Các phương pháp nghiên cứu hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng (2017)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ PHẠM THỊ TÂM CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG Chuyên ngành: Vật lý đại cương KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn khoa học TS PHAN THỊ THANH HỒNG HÀ NỘI, 2017 LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc tới giáo TS Phan Thị Thanh Hồng – người hướng dẫn tận tình giúp đỡ em trình hoàn thiện đề tài Em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo tổ Vật lý đại cương tạo điều kiện đóng góp ý kiến để em hồn thành tốt khóa luận tốt nghiệp Do thời gian có hạn lần làm quen với việc nghiên cứu nên khơng tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận ý kiến đóng góp thầy cô bạn sinh viên để đề tài hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn ! Hà Nội, tháng 04 năm 2017 Sinh viên Phạm Thị Tâm LỜI CAM ĐOAN Khóa luận kết nghiên cứu thân em qua trình học tập nghiên cứu, bên cạnh em quan tâm tạo điều kiện thầy cô giáo Khoa vật lý, đặc biệt hướng dẫn tận tình giáo TS Phan Thị Thanh Hồng Trong q trình nghiên cứu hồn thành khóa luận em có tham khảo số tài liệu tham khảo ghi phần Tài liệu tham khảo Vì em xin khẳng định kết đề tài “ Các phương pháp nghiên cứu tượng nhiễu xạ ánh sáng” khơng có trùng lặp với đề tài khác Hà Nội, tháng 04 năm 2017 Sinh viên Phạm Thị Tâm MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đ ch nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG CHƯƠNG 1: Các phương pháp nghiên cứu tượng nhiễu xạ ánh sáng 1.1 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng 1.1.1 Th nghiệm 1.1.2 Thí nghiệm 1.1.3 Kết luận 1.2 Nguyên lý Huyghens – Fresnel 1.3 Phương pháp đới cầu Fresnel 1.3.1 Định nghĩa t nh chất đới cầu Fresnel 1.3.2 Nhiễu xạ lỗ tròn 1.3.3 Nhiễu xạ tròn khơng suốt 11 1.4 Phương pháp cộng véctơ biên độ 12 1.5 Nhiễu xạ sóng phẳng (Nhiễu xạ Fraunhofer) 14 1.5.1 Nhiễu xạ khe hẹp 14 1.5.1.1 Thí nghiệm 14 1.5.1.2 Sự phân bố cường độ sáng 15 1.5.1.3 Điều kiện cho cực đại cực tiểu nhiễu xạ 17 1.5.1.4 Hình dạng vân nhiễu xạ 19 1.5.2 Nhiễu xạ Fraunhofer qua nhiều khe hẹp 19 1.5.2.1 Hiện tượng 19 1.5.2.2 Sự phân bố cường độ sáng 19 1.5.2.3 Cực đại cực tiểu cường độ sáng 21 CHƯƠNG 2: Một số dạng tập áp dụng 24 2.1 Dạng tập áp dụng đới cầu Fresnel 24 2.2 Dạng tập áp dụng phương pháp cộng véc tơ biên độ 28 2.3 Dạng tập áp dụng nhiễu xạ Fraunhfer 30 KẾT LUẬN 39 TÀI LIỆU THAM KHẢO 40 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Vật lý đại cương kiến thức vật lý phổ thông Nắm vững hiểu sâu kiến thức vật lý đại cương bước đầu quan trọng để nghiên cứu giảng dạy học tập vận dụng vào lĩnh vực khoa vật lý Quang học nội dung quan trọng vật lý đại cương, nghiên cứu chất ánh sáng, lan truyền tương tác ánh sáng với mơi trường mà qua Các nghiên cứu ánh sáng chứng tỏ rằng, ánh sáng có lưỡng t nh sóng - hạt Cùng với tượng giao thoa, phân cực ánh sáng tượng nhiễu xạ ánh sáng chứng quan trọng chứng tỏ ánh sáng có t nh chất sóng Ch nh vậy, việc tìm hiểu tượng nhiễu xạ ánh sáng nói chung phương pháp dùng để nghiên cứu tượng nhiễu xạ ánh sáng nói riêng cần thiết có ý nghĩa khoa học Đó l chọn đề tài “ Các phương pháp nghiên cứu tượng nhiễu xạ ánh sáng” Mục đ ch nghiên cứu - Tìm hiểu vể nhiễu xạ ánh sáng - Các phương pháp nghiên cứu tượng nhiễu xạ ánh sáng Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Ánh sáng - Phạm vi nghiên cứu: Nhiễu xạ ánh sáng Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm, đọc, hiểu tài liệu viết nhiễu xạ ánh sáng - Tìm giải số tập nhiễu xạ ánh sáng - Tổng hợp kiến thức thu để viết khóa luận Phương pháp nghiên cứu Tìm hiểu tổng hợp kiến theo chủ đề nghiên cứu 1 NỘI DUNG CHƯƠNG Các phương pháp nghiên cứu tượng nhiễu xạ ánh sáng 1.1 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng 1.1.1 Th nghiệm Dùng kim nhọn đâm thủng lỗ O bìa rọi vào chùm ánh sáng phát từ nguồn S0 qua thấu k nh hội tụ L (Hình 1.1) A L S0 O M B Hình 1.1 Trong quang học, theo định luật truyền thẳng ánh sáng ta quan sát ánh sáng hình nón AOB Tuy nhiên đặt mắt điểm M xa hình nón nhận ánh sáng từ S0 đến Điều chứng tỏ gặp lỗ tròn O, ánh sáng khơng truyền thẳng Nghĩa ánh sáng khơng tuân theo định luật truyền thẳng tác dụng lỗ tròn O 1.1.2 Thí nghiệm Đặt dây kim loại mảnh song song với khe sáng S0, sau đoạn dây ta đặt quan sát E song song với đoạn dây (Hình 1.2) E A S0 O B Hình 1.2 Nếu ánh sáng truyền thẳng miền AB bị dây che lấp phải miền bóng tối miền chiếu sáng Tuy nhiên, th nghiệm cho thấy miền AB có ánh sáng tới lân cận điển A, B ta lại quan sát thấy vân sáng tối, đặc biệt điểm O nằm A B ta thấy có ánh sáng Trong hai th nghiệm nói trên, chắn có lỗ O, đoạn dây mảnh vật cản có tác dụng phân bố lại cường độ ánh sáng quan sát Hiện tượng quan sát hai th nghiệm th dụ nhiễu xạ ánh sáng 1.1.3 Kết luận Hiện tượng ánh sáng lệch khỏi phương truyền thẳng mơi trường đồng t nh có vật cản đường truyền gọi tượng nhiễu xạ ánh sáng Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng giải th ch cách định t nh nguyên lý Huyghens Tuy nhiên nguyên lý chưa cho biết cường độ sáng đặt đặt sau vật cản phân bố Để giải điều Fresnel bổ sung thêm số giả thuyết vào nguyên lý Huyghens lập nên nguyên lý Huyghens – Fresnel 1.2 Nguyên lý Huyghens – Fresnel Theo Huyghens ta thay nguồn S0 hệ nguồn phát sóng thứ cấp tương đương với Các nguồn thứ cấp chọn phần tử điện tích bé ds mặt kín S bao quanh S0 (Hình1.3) Các nguồn thức cấp tương đương với nguồn S0 nguồn kết hợp, dao động tổng hợp P xem kết giao thoa tất sóng thứ cấp mặt S Nếu chọn S mặt S trùng với R mặt đầu sóng nguồn S0 M ds θ r P S0 tất nguồn thứ cấp dao động pha Hình 1.3 Như để tìm cường độ (hay biên độ) sóng tổng hợp điểm P bên ngồi mặt S ta khơng cần ý đến S0 mà cần dùng nguồn thứ cấp dS phân bố mặt S Giả sử dao động điểm S0 có biểu thức: S0 = a0sin( t a0 biên độ sóng phát từ đơn vị diện tích nguồn S0 Sóng sóng cầu, có biên độ giảm tỷ lệ nghịch với quãng đường truyền, nên đến M, có biên độ trễ pha so với ánh sáng S0.Theo tiên đề Fresnel, biên độ pha sóng cầu thứ cấp, phát từ đơn vị diện tích mặt S, điểm M Vậy biểu thức sóng cầu, phát từ diện tích ds là: ( R = S0M ) bước sóng nguồn S0 Cường độ sóng nhiễu xạ giảm nhanh, theo phương lệch nhiễu xạ so với phương truyền thẳng ta đặt: ( (1.1) Sóng cầu trễ pha ) , truyền đến P, quãng đường r, nên có biên độ so với sóng M có biểu thức: dsp = (1.2) ( ) r = MP, k hệ số phụ thuộc vào bước sóng phụ thuộc vào góc Đối với mặt S trùng với mặt sóng, biên độ dao động phần tử có diện tích Ngồi ra, biên độ sóng thứ cấp theo  phương làm với pháp tuyến n mặt sóng điểm xét góc θ bé góc θ lớn không θ = π/2 Tức Fresnel loại trừ sóng thứ cấp truyền vào bên mặt bao S 32 Trong đó: b: chu kì cách tử n= : số khe đơn vị chiều dài cách tử : góc nhiễu xạ ứng với cực đại Quang phổ bậc gồm hai vạch cực đại ứng với k = Theo hình vẽ, khoảng cách hai vạch cực đại bằng: l = f tg góc (2.7) Với nhỏ ta coi tg Mặt khác, theo (2.6) quang phổ bậc 1, ta có: Sin (2.8) Từ biểu thức (2.7) (2.8) ta có chu kì cách tử xác định: b= b, Số vạch 1cm cách tử n= = c, Số vạch cực đại tối đa cho cách tử Vị trí cực đại ch nh cho công thức: sin với k = 0, ứng với giá trị k, ta có vạch cực đại ch nh, giá trị cực đại sin nên giá trị cực đại k bằng: kmax = = Vì k phải số nguyên nên k lấy giá trị: k0 = 0, Nghĩa số vạch cực đại tối đa cho cách tử bằng: Nmax = 2k0max + = 19 33 Trong có vạch cực đại (k =0) vạch cực đại hai bên vạch cực đại ứng với quang phổ baacj1 đến bậc Các vạch quang phổ ứng với k0 = d,Góc nhiễu xạ ứng với vạch quang phổ ngồi Góc nhiễu xạ ứng với vạch cực đại ( vạch quang phổ) komax = 9, xác định công thức: sin Suy = 0,91 30 ’ Vậy hai vạch quang phổ đối xứng với trục thấu k nh xác định góc ’ 30 - 30’ Bài 3: 1, Chiếu chùm ta sáng đơn sắc song song bước sóng -6 vng góc với cách tử nhiễu xạ có chu kì b = 2,5.10 m T nh độ tán sắc góc cách tử ứng với quang phổ bậc 2, Một cách tử nhiễu xạ có độ dài cm, chu kì μm Xác định suất phân giải cách tử quang phổ bậc hai bước sóng vạch quang phổ cạnh vạch xanh (λ = 5000 Ǻ) mà ta phân biệt Một số kiến thức cách tử nhiễu xạ Cách tử nhiễu xạ hệ thống nhiều khe hẹp có độ rộng a, song song với nhau, nằm mặt phẳng ngăn cách khoảng khơng suốt a0 (Hình vẽ) a a0 34 Đại lượng b = a + a0 gọi chu kỳ cách tử hay số cách tử Đại lượng cho biết số vạch đơn vị chiều dài Đại lượng N = n.l cho biết tổng số vạch cách tử (l độ dài phần kẻ vạch cách tử) Độ tán sắc góc (kí hiệu Dφ): Xác định khoảng cách góc hai vạch quang phổ gần nhau, có bước sóng khác 1Ǻ:   D   Đơn vị Dφ là: độ/Ǻ, hay rad/Ǻ D   k ( b cos  Với φ nhỏ, cosφ ≈ thì: D k  k.n b Độ tán sắc dài (kí hiệu Dl): Xác định khoảng cách dài hai vạch quang phổ gần có bước sóng khác 1Ǻ: Dl  l  f D  với f tiêu cự thấu kính Năng suất phân li cách tử nhiễu xạ (kí hiệu r) bằng: r  1   kN   1  Bài giải 1, Từ cơng thức tính cực đại chính: sin Dφ = suy độ tán sắc góc 35 Với k =1; sin -6 ta có Dφ = 0,41.10 (rad/m) 2, Theo công thức t nh suất phân li cách tử r= = kN Với N tổng số khe cách tử: N= Vậy: , k = r = Với cách tử này, ta phân li hai vạch quang phổ có bước sóng khác lượng Vậy bước sóng vạch quang phổ nằm cạnh vạch màu xanh mà ta phân biệt là: ( Ǻ Một số tập vận dụng: Bài 1: Ánh sáng có bước sóng λ = 0,6 μm chiếu vng góc vào cách tử nhiễu xạ Vị trí hai cực đại kề xác định biểu thức: sinφ1 = 0,2 sinφ2 = 0,3 Cực đại bậc bốn không quan sát Hãy xác định: a) Khoảng cách hai khe gần b) Độ rộng bé khe c) Những quang phổ bậc quan sát độ rộng hai khe giá trị tm trên? Đáp số: a) 6μm; b) 1,5μm; c) k = 0, ±1, ±2, ±3, ±5¸±6, ±7, ±9, ±10 36 Bài 2: Một chùm ánh sáng trắng song song vuông góc với mặt cách tử phẳng truyền qua có 50 vạch / mm a, Xác định góc lệch ứng với cuối quang phổ bậc đầu quang phổ bậc hai Biết bước sóng ánh sáng ánh sáng t m 0,76 0,4 b, Tính hiệu góc lệch cuối quang phổ bậc hai đầu quang phổ bậc ba Đáp số: ’ ’ 10 17 Bài 3: Cho cách tử phẳng phản xạ chu kì b = 1mm, chiếu chùm ta sáng đơn sắc song song vào cách tử với góc tới nhiễu xạ = 89 Với góc 87 , người ta quan sát vạch cực đại bậc hai Hãy xác định bước sóng ánh sáng tới Đáp số: Bài 4: Chiếu chùm ta sáng trắng song song vng góc với cách tử nhiễu xạ Dưới góc nhiễu xạ 30 , người ta quan sát thấy hai vạch cực đại ứng với bước sóng trùng Xác định chu kì cách tử biết hai vạch ứng với bậc quang phổ bé trùng Đáp số: b = Bài 5: a, Hỏi khoảng cách hau ảnh chúng vừa phân giải k nh thiên văn Biết đường kính thấu kính 76cm, têu cự 14m, bước sóng ánh sáng b, Tìm khoảng cách ngơi vừa phân giải cách xa Trái Đất 10 năm ánh sáng 37 c, Với ảnh đơn qua k nh thiên văn trên, tm đường kính vòng tròn tối thứ ảnh nhiễu xạ chụp kính ảnh đặt mặt phẳng tiêu thấu kính, giả sử cấu trúc ảnh hoàn toàn nhiễu xạ -5 Đáp số: = 5,06.10 độ b=2 = 83,6 10 km D = 24,72 km 38 KẾT LUẬN Với đề tài “ Các phương pháp nghiên cứu tượng nhiễu xạ ánh sáng ” em hoàn thành việc nghiên cứu sau: Cơ sở lý thuyết hoàn thiện tượng nhiễu xạ ánh sáng phương pháp nghiên cứu + Nguyên lý Huyghens – Fresnel + Phương pháp đới Fresnel + Phương pháp cộng véc tơ biên độ + Nhiễu xạ sóng phẳng (Nhiễu xạ Fraunhofer) Giải tập cụ thể Trong khóa luận em ý chọn dạng tập khác tến hành giải ta hiểu cách sâu sắc phần lý thuyết trình bày phần Do đề tài dùng để làm tài liệu tham khảo bạn sinh viên, em học sinh phổ thơng q trình tm hiểu phương pháp nghiên cứu tượng nhiễu xạ ánh sáng Qua q trình làm khóa luận em hiểu them tượng nhiễu xạ ánh sáng nhìn nhận cách sâu sắc Đây sở tốt cho em trình học tập sau Tuy lần đầu nghiên cứu nên đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận góp ý xây dựng thầy cô bạn sinh viên Một lần em xin chân thành cảm ơn hướng dẫn, bảo tận tình giáo TS Phan Thị Thanh Hồng suốt thời gian em thực đề tài 39 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lương Duyên Bình (1996), Vật lí đại cương, tập 3, NXB Giáo dục [2] Lương Dun Bình(1997), Bài tập vật lí đại cương, tập 3, NXB Giáo dục [3] Nguyễn Thế Bình (1889), Quang Học, NXB Hà Nội [4] Huỳnh Huệ(1991), Quang học, NXB Giáo dục [5] Lê Thanh Hoạch (1890), Quang học, NXB Hà Nội [6] Phan Thanh Ưng (2009), Nhiễu xạ Fraunhofer Khóa luận tốt nghiệp, Đại Học Sư phạm Hà Nội [7] http://123doc.org/document/2668031-huong-dan-giai-bai-tap-cacdang- bai-toan-doi-cau-fresnel-tuan-3-4.htm [8]https://websrv1.ctu.edu.vn/coursewares/khoahoc/dienquangdc/chuong 8.ht m [9] https://www.slideshare.net/8s0nc1/mt-s-bi-tp-nhiu-x ... sáng Mục đ ch nghiên cứu - Tìm hiểu vể nhiễu xạ ánh sáng - Các phương pháp nghiên cứu tượng nhiễu xạ ánh sáng Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Ánh sáng - Phạm vi nghiên cứu: ... tượng nhiễu xạ ánh sáng nói chung phương pháp dùng để nghiên cứu tượng nhiễu xạ ánh sáng nói riêng cần thiết có ý nghĩa khoa học Đó l chọn đề tài “ Các phương pháp nghiên cứu tượng nhiễu xạ ánh. .. chủ đề nghiên cứu 1 NỘI DUNG CHƯƠNG Các phương pháp nghiên cứu tượng nhiễu xạ ánh sáng 1.1 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng 1.1.1 Th nghiệm Dùng kim nhọn đâm thủng lỗ O bìa rọi vào chùm ánh sáng phát