Mô hình toán bộ điều khiển phân tích ứng dụng cho điều khiển tàu hành trình ngược chiều

Bài báo trình bày mô hình toán bộ điều khiển phân tích ứng dụng cho điều khiển tàu hành trình ngược chiều. Tác giả trình bày phương pháp phân tích và phương pháp số đã biết của phép đồng nhất hoá tham biến, phân tích và tổng hợp các hệ thống tuyến tính và phi tuyến tính có sử dụng mô hình động lực học mờ Takadzi và Sudzeno (hay còn gọi là mô hình TS). Biện pháp rất gần gũi để phân tích tính ổn định dựa trên các phương pháp Lyapunov, đã được phát triển thêm trong công trình nghiên cứu đối với hệ thống mờ trong không gian trạng thái.

3 TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ GIAO THƠNG VẬN TẢI, SỐ 18-02/2016 MƠ HÌNH TỐN BỘ ĐIỀU KHIỂN PHÂN TÍCH ỨNG DỤNG CHO ĐIỀU KHIỂN TÀU HÀNH TRÌNH NGƯỢC CHIỀU APPLICATION OF THE MATHEMATICAL MODEL OF THE ANALYTICAL REGULATORS FOR SHIP CONTROL IN MEETING MOTION TS Nguyễn Xuân Phương Trường Đại học Giao thơng vận tải TP Hồ Chí Minh Tóm tắt: Bài báo trình bày mơ hình tốn điều khiển phân tích ứng dụng cho điều khiển tàu hành trình ngược chiều Tác giả trình bày phương pháp phân tích phương pháp số biết phép đồng hố tham biến, phân tích tổng hợp hệ thống tuyến tính phi tuyến tính có sử dụng mơ hình động lực học mờ Takadzi Sudzeno (hay gọi mơ hình TS) Biện pháp gần gũi để phân tích tính ổn định dựa phương pháp Lyapunov, phát triển thêm cơng trình nghiên cứu hệ thống mờ khơng gian trạng thái Từ khóa: Điều khiển phân tích, Phương pháp Lyapunov, Mơ hình TS Abstract: This paper devotes the application of the mathematical model of the analytical regulators for ship control in meeting motion The author presents the known analytical and numerical method of homogenized parameters operation, analytic and synthetic of lineared and nonlineared systems based on the fuzzy dynamic model Takadzi and Sudzeno (TS model) The method that is analysed the stability based on the Lyapunov methods developed in the further researches of the fuzzy system in the state space Keywords: Analytical Regulator, Lyapunov method, TS Model Giới thiệu Tính chất chủ động lựa chọn khoảng tham biến ngôn ngữ, với điều đó, làm giảm chất lượng điều khiển loại trừ đáng kể điều chỉnh hệ thống điều khiển mờ Khả hoạt động chúng đảm bảo phương pháp phân tích phương pháp số biết phép đồng hố tham biến, phân tích tổng hợp hệ thống tuyến tính phi tuyến tính có sử dụng mơ hình động lực học mờ Các điều khiển phân tích Mơ hình mang tên Takadzi Sudzeno hay gọi mơ hình TS, có vị trí đặc biệt Ban đầu, phương pháp phân tích, sau đó, tốn điều khiển thiết lập mơ hình cụ thể (với vai trò điều khiển), khả xấp xỉ hố cao thể rõ Mơ hình mờ TS bao gồm tập hợp quy tắc tích số, có chứa vế phải phương trình tuyến tính phân sai [1, 2, 3]: Nếu y (t  1) Y1 , , y(t  r ) Yr , x(t ) X 0 , , x(t  s) X s , r s k 1 l 1 y0 (t )  a0   ak y (t  k )   bl x(t  l ), (1)   1, n Ở đây: a  (a0 , a1 , , ar ), b  (b0 , b1 , , bs ) : véctơ tham biến điều chỉnh; y(t  r )  (1, y(t  1), , y(t  r )) : véctơ trạng thái; x(t  s)  ( x(t ), x(t  1), , x(t  s)) : véctơ đầu vào; Y1 , ,Yr ; X 0 , , X r : tập hợp mờ Biểu thức (1) đơn giản hố nhiều, ta kí hiệu lại đối với: - Các tham biến đầu vào: (u0 (t ), (u1 (t ), , um (t ))  (1, y(t  1), , y (t  r ), x(t ), , x(t  s)) - Các hệ số phương trình phân sai: (c0 , c1 , , cm )  (a0 , a1 , , ar , b1 , , bs ) - Các hàm thuộc tính: Journal of Transportation Science and Technology, Vol 18, Feb 2016 (U1 (u1 (t )), , U m (um (t )))  (Y1 ( y(t  1)), , Yr ( y (t  r )), X 0 ( x(t )), , X s ( x(t  s))) đây: Trên tinh thần giới thiệu kinh điển hệ thống tuyến tính Tanaka Sudzenko, người ta đề xuất khối mờ (hình 1) [7] m  r  s 1 Dạng phân tích mơ hình mờ (1) dùng để tính tham số đầu yˆ (t ) viết sau: yˆ (t )  c u (t ) T Trong đó: c  (c01 , , c0n , , c1m , , cmn )T : véctơ tham biến làm xác hố; uT (t )  (u0 (t )  (t ), , u0 (t )   (t ), , : um (t )  (t ), , um (t )  n (t ))) véctơ khai triển đầu vào; U 1 (u1 (t ))   U m (u m (t ))   (t )  N (U   1   (u1 (t ))   U m (u m (t ))) - Hàm mờ,  - phép cực tiểu hố hay tích số ảo Với liệu cho thời điểm ban đầu, t = 0, véctơ c(0) = điều chỉnh cho ma trận Q(0) có lực lượng nm  mn giá trị u(t) vào thời điểm t  1, N , véctơ tham biến c(t) tính phương pháp bình phương nhỏ nhiều bước biết [4]: c(t )  c(t  1)  (2) Q(t )u (t )  y (t )  cT (t  1)u (t )  Q(t )  Q(t  1)   T Q(t  1)u (t )u (t )Q(t  1)   , (3) 1)uT (t )Q(t  1)u (t )    Q(0)   I ,   1,  Trong đó, I: ma trận đơn vị đường chéo Thuật toán đầy đủ phép đồng hố, thơng qua thuật tốn (2), (3), có chứa thuật tốn đồng hố số lượng quy tắc n, bậc r, s phương trình phân sai tham biến hàm số thuộc tính [4, 5, 6] Đối với hệ thống điều khiển khép kín với điều khiển mờ sở mơ hình (1), tính chất ổn định đánh giá số lượng vấn đề thiết yếu Hình Khối mờ Đó mục tiêu động lực học, mơ tả mơ hình phân sai mờ (1) dạng véctơ: Ri : Nếu y (t ) Y i x X i , r y i (t  1)  a0i   aki y (t  k  1)  (4) k 1 s   bl x(t  l  1), l 1 Trong đó: y (t )   y(t), y (t  1), , y (t  r  1)  , T x(t )   x(t), x(t  1), , x(t  s  1)  , T Y i  Y1i , , Yri  , X i   X 1i , , X si  ; r , s Là bậc phương trình phân sai; y (t ) Y I  y (t ) Y1i … y (t  r  1) Yri Từ khối blốc vậy, hình thành mối liên kết khác (liên kết song song liên kết thông tin nghịch) lập mơ hình tốn chúng Ví dụ, liên kết thơng tin nghịch (hình 2) có chứa khối blốc mục tiêu: R1i : Nếu y (t ) Y1i e(t ) E1i , r i y i (t  1)  a10   a1ik y (t  k  1)  k 1 s   b1l e(t  l  1) l 1 Và điều khiển: R2i : Nếu y (t ) Y2j e(t ) E2j , r u (t )  a   a y (t  k  1) j j 20 k 1 j 2k Sẽ tương đương với blốc: Rij : Nếu y (t ) Y ij e(t ) E ij , (5) TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 18-02/2016 y ij (t  1)  a10i  b1i a20j  b1 x(t )  r   (a1k  b1i a2jk ) y (t  k  1), k 1 Trong đó: i  1, 2, , n1 , j  1, 2, , n2 ; T x ( t )  u ( t ), x ( t  1)  u ( t  1), ,   e(t )  ;  x(t  m  1)  u (t  m  1)  ij i j ij i j Y  (Y1  Y2 ), E  ( E1  E2 ) Tính đắn đánh giá xác nhận, điều khiển tỉ lệ dạng đơn giản mà Biện pháp gần gũi để phân tích tính ổn định dựa phương pháp Lyapunov, phát triển thêm công trình nghiên cứu hệ thống mờ khơng gian trạng thái [9]: Ri : Nếu y (t ) Y1i , , y (t ) Yri , Thì x(t ) X i i i y1 (t  1)  a11 y1 (t )  a12 y2 (t )   i i  a1r yr (t )  b1 x(t ), y1 (t  1)  a y (t )  a y2 (t )    arri yr (t )  b x(t ) i r1 i r Hình Sơ đồ mơ hình liên kết thơng tin nghịch Kết luận đánh giá phân tích tính ổn định hệ thống mờ (4) (5), thực phương pháp Lyapunov sở phương trình chuyển động tự do: Ri : Nếu y (t ) Y1i y (t  r  1) Yri , y i (t  1)  a1i y (t )   ari y (t  r  1), i  1, n, mà vế phải nó, ta viết dạng ma trận Ai y(t ) , đó: y (t )   y (t ), y (t  1), , y (t  r  1)  , T  a1i a2i ari 1 ari   0  0  0 0 (6) Ai     .  .  0 0  0   Nhiều cơng trình nghiên cứu cho thấy rằng, hệ thống mờ (6) thể mối phụ thuộc theo tính tốn [7, 8]: n n i 1 i 1 y (t  1)   wi Ai y (t ) /  wi ổn định tiệm cận ý nghĩa tổng quát, với tất hệ thống con, có tồn ma trận B thuận dương định, cho: AiT BAi  B  0, i  1, 2, , n i r2 Và thu đánh giá phân tích độ ổn định hệ thống khép kín có điều khiển tỷ lệ Để đạt độ ổn định, người ta đề xuất phương pháp građiên chuẩn hoá tham biến a ijl hệ số khuếch đại điều khiển Những biện pháp tương tự để phân tích độ ổn định hệ thống mờ có sử dụng phương pháp Liapunôv với tổng hợp điều chỉnh, trình bày cơng trình nghiên cứu [10, 11] Hạn chế phương pháp Lyapunov là: cho phép thực độ ổn định hệ thống với điều chỉnh tỷ lệ đơn giản nhất, không đưa hướng dẫn để đạt tới chất lượng theo yêu cầu trình chuyển tiếp Những chức trì chất lượng trình chuyển tiếp hệ thống điều chỉnh mờ thực hệ thồng điều chỉnh mờ huấn luyện Kết luận Sự xuất mơ hình TS, có ảnh hưởng lớn đến q trình phát triển sau lý thuyết hệ thống điều khiển mờ: - Trong số loại mơ hình, lần đầu tiên, việc ứng dụng phép đồng hố tham biến truyền thống trở nên có quy phạm; - Tuy vế phải có quy tắc phương trình phân sai tuyến tính mơ Journal of Transportation Science and Technology, Vol 18, Feb 2016 hình TS, cách chuẩn hố tham biến c, bậc r, s tăng số lượng quy tắc n, mà người ta mô tả thành cơng, đạt tới độ xác cao q trình động lực học phi tuyến tính; - Đặc tính trung hồ chế đầu y dạng đặc thù hàm thuộc tính, cho phép làm cho mơ hình TS trở nên khơng bị nhạy cảm loại nhiễu sai số đo nữa; - Sau này, hàm phi tuyến tính liên tục tham biến đầu vào, mơ hình TS thể khả rộng lớn nghiên cứu phân tích tính ổn định hệ thống phi tuyến tính ứng dụng việc hướng dẫn cho hệ thống đó, nhằm đạt tới chất lượng cần thiết theo yêu cầu trình chuyển đổi  Tài liệu tham khảo [1] Маслов Ю.В (2004) Энергосберегающие технологии в управлении движением судов на внутренних водных путях СПб.: Судостроение [2] Маслов Ю.В (2001) Управление дизельной энергетической установкой и рулевым устройством при расхождении судов Сборник научных трудов СПб [3] Земляновский Д.К (1960) Расчет элементов маневрирования для предупреждения столкновения судов Новосибирский институт инженеров водного транспорта [4] Земляновский Д.К (1973) Теоретические основы безопасности плавания судов – М.: Транспорт [5] Зигель А., Вольф Д (1973) Модели группового поведения в системе человекмашина – М.: Мир [6] Климов Е.Н., Попов С.А., Сахаров В.В (1978) Идентификация и диагностика судовых технических систем – Л.: Судостроение [7] Козлов И.Т (1968) Пропускная способность транспортных систем – М.: Транспорт [8] Красовский Н.Н (1968) Теория управления движением – М.: Наука [9] Крутько П.Д (1987) Обратные задачи динамики управляемых систем Линейные модели – М.: Наука [10] Кулибанов Ю.М (1995) Динамические модели в обратных задачах управления движением флота СПб.: СПГУВК [11] Маслов Ю.В., Фурмаков Е.Ф., Гусев В.С (2001) Аварийная защита быстроходного судового двигателя Сборник научных трудов Вып 23, Харьков Ngày nhận bài: 14/01/2016 Ngày chấp nhận đăng: 28/01/2016 Phản biện: PGS.TS Phạm Kỳ Quang PGS.TS Vũ Đức lập ... thống điều chỉnh mờ thực hệ thồng điều chỉnh mờ huấn luyện Kết luận Sự xuất mô hình TS, có ảnh hưởng lớn đến q trình phát triển sau lý thuyết hệ thống điều khiển mờ: - Trong số loại mô hình, ... a ijl hệ số khuếch đại điều khiển Những biện pháp tương tự để phân tích độ ổn định hệ thống mờ có sử dụng phương pháp Liapunôv với tổng hợp điều chỉnh, trình bày cơng trình nghiên cứu [10, 11]... với hệ thống điều khiển khép kín với điều khiển mờ sở mơ hình (1), tính chất ổn định đánh giá số lượng vấn đề thiết yếu Hình Khối mờ Đó mục tiêu động lực học, mơ tả mơ hình phân sai mờ (1) dạng