Thiết kế bộ điều khiển bám đuổi mờ - một đầu vào cho hệ thống két đôi

Hầu hết các bộ điều khiển mờ đang tồn tại (FLC), các biến đầu vào thông thường là sai số e và sự thay đổi của sai số e bất chấp sự phức tạp của đối tượng điều khiển. Đầu ra điều khiển u hoặc u thường được sử dụng như biến đầu ra. Vì vậy, bảng quy luật điều khiển được xây dựng dựa trên không gian hai chiều (2-D). Bằng cách quan sát bảng quy luật ta thấy rằng, thứ nhất là hầu hết các bảng quy luật có tính chất đối xứng, thứ hai là giá trị tuyệt đối của đầu ra điều khiển u hoặc u tỉ lệ với khoảng cách từ đường chéo chính đến không gian đầu vào.

18 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 19, May 2016 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BÁM ĐUỔI MỜ - MỘT ĐẦU VÀO CHO HỆ THỐNG KÉT ĐÔI DESIGN OF SINGLE INPUT - FUZZY TRACKING CONTROLLER FOR DOUBLE TANK SYSTEM Nguyễn Trần Hải Minh1, Đồng Văn Hướng2 1,2 Đại Học GTVT TP.HCM Tóm tắt: Hầu hết điều khiển mờ tồn (FLC), biến đầu vào thông thường sai số e thay đổi sai số e bất chấp phức tạp đối tượng điều khiển Đầu điều khiển u u thường sử dụng biến đầu Vì vậy, bảng quy luật điều khiển xây dựng dựa không gian hai chiều (2-D) Bằng cách quan sát bảng quy luật ta thấy rằng, thứ hầu hết bảng quy luật có tính chất đối xứng, thứ hai giá trị tuyệt đối đầu điều khiển u u tỉ lệ với khoảng cách từ đường chéo đến khơng gian đầu vào Dựa tính chất đưa biến gọi khoảng cách dấu, sử dụng biến đầu vào FLC đơn giản gọi điều khiển mờ đầu vào (SFLC) SFLC có ưu điểm: Số quy luật giảm đáng kể so với FLC tồn tại, thiết kế điều chỉnh quy luật dễ dàng Cuối kết thực nghiệm cung cấp để kiểm chứng hiệu phương pháp điều khiển SFLC đề xuất Từ khóa: Két đơi, mờ - đầu vào, hệ thống phi tuyến Abstract: The most of existing fuzzy logic controllers (FLC), input variables are mostly the error e and the change of error e regardless of complexity of controlled plants Either control output u or u is commonly used as its output variable A rule table is then constructed on a twodimensional (2-D) space Observing the rule table indicates that, the first, most of the rule tables’ FLC have skew-symmetric property, the second, the absolute magnitude of the control input u or u is proportional to the distance from its main diagonal line in the normalized input space, Based on this property, we derive a new variable called the signed distance, which is used as a sole fuzzy input variable in our simple FLC called single-input FLC (SFLC) The SFLC has that advantage: The total number of rules is greatly reduced compared to existing FLC Finally, the experimental results are provided to verify the effectiveness of the proposed SFLC control methodology Keywords: Double Tank, single Input – fuzzy, nonlinear system Giới thiệu Ở thập kỷ qua, vấn đề công nghiệp (Nhà máy xử lý nước thải, nhà máy điện hạt nhân, …) hệ thống điều khiển mức nước Mức chất lỏng tham số trình quan trọng cần phải điều khiển bám đuổi dựa giá trị cài đặt mong muốn với độ xác cao Tuy nhiên, hệ thống chất lỏng phức tạp chẳng hạn tham số hệ thống thay đổi theo tần số, số trường hợp phân tích sở vật lý để thiết lập mơ hình tốn học hệ thống dường hồn tồn khơng biết rõ biết phần, làm cho việc phân tích, thiết kế hệ thống điều khiển dựa mơ hình trở nên phức tạp Ngày nay, điều khiển thông minh dùng để điều khiển hệ thống phức tạp nhận ý đáng kể [1]-[3] Bộ điều khiển mờ FLC điều khiển hữu dụng cho đối tượng có phức tạp việc tìm mơ hình tốn học hệ thống Nhìn chung, cơng trình nghiên cứu lĩnh vực điều khiển mờ thường sử dụng e e biến mờ đầu vào bất chấp phức tạp đối tượng điều khiển Đầu điều khiển u u thường sử dụng biến đầu đại diện cho mệnh đề kết luận [4], [5] Bộ điều khiển FLC thông thường đến từ khái niệm điều khiển tuyến tính Tỉ lệ - Vị phân (PD) Tỉ lệ Tích phân (PI) Đa số FLC thích hợp cho đối tượng đơn giản bậc hai Tuy nhiên, trường hợp đối tượng phức tạp bậc cao, tất biến trạng thái yêu cầu để miêu tả nội dung mệnh đề TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 19 - 05/2016 điều kiện, quy luật điều khiển lớn nhiều thời gian để thiết lập luật mờ gây khó khăn người chưa có hiểu biết hệ thống Đó lý nhiều FLC đơn giản sử dụng e e biến đầu vào FLC Trong báo này, đề xuất phương pháp thiết điều khiển FLC đơn giản hiệu sử dụng biến mờ đầu vào thay cho e e để biểu diễn nội dung mệnh đề điều kiện Trong lúc điều khiển mờ thông thường sử dụng e thay đổi sai số e làm biến đầu vào mờ, bảng quy luật điều khiển thiết lập không gian hai chiều mặt phẳng pha (e, e ) Nhìn chung, thấy bảng quy luật điều khiển 2-D có tính chất đối xứng giá trị tuyệt đối đầu vào điều khiển tỉ lệ với khoảng cách từ đường chéo khơng gian đầu vào lượng tử hóa Tính chất đảm bảo trường hợp FLC loai PID Tương tự thấy giá trị tuyệt đối độ lớn đầu vào điều khiển tỉ lệ với khoảng cách từ mặt phẳng đường chéo Tính chất cho phép đề xuất biến gọi khoảng cách dấu, chình khoảng cách từ trạng thái đến đường chéo dương hay âm phụ thuộc vào vị trí trạng thái Khoảng cách dấu sử dụng biến đầu vào mờ FLC đơn giản gọi FLC đầu vào (SFLC) Kết số quy luật giảm đáng kể so với FLC thơng thường Hơn nữa, tính chất điều khiển SFLC giống FLC Mô tả hệ thống Sơ đồ cấu trúc hệ thống két đơi miêu tả hình Đầu vào trình điện áp điều khiển u cấp cho bơm đầu trình chiều cao mức nước h Áp dụng định luật Bernoulli cân khối lượng ta có mơ hình tốn học hệ thống két đơi sau: 19 Valve xả vào q = ku Valve xả (tải) h Thể tích két Bơm Động M u Hình Kết cấu hệ thống két đơi Trong đó: dh a (1)  ( ) gh  u dt A A a : Diện tích mặt cắt ngang cửa valve [cm2]; h : Chiều cao mức nước bể [cm]; A: Diện tích mặt cắt ngang bể [cm2]; u: Điện áp điều khiển bơm tương ứng với lưu lượng ku [cm3/s]; g: Gia tốc trọng trường [cm/s2] Thiết kế điều khiển Mờ SFLC 3.1 Bộ điều khiển FLC đơn giản Vấn đề điều khiển tìm luật điều khiển để điều khiển h bám đuổi theo giá trị mong muốn hd Trước hết định nghĩa sai số bám đuổi e(t) sau: T e(t )  h  hd  e, e, , e n 1  (2) Dạng quy luật điều khiển FLC thông thường (Loại PD) sử dụng hai biến đầu vào mờ sai số thay đổi sai số có dạng sau: ij Rold : Nếu e LEi e LDE j u là: (3) LU ij , i  1, 2 M , j  1, 2, N Trong LEi , LDE j LUij giá trị ngôn ngữ tương ứng với biến trạng thái e , e u Số quy luật điều khiển M  N Trong trường hợp đối tượng phức tạp bậc cao, tất biến trạng thái trình sử dụng làm biến đầu vào FLC Kết số quy luật điều khiển lớn, việc thiết kế chọn lựa quy luật 20 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 19, May 2016 khó Do đó, điều khiển FLC loại PD (bộ điều khiển Tỉ lệ-Vi phân) PI (bộ điều khiển Tỉ lệ-Tích phân) sử dụng nhiều ứng dụng, bất chấp phức tạp đối tượng điều khiển 3.2 Bộ điều khiển Mờ SFLC Trước hết xem xét bảng quy luật điều khiển FLC thông thường với ij dạng quy luật điều khiển dạng Rold miêu tả (3) Ở biến đầu vào e, e u chia thành năm biến ngơn ngữ tương ứng Vì bảng quy luật biểu diễn bảng với số quy luật 25 hình Lúc luật điều khiển có dạng điều khiển rơ le nhiều mức với năm dãy Cũng lưu ý giá trị tuyệt đối độ lớn đầu vào điều khiển tỉ lệ với khoảng cách từ đường thẳng gọi đường chuyển mạch có dạng sau: sl : e  e  (4) Chú ý tín hiệu điều khiển đường chuyển mạch có dấu ngược e Đường chuyển mạch H  (ei , ei ) e sl Bảng Bảng quy luật FLC thông thường :e i  e i e P  (e1 , e1 ) d1 LE-2 LE-1 LE0 LE1 LE2 LED2 LU0 LU-1 LU-1 LU-2 LU-2 Hình Vi phân khoảng cách dấu LED1 LU1 LU0 LU-1 LU-1 LU-2 LED0 LU1 LU1 LU0 LU-1 LU-1 LED-1 LU2 LU1 LU1 LU0 LU-1 LED-2 LU2 LU2 LU1 LU1 LU0 Bây giới thiệu biến gọi khoảng cách dấu Lấy điểm giao điểm đường chuyển mạch đường vng góc với đường chuyển mạch từ điểm hoạt động P(e, e) minh họa hình Khoảng cách d1 H (e, e) P(e, e) tính tốn sau:  e Trong bảng 1, chữ số -2, -1, 0, hai kí hiệu số phía giá trị ngơn ngữ mờ âm nhiều (NB), âm nhỏ (NS), không (ZR), dương nhỏ (PS), dương nhiều (PB) tương ứng Đường chuyển mạch e 12 2 d1   e  e1    e  e1     e1   e1 (5) 1 2 Từ phương trình (5) viết lại dạng tổng quát cho điểm (e, e) ZR ZR ZR e ZR ZR  ei  ei  Hình Bảng quy luật với mức lượng tử nhỏ Tương tự bảng 1, bảng quy luật có tính chất đối xứng, cụ thể uij  uij Chú ý giới hạn (e, e) với dạng đầu vào điều khiển LU k Ngoài ra, độ lớn đầu vào điều khiển u xấp xỉ tỉ lệ với khoảng cách từ đường chéo Nếu mức độ lượng tử hóa biến độc lập chia đều, ranh giới vùng điều khiển trở thành dạng bậc thang miêu tả d1  e1  e (6)  2 Vì vậy, khoảng cách dấu d s định nghĩa cho điểm P(e, e) sau: d s  sgn( sl ) e1   e 1  Trong đó:  1, sgn( sl )    1,  e1   e 1  for sl  for sl  0, (7) (8) Do dấu đầu vào điều khiển âm sl  dương sl  giá trị tuyệt đối đầu vào điều khiển tỉ lệ với 21 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 19 - 05/2016 khoảng cách từ đường sl  , từ kết luận u   ds (9) Khi đó, bảng quy luật mờ SFLC thiết lập khơng gian chiều (1-D) d s thay khơng gian hai chiều (2-D) (e, e ) FLC thông thường với bảng quy luật mờ đối xứng Do đó, tác động điều khiển xác định d s Vì gọi SFLC (bộ điều khiển đầu vào) Dạng quy luật mờ miêu tả sau: k Rnew : Nếu d s LDLk u LU k Trong LDLk giá trị ngơn ngữ khoảng cách dấu quy luật thứ kth Khi đó, bảng quy luật thiết lập khơng gian chiều (1-D) giống bảng Do đó, số quy luật điều khiển giảm đáng kể so với trường hợp FLC thơng thường Hơn nữa, dễ dàng thêm giảm bớt quy luật điều khiển tùy theo yêu cầu đặc tính điều khiển Bảng 2: Bảng quy luật SFLC FLC thơng thường miêu tả hình điều khiển SFLC đề xuất miêu tả hình với tín hiệu mong muốn mức nước thiết lập dạng nấc 100mm, 200 mm 150 mm Các tham số đầu vào FLC e   1  1 e   1  1 Số quy luật điều khiển ( M  5)  ( N  5)  25 , biến ngôn ngữ mờ sau: âm nhiều (NB), âm nhỏ (NS), không (ZR), dương nhỏ (PS), dương nhiều (PB) dạng hàm thuộc loại tam giác Quy luật mờ FLC thông thường mô tả bảng Giải mờ đầu u FLC thiết lập phương pháp trọng tâm Kết thực nghiệm hệ thống FLC (9) đưa hình 7(a)-(c) Trong hình 7(a) đặc tính bám đuổi hệ thống so với tín hiệu mong muốn dạng nấc, hình 7(b) điện áp điều khiển hình 7(c) sai số Bộ điều khiển Mờ - Một đầu vào Luật điều khiển ds hd (t ) ds LDL-2 LDL-1 LDL0 LDL1 LDL2 U LU2 LU1 LU0 LU-1 LU-2 Kết thực nghiệm Thiết bị thực nghiệm hệ thống điều khiển SFLC cho hệ thống mức két mơ tả hình Thuật tốn điều khiển ứng cách sử dụng máy tính cá nhân phần mềm điều khiển LabVIEW Để đo điều khiển vị trí mức két, card NI MyDAQ sử dụng để đo điều khiển vị trí mức két thông qua điều khiển tốc độ động e d/dt + e - ds  h(t ) e1   e 1 2 ds Mờ hóa  Luật hợp thành Bộ Điều Khiển Mờ-Một Đầu Vào (SFLC) Giải mờ U Hệ Thống h(t ) Két U Hình Sơ đồ cấu trùc hệ thống điều khiển SFLC Cảm biến siêu âm Bộ điều khiển: Card NI My DAQ Máy Tính Luật điều khiển Cảm biến siêu âm e e  Luật hợp Mờ hóa thành Giải mờ U 4-20mA USB hd (t ) e d/dt + - h(t ) e e Bộ Điều Khiển Mờ (FLC) U Hệ Thống Két h(t ) Máy Tinh (LabVIEW) h Q Bơm 0-10VDC Card NI-My DAQ Khuếch Đại 0-24VDC Hình Hệ thống thực nghiệm điều khiển mức nước Hình Sơ đồ cấu trùc hệ thống điều khiển FLC Để kiểm tra hiệu điều khiển đề xuất, cách so sánh điều khiển Đối với SFLC đề xuất, Các tham số đầu vào FLC d s   1  1 Số quy luật mờ k  (tổng số quy luật điều khiển 5), 22 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 19, May 2016 giá trị ngôn ngữ mờ là: âm nhiều (NB), âm nhỏ (NS), không (ZR), dương nhỏ (PS), dương nhiều (PB) giống FLC dạng hàm thuộc loại tam giác Quy luật mờ FLC thông thường mô tả bảng Giải mờ đầu u FLC thiết lập phương pháp trọng tâm Kết thực nghiệm hệ thống SFLC đề xuất cho thấy hình (a)-(c) Trong hình 8(a) đặc tính bám đuổi hệ thống so với tín hiệu mong muốn dạng nấc, hình 8(b) điện áp điều khiển hình 8(c) sai số (mm) Reference Command điều khiển sai số chẳng hạn thời gian lên, thời gian xác lập, độ vọt lố sai số xác lập miêu tả bảng Từ kết cho thấy điều khiển SFLC đề xuất FLC thông thường sai số xác lập thời gian lên thời gian xác lập điều khiển SFLC tốt so với SFL thông thường, đặc biệt số quy luật điều khiển SFLC số quy luật điều khiển FLC thơng thường 25 Bởi SFLC sử dụng biến đầu vào phức tạp tính tốn giảm bớt, đồng thời việc điều chỉnh quy luật hàm thuộc dễ dàng so với FLC thông thường Bảng Bảng so sánh đặc tính FLC SFLC Process Variable (a) (b) (c) Hình 7: Kết thực nghiệm điều khiển FLC (a) Đáp ứng hệ thống, (b) Điện áp điều khiển, (c) sai số (mm) Reference Command Process Variable (a) Bộ điều khiển Thời gian (s) Thời gian xác lập (s) Độ vọt lố (%) Sai số (mm) FLC 62 80 1 SFLC 52,69 66 Kết luận Trong nghiên cứu này, hệ thống điều khiển SFLC đề xuất cho hệ thống mức két khơng đạt đặc tính bám đuổi xác cao, mà cón số quy luật giảm đáng kể so với FLC tồn tại, việc thiết kế thiết lập quy luật mờ dễ dàng Cuối kết thực nghiệm đưa để kiểm nghiệm hiệu SFLC đơn giản so với điều khiển FLC thông thường  Tài liệu tham khảo [1] Salim Labiod, (2005), Adaptive fuzzy control of a (V) [2] (b) [3] [4] (c) Hình Kết thực nghiệm điều khiển SFLC (a) Đáp ứng hệ thống, (b) Điện áp điều khiển, (c) sai số Từ hình 7, bảng cho thấy kết thực nghiệm đặc tính bám đuổi, điện áp [5] class of MIMO nonlinear systems, Fuzzy Set Syst., vol 151, no 1, pp 59-77 Yi Zou (2010), Neural network robust H∞ tracking control strategy for robot manipulators, Applied Mathematical Modelling, vol 34, pp 1823-1838 B.K Yoo and W.C Ham (2000), Adaptive control of robot manipulator using fuzzy compensator, IEEE Trans Ind Electron., vol 8, no pp 123-133 J Lee (1993), On methods for improving performance of PI-type fuzzy logic controllers, IEEE Trans Fuzzy Systems (1), pp 298-301 D Driankov, H Hellendoom, M Rainfrank (1993), An Introduction to Fuzzy Control, Springer, Berlin, 1993 Ngày nhận bài: 06/03/2016 Ngày hoàn thành sửa bài: 28/03/2016 Ngày chấp nhận đăng: 05/04/2016 ... áp điều khiển hình 7(c) sai số Bộ điều khiển Mờ - Một đầu vào Luật điều khiển ds hd (t ) ds LDL-2 LDL-1 LDL0 LDL1 LDL2 U LU2 LU1 LU0 LU-1 LU-2 Kết thực nghiệm Thiết bị thực nghiệm hệ thống điều. .. điều khiển vị trí mức két thơng qua điều khiển tốc độ động e d/dt + e - ds  h(t ) e1   e 1 2 ds Mờ hóa  Luật hợp thành Bộ Điều Khiển M - Một Đầu Vào (SFLC) Giải mờ U Hệ Thống h(t ) Két U... e Bộ Điều Khiển Mờ (FLC) U Hệ Thống Két h(t ) Máy Tinh (LabVIEW) h Q Bơm 0-1 0VDC Card NI-My DAQ Khuếch Đại 0-2 4VDC Hình Hệ thống thực nghiệm điều khiển mức nước Hình Sơ đồ cấu trùc hệ thống điều