- Thế x= -3 vào pt (2) : y 1 y 2 - Vậy nghiệm hệ (-3 ; 3); (-3;-1) Câu A I F B D C K a) Ta có góc EAC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) AE AC Mà BD AC (gt) AE / /BD ABDE hình thang Mà ABDE nội tiếp đường tròn (O) nên ABDE hình thang cân b) Ta có góc EDC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) DEC vng D ED2 CD2 EC 2R 4R2 Mà AB = ED (vì ABDE hình thang cân) AB2 CD2 4R2 Chứng minh tương tự BC DA2 4R2 AB2 CD2 BC DA2 8R2 AB2 CD2 BC DA2 2R c) Ta có : góc BAC = góc BDC (cùng chắn cung BC) Góc IAF = góc BDC (góc có cạnh tương ứng vng góc) Suy góc BAC = góc IAF ABF cân A Mà AI đường cao , nên AI đường trung tuyến IB IF Chứng minh tương tự IA IK ABKF hình bình hành Mà AK BF nên ABKF hình thoi Câu A K H M B - Xét KAH KMB ta có: Góc AKH = góc MKB = 900 Góc KAH = góc KMB (cặp góc có cạnh tương ứng vng góc) KAH KMB đồng dạng KH AK KH.KM AK.KB KB KM Áp dụng bất đẳng thức cosi cho hai số dương Ta có: AK.KB AK KB AB2 AK.KB AB (không đổi) Dấu “ = “ xảy AK KB Do KH.KM Vậy giá trị lớn KH.KM AB ...Mà ABDE nội tiếp đường tròn (O) nên ABDE hình thang cân b) Ta có góc EDC = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) DEC vng D ED2 CD2 EC 2R 4R2 Mà AB = ED (vì... bình hành Mà AK BF nên ABKF hình thoi Câu A K H M B - Xét KAH KMB ta có: Góc AKH = góc MKB = 90 0 Góc KAH = góc KMB (cặp góc có cạnh tương ứng vng góc) KAH KMB đồng dạng KH AK KH.KM