Trờng THPT Lơng Sơn Giáo án đại số 10 nâng cao Giáo viên: Dơng Đức Cờng Năm học 2009 - 2010 Ngày soạn: 21/08/2009 Ngày dạy: Tiết 3-4: áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học (2T) A/.Mục tiêu - yêu cầu 1.Kiến thức + Nắm đợc thế nào là định lí và cách chứng minh định lí (Nhấn mạnh phép chứng minh định lí bằng phản chứng và nêu cơ sơ của phép CM bằng phản chứng). + Phân biệt rõ giả thiết và kết luận của định lí. + Nắm đợc ĐK cần, ĐK đủ và phát biểu thành lời. + Nắm đợc định lí đảo của một định lí. 2. Kỹ năng: Biết cách CM định lí bằng phơng pháp trực tiếp và phơng pháp phản chứng 3. T duy - Thái độ: + Nắm chắc các phơng pháp CM định lí, hiểu rõ các suy luận toán học. + Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, cẩn thận chính xác B/.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. -Giáo viên: Giáo án, SGK NC, câu hỏi pháp vấn. -Học sinh: SGK NC, vở, bút C/.Tiến trình lên lớp 1.n nh t chc lp: 2. Kim tra bi c: Trong gi 3. Bi mi: Tiết 3 HĐ1: 1. Định lí và CM định lí Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe, nhận nhiệm vụ trả lời theo yêu cầu +Tam giác ABC vuông ở A thì 2 2 2 BC AB AC= + +Tam giác ABC có trung tuyến bằng nửa cạnh huyền thì tam giác ABC là tam giác vuông - Gọi học sinh lấy ví dụ về các định lí đã học ở lớp dới - Liệt kê các VD lên bảng để học sinh quan sát - Các ĐL có dạng gì? - Các mệnh đề đó đúng hay sai? - Tổng quát hoá: - Thông thờng định lý là mệnh đề có dạng Trờng THPT Lơng Sơn Giáo án đại số 10 nâng cao Giáo viên: Dơng Đức Cờng Năm học 2009 - 2010 - Nghe hiểu vấn đề. - Trình bày chứng minh VD3 bằng phản chứng : , ( ) ( )x X P x Q x P(x) gọi là giả thiết, Q(x) gọi là kết luận của định lí VD1:Định lí Viet đối với PT bậc hai: ax 2 + bx+ c = 0 ( 0a ) Nếu PT có nghiệm x 1 ,x 2 thì 1 2 1 2 . b x x a c x x a + = = - Hớng dẫn học sinh CMĐL Viet * Hình thành cho học sinh cách CM trực tiếp - Lấy x X dùng suy luận và KT đẫ biết Q(x) đúng VD2: CM rằng 2 là số vô tỉ - Nhấn mạnh cho học sinh không thể CM trực tiếp - HD học sinh CM mệnh đề trên Hình thành cách CM gián tiếp cho học sinh * Trình bày rõ cơ sở của phép CM phản chứng - Giả sử x X ,P(x) đúng, Q(x) sai - Bằng suy luận và kiến thức đã học suy ra mâu thuẫn nào đó. - Suy ra giả sử ban đầu là sai ĐPCM VD3: Nếu n 2 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3, với n là số tự nhiên. HĐ2: 2. Điều kiện cần, điều kiện đủ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên +Nghe, hiểu nhiệm vụ +Ghi nhận kiến thức + Suy nghĩ và trả lời câu hỏi. + Viết lại định lí sau dới dạng mệnh đề: , ( ) ( )x X P x Q x (1) GV chỉ ra giả thiết, kết luận của định lí + Gọi học sinh chỉ ra giả thiết, kết luận của định lí sau: 2 : 1 2n N n M + Yêu cầu học sinh lấy VD về định lí và xác định giả thiết, kết luận của định lí đó. + Giải thích cho học sinh là nếu có P(x) thì suy ra đợc Q(x). Nên P(x) đợc gọi là điều kiện đủ để có Q(x). Q(x) đợc gọi là điều kiện cần để có P(x). Vì có Q(x) cha chắc đã có P(x). Trờng THPT Lơng Sơn Giáo án đại số 10 nâng cao Giáo viên: Dơng Đức Cờng Năm học 2009 - 2010 + Học sinh làm HĐ H 2 . + Gọi học sinh làm HĐ H 2 . Tiết 4: HĐ3 : Định lí đảo, ĐK cần và đủ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe hiểu ghi nhận kiến thức - Nghe và trả lời câu hỏi + Học sinh làm HĐ H 3 . HD: Xác định đâu là P(x) và đâu là Q(x) + Viết mệnh đề đảo của mệnh đề (1): , ( ) ( )x X P x Q x (1) Là mđề: , ( ) ( )x X Q x P x (2) Nếu mệnh đề (2) đúng thì (2) đợc gọi là định lí đảo của định lí (1) và (1) gọi là định lí thuận Từ (1) và (2) ta có , ( ) ( )x X P x Q x Khi đó ta nói P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x), Q(x) cũng là điều kiện cần và đủ để có P(x). Tức là: Khi ta có P(x) thì suy ra đợc Q(x) và ngợc lại, ta có Q(x) thì cũng suy ra đợc P(x). + VD Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật là hình bình hành có 2 đờng chéo bằng nhau. + Gọi học sinh làm HĐ H 3 : Với mọi số nguyên dơng n, n không chia hết cho 3 khi và chỉ khi n 2 chia cho 3 d 1 Sử dụng thuật ngữ ĐK cần và đủ để phát biểu định lí trên. 4. Củng cố: + Tóm tắt các nội dung đã học trong từng tiết học. + Củng cố phơng pháp Phản chứng: B i 7 SGK T12: G/sử a + b < 2. ab 2a b ab + < 0 2 ( )a b < 0 Bất đẳng thức này sai. Vậy nếu a,b > 0 thì a + b > 2. ab + Củng cố cách phát biểu đlí sử dụng thuật ngữ ĐK đủ, ĐK cần, ĐK cần và đủ: Bài 8, 9 SGK T12 5. Dặn dò: Về nhà học bài và làm bài tập SGK Tr.12, SBT . Trờng THPT Lơng Sơn Giáo án đại số 10 nâng cao Giáo viên: Dơng Đức Cờng Năm học 2009 - 2010 Ngày soạn: 21/08/2009 Ngày dạy: Tiết 3-4: áp dụng mệnh đề vào. Lơng Sơn Giáo án đại số 10 nâng cao Giáo viên: Dơng Đức Cờng Năm học 2009 - 2010 + Học sinh làm HĐ H 2 . + Gọi học sinh làm HĐ H 2 . Tiết 4: HĐ3 : Định