Các bài toán bồi dưỡng HSG 5

Toán Bồi dỡng Học sinh giỏi lớp 5 Phần I. A. Một số bài tập Dạng giải bài toán về ìm hai số khi biết tổng( hiệu) và tỉ số của hai số đó Bài 1: Cho phân số b a có a+ b= 136. Rút gọn phân số b a thì đợc phân số 5 3 . Tìm phân số b a đã cho. Bài 2: Cho phân số b a có b - a = 18. Rút gọn phân số b a thì đợc phân số 7 5 Tìm phân số b a đã cho Bài 3: Cho phân số b a . Rút gọn phân số b a thì đợc phân số 7 5 . Nếu thêm 71 vào tử số và giữ nguyên mẫu số, ta đợc phân số 11 18 Tìm phân số b a đã cho. Bài 4: Cho phân số 63 54 . Hãy tìm số tự nhiên a sao cho khi bớt a ở tử số và thêm a vào mẫu số ta đợc phân số mới, rút gọn phân số mới ta đợc phân số 5 4 . Bài 6: Cho phân số 369 234 . Hỏi cùng phải bớt ở tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để đợc phân số mới và rút gọn phân số mới đó, ta đợc phân số 8 5 . Bài 7: Hai bà Liên và Tâm đi sắm tết. Sau khi bà Tâm tiêu hết 6 5 số tiền mang đi, còn bà Liên tiêu hết 5 4 số tiền mang đi của mình thì số tiền còn lại của hai bà bằng nhau. Lúc đầu bà Tâm mang đi nhiều hơn bà Liên 20 000 đồng. Hỏi mỗi bà mang đi bao nhiêu tiền? Bài 8: Trà mua vở hết 11 7 số tiền của mình. Bình mua vở hết 9 7 số tiền của mình thì số tiền còn lại của hai bạn bằng nhau. Lúc đầu Bình có nhiều hơn Trà 14 000 đồng. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu tiền? Bài 9: Cuối học kì I năm học 1995 - 1996 lớp 5A có 8 1 số học sinh đạt học sinh giỏi, 2 1 số học sinh đạt loại khá. Còn lại là học sinh trung bình. Biết số học sinh khá nhiều hơn số học sinh trung bình là 5 em. a. Tính số học sinh của lớp 5A. b. Tính số học sinh mỗi loại. Bài 10:Cho phân số 13 11 . Trừ cả tử số và mẫu số của phân số đó cho cùng một số tự nhiên ta đợc phân số bằng 9 7 phân số đó. 1 Bài 11: Cho phân số 11 5 . Cộng cả tử số và mẫu số của phân số đó với cùng một số tự nhiên thì đợc phân số 16 13 . Tìm số đó. Bài 12: Tìm một phân số bằng 13 7 sao cho mẫu số của nó lớn hơn tử số 114 đơn vị. Bài 13: Tìm một phân số bằng 16 9 sao cho tổng của tử số và mẫu số của phân số ấy bằng 1000. Bài 14: Tìm một phân số bằng 23 21 , biết rằng khi ta cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đó với cùng một số tự nhiên ta đợc phân số 72 66 . Bài 15: Mai và Hồng mang tiền ra mua sách. Sau khi Mai đã mua hết 5 4 số tiền mang đi và Hồng mua hêt 3 2 số tiền mang đi thì cả hai bạn còn lại 20 600đồng, trong đó số tiền của Mai còn lại nhiều hơn số tiền của Hồng 1600 đồng. Hỏi mỗi bạn đã mang đi bao nhiêu tiền? Bài 16: Một của hàng bán vải, buổi sáng bán đợc 11 3 tấm vải, buổi chiều bán đợc 8 3 số vải còn lại thì tấm vải còn lại 16 m. Hỏi mỗi tấm v ải dài bao nhiêu mét? Bài 17: Học sinh ba lớp 5A, 5B, 5C có tất cả 127 em. Sau khi cử 4 1 số học sinh của lớp 5A đi dọn vờn trờng, 3 1 số học sinh của lớp 5B đào hố trồng cây và 7 2 số học sinh lớp 5C quét dọn sân trờng thì số học sinh còn lại của ba lớp bằng nhau. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Bài 18: Bốn nhà văn Hoan, Cao, Hoài, Luận vào quán uống cà phê. Sau khi hỏi tuổi của nhau, bác Hoan nhận xét: 3 2 số tuổi của tôi, 4 3 số tuổi của chú Cao, 9 4 Số tuổi của bác Hoài và 7 6 số tuổi của chú Luận là những con số bằng nhau. Tính ra năm nay tôi kém bác Hoài 18 tuổi. Em hãy tính tuổi của mỗi ngời? Bài 19: Bốn ngời góp vốn thành lập một công ty. Ngời thứ nhất góp 64 triệu đồng; ngời thứ hai góp bằng 3 2 số tiền của ba ngời còn lại; ngời thứ ba góp bằng 4 1 số tiền của ba ngời còn lại và ngời thứ năm góp bằng 5 2 số tiền của ba ngời còn lại. Hỏi mỗi ngời góp bao nhiêu tiền? Bài 20: Số xi măng bán trong tháng 5 của một cửa hàng nh sau: Tuần thứ nhất bán đợc bằng một nửa số xi măng bán trong 3 tuần còn lại, tuần thứ hai bán đợc bằng 3 1 số xi măng bán trong 3 tuần còn lại, tuần thứ ba bán đợc bằng 5 2 số xi măng bán trong 3 tuần còn lại và tuần thứ t bán đợc ít hơn tuần thứ ba 39 tấn. Tính số xi măng bán đợc trong mỗi tuần? 2 Bài 21: Tìm một phân số biết rằng nếu ta chia mẫu số của phân số đó cho 3, giữ nguyên tử số thì giá trị của phân số đó tăng lên 9 14 Bài 22: An nghĩ ra một số. An nhân tử số của phân số đó với 2, đồng thừi chia mẫu số của phân số đó cho 3 thì An đợc phân số mới. Biết tổng của phân số mới và phân số ban đầu là 9 35 . Tìm số An nghĩ? Bài 23: Tìm một phân số biết rằng nếu ta tăng tử số của phân số đó lên 6 lần đồng thời tăng mẫu số lên 2 lần thì giá trị của phân số đó tăng 11 12 Bài 24: Toán nghĩ ra một số sau đó Toán chia tử số của phân số đó cho 2 và nhân mẫu số của phân số đó với 4 thì toán thấy giá trị của phân số đó giảm 8 15 đơn vị. Bài 25: Từ một phân số ban đầu, Học đã nhân tử số với 3 đợc phân số mới thứ nhất, chia mẫu số cho 2 đợc phân số mới thứ hai, chia tử số cho 3 đồng thời nhân mẫu số với 2đợc phân số mới thứ ba. Học thấy tổng của ba phân số mới là 8 25 . Đố bạn tìm đợc phân số ban đầu? B. Một số bài tập về so sánh hai phân số. Bài 1: Viết dãy phân số cỏ tử số là 1 và mẫu số cùng chia hết cho 2 và 5 Bài 2: Tìm tất cả các phân số bằng 88 32 và mẫu số là số chẵn có hai chữ số ( giải thích cách làm) Bài 3: Tìm tất cả các phân số bằng 78 18 mà tử số là số chẵn bé hơn 18. Bài 4: Tìm X a. 91 35 13 X = ; b) 105 90 X 42 = Bài 5: So sánh các phân số sau: a. 65 26 và 20 8 ; b) 119 68 và 91 39 ; c) ; 119 68 và 35 36 d) 1999 1998 và 1998 1997 Bài 6: So sánh các phân số: a) 33 22 và 3 2 ; b) 1313 1212 và 13 12 c) 124124 123123 và 124 123 Bài 7: Tìm tất cả các phân số bằng phân số 27 12 mà mẫu số là số có hai chữ số. Bài 8: Tìm 5 phân số: a) Lớn hơn 3 1 và bé hơn 2 1 a) Lớn hơn 7 5 và bé hơn 8 6 Bài 9: Hãy so sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất a) 7 5 và 25 14 ; b) 100 27 và 60 13 ; c) 998 997 và 1995 1993 d) 21 65 và 15 47 . e) 49 17 và 8 3 ; f) 35 31 và 49 43 g) 35 29 và 47 43 3 Bài 10: Hãy viết các phân số sau: a) 1995 1996 ; 1994 1995 ; 1993 1994 ; 1992 1993 ; 1991 1992 theo thứ tự tăng dần b) 11 9 ; 9 7 ; 7 5 ; 5 3 ; 3 1 theo thứ tự giảm dần. c) 98 97 ; 58 57 ; 18 17 ; 8 7 theo thứ tự giảm dần Bài 11: Hãy chứng tỏ các phân số sau đây đều bằng nhau. a) 31313131 23232323 ; 313131 232323 ; 3131 2323 ; 31 23 b) 961996199619 951995199519 ; 19961996 19951995 ; 1996 1995 c) 39746 8638 ; 11356 2468 ; 5678 1234 Bài 12: Cho hai phân số: a) 16 9 và 15 8 b) 2005 2003 và 2003 2001 a) So sánh các hai phân số. b)Tìm 5 phân số bằng nhau sao cho chúng nằm giữa hai phân số đó. bTìm hai phân số nằm giữa hai phân số 5 4 và 5 3 để hai phân số này có tử số là các số tự nhiên liên tiếp. Bài 13:Tìm 5 phân số lớn hơn 7 1 và bé hơn 6 1 Bài 14: Tìm hai phân số lớn hơn 5 3 và bé hơn 5 4 để cho 4 phân số này có tử số là các số tự nhiên liên tiếp. Bài 15: Cho phân số b a có a+ b = 7525 và a - b = 903. a. Xác định phân số b a rồi rút gọn. b. Nếu thêm 42 đơn vị vào mẫu số của phân số thì cần phải thêm bao nhiêu đơn vị vào tử số để giá trị của phân số không đổi. Bài 16: Cần thêm vào tử số và mẫu số của phân số của phân số 19 15 bao nhiêu đơn vị để đợc phân số 6 5 . C.Một số bài toán về Công việc chung Về Vòi nớc Bài 1: Ngời thứ nhất làm một công việc mất 8 giờ mới xong. Ngời thứ hai làm công việc đó 3 giờ thì xong Ngời thứ ba làm công việc đó mất 6 giờ mới xong. Hỏi cả ba ngời cùng làm thì sau bao lâu sẽ xong? Bài 2: An và Bình làm một công sau 10 ngày thì xong. Sau 7 ngày cùng làm thì An nghỉ việc. Bình làm nốt công việc còn lại thì 9 ngày nữa mới xong. Vậy nếu Bình và An làm riêng sau bao lâu sẽ xong? Bài3: Ba vòi nớc cùng chảy vào một bể sau 1 giờ 20 phút thì đầy bể. Vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 6 giờ .Vòi thứ hai chảy đầy bể trong 4 giờ. Hỏi vòi thứ 3 chảy đầy bể trong bao lâu? 4 Bài 4: Ba nhóm thợ cùng một cái sân. Nhóm 1 làm xong cái sân đó trong 15 ngày. Nhóm 2 làm xong cái sân đó trong 20 ngày.Nhóm 3làm xong cái sân đó trong 24 ngày. Nhng chủ nhà chỉ thuê 4 1 nhóm 1; 3 2 nhóm 2 và 5 2 nhóm 3 thì hỏi sau bao lâu sẽ xong? Bài 5: Có 3 vòi nớc cùng chảy vào một bể. Nếu một mình vòi thứ nhất chảy thì sau 2 giờ bể đầy. Nếu một mình vòi thứ hai chảy thì sau 3 giờ bể đầy. Nếu một mình vòi thứ ba chảy thì sau 2 giờ 30 phút bể đầy. Hỏi: a) Nếu cùng mở vòi 1 và vòi 2 thì sau bao lâu bể đầy? b)Nếu cùng mở cả 3 vòi thì sau bao lâu bể đầy? Bài 6: Bác An là một công việc mất 3 giờ . Bác Mai làm công việc đó mất 4 giờ. Hỏi cả hai bác cùng làm thì bao lâu sẽ xong? Bài 7: Một bể nớc có 3 vòi nớc, hai vòi chảy vào và một vòi chảy ra. Biết rằng vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 6giờ;Vì thứ hai chảy đầy bể trong 4 giờ , vòi thứ 3 tháo 8 giờ thì bể cạn. Bể đang cạn nếu mở cả 3 vòi thì sau bao lâu bể đầy? Bài 8: Ngời thứ nhất làm xong một công việc trong 25 ngày.Ngời thứ hai làm xong công việc đó trong 20 ngày. Ngời thứ ba làm xong công việc đó trong 24 ngày. Cả ba ngời cùng làm trong 2 ngày sau đó chỉ còn lại ngời thứ ba làm tiếp 6 ngày nữa rồi ngời thứ nhất trở lại cùng làm với ngời thứ 4 và cả 3 ngời cùng làm tiếp 4 ngày nữa mới xong công việc. Hỏi nếu một mình ngời thứ t làm toàn bộ công việc sau bao lâu sẽ xong? Bài 9: Hai ngời thợ cùng làm chung một công việcthì sau 8 giờ sẽ xong. Sau khi cùng làm đợc 5 giờ thì ngời thứ nhất bận nên ngời thứ hai phải làm 9 giờ nữa mới xong. Nếu mỗi ngời làm một mình thì bao lâu sẽ xong? Bài 10: Bốn tổ làm vệ sinh sân trờng. Nếu chỉ có tổ 1,2 và tổ 3 cùng làm thì sau 12 phút sẽ xong Nếu chỉ có tổ 4 và tổ 4 cùng làm thì sau 20 phút sẽ xong Nếu chỉ có tổ 1,3 và tổ 4 cùng làm thì sau 15 phút sẽ xong Hỏi nếu cả 4 tổ cùng làm thì bao lâu sẽ xong? Bài 11: Một bể nớc tập thể có 4 vòi. Nếu mở cùng lúc vòi 1,2 và 3 thì sau 24 phút bể đầy Nếu mở cùng lúc vòi 1 và 4 thì sau 40 phút bể đầy Nếu mở cùng lúc vòi 2,3 và 4 thì sau 30 phút bể đầy. Hỏi nếu mở cùng lúc cả 4 vòi thì bao lâu sau bể sẽ đầy? Bài 12: Hai ngời thợ làm chung một công việc sau 5 giờ sẽ xong. Sau khi làm đợc 3 giờ thì ngời thứ nhất chuyển sang làm việc khácvì vậy ngời thứ hai phải làm 6 giờ nữa mới xong. Hỏi nếu mỗi ngời làm một mình thì bao lâu sẽ xong? Bài 13:Ba ngời thợ làm chung một công việc. Ngời thứ nhất có thể hoàn thành công việc đó trong 3 tuần. Ngời thứ 2 có thể hoàn thành 3 lần công việc đó trong 8 tuần . Ngời thứ ba hoàn thành 5 lần công việc đó trong 12 tuần. Hỏi nếu cả 3 ngời cùng làm công việc đó thì sau bao lâu sẽ xong? D.Một số bài toán khác về phân số Bài 1: Tìm hai số biết tổng của hai số là 285 và 5 3 số thứ nhất bằng 3 2 số thứ hai. 5 Bài 2: Học kì I số học sinh giỏi của lớp 5A bằng 9 1 số học sinh còn lại của lớp. Học kì II có thêm 2 em nữa thì số học sinh giỏi của lớp 5A bằng 5 1 số học sinh còn lại của lớp. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh? Bài 3:Một giá sách có 3 ngăn. Số sách ở ngăn thứ nhất bằng 3 2 số sách ở ngăn thứ hai. Số sách ở ngăn thứ hai bằng 4 3 số sách ở ngăn thứ ba. Ngăn thứ ba có nhiều hơn ngăn thứ nhất 240 cuốn. Hỏi giá sách có bao nhiêu cuốn? Bài 4: Hai anh em mua sách hết 56000 đồng. Biết 5 3 số tiền mua sách của em bằng 3 1 số tiền mua sách của anh. Hỏi mỗi ngời mua sách hết bao nhiêu tiền? Bài 5: Một cửa hàng bán sách. Buổi sáng bán đợc 6 1 số sách, buổi chiều bán đợc 3 2 số sách còn lại. Biết số sách bán buổi sáng bán ít hơn số sách bán buổi chiều là 21 cuốn. a) Tính số sách còn lại. b)Tính số sách lúc đầu cửa hàng đã bán. Bài6: ba lớp năm có 63 bạn học sinh giỏi. Biết 3 1 số học sinh giỏi của lớp 5A bằng 4 1 số học sinh giỏi của lớp 5B và bằng 7 2 số học sinh giỏi của lớp 5C. Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp? Bài 7: Một kho lơng thực ngày đầu bán đợc 7 2 số lơng thực, ngày thứ hai bán đợc nhiều hơn ngày đầu 21 1 số lơng thực, ngày thứ ba bán đợc bằng 2 1 số lơng thực hai ngày đầu đã bán. Sau ba ngày thì trong kho còn lại 9 tạ. Tính số thóc trong kho lúc đầu? Bài 8: Một ngời bán trứng, lần thứ nhất bán đợc 7 2 số trứng, lần thứ hai bán đ- ợc 9 5 số trứng thì còn 10 quả. a) Tính số trứng ngời đó đem bán? b) Tính số trứng ngời đó bán mỗi lần? Bài9: Một ngời bán dừa, lần thứ nhất bán 4 1 số dừa, lần thứ hai bán 2 1 số dừa còn lại thì còn 150 quả. Tính số dừa ngời đó đem bán? Bài 10: Tính nhanh a) 90 1 . 20 1 12 1 6 1 2 1 +++++ b) 99 1 63 1 35 1 15 1 3 1 ++++ c) 128 1 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 ++++++ Bài 11: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) 100x99 2 5x4 2 4x3 2 3x2 2 2x1 2 +++++ 6 b) 21x19 4 9x7 4 7x5 4 5x3 4 3x1 4 +++++ c) 1024 3 . 16 3 8 3 4 3 2 3 +++++ d) 2003x2001 6 . 7x5 6 5x3 6 3x1 6 ++++ e) 19x17 4 17x15 4 . 9x7 4 7x5 4 5x3 4 3x1 4 ++++++ d) 20x18 4 18x16 4 . 10x8 4 8x6 4 6x4 4 4x2 4 ++++++ Bài 12: Rút gọn phân số: a) 87x17588 8788x175 + b) 151515 131313 c) 2815x45 1716x45 Bài 13: Cho phân số 58 43 . Tìm số tự nhiên m sao cho khi lấy cả tử số và mẫu số trừ đi m thì đợc phân số mới có giá trị bằng 4 1 . Bài 14: Cho phân số 39 45 . Tìm số tự nhiên n sao cho khi bơt đi cả tử số và mẫu số của phân số n đơn vị đợc phân số mới có giá trị bằng 5 2 Bài 15: Viêt phân số 12 9 và 12 13 thành tổng của hai phân số tối giản. Bài 16: Một cửa hàng bán gạo có 324 tạ gạo. Ngày đầu bán đợc 3 1 số gạo . Ngày thứ hai bán đợc 3 2 số gạo của ngày đầu. Ngày thứ ba bán đợc 4 3 số gạo của hai ngày đã bán. Hỏi: a) Số gạo đã bán trong ba ngày. b) Số gạo còn lại sau ba ngày. Bài 17: Phân tích các số dới đây thành tổng của hai phân số tối giản có cùng mẫu số: a) 5 4 b) 21 17 Bài 18: Phân tích các số dới đây thành tổng của các phân số có mẫu số khác nhau và tử số đều bằng 1. a) 35 13 b) 16 11 c) 17 25 d) 16 15 Bài 19.Hãy phân tích các số sau đây thành tổng của ba phân số tối giản có cùng mẫu số: a) 36 13 b) 60 31 Bài 20: Trung bình cộng của ba phân số bằng 6 7 . Nếu tăng phân số thứ nhất lên hai lần thì trung bình cộng bằng 30 41 . Nếu tăng phân số thứ hai lên hai lần thì trung bình cốngẽ bằng 9 13 . Tìm ba phân số đó. 7 Bài 21:Trung bình cộng của ba phân số bằng 36 13 . Trung bình cộng của phân số thứ nhất và thứ hai bằng 12 5 ; Trung bình cộng cua phân số thứ hai và thứ ba là bằng 24 7 . Tìm ba phân số đó. Phần II. Các bài toán về số thập phân Bài 1: Viết các phân số sau đây dới dạng số thập phân. a) 40 17 b) 320 321 c) 625 1 d) 64 1 Bài 2: Viết các số thập phân sau dới dạng phân số tối giản a) 1,32 b) 0,265 c) 3,128 d) 25,25 Bài 3: Từ bốn chữ số 0, 4, 6, 9: a) Hãy viết tất cả các số thập phân có ba chữ số ở phần thập phân sao cho mỗi chữ số đã cho xuất hiện trong cách viết đúng một lần. b) Hãy viết tất cả các số thập phân có ba chữ số ở cả phần nguyên và phần thập phân sao cho mỗi chữ số đã cho xuất hiện trong cách viết đúng một lần Hãy sắp xếp các số đó theo thứ tự từ từ lớn đến bé. Bài 4: Hãy xếp các số thập phân theo thứ tự từ lớn đến bé. a) 0,12; 31,191; 45,102; 0,121; 45,09 ; 31,1909; 45,091. b) 3,8009; 2,09; 3,79; 2,1; 2,101; 2,001; 3,8012. Bài 5: Thay * bởi chữ số thích hợp để cho: a) 5,14 < 5,1*9 < 5,158. b) 13,98*** < 13,98001. Bài 6: Viết 5 số thập phân khác nhau mà mỗi số có 4 chữ số ở phần thập phân nằm giữa hai số: a) 21,3709 và 21,3715 b) 13,9125 và 19,9125. Bài 7: Hãy tìm 15 số thập phân khác nhau nằm giữa hai số: a) 0,15 và 0,1. b) 3,91 và 3,92. Bài 8: Bạn An đã có một số bài kiểm tra , bạn đó tính rằng : Nếu đợc thêm ba điểm 10 và ba điểm 9 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài sẽ là 8. Nếu đợc thêm một điểm 9 và hai điểm 10 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài sẽ 7,5. Hỏi bạn An đã có mấy bài kiểm tra? Bài 9: Tìm một số thập phân nhỏ nhất : a) Viết bằng 10 chữ số khác nhau; b) Viết bằng 5 chữ số khác nhau mà phần nguyên của nó có hai chữ số. Bài 10: Tìm một số thập phân, biết rằng khi bớt số đó đi 1,5 rồi nhân với 2 sau đó cộng với 1,8 và cuối cùng chia cho 5 thì đợc kết quả là 2,06. Bài 11: Khi cộng một số thập phân với một số tự nhiên, do sơ suất một học sinh đã chép nhầm dấu phẩy ở số thập phân lùi sang bên phải một hàng đồng thời chép nhầm dấu cộng thành dấu trừ và đợc kết quả là 219,3. Tìm hai số đó, biết rằng kết quả của phép tính đúng là 38,43. 8 Bài 12: Khi cộng một tự nhiên với một số thập phân mà phần thập phân có hai chữ số , một học sinh đã bỏ quên dấu phẩy ở số thập phân và đặt phép tính nh cộng hai số tự nhiên đợc kết quả là 1996. Tìm hai số đó, biết rằng tổng đúng của chúng bằng 733,75. Bài 13: Khi gấp một sợi dây thành hình chữ nhật có số đo chiều rộng là một số thự nhiên và chiều dài gấp 1,7 lần chiều rộng thì diện tích hình chữ nhật tạo thành là 42,5 cm 2 . Hỏi cũng sợi dây đó đem gấp lại thành một hình vuông thì diện tích của nó bằng bao nhiêu xentimet vuông? Bài 14: Cho hai số thập phân : 13,32 và 3,24. Hãy tìm số A sao cho: a) Khi bớt A ở số 13,32 và thêm A vào 3,24 ta đợc hai số có tỉ số là 4. b) Khi thêm A vào số 13,32 và bớt A ở số 3,24 ta đợc hai số có tỉ số là 3. Có hay không có số A? Bài 15: Cho hai số thập phân 15,76 và 8,44. Hãy tìm số A sao cho khi thêm A vào số 15,76 và 8,44 ta đợc hai số có tỉ số là 3 2 . Bài 16: Cho hai số thập phân 17,86 và 9,32. Hãy tìm số A sao cho khi bớt A ở hai số đã cho ta đợc hai số cỏ tỉ số là 3. Bài 17: Tính nhanh giá trị biểu thức: a) 8,21 + 9,26+ 10,31 + . + 27,11 + 28,16. b)1,27+ 2,77+ 4,27 + 5,77+ .+ 31,27+ 32,77. c) 3,63+ 5,13+ 6,63+ 8,13+ .+ 41,13+ 42,63. Bài 18: Tính nhanh biểu thức sau: a) 49,8 - 48,5+ 47,2- 45,9- + .+ 23,8+ 22,5. b) 1,3- 3,2+5,1- 7+ 8,9- 10,8+ .+ 43,1. Bài 19: Tính nhanh biểu thức sau: 11,13+ 13,15+ 15,17+ 17,19+ .+ 97,99+ 99,11. Bài 20: Tính nhan giá trị biểu thức sau 4x199525,0:1996)25,0:312(x1997x1996 )75,04:3(x102x101x)4:199625,0:1995( ++ + Bài 21: Tìm X a) X : 6 x 7,2 + 1,3 x X + x: 2+ 15= 1995. b) 7: ( )3 19 7,5xX8,3 + = 1,75 c) 7,75 - ( 0,5 x X : 5 - 6,2) = 5. 9 . 961996199619 951 9 951 9 951 9 ; 19961996 19 951 9 95 ; 1996 19 95 c) 39746 8638 ; 11 356 2468 ; 56 78 1234 Bài 12: Cho hai phân số: a) 16 9 và 15 8 b) 20 05 2003 và 2003. 8x6 4 6x4 4 4x2 4 ++++++ Bài 12: Rút gọn phân số: a) 87x1 758 8 8788x1 75 + b) 151 5 15 131313 c) 2815x 45 1716x 45 Bài 13: Cho phân số 58 43 . Tìm số tự nhiên