Thiết kế tường chắn trọng lực dựa trên phương pháp chuyển vị giới hạn

Bài viết trình bày về quy trình thiết kế tường chắn trọng lực dựa trên chuyển vị giới hạn của tường. Trong quá trình tính toán có xét tới sự ảnh hưởng quán tính của tường và rút ra giá trị chuyển dịch ngang của tường kể cả đối với trận động đất nhỏ.

Thiết kế tường chắn trọng lực dựa phương pháp chuyển vị giới hạn Design of gravity retaining walls based on limited displacement Võ Thị Thư Hường Tóm tắt Bài báo trình bày quy trình thiết kế tường chắn trọng lực dựa chuyển vị giới hạn tường Trong q trình tính tốn có xét tới ảnh hưởng quán tính tường rút giá trị chuyển dịch ngang tường kể trận động đất nhỏ Từ khóa: Tường chắn trọng lực, chuyển vị giới hạn tường Abstract This paper presents the design procedure of gravity retaining walls based on limited displacement of wall The calculation takes in to account the inertia effect of the wall and find out the lateral displacement of the wall even in mild earthquakes Key words: Gravity retaining walls, limited displacement of wall Đặt vấn đề Tường chắn cơng trình chắn giữ đất đảm bảo cho đất sau lưng tường trạng thái ổn định Trong thực tế có nhiều loại tường chắn: tường chắn trọng lực, tường chắn giá đỡ, tường cọc cừ, tường vây barrete, tường cọc khoan nhồi, tường neo đất…Có thể thấy tường chắn cơng trình phận cơng trình tầng hầm nhà cao tầng, đường ngầm, tường chắn đất, bờ kè… Hiện nay, có nhiều phương pháp để tính tốn tường chắn đất điều kiện tĩnh [2, 3, 4] có động đất [5] Dựa lời giải Richard Elms (1979) trình bày tài liệu [6], tác giả giới thiệu cách tính tốn tường chắn trọng lực dựa dịch chuyển giới hạn tường điều kiện có động đất sở quy định tiêu chuẩn thiết kế cơng trình chịu động đất TCVN 9386-2012 Cơ sở khoa học Để triển khai trình này, xem xét tường chắn trọng lực hình 1, với lực tác dụng lên tường xảy động đất Khi tường trạng thái cân bằng, tổng hợp lực theo phương đứng: N= Ww − kv Ww + PAE sin (δ + β ) (1.1) Trong đó: N: thành phần thẳng đứng phản lực chân tường Ww: trọng lượng tường Tương tự, tổng hợp lực theo phương ngang S= kh Ww + PAE cos(δ + β ) (1.2) Áp lực đất chủ động xác định phân tích đất sau lưng tường: PAE = γ H (1− kv ) K AE (1.2a) KAE hệ số áp lực đất chủ động đất có tải trọng động đất: K AE = cos (ϕ −θ − β )  sin (ϕ +δ ) sin (ϕ −θ −i )  cosθ cos β cos(δ + β +θ ) 1+  cos(δ + β +θ )cos( i − β )   (1.2b) kh=(thành phần theo phương đứng đỉnh gia tốc nền)/g; ThS Võ Thị Thư Hường Bộ môn Địa kỹ thuật, Khoa Xây dựng, Trường Đại học Kiến Trúc Hà Nội Email: Vothaohuong@gmail.com Điện thoại: 0912774874 kv=(thành phần theo phương ngang đỉnh gia tốc nền)/g; g: gia tốc trọng trường; đó: S thành phần nằm ngang phản lực chân tường S=N.tanφb (1.3) Trong φb góc ma sát tường – đất chân tường Thay công thức (1.1) vào công thức (1.3), ta được: Ngày nhận bài: 24/5/2017 Ngày sửa bài: 30/5/2017 Ngày duyệt đăng: 05/10/2018 kh.Ww+PAE.cos(δ+β)=[Ww-kv.Ww+PAE.sin(δ+β)]tanφb Ww [(1-kv ).tanφb -kh ]= PAE.[cos(δ+β)-sin(δ+β).tanφb] Ww = PAE cos (δ + β ) − sin (δ + β ) tan ϕb  (1 − kv ) tan ϕb − kh S¬ 32 - 2018 (1.4) 29 KHOA HC & CôNG NGHê c cho bi mi quan h sau: = tan θ kh( cr ) = tan ϕb hay kh( cr )= (1− kv ) tan ϕb 1− kv (1.7) Cơng thức (1.4) viết: 1  = Ww  γ H (1− kv ) K AE .CIE 2  cos(δ + β )−sin (δ + β ).tan ϕb Trong đó: CIE = (1−kv )( tan ϕb − tan θ ) (1.8) (1.9) Hình thay đổi CIE với kh, cho giá trị khác kv (φ=φb=35°, δ= 1/2 φ, i=β=0) Hình thay đổi CIE với kh cho giá trị khác góc ma sát tường, δ (φ=φb=35°, i=β=0,kv=0) Cơng thức (1.8) dùng cho điều kiện cân giới hạn trượt, xét đến ảnh hưởng động đất Đối với điều kiện tĩnh (kh= kv=0), công thức (1.8) trở thành: Ww = γ H K ACI (1.10) Trong W= Ww (cho điều kiện tĩnh) CI = Hình Tường trọng lực Ww = F= T FI FW W K AE (1− kv ) = hệ số đẩy đất Trong đó: FT = KA γ H (1− kv ) K AE Thay công thức vào công thức (1.4) ta có: Trong đó: tanθ= kh/(1-kv) (1.5) Chú ý rằng, công thức (1.5), Ww tiến tới vô tanφb = tanθ (1.6) Điều hàm ý khối lượng tường phải đạt tới vô để ngăn chuyển dịch Giá trị giới hạn kh=kh(cr) Hình Hiệu ứng kv dựa giá trị CIE 30 (1.11) Tiếp theo, so sánh cơng thức (1.8) (1.10), viết sau: PAE Từ công thức (1.2a)= γ H K AE cos(δ + β )−sin (δ + β ).tan ϕb  Ww = tan ϕb − tan θ cos(δ + β )−sin (δ + β ).tan ϕb tan ϕb (1.12) Fw hệ số an toàn áp dụng cho trọng lượng tường để tính tới ảnh hưởng áp lực đất mức quán tính tường Hình biểu đồ FT, FI, FW giá trị khác kh (φ=φb=35°, δ=1/2 φ, i=β=0, kv=0) Giả sử bỏ qua hệ số quán tính tường Như trường hợp FW=FT=Ww/W Cho Hình Hiệu ứng ma sát tường dựa giá trị CIE T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG Từ bảng 1, KA= 0.2465 (cho φ=35°, δ=17,5°, i=0, β=0) CI = cos(δ + β )−sin (δ + β ).tan ϕb tan ϕb cos17,5− sin17,5.tan 35 = 1,062 tan 35 = Do W= 1/2.17,5.52.0,2465.1,062= 57,27kN/m Với hệ số an toàn 1,5 trọng lượng tường W=1,5×57,27= 85,91 kN/m b Từ cơng thức (1.9) ta có γ H (1− kv ).K AE CIE Ww = Cho kv= Hình Biến thể FT , FI FW K cos(δ + β )−sin (δ + β ).tan ϕb (1−kv )( tan ϕb −tanθ ) AE = cos ( 35−11,31)  sin ( 35+17,5 ) sin ( 35−11,31)  cos(11,31).cos(17,5+11,31) 1+  cos(17,5+11,31)   Ww = (17,5 ).52.(1−0 ).( 0,381).(1,486 )= 123,85 kN / m Với hệ số an toàn 1.5 trọng lượng tường - Xác định chuyển vị cho phép d tường - Xác định giá trị thiết kế kh từ công thức: cos(17,5 )−sin (17,5 ).tan 35 = 1,486 ( tan 35−0,2 ) = 0, 381 3.1 Trình tự tính tốn Ww= 1,5×123,85 = 185,78 kN/m c Chuyển vị cho phép tường theo TCVN 9386:2012 [1] lấy d=200.α.S CIE = Từ công thức 1.2b Tính tốn trọng lượng tường ví dụ áp dụng  0, Av2  kh = Aa    Aa d  kh 0,2 = = 0,2;= θ 11.31° 1− kv = giá trị Fw= 1,5, gia tốc đứng giới hạn 0,18 Tuy nhiên, hệ số quán tính tường xét tới, gia tốc ngang giới hạn tương ứng với FW =1,5 0,105 Mặt khác, tường chắn trọng lực thiết kế với WW= 1,5W, tường bắt đầu dịch chuyển sang bên với giá trị kh= 0,105 Nếu WW = 1,5W, cho tường không dịch chuyển ngang kh đạt tới giá trị 0,18 tan= θ Trong đó: (1.13) - Đất loại D có S=1,35; Trong Aa Av hệ số gia tốc hữu hiệu dịch chuyển d (inches) Giá trị Aa Av cho theo vùng - α: tỷ số gia tốc thiết kế gia tốc trọng trường, α=0,2; d=200.0,2.1,35=54 mm= 2,13inches - Sử dụng giá trị kh, giả thiết kv= 0, xác định giá trị KAE Từ công thức 1.13 ta có: 1 - Xác định trọng lượng tường Ww theo công  0,2 A2   0,2.0,22  v  0,2  =  0,074 = kh A= thức (1.8) a  Aa d   ( 0,2 )( 2,13)  - Áp dụng hệ số an toàn với Ww thu từ bước kh 0,074 tan θ= = = 0,074→θ= 4,24° 3.2 Ví dụ áp dụng 1− kv 1−0 Xác định trọng lượng tường chắn cao 5m, cos17,5−sin17,5 tan 35 0,743 cho β=0, i=0, γ=17,5 kN/m3 ,φb=φ=35°, δ=φ/2, Av=0,2, = CIE = = 1,187 Aa=0,2 Đất loại D Hệ số an toàn 1,5 tan 35−0,074 0,626 a Trong điều kiện tĩnh; b Điều kiện chuyển vị không tác dụng tải trọng động đất; c Điều kiện có tác dụng tải trọng động đất Ta có lời giải sau cho trường hợp: a Từ cơng thức 1.10 ta có Ww = γ H K ACI Sử dụng công thức (1.2b) K AE = cos ( 35− 4,24 )  sin ( 35+17,5 ) sin ( 35− 4,24 )  cos( 4,24 ).cos(17,5+ 4,24 )    1+ cos(17,5+ 4,24 )   = 0, 289 S¬ 32 - 2018 31 KHOA HC & CôNG NGHê Vi h s an toàn 1,5 trọng lượng tường = Ww 1,5 .(17,5 ).52.( 0,289 = )×(1,187 ) 112,56 kN / m φ(°) Kết luận Dựa phân tích kết thu từ ví dụ tính tốn ta thấy chịu động đất khơng có chuyển dịch ngang, trọng lượng tường tăng tới giá trị đáng kể Do đó, thiết kế thực với chi phí hợp lý, người ta phải chấp nhận vài chuyển vị ngang tường xảy động đất Bảng tra: Bảng Giá trị KA β=0° i=0 δ(°) φ(°) 10 15 20 25 28 0.3610 0.3448 0.3330 0.3251 0.3203 0.3186 30 0.3333 0.3189 0.3085 0.3014 0.2973 0.2956 32 0.3073 0.2945 0.2853 0.2791 0.2755 0.2745 34 0.2827 0.2714 0.2633 0.2579 0.2549 0.2542 36 0.2596 0.2497 0.2426 0.2379 0.2354 0.2350 38 0.2379 0.2292 0.2230 0.2190 0.2169 0.2167 40 0.2174 0.2098 0.2045 0.2011 0.1994 0.1995 42 0.1982 0.1916 0.1870 0.1841 0.1828 0.1831 T¿i lièu tham khÀo TCVN 9386-2012 – Tiêu chuẩn thiết kế cơng trình chịu động đất Lê q An, Nguyễn Cơng Mẫn, Nguyễn Văn Quỳ, Cơ học đất, XB Giáo dục - Hà Nội, 1977; Vũ Công Ngữ - Nguyễn văn Thông, Bài tập Cơ học đất, NXB Giáo dục - Hà Nội, 1997; Võ Thị Thư Hường, Lê Mạnh Cường, Bài giảng môn Cơ đất móng, Tài liệu giảng dạy trường đại học Kiến Trúc Hà Nội, 2015 Về số phương pháp giải tích để tính áp lực đất chủ động động đất – TS Phan Dũng Principles of Soil Dynamics – Braja M.das (Southern Illinois University at Carbondale) 32 Bảng Giá trị KAE kv=0 β=0° kh δ(°) i(°) 28 30 35 40 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 0.427 0.508 0.611 0.753 1.005 0.397 0.473 0.569 0.697 0.890 0.328 0.396 0.478 0.581 0.716 0.268 0.382 0.400 0.488 0.596 0.217 0.270 0.334 0.409 0.500 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.457 0.554 0.690 0.942 - 0.423 0.514 0.635 0.825 - 0.347 0.424 0.522 0.653 0.855 0.282 0.349 0.431 0.535 0.673 0.227 0.285 0.356 0.442 0.551 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 10 0.497 0.623 0.856 - 0.457 0.570 0.748 - 0.371 0.461 0.585 0.780 - 0.299 0.375 0.472 0.604 0.809 0.238 0.303 0.383 0.486 0.624 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 φ/2 0.428 0.537 0.699 1.025 - 0.396 0.497 0.640 0.881 - 0.326 0.412 0.526 0.690 0.962 0.268 0.342 0.438 0.568 0.752 0.218 0.283 0.367 0.475 0.620 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 2φ/3 0.393 0.486 0.612 0.801 1.177 0.366 0.454 0.572 0.740 1.023 0.306 0.384 0.486 0.622 0.819 0.256 0.326 0.416 0.533 0.693 0.212 0.276 0.357 0.462 0.600 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 2φ/3 0.427 0.541 0.714 1.073 - 0.395 0.501 0.655 0.921 - 0.327 0.418 0.541 0.722 1.034 0.271 0.350 0.455 0.600 0.812 0.224 0.294 0.386 0.509 0.679 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 2φ/3 10 0.472 0.625 0.942 - 0.434 0.570 0.807 - 0.354 0.463 0.624 0.909 - 0.290 0.381 0.509 0.699 1.037 0.237 0.317 0.423 0.573 0.800 T„P CHŠ KHOA HC KIƯN TRC - XY DẳNG 45 ... đứng giới hạn 0,18 Tuy nhiên, hệ số quán tính tường xét tới, gia tốc ngang giới hạn tương ứng với FW =1,5 0,105 Mặt khác, tường chắn trọng lực thiết kế với WW= 1,5W, tường bắt đầu dịch chuyển. .. trọng lượng tường = Ww 1,5 .(17,5 ).52.( 0,289 = )×(1,187 ) 112,56 kN / m φ(°) Kết luận Dựa phân tích kết thu từ ví dụ tính tốn ta thấy chịu động đất khơng có chuyển dịch ngang, trọng lượng tường. .. ).( 0,381).(1,486 )= 123,85 kN / m Với hệ số an toàn 1.5 trọng lượng tường - Xác định chuyển vị cho phép d tường - Xác định giá trị thiết kế kh từ công thức: cos(17,5 )−sin (17,5 ).tan 35 = 1,486