số nguyên tố k 10 101 k 10 101 k 91 Suy abcd 912 8281 Câu A E F G D I B M C Ta có tứ giác CIEF nội tiếp CEF AED 600 (vì ADE đều) CIF ABC ACB 600 Suy IFC IEC 900 nên FM MB MC (1) Mặt khác tứ giác BDGI nội tiếp ADE 600 ( ADE ) BIG CIF 600 Suy IGB IDB 900 nên GM MB MC (2) Lai có GMF 1800 CMF BMG 1800 ABC ACB 600 Từ (1), (2), (3) suy MF MG GMF 600 nên MFG (3) Câu K A Q E D B F I O P C a) BKC BAC 450 (1); BDC 900 KDC 900 (2) Từ (1) (2) suy KDC vuông cân D nên DC DK Ta lại có AC AK AD trung trực CK b) Gọi I giao điểm AP, EF Ta có IP IQ IA nên AQP vng Q 1 Ta có FP FQ vầ PFC vng cân F nên F tâm đường tròn ngoại tiepess PCQ 1 Do đó: PQC PFC 900 450 (2) 2 Từ (1) (2) suy AQC AQP PQC 1350 Suy AQC ABC 1350 450 1800 Vậy tứ giác ABCQ nội tiếp, nên Q thuộc đường tròn O Câu x y z xyz x y z xy yz zx x3 y z 3xyz x y x z y x y z z x z y x x y x z y y x y z z z x z y ** Khơng tính tổng qt, giả sử x y z Khi ** z z x z y x y x x z y y z (hiển nhiên đúng) Dấu xảy x y z hai ba số nhau, số lại ...Câu A E F G D I B M C Ta có tứ giác CIEF nội tiếp CEF AED 600 (vì ADE đều) CIF ABC ACB 600 Suy IFC IEC 900 nên FM MB MC (1) Mặt khác tứ giác BDGI nội