Ngày soan: 20/ 08/ 2009 Tiết 3: TẬP HỢP A.Mục đích – yêu cầu: 1. Về kiến thức: • Nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, hai tập hợp bằng nhau. 2. Về kỹ năng: • Biết cách diễn đạt các khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề. • Biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra các tính chất đặc trưng. • Biết cách sử dụng các kí hiệu ∈ , ∉ , ⊂ , ⊃ 3. Về tư duy- thái độ: • Rèn luyện tư duy lôgic, diễn đạt các vấn đề một cách chính xác. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: • Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ,… • Học sinh: Xem trước bài ở nhà, SGK, dụng cụ học tập,… C.Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định tổ chức lớp: Thứ Lớp Ngày giảng Sĩ số Học sinh vắng 10B 10C 10D 2.Kiểm tra bài cũ: • Tiến hành trong giờ 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG 1 I. KHÁI NIỆM TẬP HỢP 1. Tập hợp và phần tử Ví dụ 1. Dùng các kí hiệu ,∈ ∉ để viết các mệnh đề: a) 5 là số tự nhiên; b) 2 không phải là số hữu tỉ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Điền các kí hiệu vào chỗ trống: a) 5 b) 5 c) 2 d) 2 ¥ ¢ ¤ ¡ Gợi ý trả lời H1. a) 5 b) 5 c) 2 d) 2 ∈ ∈ ∉ ∈ ¥ ¢ ¤ ¡ Tập hợp (còn gọi là tập) là một khái niệm cơbản của toán học, không định nghĩa. Để chỉ a là một phần tử thuộc tập hợp A, ta viết a A ∈ . Để chỉ a không phải là phần tử của tập A, ta viết a A ∉ . 2. Cách xác định tập hợp Ví dụ 2. Liệt kê các số tự nhiên lẻ có một chữ số? Chú ý: Khi liệt kê các phần tử của tập hợp, ta viết các phần tử của nó trong hai dấu móc { } . . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Số a là lẻ nếu nó thỏa mãn điều kiện gì? H2: Hãy liệt kê các số lẻ có một chữ số? Gợi ý trả lời H1. a lẻ khi a không chia hết cho 2. Gợi ý trả lời H2 {1,3, 5, 7, 9} Ví dụ 3. Cho phương trình 2 (x 1)(x 5x 6) 0− − + = . Hãy viết tập nghiệm của phương trình trên theo cách liệt kê các phần tử? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Tìm nghiệm của phương trình đã cho? H2: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp nghiệm? Gợi ý trả lời H1. Phương trình có3 nghiệm là 1; 2;3 Gợi ý trả lời H2 T = {1; 2; 3} GV: Ta có thể viết tập hợp T các nghiệm của phương trình trên là { } 2 T x (x 1)(x 5x 6) 0= ∈ − − + =¡ Như vậy: Một tập hợp có thể xác định bằng một trong hai cách sau: a) Liệt kê các phần tử của tập hợp; b) Chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử đó. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Lấy một vài ví dụ và thể hiện theo cả hai cách xác định tập hợp? Gọi HS cho ví dụ. Gợi ý trả lời H1 VD1: A là tập hợp các ước số của 45. A={1, 3, 5, 9, 15, 45} VD2: 1 B 2; ; 2 = B là tập nghiệm phương trình: (x–2)(2x–1)=0 • Ngưới ta thường minh họa tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường kín, gọi là biểu đồ Ven. A 3. Tập hợp rỗng Ví dụ 4. Hãy viết tập nghiệm của phương trình: 2 x 2x 4 0− + = . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Giải phương trình 2 x 2x 4 0− + = ? GV: Ta nói tập hợp các nghiệm của phương trình đã cho là tập rỗng. Gợi ý trả lời H1 Phương trình đã cho vô nghiệm. Tập hợp rỗng, kí hiệu là ∅ , là tập hợp không chứa phần tử nào. Nếu A không phải là tập rỗng thì A chứa ít nhất một phần tử. A : Ax x ≠ ∅ ⇔ ∃ ∈ HOẠT ĐỘNG 2. II. TẬP HỢP CON GV: Xét biểu đồ biểu diễn tập ,¤ ¢ . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Cho a ∈ ¢ thì a có thuộc ¤ không? H2: Cho a∈ ¤ thì a có thuộc ¢ không? H3: Vậy có thể nói số nguyên là số hữu tỉ không? H4: Ngược lại thì sao? Gợi ý trả lời H1. Có . a∈ ¤ Gợi ý trả lời H2. Chưa chắc thuộc ¢ , chẳng hạn như 1 2 a = . Gợi ý trả lời H3. Có thể nói số nguyên là số hữu tỉ. Gợi ý trả lời H4. Không thể nói số hữu tỉ là số nguyên. Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết A B⊂ (đọc là A chứa trong B). Ta có thể viết B A⊃ ( đọc là B chứa A hoặc B bao hàm A). Vậy ( ) A B A Bx x x⊂ ⇔ ∀ ∈ ⇒ ∈ . Nếu A không phải là một tập con của B, ta viết A B⊄ . Ta có các tính chất sau a) A A⊂ với mọi tập hợp A; b) Nếu A B⊂ và B C⊂ thì A C⊂ ; c) A∅ ⊂ với mọi tập hợp A. B B⊂A A B Q Z A C B HOẠT ĐỘNG 3 III. TẬP HỢP BẰNG NHAU Ví dụ 5. Xét hai tập hợp { } ,,,,,P 1612840 = , Q={x∈N/ 4x =0 và x<5} Chứng minh P ⊂ Q và Q ⊂ P? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Liệt kê các phần tử của Q? H2: Cho a ∈P thì a có thuộc Q không? H3: Cho a∈Q thì a có thuộc P không? H4: Từ đó rút ra kết luận. Gợi ý trả lời H1. Q={0; 4; 8; 12; 16} Gợi ý trả lời H2. Có Gợi ý trả lời H3. Có Gợi ý trả lời H4. P ⊂ Q và Q⊂ P Khi A B⊂ và B A⊂ ta nói tập hợp A bằng tập hợp B, viết là A=B. Vậy ( ) A B A Bx x x= ⇔ ∀ ∈ ⇔ ∈ . 3. Củng cố: Bài tập củng cố 1) Cho A B⊂ , B C⊂ . Hãy chọn đáp án đúng trong các phát biểu: a) A ⊂ C; b) C ⊂ A; c) A = C; d) Cả 3 phát biểu đều sai. 2) Hãy điền vào chỗ trống trong mỗi câu sau để được kết quả đúng: a) Nếu A B= thì A B⊂ và B .A b) Nếu A B⊂ và B ⊂ C thì C ….A; c) Nếu A⊂ B và B … C thì C ⊃ A. d) N ……Z…… Q …….R. 4. Dặn dò: • Về nhà xem lại các khái niệm: Tập hợp, phần tử, tập rỗng, tập con, tập hợp bằng nhau, cách sử dụng các kí hiệu:∈,∉,⊂,⊃,∅. • Làm bài tập 1, 2, 3 SGK trang 13. . của tập hợp nghiệm? Gợi ý trả lời H1. Phương trình có 3 nghiệm là 1; 2 ;3 Gợi ý trả lời H2 T = {1; 2; 3} GV: Ta có thể viết tập hợp T các nghiệm của phương. b) 5 c) 2 d) 2 ∈ ∈ ∉ ∈ ¥ ¢ ¤ ¡ Tập hợp (còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa. Để chỉ a là một phần tử thuộc tập hợp