(2) và (3) ta suy ra = FD EA FA EC . Bài 54: SBT toán 8 tập 2 trang 76. Tứ giác ABCD có hai đờng chéo AC và BD cắt nhau tại O, ã ã ABD ACD.= Gọi E là giao điểm của hai đờng thẳng AD và BC. Chứng minh rằng: a/ AOB ~ DOC b/ AOD ~ BOC c/ EA.ED = EB .EC. HD a: Dựa vào các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác. ? AOB và DOC có các cặp góc nào bằng nhau. HS c/m tơng tự phần b. ? Từ AOB ~ DOC ta suy ra điều gì. HD c: ?Muốn c/m EA.ED = EB. EC ta c/m tỉ lệ thức nào. ? Để C/m EA EC EB ED = ta làm ntn. Chú ý đến các cặp tam giác đồng dạng. Bài 59: SBT toán 8 tập 2 trang 77. HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi gt-kl. HS trả lời, sau đó 1 HS trình bày trên bảng. a/ Xét AOB và DOC có: ã ã ABD ACD.= (gt) ; ã ã AOB COD.= (đđ) Vậy AOB ~ DOC ( g-g). b/ Xét AOD và BOC có ã ã AOD BOC.= (đđ); AO BO (Vì AOB và DOC đồng dạng) DO CO = Vậy AOD ~ BOC (c- g c). c/ Vì AOD ~ BOC ã ã ADB ACB = Xét tam giác EDB và EAC có: à E chung; ã ã ADB ACB= ( cmt) Tự chọn 9 - Năm học 2009 - 2010 E A B O D C Tam giác ABC có hai đờng cao AD và BE ( D thuộc BC , E thuộc AC). Chứng minh hai tam giác DEC và ABC đồng dạng với nhau. HD: ? C/m: ACB ~ DCE làm ntn. ? C/m: à = ết hợp với C CE CD k chung CB CA . ?C/m: hai tam giác vuông ADC và BEC. Nên AEC ~ BED ( g-g), suy ra: EA EC EB ED = hay EA.ED = EB. EC . HS đọc đề bài 59, vẽ hình và ghi gt-kl. HS trình bày bài giải: Xét hai tam giác vuông ADC và BEC có góc C chung vậy hai tam giác đồng dạng với nhau. Ta có = CE CD CB CA . Xét hai tam giác BCA và ECD có: à = ết hợp C CE CD k chung CB CA Nên hai tam giác ACB và DCE đồng dạng với nhau. IV.Củng cố.(3 ph) ? Nêu các dạng bt đã giải và phơng pháp giải tơng ứng. ? Nhắc lại kt cơ bản vừa ôn tập. V. H ớng dẫn về nhà.(2 ph) - Nắm vững định lí talét và hệ quả của nó, tính chất đờng phân giác . - Làm bài tập 14, 18, 19 SBT toán 8 tập tr68-69. - HD bài 18: Dựa vào tính chất đờng phân giác tính từng tỉ số DB DC ; CE EA ; FA FB theo các cạnh của tam giác ta c/m đợc kết luận trên. Tự chọn 9 - Năm học 2009 - 2010 A F E B C D A E B D C A E B D C . AD AD DB DC 2 = = = ( trung tuyến ứng với cạnh huyền).Vậy tam giác ABD cân tại D , có DE là đờng cao nên DE là đờng trung tuyến. Do đó E là trung điểm