Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
1,18 MB
Nội dung
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 13 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Môn thi thành phần: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Gọi a,b số thực dương khác x, y hai số thực dương Khẳng định sau đúng? x log a x A log a y log a y 1 B log a x log a x C log a x log a b.logb x D log a x y log a x log a y Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz điểm M (1;2;1) B P : x y A P : y z D P : x y C P : x z Câu 3: Biết phương trình z bz c b, c có nghiệm phức z1 2i Khẳng định sau đúng? B b c A b c C b c D b c Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(–1;4;2) tích 36 Khi phương trình mặt cầu (S) A x 1 y z B x 1 y z C x 1 y z D x 1 y z 2 2 2 2 2 2 x x Câu 5: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số f x liên tục x x m x A m 1 Câu 6: Cho hàm số y B m C m D m 6 x2 có đồ thị (C) Có điểm thuộc đồ thị (C) mà hoành độ tung độ x 1 số nguyên? A B Câu 7: Tính đạo hàm hàm số y log x 1 C D A y 2x x 1 ln 2 B y x 1 C y 2x x 1 D y x 1 ln 2 Câu 8: Đồ thị hàm số y 15x4 3x 2018 cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 9: Tìm m để số phức z 2m m 1 i số ảo B m A m 1 C m D m Câu 10: Trong hàm số sau Hãy tìm hàm số nghịch biến A y 3 x x B y 2e D y x C y 2 x Câu 11: Tổng tất nghiệm phương trình log 22 x 2log x B 3 A C 17 D Câu 12: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A tan xdx ln cos x C C sin x ln cos x C dx cos x B cot xdx ln sin x C D dx sin x cos x ln sin x C Câu 13: Cho hàm số ƒ (x) có đạo hàm liên tục đoạn 1;3 thỏa mãn f 1 4; f 3 Giá trị I f t dt 1 A I 20 B I C I 10 D I 15 Câu 14: Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác chọn từ chữ số 1;2;3;4;5;6 Chọn ngẫu nhiên số từ tập A Xác suất để số chọn số chia hết cho A B C 30 Câu 15: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB a, AD a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc SC mặt phẳng (ABCD) 60 Gọi M trung điểm cạnh SB (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng (ABCD) D A a B C 2a 3a D a Câu 16: Một lớp có 40 học sinh, có học sinh tên Anh Trong lần kiểm tra cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên học sinh lớp lên bảng Xác suất để học sinh tên Anh lên bảng là? A 130 B 20 C 10 75 D Câu 17: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x mx đạt cực tiểu x A m B m C m D m 3 Câu 18: Số nghiệm chung hai phương trình 4cos2 x 2sin x khoảng ; 2 A B C là? D Câu 19: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 3, z2 Tính giá trị biểu thức P z1 z2 z1 z2 A P 20 B P 30 C P 50 D P 60 Câu 20: Cho F(x) nguyên hàm hàm số f x e x x3 x Hàm số F(x) có điểm cực trị? A B C D Câu 21: Cho tập A gồm n điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Tìm n biết số tam giác mà đỉnh thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng nối từ điểm thuộc A A n B n 12 C n D n 15 Câu 22: Năm 2017 số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe máy trung bình 70000 đồng Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm Việt Nam 10 năm tới không đổi với mức 5%, tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe vào năm 2022 A 70000.0,055 đồng B 70000.0,056 đồng C 70000.1,055 đồng D 70000.1,056 đồng Câu 23: Đồ thị hàm số y 1 1 x có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang? x A B C D Câu 24: Cho hàm số y= ƒ(x) có đạo hàm đoạn [0;1] ƒ(0)=1; ƒ(1)=0 Tính f x x dx ? A B C D 1 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho đường thẳng d : P : x y z Gọi d x y 1 z mặt phẳng đường thẳng vng góc d song song với mp(P) Véctơ phương d là: C u 2; 1; 1 B u 1;0; 1 A u 0; 1;1 D u 1;1; 2 Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Điểm M thỏa mãn MA 3MB Mặt phẳng (P) qua M song song với SC, BD Mệnh đề sau đúng? A (P) cắt hình chóp theo thiết diện tam giác B (P) khơng cắt hình chóp C (P) cắt hình chóp theo thiết điện ngũ giác D (P) cắt hình chóp theo thiết diện tứ giác Câu 27: Cho hàm số ƒ(x) liên tục hàm số ƒ(2x) tập A x3 C x2 4 Câu 28: Cho thoả mãn f x 1 x 1 dx x 1 x5 C Nguyên hàm B x3 C x2 hàm C 2x C x 1 D số f x ax3 bx2 cx d a 0 thỏa 2x C x 1 mãn bất phương trình f f f 3 f Mệnh đề đúng? A Hàm số ƒ(x) có hai cực trị B Phương trình ƒ(x) =0 ln có nghiệm phân biệt C Hàm số ƒ(x) khơng có cực trị D Phương trình ƒ(x) =0 ln có nghiệm Câu 29: Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S đáy tam giác ABC Gọi V thể tích khối chóp Mặt phẳng qua trọng tâm ba mặt bên khối chóp chia khối chóp thành hai phần Tính theo V thể tích phần chứa đáy khối chóp A 37 V 64 B 27 V 64 Câu 30: Cho hàm số y = ƒ(x) có bảng biến thiên Hàm số y f x có điểm cực tiểu? A B C 19 V 27 D V 27 C D Câu 31: Cho tam giác OAB vuông O, OA = 3cm, OB = 4cm Quay tam giác OAB quanh cạnh AB Thể tích khối tròn xoay tạo thành gần giá trị nào? A 28cm3 B 26cm3 C 32cm3 D 30cm3 Câu 32: Theo thống kê tháng năm 2018: dân số Việt Nam 97 triệu người với tỉ lệ tăng dân số 1,1%, dân số Nhật Bản 127 triệu người với tỉ lệ tăng dân số 0,1% Hỏi với tỉ lệ tăng dân số ồn định vào năm dân số Việt Nam Nhật nhau? Biết dân số giới tính theo cơng thức S Aen.i , A dân số năm làm mốc, n năm, i tỉ lệ tăng dân số A 2040 B 2042 C 2039 D 2041 Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1) (C2) có phương trình x 1 y 2 2 x 1 y Biết đồ thị hàm số y C2 có đường tiệm cận tiếp xúc với C1 C2 Tổng A ax b qua tâm C1 , qua tâm xc a b c C –1 B D Câu 34: Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn (O;R) O; R AB dây cung đường tròn (O; R) cho tam giác OAB tam giác mặt phẳng OAB tạo với mặt phẳng chứa đường tròn (O; R) góc 60 Tính theo R thể tích V khối trụ cho A V R3 B V 3 5R3 C V 5R3 D V 3 R3 Câu 35: Giả sử z1 , z2 số phức khác thỏa mãn điều kiện z12 z2 z1 z2 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z1 2z2 z1 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A OAB có góc 45 B OAB có góc 150 C OAB có góc 30 D OAB có góc 120 Câu 36: Trong khơng gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B x 3 y 3 z 2 x2 y4 z2 , phương trình đường phân giác góc C Đường thẳng 1 1 1 1 BC có vectơ phương A u 2;1; 1 B u 1;1;0 C u 1; 1;0 D u 1; 2;1 Câu 37: Cho số phức z có modun có phần thực a Tính biểu thức z theo a z3 B 8a3 6a A 8a3 3a C a3 6a D a3 3a Câu 38: Cho đường tròn (C) tâm O, bán kính 1, đường tròn (T) tâm I, bán kính nằm hai mặt phẳng song song với Biết khoảng cách hai mặt phẳng song song độ dài đoạn thẳng OI = Tính diện tích mặt cầu qua hai đường tròn (C) (T) A 24 B 20 C 16 D 12 Câu 39: Cho hình vng có cạnh Nỗi trung điểm hình vng ta hình vng có diện tích S1 , tiếp tục q trình với hình vng với diện tích S2 ; S3 ; ; Sn ; Tính tổng vơ hạn S1 S2 S3 Sn A B C D Câu 40: Cho phương trình log3 x2 x m x x m Có giá trị nguyên tham số x2 m 1;10 để phương trình có hai nghiệm trái dấu A B C D Câu 41: Gọi A,B điểm thuộc nhánh đồ thị hàm số y x 1 C Tìm khống cách ngắn x 1 hai điểm A, B B 2 A 16 C D Câu 42: Tổng nghiệm phương trình z z z z là: A B 1+2i Câu 43: Cho hàm số y= ƒ(x) liên tục 1 A 2017 Câu 44: f x f x dx 2018 Tích phân 2018x B 2018 Có tất bao D 1 C C 1009 nhiêu giá trị nguyên B 12 C 11 f x dx là: 1 D tham số m 20; 20 để y 8cot x m 3 2cot x 3m đồng biến khoảng ; ? 4 A 10 D hàm số Câu 45: Cho hàm số y f x có đồ thị f x hình vẽ Có giá trị nguyên g x f x x 1 dương tham số m để hàm số 480 nghịch biến (0;1)? m x x 2 A B C D Câu 46: Bạn An đọc ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để bạn đọc số chia hết cho 9? A 54 B C 562 5625 D 10 Câu 47: Một ly rượu hình Parabol tròn xoay (quay Parabol quanh trục nó) có chiều cao 10cm, đường kính miệng ly 6cm Biết lượng rượu ly tích nửa thể tích ly đựng đầy rượu Chiều cao phần rượu có ly gần với giá trị giá trị sau: A 7cm B 5,5cm C 6cm D 6,5cm Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi đường thẳng qua điểm A(2;1;0), song song với mặt phẳng P : x y z có tổng khoảng cách từ điểm M (0;2;0), N(4;0;0) tới đường thẳng đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ sau vectơ phương ? A u 0;1; 1 B u 1;0;1 C u 3; 2;1 D u 2;1;1 Câu 49: Cho hình vng ABCD cạnh a, đường thẳng vng góc với (ABCD) A ta lấy điểm S di động Hình chiếu vng góc A lên SB, SD H, K Thể tích lớn tứ diện ACHK a3 A a3 B 12 Câu 50: Cho hàm số y = ƒ (x) có đạo hàm a3 C 16 a3 D 32 khơng có cực trị, đồ thị hàm số y = ƒ(x) đường cong hình vẽ bên Xét hàm số h x f x xf x x Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực tiểu M (1; 0) B Hàm số y = h(x) cực trị C Đồ thị hàm số y = h(x) có điềm cực đại N (1; 2) D Đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực đại M (1; 0) - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-C 2-B 3-C 4-D 5-A 6-B 7-A 8-B 9-C 10-B 11-C 12-D 13-D 14-B 15-B 16-A 17-C 18-C 19-D 20-D 21-C 22-C 23-B 24-C 25-B 26-C 27-D 28-A 29-C 30-D 31-D 32-A 33-B 34-D 35-C 36-C 37-B 38-B 39-A 40-A 41-B 42-D 43-B 44-C 45-C 46-B 47-A 48-B 49-C 50-A (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta có log a x log a b.logb x Chọn C Câu 2: OM 1; 2;1 n p OM , Oz 2; 1;0 P : x y Chọn B b z1 z2 Câu 3: z2 2i b c Chọn C c z1 z2 2 Câu 4: V R3 36 R S : x 1 y z Chọn D Câu 5: Điều kiện liên tục x : f 2 lim f x 22 m m 1 Chọn A x 2 Câu 6: Ta có y Câu 7: y x 1 x 0; y x2 1 Chọn B x 1 x x 1 x 2; y 2x Chọn A x 1 ln 2 Câu 8: PT hoành độ giao điểm 15x4 3x2 2018 Phương trình có nghiệm phân biệt nên số giao điểm cần tìm Chọn B Câu 9: z số ảo phần thực triệt tiêu tức 2m m Chọn C x Câu 10: Hàm số y nghịch biến 2e có a 0;1 Chọn B 2e log x 1 x 17 Câu 11: Ta có 2 x1 x2 Chọn C log x x Câu 12: Ta có dx cos x 1 1 dx d sin x d sin x 2 x sin x sin x sin x cos x cos sin x ln C Chọn D sin x 3 1 1 1 Câu 13: I f t dt f t dt f t f 3 f 1 15 Chọn D Câu 14: Số cách chọn số A64 Số cách chọn số chia hết cho A A53 Do xác suất PA A A3 54 Chọn B A6 Câu 15: Ta có SC, ABCD SC, AC SCA 60 Ta có tan SCA SA SA AC tan SCA a 3.tan 60 3a AC Do d M , ABCD 3a SA Chọn B 2 Câu 16: Xác suất để học sinh tên Anh lên bảng C42 Chọn A C40 130 Câu 17: Với m = thỏa mãn Với ab 1.m m hàm số có điểm cực trị a hàm số đạt cực đại x = Để hàm số y x mx đạt cực tiểu x = ab m Chọn C 1 Câu 18: Ta có 4cos x 1 sin x sin x 2sin x sin x 2 3 x k 2 ; k 7 Khi xét sin x sin x ;x 6 7 3 k 2 ; k x 2 Vậy hai phương trình có nghiệm chung Chọn C Câu 19: Gọi z1 a bi z2 c di a, b, c, d Khi P a c b d a c b d a b2 c d z1 z2 2 2 60 Chọn D Câu 20: Ta có F x f x e x x x x đổi dấu qua điểm x 0; x 2 nên hàm số F x có điểm cực trị Chọn D Câu 21: Số tam giác tạo thành từ n điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Cn3 Số đoạn thẳng tạo thành từ n điểm Cn2 (với n ) Theo ta có: Cn3 2Cn2 n! n! 2 n n 1 n 6n n 1 n 3!.3! n !.2! n n Chọn C Câu 22: Số tiền để đồ đầy bình xăng vào năm 2018 T1 70000 1 0,05 Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm 2019 T2 T1 1 0,05 70000 1 0,05 Số tiền để đồ đầy bình xăng vào năm 2022 T5 70000 1 0,05 Chọn C Câu 23: TXĐ: D ;1 \ 0 1 1 x y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x x Ta có: lim y lim x 1 x 1 1 x 1 Do lim y lim lim x lim nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Vậy x 0 x 0 x x x x 1 1 x đồ thị hàm số có l đường tiệm cận Chọn B Câu 24: 1 0 f x x dx f x dx 2xdx f x x f 1 f 0 Chọn C 1 d d ud ud Câu 25: Ta có ud ud ;n P d P u n P d ud 1; 2;1 Tròn ud 1;0; 1 Chọn B n 1;1;1 P Câu 26: Kí hiệu điểm hình vẽ với BD MN PQ, SC NP Mặt phẳng (P) (MNPQ) Nối MQ SA E Suy thiết điện ngũ giác EPNKQ Chọn C Câu 27: Đặt t x t x dx 2tdt Khi giả thiết f t 2tdt t t 3 C f t dt C t t 4 t 4 t 3 2x t 2 x C f 2x d 2x C 4 4x f t dt t f 2x dx 2x C Chọn D x 1 Câu 28: Giả sử f 0 f suy f f hàm số nghịch biến khoảng (0;2) đồng biến khoảng 2; Hàm số cho hàm số bậc ba có điểm cực trị Trong trường hợp f 0 f f f ta suy hàm số cho hàm số bậc có hai điểm cực trị Chọn A Câu 29: Mặt phẳng (P) qua ba trọng tâm song song với đáy Giả sử mặt phẳng (P) cắt SA, SB, SC A, B, C Do SA SB SC SA SB SC VS ABC SA SB SC V 19 ABC ABC Chọn C VS ABC SA SB SC 27 VS ABC 27 f x f x Câu 30: Ta có y f x Do đồ thị hàm số y f x C1 gồm hai phần: f x f x Phần 1: Là phần đồ thị hàm số (C) nằm phía bên trục hồnh Phần 2: Lấy đối xứng phần (C) nằm Ox qua Ox Dựa vào BBT hàm số y f x ta suy BBT hàm số y f x sau: Suy hàm số y f x có điểm cực tiểu Chọn D Câu 31: Gọi H hình chiếu vng góc điểm O cạnh AB Ta có: OH OA.OB OA2 OB 12 , AB 5 Khi quay tam giác OAB quanh cạnh AB ta hai khối nón có bán kính đáy r OH 12 chiều cao h1 HA, h2 HB 1 Khi đó: V r HA r HB r HA HB 3 48 r AB cm3 30cm3 Chọn D Câu 32: Lấy năm 2018 làm mốc Ta có: Dân số Việt Nam Nhật Bản sau n năm là: SVN 97.en.1,1% S NB 127.en.0,1% Để dân số Việt Nam Nhật Bản thì: 97.en.1,1% 127.en.0,1% e1,1%.n 127 127 1,2 127 100 127 0 ,1%.n e1,2%.n n ln n ln 22,45 22 năm tháng e 97 97 100 97 1,2 97 Do đến tháng năm 2040 dân số Việt Nam Nhật Bản Chọn A a b c a b Câu 33: Theo ra, ta có đồ thị (C) qua I1 1;2 I 1;0 a c a b 1 c a Lại có hai đường thẳng y a; x c tiếp xúc với C1 ; C2 c a b c Chọn B Vậy a b 1;c Câu 34: OO AB Gọi M trung điểm AB AB OOM OM AB Do OAB ; OAB OM ; OM OMO 60 Đặt OO h OB h R OM h2 R 2 Tam giác OOM vng O, có sin 60 OO OM h h2 R 2 h R 16h h R 7 3 R3 Vậy thể tích khối trụ V R h R R Chọn D 7 2 Câu 35: Chọn z1 z22 z2 z2 1 i z2 z1 i Do A 1;0 , B 0; OAB vng O có tan A Câu 36: Điểm C thuộc đường CP tọa độ C có dạng: C 2t; t; t Gọi M trung điểm OB A 60 3 Chọn C OA B 30 x A xC xM t y yC t 7t 5t AC yM A M t 2; ; 2 2 z A zC t zM Thay tọa độ M vào phương trình đường thẳng BM ta được: 7t 5t 3 4t t t 23 t C 4;3;1 ; M 3;3; 1 1 2t t Gọi H 2u; u; u hình chiếu A CP AH 2u;1 u; 1 u Ta có: AH uCP 4u u u u H 2;4;2 Tìm A đối xứng A qua H A 2;5;1 BC Véc tơ phương đường BC CA 2; 2;0 2 1; 1;0 Chọn C Câu 37: 1 1 1 Ta có z z z 3 z z z z z z z a bi a 2abi b2 1 a bi z a bi a bi a bi Lại có z Mà a b2 suy z Vậy z a 2abi b2 a b2 2a 2abi 2a z a bi a bi 2a 3.2a 8a3 6a Chọn B z Câu 38: Gọi R bán kính mặt cầu R2 R2 R Vậy diện tích mặt cầu cần tìm S 4 R2 20 Chọn B Câu 39: Nối trung điểm hình vng cạnh ta hình vng có cạnh a1 Do S1 a12 2 2 2 Tiếp tục trình ta hình vng có cạnh a2 a1 1 S2 a12 S1 2 n 1 1 1 1 Do tổng vơ hạn S1 S2 S3 Sn lim n lim lim 1 n 1 2 Chọn A Câu 40: Phương trình cho tương đương: x2 x m log3 x x m 3x log3 3x 3 Xét hàm số f t t log3 t 0; , có f t 0; t t.ln Suy f t hàm số đồng biến 0; mà f x x m f 3x 3 Do x2 x m 3x2 x2 x m có nghiệm trái dấu m m Kết hợp m m 1;10 có giá trị nguyên cần tìm Chọn A Câu 41: x 1 2 tiệm cận đứng x 1 x 1 x 1 Ta có y Gọi A x1; y1 , B x2 ; y2 hai điểm thuộc hai nhánh đồ thị với x1 x2 1 A 1 a;1 x a y 1 a a x1 a Đặt 1 b x2 x b y2 B b 1;1 b b 1 4 1 1 Do AB a b; AB a b 4ab 4ab 8 a b ab ab a b ABmin 2 Chọn B Vậy AB2 AB 2 Câu 42: Ta có: z z.z Do phương trình z.z.z z z z z z z 1 i z i z 1 z z 1 z 1 Do tổng nghiệm phương trình 1 Chọn D Câu 43: Xét tích phân f x x 1 t dx Đặt t x dx dt x 1 x t 1 2018 1 1 1 f x f t f x 2018x f x Do dx dx dx dt 2018x 2018t 2018 x 2018x 1 1 1 1 Suy 2018 1 1 f x f x f x 2018x f x dx dx dx f x dx Chọn B 2018x 2018x 2018x 1 1 1 Câu 44: Đặt t 2cot x mà x ; t Do yt t m 3 t 3m 4 Suy yt t 3t m 3 2cot x 3t m 3 0; t 3t m 0; t 2 sin x m 3t ; t m 3t 9 ;2 m có 11 giá trị nguyên m cần tìm Chọn C Kết hợp với 20 m 20 Câu 45: Hàm số g(x) nghịch biến khoảng (0; 1) g x 0, x 0;1 480 0, x 0;1 x 1 f x x 1 2 m x x 480 480 t x2 x 1 x x f x x 1 , x 0;1 t 3 f t , t 1;1 m m 0 f t , t 1;1 t 3 f t 64, t 1;1 Dựa vào đồ thị, ta có 2 t 3 16 Theo YCBT 480 15 64 m Chọn C m Câu 46: Gọi số cần tìm có dạng abcde với abcde Số nhỏ có chữ số chia hết cho 10008 Số lớn có chữ số chia hết cho 99999 Do đó, số chia hết cho thuộc dãy số un Suy un u1 n 1 d n Vậy xác suất cần tính P u1 10008 cấp số cộng với un 99999 d un u1 10000 số chia hết cho d 10000 Chọn B 9.104 Câu 47: Chọn hệ trục Oxy, với O (0;0) đáy cốc tia Oy hướng lên miệng cốc Do đó, gọi phương trình parabol (P) y ax (đi qua gốc O) Vì (P) qua điểm A 3;10 10 9a a 10 10 P : y x2 9 100 x dx 81 3 Suy thể tích ly đựng đầy rượu V a 100 x 100 x 35 dx dx a5 a 81 81 2 a 3 Thể tích rượu ly V1 10 Vậy chiều cao cần tính h 7,578 Chọn A 2 Câu 48: nằm mặt phẳng với mặt phẳng qua A song Vì qua điểm A, song song với P song với (P) Suy : x y z H 1;1; 1 Gọi H, K hình chiếu vng góc M, N Suy K 3;1;1 d M , MH Ta có d M , d N , MH NK d N , NK Dấu "=" xảy H K Khi đường thẳng có VTCP HK 2;0; Đối chiếu đáp án, Chọn B Câu 49: Ta sử dụng công thức V a.b.d a, b sin a, b Đặt SA x x Tính KH x2a a2 x , IH a2 x2 a2 x2 Chứng minh HI d KH , AC AC HK Khi VACHK 1 x2a a2 x a4 x3 AC.KH HI a 2 6 a x a x a x 2 Xét hàm f x a x3 x 2 0; , ta có max f x 0; Suy thể tích khối tứ diện lớn Vmax 3 x a 16a a3 Chọn C 16 Câu 50: Ta có h x f x f x f x xf x 4x f x 2x Suy h x f x f x 2 x f x 2 f x Từ giả thiết hàm số khơng có cực trị, kết hợp với đồ thị suy hàm số nghịch biến nên f x với x Suy f x với x Phương trình f x x có nghiệm suy x = (VT nghịch biến - VP đồng biến) Bảng biến thiên Do đồ thị hàm số y h x có điểm cực tiểu M (1; 0) Chọn A ... (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta có log a x log a b.logb x Chọn... phức z1 2z2 z1 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A OAB có góc 45 B OAB có góc 150 C OAB có góc 30 D OAB có góc 120 Câu 36: Trong khơng gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;3), phương trình đường... Mệnh đề đúng? A Hàm số ƒ(x) có hai cực trị B Phương trình ƒ(x) =0 ln có nghiệm phân biệt C Hàm số ƒ(x) khơng có cực trị D Phương trình ƒ(x) =0 ln có nghiệm Câu 29: Cho khối chóp tam giác S.ABC có