Ước lượng tham số mô hình nhiệt RC sử dụng giải thuật di truyền

Bài viết Ước lượng tham số mô hình nhiệt RC sử dụng giải thuật di truyền trình bày kết quả nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền để ước lượng các tham số của mô hình nhiệt dựa trên mạng nhiệt trở và tụ nhiệt. Cấu trúc mô hình nhiệt được sử dụng trong nghiên cứu này gồm 5 nhiệt trở và 2 tụ nhiệt, hay còn gọi là mô hình nhiệt 5R2C.

Nguyễn Minh Hịa 96 ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ MƠ HÌNH NHIỆT RC SỬ DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN ESTIMATION OF RC THERMAL MODEL PARAMETERS USING GENETIC ALGORITHM Nguyễn Minh Hòa Trường Đại học Trà Vinh; hoatvu@tvu.edu.vn Tóm tắt - Bài báo trình bày kết nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền để ước lượng tham số mơ hình nhiệt dựa mạng nhiệt trở tụ nhiệt Cấu trúc mơ hình nhiệt sử dụng nghiên cứu gồm nhiệt trở tụ nhiệt, hay cịn gọi mơ hình nhiệt 5R2C Đây mơ hình nhiệt cải tiến từ mơ hình nhiệt chuẩn 5R1C Các tham số cần ước lượng tụ nhiệt nhiệt trở mơ hình Giải thuật tối ưu hóa dùng để ước lượng tham số giải thuật di truyền Kết mô dựa liệu thực tế thu thập từ tịa nhà cho thấy mơ hình nhận dạng có độ xác cao Ngồi ra, tính hiệu giải thuật di truyền so sánh với giải thuật quét tham số dựa hệ số tương quan Abstract - This article presents the study result of using genetic algorithms to estimate parameters for the thermal dynamic models built based on networks of thermal resistors and capacitors The proposed RC model structure includes thermal resistors and thermal capacitors, also called 5R2C thermal model This model is an improved model based on the standard 5R1C thermal model Parameters needed to be estimated are thermal capacitors and resistors The genetic algorithm is used for the estimation of parameters The simulation which is based on real collected data from a building shows that the model obtained gives a relatively high accuracy In addition, the effectiveness of the genetic algorithm is also compared to that of the parameter-scanning algorithm based on correlation coefficient Từ khóa - Mơ hình nhiệt RC; ước lượng tham số; giải thuật di truyền; hệ số tương quan Key words - RC thermal models; parameter estimation; genetic algorithm; correlation coefficient Giới thiệu Năng lượng dùng cho q trình điều hịa khơng khí làm mát sưởi ấm chiếm khoảng 30% tổng lượng tiêu thụ tịa nhà [1] Vì vậy, quản lý lượng điều hòa tối ưu giúp giúp cho việc sử dụng lượng tòa nhà hiệu tiết kiệm Một chiến lược điều khiển lượng tối ưu tịa nhà điều khiển dự báo mơ hình [2, 3] Tuy nhiên, chiến lược điều khiển dự báo địi hỏi phải có mơ hình tốn đối tượng điều khiển Một mơ hình sử dụng phổ biến mơ hình hóa nhiệt động tịa nhà mơ hình mạng nhiệt trở tụ nhiệt RC [4-8] Tuy nhiên, mơ hình mạng RC mơ tả khu vực tồn tịa nhà thường có số lượng nhiệt trở tụ nhiệt lớn, làm cho q trình phân tích tính tốn trở nên phức tạp Vì vậy, tổ chức tiêu chuẩn quốc tế ISO đề xuất mơ hình nhiệt động đơn giản hóa gồm nhiệt trở tụ nhiệt, hay cịn gọi mơ hình 5R1C [9] Do mơ hình 5R1C khơng xem xét đầy đủ yếu tố quán tính nhiệt, nên tác giả [10] đề xuất mơ hình cải tiến gồm nhiệt trở tụ nhiệt hay cịn gọi mơ hình 5R2C Phương pháp xác định tham số tụ nhiệt mơ hình 5R2C đề xuất [10] phương pháp quét tham số Phương pháp có ưu điểm đơn giản, dễ dàng thực thi Tuy nhiên, chất chạy vòng lặp tham số nên phương pháp có hạn chế sau: Chỉ thích hợp với tốn ước lượng có số lượng tham số nhỏ; thời gian tính tốn nhiều - tiêu tốn nhiều lượng tính tốn; khơng có khả cập nhật tham số theo thay đổi thời tiết điều kiện vật lý; không xem xét ràng buộc vật lý tham số Giải thuật di truyền (GA) nghiên cứu áp dụng thành cơng nhiều tốn ước lượng khác [11-13] Bài báo đề xuất giải thuật GA để ước lượng tham số mô hình 5R2C Mơ hình nhiệt dựa mạng RC 2.1 Mơ hình nhiệt 5R1C Mơ hình 5R1C mơ hình truyền nhiệt chuẩn đề xuất tổ chức tiêu chuẩn quốc tế ISO [9] để tính tốn, mơ lượng tiêu thụ q trình điều hịa khơng khí tịa nhà 2.1.1 Cấu trúc mơ hình 5R1C Hình Cấu trúc mơ hình 5R1C Mơ hình gồm có nhiệt trở tụ nhiệt, đó: 𝑅𝑒𝑖 = 1/𝐻𝑒𝑖 nhiệt trở thơng gió; 𝑅𝑖𝑠 = 1/𝐻𝑖𝑠 nhiệt trở đối lưu xạ nhiệt bên tòa nhà; 𝑅𝑒𝑠 = 1/𝐻𝑒𝑠 nhiệt trở khung kính; 𝑅𝑚𝑠 = 1/𝐻𝑚𝑠 nhiệt trở lớp tường bên trong; 𝑅𝑒𝑚 = 1/𝐻𝑒𝑚 nhiệt trở lớp tường bên ngoài; 𝐶𝑚 nhiệt dung tường; 𝜃𝑒𝑖 nhiệt độ khơng khí bên ngồi; 𝜃𝑖 nhiệt độ khơng khí bên trong; 𝜃𝑒𝑠 nhiệt độ bên ngồi khung kính; ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 18, NO 7, 2020 𝜃𝑠 nhiệt độ trung bình có trọng số nhiệt độ khơng khí bên nhiệt độ xạ trung bình bên tịa nhà; 𝜃𝑒𝑚 nhiệt độ bên tường; 𝜃𝑚 nhiệt độ bên tường; Ф𝑖 tổng nguồn nhiệt tác động nút 𝜃𝑖 ; Ф𝑠 tổng nguồn nhiệt tác động nút 𝜃𝑠 ; Ф𝑚 tổng nguồn nhiệt tác động nút 𝜃𝑚 Nhiệt độ đầu mơ hình nhiệt độ phịng 𝜃𝑜 tính tốn cách giải hệ phương trình vi phân mơ tả nhiệt động học tịa nhà 2.1.2 Phương pháp xác định tham số mơ hình 5R1C Mơ hình 5R1C có tất thơng số cần phải ước lượng, bao gồm nhiệt trở (Rei, Res, Rem, Ris, Rms) nhiệt dung (Cm) Phương trình biến trạng thái phương pháp tính tốn thơng số trình bày chi tiết [9] 2.2 Mơ hình nhiệt 5R2C Mơ hình 5R1C có ưu điểm đơn giản, dễ tính tốn có hạn chế mơ hình khơng có xem xét yếu tố quán tính nhiệt lớp vật liệu khơng phải tường lớp khơng khí bên tịa nhà Vì vậy, để tăng độ xác mơ hình 5R1C, báo [10] đề xuất thêm tụ nhiệt đại diện cho quán tính nhiệt của lớp vật liệu tường lớp khơng khí bên tịa nhà vào mơ hình 5R1C 2.2.1 Cấu trúc mơ hình 5R2C 97 liệu nhiệt độ thời tiết thu thập dùng để ước lượng kiểm chứng trình bày chi tiết [10] Cụ thể, toán này, tham số của mơ hình 5R2C ước lượng cách tối thiểu hóa sai lệch nhiệt độ đo lường phòng họp (𝜃𝑘 ) nhiệt độ đầu (𝜃̂𝑘 ) mơ hình 5R2C 3.2 Ước lượng tham số mơ hình 3.2.1 Ước lượng tụ nhiệt Để xác định tụ nhiệt 𝐶ℎ 𝐶𝑗 , vector tham số cần ước lượng nhiệt dung hai tụ nhiệt Ngồi ra, để tham số ước lượng có ý nghĩa vật lý, điều kiện ràng buộc 𝐶ℎ 𝐶𝑗 xác định Bảng Trong đó, tổng giá trị hai tụ nhiệt khơng lớn giá trị qn tính nhiệt phịng họp (4000 J/K), dựa tỉ lệ khối lượng/thể tích tạo qn tính nhiệt phịng họp nhiệt dung 𝐶ℎ không lớn 18 lần 𝐶𝑗 Bảng Vector tham số ước lượng tụ nhiệt Vector X x1 Tham số 𝐶ℎ x2 𝐶𝑗 Ràng buộc 𝐶ℎ > 0, 𝐶𝑗 > 𝐶ℎ + 𝐶𝑗 ≤ 4000 18𝐶ℎ ≤ 𝐶𝑗 3.2.2 Ước lượng đồng thời tụ nhiệt trở nhiệt Các giá trị nhiệt trở tính tốn dựa thơng số vật lý trích xuất từ vẽ thiết kế tòa nhà Tuy nhiên thơng số vật lý thực tế có sai lệch so với thiết kế thiếu xác q trình thi cơng và/hoặc tính chất vật lý vật liệu cấu trúc có thay đổi theo thời gian (tăng/giảm lượng ∆𝑅 ) Để xem xét thay đổi thông số vật lý, vector tham số ước lượng xác định Bảng Bảng Vector tham số ước lượng tụ nhiệt nhiệt trở Hình Cấu trúc mơ hình 5R2C Như vậy, mơ hình cải tiến 5R2C (Hình 2) có cấu trúc tương tự mơ hình 5R1C, khác có thêm tụ nhiệt 𝐶ℎ nối nút 𝜃𝑠 với đất Như vậy, mơ hình 5R2C có hai tụ nhiệt nên mơ hình bậc Các phương trình biến trạng thái phương pháp tính tốn thơng số trình bày chi tiết [10] 2.2.2 Phương pháp xác định tham số mô hình 5R2C Do mơ hình 5R2C xem xét thêm yếu tố gây quán tính nhiệt nên nhiệt trở có giá trị tương đương với nhiệt trở mơ hình 5R1C Như vậy, cần ước lượng giá trị hai tụ nhiệt 𝐶ℎ 𝐶𝑗 Phương pháp quét tham số dựa vào hệ số tương quan hệ số trùng khớp đề xuất [10] để ước lượng giá trị nhiệt dung 𝐶ℎ 𝐶𝑗 Ước lượng tham số mơ hình 5R2C dùng giải thuật di truyền 3.1 Đối tượng nhận dạng Đối tượng nhận dạng phịng họp Khoa Kỹ thuật Cơng nghệ, Trường Đại học Trà Vinh Các thông số vật lý, Vector X Tham số Ràng buộc 𝐶ℎ > 0, 𝐶𝑗 > x1 𝐶ℎ x2 𝐶𝑗 x3 𝑅𝑒𝑖 𝑅𝑒𝑖 − ∆𝑅𝑒𝑖 < 𝑅𝑒𝑖 < 𝑅𝑒𝑖 + ∆𝑅𝑒𝑖 x4 𝑅𝑖𝑠 𝑅𝑖𝑠 − ∆𝑅𝑖𝑠 < 𝑅𝑖𝑠 < 𝑅𝑖𝑠 + ∆𝑅𝑖𝑠 x5 𝑅𝑒𝑠 𝑅𝑒𝑠 − ∆𝑅𝑒𝑠 < 𝑅𝑒𝑠 < 𝑅𝑒𝑠 + ∆𝑅𝑒𝑠 x6 𝑅𝑚𝑠 𝑅𝑚𝑠 − ∆𝑅𝑚𝑠 < 𝑅𝑚𝑠 < 𝑅𝑚𝑠 + ∆𝑅𝑚𝑠 x7 𝑅𝑒𝑚 𝑅𝑒𝑚 − ∆𝑅𝑒𝑚 < 𝑅𝑒𝑚 < 𝑅𝑒𝑚 + ∆𝑅𝑒𝑚 𝐶ℎ + 𝐶𝑗 ≤ 4000 18𝐶ℎ ≤ 𝐶𝑗 3.3 Chọn hàm mục tiêu Chọn hàm mục tiêu dùng giải thuật di truyền bước quan trọng phụ thuộc vào tốn tối ưu hóa Bài báo xem xét so sánh hiệu giải thuật với hàm mục tiêu khác nhau, gồm hai nhóm sau: 3.3.1 Dựa vào sai số trung bình Để tối thiểu hóa sai lệch nhiệt độ đầu dự báo mơ hình (𝜃̂𝑘 ) nhiệt độ đầu đo lường (𝜃𝑘 ), hàm mục tiêu dựa vào sai lệch hai đầu chọn sau: 𝑓𝑆𝐸 = ∑𝑛𝑘(𝜃̂𝑘 − 𝜃𝑘 ) , (1) 𝑓𝑀𝑆𝐸 = ∑𝑛𝑘(𝜃̂𝑘 − 𝜃𝑘 ) , 𝑛 (2) Nguyễn Minh Hòa 98 𝑓𝑅𝑀𝑆𝐸 = √ ∑𝑛𝑘(𝜃̂𝑘 − 𝜃𝑘 ) (3) 𝑛 3.3.2 Dựa vào hệ số tương quan Hệ số tương quan dùng để đo mức độ tương quan đầu dự báo đầu đo lường: 𝑓𝐶 = 𝐶 (4) Tuy nhiên, hệ số tương quan chưa thể hết mức độ phù hợp/ trùng khớp hai đầu Vì hàm mục tiêu chọn tỉ số hệ số tương quan sai lệch trung bình: 𝑓𝐷 = 𝐶 𝑛 ̂ ∑ (𝜃 −𝜃𝑘 ) 𝑛 𝑘 𝑘 Hình cho thấy, giải thuật GA hội tụ nhanh, trước 20 hệ Hình minh họa mức độ xấp xỉ mơ hình 5R2C (đường đứt nét) với nhiệt độ đo lường từ thực tế (đường liền nét) Chỉ số VAF khoảng 83% sai lệch toàn phương trung bình 𝜎 = 0,68𝑜 𝐶 Ngồi ra, Hình cho thấy 90% sai lệch mơ hình tập trung 0,5oC (5) 3.4 Tiêu chuẩn đánh giá mơ hình nhận dạng Chỉ số Variance Accounted For (VAF) dùng để đánh giá mơ hình nhận dạng có cơng thức sau: 𝑉𝐴𝐹 = ( ̂𝑘) 𝑣𝑎𝑟(𝜃𝑘 )−𝑣𝑎𝑟(𝜃𝑘 −𝜃 𝑣𝑎𝑟(𝜃𝑘 ) ) × 100% (6) Trong đó, 𝑉𝐴𝐹 số phương sai đại diện, var(.) phép tính phương sai đại lượng 3.5 Phương pháp mã hóa Các giá trị nhiệt trở số thực, giá trị nhiệt dung số thực số nguyên Vì vậy, nghiên cứu sử dụng hai phương pháp mã hóa số nguyên số thực để ước lượng giá trị nhiệt dung Hình Mức độ xấp xỉ sai số mơ hình Kết mơ mơ hình nhận dạng Cài đặt vector tham số, ràng buộc đẳng thức bất đẳng thức, hàm tối ưu, phương pháp mã hóa trình bày để thực thi giải thuật di truyền Các thông số giải thuật di truyền chọn phương pháp thử sai sau: Phương pháp lai tạo đấu vòng, xác suất lai tạo 70%, xác suất đột biến 0,1% Hàm tối ưu chọn hàm số (5) Kích cỡ quần thể 100 4.1 Kết ước lượng dùng giải thuật di truyền 4.1.1 Ước lượng tụ nhiệt Các tham số tụ nhiệt ước lượng Bảng Bảng Giá trị tham số tụ nhiệt ước lượng Tham số Giá trị [J/K] 𝐶ℎ 200 𝐶𝑗 3800 Hình Độ hội tụ ước lượng tụ nhiệt Hình Phân vị trung bình nhiệt độ dự báo nhiệt độ đo lường Hình Phân bố sai số mơ hình ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 18, NO 7, 2020 4.1.2 Ước lượng đồng thời tụ nhiệt nhiệt trở Mức độ thay đổi nhiệt trở dao động khoảng ∆𝑅 = ±10% Kết ước lượng cho Bảng 99 số tương quan (𝑓𝐶 , 𝑓𝐷 ) Bảng Giá trị tham số tụ nhiệt nhiệt trở Tham số Giá trị Tham số Giá trị 𝐶ℎ 190 [J/K] 𝐶𝑗 3500 [J/K] 𝑅𝑒𝑖 0.0733 [K/W] 𝑅𝑖𝑠 0.3602 [K/W] 𝑅𝑒𝑠 0.0656 [K/W] 𝑅𝑚𝑠 0.7649 [K/W] 𝑅𝑒𝑚 0.1260 [K/W] Mức độ xấp xỉ mô hình VAF khoảng 82,3% sai lệch tồn phương trung bình 𝜎 = 0,7𝑜 𝐶 tương tự trường hợp ước lượng hai tụ nhiệt 4.2 Khảo sát ảnh hưởng tùy chọn giải thuật Tính hiệu ưu việt giải thuật di truyền khảo sát thông qua tác động yếu tố sau: (1) Lời giải ban đầu; (2) Phương pháp mã hóa; (3) Các hàm tối ưu a Ảnh hưởng lời giải ban đầu Để khảo sát khả hội tụ giải thuật di truyền, chạy giải thuật với điểm (lời giải ban đầu) bao quanh miền giá trị khảo sát Kết cho thấy, giải thuật hội tụ điểm tối ưu Hình Hình Ảnh hưởng hàm tối ưu Lưu ý: Các điểm hội tụ khơng nằm trùng với điểm tối ưu tồn cục tồn tối ưu hóa có ràng buộc 4.3 So sánh với phương pháp quét tham số Các đặc điểm so sánh giải thuật di truyền giải thuật quét tham số cho Bảng Các giải thuật thực thi máy tính có hệ điều hành Windows 10, CPU Intel Core i3 tốc độ xử lý 2.1 GHz, 4GB nhớ RAM Bảng So sánh hai giải thuật Đặc điểm Di truyền Quét tham số Thời gian chạy 3,89 [s] 823.92 [s] Hệ số VAF 83% 82,88% Ràng buộc Có Khơng Bảng cho thấy, hai giải thuật cho mức độ xấp xỉ mơ hình tương tự Tuy nhiên, thời gian tính tốn giải thuật GA nhanh giải thuật quét tham số khoảng 211 lần Ngoài ra, giải thuật GA tìm lời giải tối ưu thỏa mãn điều kiện ràng buộc tham số giải thuật qt tham số khơng thể Hình Sự ảnh hưởng lời giải ban đầu b Ảnh hưởng mã hóa số thực số nguyên Lần lượt chạy giải thuật với phương pháp mã hóa số nguyên số thực Kết cho thấy, hai phương pháp mã hóa hội tụ giá trị tham số Tuy nhiên, mã hóa số thực nhiều thời gian hội tụ mã hóa số nguyên (khoảng 3,7 lần) c Ảnh hưởng hàm tối ưu Lần lượt chạy giải thuật GA với năm loại hàm mục tiêu khác trình bày Phần 3.3 Kết Hình cho thấy, giải thuật hội tụ hai điểm: Điểm bên trái điểm tối ưu toàn cục - tương ứng với nhóm hàm tối ưu dựa vào sai số trung bình (𝑓𝑆𝐸 , 𝑓𝑀𝑆𝐸 , 𝑓𝑅𝑀𝑆𝐸 ) điểm bên phải điểm tối ưu toàn cục - tương ứng với nhóm hàm tối ưu dựa vào hệ Kết luận Mơ hình nhiệt động 5R2C cải tiến so với mơ hình chuẩn 5R1C Tuy nhiên, giá trị tham số tụ nhiệt mơ hình 5R2C khơng thể tính tốn mơ hình chuẩn 5R1C Dựa đặc điểm tốn tối ưu hóa phi tuyến, giải thuật di truyền đề xuất để ước lượng giá trị tụ nhiệt nhiệt trở Kết ước lượng khảo sát tác động điều kiện khác cho thấy giải thuật di truyền có tính ưu việt giải thuật qt tham số TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Xiwang Li, Jin Wen, “Review of building energy modeling for control and operation”, Renewable and Sustainable Energy Reviews, 37, Elsevier, 2014, 517–537 [2] María del Mar Castilla, José Domingo Álvarez, Francisco Rodríguez, Manuel Berenguel, “Comfort control in buildings”, Nguyễn Minh Hòa 100 [3] [4] [5] [6] [7] [8] Springer, 2014 Samuel Prívara, Jiˇrí Cigler, Zdenˇek Váˇna, Frauke Oldewurtel, Carina Sagerschnig, Eva ˇZáˇceková, “Building modeling as a crucial part for building predictive control”, Energy and Buildings, 56, Elsevier, 2013, 8-22 Rick Kramer, Jos van Schijndeln, Henk Schellen, “Simplified thermal and hygric building models: A literature review”, Frontiers of Architectural Research, 1, Higher Education Press, 2012, 318–325 Daniel Coakley, PaulRaftery, MarcusKeane, “A review of methods to match building energy simulation models to measured data”, Renewable and Sustainable Energy Reviews, 37, Elsevier, 2014, 123–141 M G Davies, “Optimal RC networks for walls”, Applied Mathematical Modelling, 6, 1982, 403-404 Gilles Fraisse, Christelle Viardot, Oliver Lafabrie, Gilbert Achard, “Development of a simplified and accurate building model based on electrical analogy”, Energy and Buildings, 34, Elsevier, 2002, 1017– 1031 Alfonso P Ramallo-González, Matthew E Eames, David A Coley, “Lumped parameter models for building thermal modelling: An analytic approach to simplifying complex multi-layered [9] [10] [11] [12] [13] [14] constructions”, Energy and Buildings, 60, Elsevier, 2013, 174–184 International Organization for Standardization Energy performance of buildings - calculation of energy use for space heating and cooling 2nd ed Geneva: ISO; 2008 (ISO 13790:2008, E) Nguyễn Minh Hòa, Nghị Vĩnh Khanh, “Phát triển mơ hình truyền nhiệt dùng cho điều khiển dự báo lượng tịa nhà”, Tạp chí khoa học công nghệ, 112, Đại học Đà Nẵng, 2017, 38-43 ShengweiWang, Xinhua Xu, “Parameter estimation of internal thermal mass of building dynamic models using genetic algorithm”, Energy Conversion and Management, 47, Elsevier, 2006, 19271941 Qiuyuan Zhu, Xinhua Xu, Jinbo Wang, Fu Xiao, “Development of dynamic simplified thermal models of active pipe-embedded building envelopes using genetic algorithm”, International Journal of Thermal Sciences, 76, Elsevier, 2014, 258-272 Gilles Fraisse, Bernard Souyri, Sébastien Pinard, Christophe Ménézo, “Identification of equivalent thermal RC network models based on step response and genetic algorithms”, Proceedings of the 12th Conference of International Building Performance Simulation Association, Sydney, 14-16 November 2011, 201-206 (BBT nhận bài: 06/4/2020, hoàn tất thủ tục phản biện: 08/7/2020) ... chọn hàm số (5) Kích cỡ quần thể 100 4.1 Kết ước lượng dùng giải thuật di truyền 4.1.1 Ước lượng tụ nhiệt Các tham số tụ nhiệt ước lượng Bảng Bảng Giá trị tham số tụ nhiệt ước lượng Tham số Giá... tốn này, tham số của mơ hình 5R2C ước lượng cách tối thiểu hóa sai lệch nhiệt độ đo lường phòng họp (