Phương pháp được giới thiệu trong bài viết này là một cách thức để ước lượng (nội suy) giá trị của các nhóm tuổi thành giá trị của từng độ tuổi cụ thể. Đây là phương pháp được tác giả bài viết sáng tạo và sử dụng trong nhiều năm qua. Qua thực tế cho thấy phương pháp đã cho những kết quả tốt và sai số không đáng kể.
Phƣơng pháp ƣớc lƣợng dân số… Nghiên cứu – Trao đổi Phương pháp ước lượng dân số theo độ tuổi … từ dân số chia theo nhóm tuổi Trần Triết Tâm* Thông thường số liệu dân số cung cấp dạng tính chung cho nhóm tuổi, phổ biến nhóm gồm độ tuổi với độ tuổi bắt đầu 0, 5, 10, Trong việc nghiên cứu dân số, nhu cầu tính tốn tiêu có liên quan đến độ tuổi dân số có thực Ví dụ: dân số chia theo độ tưổi, dân số nhóm tuổi đặc trưng (như dân số độ tuổi học cấp học) Từ lâu nay, q trình tính tốn, nhà nghiên cứu, tổng hợp có phương pháp thích hợp để đáp ứng nhu cầu Tuy nhiên phương pháp thường khơng trình bày cụ thể bỏ qua sai số lớn phát sinh tiến hành nội suy phương trình hồi quy) để phân tích dân số nhóm tuổi thành dân số độ tuổi - Phương pháp san bằng: phương pháp đơn giản với quan điểm nhóm tuổi dân số phân bổ cho độ tuổi Ví dụ dân số nhóm tuổi 10-14 1000 người dân số 10 tuổi 1000/5=200 người, dân số độ tuổi 11, 12, 13, 14 tuổi - Phương pháp dùng phương trình hồi quy: Phương pháp có ý tưởng chủ yếu thay đổi số dân theo độ tuổi dân số đểu tuân theo diễn biến mang tính chất tuần tự, liên tục Thực tế cho thấy số lượng dân số không đột ngột thay đổi độ tuổi mà có giá trị Phương pháp giới thiệu viết tăng giảm liên tục từ độ tuổi đến độ tuổi tiếp cách thức để ước lượng (nội suy) giá trị theo Do ước lượng dân số cho độ tuổi nhóm tuổi thành giá trị độ tuổi cụ thể nhóm tuổi cần phải điều chỉnh cho dân Đây phương pháp tác giả viết sáng tạo số độ tuổi biên nhóm tuổi phải biến sử dụng nhiều năm qua Qua thực tế cho thấy đổi liên tục so với dân số độ tuổi biên phương pháp cho kết tốt sai số nhóm tuổi liền kề không đáng kể Khái quát phƣơng pháp ƣớc lƣợng: Trong viết đề xuất phương pháp Phương pháp áp dụng cho nhóm tuổi có đồng thời nhóm tuổi lân cận trước sau (Phương pháp san Phương pháp dùng * Phòng Thống kê Dân số - Văn xã, Cục Thống kê Đà Nẵng 16 SỐ 06 – 2014 16 Nghiên cứu – Trao đổi Phƣơng pháp ƣớc lƣợng dân số… Phương pháp san nội suy dân số Phương pháp dùng phương trình hồi qui độ tuổi nhóm; nội suy dân số độ tuổi có liên hệ với thể chênh lệch rõ độ tuổi lân cận; biến động “mềm mại” từ độ tuổi sang độ tuổi khác 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Theo đó, để ước lượng dân số theo độ tuổi từ Đường giới hạn nhóm tuổi (đang dân số nhóm tuổi, cần phải lưu ý đến dân tính tốn để ước lượng - nằm vị trí giữa) số nhóm tuổi lân cận Như để ước lượng thể xu hướng biến đổi dân số độ tuổi dân số theo độ tuổi nhóm tuổi cần phải sử nhóm tuổi dụng lúc nhóm tuổi Sau xác định điểm có yếu tố trung bình nhóm tuổi Các điểm gồm giá trị sau: (1) Độ tuổi nhóm tuổi: Ví dụ: với nhóm tuổi từ 5-9 tuổi độ tuổi 7; nhóm tuổi 1-4 có độ tuổi 2.5 Căn vào loại đường hồi quy sử dụng mà có phương pháp: phương pháp dùng hàm tuyến tính phương pháp dùng hàm bậc (đường parabol) Kỹ thuật thực (2) Dân số bình quân độ tuổi - Ƣớc lƣợng phƣơng pháp san bằng: nhóm tuổi: dân số nhóm tuổi chia cho Ước lượng phương pháp san cho số khoảng cách tuổi nhóm tuổi Ví dụ: nhóm tuổi từ 5-9 tuổi có 10 người độ tuổi bình qn có 10/5=2 người; nhóm tuổi 1-4 có 10 người độ tuổi bình qn có 10/4=2.5 người Sử dụng biểu đồ để mơ tả với trục hồnh tuổi trục tung số dân liệu dân số độ tuổi nhóm, nhóm dân số với độ tuổi Phương pháp đơn giản lấy dân số nhóm tuổi chia cho khoảng cách tuổi nhóm - Ƣớc lƣợng phƣơng pháp dùng hàm Nếu thể biểu đồ độ tuổi tuyến tính: Phương pháp tìm hàm hồi quy nhóm tuổi thể trục hồnh (giá trị x), tuyến tính mơ tả đường thẳng qua điểm Các dân số bình qn nhóm tuổi thể trục đường giới hạn nhóm tuổi (đang tung (giá trị y) tính tốn để ước lượng - nằm vị trí giữa) thể Tiếp theo xác định đường hồi quy qua điểm SỐ 06 – 2014 xu hướng biến đổi dân số độ tuổi nhóm tuổi 17 17 Phƣơng pháp ƣớc lƣợng dân số… Nghiên cứu – Trao đổi Ở đường thẳng chưa thể dân số Điều không hợp lý Do cần phải ý … ước lượng độ tuổi mà thể xu trình áp dụng phương pháp cho hướng biến đổi dân số độ tuổi Bởi tổng số nhóm tuổi mà xuất giá trị âm (cho độ tuổi) dân số tương ứng (y) với độ tuổi (x) nhóm phải có biện pháp khắc phục thích hợp cách tuổi tính từ hàm hồi quy khác dân số chuyển sang phương pháp san hay phương nhóm tuổi có Để ước lượng dân số cho độ pháp dùng hàm tuyến tính (có thể tính riêng cho tuổi mà không làm thay đổi dân số nhóm nhóm tuổi bị trường hợp này) tuổi, cần phải tính lại dân số cách nhân dân số thu từ hàm hồi quy với tỷ lệ Tỷ lệ * Nhóm tuổi nhóm tuổi cuối tính dân số nhóm tuổi có Nhóm tuổi chia cho tổng số dân số tính hàm hồi quy Nhóm tuổi định nghĩa tương ứng với tất độ tuổi nhóm tuổi - Ƣớc lƣợng phƣơng pháp dùng hàm bậc 2: Phương pháp tìm hàm hồi quy mơ tả đường cong bậc qua điểm Đường cong giới hạn nhóm tuổi (đang nhóm tuổi (có độ tuổi) tuổi Như nhóm tuổi khơng có nhóm tuổi lân cận phía trước Do phương pháp dùng hàm tuyến tính dùng hàm bậc khơng thực tính tốn để ước lượng - nằm vị trí giữa) thể Trong trường hợp này, giả lập xu hướng biến đổi dân số độ tuổi nhóm tuổi có độ tuổi dân số dân số nhóm tuổi bình qn độ tuổi nhóm tuổi đầu tiên; sử dụng Ở đường cong chưa thể dân số ước nhóm tuổi giả lập làm cận lượng độ tuổi mà thể xu hướng Nhóm tuổi cuối biến đổi dân số độ tuổi Bởi tổng số giá trị Nhóm tuổi cuối thường nhóm tuổi mở tương ứng (y) với độ tuổi (x) nhóm tuổi tính từ hàm hồi quy khác dân số nhóm tuổi có Để ước lượng dân số cho độ tuổi mà khơng làm thay đổi dân số nhóm tuổi, cần phải nhân giá trị thu từ hàm hồi quy với tỷ lệ Tỷ lệ tính dân số nhóm tuổi có chia cho tổng số giá trị tính hàm hồi quy tương ứng với tất độ tuổi nhóm tuổi Việc sử dụng hàm bậc có ưu điểm luôn xác định đường parabol qua điểm với R2=1 (trong vài trường hợp đặc biệt Ví dụ nhóm tuổi 85+ (nghĩa người từ 85 tuổi trở lên) Nhóm tuổi khơng có lân cận phía sau khơng có khoảng cách tuổi cụ thể Nhóm tuổi trước có nhóm tuổi cuối (tương ứng với ví dụ nhóm tuổi 80-84) bị ảnh hưởng nhóm tuổi (là nhóm tuổi cuối cùng) khơng có khoảng cách tuổi Có thể sử dụng cách thức sau, kết hợp nhiều cách thức để khắc phục vấn đề trên: Nếu khoảng cách tuổi nhóm giả định nhóm tuổi cuối có khoảng đường thẳng) Tuy nhiên dùng phương pháp cách; Nhóm tuổi cuối nhóm tuổi mở nên giữ có hạn chế đôi lúc xuất giá trị âm nguyên không ước lượng thành độ tuổi; 18 SỐ 06 – 2014 18 Nghiên cứu – Trao đổi Phƣơng pháp ƣớc lƣợng dân số… Sai số Lưu ý giá trị tính khơng cho Độ xác ước lượng phương pháp nêu đo giá trị sau: Độ lệch tuyệt đối bình quân số tổng hợp phản ánh sai số chung toàn dân số (1) Độ lệch tuyệt đối Độ lệch hiểu hiệu số dân số ước lượng độ tuổi với dân số thực độ tuổi tính theo cơng thức (1) Độ lệch tuyệt đối độ tuổi toàn dân số mà cho nhóm dân số yˆ | |y y (1) Với yˆ dân số ước lượng độ tuổi, y dân số thực độ tuổi trình nội suy Chỉ số không phản ánh mức độ sai lệch độ tuổi Độ lệch tuyệt đối bình quân phản ánh sai số trung bình xuất ước lượng dân số độ tuổi Ví dụ độ lệch tuyệt đối bình qn 0,1 có nghĩa đơn vị dân số ước lượng chênh lệch khoảng 0.1 đơn vị dân số so với thực tế; dân số ước lượng cho độ tuổi x (bất Độ lệch tuyệt đối tỷ lệ mô tả sai số kỳ) 100, thực tế dân số độ tuổi x ước lượng cho độ tuổi cụ thể Nếu độ lệch tuyệt dao động khoảng 100 ± (100 × 0.1); tức đối gần tới ước lượng dân số cho độ tuổi từ 90 đến 110 Như độ lệch tuyệt đối bình sát với dân số thực tế Ví dụ độ lệch tuyệt đối độ tuổi x 0.5 Điều có nghĩa tỷ lệ sai lệch số ước lượng so với số thực tế độ tuổi x quân nhỏ ước lượng gần với thực tế Cả số nói sử dụng để tìm hiểu chất lượng phương pháp ước lượng Bởi 1.5 lần Độ lệch tuyệt đối tính cho độ tuổi nên khơng phản ánh chất lượng chung ước lượng cho toàn dân số Trong trường hợp cần đánh giá chất lượng chung phải sử dụng độ lệch tuyệt đối bình tính số có dân số thực độ tuổi - điều mà thực tế thường không đáp ứng Khảo sát thực tế nhằm đo lường độ xác phương pháp cho thấy: Phương pháp san quân cho ước lượng với độ lệch tuyệt đối bình quân (2) Độ lệch tuyệt đối bình qn Do q trình nội suy bảo tồn tổng dân số cho nhóm tuổi nên tổng độ lệch dân số thực dân số ước lượng Do để đo lường độ lệch bình qn phải tính sở tổng giá trị tuyệt đối độ lệch công thức (2) Độ lệch tuyệt đối bình quân yˆ | |y y SỐ 06 – 2014 lớn trường hợp có độ lệch tuyệt đối bình quân thấp phương pháp dùng hàm tuyến tính Biến động dân số theo tuổi (thực) tuổi, nhóm tuổi ổn định độ lệch tuyệt đối bình quân lớn (2) Với yˆ dân số ước lượng độ tuổi, y dân số thực độ tuổi lớn Phương pháp dùng hàm bậc phần Khảo sát thực tế cho thấy độ lệch tuyệt đối bình qn tính phương pháp dùng hàm hồi quy nằm giá trị sau tình trạng dân số như: 19 19 Phƣơng pháp ƣớc lƣợng dân số… Nghiên cứu – Trao đổi Ví dụ - Dân số ổn định, bị ảnh hưởng đột biến khứ: 0.03 - 0.07 … Trong phần lấy ví dụ dân số 5-19 - Dân số chịu ảnh hưởng đột biến di cư, tuổi Đà Nẵng theo Tổng điều tra dân số chiến tranh, dịch bệnh, giai đoạn ngắn 1/4/2009 Ở dân số gộp thành nhóm khứ: 0.05 - 0.12 tuổi Tiếp theo tiến hành ước lượng dân số độ tuổi theo phương pháp - Dân số ổn định khứ nay: 0.08 - 0.25 Dân số theo nhóm tuổi với khoảng cách tuổi cho cho bảng thể - Độ lệch tuyệt đối độ tuổi tăng theo biểu đồ sau: khoảng cách tuổi nhóm tuổi Ví dụ nhóm Số 120 Nhóm người 100 tuổi (1000 80 người) 60 5-9 62.26 40 10-14 65.84 20 15-19 101.00 tuổi với khoảng cách 10 tuổi suy rộng có độ lệch tuyệt đối cao suy rộng cho nhóm tuổi có khoảng cách tuổi 5; - Sai số độ tuổi tăng tỷ lệ nghịch với dân số theo tuổi (thực) Ví dụ dân số trẻ ước lượng dân số cho độ tuổi, độ lệch 5-9 tuyệt đối độ tuổi trẻ thấp so với 10-14 15-19 độ tuổi già; Việc nội suy dân số cho độ tuổi tiến hành dân số chia theo nhóm tuổi nói Tuổi Số người (1000 người) (1) Ƣớc lƣợng phƣơng pháp san Việc nội suy độ tuổi phương pháp san cho kết dân 12.45 12.45 12.45 12.45 30.00 12.45 10 13.17 25.00 11 13.17 12 13.17 13 13.17 14 13.17 15 20.20 5.00 16 20.20 0.00 17 20.20 18 20.20 19 20.20 20 số độ tuổi nhóm tuổi 20.00 15.00 10.00 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 SỐ 06 – 2014 20 Nghiên cứu – Trao đổi Phƣơng pháp ƣớc lƣợng dân số… (2) Ƣớc lƣợng phƣơng pháp dùng hàm Phương trình đường thẳng qua điểm có dạng sau: hồi quy y = a + bx Để ước lượng dân số theo độ tuổi cho nhóm tuổi 10-14 cách áp dụng phương pháp dùng hàm hồi quy cần phải xác định điểm P0, P1, P2 Mỗi điểm mang giá trị trung bình nhóm tuổi Tọa độ điểm sau: Nhóm tuổi Điểm x (tuổi) y (dân số) 5-9 tuổi P0 12.45 10-14 tuổi P1 12 13.17 15-19 tuổi P2 17 20.20 Áp dụng phương pháp bình phương bé nhất, cho kết đường thẳng qua điểm P0, P1: a = 11.442; b = 0.144 Với đường thẳng qua điểm P1, P2: a = -3.702; b = 1.406 Sau có phương trình hồi quy mơ tả đường qua điểm, cần phải tính dân số Có loại hàm hồi quy sử dụng: độ tuổi phương trình nói Chú ý Phương pháp dùng hàm tuyến tính tổng số dân số độ tuổi tính từ phương trình Phương pháp bắt đầu việc tìm đường thẳng qua điểm liên tục: đường qua điểm P0 P1, đường qua điểm P1 P2 khác với tổng dân số nhóm Do cần phải tính hệ số điều chỉnh Hệ số điều chỉnh tính sau: - Dân số nhóm tuổi: 65.84 30.00 - Tổng số dân số theo độ tuổi (tính 25.00 hàm hồi quy): 69.636 20.00 - Hệ số điều chỉnh = 15.00 65.84 = 0.94549 69.636 10.00 Sau lấy dân số theo độ tuổi tính từ 5.00 phương trình nhân với hệ số điều chỉnh Kết 0.00 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Để so sánh, dân số độ tuổi ước lượng theo phương pháp san vẽ biểu đồ 19 sau dân số ước lượng cho độ tuổi Tồn q trình tính thể bảng sau: hình dạng cột Tuổi 10 11 12 13 14 Hàm hồi quy sử dụng y = 11.442 + 0.144x y = –3.702 +1.406x Tổng số SỐ 06 – 2014 Dân số tính hàm hồi quy 12.882 13.026 13.17 14.576 15.982 69.636 Dân số ước lượng 12.18 12.32 12.45 13.78 15.11 65.84 21 21 Phƣơng pháp ƣớc lƣợng dân số… Nghiên cứu – Trao đổi Tuổi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Số người (1000 người) 13.04 12.56 12.08 12.22 12.36 12.18 12.32 12.45 13.78 15.11 18.03 19.49 20.95 21.16 21.37 Tiếp tục áp dụng phương pháp với nhóm tuổi lại, kết … nhận cho nhóm tuổi từ đến 19 tuổi sau: 30.00 25.00 20.00 15.00 10.00 5.00 0.00 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Phương pháp dùng hàm bậc Phương pháp bắt đầu việc tìm đường cong parabol qua điểm liên tục: P0, P1 P2 Phương trình đường bậc qua điểm P0, P1, P2 sau: y = a + bx + cx2 Áp dụng phương pháp bình phương bé nhất, kết quả: a = 22.058; b = –2.2656; c = 0.1263 Sau có phương trình hồi quy mơ tả đường bậc qua điểm, cần phải tính dân số độ tuổi phương trình nói Chú ý tổng số dân số độ tuổi tính từ phương trình khác với tổng dân số nhóm Do cần phải tính hệ số điều chỉnh Hệ số điều chỉnh tính sau: - Dân số nhóm tuổi: 65.84 22 - Tổng số dân số theo độ tuổi (tính hàm hồi quy): 67.099 - Hệ số điều chỉnh = 65.84 = 0.981237 67.099 Sau lấy dân số theo độ tuổi tính từ phương trình nhân với hệ số điều chỉnh Kết sau dân số ước lượng cho độ tuổi Toàn q trình tính thể bảng sau: SỐ 06 – 2014 22 Nghiên cứu – Trao đổi Phƣơng pháp ƣớc lƣợng dân số… Tuổi 10 11 12 13 14 Hàm hồi quy sử dụng Dân số tính hàm hồi quy Dân số ước lượng 12.123 12.519 13.167 14.068 15.222 67.099 11.896 12.284 12.920 13.804 14.936 65.84 y = 22.058 – 2.2656x + 0.1263x2 Tổng số Tuổi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Số người (1000 người) 12.93 12.56 12.32 12.21 12.23 11.90 12.28 12.92 13.80 14.94 18.33 19.51 20.44 21.14 21.59 Tiếp tục áp dụng phương pháp với nhóm tuổi lại, kết nhận cho nhóm tuổi từ đến 19 tuổi sau: 30.00 25.00 20.00 15.00 10.00 5.00 0.00 5 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 SỐ 06 – 2014 Số người (1000 người) 14.26 12.42 11.48 12.17 11.94 10.05 12.14 13.52 14.80 15.34 15.83 16.27 16.51 24.67 27.72 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 So sánh dân số nội suy theo phương pháp với dân số thực tế biểu đồ cho thấy dân số nội suy theo phương pháp dùng hàm hồi quy có biến động “mềm mại” phần phản ánh xu hướng biến động dân số thực tốt so với dân số nội suy theo phương pháp san Dân số thực Tuổi 30.00 25.00 20.00 15.00 10.00 5.00 0.00 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Ghi chú: Dân số thực Dân số nội suy theo phuơng pháp san Dân số nội suy theo phuơng pháp dùng hàm tuyến tính Dân số nội suy theo phuơng pháp dùng hàm bậc 23 23 Phƣơng pháp ƣớc lƣợng dân số… Nghiên cứu – Trao đổi lượng dân số độ tuổi từ nhóm tuổi Cuối … tính sai số phương pháp Thử nghiệm với dân số Việt Nam (1/4/2009) Tác giả viết sử dụng số liệu dân số Việt Nam theo kết Tổng điều tra dân số nhà 2009 để thử nghiệm Cách thức thử nghiệm là: Dân số chia theo độ tuổi tổng hợp thành dân số chia theo nhóm tuổi Sau sử dụng phương pháp để ước Với nhóm tuổi đầu: giả lập nhóm tuổi có dân số với nhóm 0-4 tuổi Với nhóm tuổi cuối: giả định khoảng cách tuổi tương tự nhóm tuổi trước khơng phân tích dân số cho độ tuổi nhóm tuổi Dân số chia theo nhóm tuổi Nhóm tuổi 0-4 5-9 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 90-94 95+ Số người (người) 7034144 6710737 7248378 8963902 8432867 7790003 6868158 6531607 5966856 5450928 4412051 2984619 1937948 1554678 1412538 1198893 725985 435772 136134 50799 Biểu đồ mô tả kết ƣớc lƣợng 2500000 2000000 1500000 1000000 500000 0 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 Ghi chú: Dân số thực Dân số nội suy theo phuơng pháp san Dân số nội suy theo phuơng pháp dùng hàm tuyến tính Dân số nội suy theo phuơng pháp dùng hàm bậc Các sai số sau: Phương pháp san Độ lệch tuyệt đối cao Độ lệch tuyệt đối bình quân 0.5694 (94 tuổi) 0.0519 Kết luận Các phương pháp ước lượng dân số theo độ tuổi từ nhóm tuổi sử dụng chất lượng số liệu tốt, không bị ảnh hưởng nhiều biến động đột biến khứ chấp nhận tỷ lệ sai số trung bình 10%; Phương pháp sử dụng hàm bậc sai số nhỏ phương pháp khác Việc áp 24 Phương pháp dùng hàm tuyến tính 0.1930 (65 tuổi) 0.0380 Phương pháp dùng hàm bậc 0.1873 (65 tuổi) 0.0372 dụng phương pháp ước lượng dân số q trình tính tốn phức tạp, khối lượng cơng việc lớn viết phần mềm chuyên ước lượng dân số Cần lưu ý thực với nhóm tuổi đầu tiên, nhóm tuổi sau (nhóm tuổi mở) nhóm tuổi trước nhóm tuổi sau (Xem tiếp trang 3) SỐ 06 – 2014 24 Nghiên cứu – Trao đổi Sự cần thiết phải xây dựng… thể cho việc đánh giá kết thực theo cơng thức tính số riêng biệt (có trường lĩnh vực (hiện tượng) kinh tế xã hội cách linh hợp: Một trường hợp tính trực tiếp từ mức độ đạt hoạt thiết thực có yêu cầu Đó lý mà Hội tiêu nghiên cứu trường hợp Thống kê đăng ký đề tài khoa học “Nghiên cứu tính theo logarit mức độ đạt tiêu phương pháp luận xây dựng số đánh giá tổng nghiên cứu) hợp tiêu thống kê khác kinh tế - xã hội Việt Nam” – Mã số 2.2.3 – CS14 Nội dung nghiên cứu đề tài tập trung giải vấn đề sau đây: Lựa chọn tiêu phản ánh tượng kinh tế - xã hội Ở phần làm rõ nguyên tắc lựa chọn tiêu phản ánh tượng kinh tế - xã hội, vấn đề lượng hóa tiêu định tính đồng đơn vị đo lường tiêu thống kê Tính tốn số tiêu riêng biệt Ở phần giới thiệu công thức lựa chọn Phương pháp tính số thành phần số tổng hợp chung Ở phần có mục nhỏ: 3.1 Chuyển đổi tiêu số từ dạng nghịch dạng thuận 3.2 Xác định quyền số (trọng số) số tính số thành phần số tổng hợp chung; 3.3 Phương pháp tính bình qn số tính số thành phần số tổng hợp chung (trình bày theo cách tính số bình qn cộng số bình quân nhân, làm rõ ưu nhược điểm cách tính đưa phương án lựa chọn) Tài liệu tham khảo: CN Nguyễn Văn Phẩm, Báo cáo tổng hợp đề tài khoa học cấp sở “ Nghiên cứu ứng dụng phương pháp tính số phát triển người (HDI) theo thực trạng số liệu Việt Nam’’ - Tổng cục Thống kê; Hà Nội 2002; PGS.TS Tăng Văn Khiên, Báo cáo kết nghiên cứu khoa học đề tài cấp Tổng cục “Nghiên cứu thống kê đánh giá tác động khoa học công nghệ phát triển kinh tế Việt nam’’ - Tổng cục Thống kê, Hà Nội 2007; PGS.TS Tăng Văn Khiên, Phương pháp xây dựng số tổng hợp kết thực tiêu thống kê khác Việt Nam, Tạp chí Quản lý Kinh tế - Số 48 (tháng 7+8/2012) trang từ 15-19 (Tiếp theo trang 24) Tài liệu tham khảo: PGS.TS Trần Thị Kim Thu, Giáo trình “Lý thuyết Thống kê”, Nhà xuất Đại học Kinh tế Quốc dân năm 2012; Cơ sở liệu Tổng điều tra Dân số Nhà năm 2009 SỐ 06 – 2014 3 ... biến đổi dân số độ tuổi nhóm tuổi có độ tuổi dân số dân số nhóm tuổi bình qn độ tuổi nhóm tuổi đầu tiên; sử dụng Ở đường cong chưa thể dân số ước nhóm tuổi giả lập làm cận lượng độ tuổi mà thể... sai số chung toàn dân số (1) Độ lệch tuyệt đối Độ lệch hiểu hiệu số dân số ước lượng độ tuổi với dân số thực độ tuổi tính theo cơng thức (1) Độ lệch tuyệt đối độ tuổi toàn dân số mà cho nhóm dân. .. đến dân tính tốn để ước lượng - nằm vị trí giữa) số nhóm tuổi lân cận Như để ước lượng thể xu hướng biến đổi dân số độ tuổi dân số theo độ tuổi nhóm tuổi cần phải sử nhóm tuổi dụng lúc nhóm tuổi