Bài viết trình bày công cụ tối ưu thông số hình dáng tàu từ tàu mẫu dựa trên đường cong diện tích sườn tích hợp thuật toán tối ưu di truyền. Cơ chế hoạt động của giải thuật di truyền là khả năng lựa chọn nghiệm tối ưu mà không cần thông qua các phương pháp tìm nghiệm theo hướng giải tích truyền thống. Các thông số kích thước cơ bản tàu được xem xét tối ưu trong giải thuật là hoành độ tâm nổi (LCB) và hệ số béo thể tích (CB), hệ số béo lăng trụ (CP), hệ số béo sườn giữa tàu (CM).
16 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 33, Aug 2019 TỐI ƯU THƠNG SỐ HÌNH DÁNG TÀU THEO HƯỚNG GIẢM SỨC CẢN ÁP DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN SHIP HULL FORM OPTIMIZATION FOR REDUCED RESISTANCE USING GENETIC ALGORITHM Nguyễn Thị Ngọc Hoa1, Lê Tất Hiển2, Vũ Ngọc Bích3 1,3 Trường Đại học Giao thông vận tải Thành phố Hồ Chí Minh Trường Đại học Bách Khoa – Đại học quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Tóm tắt: Bài báo trình bày cơng cụ tối ưu thơng số hình dáng tàu từ tàu mẫu dựa đường cong diện tích sườn tích hợp thuật tốn tối ưu di truyền Cơ chế hoạt động giải thuật di truyền khả lựa chọn nghiệm tối ưu mà không cần thơng qua phương pháp tìm nghiệm theo hướng giải tích truyền thống Các thơng số kích thước tàu xem xét tối ưu giải thuật hoành độ tâm (LCB) hệ số béo thể tích (CB), hệ số béo lăng trụ (CP), hệ số béo sườn tàu (CM) Hàm đa mục tiêu mơ hình tối ưu thành phần sức cản ma sát sức cản sóng dựa phương pháp Holtrop Từ kết thơng số hình dáng tối ưu giải thuật di truyền đề xuất, đường cong diện tích sườn lý thuyết tàu xây dựng Trong báo này, áp dụng cho mẫu tàu container, thuật toán xây dựng MATLAB phù hợp việc hỗ trợ kỹ sư giai đoạn thiết kế tàu sơ Từ khóa: Giải thuật di truyền, sức cản ma sát, sức cản sóng, hàm mục tiêu Chỉ số phân loại: 2.1 Abstract: The paper presents a tool to optimize the ship hull form parameters based on the integration of the sectional area curve and genetic algorithm The mechanism of a genetic algorithm is the ability to select the best solution for solving multi-objective problems without any traditional analytical methods Longitudinal center of buoyancy (LCB), ship hull form coefficients such as block coefficient (CB), prismatic coefficient (CP), and mid-ship coefficient (CM) are considered as optimization variables in our research The multi-objective mathematical function for problem optimization, in this study, is described through the frictional resistance and the wave resistance using Holtrop prediction method As a result, in our proposed technique, the sectional area curve of a ship hull form is built from these optimized variables In this paper, the proposed research method is applied to the container ship based on MATLAB platform and aims to support the designer in the preliminary ship design stage Keywords: Genetic algorithm, frictional resistance, wave resistance, multi-objective function Classification number: 2.1 phép tính gần nhằm xác định thơng Giới thiệu Thiết kế hình dáng tuyến hình tàu số tối ưu tàu Thiết kế tối ưu thực tế cơng việc đòi hỏi thời gian, u cầu người chọn lựa lời giải tốt theo nghĩa thiết kế phải có kiến thức kinh nghiệm toàn xác định với điều kiện hạn chế, chúng diện công tác thiết kế Theo quan điểm ta gọi ràng buộc khơng có ràng thủy động lực học, sức cản tàu mục tiêu buộc cho vấn đề Thời gian gần đây, quan trọng tốn thiết kế hình dáng nghiên cứu tối ưu dựa thuyết tiến hóa, ảnh hưởng đến chi phí khai thác nhiên liệu tuyến tính phi tuyến, áp dụng tiêu thụ Các công bố Gammon (2011), rộng rãi tốn thiết kế (hình 1) Grigoropoulos Chalkias (2010) trình Lời giải tìm tối ưu hóa thiết kế bày nghiên cứu thiết kế tối ưu hình tàu thủy thơng thường thuộc lớp tối ưu cục dáng tàu dựa nhiều hàm mục tiêu Hiện có nhiều hàm mục tiêu khác [1], [2] Thiết kế tàu thủy dựa sở mặt thông số tàu việc 17 TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 33-08/2019 xác định lời giải cho tối ưu tồn cục (hình 2) Năm 2004, Jun cộng giới thiệu thuật toán tối ưu di truyền việc cải thiện sức cản tàu hai thân [3] Theo hướng nghiên cứu thuật toán di truyền hàm mục tiêu tối ưu sức cản, Sun cộng tối ưu diện tích mặt đường nước, lượng chiếm nước, mớn nước Kết sức cản sóng có giảm giá trị vận tốc cao, nhiên nghiên cứu lại chưa xét đến hàm mục tiêu sức cản ma sát [4] Trong nghiên cứu này, sức cản sóng sức cản ma sát đồng thời khảo sát hàm mục tiêu tối ưu, biến số thơng số hình học mẫu tàu pha sông biển g ( X ) ≤ , j = 1, 2, m j Trong đó: X gọi tập khả thi (feasible set), chứa n biến định; f ( X ) vector hàm mục tiêu (vector objective function), chứa k hàm mục tiêu (objective function); g ( X ) hàm ràng buộc j 2.2 Xây dựng hàm mục tiêu dựa phương pháp tính Holtrop Hàm mục tiêu tối ưu sức cản dựa phương pháp Holtrop [6], [7] R = RF (1 + k1 ) + Rw + RAPP + RB + RTR + RA (2) Trong đó: R F : Sức cản ma sát theo ITTC 1957; 1+k : Hệ số hình dáng bổ sung cho R F ; R APP : Sức cản thành phần phụ; R B : Sức cản phần mũi lê; R TR : Sức cản bổ sung cho phần vách lái; R A : Sức cản chuyển đổi mơ hình tàu thật Do việc tính tốn hồn chỉnh sức cản tàu đòi hỏi nhiều thơng số kỹ thuật liên quan Trong nghiên cứu này, hàm mục tiêu giới hạn sức cản ma sát sức cản sóng, cơng thức tính tốn liên quan trình bày bên Hình Mơ hình phân loại giải thuật tối ưu = RF { Hàm mục tiêu tối ưu dựa phương pháp tính sức cản Holtrop 2.1 Bài tốn tối ưu hóa đa mục tiêu Bài tốn tối ưu hóa đa mục tiêu có ràng buộc phát biểu sau: Sao cho: f ( X ) = [ f1 ( X ), f ( X ), f k ( X )] Thỏa mãn yêu cầu ràng buộc: (3) ( Rw = c1c2 c5∇ρ g exp m1 Fnd + m2 cos λ Fn−2 Hình Ví dụ điểm tối ưu cục tối ưu toàn cục tàu [5] Xác định: X = [ x1 , x2 , , xn ] C f ρ SU (1 + k1 ) (1) Cf = )} (4) 0.075 ( log ( Rn ) − ) 10 0.93 + c12 ( B LR )0.92497 −0.521448 (1 + k1 ) = c13 × ( 0.95 − CP ) 0.6906 × (1 − CP + 0.0225lcb ) LR L =− CP + 0.06CP lcb ( 4CP − 1) 0.2228446 (T L ) 2.078 = c12 48.2 (T L − 0.02 ) + 0.479948 0.479948 = c1 2223105c73.78613 (T B ) 1.07961 0.02 < T L < 0.05 T L < 0.02 T L > 0.05 ( 90 − ie ) −1.37565 18 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 33, Aug 2019 ( = c2 exp −1.89 c3 ) Cha / mẹ c= e1 − 0.8AT / ( BTCM ) 0.229577 ( B L )0.33393 = c7 ( B L) 0.5 − 0.0625 ( B L ) B L < 0.11 0.11 < B L < 0.25 B L > 0.25 Trong đó: C f , 1+k , c 12 , c 13 : Hệ số liên quan đến sức cản ma sát; c , c , c , c : Hệ số liên quan đến sức cản sóng Giải thuật tối ưu di truyền giai đoạn thiết kế 3.1 Tổng quan giải thuật di truyền Giải thuật di truyền (GA) kỹ thuật khoa học máy tính, có chức tìm kiếm giải pháp thích hợp cho toán tối ưu đa mục tiêu Ý tưởng GA phát triển Holland đồng sự, lấy cảm hứng từ thuyết tiến hóa quần thể sinh học dựa học thuyết Darwin [8] Theo Golberg [9], mặt kỹ thuật, vector chứa giải pháp x ∈ X gọi cá thể (individual) nhiễm sắc thể (chromosome) Nhiễm sắc thể tạo từ đơn vị riêng biệt gọi gen (genes) Mỗi gen mang số đặt trưng có vị trí định nhiễm sắc thể Mỗi nhiễm sắc thể biểu diễn lời giải toán GA vận hành với tập hợp cá thể gọi quần thể (population) quần thể thường khởi tạo ngẫu nhiên GA sử dụng hai chế để khởi tạo quần thể từ quần thể tồn lai ghép (crossover) đột biến (mutation) Trong trường hợp chung nhất, độ thích nghi (fitness) cá thể xác định xác suất sống sót hệ Phép lai ghép tạo nhiễm sắc thể (chromosome) (offspring) từ nhiễm sắc thể cha mẹ (parent) (hình 3) Lưu ý rằng, hai cá thể cha – mẹ có đặc tính tốt, sau lai ghép hai cá thể chưa có đặc tính tốt hơn, khả tạo cá thể tốt cao Nếu cá thể có độ thích nghi thấp, bị đào thải trình chọn lọc Cha / mẹ Sau lai ghép: Con Con Hình Quá trình lai ghép GA Quá trình đột biến thay đổi ngẫu nhiên đặc điểm nhiễm sắc thể, phụ thuộc vào độ hội tụ tốn Đột biến đóng vai trò quan trọng GA, trình bày trên, q trình lai ghép dẫn đến hội tụ cục cho hàm mục tiêu Đột biến giúp tăng đa dạng quần thể làm tăng nhanh trình hội tụ, tăng đột ngột khơng có tác dụng làm hội tụ sớm dẫn đến lời giải tối ưu (hình 4) Con Con – sau đột biến Hình Quá trình đột biến GA Hình Quy trình vận hành GA TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ GIAO THƠNG VẬN TẢI, SỐ 33-08/2019 Bước 1: Cho t = Khởi tạo ngẫu nhiên N giải pháp để hình thành quần thể đầu tiên, P , sau đánh giá độ thích nghi giải pháp P Bước 2: Lai ghép: Tạo quần thể hệ (offspring) Q t theo bước: - Lựa chọn hai giải pháp x (parent 1) y (parent 2) dựa theo độ thích nghi - Sử dụng chế lai ghép, tạo cá thể thêm vào Q t Bước 3: Đột biến: Đột biến giải pháp x ∈ Qt theo xác suất đột biến cho trước Bước 4: Đánh giá độ thích nghi: Đánh giá gán độ thích nghi cho giải pháp x ∈ Qt dựa hàm mục tiêu toán Bước 5: Chọn lọc: Chọn N giải pháp từ Q t dựa độ thích nghi giải pháp chép chúng vào hệ P t+1 Bước 6: Nếu tiêu chí để chấm dứt thỏa mãn, ngừng vòng lặp trở lại quần thể tại, chưa thỏa mãn, đặt t = t + quay lại bước 3.2 Ứng dụng giải thuật di truyền tốn tối ưu thơng số hình dáng Trong tốn tối ưu hình dáng tàu, thuật giải tối ưu tuyến tính phi tuyến áp dụng nghiên cứu triển khai Năm 2011, Sarker sử dụng thuật giải tối ưu toàn phương (SQP) để chọn lựa thơng số hình học phù hợp [10] Kết cho thấy hàm mục tiêu sức cản giảm không đáng kể, xấp xỉ 0.32% Đối với tốn tối ưu hóa đa mục tiêu, khó khăn lớn khó xác định phương án tối ưu khó so sánh phương án với phương án khác Kết tốt đạt kết dung hòa hợp lí hàm mục tiêu với toán thường chấp nhận nhiều phương án khác Là cách tiếp cận dựa vào quần thể phương pháp, GA phù hợp để giải tốn đa mục tiêu có khả đồng thời tìm kiếm vùng khác khơng gian giải pháp Do đó, GA phương pháp tiếp cận nghiệm khả thi giải toán tối ưu đa mục tiêu Bảng Kết tối ưu sức cản theo [10] Thông số Tàu mẫu Vận tốc tàu (knots) 8.0 Thông số tối ưu Theo Holtrop 9.0 10.0 Chiều dài tàu L (m) 80.0 Tỉ số L / B 5.33 Tỉ số B / T 3.75 Hệ số đường nước C W 0.665 0.665 0.665 0.665 Hệ số thể tích C B 0.444 0.437 0.444 0.444 Hệ số sườn C M 0.667 0.652 0.667 0.667 Hệ số lăng trụ C P 0.665 0.670 0.665 0.665 1400 1419.4 1419.4 10.39 14.17 20.81 0.32 0.0 0.0 ∇ (m3) Sức cản tàu (KN) Độ giảm sức cản (%) 1419.4 10.426 14.173 20.816 19 70 < L < 80 7.0 < L/B < 10.0 1.6 < B/T < 3.3 1400 < ∇ < 1500 knots knots 10 knots 20 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 33, Aug 2019 Kết tính tốn 4.1 Giải thuật di truyền cho toán tối ưu đa mục tiêu Trong toán tối ưu đa mục tiêu, để đánh giá hiệu thuật toán di truyền, hàm tốn học Rastrigin sử dụng nhằm tìm nghiệm xấp xỉ f(x) nhỏ Tìm giá trị nhỏ nhất: f ( x) = 20 + x12 + x22 − 10(cos 2πx1 + cos 2πx2 ) (5) Với - 5.12 < x i < 5.12 Bài tốn có lời giải xác là: x* = (0,0), f (x *) = Áp dụng giải thuật di truyền, ta có số lần lặp để giải thuật đạt lời giải tối ưu xác đến hai số lẻ f(x) = 0.00 thống kê bảng sau: Bảng So sánh kết nghiệm x1 Nghiệm xác 0.0 Nghiệm GA 0.16 x2 0.0 0.0067 f 0.0 2.7 x 10-13 Hình Đồ thị hội tụ tính toán tối ưu Đối với hàm toán học Rastrigin, giá trị nghiệm cục toàn cục thể hình hình Thơng qua đồ thị hội tụ, giải thuật tối ưu di truyền thể tính xấp xỉ nghiệm tồn cục khỏi vùng nghiệm cục cách hiệu Như vậy, giai đoạn thiết kế sơ bộ, giải thuật di truyền áp dụng cho tốn tối ưu thơng sơ hình học tàu theo hướng giảm sức cản 4.2 Áp dụng giải thuật tối ưu di truyền cho mẫu tàu hàng pha sông biển Trong nghiên cứu này, thông số khảo sát bao gồm hoành độ tâm LCB, hệ số béo thân tàu C b , C p C m , giả thuyết kích thước hình dáng tàu L, B d không thay đổi Tàu áp dụng mẫu tàu 128 TEU pha sơng biển Hình Mơ hình hóa hình dáng tàu container 128 TEU pha SB Bảng Thơng số tàu thiết kế THƠNG SỐ TÀU MẪU 3070 Thể tích chiếm nước ∆ V 2998 m3 Chiều dài L 72.5 m Chiều chìm d 3.9 m Chiều rộng B 12.875 m Hệ số béo lăng trụ CP 0.852 Hệ số béo thể tích CB 0.824 Hệ số béo tàu CM 0.967 Hệ số béo đường nước C WP 0.947 LCB ms 34.091 Lượng chiếm nước Hình Nghiệm cục tồn cục toán tối ưu LCB (từ lái tàu) m TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ GIAO THƠNG VẬN TẢI, SỐ 33-08/2019 Hình Giao diện chương trình tính sức cản theo Holtrop Khảo sát độc lập mối quan hệ thơng số hình dáng LCB đến sức cản ma sát sức cản sóng, kết trình bày hình vẽ Kết tính tốn cho thấy giá trị LCB hàm mục tiêu sức cản ma sát sức cản sóng khác (hình 9) Giải thuật di truyền ứng dụng nhằm tối ưu hoành độ tâm LCB theo mục tiêu giảm sức cản ma sát sức cản sóng 21 Kết tính toán cho thấy, giải thuật GA đề xuất lời giải đa mục tiêu tốt so với cách chọn lựa độc lập hàm mục tiêu sức cản ma sát sức cản sóng (bảng 4, hình 10 hình 11) Trong trường hợp tiếp theo, ngồi thơng số LCB, hàm tối ưu bổ sung thêm thông số C p C M (bảng 5, hình 12 13) Trong nghiên cứu này, hàm ràng buộc thiết lập đảm bảo sai số nhỏ 3% so với tàu mẫu ban đầu, gồm: δ∆ = ±3% − 5% ≤ LCB ≤ 5% (6) 0.86 ≤ Cp ≤ 0.87 0.95 ≤ CM ≤ 0.98 Hình Mối liên hệ LCB – hệ số sức cản ma sát C f sức cản sóng C w Hình 10 So sánh giá trị sức cản tối ưu theo GA, hàm tối ưu biến số LCB Hình 11 Đồ thị hội tụ LCB Hình 12 So sánh giá trị sức cản tối ưu theo GA, hàm tối ưu nhiều biến số 22 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 33, Aug 2019 Hình 13 Đồ thị hội tụ LCB, Cp, C M Bảng Kết tính tốn sức cản theo GA, hàm tối ưu gồm biến số LCB f Rf [kN] 50.135 tàu mẫu f = R f (LCB) f = R w (LCB) f Tối ưu (LCB) Rw [kN] 28.466 R T [kN] 78.601 47.787 162.658 210.445 51.670 26.852 50.862 27.152 [%] 167.74 -0.10 78.522 78.014 -0.75 Bảng Kết tính tốn sức cản theo GA, hàm tối ưu nhiều biến LCB, C p , C m Rf [kN] R T [kN] Rw [kN] [%] 50.135 28.466 78.601 (LCB) 50.862 27.152 78.014 -0.75 (LCB, C p , C m ) 47.236 22.104 69.34 -11.78 f tàu mẫu f Tối ưu f Tối ưu Bảng Kết hiệu chỉnh thông số hình học từ tàu mẫu theo giải thuật GA Tàu mẫu Hiệu chỉnh [%] Đề xuất m3 V 3048 3005.5 CP 0.866 0.860 -0.7 CB 0.837 0.826 -1.3 CM 0.967 0.960 -0.7 LCB ms -0.013 -1.2 % -1.187 Rf 50.135 47.236 kN -5.8 Rw 28.466 22.104 kN -22.3 Trong bảng 6, kết tính tốn tối ưu giải thuật di truyền thể thông số đề xuất thỏa hàm đa mục tiêu sức cản ma sát sức cản sóng, đảm bảo nằm phạm vi ràng buộc ban đầu Kết luận Bài báo trình bày kết tối ưu thơng số hình dáng tàu từ tàu mẫu Hàm mục tiêu nghiên cứu thể thông qua thành phần sức cản ma sát sức cản sóng -1.4 phương pháp tính Holtrop Các thơng số tối ưu giải thuật di truyền trình bày gồm LCB, C p , C b , C M Giải thuật tối ưu di truyền xây dựng nhằm tự động hóa cơng tác thiết kế thay đổi hình dáng tàu theo hướng giảm sức cản, ràng buộc giữ ngun thơng số kích thước tàu gồm chiều dài tồn tàu, chiều rộng chiều chìm lượng chiếm nước tàu mẫu Hiệu giải thuật tối ưu di truyền thể rõ qua kết tính tốn, cụ thể giá trị hàm mục tiêu sức cản TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ GIAO THƠNG VẬN TẢI, SỐ 33-08/2019 ma sát giảm 5.8 %, sức cản sóng giảm 22.3 % so với tàu mẫu Trong nghiên cứu tới, nhóm tác giả triển khai làm trơn hình dáng tuyến hình thơng qua thơng số hình học tối ưu đề xuất từ giải thuật GA Việc có ý nghĩa quan trọng việc đánh giá chất lượng tuyến hình tàu sức cản hình dáng tàu thiết kế Tài liệu tham khảo [1] [2] [3] [4] M A Gammon (2011), Optimization of fishing vessels using a Multi-Objective Genetic Algorithm, Ocean Eng G J Grigoropoulos and D S Chalkias (2010), Hull-form optimization in calm and rough water, CAD Comput Aided Des N Jun, A and Kuniharu, A Trial to Reduce Wave making Resistance of Catamaran-Hull Form Improvement Using Real-Coded Genetic Algorithm, Trans West-Japan Soc Nav Archit., vol 107, pp 1–13, 2004 J Sun, X Lv, W Liu, H Ning, and X Chen, Research on a method of hull form design based on wave-making resistance optimization, Polish Marit Res., 2012 [6] [7] [8] [9] [10] 23 [5] T C Nghị and L Tất-Hiển (2018), Tối ưu kỹ thuật thiết kế kết cấu tàu, NXB Đại học Quốc gia Tp.HCM J Holtrop, A Statistical Re-Analysis of Resistance and Propulsion data, Int Shipbuild Prog., 1984 ITTC, “7.5-03-02-03: Recommended Procedures and Guidelines: Practical Guidelines for Ship CFD Applications, in International Towing Tank Conference, 2011 Holland J.H., Genetic Algorithms and Adaptation In: Selfridge O.G., Rissland E.L., Arbib M.A (eds) Adaptive Control of IllDefined Systems, NATO Conf Ser (II Syst Sci., vol 16, pp 317–333, 1984 D E Goldberg and J H Holland (1988), Genetic Algorithms and Machine Learning, Machine Learning Asim Kumar Sarker (2011), Optimization of ship hull parameters based on regression based resistance analysis, Bangladesh University of Engineering and Technology Ngày nhận bài: 27/6/2019 Ngày chuyển phản biện: 26/4/2019 Ngày hoàn thành sửa bài: 18/7/2019 Ngày chấp nhận đăng: 25/7/2019 ... bộ, giải thuật di truyền áp dụng cho tốn tối ưu thơng sơ hình học tàu theo hướng giảm sức cản 4.2 Áp dụng giải thuật tối ưu di truyền cho mẫu tàu hàng pha sông biển Trong nghiên cứu này, thơng số. .. Ứng dụng giải thuật di truyền tốn tối ưu thơng số hình dáng Trong tốn tối ưu hình dáng tàu, thuật giải tối ưu tuyến tính phi tuyến áp dụng nghiên cứu triển khai Năm 2011, Sarker sử dụng thuật giải. .. 13 : Hệ số liên quan đến sức cản ma sát; c , c , c , c : Hệ số liên quan đến sức cản sóng Giải thuật tối ưu di truyền giai đoạn thiết kế 3.1 Tổng quan giải thuật di truyền Giải thuật di truyền