TỔNG QUAN BỘ ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ VÀ NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG
Giới thiệu chương
Chúng ta đang sống trong thời đại công nghệ tiên tiến, nơi các nhà máy có thể hoạt động tự động và chính xác Bộ điều khiển đóng vai trò quan trọng trong quá trình này, vì vậy việc tối ưu hóa độ chính xác và thời gian phản hồi là cần thiết Điều này đòi hỏi sự nghiên cứu và phát triển liên tục để nâng cao hiệu suất vận hành.
Nhiệt độ đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực công nghiệp và đời sống như luyện kim, nông nghiệp và bảo quản Để đảm bảo nhiệt độ luôn đạt trạng thái mong muốn, việc kiểm soát nhiệt độ chính xác là cần thiết, do đó cần sử dụng các thiết bị giám sát và tinh chỉnh Trên thị trường hiện nay có nhiều thiết bị điều khiển nhiệt khác nhau, nhưng bộ điều khiển PID vẫn nổi bật nhờ khả năng điều khiển đơn giản và hiệu quả trong quá trình gia nhiệt.
Trong chương này, chúng ta sẽ khám phá tổng quan về lò nhiệt và các phương thức gia nhiệt khác nhau Qua đó, chúng ta sẽ lựa chọn phương thức phù hợp nhất và xây dựng nguyên lý hoạt động cho lò nhiệt.
Đối tượng điều khiển
Bộ điều khiển nhiệt độ chủ yếu điều khiển lò nhiệt, trong đó có ba loại lò nhiệt chính được sử dụng trong công nghiệp: lò điện trở, lò hồ quang và lò cảm ứng.
Lò điện trở là thiết bị chuyển đổi điện năng thành nhiệt năng qua dây đốt, giúp truyền nhiệt đến vật cần gia nhiệt thông qua bức xạ, đối lưu và truyền dẫn Thiết bị này thường được sử dụng trong các quá trình nung, nhiệt luyện, và nấu chảy kim loại màu cùng hợp kim màu.
Về dây điện trở, có thể được làm bằng kim loại hay hợp kim:
Dây điện trở kim loại thường được làm từ các vật liệu có nhiệt độ nóng chảy cao như Molipden, Tantan và Wonfram, phù hợp cho lò điện trở chân không hoặc lò điện trở sử dụng khí bảo vệ.
Dây điện trở thường được làm từ hợp kim Crôm – Niken hoặc Crôm – Nhôm, nổi bật với độ bền cơ học cao, dễ gia công, điện trở suất lớn và hệ số nhiệt điện trở nhỏ Để điều chỉnh công suất và ổn định nhiệt độ của lò điện trở, có thể áp dụng nhiều phương pháp khác nhau.
• Hạn chế công suất cấp cho dây điện trở bằng cách đấu thêm điện trở phụ
• Dùng biến áp tự ngẫu, hoặc biến áp có nhiều đầu dây sơ cấp cấp cho lò điện trở
• Thay đổi sơ đồ đấu dây của dây điện trở (từ tam giác → sao, hoặc nối tiếp → song song)
• Đóng cắt nguồn cấp cho dây điện trở theo chu kì
Sử dụng bộ điều áp xoay chiều giúp điều chỉnh điện áp cung cấp cho dây điện trở, từ đó nâng cao độ chính xác trong việc kiểm soát và ổn định nhiệt độ của lò điện trở Hệ thống điều chỉnh nhiệt độ lò điện trở hoạt động theo nguyên lý kín với mạch vòng phản hồi, đảm bảo hiệu quả và độ tin cậy trong quá trình vận hành.
1: Bộ tổng hợp điều khiển 2: Bộ điều chỉnh và ổn định nhiệt độ 3: Điều chỉnh nhiệt độ t o 4: Cảm biến nhiệt độ
Hình 1.1 Sơ đồ khối chức năng bộ điều khiển nhiệt độ
Việc điều chỉnh và ổn định nhiệt độ lò điện trở được thực hiện bằng cách thay đổi các thông số nguồn cấp Tín hiệu phản hồi trong hệ thống khống chế tỷ lệ thuận với nhiệt độ của lò, giúp duy trì sự ổn định nhiệt độ hiệu quả.
Lò hồ quang điện là thiết bị sử dụng năng lượng từ hồ quang điện để làm nóng và đun chảy vật liệu cho vào lò Cấu tạo của lò hồ quang bao gồm nhiều thành phần quan trọng, giúp tối ưu hóa quá trình nung chảy.
Hình 1.2 Cấu tạo lò hồ quang 1: Cơ cấu nâng hạ cung cấp nguyên liệu 2: Bồn chứa nguyên liệu
3: Giá nghiên lò 4: Điện cực (hồ quang) 5: Cơ cấu dịch chuyển điện cực 6: Vỏ cách nhiệt với bên ngoài 7: Miệng rót thép đã nấu chảy 8: Vận chuyển thép nấu chảy đến khuôn đúc 6: Cơ cấu di chuyển nắp lò 10: Cơ cấu bơm khí Oxy và Cacbon
Trong quá trình nấu luyện của lò hồ quang, công suất điện tiêu thụ thay đổi ở mỗi giai đoạn, phụ thuộc vào chiều dài ngọn lửa hồ quang Việc điều chỉnh dịch điện cực giúp điều chỉnh chiều dài ngọn lửa, từ đó kiểm soát công suất của lò hồ quang Đây là nhiệm vụ chính của bộ điều chỉnh tự động lò hồ quang.
Nguyên lý hoạt động của lò cảm ứng dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, trong đó khi một khối kim loại được đặt trong từ trường biến thiên, nó sẽ tạo ra các dòng điện xoáy (dòng Foucault) Nhiệt năng sinh ra từ những dòng điện xoáy này sẽ làm nóng khối kim loại.
Hình 1.3 Lò cảm ứng trong công nghiệp
1: Vòng cảm ứng 2: Mạch từ 3: Nồi lò 4: Tường lò
Năng lượng điện được truyền từ nguồn điện với tần số qua vòng cảm ứng, sau đó biến đổi thành năng lượng điện từ Trong các vật gia nhiệt, điện năng cảm ứng được chuyển hóa thành nhiệt năng Hiện nay, các thiết bị gia nhiệt sử dụng dòng điện cao tần, bao gồm nguồn cao tần như máy phát điện quay, đèn điện tử và biến tần sử dụng Thyristor.
1.2.4 Xác định lò nhiệt điều khiển
Bảng 1.1 So sánh lò điện trở, lò hồ quang, lò cảm ứng
Lò điện trở, lò hồ quang và lò cảm ứng đều có những ưu điểm nổi bật trong quá trình nung Chúng có khả năng tạo ra nhiệt độ cao, đảm bảo tốc độ nung lớn và đồng đều, mang lại năng suất cao và độ chính xác trong quá trình sản xuất Ngoài ra, các loại lò này còn đảm bảo độ kín, giúp tối ưu hóa hiệu quả nung.
Lò hộ quang có thể làm nóng lò và thép lên đến 4000 –
6000 o C Có thể loại bỏ khí độc, và các vùi trong khi khử Oxy và
Tiết kiệm năng lượng hơn so với lò đốt, tốc độ nung nóng nhanh
Lò có nhược điểm tiêu thụ nhiều điện năng, đặc biệt là khi có công suất lớn, cần phải lựa chọn các thiết bị bảo vệ phù hợp Hơn nữa, việc vận hành và bảo trì lò đòi hỏi người có chuyên môn để đảm bảo an toàn và hiệu quả.
Có thể xảy ra hiện tượng phóng hồ quang điện gây hỏng hóc thiết bị, gây cháy nổ ảnh hưởng đến an toàn lao động
Giá thành tương đối cao, đa số được áp dụng trong sản xuất công nghiệp, không sử dụng cho những máy gia dụng Tiêu hao nhiều điện năng
Mục đích và phương pháp nghiên cứu của đề tài là thử nghiệm một bộ điều khiển ổn định phục vụ cho đồ án tốt nghiệp và nghiên cứu lý thuyết điều khiển tự động, với yêu cầu nhiệt độ không quá cao Do đó, mô hình lò nhiệt điện trở được chọn làm đối tượng điều khiển vì dễ chế tạo, sử dụng vật liệu đơn giản, giá thành rẻ và phù hợp với mô hình thí nghiệm.
Một số phương pháp gia nhiệt
1.3.1 Phương pháp dùng máy biến áp
Phương pháp điều chỉnh điện áp theo cấp yêu cầu công suất lớn và ít được sử dụng trong điều khiển tự động cũng như trong việc điều khiển các đối tượng lớn Do đó, phương pháp này không phù hợp với đề tài hiện tại.
1.3.2 Phương pháp dùng rơle Đặc điểm của phương pháp này là khống chế mức nhiệt độ, mức điện áp khác nhau nhưng không mang tính chất liên tục do rơle chỉ tác dụng điều khiển ở một số thời điểm nhất định Quá trình điều khiển thường xuyên bị dao động, phụ thuộc vào các thời điểm đặt khác nhau vì thế độ chính xác điều chỉnh không cao, độ tin cậy kém
Tuy vậy phương pháp dùng rơle có ưu điểm là đơn giản, phù hợp với yêu cầu công nghệ, đòi hỏi độ chính xác cao
1.3.3 Phương pháp dùng hai Thyristor mắc song song ngược
Khi có xung điều khiển, hai Thyristor sẽ mở lần lượt để cho dòng điện đi qua, cho phép điều chỉnh liên tục từ trạng thái đóng sang mở tương ứng với sự thay đổi công suất của lò Phương pháp này mang lại ưu điểm điều chỉnh trong phạm vi rộng, độ chính xác cao, độ nhạy lớn và khả năng điều chỉnh liên tục và đều đặn Việc sử dụng hai Thyristor trong điều khiển giúp tối ưu hóa quá trình này.
Triac có chức năng giống như hai Thyristor mắc song song ngược chiều, Phương pháp gia nhiệt bằng Triac có những ưu điểm sau:
- Điều chỉnh trơn được điện áp ra nên điều chỉnh trơn được nhiệt độ
- Mạch nhỏ gọn, linh hoạt, phù hợp vơi yêu cầu và quy mô đề tài
- Mạch điều khiển đơn giản hơn hai Thyristor mắc song song ngược.
Mô hình đề xuất
Mô hình điều khiển nhiệt độ được đề xuất sử dụng lò nhiệt điện trở với phương pháp gia nhiệt qua mạch kích Triac và bóng đèn sợi đốt Cảm biến nhiệt độ LM35 sẽ đọc giá trị nhiệt độ trong lò và gửi tín hiệu đến bộ điều khiển Bộ điều khiển xử lý tín hiệu này để điều chỉnh thời gian kích mở Triac, từ đó xác định thời gian sáng của bóng đèn gia nhiệt trong mỗi nửa chu kỳ điện áp xoay chiều.
Hàm truyền của lò nhiệt được xác định thông qua phương pháp thực nghiệm Cụ thể, quá trình này diễn ra bằng cách cung cấp nhiệt độ tối đa cho lò ở mức công suất 100%, cho đến khi nhiệt độ đạt đến giá trị bão hòa.
Đặc tính thời gian của lò nhiệt được thể hiện qua hình 1.4a, cho thấy sự phức tạp trong hoạt động của nó Để đơn giản hóa, chúng ta có thể xấp xỉ đáp ứng gần đúng như mô tả trong hình 1.4b.
Hình 1.4 Đặc tính của lò nhiệt
Ta xác định hàm truyền gần đúng của lò nhiệt là:
Do tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị (𝑃 = 100%) nên 𝑅(𝑠) = 1
Tín hiệu ra gần đúng là hàm:
𝑐(𝑡) = 𝑓(𝑡 − 𝑇 1 ) Trong đó: 𝑓(𝑡) = 𝐾(1 − 𝑒 −𝑡 𝑇 ⁄ 2 ) Tra bảng biến đổi Laplace ta được:
𝑠(1+𝑇 2 𝑠) (1.2) Áp dụng định lý chậm trễ ta được:
Ta có hàm truyền của lò nhiệt là:
Hình 1.5 Sơ đồ nguyên lý hệ thống Trong đó:
- Bộ điều khiển nhiệt: Có nhiệm vụ điều khiển, hiển thị và ổn định nhiệt độ trong lò
- Bộ điều khiển nguồn: Có nhiệm vụ điều khiển nguồn cung cấp cho lò nhiệt
- Thiết bị gia nhiệt: Cung cấp nhiệt độ cho lò với mức công suất được quy định bởi bộ điều khiển
- Cảm biến nhiệt độ: Có nhiệm vụ đo nhiệt độ bên trong lò và phản hồi về bộ điều khiển
Hình 1.6 Sơ đồ điều khiển công suất lò
Phần mềm Matlab & Simulink kết hợp với Board Arduino Mega hoạt động như một bộ điều khiển nhiệt Arduino Mega nhận tín hiệu từ cảm biến nhiệt độ LM35 và xuất ra tín hiệu điều khiển cho bộ điều khiển nguồn Trong khi đó, Matlab & Simulink chứa giải thuật điều khiển được nhúng vào Arduino Mega, cho phép chương trình quy đổi giá trị từ cảm biến thành nhiệt độ thực tế Sau đó, hệ thống so sánh nhiệt độ thực tế với nhiệt độ mong muốn và sử dụng bộ điều khiển PID mờ để điều chỉnh giá trị điều khiển, nhằm ổn định hệ thống nhiệt.
Bộ điều khiển nguồn bao gồm Board Arduino Nano và mạch công suất, trong đó Arduino Nano xử lý tín hiệu điều khiển từ bộ điều khiển nhiệt và điều khiển công suất cho thiết bị gia nhiệt Mạch công suất gồm mạch phát hiện điểm không và mạch kích dẫn Triac, sẽ được trình bày chi tiết hơn trong chương 4.
Kết luận chương
Chương 1 đã trình bày tổng quan về đối tượng, nguyên lý điều khiển và sơ đồ khối của mạch điều khiển Cũng như xây dựng hàm truyền tổng quát của đối tượng lò nhiệt Các phương pháp xây dựng giải thuật điều khiển và phương trình thực tế của lò nhiệt sẽ được trình bày ở những chương sau.
LÝ THUYẾT PID VÀ LOGIC MỜ
Giới thiệu chương
Chương 2 trình bày lý thuyết về bộ điều khiển PID và giải thuật mờ, phân tích ưu nhược điểm của từng phương pháp điều khiển Bài viết cũng đề xuất giải thuật điều khiển phù hợp với nội dung đề tài nghiên cứu.
Lý thuyết PID
Bộ điều khiển PID là một cơ chế phản hồi vòng điều khiển tổng quát, bao gồm ba khâu chính: tỷ lệ, tích phân và vi phân Ra mắt lần đầu vào năm 1939, PID vẫn là bộ điều khiển phổ biến nhất trong ngành công nghiệp điều khiển hiện nay Bộ điều khiển này tính toán giá trị "sai số" e(t), là hiệu số giữa giá trị đo được và giá trị đặt mong muốn.
Luật điều khiển PID được định nghĩa:
Trong đó 𝑢 là tín hiệu điều khiển và 𝑒 là sai lệch điều khiển (𝑒 = 𝑦 𝑠𝑝 − 𝑦)
Hình 2.1 Hệ thống điều khiển vòng kín với bộ điều khiển PID
- Nếu e(t) càng lớn thì thông qua thành phần tỉ lệ (khâu P) làm cho tín hiệu điều khiển càng lớn
- Nếu e(t) chưa bằng không thì thành phần tích phân (khâu I) vẫn tạo ra tín hiệu điều chỉnh bất kể sai lệch đó nhỏ hay lớn
Nếu e(t) có sự biến đổi lớn trong thành phần vi phân (khâu D), nó sẽ đóng vai trò quan trọng trong việc dự đoán đầu ra của quá trình Điều này giúp đưa ra phản ứng phù hợp, từ đó tăng cường tốc độ đáp ứng của hệ thống.
Tín hiệu điều khiển là tổng của 3 thành phần: Tỉ lệ, tích phân và vi phân Ta có hàm truyền của bộ điều khiển PID:
Thành phần P trong hệ thống điều khiển có tỉ lệ tuyến tính với sai lệch điều khiển, mang lại ưu điểm là tác động nhanh chóng và đơn giản Hệ số tỉ lệ 𝐾𝑃 càng lớn, tốc độ đáp ứng của hệ thống càng nhanh, cho thấy vai trò quan trọng của thành phần P trong giai đoạn đầu của quá trình quá độ.
Khi hệ số 𝐾 𝑃 tăng cao, tín hiệu điều khiển sẽ biến đổi mạnh mẽ, gây ra dao động lớn và làm cho hệ thống nhạy cảm hơn với nhiễu đo Ngoài ra, đối với các đối tượng không có đặc tính vi phân, việc sử dụng bộ điều khiển P vẫn có thể dẫn đến sai lệch tĩnh.
Thành phần tích phân I kết hợp các sai số trước đó vào giá trị điều khiển, với việc tính tổng các sai số diễn ra liên tục cho đến khi giá trị đạt được bằng giá trị đặt Ở trạng thái xác lập, sai lệch triệt tiêu, tức là 𝑒(𝑡) = 0, thể hiện tác dụng của thành phần tích phân.
Khâu I trong bộ điều khiển có nhược điểm là cần thời gian để đạt được 𝑒(𝑡) = 0, dẫn đến đặc tính tác động chậm và có thể làm xấu đi động học của hệ thống, thậm chí gây mất ổn định Để khắc phục tình trạng này, thường sử dụng khâu P kết hợp với khâu I, tạo thành bộ điều khiển PI, nhằm cải thiện tốc độ đáp ứng và đảm bảo yêu cầu động học của hệ thống.
Thành phần vi phân trong hệ thống điều khiển đóng vai trò quan trọng trong việc cải thiện sự ổn định của hệ kín bằng cách cộng thêm tốc độ thay đổi sai số vào giá trị điều khiển ở ngõ ra Đồng thời, thành phần D cũng đảm nhận vai trò dự đoán đầu vào, giúp tối ưu hóa hiệu suất của hệ thống.
Nhược điểm của thành phần vi phân là rất nhạy với nhiễu đo hay của giá trị đặt do tính đáp ứng nhanh nêu ở trên
2.2.5 Chỉnh định tham số PID
Các thành phần tham số của bộ PID có vai trò riêng biệt và không thể đồng thời tối ưu hóa tất cả các tiêu chí chất lượng Do đó, việc lựa chọn và điều chỉnh các tham số này cần phải được thực hiện một cách hợp lý, dựa trên yêu cầu chất lượng cụ thể và mục đích điều khiển.
Có nhiều phương pháp xác định tham số cho bộ điều khiển PID, nhưng bài viết này chỉ tập trung vào phương pháp phổ biến nhất là Ziegler-Nichols 1 Phương pháp này dựa trên đặc tính quá độ của quá trình, được thu thập từ thực nghiệm với giá trị thay đổi theo dạng bậc thang.
Thông số của bộ điều khiển được lựa chọn theo bảng sau [6]:
Bảng 2.1 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols 1
Phương pháp này có một số nhược điểm sau:
Việc lấy đáp ứng tín hiệu bậc thang thường dễ bị ảnh hưởng bởi nhiễu, do đó không phù hợp cho các quá trình dao động hoặc những tình huống không ổn định.
Trong các quá trình phi tuyến mạnh, đặc tính số liệu thu được chịu ảnh hưởng lớn từ biên độ và hướng thay đổi của giá trị đặt.
- Đặc tính đáp ứng của hệ kín với giá trị đặt thường hơi quá dao động
2.2.6 Bộ điều khiển PID số
Trong ngành công nghiệp, bộ điều khiển PID có thể được thiết kế từ mạch tương tự hoặc cơ cấu chấp hành, nhưng chưa đáp ứng được yêu cầu cao về độ chính xác và khả năng chống nhiễu Do đó, với sự phát triển của ứng dụng nhúng trên nền vi xử lý, các bộ điều khiển đã được số hóa, cho phép thực hiện với tốc độ cao và độ chính xác tốt hơn.
Ta có hàm truyền của các khâu hiệu chỉnh PID số (PID rời rạc):
Công thức sai phân lùi được sử dụng chủ yếu để tính hàm truyền khâu vi phân rời rạc:
Có ba phương pháp tính khâu tích phân phổ biến: tích phân hình chữ nhật tới, tích phân hình chữ nhật lùi và tích phân hình thang Trong số đó, tích phân hình thang mang lại kết quả chính xác nhất.
Từ các khâu riêng biệt trên, ta có hàm truyền của bộ điều khiến PID số [7]:
Lý thuyết điều khiển mờ (Fuzzy Logic Control) [8]
Tập mờ 𝐹 xác định trên tập kinh điển 𝐵 là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp giá trị (𝑥, 𝜇 𝐹 (𝑥)), với 𝑥 ∈ 𝑋 và 𝜇 𝐹 (𝑥) là một ánh xạ:
Trong đó: 𝜇 𝐹 gọi là hàm thuộc, 𝐵 gọi là tập nền
2.3.1.1 Các thuật ngữ trong logic mờ
Hình 2.2 Miền xác định và miền tin cậy của tập mờ
• Độ cao tập mờ 𝐹 là giá trị ℎ = 𝑆𝑢𝑝 𝜇 𝐹 (𝑥), trong đó 𝑆𝑢𝑝 𝜇 𝐹 (𝑥) chỉ giá trị nhở nhất trong tất cả các chặn trên của hàm 𝜇 𝐹 (𝑥)
• Miền xác định của tập mờ 𝐹, ký hiệu là 𝑆 là tập con thỏa mãn:
• Miền tin cậy của tập mờ 𝐹, ký hiệu là 𝑇 là tập con thỏa mãn:
• Các dụng hàm thuộc (membership function) trong logic mờ: Gaussian, PI- shape, S-shape, Sigmoidal, Z-shape…
Hình 2.3 Một số dạng hàm thuộc
Biến ngôn ngữ là yếu tố chính trong các hệ thống sử dụng logic mờ, nơi các thành phần ngôn ngữ trong cùng một ngữ cảnh được kết hợp với nhau Ví dụ dưới đây sẽ minh họa rõ hơn về khái niệm biến ngôn ngữ.
Xét tốc độ của một chiếc xe môtô, ta có thể phát biểu xe đang chạy: Rất chậm (VS), chậm (S), trung bình (M), nhanh (F), rất nhanh (VF)
Biến ngôn ngữ của tập mờ là những phát biểu thể hiện giá trị của biến tốc độ, ví dụ như 𝑥 = 10𝑘𝑚/ℎ hoặc 𝑥 = 60𝑘𝑚/ℎ Hàm thuộc tương ứng của các biến ngôn ngữ này được ký hiệu để thể hiện mối quan hệ giữa các giá trị tốc độ khác nhau.
Hình 2.4 Ví dụ về liên hệ giữa biến ngôn ngữ và biến vật lý Như vậy biến tốc độ có hai miền giá trị:
- Miền các giá trị ngôn ngữ:
- Miền các giá trị vật lý:
Biến tốc độ được xác định trên miền ngôn ngữ N được gọi là biến ngôn ngữ Với mỗi 𝑥 ∈ 𝐵 ta có hàm thuộc:
Ví dụ hàm thuộc tại giá trị rõ 𝑥 = 65𝑘𝑚/ℎ là:
2.3.1.3 Các phép toán trên tập mờ
Cho 𝑋, 𝑌 là hai tập mờ trên không gian nền B, có các hàm thuộc tương ứng là
- Phép hợp hai tập mờ: 𝑋 ∪ 𝑌
- Phép giao hai tập mờ: 𝑋 ∩ 𝑌
+ Theo luật Lukasiewicz 𝜇 𝑋∩𝑌 (𝑏) = 𝑀𝑎𝑥{0, 𝜇 𝑥 (𝑏) + 𝜇 𝑦 (𝑏) − 1} + Theo luật Prod 𝜇 𝑋∩𝑌 (𝑏) = 𝜇 𝑥 (𝑏) 𝜇 𝑦 (𝑏)
2.3.1.4 Luật hợp thành mờ Định lý Mamdani:
Độ phụ thuộc của kết luận không thể vượt quá độ phụ thuộc của điều kiện Trong trường hợp hệ thống có nhiều đầu vào và đầu ra, mệnh đề suy diễn sẽ có dạng tổng quát hơn.
Luật hợp thành: Luật hợp thành là tên gọi chung của mô hình biểu diễn một hay nhiều hàm thuộc cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành
Các luật hợp thành cơ bản:
Giải mờ là quá trình xác định giá trị rõ ở đầu ra từ hàm thuộc 𝜇 𝐵 ′ (𝑦) của tập mờ
𝐵 ′ Có 2 phương pháp giải mờ
- Xác định miền chứa giá trị 𝑦 ′ , 𝑦 ′ là giá trị mà tại đó 𝜇 𝐵 ′ (𝑦) đạt Max:
- Xác định 𝑦 ′ theo một trong 3 cách sau:
+ Nguyên lý trung bình: chọn 𝑦 ′ = (𝑦 1 + 𝑦 2 )/2
Hình 2.5 Giải mờ theo phương pháp cực đại
2 Phương pháp trọng tâm Điểm 𝑦 ′ được xác định là hoành độ của điểm trọng tâm miền được bao bởi trục hoành và được 𝜇 𝐵 ′ (𝑦) Công thức xác định:
∫ 𝜇(𝑦)𝑑𝑦 𝑆 Trong đó 𝑆 là miền xác định của tập mờ 𝐵 ′
2.3.2 Cấu trúc bộ điều khiển mờ
Hình 2.6 Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển mờ
Bộ điều khiển mờ gồm 3 khâu cơ bản gồm: Khâu mờ hóa, thực hiện luật hợp
Các nguyên lý thiết kế hệ thống điều khiển mờ:
- Giao diện đầu vào gồm các khâu: Mờ hóa và các khâu hiệu chỉnh như tỉ lệ, tích phân, vi phân
- Thiết bị hợp thành: Sự triển khai luật hợp thành R
- Giao diện đầu ra gồm: khâu giải mờ và các khâu giao diện trực tiếp với đội tượng
Trình tự thiết kế hệ thống điều khiển mờ:
- Định nghĩa các biến ngôn ngữ vào/ra
- Xác định các tập mờ cho từng biến ngôn ngữ vào/ra (mờ hóa)
+ Xác định miền giá trị vật lý của các biến ngôn ngữ
+ Xác định các hàm thuộc
+ Rời rạc hóa tập mờ
- Xây dựng các luật hợp thành
- Chọn thiết bị hợp thành
- Giải mờ và tối ưu hóa
2.3.3 Nhược điểm của bộ điều khiển mờ thuần túy Điều khiển mờ là phương pháp điều khiển hiện đại, có nhiều phát triển Tuy nhiên cho đến nay vẫn chưa có các nguyên tắc chuẩn mực cho việc thiết kế cũng như khảo sát tính ổn định, bền vững, chất lượng quá trình, hay ảnh hưởng của nhiễu…cho các bộ điều khiển mờ Việc thiết kế các bộ mờ chủ yếu dựa trên kinh nghiệm chỉnh định thực nghiệm Điểm yếu của lý thuyết mờ là vấn đề về độ phi tuyến của hệ thống.
Kết luận chương
Trong chương 2, chúng tôi đã trình bày tổng quan về lý thuyết hai giải thuật điều khiển và các nhược điểm của chúng Để khắc phục những nhược điểm này, một phương pháp hiệu quả là kết hợp hai bộ điều khiển kinh điển PID với logic mờ, nhằm tận dụng ưu điểm của cả hai phương pháp Qua đó, chúng tôi đã xây dựng các bộ điều khiển tích hợp như mờ - PID, mờ lai, và mờ thích nghi – PID.
Xây dựng bộ điều khiển PID mờ cho bộ điều khiển nhiệt độ
Giới thiệu chương
Chương này tập trung vào việc xây dựng hàm truyền cho lò nhiệt thực tế Nó trình bày phương pháp xác định tham số mờ của PID, từ đó thực hiện mô phỏng thuật toán PID mờ và so sánh với thuật toán PID truyền thống.
Xây dựng hàm truyền lò nhiệt
Hàm truyền nhiệt của mỗi lò là khác nhau, phụ thuộc vào thể tích, thanh gia nhiệt và công suất gia nhiệt, dẫn đến thời gian đáp ứng không giống nhau Để xác định hàm truyền nhiệt một cách tương đối, cần thực hiện phương pháp thực nghiệm, quan sát đồ thị tăng nhiệt khi lò được cấp công suất tối đa Từ đó, các giá trị 𝑇1 và 𝑇2 được xác định bằng đường tiếp tuyến tại điểm nút của đồ thị, giúp rút ra các giá trị theo công thức (1.1).
Hình 3.1 Đặc tính của lò nhiệt
Để xác định chính xác hàm truyền của lò nhiệt, chúng tôi sử dụng công cụ System Identification Toolbox trong phần mềm Matlab để nhận dạng đối tượng.
Phương pháp xác định nhiệt độ bao gồm việc thu thập dữ liệu từ cảm biến nhiệt độ và hiển thị chúng trong phần mềm Matlab & Simulink Giá trị nhiệt độ được gửi lên Simulink thông qua board trung gian Arduino Uno.
Hình 3.2 Chương trình Simulink đọc giá trị nhiệt độ được gửi từ Arduino Uno
Công suất tối đa của lò nhiệt sẽ được khảo sát mà không có sự thay đổi trong suốt quá trình nghiên cứu Cảm biến nhiệt độ sẽ ghi nhận giá trị tại các thời điểm khác nhau với chu kỳ lấy mẫu là 1000ms.
Hình 3.3 Đồ thị lò nhiệt được khảo sát
Sau khi xác định đồ thị của lò nhiệt, bạn cần sử dụng phần mềm System Identification để nhận dạng đối tượng Hãy chọn mục Import data để nhập số liệu đã thu thập vào phần Input và Output.
In the process of data collection using System Identification, the next step involves selecting the Estimate option, followed by Process Models, to choose the transfer function type for the furnace This procedure yields parameter values of K = 4.079, Tp1 = 239.81, and Td = 9.51.
Hình 3.6 So sánh hàm truyền được xây dựng và đồ thị thực Suy ra được hàm truyền của lò nhiệt với độ chính xác 98,09%
Hàm truyền lò nhiệt được thể hiện trong Simulink bởi các khối Transfer Fcn như sau:
Hình 3.7 Khối hàm truyền Đề tài xây dựng giải thuật dựa trên phương pháp điều khiển PID số nên cần có khâu lấy mẫu ZOH
Hình 3.8 Khối hàm truyền và khâu lấy mẫu
Chỉnh định tham số mờ PID
Có nhiều phương pháp để chỉnh định tham số bộ điều khiển PID, bao gồm chỉnh định mờ Madani, Zhao – Tomizuka – Isaka, mờ Mallesham – Rajani, và mờ Sugeno Nguyên tắc chung là bắt đầu với các giá trị 𝐾 𝑃 , 𝐾 𝐼 , 𝐾 𝐷 theo Zeigler – Nichols, sau đó điều chỉnh dựa trên sai lệch 𝑒(𝑡) và đạo hàm 𝑑𝑒(𝑡) Trong nghiên cứu này, phương pháp chỉnh định mờ Mallesham – Rajani được áp dụng để tối ưu hóa các tham số PID Đầu tiên, cần chuẩn hóa ba tham số 𝐾 𝑃 , 𝐾 𝐼 , 𝐾 𝐷, với giả thiết rằng cả ba tham số đều bị giới hạn trong các khoảng [𝐾 𝑃𝑚𝑖𝑛 , 𝐾 𝑃𝑚𝑎𝑥 ], [𝐾 𝐼𝑚𝑖𝑛 , 𝐾 𝐼𝑚𝑎𝑥 ], và [𝐾 𝐷𝑚𝑖𝑛 , 𝐾 𝐷𝑚𝑎𝑥 ].
Khi đó, các giá trị 𝐾 𝑃 ′ , 𝐾 𝐼 ′ , 𝐾 𝐷 ′ 𝜖 [0,1], và các bộ PID được tính lại:
Bộ chỉnh định mờ của Malleshan – Rajani có hai đầu vào chính là sai lệch 𝑒(𝑡) và đạo hàm sai lệch 𝑑𝑒(𝑡), cùng với ba đầu ra tương ứng cho các tham số của bộ PID: 𝐾 𝑃 ′, 𝐾 𝐼 ′, và 𝐾 𝐷 ′, như được minh họa trong hình 3.7.
Hình 3.9 Mờ hóa bộ chỉnh định mờ cho PID
3.3.2 Cấu trúc bộ mờ và các hàm thuộc
Hình 3.10 Cấu trúc của khối mờ Ở đây, với mỗi đầu vào bộ mờ ta lập 5 hàm thuộc tương ứng với 5 biến ngôn ngữ:
Hình 3.11 Các hạm thuộc của sai lệch 𝑒(𝑡)
Khoảng giá trị của các biến vật lý cho các hàm thuộc của sai lệch 𝑒(𝑡) phụ thuộc vào khoảng giá trị của tín hiệu đo được
Hình 3.12 Các hàm thuộc của đạo hàm sai lệch 𝑑𝑒(𝑡)
Khoảng giá trị của các biến vật lý cho các hàm đạo hàm sai lệch \( de(t) \) được xác định tương tự như đối với \( e(t) \) Tuy nhiên, cần lưu ý rằng khoảng giá trị này phụ thuộc vào thời gian lấy mẫu \( T \), trong đó thời gian lấy mẫu được thiết lập là \( T = 1 \).
Các đầu ra 𝐾 𝑃 ′ , 𝐾 𝐼 ′ , 𝐾 𝐷 ′ có dạng giống nhau là dạng chuẩn, nên hàm thuộc ta cũng lấy cùng dạng như hình 3.11 Khoảng giá trị biến ra là chính tắc [0; 1]
Hình 3.13 Các hàm thuộc của biến ra 𝐾 𝑃 ′ , 𝐾 𝐼 ′ , 𝐾 𝐷 ′
3.3.3 Xây dựng luật hợp thành
Phương pháp Mallesham – Rajani sử dụng luật hợp thành Min – Max và giải mờ theo phương pháp điểm trọng tâm
Hình 3.14 Luật hợp thành và phương pháp giải mờ được sử dụng
Các luật hợp thành đều có dạng chung cho ba đầu ra 𝐾 𝑃 ′ , 𝐾 𝐼 ′ , 𝐾 𝐷 ′ như sau:
Nếu 𝑒(𝑡) là NB và 𝑑𝑒(𝑡) là DF, thì các giá trị 𝐾 𝑃 ′, 𝐾 𝐼 ′, 𝐾 𝐷 ′ sẽ là S Tóm lại, chúng ta có bảng luật hợp thành như trong bảng 3.1 và hình 3.10, với hai giá trị đầu vào, ba giá trị đầu ra và tổng cộng hai mươi lăm luật hợp thành.
Bảng 3.1 Bảng luật hợp thành mờ
𝑑𝑒(𝑡)/𝑒(𝑡) NB NS ZE PS PB
MT MS MS M MB MB
Hình 3.15 Luật hợp thành mờ
Hình 3.16 Sơ đồ khối bộ điều khiển PID mờ
So sánh với phương pháp Ziegler – Nichols 1, mô hình hàm truyền của lò nhiệt được xác định theo mô hình (3.1) Các tham số của bộ PID được lựa chọn dựa trên phương pháp Ziegler – Nichols 1 (Bảng 2,1) Các tham số và hàm thuộc, cùng với luật hợp thành của bộ PID mờ đã được phân tích và lựa chọn Kết quả tính toán các thông số theo phương pháp Ziegler – Nichols 1 sẽ được áp dụng cho bộ điều khiển.
So sánh với công cụ PID Turning Toolbox:
Hình 3.18 Kéo thả hàm truyền xuống khối To Workspace để lưu giá trị
Hình 3.19 Mở hộp Công cụ Turning và Import khối To Workspace
Hình 3.20 Lựa chọn kiểu PID ta được các thông số dưới góc phải màn hình
Hình 3.21 So sánh đáp ứng của bộ PID (Tuning toolbox) và PID mờ
Sau khi sử dụng công cụ PID Tuning toolbox, ta so sánh đáp ứng của bộ này với bộ PID mờ.
Kết luật chương
Bộ PID mờ thể hiện chất lượng đáp ứng vượt trội so với hai bộ PID theo phương pháp Ziegler – Nichols 1 và PID Turning, đạt được thời gian phản hồi nhanh chóng, không có sai lệch tĩnh và độ lọt vố thấp chỉ 6%, trong khi PID Turning là 7.5% và PID Ziegler – Nichols lên tới 43%.
Thiết kế hệ thống điều khiển – hoàn thiện mô hình
Giới thiệu chương
Đề tài tập trung vào việc xây dựng bộ điều khiển cho lò nhiệt bằng giải thuật PID mờ Mục tiêu chính là nhúng kết quả mô phỏng vào vi điều khiển để thực hiện điều chỉnh các thông số đầu ra của mạch công suất.
Ta có sơ đồ khối điều khiển PID mờ được nhúng như sau:
Hình 4.1 Sơ đồ khối nhúng giải thuật vào vi điều khiển
Khi nhúng chương trình vào vi điều khiển Arduino Mega 2560 R3 Atmega 16u2, gặp khó khăn do bộ nhớ 8 KB của vi điều khiển không đủ cho chương trình giải thuật PID mờ, chiếm hơn 11 KB Do đó, việc nhúng chương trình vào vi điều khiển không thể thực hiện được.
Hình 4.2 Chương trình chiếm đến 137% bộ nhớ của Arduino Mega
Chúng tôi xin lỗi về sự cố này và thừa nhận trách nhiệm về sự thiếu sót trong việc lựa chọn vi điều khiển Phương án khắc phục đã được nêu rõ trong phần kết luận và có thể được thực hiện.
Lưu đồ giải thuật PID
Hình 4.3 Lưu đồ giải thuật PID
Trong báo cáo này, với sự đồng ý của giáo viên hướng dẫn, chúng tôi tiếp tục phát triển đề tài bằng cách áp dụng bộ PID số thuần túy để điều khiển nhiệt độ lò nhiệt Các thông số về hàm truyền, thời gian lấy mẫu và phương pháp điều khiển công suất được giữ nguyên, nhằm đảm bảo bộ PID số vẫn duy trì tính ổn định và đáp ứng chính xác nhiệt độ đặt mong muốn.
4.2.2 Sơ đồ khối chương trình
Hình 4.4 Sơ đồ khối Simulink điều khiển bộ PID số Bao gồm các khối:
Đầu vào analog được sử dụng để đọc giá trị điện áp mà cảm biến LM35 gửi đến Arduino Cảm biến LM35 truyền giá trị này vào chân A0 của Arduino với thời gian lấy mẫu là 1 giây.
- Khối xử lý nhiệt độ: Chuyển tín hiệu điện áp từ chân A0 thành giá trị nhiệt độ Công thức chuyển đổi được thể hiện ở mục 4.2.1
- Khối nhiệt độ đặt: Nhiệt độ cài đặt mong muốn
- Các khối hiển thị nhiệt độ tức thời và hiển thị giá trị sung
- Khối Scope hiển thị dạng sóng nhiệt độ
- Khối PID số là khối giải thuật điều khiển chính, quyết định giá trị xung ra trong khoảng từ (0 – 255).
Sơ đồ mô hình và giải thích nguyên lý
Hình 4.6 Sơ đồ nguyên lý mô hình
Sơ đồ nguyên lý mô hình bao gồm các khối:
Khối điều khiển sử dụng Board Arduino Uno R3 thay vì Arduino Mega, kết hợp với phần mềm Matlab & Simulink Nhiệm vụ của khối này là thiết lập nhiệt độ mong muốn, đọc giá trị từ cảm biến nhiệt độ và cung cấp tín hiệu điều khiển thông qua thuật toán PID số.
- Khối mạch công suất đóng vai trò điều khiển điện áp xoay chiều cấp cho lò nhiệt, với điện áp càng cao thì lò đạt công suất càng lớn
Bóng đèn sợi đốt là thiết bị gia nhiệt chính trong lò nhiệt, với công suất càng lớn thì độ sáng và lượng nhiệt tỏa ra càng nhiều, giúp tăng cường nhiệt độ bên trong lò.
Cảm biến LM35 được lắp đặt trong lò nhiệt, có nhiệm vụ liên tục truyền tải giá trị nhiệt độ đạt được đến khối điều khiển theo chu kỳ lấy mẫu đã được cài đặt.
Khi cấp nguồn cho mô hình, cảm biến nhiệt độ LM35 sẽ truyền tín hiệu điện áp đến Arduino Uno R3 Arduino Uno sẽ đọc giá trị điện áp từ LM35, chuyển đổi thành nhiệt độ và gửi dữ liệu vào chương trình Matlab & Simulink Tại đây, thuật toán PID mờ sẽ so sánh nhiệt độ thiết lập với nhiệt độ đo được và xuất ra xung PWM từ 0 đến 255 cho Arduino Uno.
Arduino Uno gửi tín hiệu PWM đến mạch công suất, giúp điều chỉnh thời gian sáng của bóng đèn tương ứng với xung PWM nhận được Xung PWM lớn hơn sẽ làm tăng thời gian sáng của bóng đèn trong khoảng từ 1ms đến 9ms Nguyên tắc điều chỉnh thời gian sáng của đèn sẽ được giải thích chi tiết ở mục 4.2.2.
Hình 4.7 Sơ đồ nối dây phần cứng
Cảm biến nhiệt độ LM35:
LM35 là cảm biến nhiệt độ tương tự, với điện áp đầu ra tỷ lệ thuận với nhiệt độ hiện tại Cảm biến này cho phép xử lý đơn giản để đo nhiệt độ ở mức 0°C.
Cảm biến nhiệt độ LM35 hoạt động bằng cách cung cấp điện áp tại chân số 2 tương ứng với mức nhiệt độ Điện áp này thay đổi một cách tuyến tính với tỷ lệ 10 mV/°C.
Board Arduino đọc giá trị 𝑉 𝑜𝑢𝑡 của LM35 bằng các chân Analog Tại các chân Analog giá trị điện áp đọc được trong khoảng (0 − 5𝑉) sẽ được quy đổi về (0 −
Cảm biến LM35 gửi giá trị 10𝑚𝑉, do đó để hiển thị nhiệt độ chính xác, cần nhân giá trị quy đổi với 100 Công thức để đọc giá trị nhiệt độ từ cảm biến LM35 là:
𝑛ℎ𝑖ệ𝑡 độ = (𝑢 ∗ 5/1023) ∗ 100 (4.1) Với 𝑢 là giá trị điện áp ra từ chân số 2 của cảm biến LM35
Hình 4.10 Sơ đồ nguyên lý mạch công suất
Mạch công suất bao gồm các thành phần:
- Board mạch điều khiển Arduino Nano
- Khối quét 3 Led 7 đoạn hiển thị thời gian sáng của đèn (đơn vị mili giây)
Mạch công suất cung cấp năng lượng cho thiết bị gia nhiệt như bóng đèn Vi điều khiển Arduino Nano nhận tín hiệu xung PWM từ Arduino Uno qua cổng Analog, sau đó xử lý để tạo ra tín hiệu kích chân G của Triac, giúp đèn sáng và hiển thị thời gian sáng trên 3 led 7 đoạn.
Hình 4.11 Hàm xử lý tín hiệu PWM
Công suất mở của triac phụ thuộc vào sự thay đổi của góc kích 𝛼 Khi góc kích
Khi thay đổi góc kích 𝛼, điện áp đầu ra cũng sẽ thay đổi Nguyên tắc điều khiển góc kích 𝛼 là xác định điểm 0, tức là điểm giao nhau giữa chu kỳ âm và chu kỳ dương của điện áp xoay chiều Quá trình này được minh họa trong hình 4.2.
Hình 4.12 Chu kì hoạt động của điện áp xoay chiều
Mạch phát hiện điểm 0 hoạt động dựa trên nguyên lý điện áp xoay chiều, sử dụng diode bán dẫn thông thường Khi diode Zenner dẫn nghịch, nó hoạt động như một nguồn điện áp 4.7 V, cung cấp năng lượng cho LED trong opto PC817, kích thích chân 3 và 4 kết nối với nhau.
Hình 4.14 Sơ đồ chân thực tế PC817
Trong khoảng thời gian ngắn giữa hai nửa chu kỳ, điện áp nhỏ hơn 4.7V khiến cho điện áp ghim vào chân 1 và 2 của opto PC817 không đủ để làm LED phát sáng Trong khi đó, chân 3 và chân 4 không dẫn điện Khoảng thời gian này được gọi là điểm 0, và chúng ta sử dụng ngắt ngoài của vi điều khiển để phát hiện điểm 0, từ đó tính toán góc mở của Triac.
Cú pháp ngắt ngoài của Arduino:
Interrupts are identified by their order number, with the Arduino Nano featuring two interrupts numbered 0 and 1 Interrupt 0 is associated with Digital pin 2, while Interrupt 1 is linked to Digital pin 3.
- ISR: tên hàm sẽ gọi khi có sự kiện ngắt Trong trường hợp này, ta sẽ gọi hàm kích dẫn Triac
- Mode: là kiểu kích hoạt ngắt, sử dụng kiểu “RISING” – kích hoạt khi trạng thái của chân Digital chuyển từ mức điện áp thấp sang mức điện áp cao
Hình 4.16 Lệnh ngắt gọi hàm kích dẫn Triac
Mạch kích góc mở Triac:
Hình 4.17 Mạch kích góc mở Triac
Mạch công suất kích góc mở Triac được thiết kế để điều khiển đèn hiệu quả Khi vi điều khiển phát hiện tín hiệu điểm 0, chân kích Triac sẽ gửi điện áp đến MOC3023, làm cho LED phát quang và kích dẫn chân 4 và 6 Điều này tạo ra điện áp kích cho chân G của Triac, cho phép đèn sáng Thời gian kích Triac được điều chỉnh trong một khoảng nhất định để tối ưu hóa hiệu suất.
1 𝑚𝑠 đến 9 𝑚𝑠 vì điện áp cần có khoảng thời gian để tăng lên 5𝑉 và giảm về 5𝑉
- t1 tương ứng với góc mở của Triac
- t2 là thời gian xung kích của chân G để kích dẫn
- t3 là khoảng thời gian mà dòng điện đóng ngắt trong nửa chu kì
Với thời gian t1 được điều khiển dài hay ngắn phụ thuộc từ tín hiệu PWM gửi vào Arduino Nano
Hình 4.18 Hàm xử lý thời gian kích Triac
Hình 4.20 Sơ đồ chân Triac BTA12
Khối quét 3 LED 7 đoạn có chức năng hiển thị thời gian sáng của đèn theo đơn vị mili giây, giúp theo dõi mô hình dễ dàng hơn Đồng thời, nó đảm bảo bóng đèn được cung cấp công suất phù hợp trong từng thời điểm khác nhau, tùy thuộc vào sự sai lệch nhiệt độ.
Kết luận chương
4.4.1 Một số kết quả mạch chạy thực tế
Khi thực hiện lò nhiệt thực tế, kết quả khảo sát có thể khác biệt so với mô phỏng do ảnh hưởng của các yếu tố như môi trường, sai số thiết bị và độ ổn định của nguồn điện Mô phỏng chỉ mang tính chất tham khảo, giúp tìm kiếm tham số thực tế của bộ điều khiển nhanh chóng hơn Các tham số thực tế của bộ PID thường được ước lượng tỷ lệ với giá trị tham số mô phỏng từ công cụ PID Turning.
Trong nghiên cứu này, chúng tôi đã thực hiện khảo sát thực tế mô hình với nhiệt độ đặt ở mức 60°C Thời gian lấy mẫu của bộ điều khiển PID được thiết lập là 0,01 giây, trong khi thời gian lấy mẫu nhiệt độ là 1 giây Chương trình được chạy liên tục trong 500 giây để thu thập dữ liệu.
Hình 4.25 Kết quả với giá trị 𝐾 𝐼 = 10.5; 𝐾 𝐼 = 0.06; 𝐾 𝐷 = 2
Hình 4.26 Kết quả với giá trị 𝐾 𝐼 = 10.5; 𝐾 𝐼 = 0.03; 𝐾 𝐷 = 0
Hình 4.27 Kết quả với giá trị 𝐾 𝐼 = 10.5; 𝐾 𝐼 = 0.06; 𝐾 𝐷 = 0
Hình 4.28 Kết quả với giá trị 𝐾 𝐼 = 10.5; 𝐾 𝐼 = 0.09; 𝐾 𝐷 = 0.01
Hình 4.29 Kết quả với giá trị 𝐾 𝐼 = 12; 𝐾 𝐼 = 0.06; 𝐾 𝐷 = 0
Hình 4.30 Kết quả với giá trị 𝐾 𝐼 = 9; 𝐾 𝐼 = 0.06; 𝐾 𝐷 = 0
Kết quả từ mô hình thực tế lò nhiệt cho thấy hệ thống hoạt động hiệu quả với thời gian lấy mẫu 0.01 giây và các giá trị 𝐾 𝐼 = 10.5; 𝐾 𝐼 = 0.06; 𝐾 𝐷 = 0, không xuất hiện hiện tượng lọt vố Hệ thống duy trì nhiệt độ ổn định với dao động nhỏ và thời gian đáp ứng tốt Đặc biệt, khi tăng giá trị 𝐾 𝑃, thời gian đáp ứng của hệ thống cũng tăng theo Ngược lại, việc giảm 𝐾 𝑃 dẫn đến hiện tượng lọt vố trong hệ thống.
Khi giá trị 𝐾 𝐼 giảm gần bằng 0, sai số xác lập sẽ tăng lên đáng kể Ngược lại, nếu giá trị 𝐾 𝐼 tăng cao, hệ thống có thể gặp tình trạng lọt vố và trở nên không ổn định khi dao động quanh điểm đặt lớn.
Ta cũng nhận thấy hệ thống hoạt động ổn định nhất khi 𝐾 𝐷 = 0, nếu tăng giá trị
𝐾 𝐷 thì hệ thống xuất hiện sai số xác lập
Nghiên cứu cho thấy lò nhiệt hoạt động hiệu quả với giải thuật PID số, với dao động nhỏ chủ yếu do các yếu tố như môi trường và nhiễu đo Lò nhiệt đạt được sự ổn định cao nhất khi sử dụng bộ điều khiển tích phân tỉ lệ PI, với các tham số 𝐾 𝑃 = 10.5, 𝐾 𝐼 = 0.06, thời gian lấy mẫu 0.1 giây và nhiệt độ đặt là 60 độ C.
