Tổ hợp tổ máy trong điều độ kinh tế hệ thống điện

Trong hệ thống điện, thường có nhiều loại nhà máy điện khác nhau, tuy nhiên vấn đề UC được đề cập chỉ khảo sát đơn thuần các tổ máy nhiệt điện. Bài viết đề xuất mô hình UC cho các tổ máy nhiệt điện và đồng thời áp dụng công cụ BARON Solver của phần mềm GAMS để giải bài toán.

ISSN: 1859-2171 e-ISSN: 2615-9562 TNU Journal of Science and Technology 204(11): 117 - 123 TỔ HỢP TỔ MÁY TRONG ĐIỀU ĐỘ KINH TẾ HỆ THỐNG ĐIỆN Trần Hoàng Hiệp, Lê Xuân Sanh* Trường Đại học Điện lực TÓM TẮT Vấn đề tổ hợp tổ máy phát (Unit commitment- UC) cần xác định kế hoạch xếp tổ máy với chi phí vận hành thấp phải thỏa mãn số ràng buộc cân nhu cầu phụ tải, dự phòng điều kiện khác Trong hệ thống điện, thường có nhiều loại nhà máy điện khác nhau, nhiên vấn đề UC đề cập khảo sát đơn tổ máy nhiệt điện Bài báo đề xuất mơ hình UC cho tổ máy nhiệt điện đồng thời áp dụng công cụ BARON Solver phần mềm GAMS để giải toán Các kết tính tốn cho HTĐ gồm 10 tổ máy nhiệt điện với chu kỳ điều độ 24 giờ, đồng thời so sánh với phương pháp khác như: GA (Gennetic Algorithm), MA (Memetic Algorithm), EP (Evolution Programming) minh chứng tính hiệu phương pháp tính tốn tính đắn mơ hình Từ khóa: điều độ kinh tế Hệ thống điện; điều độ phát điện; phần mềm GAMS; quy hoạch hỗn hợp số nguyên; tổ hợp tổ máy phát Ngày nhận bài: 04/6/2019; Ngày hoàn thiện: 08/8/2019; Ngày đăng: 12/8/2019 UNIT COMMITMENT IN ECONOMIC DISPATCH ELECTRIC POWER SYSTEM Tran Hoang Hiep, Le Xuan Sanh* Electric Power University ABSTRACT The problem of unit commitment (UC) is how to determine the optimal plan of generation unit in order to minimize cost and meet several constraints such as power balance, power reservation and other operating conditions In a power system, there are normally many types of power plant However, the problem of UC on this paper only consider thermal units This paper proposes a model of UC problem for thermal units and apply BARON Solver for solving such problem Calculating results of a power system with 10 thermal units during 24 hours of dispatching, and comparison to other method such as GA (Gennetic Algorithm), MA (Memetic Algorithm), EP (Evolution Programming) have demostrated the effectiveness and correctiveness of the model and method of calculating Keywords: Unit commitment (UC), generation sheduling, economic dispatch, mix-integer nonlinear programming (MINLP), GAMS Received: 04/6/2019; Revised: 08/8/2019; Published: 12/8/2019 * Corresponding author Email: sanhlx@epu.edu.vn http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn 117 Trần Hồng Hiệp Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN Giới thiệu Bên cạnh tốc độ phát triển nhanh kinh tế quốc dân gia tăng không ngừng phụ tải, đòi hỏi số lượng tổ máy phát phải gia tăng, đưa vấn đề tổ hợp tổ máy (UC) đến thách thức to lớn Thông thường vấn đề UC thỏa mãn ràng buộc, phụ tải hệ thống, cơng suất dự phòng, cực tiểu thời gian khởi động dừng máy để xác định thời đoạn điều độ đưa tổ máy vào vận hành công suất phát chúng, cho tổng chi phí phát điện cực tiểu hay tối đa hóa lợi ích chu kì điều độ Đối tượng nghiên cứu UC không đồng nhất, bao gồm: tổ hợp tổ máy nhiệt điện (thermal unit commitment, UC truyền thống); tổ hợp tổ máy thủy điện (hydro unit commitment, HUC); tổ hợp tổ máy thủy - nhiệt (hydrothermal unit commitment, HTUC) Trong HUC gọi tối ưu điều độ thủy điện, HTUC gọi liên hợp điều độ thủy nhiệt (hydrothermal coordination, HTC) Trong hệ thống điện (HTĐ) gồm có nhiều loại tổ máy phát điện khác nhau, phụ thuộc vào loại nhiên liệu sơ cấp như: thủy điện, than đá, dầu mỏ, khí thiên nhiên, lượng mặt trời, lượng hạt nhân Các tổ máy phát khác tạo nên khơng đồng chi phí phát điện, đặc tính kĩ thuật điều kiện ràng buộc vận hành Nguồn phát HTĐ Việt Nam nhiệt điện thủy điện đóng vai trò chủ đạo, nhiên chi phí phát điện nhiệt điện cao nhiều so với nguồn thủy điện, có ảnh hưởng đến tổng chi phí phát điện tồn hệ thống Vận hành tối ưu tổ máy phát nhiệt điện tốn quan trọng, kế hoạch xếp vận hành tổ máy với chi phí thấp nhằm tiết kiệm nhiên liệu, làm giảm bớt lượng khí thải gây ảnh hưởng đến mơi trường, phải thỏa mãn ràng buộc cân công suất, dự trữ công suất phát điều kiện ràng buộc kỹ thuật khác [1] Việc xác định kế hoạch khởi 118 204(11): 117 - 123 động, dừng đưa vào vận hành tổ máy phát cách tối ưu tiết kiệm chi phí phát điện, mang lại lợi ích đáng kể cho ngành điện Vì vậy, vấn đề tổ hợp tổ máy vấn đề nóng để nghiên cứu, đồng thời nhiệm vụ quan trọng vận hành kinh tế hệ thống điện Bài toán phối hợp tối ưu tổ máy phát nhiệt điện nghiên cứu đưa nhiều phương pháp thập niên gần Theo [2], ứng dụng mạng nơron với ưu điểm đơn giản lại gặp khó khăn xử lí số ràng buộc bất đẳng thức; thuật toán di truyền (GA) [3,4] phụ thuộc nhiều vào hàm tương thích, nhạy với tỉ lệ lai đột biến; quy hoạch tiến hóa (EP) [5,6,7] kết gần tối ưu tốn phức tạp có số vòng lặp lớn; tối ưu hóa bầy đàn (PSO, Particle Swarm Optimization) [8,9] cho lời giải tối ưu khoảng thời gian tính tốn ngắn, lại nhạy với việc thay đổi thông số, v.v Các phương pháp có ưu nhược điểm riêng, phương pháp cho kết tối ưu trình thành lập tốn khó khăn, số vòng lặp hội tụ lớn Phương pháp giải đơn giản cho kết khơng mong đợi Bài báo đề xuất mơ hình tổ hợp tổ máy phát nhiệt điện cải tiến, khảo sát thêm chi phí khởi động tổ máy, ràng buộc dốc cơng suất phát, ràng buộc thời gian khởi động dừng tổ máy sở mơ hình quy hoạch hỗn hợp số nguyên (Mix-Integer Nonlinear Programming - MINLP) Đồng thời thông qua hệ thống nhiệt điện gồm 10 tổ máy với chu kì điều độ 24h để tính tốn, kết cho thấy tính hội tụ độ tin cậy mơ hình so với số phương pháp khác sử dụng thuật tốn trí tuệ nhân tạo đại (GA, MA, EP) Mơ hình tốn học vấn đề tổ hợp tổ máy (UC) 2.1 Hàm số mục tiêu UC [10] Thơng thường, chi phí sản xuất vận hành nhiệt điện bao gồm chi phí nhiên liệu, chi phí vận hành, khấu hao thiết bị, chi phí trả http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn Trần Hồng Hiệp Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ ĐHTN lương, v.v Trong đó, chi phí nhiên liệu ảnh hưởng đến việc sản xuất điện Do hàm số mục tiêu thông thường chọn cực tiểu chi phí nhiên liệu HTĐ khảo sát Vì tổ máy sau dừng máy khởi động lại phải tiêu hao lượng nhiên liệu định, nên phải khảo sát thêm chi phí khởi động, dừng máy Do tổng chi phí phát điện bao gồm chi phí khởi động, dừng máy [11] Hàm số mục tiêu thường dùng biểu thị sau: T N Fcos t  [ui ,t f( Pi ,t )  ui ,t (1  ui ,t 1 )Ci ,t ] (1) t 1 i 1 đó: - Fcost tổng chi phí phát điện Hệ thống ($); - t phân đoạn điều độ (h); - T chu kì điều độ (h); - N số tổ máy nhiệt điện; - ui,t biến số trạng thái tổ máy phát i thời đoạn t; ui,t = tương ứng tổ máy vận hành dừng máy; - Pi,t công suất phát tổ máy i giai đoạn t; - f(Pi,t) hàm số chi phí phát điện tổ máy i thời đoạn t, có quan hệ bậc với công suất phát, tức là: f ( Pi ,t )   bi Pi ,t  c P (2) i i ,t với: ai($/h), bi($/MWh), ci($/MW2h) hệ số đặc trưng cho hàm chi phí phát điện; - Ci,t chi phí khởi động tổ máy tổ máy i thời đoạn t:   C , T  T  T  Ti Ci ,t   off cold off cold  Ci , Ti ,t  T i  Ti hot i off i off i ,t off i cold (3) đó: - Cihot chi phí khởi động nóng; Cicold chi phí khởi động lạnh; Ticold thời gian khởi động (nguội); tổ máy lạnh - Tioff cực tiểu thời gian cho phép tổ máy dừng vận hành, nói cách khác thời http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn 204(11): 117 - 123 gian tối thiểu tính từ dừng máy có khả đưa vào vận hành lại, đặc trưng cho yêu cầu kĩ thuật tổ máy phát; - Ti,toff số thời đoạn liên tục dừng tổ máy i tính đến thời đoạn t 2.2 Điều kiện ràng buộc UC a) Ràng buộc cân công suất phát (bỏ qua tổn thất HTĐ) [11] N u i 1 P PD,t  i , t i ,t (4) đó: PD,t cơng suất phụ tải u cầu thời đoạn điều độ t b) Ràng buộc dự phòng cơng suất hệ thống [11] N u i 1 i ,t Pi  PD,t  Rt (5) đó: - Rt cơng suất dự phòng hệ thống yêu cầu thời đoạn điều độ t; - P i công suất phát cực đại tổ máy i c) Ràng buộc công suất phát tổ máy [12] ui,t Pi  Pi,t  ui,t Pi (6) đó: Pi , Pi công suất phát cực tiểu cực đại tổ máy i Nếu ui,t = thì, ta có: ≤ Pi,t ≤ 0, lấy cơng suất phát tổ máy 0, tức Pi,t = Nếu ui,t = thì, ta có: Pi  Pi,t  Pi d) Ràng buộc trạng thái tổ máy phát [13] ui,t biến số mô tả trạng thái vận hành tổ máy, thực chất ui,t biến nhị phân, tức là: ui,t 0,1 (7) e) Ràng buộc dốc công suất phát tổ máy Do đặc trưng thân tổ máy phát nhiệt điện nên khoảng thời gian ngắn khơng thể đáp ứng tốc độ tăng giảm công suất phát mà phải thỏa mãn yêu cầu dốc lên (đặc trưng cho giới hạn tốc độ tăng công suất) dốc xuống (đặc trưng cho giới hạn tốc độ giảm công suất), sau: 119 Trần Hoàng Hiệp Đtg down   Pi ,t 1  Pi ,t  Pi  up   Pi ,t  Pi ,t 1  Pi Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ ĐHTN (8) đó: Piup, Pidown giới hạn tốc độ tăng giảm công suất phát tổ máy i f) Ràng buộc cực tiểu thời gian vận hành dừng tổ máy Tổ máy phát nhiệt điện thường xuyên khởi động dừng, phải thỏa mãn điều kiện cực tiểu thời gian khởi động dừng máy: on on  (ui ,t 1  ui ,t )(Ti ,t 1  T i )   off off  (ui ,t  ui ,t 1 )(Ti ,t 1  T i )  (9) đó: Tion, Tioff phân biệt thời gian cực tiểu vận hành dừng máy Nếu chu kì điều độ T thời đoạn t tổ máy i đưa vào vận hành tính từ thời đoạn trở phải liên tiếp vận hành thêm khoảng thời gian tối thiểu Tion nữa; (Tt) < Tion ngồi số thời đoạn (T-t), tổ máy phải trạng thái vận hành Nếu thời đoạn t tổ máy dừng hoạt động, từ thời đoạn trở phải dừng liên tiếp thêm khoảng thời gian tối thiểu Tioff; (T-t) < Tioff số thời đoạn (T-t), tổ máy phải trạng thái dừng Điều kiện ràng buộc cực tiểu thời gian vận hành dừng tổ máy vấn đề UC điều kiện phức tạp, mang tính phi tuyến thời đoạn tồn tính ngẫu hợp mạnh mẽ [14] Trong thực tế tính tốn, điều kiện ràng buộc này, có chất bất đẳng thức phi tuyến phức tạp chuyển hóa thành bất đẳng thức ràng buộc đơn giản, khoảng thời đoạn có quan hệ mật thiết phân cắt thành thời đoạn độc lập, thời đoạn tính tốn cách độc lập, biến q trình tính tốn trở nên dễ dàng 2.3 GAMS (General Algebraic Modeling System) giải tốn UC Có thể tổng qt hóa sau: mơ hình UC mơ hình tốn tối ưu nhiều ràng buộc, mang tính phi tuyến cực mạnh chứa 120 204(11): 117 - 123 biến số nguyên (biến trạng thái ui,t) nên thuộc mơ hình quy hoạch hỗn hợp số nguyên MINLP, việc giải toán khó khăn giải phương pháp tốn học kinh điển thuật tốn trí tuệ nhân tạo đại Tuy nhiên tốc độ giải tốn phụ thuộc vào phương pháp tuyến tính hóa thành phần phi tuyến Vấn đề giải việc cải tiến tính tốn mơ hình MINLP GAMS hệ thống mơ hình tốn học cao cấp [15], lần ngân hàng giới Brooke, Kendrickm, Meeraus nghiên cứu phát triển năm 1992, dùng để giải tốn thuộc vấn đề: quy hoạch tuyến tính (LP, Linear Programming), quy hoạch phi tuyến (NLP, Non-Linear Programming), quy hoạch hỗn hợp số nguyên (MIP, Mix Integer Programming), quy hoạch hỗn hợp số nguyên phi tuyến (MINLP),v.v Giao diện tảng GAMS thân thiện, linh hoạt, cần người dùng có kỹ xây dựng mơ hình tốn học tốt, chuẩn xác theo quy phạm, nhanh chóng dễ dàng tạo sửa đổi mơ hình tảng giao diện, chọn cơng cụ giải để thực nhiệm vụ giải toán cách dễ dàng GAMS cho phép người dùng tập trung nhiều vào q trình mơ hình hóa tốn học, điều có tác dụng lớn đến việc nâng cao hiệu tính tốn người dùng Nhìn chung, so với cơng cụ mơ hình hóa khác, chẳng hạn LINGO (Linear, INterative and Global Optimizer), LINDO (Linear, INterative and Discrete Optimizer) AMPL (A Mathemmatical Programming Languge), q trình tính tốn GAMS đòi hỏi thời gian có kết tính tốn tốt, đánh giá cao GAMS có nhiều cơng cụ giải, báo này, tác giả sử dụng công cụ GAMS\BARON (Branch And Reduce Optimization Navigator) để giải toán tối ưu tổ hợp tổ máy phát nhiệt điện với mơ hình tốn học [15] Quá trình sử dụng GAMS\BARON để giải tốn UC mơ tả hình http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn Trần Hồng Hiệp Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 204(11): 117 - 123 T0 số thời đoạn liên tục dừng máy (trị số âm) hay vận hành (trị số dương) tổ máy phát tính đến bắt đầu chu kì điều độ T Thành lập mơ hình tốn học vấn đề HTĐ Nhập hiệu chỉnh mơ hình tối ưu hóa GAM Bảng Thơng số phụ tải yêu cầu hệ thống t(h) Lựa chọn BARON Solver để tối ưu hóa mơ hình tải (MW) 700 750 t(h) 10 850 950 1000 1100 1150 1200 11 12 13 14 15 16 tải (MW) 1300 1400 1450 1500 1400 1300 1200 1050 Giải pháp t(h) 17 18 19 20 21 22 23 24 tải (MW) 1000 1200 1400 1300 1300 1100 900 800 N Chương trình có khơng? Y Xuất kết Hình Q trình xử lí viết chương trình Tính tốn phân tích kết Lựa chọn hệ thống nhiệt điện gồm 10 tổ máy phát, lấy chu kì điều độ T = 24(h), thời đoạn điều độ 1(h), nguồn số liệu chi tiết tham khảo [16] Tham số tính tốn tổ máy nhiệt điện trình bày bảng 1-2, thơng số phụ tải yêu cầu bảng Bảng Thông số giới hạn công suất hệ số hàm chi phí nhiệt điện No 10 a b c ($/h) ($/MWh) ($/MW2h) 1000 16,19 0,00048 970 17,26 0,00031 700 16,60 0,00200 680 16,50 0,00211 450 19,70 0,00398 370 22,26 0,00712 480 27,74 0,00079 660 25,92 0,00413 665 27,27 0,00222 670 27,29 0,00173 Pmin (MW) 150 150 20 20 25 20 25 10 10 10 Pmax (MW) 455 455 130 130 162 80 85 55 55 55 Piup/ Pidown (MW) 225 225 50 50 60 60 60 135 135 135 Bảng Chi phí khởi động tham số tính tốn ràng buộc khởi động dừng tổ máy o N 10 Chot T (h) T (h) T (h) T (h) ($) 8 4500 8 5000 -5 5 550 -5 5 560 -6 6 900 -3 170 -1 3 260 -1 30 -1 1 30 -1 1 30 on off cold Ccold ($) 9000 10000 1100 1120 1800 340 520 60 60 60 http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn Trong q trình tính tốn lấy dự phòng cơng suất phát 10% công suất phụ tải yêu cầu Ứng dụng cơng cụ GAMS\BARON để giải tốn trên, có kết tính tốn cụ thể bảng 4,5,6,7 Bảng Công suất phát tổ máy thời đoạn điều độ (1h) N0 10 N0 10 N0 10 455 455 455 455 455 455 455 245 295 370 455 390 360 410 130 130 130 130 130 25 40 25 25 25 455 455 130 130 30 455 455 130 130 85 20 25 10 455 455 130 130 162 33 25 10 11 455 455 130 130 162 73 25 10 10 16 455 310 130 130 25 17 455 260 130 130 25 18 455 360 130 130 25 19 455 455 130 130 30 12 455 455 130 130 162 80 25 43 10 10 20 455 455 130 130 162 33 25 10 13 455 455 130 130 162 33 25 10 14 455 455 130 130 85 20 25 15 455 455 130 130 30 21 22 23 24 455 455 455 455 455 455 425 345 130 130 85 145 20 20 20 25 25 Chú thích: khơng có giá trị mặc định nhận giá trị 121 Trần Hoàng Hiệp Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ ĐHTN Bảng Trạng thái tối ưu tổ máy N 10 N0 10 N0 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Phương pháp tính 1 1 1 10 1 1 1 1 11 1 1 1 1 17 1 1 18 1 1 19 1 1 12 1 1 1 1 1 20 1 1 1 1 13 1 1 1 1 14 1 1 1 15 1 1 16 1 1 21 1 1 1 22 1 23 1 24 1 1 1 1100 10 11 Kết tính tốn($) Tốt Trung Kém bình Gennetic algorithm [9] 565866 567329 571336 Memetic algorithm [11] 565827 566453 566861 Evolution 564551 565352 566231 Programming [12] BARON Solver 563949 Hình So sánh kết phương pháp 12 20 560 Bảng [9,11,12], cho kết phương pháp, chứng minh báo sử dụng cơng cụ GAMS\BARON để tính có kết hội tụ nghiệm tối ưu số phương pháp khác giải mơ hình đề xuất (Hình 2) Kết luận 900 340 520 170 260 60 60 60 60 Chú thích: khơng có giá trị mặc định nhận giá trị Từ Bảng ta thấy, tổ máy đóng góp cơng suất phát lớn tổ máy phát cơng suất ổn định nhất, lí giải điều có khả phát lớn nhất, đồng thời có mức tiêu hao nhiên liệu nhỏ (tham khảo hệ số Bảng 1), tổ máy số 10 có đóng góp cơng suất phát hệ thống nhỏ nhất, tham gia phát hệ thống cần 122 huy động công suất phát lớn (tại thời đoạn t = 12h, phụ tải cực đại) Điều hoàn toàn phù hợp với thực tế điều độ kinh tế HTĐ, tổ máy số 10 có cơng suất định mức thấp đồng thời có hàm chi phí tiêu hao nhiên liệu lớn Bảng So sánh kết tính tốn với phương pháp khác Chú thích: khơng có giá trị mặc định nhận giá trị Bảng Chi phí khởi động tổ máy phát N0 10 204(11): 117 - 123 Bài báo đề xuất mơ hình tốn học đầy đủ vấn đề tổ hợp tổ máy nhiệt điện Hệ thống điện, đồng thời vận dụng công cụ giải BARON Solver phần mềm GAMS tiến hành giải quyết, so sánh với kết tính tốn phương pháp khác như: GA (Gennetic Algorithm), MA (Memetic Algorithm), EP (Evolution Programming) minh chứng việc dễ dàng thành lập toán, hiệu phương pháp tính thực tiễn mơ hình Tuy nhiên, để tăng tốc độ giải toán tính tốn cho hệ thống lớn giải việc cải tiến tính tốn mơ http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn Trần Hồng Hiệp Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ ĐHTN hình MINLP (tuyến tính hàm mục tiêu, ràng buộc thời gian khởi động dừng máy, phán đốn thời điểm tổ máy khởi động nóng hay lạnh,v.v.), vấn đề phức tạp đề cập nghiên cứu sau TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lưu Hoàng Viên, Phối hợp vận hành tổ máy phát nhiệt điện thị trường điện, Luận văn thạc sĩ, đại học sư phạm kĩ thuật thành phố Hồ Chí Minh, 2014 [2] Park J H., Kim Y S., Eom I K., and Lee K Y., “Economic load dispatch for piecewise quadratic cost function using Hopfield neural network”, IEEE Trans Power Systems, 8(3), pp 1030-1038, 1993 [3] Won J R and Park Y M., “Economic dispatch solutions with piecewise quadratic cost functions using improved genetic algorithm”, Electrical Power and Energy Systems, 25, pp 355-361, 2003 [4] Baskar S., Subbaraj P., and Rao M V C., “Hybrid real coded genetic algorithm solution to economic dispatch problem”, Computers and Electrical Engineering, 29, pp 407-419, 2003 [5] Jayabarathi T., Jayaprakash K., Jeyakumar D N., and Raghunathan T., “Evolutionary programming techniques for different kinds of economic dispatch problems”, Electric Power Systems Research, 73, pp 169-176, 2005 [6] Park Y M., Wong J R., and Park J B., “A new approach to economic load dispatch based on improved evolutionary programming”, Eng Intell Syst Elect Eng Commun, 6(2), pp 103-110, 1998 [7] WANG Zhe, YU Yi-xin, ZHANG Hong-peng, “Social evulotionnary programming based unit http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn 204(11): 117 - 123 commitment”, Power System Technology, 24(4), pp 12-17, 2004 [8] Park J B., Lee K S., and Lee K W., “A particle swarm optimization for economic dispatch with nonsmooth cost function”, IEEE Trans Power Systems, 12(1), pp 34-42, 2005 [9] D N Jeyakumar, T Jayabarathi, T Raghunathan, “Particle swarm optimization for various types of economic dispatch problems”, Electric Power Systems, 28, pp 36-42, 2006 [10] Jizhong Zhu, Optimization of power system operation, John Wiley&Sons, Inc Hoboken, New Jersey, pp 85-90, 2009 [11] J Valenzuela, A E Smith, “A seeded memetic algorithm for large unit commitment problem”, Journal of Heuristic, 8, pp 173-195, 2002 [12] K A Juste, H Kita, E Tanaka, J Hasegawa, “An evolutionary programming solution to the unit commitment problem”, IEEE Transations on Power System, 14(4), pp 1452-1459, 1999 [13] M Carrion and J.M Arroyo, “A computationally efficient Mix- Integer linear formulation for the thermal unit commitment problem”, IEEE Transactions on Power Systems, 21(3), pp 13571-1378, 2006 [14] A Frangioni, C Gentile, and F Lacalandra, “Tighter approximated milp formulations for unit commitment problems Power Systems”, IEEE Transactions on, Vol 24, No 1, pp 105 –113, 2009 [15] Richard E Rosenthal, GAMS - A User’s Guide, GAMS Development Corporation, Washington, DC, USA, 9.2014 [16] A J M and A J Conejo, “Modelling of start-up and shut-down power trajectories of thermal units”, IEEE Transactions on Power Systems, Vol 19, pp 1562–1568, 2004 123 124 http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn ... kì điều độ Đối tượng nghiên cứu UC không đồng nhất, bao gồm: tổ hợp tổ máy nhiệt điện (thermal unit commitment, UC truyền thống) ; tổ hợp tổ máy thủy điện (hydro unit commitment, HUC); tổ hợp tổ. .. Fcost tổng chi phí phát điện Hệ thống ($); - t phân đoạn điều độ (h); - T chu kì điều độ (h); - N số tổ máy nhiệt điện; - ui,t biến số trạng thái tổ máy phát i thời đoạn t; ui,t = tương ứng tổ máy. .. kể cho ngành điện Vì vậy, vấn đề tổ hợp tổ máy vấn đề nóng để nghiên cứu, đồng thời nhiệm vụ quan trọng vận hành kinh tế hệ thống điện Bài toán phối hợp tối ưu tổ máy phát nhiệt điện nghiên cứu