Hiện tượng giao thoa ánh sáng

rõ nhất tính chất sóng của ánh sáng đó là hiện tượng giao thoa ánh sáng, hiệntượng này được xem là một bằng chứng thực nghiệm đầy sức thuyết phụckhẳng định ánh sáng là một sóng, đồng thờ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA VẬT LÝ

KHỔNG THỊ HÀ

GIAO THOA ÁNH SÁNG CHO BỞI BẢN MỎNG

VÀ ỨNG DỤNG

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Vật lý đại cương

Giáo viên hướng dẫn

Th.S NGUYỄN THỊ THẮM

HÀ NỘI - 2017

LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Vật lý của trườngĐại học Sư phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ em trong quá trình học tập tại trường

và tạo điều kiện cho em được làm khóa luận Hơn thế nữa, em xin gửi lời cảm

ơn đến cô giáo Th.s Nguyễn Thị Thắm - người đã tận tình chỉ bảo, hướng

dẫn em nghiên cứu và hoàn thành khóa luận này

Trong quá trình em nghiên cứu làm khóa luận không tránh khỏi nhữngthiếu sót và nhiều chỗ còn hạn chế Kính mong nhận được sự đóng góp ý kiếncủa các thầy cô giáo để khóa luận của em được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 18 tháng 04 năm 2017

Sinh viên

Khổng Thị Hà

LỜI CAM ĐOAN Khóa luận với đề tài “Giao thoa ánh sáng cho bởi bản mỏng và ứng dụng” là kết quả của cá nhân em trong quá trình học tập và nghiên cứu tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 dưới sự hướng dẫn của cô giáo Ths Nguyễn Thị Thắm.

Trong quá trình làm khóa luận em có tham khảo một số tài liệu được ghitrong phần “Tài liệu tham khảo”

Em xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng em, khôngtrùng lặp với kết quả của các tác giả khác

Hà Nội, tháng 04 năm 2017

Sinh viên

Khổng Thị Hà

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đính nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu 2

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 2

6 Phương pháp nghiên cứu 2

7 Cấu trúc khóa luận 3

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG 4

1.1 Định nghĩa 4

1.2 Điều kiện để có sự giao thoa ánh sáng 4

1.3 Một số phương pháp quan sát giao thoa ánh sáng 6

1.3.1 Thí nghiệm Young 6

1.3.2 Gương Fresnel 8

1.3.3 Gương Lloyd 8

1.3.4 Sóng đứng ánh sáng 9

CHƯƠNG 2 GIAO THOA ÁNH SÁNG TRÊN CÁC BẢN MỎNG 11

2.1 Bản mỏng có độ dày không đổi Vân giao thoa cùng độ nghiêng 12

2.1.1 Sự định xứ của vân 12

2.1.2 Hiệu quang trình ∆ 13

2.1.3 Hình dạng vân giao thoa 14

2.2 Bản mỏng có độ dày thay đổi Vân giao thoa cùng độ dày 16

2.2.1 Sự định xứ của vân 16

2.2.2 Hiệu quang trình ∆………17

2.2.3 Hình dạng vân giao thoa 18

2.2.4 Vài ví dụ về vân cùng độ dày 19

2.2.4.1 Nêm không khí………… ………19

2.2.4.2 Vân tròn Newton………22

CHƯƠNG 3 ỨNG DỤNG CỦA GIAO THOA TRÊN BẢN MỎNG VÀ MỘT SỐ BÀI TẬP 24

3.1 Các ứng dụng 24

3.1.1 Khử phản xạ trên các mặt quang học 24

3.1.2 Kiểm tra các mặt kính phẳng hoặc lồi 25

3.1.3 Đo độ dày của những bản mỏng và những độ dịch chuyển nhỏ 26

3.1.4 Giao thoa kế Fabry-Perol 27

3.1.5 Cách tử bậc Michelson 28

3.1.6 Bản Lammer- Gehreke 29

3.2 Một số bài tập……… 30

KẾT LUẬN 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO

rõ nhất tính chất sóng của ánh sáng đó là hiện tượng giao thoa ánh sáng, hiệntượng này được xem là một bằng chứng thực nghiệm đầy sức thuyết phụckhẳng định ánh sáng là một sóng, đồng thời nó cũng là cơ sở hoạt động củacác dụng cụ cho phép đo chính xác khoảng cách và một số đại lượng vật lýkhác.

Hiện nay, trong các tài liệu liên quan đến quang học khi viết về hiệntượng giao thoa ánh sáng chủ yếu đi sâu vào hiện tượng giao thoa ánh sángcủa nguồn sáng điểm Còn hiện tượng giao thoa ánh sáng cho bởi bản mỏng

có đề cập đến nhưng chưa đi sâu nghiên cứu từng dạng cụ thể Mặc khác,những hiện tượng giao thoa này lại rất phổ biến trong đời sống như: giao thoacủa bong bóng xà phòng, giao thoa của váng dầu trên mặt nước, v.v Chúngđược áp dụng rộng rãi trong công nghiệp quang học, chẳng hạn như kiểm trachất lượng bề mặt bản thủy tinh, khử phản xạ trên các mặt quang học hay đo

độ dày bản mỏng Do đó, việc nghiên cứu và tìm hiểu hiện tượng giao thoatrên bản mỏng là rất cần thiết

Xuất phát từ quan điểm trên em quyết định chọn đề tài: “Giao thoa ánh sáng cho bởi bản mỏng và ứng dụng” nhằm hiểu sâu hơn về hiện tượng và

ứng dụng của nó trong đời sống Đồng thời, từ đề tài nghiên cứu này tôi mongmuốn hình thành một số cách giải quyết bài toán về hiện tượng giao thoa trênbản mỏng góp phần làm phong phú thêm hệ thống kiến thức về quang học nóiriêng và Vật lý đại cương nói chung

2 Mục đính nghiên cứu

- Nắm được một số phương pháp quan sát giao thoa ánh sáng

- Nắm được hiện tượng giao thoa ánh sáng cho bởi bản mỏng

- Trình bày được những ứng dụng của hiện tượng giao thoa cho bởi bảnmỏng

- Đưa ra được phương pháp giải một số bài tập cơ bản về hiện tượng giaothoa trên bản mỏng

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Trong quá trình nghiên cứu phải thực hiện được những nhiệm vụ sau:

- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết của hiện tượng giao thoa với nguồn sángrộng trong đó có giao thoa ánh sáng cho bởi bản mỏng và ứng dụng của nó

- Tìm hiểu, phân loại một số bài tập cơ bản của hiện tượng giao thoa chobởi bản mỏng có độ dày không đổi và thay đổi

- Nêu được cách giải và rút ra kết luận

4 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu

4.1.Đối tượng nghiên cứu.

- Hiện tượng giao thoa ánh sáng cho bởi bản mỏng

- Các ứng dụng của hiện tượng giao thoa ánh sáng cho bởi bản mỏngtrong thực tiễn

4.2.Phạm vi nghiên cứu.

- Hiện tượng giao thoa ánh sáng

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Hoàn thiện một cách có hệ thống và chi tiết hơn về hiện tượng giaothoa ánh sáng cho bởi bản mỏng và ứng dụng Do đó, có thể dùng làm tài liệutham khảo cho các bạn sinh viên đọc

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp tra cứu tài liệu

- Phương pháp tổng hợp, phân loại và giải các bài tập cơ bản

7 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu và kết luận, khóa luận bao gồm các nội dung sau:Chương 1: Tổng quan về hiện tượng giao thoa ánh sáng

Chương 2: Giao thoa ánh sáng trên các bản mỏng

Chương 3: Ứng dụng của giao thoa trên bản mỏng và một số bài tập

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG

1.2 Điều kiện để có sự giao thoa ánh sáng

Thực nghiệm cho thấy rằng không phải cứ cho hai hay nhiều sóng ánhsáng bất kì gặp nhau là có thể quan sát được hiện tượng giao giao thoa ánhsáng Chẳng hạn khi cho hai sóng ánh sáng phát ra từ hai ngọn đèn điện gặpnhau ta không thể quan sát hiện tượng nói trên Vì vậy, ta phải xem với nhữngđiều kiện nào thì các sóng ánh sáng có thể tạo nên hiện tượng giao thoa

Ta biết rằng, ánh sáng là do các nguyên tử của nguồn sáng phát ra Thựcnghiệm chứng tỏ rằng, các nguyên tử của nguồn sáng phát ra không liên tục,chúng phát ra từng đoàn sóng một, các đoàn sóng do một nguyên tử phát ra ởnhững thời điểm khác nhau cũng như do các nguyên tử phát ra tại cùng một

Tuy nhiên, bằng cách nào đó (phản xạ, khúc xạ…), ta tách sóng phát ra

từ một nguồn duy nhất thành hai sóng, sau đó lại cho chúng gặp nhau thì hiệupha của hai sóng sẽ không phụ thuộc vào thời gian Lúc đó, ta có hai sóng kếthợp là từ một nguồn sóng duy nhất tách thành hai sóng riêng biệt

Muốn cho hai phần sóng trên gặp nhau tại M, chứ không phải hai đoànsóng khác nhau, thì điều kiện sau phải được thực hiện:

L (1.1)

Trong đó,  là khoảng thời gian kéo dài trong một lần phát xạcủa nguyên tử, nó xác định độ đơn sắc của bức xạ,  càng lớn độ đơn sắccàng cao, và  được gọi là thời gian kết hợp, là hiệu đường truyền củahai phần đoàn sóng từ điểm tách ra đến điểm gặp nhau Nếu điều kiệnđược thực

hiện ta sẽ quan sát được hình ảnh giao thoa

Thí dụ, với ánh sáng vàng độ dài đoàn sóng bằng:

L c 108

.3.108  3m

Nếu phần sóng thứ hai truyền chậm hơn phần đoàn sóng đầu một khoảngbằng , thì chúng không thể giao thoa với nhau Độ dài của đoàn sóng đượcgọi là độ dài kết hợp nếu độ dài đoàn sóng vô cùng lớn (sóng sin kéo dài vôhạn) thì hai phần đoàn sóng sẽ chồng lên nhau hoàn toàn, hình ảnh giao thoa

sẽ rõ nhất Khi hai đoàn sóng chồng lên nhau một phần thì tùy theo mức độchồng lên nhau nhiều hay ít mà hình ảnh giao thoa sẽ rõ nhiều hay ít

Như vậy, điều kiện cần và đủ để có hiện tượng giao thoa ánh sáng là cácsóng giao thoa phải là các sóng kết hợp có cùng tần số và hiệu quang trình củachúng phải nhỏ hơn độ dài kết hợp (  ) Mặt khác, phương daođộng

của hai sóng phải khác

Khảo sát sự giao thoa của các sóng ánh sáng cho thấy những điểm thỏamãn hiệu quang trình sẽ cho cực đại giao thoa,còn những điểm thỏa mãn

Trong thí nghiệm đầu tiên này, Young để cho ánh sáng mặt trời đậptrên một lỗ kim dùi trên một màn A (hình 1.2)

Hình .2Ánh sáng tỏa ra từ S như một nguồn sáng điểm chiếu tới hai lỗ nhỏ vàcũng được dùi bằng kim trên màn B và hai sóng cầu phát ra từ chồnglên nhau và lan truyền vào không gian bên phải của màn chúng là các sóngkết hợp nên giao thoa với nhau.

Các điểm trong không gian tại đó có cường độ sáng được tăng cườngđược đánh dấu bằng những chấm trong (hình 1.2) Vùng sáng xuất hiện trênmàn ở các nơi các đường cực đại giao thoa cắt màn Vùng tối là do giao thoalàm triệt tiêu (cực tiểu) sẽ xuất hiện giữa hai vùng sáng kế tiếp Các vùng sáng

và tối cùng tạo nên hình ảnh giao thoa trên màn C

Để tạo ra các vân giao thoa có cường độ sáng mạnh hơn, người ta dùngcác khe hẹp dài song song với nhau thay cho các lỗ kim như Young đã dùng

Hình 1.3

Hình ảnh giao thoa quan sát được trên màn C có dạng như (hình 1.3) Vàmàn C có thể đặt ở bất cứ vị trí nào trong trường giao thoa (miền không gianxảy ra giao thoa) ta cũng quan sát được vân giao thoa nên ta gọi loại vân này

là vân giao thoa không định xứ

do sự chồng chất của chùm tia sáng tới trực tiếp từ S với chùm tia phản xạtrên mặt gương chùm tia này dường như xuất phát từ S’ là ảnh của S, đối xứngqua gương S và S’ được coi là hai nguồn kết hợp Hệ vân quan sát được trênmàn E ở nửa phần trên, còn nửa dưới bị chắn bởi gương.

P

S

M A OS'

Hình 1.5Theo lý thuyết về điều kiện cực đại và cực tiểu giao thoa, tại nhữngđiểm thỏa mãn điều kiện sẽ thuộc vân sáng, còn

L  (2k 1) 

2 sẽ thuộc vân tối Nhưng trong thí nghiệm này cho thấy điềungược lại, những điểm mà lý thuyết cho là vân sáng lại là vân tối Sở dĩ nhưvậy là vì khi ánh sáng phản xạ từ môi trường chiết quang hơn sang môitrường chiết quang kém, quang trình của tia phản xạ sẽ tăng một lượng 

.2

1.3.4 Sóng đứng ánh sáng

Dùng chùm tia sáng đơn sắc song song chiếu vuông góc vào mặt gương

G thì chùm tia phản xạ sẽ giao thoa với chùm tia tới và tương tự như sóng cơhọc, chúng sẽ tạo thành sóng đứng ánh sáng

Những điểm trên phương truyền sóng cách gương một đoạn d được xácđịnh bởi điều kiện:

kiện: d  k.

2

k  0,1,2, (1.3 )cho ta những nút sóng (điểm tối) Những điểm này thuộc họ mặt phẳng(đường nét đứt) song song với nhau và cách nhau

(hình 1.5)

 nằm xen kẽ các mặt sáng

2Khi k=0, x=0 thì những điểm này thuộc mặt phẳng gương và là mặt tối

2

2

Hình 1.6Hiện tượng này được ứng dụng vào phương pháp chụp ảnh màu doGabriel Gippman nêu lên năm 1891 và là cơ sở của phương pháp toàn kí màucủa Denisyuk

CHƯƠNG 2 GIAO THOA ÁNH SÁNG TRÊN CÁC BẢN MỎNG

Trong các cách bố trí thí nghiệm khảo sát hiện tượng giao thoa với nguồnsáng điểm, để có được chùm sáng kết hợp ta đã tách chùm sáng của nguồn rahai chùm hẹp sao cho chúng rọi vào cùng một chỗ trên màn quan sát Nhưvậy, ta đã thực hiện sự “phân chia mặt sóng”, hai tia sáng bất kì trong haichùm giao thoa là hai tia phân biệt Để hai tia ấy mang hai dao động kết hợpthì chúng phải được phát đi từ cùng một điểm, do đó nhất thiết phải dùngnguồn sáng điểm Để giao thoa được với nhau hai dao động lại phải truyềngần như theo cùng đường thẳng nên hai chùm sáng giao thoa phải hẹp, do đóchùm giao thoa thu được có bậc giao thoa của vân không cao

Dùng nguồn sáng điểm ta có thể đặt màn quan sát ở bất kỳ chỗ nào trongtrường giao thoa cũng quan sát được vân Tuy nhiên, vân không được sáng vàkhông quan sát được vân bậc cao

Muốn quan sát được những vân khá sáng khi nguồn sáng không mạnhlắm nhất thiết phải dùng nguồn sáng rộng Với nguồn sáng rộng, để đảm bảocho hai tia sáng giao thoa mang hai nguồn kết hợp người ta sử dụng phươngpháp đó là: chia mỗi tia sáng thành hai hay nhiều tia phản xạ và khúc xạ, cáctia ấy sau khi truyền theo những đường thẳng khác nhau lại cho gặp nhau ởmột nơi nhất định Dao động mang hai tia này luôn luôn kết hợp, vì hai tianày chúng đều từ một nguồn sinh ra Hiệu quang trình giữa chúng chỉ còn phụthuộc đường truyền, không phụ thuộc vị trí điểm sáng đã phát ra tia ấy nênvẫn có thể quan sát được vân giao thoa với nguồn sáng rộng Loại vân này chỉđược hình thành ở từng chỗ nhất định nên được gọi là vân định xứ

Cụ thể hơn về hiện tượng giao thoa với nguồn sáng rộng, chúng ta sẽnghiên cứu hiện tượng giao thoa trên các bản mỏng Những bản mỏng tạo ra

được giao thoa phải có độ dày vào cỡ bước sóng của ánh sáng chiếu tới Bằngcông nghệ cao người ta chủ động tạo ra các bản mỏng hoặc nhiều lớp màngmỏng phủ lên các vật nhằm tăng cường độ phản xạ hoặc truyền qua nhữngbước sóng xác định theo ý muốn Chúng ta sẽ nghiên cứu hiện tượng giaothoa trên các bản mỏng trong suốt có độ dày không đổi và thay đổi.

2.1 Bản mỏng có độ dày không đổi Vân giao thoa cùng độ nghiêng

2.1.1 Sự định xứ của vân

Để đơn giản ta xét một bản mỏng trong suốt hai mặt song song, có cùng

độ dày không đổi được làm bằng thủy tinh có chiết suất n đặt trong không khí,được chiếu sáng bởi nguồn sáng rộng, đơn sắc, có bước sóng λ

Xét một tia sáng đi từ điểm S của nguồn sáng rộng đến điểm A trên mặtbản dưới góc tới i (hình 2.1)

r

Hình 2.1Tia sáng này cho hai tia phản xạ AR1 và khúc xạ AB Tia AB tới mặt thứ hai của bản lại cho tia phản xạ BC và khúc xạ BT1 Tia BT1 ra khỏi bản

theo phương song song với tia tới SA Còn tia BC trở lại đến mặt thứ nhất chotia phản xạ CD và tia khúc xạ CR2 Tia AR2 ra khỏi bản lại cho tia phản xạ

DK và tia khúc xạ DT2 Giả sử bản mỏng hấp thụ ánh sáng không đáng kể,khi đó ta sẽ có hai tia ló CR2 và AR1 là những tia song song, và tương tự BT1

và DT2 cũng song song với nhau Hai tia sáng AR1 và CR2 là những tia sinh ra

từ cùng một tia SA do sự phản xạ từ trên mặt trên và mặt dưới của bản, chúng

là những tia kết hợp Giữa mỗi cặp phản xạ, cũng như truyền qua có một hiệuquang trình ∆ xác định nên chúng có thể giao thoa với nhau Hơn nữa, các cặpphản xạ hay truyền qua đều là những cặp tia song song, nên vân giao thoa sẽquan sát được ở vô cực, ta nói vân này định xứ ở vô cực

Vì cường độ của tia DT2 nhỏ hơn cường độ của tia BT1 khá nhiều nên

độ tương phản của hệ vân cho bởi các tia truyền qua bản là bé, do đó vângiao thoa khó quan sát Vì vậy, dưới đây ta chỉ xét sự giao thoa của ánhsáng phản xạ ở mặt trên

2.1.2 Hiệu quang trình ∆

Ta dễ dàng tính được hiệu quang trình của hai chùm tia này như sau:Giả sử góc tới là i, góc khúc xạ tương ứng là r Từ C hạ đường CH vuông góc với AR1 Do tia AR1 được phản xạ từ môi trường chiết quang hơn nên

quang trình của [AR1] được tăng thêm

2.1.3 Hình dạng vân giao thoa

Vì d không đổi nên từ (2.4) ta thấy hiệu quang trình chỉ phụ thuộc vàogóc tới i, tức là phụ thuộc vào góc nghiêng của chùm mà không phụ thuộc vào

vị trí của điểm A trên bản, do đó không phụ thuộc vào vị trí của điểm S củanguồn sáng, như vậy ta có thể dùng nguồn sáng rộng

Điều kiện để có độ sáng giao thoa cực tiểu là:

Cần phải lưu ý rằng, đối với bản mỏng được đặt trong môi trường có

chiết suất lớn hơn không khí ( n 1) thì điều kiện cực đại, cực tiểu cường

độ giao thoa ở trên được đảo lại cho nhau

Ta có thể quan sát trực tiếp vân giao thoa bằng mắt khi mắt ta điều tiết ở

vô cực

Tuy nhiên, mắt người có xu hướng điều tiết vào ảnh của nguồn nơi cócường độ sáng mạnh hơn nên thường không nhìn thấy giao thoa Người tathường dùng một thấu kính hội tụ để chiếu các vân giao thoa ở vô cực lênmột màn ảnh E đặt tại tiêu diện của thấu kính Nếu thấu kính và màn E đặtsong song với mặt bản thì dạng vân là những vòng tròn

Do bản được chiếu bằng nguồn sáng rộng cho nên có nhiều chùm

ta sáng chiếu lên bản với cùng góc tới i Xét các chùm sáng có cùng góc tới i

và nằm xung quanh trục của thấu kính Các chùm sáng này sẽ hội tụ tại cácđiểm trên cùng vòng tròn có tâm tại têu điểm F của thấu kính (hình 2.2).Cường độ sáng tại các điểm trên cùng vòng tròn đều bằng nhau và vòng tròn

đó là các vân giao thoa Với các góc nghiêng khác nhau ta có các vân giaothoa khác nhau Các vân giao thoa đó là các vòng tròn đồng tâm được tạonên do các tia sáng tới bản dưới cùng một góc nghiêng i và được gọi là cácvân giao thoa cùng độ nghiêng

Hình 2.2

Tóm lại, khi bản mỏng được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc của mộtnguồn rộng và thấu kính được đặt song song với mặt bản, ta sẽ quan sátđược một hệ vân gồm những vòng tròn đồng tâm sáng và tối xen kẽ nhau,

có tâm là têu điểm F của thấu kính Vòng tròn sáng ứng với những tiasáng tới bản dưới góc i thỏa mãn (2.3), vòng tròn tối ứng với những tia sángtới bản dưới góc i thỏa mãn (2.4) và càng xa tâm các vòng tròn càng xít lạivới nhau hơn (hình

2.3) Trong thực tế, thường không thể quan sát được hiện tượng giao thoanày trên các bản thủy tinh bằng ánh sáng trắng Tuy nhiên, nếu bản khámỏng ta cũng có thể quan sát được, khi đó vân giao thoa sẽ có màu sắc,viền tm phía tâm và viền đỏ phía xa tâm

sáng giao thoa biến thành vân tối và trạng thái giao thoa của cặp ta phản xạ

từ hai điểm độ dày khác nhau có thể bù trừ lẫn nhau dẫn tới độ rọi đồng đều

Xét một bản mỏng trong suốt, chiết suất n, hai mặt làm với nhau một góc rất nhỏ đặt trong không khí, có độ dày thay đổi được chiếu sáng bằngmột

nguồn sáng rộng đơn sắc có bước sóng λ Ta khảo sát hai tia sáng đi từ mộtđiểm S trên nguồn sáng tới hai điểm A và C trên mặt bản Tia SA, sau khiphản xạ từ nặt dưới của bản nó ra khỏi bản tại điểm C và cho tia CR1, tia SCsau khi phản xạ trên mặt bản cho tia phản xạ CR2 (hình 2.4) Hai tia SABCR1 vàSCR2 sinh ra từ nguồn, truyền theo hai đường khác nhau rồi gặp nhau tại C.

Đó là hai tia kết hợp, giữa chúng có một hiệu quang trình xác định nêngiao thoa với nhau tại C Ta quan sát thấy vân ngay trên mặt bản, ta nói vânnày định xứ trên mặt

cos r 2 cos r cos r 2

Mặt khác, theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có : sin i  n

(2.10)

2.2.3 Hình dạng vân giao thoa

Nếu người ta quan sát điều tiết để ảnh của C rơi trên võng mạc thì có thể

quan sát hình ảnh giao thoa

Vì con ngươi của mắt nhỏ, nguồn S lại ở quá xa cho nên mắt chỉ nhìnthấy những tia nghiêng ít đối với nhau Do đó, công thức (2.10) góc i chỉ thayđổi trong một giới hạn nhỏ, ta có thể coi như không đổi và hiệu quang trình

∆ chỉ phụ thuộc bề dày d của bản Với những điểm cùng bề dày d thì hiệuquang

trình như nhau và tại đó cường độ sáng giống nhau Những điểm ứng với độ

dày sao cho   k sẽ là vị trí các vân sáng, còn những điểm ứng với đội dày

sao cho   (2k 1) 

2 sẽ là vị trí của các vân tối.

Vân giao thoa là quỹ tch những điểm trên mặt bản có cùng độ dày d nên ta gọi là vân cùng độ dày Những vân này định xứ trên bản mỏng.

Đi từ vân sáng này tới vân sáng tiếp theo (hay vân tối này tới vân tối tếptheo) hiệu quang trình thay đổi một lượng λ, còn độ dày d của bản thay đổi

một lượng bằng

(khi i  0 ) Như vậy, hệ vân quan sát được với ánh sáng 2n

đơn sắc nói chung là những đường cong sáng và tối xen kẽ nhau

Người ta cũng có thể quan sát vân cùng độ dày trên màn bằng cáchdùng một thấu kính hội tụ đưa ảnh của bề mặt bản mỏng lên màn

Nếu chiếu bản mỏng bằng ánh sáng trắng, thì mỗi ánh sáng đơn sắctrong ánh sáng trắng sẽ cho ta một hệ vân riêng nên ta sẽ quan sát được cácvân nhiều màu sắc Đó là màu sắc của bản mỏng

Màu sắc của vân phụ thuộc độ dày d của bản, vì vậy với bản mỏng có độdày thay đổi tại các vị trí khác nhau màu sắc trên bản mỏng sẽ khác nhau

2.2.4 Vài ví dụ về vân cùng độ dày

2.2.4.1 Nêm không khí

Nêm không khí là một lớp không khí mỏng hình nêm, được giới hạn giữahai bản thủy tnh có độ dày không đáng kể đặt nghiêng nhau một gócrất nhỏ vào cỡ vài phần nghìn rađian (hình 2.5)

Rọi một chùm sáng đơn sắc song song vuông góc với mặt (mặt dướicủa bản mỏng hình nêm) Xét tia SA của chùm, ta này truyền tới mặt trêncủa bản tại điểm A Sau khi truyền qua nêm không khí tại M xảy ra hiệntượng giao thoa của hai ta: tia thứ nhất tới M sau khi phản xạ ở mặt trên

và mặt dưới của nêm sẽ ló ra khỏi bản truyền theo phương ; tia thứhai bị phản xạ ngay ở mặt trên của bản mỏng và truyền theo phươngNhư vậy, tại M sẽ có sự gặp nhau của hai tia phản xạ trên hai mặt nêm Vì

từ một ta tách ra, nên hai tia ló đó là hai ta kết hợp Kết quả là trên mặtcủa nêm sẽ quan sát được các vân giao thoa

Xét tại điểm M, độ dày của nêm không khí là d Do không khí có chiết

suất n 1 nên tia sáng phản xạ ở mặt dưới (có chiết suất lớn hơn chiết

suất

không khí) sẽ có quang trình tăng thêm nửa bước sóng Áp dụngcách tính toán cho bản mỏng không khí ở trên ta xác định được bức tranhgiao thoa

Hiệu quang trình của hai tia giao thoa tại M (ứng với vân thứ k) là:

  2.n.d.cosr  

2

Vì giữa hai bản nêm là không khí nên, do n 1 góc rất nhỏ và quan sát

theo phương vuông góc

1 1

Vì các điểm mà tại đó bề dày d của lớp không khí có giá trị không đổi làmột đoạn thẳng song song với cạnh nêm, do đó các vân tối sẽ là một đoạnthẳng song song với cạnh nêm Khi thì ngay tại cạnh nêm Ocũng là một vân tối

Những điểm sáng thỏa mãn công thức:

  2d  

 k2

 d  (2k 1) 

4 với k 1,2,3,

(2.14)(2.15)

Như vậy, các vân sáng cũng là những đoạn thẳng song song với cạnhnêm xen kẽ với các vân tối

Bây giờ ta sẽ tính khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp

Giả sử tại một điểm bất kì cách cạnh nêm một đoạn

Do nhỏ nên ta có:

d  x.tan  xVới vân tối thứ k (tính từ cạnh nêm) ta có: