Tính toán dao động xoắn bộ máy phát điện với động cơ diesel bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Tóm tắt: Bộ máy phát điện là thiết bị biến đổi cơ năng của máy nổ thành điện năng thông qua máy phát điện, thông thường sử dụng nguyên lý cảm ứng điện từ. Hệ trục của bộ máy phát điện bao gồm trục động cơ nổ và trục máy phát điện được nối với nhau thông qua một khớp nối. Khi hoạt động hệ trục chịu ảnh hưởng của các loại dao động như dao động ngang, dao động dọc và dao động xoắn trong đó dao động xoắn là nguy hiểm nhất. Dao động xoắn có thể gây hư hỏng các chi tiết hệ trục: gây nứt gẫy trục khuỷu, phá hủy khớp nối... Do đó, việc tính toán dao động xoắn thường được yêu cầu bắt buộc trong các thiết kế lắp đặt bộ máy phát điện. Bài báo đề cập việc xây dựng một chương trình tính toán dao động xoắn hệ trục trong bộ máy phát điện bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Nghiên cứu này được áp dụng tính cho bộ máy phát điện gồm động cơ Diesel 6 xylanh N67TE−2X với máy phát điện ECO38−1SN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

oOo

LÊ CAO HIỆU

TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG XOẮN

BỘ MÁY PHÁT ĐIỆN VỚI ĐỘNG CƠ DIESEL

Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Bách Khoa - ĐHQG

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

(Ghi rõ họ tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ )

1 CT: TS NGUYỄN LÊ DUY KHẢI

2 TK: TS HỒNG ĐỨC THÔNG

3 PB1:TS TRẰN HỮU NHÂN

4 PB1: TS NGUYỄN CHÍ THANH

5 UV: TS NGUYỄN NGỌC LINH

Xác nhận của chủ tịch hội đồng đánh giả luận văn và Trưởng khoa quản lý chuyên ngành sau khỉ luận W1 đã được sửa chữa (nếư có)

i

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Ngày, tháng, năm sinh: 15/08/1992 Nơi sinh: Cà Mau

Chuyên ngành: Kỹ Thuật Cơ Khí Động Lực Mã số: 60520116

I TÊN ĐỀ TÀI: “TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG XOẮN BỘ MÁY PHÁT ĐIỆN VỚI ĐỘNG

CƠ DIESEL BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN”

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

1 Xây dựng các thông số đặc trưng cơ hệ xoắn (động cơ Diesel - máy phát điện): mômen quán tính khôi lượng, độ cứng xoăn, giảm chân xoăn và xây dựng hàm kích động, hàm tải từ động cơ, máy phát điện

2 Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn từ đó thực hiện một chương trình tính toán dao động xoắn bằng phương pháp phần tử hữu hạn ttên nền MATLAB

3 Tàn tần số riêng, dạng dao động xoắn (bài toán trị riêng) của hệ dao động xoắn động cơ Diesel - máy phát điện

4 Đáp ứng động lực học của hệ dao động xoắn dưới tác động của động cơ Diesel 6 xylanh vói tải từ máy phát điện

III NGÀY GIAO NHỆM VỤ : 16/01/2017

IV NGÀY HOÀN IHÀNH NHIỆM VỤ : 22/07/2017

V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS LÊ ĐÌNH TUÂN

ii

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành luận văn thạc sĩ kỹ thuật chuyên ngành “Kỹ Ihuật Cơ Khí Động Lực”

với đề tài “lĩnh toán dao động xoắn bộ máy phát điện vói động cơ Diesel bằng phuong pháp

phần tử hữu hạn” em xin được gửi lời cảm ơn đến sự giúp đỡ, hướng dẫn và động viên của

các Ihầy, đồng nghiệp, bạn bè, và gia đình

Em xin chân thành gửi lời cảm ơn đến thầy LÊ ĐINH TUÂN, thầy đã hết lòng giúp đỡ

và tạo mọi điều kiện cũng như cung cấp tài liệu thông tin khoa học cần thiết cho em hoàn thành luận án này

Em xin được cảm ơn đến tất cả thầy cô khoa Kỹ Ihuật Giao Ihông, trường Đại học Bách Khoa IP.HỒ Chí Minh, đã cung cấp kiến thức và động viên em trong suốt khoảng thời gian học tập tại trường

Em xin gửi lời cảm ơn các anh, các bạn trong lớp thạc sĩ ngành Kỹ Ihuật Cơ Khí Động Lực khóa 2015 đã đồng hành, giúp đỡ em trong lúc học tập tại trường

Cuối cùng em xin được cảm ơn gia đình đã tạo chổ dựa tinh thần vững chắc cũng như động viên em trong suốt quá trình học tập để em có thể hoàn thành chương trình học một cách tốt nhất có thể

TP Hồ Chí Minh, ngày 22 tháng 07 năm 2017

Tác giả (Họ tên và chữ ký)

LÊ CAO HIỆU

iii

TÓM TẮT

Bộ máy phát điện là thiết bị biến đổi cơ năng của máy nổ thành điện năng thông qua máy phát điện, thông thường sử dụng nguyên lý cảm ứng điện từ Hệ trục của bộ máy phát điện bao gồm trục động cơ nổ và trục máy phát điện được nối với nhau thông qua một khớp nối Khi hoạt động

hệ trục chịu ảnh hưởng của các loại dao động như dao động ngang, dao động dọc và dao động xoắn trong đó dao động xoắn là nguy hiểm nhất Dao động xoắn có thể gây hư hỏng các chi tiết

hệ trục: gây nứt gẫy trục khuỷu, phá hủy khớp nối Do đó, việc tính toán dao động xoắn thường được yêu cầu bắt buộc trong các thiết kế lắp đặt bộ máy phát điện Bài báo đề cập việc xây dựng một chương trình tính toán dao động xoắn hệ trục trong bộ máy phát điện bằng phương pháp phần tử hữu hạn Nghiên cứu này được áp dụng tính cho bộ máy phát điện gồm động cơ Diesel

6 xylanh N67TE—2X với máy phát điện ECO38—1SN Các kết quả của tính toán dao động xoắn như tần số riêng và dạng dao động xoắn tương ứng, đáp ứng cưỡng bức hệ trục theo tốc

độ quay, ứng suất xoắn trên từng đoạn trục giúp chỉ ra bộ máy phát điện có thể làm việc an toàn hay không trên dải tốc độ quay khảo sát và/hoặc có thể thỏa mãn các quy chuẩn kỳ thuật

về dao động

ABSTRACT

A generator set is a device that converts a mechanical energy into electrical energy, usually using the electromagnetic induction principle The shaft system of this device composes of an engine and a alternator shafts which are connected through a coupling During the operation of the generator set, the shaft system faces an important vibration problem due to lateral, axial and torsional vibrations Among them, torsional vibration is most dangerous The torsional vibration can result in damage to components in the shafting system, even fracture in shaft elements,

iv

causes of coupling failure Therefore, the torsional vibration analysis is strictly required in generator set when designing generator systems Ihe paper aims at the implementation of a torsional vibration analysis program of shaft system of genarator sets by finite element method Ihis research is applied to investigate the torsional vibration of a diesel generator set composed

of 6-cylinder diesel engine, N67IE2X and alternator, ECO38-1SN Ihe research results from the torsional vibration analysis such as eigen frequencies and corresponding torsional mode shapes, force excited reponses of the shaft system, torsional stresses on each shaft elements permit to figure out whether the generator set operates saftely at the operation speed range and/or whether

to comply with applicable codes and regulations about vibration

V

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu khoa học của riêng tôi và được sự hướng

dẫn khoa học của TS LÊ ĐINH TUÂN Các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận án này

là do tôi tự tìm hiểu, phân tích một cách trung thực, khách quan và chưa từng được công bố trong bất kỳ nghiên cứu nào khác trước đây

Tồi xin chụi mọi trách nhiệm về công trình nghiên cứu khoa học của mình

TP Hồ Chỉ Minh, ngày 22 tháng 07 năm 2017

Tác giả (Họ tên và chữ ký)

LÊ CAO HIỆU

vi

MỤC LỤC

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC sĩ _i LỜI CÃM ƠN _ũ TÓM TẮT

ABSTRACT

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

DANH MỤC HÌNH ẢNH xi

DANH MỤC BẢNG BIỂU xiv

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT XV CHƯƠNG 1: LÝ LUẬN CHUNG .01

1.1 Mở đầu 01

1.1.1 Lý do chọn đề tài .01

1.1.2 Mục tiêu và đối tượng nghiên cứu 02

1.1.3 Nội dung nghiên cứu 02

1.1.4 Phạm vi nghiên cứu 02

1.1.5 Phương pháp nghiên cứu .03

1.1.6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn 03

1.2 Tổng quan .03

CHƯƠNG 2: GIỚI THIỆU BỘ MÁY PHÁT ĐIỆN 07

vii

2.1 Cấu tạo một bộ máy phát điện 07

2.1.1 Động cơ nổ 07

2.1.2 Máy phát điện 08

2.1.3 Hệ thống nhiên liệu 08

2.1.4 Ổn áp 08

2.1.5 Hệ thống làm mát 09

2.1.6 Hệ thống bôi trơn 10

2.1.7 Bộ ắc - quy 10

2.1.8 Bộ diều khiển 10

2.1.9 Kết cấu khung đỡ 11

2.2 Hệ trục bộ máy phát điện 11

2.3 Dao động hệ trục bộ máy phát điện 14

2.3.1 Giới thiệu dao động hệ trục bộ máy phát điện 14

2.3.2 Các bài toán trong dao động xoắn hệ trục bộ máy phát điện 16

CHƯƠNG 3: ĐỘNG LỰC HỌC DAO ĐỘNG XOẮN HỆ TRỤC 17

3.1 Hệ một bậc tự do 17

3.1.1 Dao động tự do không có giảm chấn 18

3.1.2 Dao động tự do có giảm chấn 20

3.1.3 Dao động cưỡng bức của hệ có giảm chấn với lực kích thích điều hòa

3.1.4 Dao động cưỡng bức của hệ có giảm chấn với lực kích thích tổng quát 29

24

viii

3.2 Hệ nhiều bậc tự do 30

3.2.1 Dao động tự do của hệ nhiều bậc tự do 33

3.2.2 Dao động cưỡng bức của hệ không giảm chấn vối lực kích thích điều hòa 34

3.2.3 Dao động cưỡng bức của hệ có giảm chấn 35

3.3 Giải bài toán dao động cưỡng bức bằng phương pháp Newmark 36

CHƯƠNG 4: MÔMEN XOẮN CƯỠNG BỨC CỦA HỆ TRỤC BỘ MÁY PHÁT ĐIỆN _ 39 4.1 Mômen xoắn cưỡng bức của động cơ đốt trong 4 kỳ 39

4.1.1 Mômen xoắn cưỡng bức do ầp lực khí thể trong xylanh 39

4.1.1.1 Áp suất có ích trung bình trong xylanh 39

4.1.1.2

Mômen xoắn cưỡng bức do áp lực khí thể 42

4.1.2 Mômen xoắn cưỡng bức do lực quán tính của nhóm cơ cấu truyền lực 45

4.1.2.1 Quy dẫn về các khối lượng tương đương 45

4.1.2.2 Mômen xoắn cưỡng bức do lực quán tính 49

4.2 Mômen xoắn cưỡng bức của máy phát điện 52

CHƯƠNG 5.- CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG XOẮN HỆ TRỤC BỘ MÁY PHÁT ĐIỆN _ 55 5.1 Phương pháp phần tử hữu hạn 55

5.2 Xây dựng mô hình tương đương 61

5.2.1 Quy dẫn chiều dài 61

ix

5.2.2 Quy dẫn khối lượng 64

5.3 Xây dựng chương trình tính toán dao động xoắn hệ trục 65

5.3.1 Các bước giải bài toán dao động xoắn bằng phương pháp phần tử hữu hạn 66

5.3.2 Sơ đồ chương trình tính toán 68

5.4 Giới hạn ứng suất cho dao động xoắn 69

5.4.1 Giới hạn ứng suất cho trục khuỷu 70

5.4.2 Giới hạn ứng suất xoắn cho cấc trục khấc 71

CHƯƠNG 6: TÍNH DAO ĐỘNG XOẮN VỚI BỘ MÁY PHÁT ĐIỆN THỰC TẾ 73

6.1 Dữ liệu đầu vào 73

6.1.1 Ihông số dữ liệu động cơ N67—TE2X 73

6.1.2 Ihông số dữ liệu máy phất ECO38 —2SN4 74

6.2 Mô hình tính toán động cơ N67—TE2X và máy phát điện ECO38—2SN4 74

6.3 Kết quả tính toán 76

6.3.1 Ket quả mômen xoắn cưỡng bức 76

6.3.2 Ket quả đáp ứng dao động tự do và dao động cưỡng bức 79

6.3.1.1 Kết quả đáp ứng dao động tự do 79

6.3.1.2 Ket quả đáp ứng dao động cưỡng bức 83

KẾT LUẬN 90

X

TÀI LIỆU THAM KHẢO 91

PHỤ LỤC 93

1 Phụ lục 1: A1_DATA_INPUT m 93

2 Phụ lục 2: A2_MOMENT_EXCITATIONS.m 95

3 Phụ lục 3: A3_TORSIONAL_VIBRATIONS m 98

4 Phụ lục 4: A4_RESULTS m 100

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 103

QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO .103

xi

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 2.1 Bộ máy phát điện thực tế 07

Hình 2.2 Sơ đồ cụm máy phát điện 11

Hình 2.3 Trục khuỷu của một động cơ 6 xylanh 12

Hình 2.4 Trục của một máy phát điện xoay chiều 13

Hình 2.5 Các loại đĩa nối trục thường dùng trong bộ máy phát điện 13

Hình 2.6 Các loại dao động trong hệ trục bộ máy phát điện 14

Hình 2.7 Dao động xoắn làm nứt gãy trục 15

Hình 3.1 Mồ hình dao động xoắn của một trục 17

Hình 3.2 Mồ hình dao động xoắn một bậc tự do của vật rẳn 18

Hình 3.3 Hình dạng dao động điều hòa 19

Hình 3.4 Lực cản nhớt của dao động có giảm chấn 20

Hình 3.5 Hình dạng dao động khỉ có giảm chấn ( £ < 1 ) 22

Hình 3.6 Độ giảm biên độ dao động khỉ có giảm chẩn ( £ < 1 ) 23

Hình 3.7 Hình dạng dao động tắt dần trường hợp (£<l)và(£>l) 24

Hình 3.8 Biểu diễn véctơcủa các thành phần trong hệ phương trình dao động 26

Hình 3.9 Sơ đồ định nghĩa hàm đáp ứng tần số 26

Hình 3.10 Hệ sổ khuếch đại ứng với các giá trị của tỷ so giảm chẩn 26

Hình 3.11 Góc pha ứng với các giá trị của tỷ sổ giảm chẩn 27

Hình 3.12 Giá trị cực đại và giá trị khi cộng hưởng 28

Hình 3.13 Hình dạng dao động khi xảy ra cộng hưởng 29

Hình 3.14 Hình dạng của lực kích thích tổng quát tuần hoàn 29

xii

Hình 3.15 Hệ dao động xoắn n bậc tự do 30

Hình 4.1 Đồ thị lý thuyết và đồ thị thực tếP-V của động cơ 4 kỳ 39

Hình 4.2 Mômen oẳn do lực của khí cháy 42

Hình 4.3 Quy dẫn về khối lượng tương đương của thanh truyền 46

Hình 4.4 Quy dẫn về khối lượng tương đương của tay quay 47

Hình 4.5 Mômen xoắn do lực quán tính của cơ cẩu tay quay con trượt 49

Hình 4.6 Phân tích lực quán tính của cơ cẩu truyền lực trong nhóm xylanh 51

Hình 4.7 Sơ đồ nguyên lý của máy phát điện không đồng bộ 52

Hình 5.1 Rời rạc phần tử thanh 56

Hình 5.2 Chuyển vị của các phần tử 57

Hình 5.3 Lấp ghép các ma trận theo nguyên tắc đường chéo 58

Hình 5.4 Sơ đồ quy dẫn trục bậc 62

Hình 5.5 Các kích thước của trục khuỷu 63

Hình 5.6 Kết cấu và các kích thước của bánh đà 65

Hình 5.7 Từ bộ máy phát điện thực tế đến sơ đồ hệ trục và mô hình hóa tương đương trong tính toán 68

Hình 5.8 Sơ đồ tổng quát tóm tắt chương trình tính toán 69

Hình 6.1 Động cơ N67—TE2X 73

Hình 6.2 Máy phát ECO38-2SN4 74

Hình 6.3 Sơ đồ mô hình hóa hệ trục tương đương của bộ máy phát điện 75

Hình 6.4 Kết quả áp suất có ích trung bình của một xylanh 77

Hình 6.5 Kết quả mômen xoắn cưỡng bức của động cơ 77

Hình 6.6 Kết quả thứ tự mômen xoắn cưỡng bức của 6 xylanh 78

xiii

Hình 6.7 Kết quả mômen xoắn cưỡng bức của máy phát điện 78

Hình 6.8 Kết quả dạng dao động riêng thứ 1 và thứ 2 80

Hình 6.9 Kết quả dạng dao động riêng thứ 3 và thứ 4 80

Hình 6.10 Kết quả dạng dao động riêng thứ 5 và thứ 6 81

Hình 6.11 Kết quả dạng dao động riêng thứ 7 và thứ 8 81

Hình 6.12 Kết quả dạng dao động riêng thứ 9 và thứ 10 82

Hình 6.13 Kết quả dạng dao động riêng thứ 11 và thứ 12 82

Hình 6.14 Kết quả dạng dao động riêng thứ 13 và thứ 14 83

Hình 6.15 Kết quả biên độ dao động cưỡng bức ở bậc tự do thứ 1 84

Hình 6.16 Kết quả biên độ dao động cưỡng bức ở bậc tự do thứ 3 84

Hình 6.17 Kết quả biên độ dao động cưỡng bức ở bậc tự do thứ 6 85

Hình 6.18 Kết quả biên độ dao động cưỡng bức ở bậc tự do thứ 9 85

Hình 6.19 Kết quả biên độ dao động cưỡng bức ở bậc tự do thứ 12 86

Hình 6.20 Kết quả đáp ứng ứng suất phần tử thứ 1 86

Hình 6.21 Kết quả đáp ứng ứng suất phần tử thứ 3 87

Hình 6.22 Kết quả đáp ứng ứng suất phần tử thứ 6 87

Hình 6.23 Kết quả đáp ứng ứng suất phần tử thứ 9 88

Hình 6.24 Kết quả đáp ứng ứng suất phần tử thứ 12 88

xiv

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 4.1 Khối lượng píttông, thanh truyền và trục khuỷu trên một đơn vị diện tích đỉnh píttông của các động cơ thực tế 48 Bảng 6.1 Dữ liệu hệ trục động cơN67—TE2Xvà máy phát điện ECO38—2SN4 75 Bảng 6.2 Kết quả tần số riêng và tốc độ cộng hưởng chính tương ứng 79

X[rad] Biên độ dao động

ât[s] Bước thời gian

h[m] Chiều cao hoặc chiều dài của đĩa hoặc trục

r[m] Chiều dài tay biên

l[m] Chiều dài thanh truyền

l[m] Chiều dài trục

T[l/Hz] Chu kỳ dao động tự nhiên

Pcơ[kW] Công suất cơ của máy phát điện

Pdt[kW] Công suất điện từ của máy phát điện

Pdm [kW] Công suất định mức của máy phát điện

Ne[kW] Công suất động cơ

U[kJ] Công thực hiện trong một chu trình công tác

xvi

Ue[kJ] Công thực hiện trong quá trình cháy - giãn nở sinh công

Uc[kJ] Công thực hiện trong quá trình nén

k[Nm/rad] Độ cứng xoắn

A Độ suy giảm loga

D[m] Đường kính của đĩa hoặc trục

dtd[m] Đường kính của trục tương đương

d[m] Đường kính đoạn trục

Dtb [m] Đường kính trung bình của bánh đà

a[m/s2] Gia tốc góc của trục khuỷu

Ts [N/mm2] Giới hạn ứng suất của vật liệu trục

T-JN/mm2] Giới hạn ứng suất dưới

T2[N/mm2] Giới hạn ứng suất trên

ộ[độ] Góc quay của thanh truyền

km Hệ số năng lực quá tải của máy phát điện

Cd Hệ số thuộc về kích thước của trục

ck Hệ số thuộc về loại và hình dạng của trục

17

s Hệ số trượt

s dm Hệ số trượt định mức

s m Hệ số trượt max

e m Hiệu suất cơ giới

p[kg/m3] Khối lượng riêng của vật liệu

mA[kg] Khối lượng tập trung tại chốt khuỷu

mB[kg] Khối lượng tập trung tại chốt píttông

m3[kg] Khối lượng thanh truyền

mid [kg] Khối lượng tương đương

FUN] Lực của thanh truyền tác động lên chốt píttông

FUN] Lực của thành xylanh tác động lên píttông

P[N] Lực khí cháy tác động lên xylanh

K Ma trận độ cứng tổng thể

c Ma trận giảm chấn của hệ

M Ma trận mômen quán tính khối lượng tổng thể G[N/m2] Môđun đàn hồi của vật liệu làm trục

Mjnax [Nm] Mômen cực đại của máy phát điện

Mdt[Nm] Mômen điện từ của máy phát điện

Mdm[Nm] Mômen định mức ở trục máy phát điện

T2"[Nm] Mômen quán tính của cơ cấu truyền lực khí thể J[m4] Mômen quán tính độc cực của mặt cắt ngang

18

Ibdtkg/m2] Mômen quấn tính khối lượng của bánh đà

Io[kg/m2] Mômen quán tính khối lượng của một đĩa

Tz'JNm] Mômen quay quanh tâm trục khuỷu

n[vòng/phút]số vòng quay của trục khuỷu (rôto) ĩidm [vòng/phút]

Số vòng quay định mức của rôto

v2 [lít] Thể tích buồng đốt

vh [lít] Thể tích công tác của xylanh

V! [lít] Thể tích toàn bộ xylanh

x[m] Vị trípíttông

DĐ xoắn là đặc tính của gần như tất cả cấc mấy móc và thiết bị quay Tuy nhiên, DĐ xoắn của ĐCĐT và hệ trục của chúng đặc biệt đáng quan ngại, chúng là kết quả của sự thay đổi chuyển động xoay của cấc chi tiết quay và không nhìn thấy được với mắt người

Để giải các bài toán về DĐ xoắn hệ trục, người ta dùng pp mô hình hóa hệ trục thực thành những mô hình vật lý và toán học, sau đó thiết lập cấc hệ PT toán học (thường là hệ PT vi phân)

để mô tả trạng thái động học và tĩnh học của hệ trục Trên thực tế, các hệ PT toán học mô tả hệ trục trong điều kiện làm việc thực tế thường là hệ PT vi phân phi tuyến Do vậy, khi giải thường dùng các giả thiết gần đúng để tuyến tính hóa nên độ chính xác của các kết quả thu được bị hạn chế Ngày nay, các máy tính điện tử ra đời và phát triển theo hướng ngày càng mạnh về cấu hình, có khả năng tính toán khối lượng lớn, giải quyết những PT vi phân phức tạp một cách nhanh chóng Bên cạnh đó, pp PTHH ra đời và trở thành chìa khóa cho việc giải các PT và hệ

PT vi phân phức tạp; mô tả được nhiều dạng bài toán trong nhiều ngành khoa học kỳ thuật khác nhau như: cơ khí, xây dựng, điện - điện tử, hàng không vũ trụ Vì vậy việc nghiên cứu viết một chương trình áp dụng pp PTHH để tính DĐ xoắn hệ

2

trục là cần thiết và phù hợp với xu hướng hiện đại hóa trong thiết kế và khai thác hệ trục ĐCĐT

1.1.2 Mục tiêu và đối tượng nghiên cứu

• Mục tiêu nghiên cứu tổng thể

+ Viết C'l'1'1 DĐ xoắn hệ trục bộ MPĐ với ĐC Diesel

+ lìm đáp ứng phù hợp hệ DĐ tự do và hệ DĐ cưỡng bức

+ Xác định dải tốc độ nguy hiểm và ứng suất hệ trục ở các điều kiện làm việc khác nhau

• Đối tượng nghiên cứu áp dụng cụ thể

+ Đối tượng nghiên cứu áp dụng cụ thể là ĐC Diesel N67—IE2X sản phẩm của hãng FPT và MPĐ ECO38—1SN4 của hãng Mecc Alte

1.1.3 Nội dung nghiên cứu

+ Cơ sở lý thuyết cho việc tính toán DĐ xoắn

+ Xây dựng mô hình tính toán DĐ xoắn bộ MPĐ

+ Mô hình bộ MPĐ với ĐC Diesel

+ Các tính toán chính trong chương trình: mô phỏng mômen xoắn kích thích, tìm đáp ứng DĐ

tự do, tìm đáp ứng DĐ cưỡng bức, tính ứng suất trong trục và so sánh với quy phạm

+ Các thông số tính toán áp dụng: ĐC Diesel NỐ7—TE2X của hãng FPT và MPĐ ECO38—1SN4 của hãng Mecc Alte

3

1.1.5 Phương pháp nghiên cứu

+ pp nghiên cứu là tiếp cận bằng pp lý thuyết: tham khảo ý kiến các chuyên gia, tài liệu, các bài báo khoa học, sách giáo khoa,

1.1.6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

• Ý nghĩa khoa học

+ Xây dựng mô hình tính toán DĐ xoắn hệ trục bộ MPĐ thực tế

+ Xây dựng một CTTT tổng quát cho bộ MPĐ với ĐC Diesel

pp P1HH cho việc tính toán DĐ xoắn cổ thể giái quyết bài toán với bậc tự do rất lớn là rất cần thiết và quan trọng trong việc tính toán thiết kế và thử nghiệm hệ trục ĐCĐT Nhiều công trình nghiên cứu liên quan đã được thực hiện đề tính toán DĐ cho việc thiết kế, thử nghiệm hoặc vào các mục đích sử dụng hệ trục ĐCĐT:

WladyslawMitianiec, Konrad Buczek, “Torsional Vibration Analysis Of Crankshaft In Heavy

Duty Six Cylinder Inline Engine Nghiên cứu phân tích DĐ xoắn của trục khuỷu ĐC 6 xylanh

thẳng hàng Kết quả thu được qua phân tích bằng pp PTHH thực hiện bằng phần mềm thương mại ANSYS để xác định sự ảnh hưởng của việc thay đổi các đại lượng vật lý và chế độ làm việc

Sử dụng phân tích biến đổi Fourier của lực tiếp tuyến tác động lên tay quay và thực hiện các phân tích theo thứ tự kích nổ của từng cụm píttông để xác định mômen xoắn của trục khuỷu [10]

4

B Y Yu, Q K Feng, X L Yu, “Modal And Vibration Analysis Of Reciprocating Compressor

Crankshaft System” Để đơn giản hóa việc phân tích DĐ ba chiều của hệ thống trục khuỷu —

máy nén píttông trong điều kiện làm việc, nghiên cứu đã đưa ra mô hình không gian PIHH dựa trên dầm Timoshenko 3 nút Các đoạn trục khuỷu đã được lý tưởng hóa bởi một tập hợp cấc cấc thanh tròn, cấc khối dầm đơn giản và các bánh khối lượng Các hệ thống truyền lực của ĐC đã được lý tưởng hóa bởi một tập hợp các khối lượng và các moment quán tính Sau đó, một mô hình PTHH của hệ thống trục khuỷu — máy nén píttông 6M51 được xây dựng và được mô phỏng bằng phần mềm ANSYS [11]

Fikre E Boru (Dr.-Ing.), Johann Lenz (Dr.-Ing.), “Torsional Vibration Problem in

Reciprocating Compressor - Case Study ” Mục đích của nghiên cứu này là để nâng cao nhận

thức về vấn đề DĐ xoắn và phác thảo ra một phân tích quy chuẩn để theo dõi trong giai đoạn thiết kế (mới hoặc tân trang lại) Động lực của nghiên cứu được bắt nguồn từ một ri dụ thực tế, kết quả DĐ xoắn của một mấy nén píttông sau khi kết nối với một máy hút làm việc liên tục gây

hư hỏng nhiều lần cho khớp nối Một mô hình PTHH của hệ thống truyền lực hoàn chỉnh được xây dựng, mômen xoắn kích thích tuần hoàn (lực quán tính và lực khí cháy) được mô phỏng và đưa vảo tính toán DĐ xoắn Ket quả phân tích và kết quả đo thực tế được so sánh với nhau Sau

đó, xây dựng một danh sách các khuyến nghị thiết thực dựa trên kinh nghiệm được đưa ra để khắc phục các vấn đề về DĐ xoắn trong quá trình hoạt động [12],

Xiaolin Tang, Wei Yang, Xiaosong Hu, Dejiu Zhang, “A Novel Simplified Model For Torsional

Vibration Analysis Of A Series - Parallel Hybrid Electric Vehicle”

cứu này nhằm thành lập mô hình tính toán DĐ xoắn đơn giản hóa để nghiên cứu các đặc tính

DĐ xoắn của hệ thống truyền động xe lai (hybrid) nhằm xác định các tần số chính của đường truyền lai dẫn Mô hĩnh đơn giản này có thể được sử dụng để mô tả chính xác các tần số DĐ của

hệ thống truyền động lai (hybrid) này Nghiên cứu cung cấp cơ sở cho việc kiểm soát độ DĐ của hệ thống truyền động lai (hybrid) trong quá trình ĐC khởi động, chạy liên tục và khi dừng [13]

X.Zhang, S.D.Yu, 'Torsional Vibration Of Crankshaft In An Engine - Propeller Nonlinear

Dynamical System” Nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về DĐ xoắn của một hệ thống ĐC

cánh quạt máy bay để dự đoán DĐ xoắn của trục khuỷu ĐC trong điều kiện công suất ĐC và

5

thiết kế cánh quạt khác nhau Các PT phi tuyến của chuyển động trong hệ trục ĐC và cánh quạt được thiết lập bằng PT Lagrange, và giải bằng pp Runge-Kutta Các thí nghiệm được thực hiện trên ĐC bốn thì, ba xylanh bố trí hình sao Cả hai nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm cho thấy cấc mẫu cánh quạt có ảnh hưởng đáng kể đến các hành vi động lực học của hệ trục [14]

Lê Đình Tuân, Nguyễn Trí Dũng, 'Torsional Vibration Of Marine Propulsion System By Finite

Element Method” Nghiên cứu và xây dựng CCTT DĐ xoắn hệ trục tàu thủy bằng pp PTHH với

DC 3508B của hãng Caterpiller và trục chân vịt được xác định trên cơ sở thực tế lĩnh toán tìm đáp ứng cho cấc PT DĐ tự do, DĐ cưỡng bức nhằm xác định tốc độ cộng hưởng, ứng suất khi xảy ra cộng hưởng trong quá trình hệ trục làm việc Trên cơ sở đó để đề xuất ra cấc biện phấp giảm DĐ thích hợp Đưa ra những phạm vi tốc độ không nên hoạt động của hệ trục trong quá trình làm việc [15],

Đỗ Đức Lưu, “Nghiên cứu xây dựng phần mềm tỉnh dao động xoắn tự do hệ trục Diesel tàu

biển, part 1 mô hình hóa” Đã tiến hành xây dựng một mô hình cơ hệ phục vụ cho việc viết

phần mềm thương mại trong việc tính FTVs (Freedom Torsional Vibrations) Mô hình tính toán được xét chung cho hệ trục ĐC Diesel lai chân vịt biến bước: ĐC Diesel máy chính lai hoặc ngắt lai bơm cứu hỏa đầu trục cũng như lai MPĐ đồng trục; trường hợp có sự cố tháo rời nhóm píttông chuyển động cũng như khi ĐC hoạt động bình thường, cơ hệ bỏ qua cản xoắn cũng như

có xét đến cản xoắn Trong các nghiên cứu của tác giả đã chỉ ra ảnh hưởng của mômen cản làm thay đổi giá trị các tần số riêng của cơ hệ, đặc biệt trong trường hợp một xylanh không cháy Mức độ ảnh hưởng phụ thuộc vào độ lớn của các hệ số cản [16]

Các nghiên cứu trên đã xây dựng được các mô hình tính toán thông qua các phần mềm thương mại, các tính toán đã được viết sẵn và tích hợp vào phần mềm nên việc khai thác và sử dụng phần mềm không được chủ động và phụ thuộc vào nhiều nguồn dữ liệu đầu vào khác nhau, cũng như chưa đưa ra một tiêu chuẩn quy phạm cụ thể nào đề áp dụng cho các hệ trục thực tế Cho nên việc xây dựng một Cl l l DĐ xoắn độc lạp giúp người sử dụng chủ động hơn, nắm được các kiến thức cần thiết và tích hợp được các tiêu chuẩn quy phạm an toàn DD xoắn cho tùng loại trục và điều kiện làm việc khác nhau

6

CHƯƠNG 2 GIỚI THIỆU BỘ MÁY PHÁT ĐIỆN

2.1 Cấu tạo một bộ máy phát điện

Một bộ ĐC nổ - MPĐ (engine - generator) là tổ hợp gồm MPĐ được kéo bởi ĐC nổ để tạo

ra điện năng Tổ hợp này có khi được gọi đơn giản là bộ MPĐ (gen - set) hoặc MPĐ (generator)

Hình 2.1 Bộ máy phát điện thực tế

2.1.1 Động cư nổ

ĐC nổ là nguồn năng lượng cơ học đầu vào của MPĐ Kích thước của nó tỷ lệ thuận với sản lượng điện tối đa MPĐ có thể cung cấp Có rất nhiều loại ĐC có thể sử dụng kết hợp với MPĐ để sản xuất điện năng, nhưng chủ yếu sử dụng loại ĐCĐT 4 kỳ Nhiên liệu đầu vào sử dụng cho bộ MPĐ rất đa dạng như: Diesel, xăng, propan (ở dạng lỏng hoặc khí), và khí thiên nhiên ĐC nhỏ thường hoạt động bằng xăng trong khi ĐC lớn hơn dùng dầu Diesel, propan lỏng, khí propane, hoặc khí tự nhiên Một số bộ MPĐ cũng có thể hoạt động với nguồn nhiên liệu kép: nhiên liệu Diesel và khí đốt

từ xung quanh stato, từ đó tạo ra sự khác biệt điện áp giữa các cuộn dây của stato, điều này tạo

ra dòng cảm ứng bên trong MPĐ Những yếu tố cần nhớ khi đánh giá khả năng phát điện của một MPĐ:

+ Vỏ máy kim loại so với vỏ nhựa: thiết kế bằng kim loại đảm bảo độ bền của MPĐ Vỏ nhựa

dễ bị biến dạng theo thời gian, và cấc bộ phận chuyển động phát điện có thể lộ ra bên ngoài Điều này làm tăng sự hao mòn và quan trọng hơn, gây nguy hiểm cho người sử dụng

+ Ổ bi so với ổ kim: ổ bi được ưa chuộng hơn và có tuổi thọ kéo dài hơn

+ Không có chổi điện: phát điện mà không sử dụng chổi điện đòi hỏi bảo trì ít hơn và tạo ra năng lượng sạch hơn

2.1.3 Hệ thống nhiên liệu

Bình nhiên liệu thường đủ năng lực để giữ cho bộ MPĐ hoạt động từ 6 đến 8 giờ trên mức trung bình Đối với các bộ MPĐ nhỏ, bồn chứa nhiên liệu và một phần đế trượt của bộ MPĐ hoặc được lắp trcn khung bộ MPĐ Đối với các bộ MPĐ thương mại, có thể cần xây dựng và cài đặt thêm một bình chứa nhiên liệu bên ngoài

là cuộn dây kích thích

- Cuộn dây kích thích: chuyển đổi dòng điện một chiều DC thành dòng điện xoay chiều AC

- Rôto (phần ứng): chuyền đổi dòng điện một chiều thành dòng xoay chiều Rôto sinh ra dòng điện xoay chiều lớn hơn xung quanh cuộn dây stato, các bộ MPĐ hiện nay sản xuất một điện thế xoay chiều AC lớn hơn ở đầu ra

Chu kỳ này tiếp tục cho đến khi bộ MPĐ bắt đầu sản xuất điện áp đầu ra tương đương với khả năng điều hành của nó Đầu ra của bộ MPĐ tăng, nó điều chỉnh điện áp sản xuất ra ít dòng điện 1 chiều hơn Một khi bộ MPĐ đạt công suất hoạt động đầy đủ, điều chỉnh điện áp đạt đến một trạng thái thăng bằng, và tạo ra dòng một chiều đủ để duy trì sản lượng điện áp của bộ MPĐ đầy đủ Khi thêm một tải, sản lượng điện áp sẽ bị thấp xuống một chút Điều này nhắc nhở việc điều chỉnh điện áp và bắt đầu lại chu kỳ trên

2.1.5 Hệ thống làm mát

Khi bộ MPĐ hoạt động sẽ sinh ra nhiệt lượng khá lớn chủ yếu do ĐC và MPĐ; điều này đòi hỏi trong cấu tạo của bộ MPĐ phải có hệ thống làm mát, thông gió để có thề làm giảm và thu hồi nhiệt sinh ra

Chất làm mát của bộ MPĐ rất đa dạng đó có thể là không khí, khí hydrogen, chất lông hoặc kết hợp Nước chưa xử lý, nước sạch đôỉ khỉ cũng được sử dụng Đặc biệt khí hydrogen rất hiệu quả trong việc hấp thụ nhiệt Đối với các bộ MPĐ được lắp đặt ở các khu dân cư và công nghiệp, một tiêu chuẩn tản nhiệt được xây dựng để đảm bảo an toàn gồm: cần kiểm tra định kỳ hàng ngày, vệ sinh hệ thống làm mát sau mỗi 600 giờ, bộ trao đổi nhiệt nên được vệ sinh sạch sau mỗi 2400 giờ, bộ MPĐ nên được đặt ở khu vực mở thông thoáng, mỗi bên nên có không gian tối thiểu 3 feet để đảm bảo lưu thông không khí làm mát

9

2.1.6 Hệ thống bôi tron

ĐC nổ của bộ MPĐ được bổi tron bằng dầu được lưu trữ trong một máy bơm, MPĐ cũng

cần được bôi trơn để máy hoạt động bền và êm suốt một thời gian dài Nên kiểm tra mức dầu

bôi trơn mỗi 8 giờ máy hoạt động và cần thay dầu bôi trơn mỗi 500 giờ hoạt động

2.1.7 Bộ ắc - quy

Có chức năng cung cấp điện để khởi động bộ MPĐ và giữ cho pin luôn luôn đầy với một

điện áp thả nổi chính xác Neu điện áp thả nổi thấp pin sẽ nạp thiếu, nếu điện áp thả nổi cao sẽ

rút ngăn tuổi thọ của pin Điện áp một chiều ở đầu ra bộ sạc pin được giữ ở mức 2.33V mỗi phân

tử, đây là điện áp thả nổi chính xác cho pin axít chì

2.1.8 Bộ diều khiển

+ Hệ thống khởi động và tắt điện: kiểm soát khởi động, tự động bật trong lúc mất điện, theo dõi

trong khi hoạt động và tự động tắt khi không cần thiết

+ Ihiết bị đo: đồng hồ đo khác nhau hiển thị các thông số qua trọng như: áp suất dầu, nhiệt độ

nước làm mát, điện thế pin, tốc độ quay ĐC, thời gian hoạt động

+ Bộ điều khiển còn có các thiết bị để đo sản lượng điện hiện tại, điện áp và tần số hoạt động

+ Các chức năng khác như chuyển đổi tần số và chuyển mạch điều khiển

10

2.1.9 Kết cấu khung đỡ

lat cả các bộ MPĐ di động hoặc văn phòng đều có một cấu trúc khung sườn hỗ trợ là bệ đở

để tránh tiếp xúc trực tiếp với nền, cách ly DĐ, dễ dàng trong công tác sử dụng Khung này cũng cho phép tạo ra sự nối đất an toàn

2.2 Hệ trục bộ máy phát điện

Hệ trục bộ MPĐ bao gồm: trục khuỷu ĐC nổ, trục MPĐ liên kết với nhau bằng khớp nối Trên hệ trục gồm các chi tiết quay: vòng giảm chấn, cơ cấu truyền động, bánh răng, bánh đà, khớp nối, cánh quạt làm mất, rôto chính, rôto kích thích Được quy dẫn thành mômen quán tính khối lượng tương đương Chuyển động xoay của hệ trục sẽ sinh ra DĐ xoắn do hai nguyên nhân: DĐ tự do của bản thân hệ trục và DĐ cưỡng bức do mômen xoắn cưỡng bức tấc dụng vào

hệ trục Việc tính toán DĐ xoắn trong giai thiết kế hoặc trong quá trình khai thác hệ trục để xác định mức DĐ động xoắn nhằm khắc phục ngay trong quá trình thiết kế hoặc trong quá trình khai thác bộ MPĐ

Hình 2.2 Sơ đồ cụm máy phát điện

Momort cán do tư ữương cua I máy

phát

Máy phát

11

Trục khuỷu: là một ưong những chỉ tiết dùng để biến đểỉ chuyển động tịnh tiến của píttông

thành chuyển động quay Nổ nhận lục từ píttông để tạo ra mômen quay cung cấp đến máy công tác và nhận năng lượng từ bánh đà truyền lại cho píttỗng để thực hiện các quá trình sinh công

Hình 2.3 Trục khuỷu của một động cơ 6 xylanh

+ Đầu trục khuỷu: thường được lắp vấu để khởi động hoặc để quay, puly dẫn động quạt gió, bơm nước,các bánh răng dẫn động trục cam, Nó có thể được lắp thêm bộ giảm chấn xoắn + Cổ trục khuỷu: đa sá cổ cùng một đường kính Nó thường được làm rỗng để chứa dầu bôỉ trơn

đi qua chốt khuỷu

+ Má khuỷu: đa số má khuỷu cố hình dạng elỉp để phân bố ứng suất được hợp lý nhất Nó là bộ phận nối liền cể trục chính và cổ chốt píttông

+ Đối trọng: cố tác dụng nhằm cân bằng các lực và mômen quán tính không cân bằng của ĐC

nổ Nố còn cố tác dụng giảm tải cho ổ trục, và là nơi khoan bớt các khối lượng thừa khi cân bằng trục khuỷu Nố cố thể được chế tạo liền với má khuỷu hoặc làm rời sau đó hàn hoặc bắt bulông với má khuỷu

+ Đuôi trục khuỷu: đây là nơi truyền công suất ra ngoài Trên đuôi của nố cổ lắp mặt bích để lắp bánh đà

Trục máy phát đỉện: cố cấu tạo đơn giản hơn là một trục bậc Trên trục được gắn với các

chi tiết quay sẽ được quy về các mômen quán tính khối lượng như: quạt gió làm mát, rôto chính, rôto kích thích, tấm đĩa nối trục

12

Hình 2.4 Trục của một máy phát điện xoay chiều

Nối trục: thông thường ĐC sử dụng cho việc sản xuất các bộ MPĐ sử dụng kích thước

bánh đà theo tiêu chuẩn SAE nhằm thuận tiện cho việc lắp ghép với đĩa nối trục của MPĐ

Hình 2.5 Các loại đĩa nẩi trục thường dùng trong bộ mảy phát điện

e) Guard -flex f) FH a)FBA

d) NV Series

13

2.3 Dao động hệ trục bộ máy phát điện

2.3.1 Giới thiệu dao động hệ trọc bộ máy phát điện

lất cả các thiết bị và kết cấu của bộ MPĐ ít nhiều đều chịu ảnh hưởng của DĐ Hậu quả của

nổ là gây ra tiếng ồn, rung lắc, gây mỏi và gia tăng úng suất trong các bộ phận của trục, thiết bị

đi kềm hoặc cả kết cấu Cố ba loại DĐ riêng biệt được kể đến là DĐ dọc, ngang và xoắn Ta lần lượt xét đến từng trường hợp DĐ và ảnh hưởng của nó đến hệ trục bộ MPĐ

Hình 2.6 Các loại dao động trong hệ trục bộ máy phát điện

Dao động dọc: chủ yếu được kích thích bồi các lực kích thích đến từ áp suất khí, lực điện

từ Được chuyển đổi thành các lực hoạt động dọc theo chiều dọc, làm cho hệ trục mất ổn định dọc Mặc dù DĐ dọc trục hiếm khi gây ra thiệt hại nặng cho trục, chúng thường là nguyên nhân của DĐ thân bộ MPĐ và nổ thể hiện đến độ tin cậy của bộMPĐ

Dao động ngang: được gây ra bởi các lực kích thích, sự mất cân bằng của trục cùng với số

vòng quay nhất định nào đó trên trục xuất hỉện hiện tượng nhảy không ển định Nguyên nhẫn là

do trục di động trong phạm vi khe hở của gối trục, và do trọng tâm của trục không trùng với tâm quay Vận hành trục trong tình hình đó sẽ làm cho trục bị hư hỏng sớm, gối trục bị mòn và gây

ra DĐ cho thân bộ MPĐ Biện pháp thiết kế cơ bản chống lại các DĐ ngang là phải đảm bảo rằng các tần số tự nhiên của hệ được đặt cách xa so vối tốc độ quay của trục

Dao động xoắn: được đặc trưng bồi các tốc độ quay khác nhau của trục và sự hiện diện của

nổ là "vô hình" DĐ xoắn làm cho trục chịu một lục rất lởn cố tính chu kỳ dẫn đến hiện tượng mỏỉ của vật liệu và trở thành nguyên nhân gây ra những thiệt hại nghiêm ưọng DĐ xoắn hệ trục

bộ MPĐ là kết quả của áp lực khí thể thay đổi theo thời gian, lực quán tính của các khối lượng

14

quay, tịnh tiến, mômen điện từ và cơ chế quay của trục DĐ xoắn chỉ ảnh hường trong hệ không truyền ra bên ngoàỉ và cổ thề xuất hiện hiện tượng cộng hưởng trong bất kỳ phạm vi dải tốc độ quay của ĐC

Hình 2.7 Dao động xoắn làm nứt gãy trục

Một hệ trục đều cố khả năng chụi cả ba loại DĐ cùng lúc: DĐ ngang, DĐ dọc và DĐ xoắn

DĐ ngang và DĐ dọc gây ra biến dạng uốn và kéo nén hệ trục và tác động lên các bệ đỡ trục Thông thường tần số DĐ của hai dạng DĐ này cao hơn tốc độ thường dùng của ĐC DD xoắn thì nguy hiểm hơn xuất hiện “vô hình” và có thể xuất hiện ở bất kỳ điều kiện làm việc nào của

bộ MPĐ

15

2.3.2 Các bai toán trong dao động xoắn hệ trục bộ máy phát điện

Do chịu ảnh hưởng của mômen kích thích thay đểi theo thời gian cùng với các khối lượng

và độ cứng trục phân bố không tương đồng nên DD xoắn của hệ trục rất phức tạp và khó đoán

Vỉ vậy việc tính toán các đáp ứng DĐ xoắn của hệ trục bộ MPĐ trong các điều kiện khác nhau trở nên cần thiết Tĩnh toán DĐ xoắn là đi vào giải quyết hai bài toán lớn gồm: Bài toán DĐ tự

do và bài toán DĐ cưỡng bức

+ Bài toán DĐ tự do: xác định các dạng DĐ riêng, tần số riêng có thề có của hệ trục; nhằm dự đoán các vị trí, các tần số DĐ nguy hiềm của hệ trục

+ Bài toán DĐ cưỡng bức: nhằm tìm ra đáp ứng DĐ của hệ trục khi có sự tác động của các mômen xoắn cưỡng bức (mômen xoắn kích thích của ĐC nể và mômen cản của MPĐ) Kết quả bài toán DD cưỡng bức gồm: biên độ DD cưỡng bức của các bậc tự do, hỉệu góc xoắn và đáp ứng ứng suất của các phần tử

16

CHƯƠNG 3 ĐỘNG Lực HỌC DAO ĐỘNG XOẮN HỆ TRỤC

3.1 Hệ một bậc tự do [2] , [3], [4]

Hình 3.1 Mồ hình dao động xoắn của một trục

Một đối tượng trục với mômen xoắn M sẽ sản xuất một góc xoắn 0 Mối quan hệ của

M và 0 được thể hiện trong phương trình:

17

Hình 3.2 Mồ hình dao động xoắn một bậc tự do của vật rẳn

Mô hình DĐ của của vật rắn xem như trục là một lò xo xoắn có độ cứng xoắn k và đĩa được quy dẫn thành một mômen quán tính khối lượng đặt tại vị trí tương ứng trên trục và mômen quán tính khối lượng của một đĩa được xác định bởi:

ưphD2 WD2 I<)= 32 = 8g Trong đó:

p[kg/m3] — khối lượng riêng của vật liệu

h[m] — chiều cao hoặc chiều dài của đĩa hoặc trục

D[m] — đường kính của đĩa hoặc trục

W[N] — trọng lượng của đĩa hoặc trục

PT DĐ xoắn tự do của một vật rắn một bậc tự do được suy ra từ định luật 2 Newton:

I o 0+ ke = 0

3.1.1 Dao động tự do không có giảm chấn

Áp dụng hệ lực suy rộng và tọa độ suy rộng PT cân bằng động được viết dưới

dạng theo định luật 2 Newton:

[3.4]

[3.5]

18

lần số riêng <JÙO của hệ được xác định theo biểu thức:

Ihay [3.7] vào PT [3.6] ta được:

q + wgq = 0 Nghiệm tổng quát PT có dạng:

q(t) = Acos(íJù0t) + Bsin(íJùot)

=> q(t) = Xcos(íJù0t— (p) = X91e[ei('“ot_<p-)] = 9ĩe[Xeiú)ot] Trong đó:

X - biên độ DĐ (p - pha DĐ

Giả thuyết điều kiện ban đầu:

fq(o) = Qo U(o) = 4o Thay vào PT [3.7] ta được: