tìm hiểu và áp dụng giải thuật di truyền và giải thuật mô hình mạng trên bài toán người đi du lịch

Báo cáo lu n v n cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MÔ HÌNH M NG TRÊN BÀI TỐN NG I I DU L CH ` TÊN TÀI TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MƠ HÌNH M NG TRÊN BÀI TOÁN NG I I DU L CH GV h ng d n: TS Lê V n D c HV th c hi n: Sok Phong (00704901) Trang Báo cáo lu n v n cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MƠ HÌNH M NG TRÊN BÀI TOÁN NG I I DU L CH ` CH NG I PHÁT BI U V N Ch ng gi i thi u t ng quan v n i dung v n đ s đ lu n v n, nêu ng d ng c a v n đ c ng nh ph c th c hi n ng pháp d đ nh đ gi i quy t v n đ M 1.1 Loài ng U i bi t ch n l a “Ph t th i c đ i u tiên ng ng án“ hành đ ng công vi c c a i ta bi t ch n ph ng án “ch p nh n đ c“, theo tiêu chu n t m c đ c m tính đ n m c đ có c s khoa h c đ nh l Khi có nhi u ph ng án ch p nh n đ ng c, u mong mu n t nhiên ch n ph ng án t t nh t (t c “t i u“), d a theo m t ho c m t s ti u chu n D n d n i ta bi t đ n “Gi i thu t di truy n (Genetic Algorithms) m t s gi i thu t ng khác nh gi i thu t mơ hình m ng (Network Model)… t i u, ch ng h n nh toán ng i v i m t s toán i du l ch (TSP – Traveling Salesman Problem) c ng c n có thu t gi i thích h p đ gi i Sau đây, ta s áp d ng gi i thu t di truy n gi i thu t mơ hình m ng đ gi i tốn ng John Holland ng i du l ch i đ u tiên tìm gi i thu t di truy n, sau ơng v i h c trị c a ơng phát tri n gi i thu t di truy n m r ng N m 1975, cu n sách có liên quan đ n gi i thu t di truy n mang tên “Adaption in Natural and Artificial Systems” đ c xu t b n N m 1992, ông John Koza s d ng Gi i thu t di truy n (GAs) đ gi i m t s toán t i u đ t đ c k t qu t t Ông g i ph ng pháp “genetic programming”(GP) Hi n gi i thu t di truy n đ d ng r t nhi u th c t , ch ng h n l nh v c y h c, đ c áp c áp d ng r t nhi u toán t i u nh - Nonlinear dynamical systems - predicting, data analysis GV h ng d n: TS Lê V n D c HV th c hi n: Sok Phong (00704901) Trang Báo cáo lu n v n cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MƠ HÌNH M NG TRÊN BÀI TỐN NG I I DU L CH ` - Designing neural networks, both architecture and weights - Robot trajectory, Evolving LISP programs(genetic programming) - Strategy planning, Finding shape of protein molecules - Sequence scheduling, Functions for creating images C ng gi ng nh GAs, mơ hình m ng (Network Model) m t mơ hình đ c dùng đ gi i toán t i u nh toán v n t i, toán m ng n m ng giao thơng, tốn qu n lý phân b v t t , toán b nhi m, toán k ho ch tài chính, tốn tìm đ ng ng n nh t…Chúng ta c ng bi t nhi u tốn mà có th áp d ng gi i pháp t i u d a vào gi i thu t nêu đ tìm m t l i gi i t i u đ c bi t Hi n mơ hình m ng (Network Model) đ c áp d ng đ gi i r t nhi u toán th c t , nh : - Bài toán v n t i - Bài toán phân ho ch đ i t - Bài tốn tơ màu - Bài toán ng ng đ th i du l ch vv… Trong s đó, sau ta s nghiên c u toán ng ng i du l ch (TSP) Bài toán i du l ch (TSP – Traveling Salesman Problem) m t tốn t n : có tài li u minh ch ng toán xu t hi n t n m 1759 đ b i Euler Ông ng i có nhi u h ng thú vi c tìm ph ng đ i c c nêu ng pháp gi i toán mã tu n L i gi i chu i 64 ô c mà quân mã ph i qua, m i m t l n Bài tốn ng i du l ch đ c t p đoàn RAND gi i thi u vào n m 1984 Danh ti ng c a t p đoàn giúp tốn ng n i ti ng Vào lúc đó, toán ng ph ng pháp qui ho ch n tính h pđ i du l ch tr thành toán ph bi n i du l ch c ng đ c ph bi n thông qua ây m t v n đ m i, l toán t i u t c nhi u nhà nghiên c u t p trung gi i quy t Bài toán ng i du l ch đ ch ng minh l NP-Hard GV h ng d n: TS Lê V n D c HV th c hi n: Sok Phong (00704901) Trang c Báo cáo lu n v n cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MƠ HÌNH M NG TRÊN BÀI TỐN NG I I DU L CH ` 1.2 GI I THI U V N Bài toán ng S LÀM i du l ch (TSP – Traveling Salesman Problem) toán nh m m c đích tìm đ ng t i u v chi phí qua t t c thành ph v i nh ng u ki n sau : - M t du khách mu n th m m i thành ph anh quan tâm; m i thành ph anh qua m t l n r i tr v m kh i hành - Bi t tr c chi phí di chuy n gi a hai thành ph b t k c ng có th bi t tr c kho ng cách ho c th i gian gi a hai thành ph n i k t v i Bài tốn có th mơ t c th h n nh sau : cho N thành ph , ta đ nh ngh a V bi n di n cho thành ph ( V N ) E kho ng cách gi a hai đ nh ( đ th g i cung), v i hàm tr ng s w : Eà R ánh x c nh theo tr ng s có giá tr th c Tr ng s c a l trình p=< v0, v1, …….vk > t ng c a tr ng s c a kho ng cách gi a hai thành ph : k w(p) = å w(vi-1,vi) i=1 Ta đ nh ngh a tr ng s l trình ng n nh t ( shortest-path weight) t thành ph b t đ u ( u ) đ n thành ph cu i (v) : P { w(p) : u §( u,v) = v } n u có m t l trình t u đ n v b ng khơng Nh v y, m t l trình ng n nh t t thành ph b t đ u u đ n thành ph cu i v đ c đ nh ngh a b t k l trình p có tr ng s w(p) = § (u,v) M c đích c a tốn tìm đ t ng kho ng cách đ ng có chi phí t i u, chi phí có th c hay t ng th i gian c n thi t đ hoàn thành đ GV h ng d n: TS Lê V n D c HV th c hi n: Sok Phong (00704901) ng Trang Báo cáo lu n v n cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MƠ HÌNH M NG TRÊN BÀI TỐN NG I I DU L CH ` 1.3 NG D NG C A V N Bài toán ng S LÀM i du l ch (TSP) m t toán đ th c t Ví d nh tốn tìm đ c ng d ng r t r ng rãi ng t i u cho xe buýt thành ph (Bus routing problem ), toán ph bi n M c đích c a tốn tìm l trình t i u cho vi c đ n r i kh i tr m yêu c u thành ph quay tr l i tr m xu t phát Th i gian đ n r i tr m c ng đ c quy đ nh tr Bài toán v n chuy n nh ng ki n hàng đ n nh ng khách hàng c nh ng n i khác nhau, chi phí cho tồn kho ng cách c n thi t đ giao t t c nh ng ki n hàng cho nh ng khách hàng đ c lên l ch tr c, th i gian giao hàng cho m i đ a m c n ph i n m m t khung th i gian h n đ nh cho tr c M c đích c a tốn tìm chi phí t i thi u mà có th giao hàng cho t t c khách hàng Ngồi đ tài cịn ng d ng vào m t toán khác nh : Bài toán chuy n th (Postal deliveries problem), toán ga xe l a v.v Tóm l i, tốn ng i du l ch (TSP) có th ng d ng nh m sinh nh ng l i gi i t i u cho nh ng v n đ trên, m c đích gi m thi u chi phí mang l i hi u qu kính t cao Bài tốn ng i du l ch (TSP) m t toán t ng đ i t ng quát cho hàng lo t v n đ nêu Vi c tìm gi i pháp h u hi u cho toán th c s v n đ đ 1.4 PH c quan tâm toàn th gi i NG PHÁP D NH GI I QUY T V N Bài toán TSP m t toán t i u t h p (Combinational Optimization) thu c lo i khó Trên th gi i t n t i m t s ph M i ph ng pháp đ gi i quy t toán ng pháp đ u có nh ng u khuy t m khác M t đ c m chung c a nh ng ph ng pháp t n t i th i gian th c thi lâu cho tốn có s đ nh ho c thành ph l n M c tiêu c a đ tài tìm hi u phát tri n gi i thu t di truy n (GAs) gi i thu t mơ hình m ng (Network Model) r i áp d ng gi i thu t mà trình GV h ng d n: TS Lê V n D c HV th c hi n: Sok Phong (00704901) Trang Báo cáo lu n v n cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MƠ HÌNH M NG TRÊN BÀI TỐN NG I I DU L CH ` đ i v i toán t i u t h p ng bày i du l ch (TSP), sau s so sách gi a gi i thu t di truy n gi i thu t mô hình m ng nh gi i thu t Prim ho c Kruskal….v.v mơ hình Minimal Spanning Tree đánh giá đ t i u gi a hai gi i thu t đ rút m t l i gi i t t nh t ph ng pháp thích h p nh t cho tốn 1.5 C u trúc c a lu n v n ti n theo dõi, ph n gi i thi u c u trúc n i dung c b n c a ph n ti p theo lu n v n : Ch ng I : M đ u Ch ng II : C s lý thuy t Ch ng tr ng vào c s lý thuy t quan tr ng đ c s dung đ tài Ch ng III : Các cơng trình liên quan Ch ng gi i thi u cơng trình th gi i liên quan đ n tài Ch cịn giúp hình dung đ c m t cách t ng quan ph th gi i, t th y đ ng ng pháp t n t i c m t s ý th c đ đánh giá gi a hai gi i thu t nêu Ch ng IV : Ph Ch ng pháp gi i quy t v n đ ng th hi n v n đ liên quan đ n đ tài: gi i thu t chi ti t đ gi i quy t v n đ GV h ng d n: TS Lê V n D c HV th c hi n: Sok Phong (00704901) Trang Báo cáo lu n v n cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MƠ HÌNH M NG TRÊN BÀI TỐN NG I I DU L CH ` ng V : Hi n th c k t qu th c nghi m Ch Ch ra, ch ng th hi n k thu t đ c s d ng đ hi n th c tốn Ngồi ng cịn tr ng vào m t s k t qu th c nghi m ch y m t s toán d li u l n Ch ng VI : K t lu n ph Ch ng t ng k t m t s v n đ liên quan đ n đ tài, thêm vào m t s ph ng h ng h ng m r ng ng có th áp d ng đ phát tri n m r ng đ tài GV h ng d n: TS Lê V n D c HV th c hi n: Sok Phong (00704901) Trang Báo cáo lu n v n cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MÔ HÌNH M NG TRÊN BÀI TỐN NG I I DU L CH ` CH C Ph S NG II LÝ THUY T ng pháp đ gi i toán TSP đ c s d ng đ tài gi i thu t di truy n (GAs) gi i thu t mơ hình m ng (Network model) Ph n 1: GI I THU T DI TRUY N GI I TH U V GI I THU T DI TRUY N Ph n s gi i thi u v gi i thu t di truy n c b n thu t toán mã gi c a gi i thu t 1.1 Khái ni m v gi i thu t di truy n: Gi i thu t di truy n hình thành d a quan ni m cho r ng trình ti n hóa t nhiên q trình hồn h o nh t, h p lý nh t, t mang tính t i u Quan ni m có th đ c xem nh m t tiên đ đúng, không ch ng minh đ phù h p v i th c t khách quan Quá trình ti n hóa th hi n tính t i u sau bao gi c ng t t h n (phát tri n h n, hoàn thi n h n) th h tr nhiên đ ch , th h c Ti n hóa t c trì nh hai q trình c b n: sinh s n ch n l c t nhiên Xun su t q trình ti n hóa t nhiên, th h m i đ th th h c Cá th phát tri n h n, thích ng đ Cá th khơng thích ng đ tr c, nh ng c v i môi tr c v i môi tr ng s t n t i ng s b đào th i S thay đ i môi ng đ ng l c thúc đ y q trình ti n hóa Ng l i góp ph n làm thay đ i mơi tr c sinh đ b sung thay c l i, ti n hóa c ng tác đ ng tr ng Các cá th m i sinh trình ti n hóa nh s lai ghép th h cha m M t cá th m i có th mang nh ng tính tr ng c a cha m (di truy n), c ng có th mang nh ng tính tr ng hoàn toàn m i (đ t bi n) Di truy n đ t bi n hai c ch có vai trị quan tr ng nh ti n trình ti n hố, dù r ng đ t bi n x y v i GV h ng d n: TS Lê V n D c HV th c hi n: Sok Phong (00704901) Trang Báo cáo lu n v n cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MÔ HÌNH M NG TRÊN BÀI TỐN NG I I DU L CH ` xác su t nh h n nhi u so v i hi n t ng di truy n Gi i thu t di truy n mô ph ng trình c b n sau: lai ghép, đ t bi n, sinh s n ch n l c t nhiên 1.2 M c đích Trong th c t , có r t nhi u tốn t i u quan tr ng đòi h i nh ng thu t gi i ch t l ng cao c ng có nhi u tốn t i u t h p (trong có nhi u toán đ c ch ng minh thu c lo i NP-Complete) Gi i thu t di truy n m t gi i thu t n m k thu t Trí Tu Nhân T o đ gi i tốn có khơng gian tìm ki m l n Gi i thu t di truy n m t lo i gi i thu t mô ph ng hi n t ng t nhiên nh k th a (inherit) đ u tranh sinh t n đ c i ti n l i gi i kh o sát không gian l i gi i Khái ni m k th a c nh tranh sinh t n đ c gi i thích qua thí d v ti n hoá c a m t qu n th th nh sau: Có m t qu n th th Trong s có m t s nhanh nh n thông minh h n khác Nh ng th nhanh nh n thông minh có xác su t b ch n cáo n th t nh h n, chúng t n t i đ th c hi n nh ng t t nh t có th đ c: t o thêm nhi u th t t D nhiên, m t s th ch m ch p đ n đ n c ng s ng ch may m n Qu n th nh ng th cịn s ng sót s b t đ u sinh s n Vi c sinh s n s t o nh ng h m h p v “nguyên li u di truy n th ” M t s th ch m ch p có v i nh ng th nhanh, m t s th nhanh v i th nhanh, m t s th thông minh v i th đ n đ n t t c , thiên nhiên th nh tho ng l i sinh m t th hoang dã b ng cách làm đ t bi n nguyên li u di truy n th Nh ng th k t qu s nhanh h n thông minh h n nh ng th qu n th g c có b m nhanh nh n thơng minh h n thoát ch t kh i ch n cáo (Th t thú v thay, nh ng ch n c ng tr i qua ti n trình t ng t -n u không nh ng th nhanh thông minh s không đ nh ng ch n b t chúng) Khi tìm ki m l i gi i t i u, gi i thu t di truy n c ng th c hi n b ct ng ng v i câu chuy n đ u tranh sinh t n c a loài th GV h ng d n: TS Lê V n D c HV th c hi n: Sok Phong (00704901) Trang Báo cáo lu n v n cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MƠ HÌNH M NG TRÊN BÀI TOÁN NG I I DU L CH ` 1.3 Gi i thu t di truy n ph h Gi i thu t di truy n s d ng thu t ng vai m n c a di truy n h c Ta có th nói v cá th (hay ki u gen, c u trúc), m t qu n th (population); nh ng cá th c ng đ Các nhi m s c th đ c g i chu i hay nhi m s c th (chromosome) c t o thành t đ n v - gen – bi u di n m t s chu i n tính; m i gen ki m soát m t s đ c tr ng Gen v i nh ng đ c tr ng nh t đ nh có v trí nh t đ nh nhi m s c th B t c đ c tr ng c a m i cá th có th t bi u hi n m t cách phân bi t; gen có th nh n m t s giá tr khác (các giá tr v tính n ng) 1.4 So sánh gi i thu t di truy n v i gi i thu t leo đ i M i ki u gen s bi u di n m t l i gi i c a tốn gi i M t tí n trình ti n hoá đ c th c hi n m t qu n th nhi m s c th t ng ng v i m t trình tìm ki m l i gi i không gian l i gi i Tìm ki m c n m c tiêu: khai thác nh ng l i gi i t t nh t kh o sát l i gi i khơng gian tìm ki m Leo đ i m t thí d v chi n l c cho phép khai thác c i ti n l i gi i t t nh t hi n hành; nh ng, leo đ i l i b qua vi c kh o sát khơng gian tìm ki m Ng ng u nhiên m t thí d n hình c a chi n l c l i, tìm ki m c kh o sát khơng gian tìm ki m mà khơng ch ý đ n vi c khai thác nh ng vùng đ y h a h n c a không gian Gi i thu t di truy n (GA) ph ng pháp tìm ki m t o đ c s cân đ i đáng k gi a vi c khai thác kh o sát khơng gian tìm ki m GA thu c l p gi i thu t xác su t, nh ng l i r t khác nh ng gi i thu t ng u nhiên chúng k t h p ph n t tìm ki m tr c ti p ng u nhiên Khác bi t quan tr ng gi a tìm ki m GA ph ng pháp tìm ki m khác GA trì x lý m t t p l i gi i (ta g i m t qu n th ) T t c nh ng ph ng pháp khác ch x lý m t m khơng gian tìm ki m Chính th , GA m nh h n ph ng pháp tìm ki m hi n có r t nhi u GV h ng d n: TS Lê V n D c HV th c hi n: Sok Phong (00704901) Trang 10 Báo cáo lu n v n cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MƠ HÌNH M NG TRÊN BÀI TOÁN NG I I DU L CH ` b S d ng ch ng trình đ gi i toán TSP dùng gi i thu t di truy n, có c c b n sau: u tiên insert nút hình đ h a, nút bi n di n cho thành ph Ch n gi i thu t đ gi i toán (trong ch ng trình c a ch có m t gi i thu t nh t AprroxAlg) b Ch n Go step by step đ ch c ho c có th ch n Algorithms Solution đ ch y t t c gi i thu t r i tr v m tđ ng trình có th hi n th c gi i thu t t ng ng TSP Ch n Remove Intersections ch n đ k t qu t t h n so v i đ ng có s giao t o ng TSP c 5.2 K T QU TH C NGHI M Sau k t qu đ đ c ch y m t s b d li u m u M t b d li u m u c dùng đ th nghi m m t s gi i thu t khác nh m so sánh đ th c thi s c i thi n đ c ch t l c th i gian ng l i gi i (chi phí) Ngồi ra, k t qu th c thi c a ch ng trình c ng đ c so sánh v i k t qu th c thi c a m t s tác gi th gi i Các b d li u m u đ cl yt đ a ch trang web sau: http://www.research.att.com/~dsj/chtsp/results.html http://www.iwr.uni-heidelberg.de/groups/comopt/software/TSPLIB95/ http://akira.ruc.dk/~keld/research/LKH/LKH-1.3/DOC/LKH_REPORT.pdf Các k t qu đ 1.5GHz, 256MB Ram, c ch y máy tính có c u hình nh sau: Pentium IV, c ng 40GB K t qu b d li u m u - Các k t qu đ c hi n th c b ng gi i thu t di truy n Sau m t s k t qu đ c th c nghi m b ng gi i thu t di truy n d a vào b d li u m u c a nhà nghiên c u th gi i đ i v i toán TSP: GV h ng d n: TS Lê V n D c HV th c hi n: Sok Phong (00704901) Trang 72 Báo cáo lu n v n cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MƠ HÌNH M NG TRÊN BÀI TOÁN NG I I DU L CH ` + B d li u c a Geographische Koordinaten có14 thành ph t ng ng v i đô th 14 đ nh N=14 Th h Th i gian th c thi Chi phí 0.01 43.52648583047004 10 0.03 39.7002201383026 100 0.06 31.828317520454547 B ng 5.1: K t qu th c thi c a gi i thu t di truy n b d li u 14 đ nh +B d li u c a Groetschel and Padberg có16 thành ph t ng ng v i đ th 16 đ nh N=16 Th h Th i gian th c thi Chi phí 0.01 106.95956965045005 10 0.03 96.16299176440121 100 0.07 78.04987232366227 500 0.12 73.987618045175 B ng 5.2: K t qu th c thi c a gi i thu t di truy n b d li u 16 đ nh +B d li u c a Smith Thompson có 70 thành ph t ng ng v i đ th 70 đ nh N=70 GV h ng d n: TS Lê V n D c HV th c hi n: Sok Phong (00704901) Trang 73 Báo cáo lu n v n cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MƠ HÌNH M NG TRÊN BÀI TỐN NG I I DU L CH ` Th h Th i gian th c thi Chi phí 0.02 3168.4587882744527 50 0.12 2478.2696605334077 100 0.19 2209.1535794730967 500 0.741 1190.178719443807 5000 5.598 757.2462322876843 B ng 5.3: K t qu th c thi c a gi i thu t di truy n b d li u 70 đ nh +B d li u c a Lin/Kernighan có 105 thành ph t ng ng v i đ th 105 đ nh N=105 Th h Th i gian th c thi Chi phí 0.02 104769.5393757734 10 0.41 102764.17692270858 20 0.06 102367.00545340765 50 0.06 92834.22552185318 500 0.37 69426.7811806230 6000 9.985 17992.815262499353 B ng 5.4: K t qu th c thi c a gi i thu t di truy n b d li u 105 đ nh +B d li u c a Groetschel có 202 thành ph t ng ng v i đ th 202 N=202 Th h Th i gian th c thi 100 0.661 2598.2696518861367 500 2.935 1894.1585252659297 1000 5.718 1653.3486194639745 2000 11.186 1371.538037677163 5000 22.733 1095.1994422462283 15000 62.050 781.0497312481032 GV h ng d n: TS Lê V n D c HV th c hi n: Sok Phong (00704901) Chi phí Trang 74 Báo cáo lu n v n cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MƠ HÌNH M NG TRÊN BÀI TỐN NG I I DU L CH ` 20000(PopSize 150) 285.251 586.6103474612837 B ng 5.5: K t qu th c thi c a gi i thu t di truy n b d li u 202 đ nh - Các k t qu đ c th c nghi m b ng gi i thu t mơ hình m ng Sau m t s k t qu đ c th c nghi m b ng gi i thu t di truy n b d li u m u c a nhà nghiên c u th gi i v toán TSP: +B d li u c a Geographische Koordinaten có14 thành ph t ng ng v i thi 14 đ nh tên 14 burma.tspx N=14 Gi i thu t Th i gian th c thi Chi phí 0.01 37.2406906161501 0.01 33.11366631016739 Approx Alg Remove Intersection on Approx Agl B ng 5.6: K t qu th c thi c a gi i thu t mơ hình m ng b d li u 14 đ nh +B d li u c a Groetschel and Padberg có16 thành ph t ng ng v i đ th 16 đ nh N=16 Gi i thu t Th i gian th c thi Chi phí Approx Alg 0.01 74.18797980997518 Remove Intersection on 0.01 74.18797980997518 Approx Agl B ng 5.7: K t qu th c thi c a gi i thu t mơ hình m ng b d li u 16 đ nh +B d li u c a Smith Thompson có 70 thành ph t ng ng v i đ th 70 đ nh N=70 ( tên file st70.tsp) GV h ng d n: TS Lê V n D c HV th c hi n: Sok Phong (00704901) Trang 75 Báo cáo lu n v n cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MÔ HÌNH M NG TRÊN BÀI TỐN NG I I DU L CH ` Gi i thu t Th i gian th c thi Chi phí Approx Alg 0.01 820.053069482393 Remove Intersection on 0.02 785.3298701041116 Approx Agl B ng 5.8: K t qu th c thi c a gi i thu t mơ hình m ng b d li u 70 đ nh +B d li u c a Lin/Kernighan có 105 thành ph t ng ng v i đ th 105 đ nh ten Lin105 N=105 Gi i thu t Th i gian th c thi Chi phí Approx Alg 0.03 21129.953424084666 Remove Intersection on 0.05 19339.43752368529 Approx Agl B ng 5.9: K t qu th c thi c a gi i thu t mơ hình m ng b d li u 105 đ nh +B d li u c a Groetschel có 202 thành ph t ng ng v i đ th 202 N=202 Gi i thu t Th i gian th c thi Chi phí Approx Alg 0.05 634.41247756288 Remove Intersection on 0.08 588.6378454315735 Approx Agl B ng 5.10: K t qu th c thi c a gi i thu t di truy n b d li u 202 đ nh * So sánh k t qu c a hai gi i thu t nghiên c u th gi i Lin-Kernighan gi i toán TSP b ng gi i thu t heuristic K t qu c a ông đ a đ c th gi i đánh giá t i u B ng d i so sánh k t qu c a gi i thu t đ tài v i gi i thu t Lin Kernighan GV h ng d n: TS Lê V n D c HV th c hi n: Sok Phong (00704901) Trang 76 Báo cáo lu n v n cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MÔ HÌNH M NG TRÊN BÀI TỐN NG I I DU L CH ` GV h ng d n: TS Lê V n D c HV th c hi n: Sok Phong (00704901) Trang 77 Báo cáo lu n v n cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MƠ HÌNH M NG TRÊN BÀI TỐN NG I I DU L CH ` B ng 5.11 B ng so sánh k t qu th c nghi m ch Tên toán ( Tác gi + S đ nh) GA Th h Tg th c thi Network Chi phí Geographische Koordinaten (14 0.01 43.52 đ nh) 10 0.03 39.7 100 0.06 31.82 0.01 106.95 10 0.03 96.16 100 0.07 78.04 500 0,12 73.98 0.02 3168.45 10 0.12 2478.26 100 0.19 2209.15 500 0.74 1190.17 5000 5.59 757.24 0.02 104769.53 10 0.41 102764.17 20 0.06 102467 50 0.06 92834.22 500 0.37 69426.78 Groetschel Padberg (16 đ nh) Smith Thompson (70 đ nh) Lin Kernighan (105 đ nh) GV h ng d n: TS Lê V n D c HV th c hi n: Sok Phong (00704901) ng trình Th h Tg th c thi Nhà nghiên c u Lin-Kernighan Chi phí Th h Tg th c thi Chi phí 0.01 33.11 0.0 33.23 0.01 74.18 0.0 68.59 0.02 785.32 0.1 670.9 0.05 19339.43 0.2 14379 Trang 78 Báo cáo lu n v n cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MƠ HÌNH M NG TRÊN BÀI TOÁN NG I I DU L CH ` Groetschel (202 đ nh) 6000 9.98 17992.81 100 0.66 2598.26 500 2.93 1894.15 1000 5.71 1653.34 2000 11.18 1371.53 5000 22.73 1095.19 15000 62.05 781.04 20000 285.25 586.61 GV h ng d n: TS Lê V n D c HV th c hi n: Sok Phong (00704901) 0.08 Trang 79 588.63 0.4 400.549 Báo cáo lu n v n cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MƠ HÌNH M NG TRÊN BÀI TỐN NG I I DU L CH ` So sánh k t qu c a gi i thu t di truy n, mô hình m ng Lin Kernighan S đ nh 14 16 70 105 202 Gi i thu t Chi phí Th i gian th c thi Di truy n 31.82 0.02 Mơ hình m ng 33.11 0.01 Lin Kernighan 33.23 0.0 Di truy n 73.98 0.12 Mơ hình m ng 74.18 0.01 Lin Kernighan 68.59 00 Di truy n 757.24 5.598 Mơ hình m ng 785.329 0.02 Lin Kernighan 670.9 0.1 Di truy n 17992.81 9.985 Mơ hình m ng 19339.43 0.5 Lin Kernighan 14379 0.2 Di truy n 586.61 285.251 Mơ hình m ng 588.63 0.08 Lin Kernighan 400.549 0.4 B ng 5.12:So sánh k t qu c a gi i thu t di truy n, mơ hình m ng Lin Kernighan Theo nh k t qu c a b ng so sánh trên, gi i thu t di truy n s d ng hi u qu h n gi i thu t mơ hình m ng V i s đ nh nh , gi i thu t di truy n th c thi lâu h n gi i thu t mơ hình m ng Nh ng ch t l ng l i gi i luôn t t h n c a gi i thu t di truy n khơng thua ( chi phí gi i thu t g n b ng nhau) c bi t v i s đ nh l n, ta th y rõ kh n ng u vi t đ gi i quy t toán TSP c a gi i thu t di truy n k t qu đ t đ c chi phí t t h n th i gian th c thi không ch m h n nhi u so v i gi i thu t mơ hình m ng Gi i thu t - Lin Kernighan cho ta th y k t qu t t h n hai gi i thu t đ tài s d ng trình tìm ki m (search) ph c t p có phân tích đ nh y c m (sensitive) đ tr c ti p tìm ki m hay ng n c n trình tìm ki m GV h ng d n: TS Lê V n D c HV th c hi n: Sok Phong (00704901) Trang 80 Báo cáo lu n v n cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MƠ HÌNH M NG TRÊN BÀI TỐN NG I I DU L CH ` K t lu n: Ch ng th hi n đ d ng đ gi i toán TSP c ng đ m t s nh n xé v ch t l c m t s k thu t quan tr ng đ cs c m t s k t qu th c nghi m t rút ng l i gi i th i gian th c thi c a gi i thu t GA Network so v i k t qu nghiên c u khác Trong gi i thu t GA n u kéo dài th i gian tìm ki m ch c ch n k t qu c a gi i thu t GA s c i thi n t t h n n a Nh ng th i gian có h n, nên lu n v n ch a đ t đ GV h ng d n: TS Lê V n D c HV th c hi n: Sok Phong (00704901) c nh ng th c nghi m sâu h n Trang 81 Báo cáo lu n v n cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MƠ HÌNH M NG TRÊN BÀI TỐN NG I I DU L CH ` CH NG VI K T LU N VÀ H Ch NG M R NG ng k t lu n l i m t s v n đ c ng nh k t qu đ t đ đ tài c ng đ môt s ph 6.1 M T S ng h K T LU T LIÊN QUAN ng m r ng t N ng lai TÀI tài ho m t s gi i thu t đ gi i quy t toán ng (TSP) M t nh ng k t qu đ t đ c i du l ch c c a đ tài khơng ch tìm l i gi i cho tốn mà cịn cho nh ng nh n xét so sánh gi a hai gi i thu t mà th ph ng g p gi i thu t di truy n gi i thu t mơ hình m ng đ rút ng pháp hi u qu gi i tốn TSP v i d li u l n Ngồi k t qu th c nghi m c ng đ c th c thi m t s b d li u m u c a tác gi th gi i Th i gian th c thi c a c hai gi i thu t đ tài cho th y r ng k t qu đ t đ c có h n so v i k t qu đ t đ pháp tìm ki m (search) ph c t p đ c t ph ng c m t s nhà nghiên c u th gi i áp d ng 6.2 M T S ÓNG GÓP C A TÀI TSP m t tốn r t có ý ngh a th c t , tốn có th áp d ng vào r t nhi u l nh v c.Vi c tìm m t ph ng pháp t t đ gi i quy t tốn khơng ch có ý ngh a đ i v i tốn mà cịn có ý ngh a r t l n v i hàng lo t toán t ng t tài sau hoàn thành có th đ c áp d ng đ gi i quy t m t s v n đ th c t đ t hi n GV h ng d n: TS Lê V n D c HV th c hi n: Sok Phong (00704901) Trang 82 Báo cáo lu n v n cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MƠ HÌNH M NG TRÊN BÀI TOÁN NG I I DU L CH ` tài cịn trình bày t ng đ i rõ c th c hai gi i thu t, gi i thu t di truy n gi i thu t mơ hình m ng Vì v y có th d a vào đ tài đ nghiên c u áp d ng hai gi i thu t vào tốn khó khác C hai gi i thu t đ áp d ng vào ng i du l ch TSP k t qu th c nghi m đ c c so sánh v i k t qu c a tác gi khác th gi i đ rút m t k t lu n có ý ngh a khoa h c 6.3 PH NG H NG M R NG Trong đ tài xây d ng hai gi i thu t hi n th c đ du l ch v i kho ng cách gi a hai thành ph đ l c cho tr c toán ng i c c ng so sánh ch t ng l i gi i đ rút gi i thu t t t h n áp d ng cho toán Tuy nhiên m h n ch toán ch gi i quy t cho tr ng h p d li u nh p vào đ i x ng Qua đ tài này, có th rút k t lu n hai gi i thu t không đ v i gi i thu t đ c t t h n so c nghiên c u th gi i Gi i thu t di truy n gi i quy t v n đ theo m t cách t ng đ i hi u qu Gi i thu t có th đ c nâng cao đ hi u qu th i gian th c thi n u k t h p v i gi i thu t tìm ki m nh tìm ki m c c b , Tabu search… Gi i quy t toán b t đ i x ng Bài toán d li u đ i x ng d ng tốn đ nhiên th c t cịn có m t s tr d nh : đ đ ng m t chi u, đ c xem nh m t h c ng d ng r ng rãi, ng h p toán d li u b t đ i x ng.Ví ng vong….Chính v y toán d li u b t đ i x ng ng m r ng c a đ tài sau Song song hóa tốn đ c i thi n th i gian th c thi cho toán d li u l n D a vào đ ph c t p c a gi i thu t ta có k nh n xét r ng v i tốn có d li u l n (s đ nh N>106) th i gian ch y r t l n.Chính v y vi c th c thi tu n t toán tr nên khơng cịn phù h p n a.Gi i thu t có th đ GV h ng d n: TS Lê V n D c HV th c hi n: Sok Phong (00704901) c song song đ c i Trang 83 Báo cáo lu n v n cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MƠ HÌNH M NG TRÊN BÀI TỐN NG I I DU L CH ` thi n th i gian ch y ây m t h ng ti p cân khó có th xem m t h ng m r ng c a đ tài sau Th m c tham kh o [1] Genetic Algorithm http://www.genetic-programming.org/ [2] GeneticAlgorithm.http://www.aiai.ed.ac.uk/technology/geneticalgorithms.html [3] D.Applegate, R,Bixby, V Chvastal, W Cook: “ Solving Traveling Salesman Problem “ ,2002 Available:http://www.math.princeton.edu/tsp/ http://www.Introduction toGenetic Algorithms.com/ [4] D.E Goldberg Genetic Algorithms in Search Optimization and Machine Learning Addition Wesley, 1989 [5] Hamdy A Taha Departement of Industrial Engineering University of Arkansas, Fayetteville, Operations Research [6] Homas H.Cormen, Charles E Leiserson, Ronaldl, Rivest Introduction Algorithms [7] Zbigniew Michalewicz Genetic Algorithms + Data Structures=Evolution Program Springer, 1999 [8] Th Stutzle and M Dorigo ACO Algorithms for the Traveling Saleman Problem Jonh Wiley and Sons, 1999 [9] P.Karlsson, “Simulated annealing – applied to the traveling salesman problem”,2002 [10] M L Fredman, D S Johnson, L A McGeoch, G Osheimer “ Data structures for Traveling Salesmen “, 1990 [11] Dantzig, G B., Fulketson, D.R and Johnson, S.M (1954): Solution of a largescale traveling-salesman problem Oper Res 2, 393-410 [12] Grotschel, M (1980): On the symmetric travelling salesman problem: Solution of a 120-city problem Math Progr Studies 12, 61-77 GV h ng d n: TS Lê V n D c HV th c hi n: Sok Phong (00704901) Trang 84 Báo cáo lu n v n cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MƠ HÌNH M NG TRÊN BÀI TOÁN NG I I DU L CH ` [13] Crowder, H and Padberg, M W (1980): Solving large-scale symmetric travelling salesman problems to optimality Management Sc 26, 495-509 [14] Padberg, M.W and Rinaldi, G (1987): Optimization of a 532-city symmetric travelling salesman problem Oper Res Letters 6, 1-7 [15] Grotschel, M and Holland, O (1991): Solution of large-scale symmetric travelling salesman problems Math Progr 51, 141-202 [16] Padberg, M and Rinaldi, G (1991): A branch-and-cut algorithm for the resolution of large-scale travelling salesman problems SIAM Rev 33, 60-100 [17] Applegate, D., Bixby, R., Chvatal, V and Cook, W (1995): Finding cuts in the TSP (A preliminary report) DIMACS Technical Report 95-05, March 1995 [18] D.S Johnson and L.A McGeoch, “The Traveling Salesman Problem: A Case Study in Local Optimization”,November 20, 1995 [19] D.S Johnson and L.A McGeoch, “Experimental Analysis of Heuristics for the STSP”, The Traveling Salesman Problem and its Variations, Gutin and Punnen (eds), Kluwer Academic Publishers, 2002,pp 369-443 [20] M.L Fredman, D.S Johnson, L.A McGeoch, G.Ostheimer, “Data Structures For Traveling Salesmen”,J ALGORITHMS 18, 1995, pp 432-479 [21] D.S Johnson, L.A McGeoch, E.E Rothberg,“Asymptotic Experimental Analysis for the Held-Karp Traveling Salesman Bound” Proceedings of the Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms,1996, pp 341-350 [22] K Helsgaun, “An Effective Implementation of the Lin-Kernighan Traveling Salesman Heuristic”, Department of Computer Science, Roskilde University [23] D Applegate, W Cook and A Rohe, “Chained Lin-Kernighan for large traveling salesman problems”,July 27, 2000 [24] W Zhang, “Depth-First Branch-and-Bound versus Local Search: A Case Study”, Information Sciences Institute and Computer Science Department Universityof Southern California GV h ng d n: TS Lê V n D c HV th c hi n: Sok Phong (00704901) Trang 85 Báo cáo lu n v n cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MƠ HÌNH M NG TRÊN BÀI TỐN NG I I DU L CH ` [25] M Dorigo, L.M Gambardella, “Ant Colonies for the Traveling Salesman Problem”, Universit Libre de Bruxelles, Belgium, 1996 [26] S Arora, “Polynomial Time Approximation Schemes for Euclidian Traveling Salesman and Other Geometric Problems”, Journal of the ACM,Vol 45, No 5, September 1998, pp 753-782 [27] Goldberg, David E and Robert Lingle, Jr (1985) Alleles, Loci, and the Traveling Salesman Problem, Proc Int’l Conference on Genetic Algorithms and their Applications [28] Lin, S (1965) “Computer Solutions of the Traveling Salesman Problem.” BeZZ Syst Journal [28]P.Moscato,TSPBIB,http://www.densis.fee.unicamp.br/~cato/TSPBIB_home.ht ml [29] Oliver and D Smith and J R Holland, A study of permutation crossover operators on the travelling salesman problem, Proc of the 2nd International Conference on Genetic Algorithms, J.J Grefenstette ed., Lawrence Erlbaum, Hillsdale (NJ), 224-230, 1987 [30] D E Goldberg, Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning, Addison Wesley, 1989 [31]G Reinelt, TheTSPLIB, http://www.iwr.uniheidelberg.de/iwr/comopt/soft/TSPLIB95/TSPLIB.html GV h ng d n: TS Lê V n D c HV th c hi n: Sok Phong (00704901) Trang 86 ... c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MƠ HÌNH M NG TRÊN BÀI TỐN NG I I DU L CH ` 1.3 NG D NG C A V N Bài toán ng S LÀM i du l ch (TSP) m t toán đ th c t Ví d nh tốn tìm. .. cao h c : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MÔ HÌNH M NG TRÊN BÀI TỐN NG I I DU L CH ` 1.3 Gi i thu t di truy n ph h Gi i thu t di truy n s d ng thu t ng vai m n c a di truy... : TÌM HI U VÀ ÁP D NG GI I THU T DI TRUY N VÀ GI I THU T MƠ HÌNH M NG TRÊN BÀI TOÁN NG I I DU L CH ` Ph n : MƠ HÌNH M NG (Network Model) GI I THI U V MƠ HÌNH M NG Trong ph n s trình bày mơ hình