Mục tiêu nghiên cứu của luận án: Xây dựng các mô hình nhiệt một nút, hai nút và nhiều nút với các mô hình tải nhiệt khác nhau tác động lên vệ tinh nhỏ trên quỹ đạo thấp của Trái đất. Tìm được nghiệm dưới dạng giải tích của các phương trình cân bằng nhiệt của vệ tinh bằng phương pháp tuyến tính hóa tương đương theo tiêu chuẩn đối ngẫu. Mời các bạn tham khảo!
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - PHẠM NGỌC CHUNG NGHIÊN CỨU ĐÁP ỨNG NHIỆT CỦA VỆ TINH NHỎ TRÊN QUỸ ĐẠO THẤP CHỊU TÁC DỤNG CỦA MÔI TRƯỜNG NHIỆT VŨ TRỤ Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 52 01 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT Hà Nội – 2019 Cơng trình hồn thành tại: Học viện Khoa học Công nghệ Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Người hướng dẫn khoa học 1: GS TSKH Nguyễn Đông Anh Người hướng dẫn khoa học 2: PGS.TS Đinh Văn Mạnh Phản biện 1: GS.TS Trần Ích Thịnh Phản biện 2: GS.TS Nguyễn Thái Chung Phản biện 3: PGS.TS Đào Như Mai Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ cấp Học viện, họp Học viện Khoa học Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam vào hồi , ngày tháng năm 2019 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Khoa học Công nghệ - Thư viện Quốc gia Việt Nam MỞ ĐẦU Tính cấp thiết luận án Bài tốn ứng xử phi tuyến hệ động lực vấn đề quan tâm nghiên cứu rộng rãi từ cộng đồng nhà khoa học kỹ thuật giới nhiều thập kỷ vừa qua Trong lĩnh vực cơng nghệ khơng gian, tốn phân tích nhiệt vệ tinh toán phức tạp lại có vai trò quan trọng liên quan đến hoạt động thiết bị vệ tinh quỹ đạo Người ta tiếp cận giải tốn phân tích nhiệt vệ tinh thơng qua cơng cụ tính tốn số đóng gói phần mềm chuyên biệt Tuy nhiên nhược điểm cách tiếp cận khối lượng tính tốn lớn nhiều tài nguyên máy tính Khi thay đổi thơng số thiết kế, q trình tính đòi hỏi phải thực lại từ đầu, dẫn đến “đắt đỏ” chi phí thời gian tính tốn Hệ giảm hiệu suất cơng việc mức độ Trong nhiều tình huống, người ta phương pháp giải tích chiếm ưu tiện lợi thời gian tính tốn, ước lượng nhanh đáp ứng nhiệt thành phần vệ tinh với độ xác định Tuy nhiên, lĩnh vực phân tích nhiệt cho vệ tinh lĩnh vực đặc thù, có cơng cụ giải tích hiệu để giải tốn có xuất số hạng phi tuyến bậc bốn liên quan đến xạ nhiệt, vốn gây khó khăn tính tốn giải tích Vì lý mà tác giả chọn tên đề tài luận án tiến sĩ “Nghiên cứu đáp ứng nhiệt vệ tinh nhỏ quỹ đạo thấp chịu tác dụng môi trường nhiệt vũ trụ” việc đề xuất cơng cụ giải tích hiệu sử dụng phương pháp tuyến tính hóa tương đương theo tiêu chuẩn đối ngẫu phát triển gần cho hệ động lực phi tuyến Mục tiêu nghiên cứu luận án - Xây dựng mơ hình nhiệt nút, hai nút nhiều nút với mơ hình tải nhiệt khác tác động lên vệ tinh nhỏ quỹ đạo thấp Trái đất - Tìm nghiệm dạng giải tích phương trình cân nhiệt vệ tinh phương pháp tuyến tính hóa tương đương theo tiêu chuẩn đối ngẫu - Nghiên cứu phân tích số ứng xử định tính nhiệt độ vệ tinh mơ hình nhiệt Phạm vi nghiên cứu Luận án giới hạn phạm vi nghiên cứu vệ tinh cỡ nhỏ hoạt động quỹ đạo thấp Trái đất; mơ hình nghiên cứu giới hạn nút, hai nút, sáu nút tám nút Phương pháp nghiên cứu đề tài Luận án sử dụng phương pháp giải tích kết hợp với phương pháp số, cụ thể: - Sử dụng phương pháp tuyến tính hóa tương đương, phương pháp xấp xỉ theo Grande để tìm đáp ứng số mơ hình nhiệt; - Sử dụng phương pháp Runge-Kutta giải số phương trình vi phân cân nhiệt làm sở để đánh giá độ xác phương pháp giải tích Sử dụng phương pháp Newton-Raphson giải hệ đại số phi tuyến thu trình tuyến tính hóa phương trình cân nhiệt Bố cục luận án Luận án gồm phần Mở đầu; Chương 1, 2, 4; phần Kết luận; Danh mục cơng trình nghiên cứu tác giả liên quan đến nội dung luận án, Tài liệu tham khảo CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ BÀI TỐN PHÂN TÍCH NHIỆT VỆ TINH - Chương trình bày vấn đề tổng quan vệ tinh tình hình nghiên cứu tốn phân tích nhiệt cho vệ tinh nhỏ quỹ đạo thấp Trái đất - Ở quỹ đạo thấp, vệ tinh chịu tác động ba nguồn nhiệt bao gồm: xạ mặt trời trực tiếp, xạ albedo xạ hồng ngoại Trái đất Trong luận án, tải thiết lập dạng biểu thức giải tích, chúng xử lý dễ dàng cho tính tốn kỹ thuật - Tác giả trình bày q trình xây dựng mơ hình nhiệt cho vệ tinh nhỏ dựa phương pháp tham số phân bổ để thu hệ phương trình vi phân phi tuyến cho cân nhiệt nút Để đến phương trình cân nhiệt, tác giả diễn giải cụ thể biểu thức ý nghĩa vật lý cho nút nhiệt, tính chất nhiệt tương ứng liên quan đến tốn phân tích nhiệt vệ tinh (chẳng hạn nhiệt dung, hệ số dẫn nhiệt, hệ số xạ…) Đối với vệ tinh chuyển động quỹ đạo thấp Trái đất, trình truyền nhiệt nút thơng qua hai hình thức truyền nhiệt chủ yếu dẫn nhiệt xạ nhiệt (quá trình đối lưu nhiệt xem không đáng kể) CHƯƠNG PHÂN TÍCH ĐÁP ỨNG NHIỆT CỦA VỆ TINH NHỎ TRÊN QUỸ ĐẠO THẤP DỰA TRÊN MƠ HÌNH NHIỆT MỘT NÚT 2.1 Đặt vấn đề Phân tích nhiệt cho vệ tinh vấn đề quan trọng liên quan đến hoạt động thiết bị vệ tinh chuyển động quỹ đạo Đối với vệ tinh cỡ nhỏ, vấn đề phân tích nhiệt đưa mơ hình nhiệt với số nút định Trong chương mơ hình nhiệt nút xem xét Ý nghĩa mơ hình nhiệt nút chỗ: (i) mơ hình đơn giản giúp tính tốn cách sơ nhiệt độ vệ tinh, nhiệt độ thành phần hay thiết bị đó; (ii) từ tính tốn giúp nhà thiết kế giảm “chi phí” tính toán giai đoạn tiền thiết kế vệ tinh, vấn đề ước lượng nhiệt với đầu vào nhiệt giả định phòng thí nghiệm gần sát với đầu vào nhiệt quỹ đạo thấp Trái đất Đối với mơ hình nút, coi vệ tinh vật thể đơn trao đổi nhiệt với mơi trường khơng gian Hình thức trao đổi nhiệt vệ tinh hấp thụ nhiệt từ môi trường xạ nhiệt ngồi khơng gian xung quanh Theo nguyên lý cân nhiệt động ta thu phương trình cân nhiệt cho vệ tinh cho mơ hình nút: CT Asc T Qs f s t Qa f a t Qe , (2.1) C nhiệt dung, T T t nhiệt độ nút phụ thuộc thời gian, Asc diện tích bề mặt vệ tinh, hệ số phát xạ bề mặt vệ tinh, 5.67 108 WK-4 m-2 hệ số Stefan-Boltzmann; thành phần Qs f s t Qa f a t Qe tải nhiệt đầu vào, gồm nhiệt xạ Mặt trời Qs f s t , nhiệt albedo Trái đất Qa f a t , nhiệt hồng ngoại Qe mà vệ tinh nhận Trái đất phát 2.2 Tải nhiệt đầu vào - Bức xạ mặt trời: Lượng nhiệt mặt trời mà vệ tinh nhận hàm có giá trị không đổi khác không vệ tinh nằm vùng sáng, có giá trị khơng vệ tinh nằm vùng bóng tối, tức là: Qsol Qs f s t Gs Asp s f s t , (2.2) hàm f s vt hàm mô tả biến đổi ngày-đêm xạ mặt trời Hàm f s vt có dạng sóng vng với f s t t thuộc vào miền 0, 1 / 2 , 2 f s t t thuộc miền , 1 / 2 chu kỳ quỹ đạo Ở Pil / Porb tỷ số thời gian chiếu sáng Pil (s) chu kỳ quỹ đạo Porb (s) - Bức xạ albedo Trái đất: Khi mặt trời chiếu sáng xuống bề mặt Trái đất, phần lượng bị bề mặt Trái đất hấp thụ, phần bị phản chiếu trở lại khơng gian Phần phản chiếu tác động trực tiếp đến vệ tinh gọi xạ albedo trái đất Tải nhiệt albedo mà vệ tinh hấp thụ tính sau: Qalb Qa f a t aeGs Asc Fse s f a t , (2.3) ae hệ số albedo, Asc diện tích vệ tinh, Fse hệ số quan sát Trái đất nhìn từ vệ tinh; f a t hàm số biểu diễn thay đổi ngày-đêm tải nhiệt albedo với f a t cos t t thuộc miền 0, / 2 3 / 2, 2 f a t t thuộc miền / 2, 3 / - Bức xạ hồng ngoại: Bức xạ hồng ngoại mà vệ tinh nhận từ Trái đất là: (2.4) Qe Asc Fse Te4 , Te nhiệt độ vật thể đen tương đương Trái đất Ta đưa vào đại lượng không thứ nguyên sau: t , T t , Qs C , Qa C , Qe C (2.5) 2 Porb , C Asc 13 (2.6) Sử dụng (2.5), phương trình (2.1) đưa dạng không thứ nguyên sau: d f s f a (2.7) d Trong chương này, tác giả đề xuất cách tiếp cận để tìm nghiệm xấp xỉ (2.7) dựa tiêu chuẩn đối ngẫu phương pháp tuyến tính hóa tương đương đề xuất gần dao động phi tuyến ngẫu nhiên Ý tưởng phương pháp thay hệ phi tuyến gốc chịu kích động ngồi hàm tiền định (hoặc ngẫu nhiên) hệ tuyến tính hóa giữ ngun kích động ngồi; hệ số tuyến tính hóa tìm từ tiêu chuẩn đối ngẫu đề xuất cho tốn phân tích nhiệt vệ tinh 2.3 Phương pháp tuyến tính hóa tương đương theo tiêu chuẩn đối ngẫu Ta xét hệ có phương trình vi phân sau: d (2.8) f , d f hàm phi tuyến đối số , tải ngồi hàm tiền định ngẫu nhiên Phương trình gốc (2.8) tuyến tính hóa để trở thành dạng sau d (2.9) a b , d hai hệ số tuyến tính hóa a, b tìm theo tiêu chuẩn cụ thể phương pháp tuyến tính hóa tương đương Trong nghiên cứu tốn phân tích nhiệt vệ tinh luận án, tiêu chuẩn đối ngẫu thu đựa hai bước thay thế: - Bước thứ nhất: hàm phi tuyến f biểu diễn số hạng xạ nhiệt thay hàm tuyến tính hóa a b , với a, b hệ số tuyến tính hóa - Bước thứ hai: hàm tuyến tính hóa a b thu từ bước thứ nhất, thay hàm phi tuyến khác có dạng f xem lớp với hàm gốc f với hệ số tỷ lệ , hệ số tuyến tính hóa a, b tìm từ tiêu chuẩn sau đây: J 1 f a b a b f min, a ,b , (2.10) hệ số nhận hai giá trị Từ (2.10) ta thấy ta thu tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình phương pháp tuyến tính hóa tương đương thơng thường Khi ta thu tiêu chuẩn đối ngẫu đề xuất cơng trình Nguyễn Đơng Anh đồng nghiệp năm 2012 Về mặt hình thức, tiêu chuẩn (2.10) biểu diễn tiêu chuẩn đối ngẫu tiêu chuẩn thơng thường phương pháp tuyến tính hóa tương đương dạng kết hợp ứng với giá trị Tiêu chuẩn (2.10) dẫn đến hệ phương trình sau để xác định ẩn a, b J J J (2.11) 0, 0, a b Phương trình (2.11) cho ta kết hệ số tuyến tính hóa a, b : a f ( ) f ( ) 1 , b 2 f ( ) f ( ) 2 (2.12) cho hệ số lượt : f ( ) f ( ) f ( ) f ( ) f ( ) f ( ) f ( ) 2 f ( ) (2.13) ký hiệu f ( ) f ( ) 2 f ( ) f ( ) f ( ) (2.14) Trong khn khổ phương trình cân nhiệt (2.1), hàm f có dạng f Trong phần tới ta tìm đáp ứng xấp xỉ (2.1) sử dụng kết tổng quát (2.12-2.14) 2.4 Nghiệm xấp xỉ cho phương trình cân nhiệt nút Ta thấy hai hàm đầu vào f s , f a xác định (2.2) (2.3) hai hàm tuần hồn, nên chúng khai triển dạng chuỗi Fourier f s f a sin k cos k , k k sin cos cos cos 2k k k 1 4k 1 (2.15) (2.16) Các số hạng chuỗi (2.15) (2.16) có xu hướng dần tới số k dần tới vơ Do đó, để đơn giản, tính tốn sau đây, ta giữ lại xấp xỉ bậc chuỗi Do đó, phương trình (2.7) viết lại sau: d P H cos , d (2.17) P 2 3, H sin (2.18) Nghiệm phương trình (2.9) ứng với P H cos có dạng sau: R A cos B sin , (2.19) R, A, B xác định cách thay (2.19) vào phương trình (2.9) cân hệ số số hạng điều hòa tương ứng: R P b a , A H, B H a 1 a a2 (2.20) Thay f vào phương trình (2.12-2.14), sau số tính tốn liên quan đến đáp ứng trung bình ta thu hệ phương trình đại số phi tuyến cho hệ số tuyến tính hóa a b sau: 11 Quan sát Bảng 2.1 ta thấy khoảng nhiệt dung C xét, sai số lớn tiêu chuẩn đối ngẫu thông thường tương ứng 0.1842% 0.2307%, sai số lớn cách tiếp cận Grande khoảng 1.4702% 2.6 Kết luận chương Chương tác giả đề xuất sử dụng phương pháp tuyến tính hóa tương đương để tìm nghiệm xấp xỉ tốn phân tích nhiệt vệ tinh nhỏ quỹ đạo thấp Trái đất Tiêu chuẩn thông thường tiêu chuẩn đối ngẫu phương pháp tuyến tính hóa tương đương phát triển cho hệ nút đơn giản nhiệt vệ tinh Theo ta thu hệ phương trình đại số phi tuyến dạng khép kín cho hệ số tuyến tính hóa Hệ giải phương pháp lặp Kết mô số độ xác đáng tin cậy phương pháp tuyến tính hóa Quan sát thấy đáp ứng nhiệt thu từ phương pháp tuyến tính hóa tương đương cách tiếp cận dựa giả thiết Grande gần với kết thu từ phương pháp Runge-Kutta Hơn nữa, tiêu chuẩn đối ngẫu phương pháp tuyến tính hóa tương đương cho sai số nhỏ so với phương pháp khác tính chất phi tuyến hệ tăng lên, tức nhiệt dung biến đổi khoảng [1.0, 3.0] 104 ( JK -1 ) Kết Chương công bố hai báo [1] [7] Danh mục cơng trình cơng bố liên quan đến luận án tác giả CHƯƠNG PHÂN TÍCH ĐÁP ỨNG NHIỆT CỦA VỆ TINH NHỎ TRÊN QUỸ ĐẠO THẤP DỰA TRÊN MƠ HÌNH HAI NÚT 3.1 Đặt vấn đề Để mô tả đầy đủ dáng điệu nhiệt vệ tinh bao gồm phân hệ bên nó, người ta đưa mơ hình nhiều nút 12 Trong chương này, tác giả nghiên cứu mơ hình hai nút cho vệ tinh cỡ nhỏ có chuyển động xoay quay trục Một nút mơ tả nhiệt độ vỏ ngồi vệ tinh, nút lại mơ tả nhiệt độ thiết bị bên vệ tinh Sự tương tác nhiệt hai nút mơ hình hóa đơn giản dạng hệ hai bậc tự do, liên kết chúng coi liên kết đàn hồi Hình 3.1 Mơ hình hệ hai nút tuyến tính dạng thức dẫn nhiệt đàn hồi phi tuyến xạ nhiệt minh họa Hình 3.1 Gọi C1 C2 tương ứng nhiệt dung nút ngồi nút Phương trình cân nhiệt cho mơ hình hai nút có dạng sau C1T1 k21 T2 T1 r21 T24 T14 Asc T14 Qs f s t Qa f a t Qe , C2T2 k21 T2 T1 r21 T24 T14 Qd , (3.1) Qs f s t , Qa f a t , Qe nhiệt xạ mặt trời, nhiệt albedo nhiệt hồng ngoại Trái đất tác động lên nút ngồi Còn Qd hao tán nhiệt nút trong, giả sử mức số Phương trình cân nhiệt (3.1) chuyển sang dạng khơng thứ ngun sau đây: c d1 k 1 r 24 14 14 f s f a , d (3.2) d k 1 r 24 14 , d 1 1 , 2 2 hàm nhiệt độ không thứ nguyên thời gian không thứ nguyên , xác định 13 1 T1 t / , 2 T2 t / , C2 / Asc , t , 2 / Porb , c C1 C2 , k k21 C2 , r r21 C2 , 1/ (3.3) Qs / C2 , Qa / C2 , Qe / C2 , Qd / C2 Tác giả mở rộng tiêu chuẩn đối ngẫu phát triển Chương cho mơ hình hai nút (3.2) để tìm nghiệm xấp xỉ hệ nhiệt vệ tinh 3.2 Mở rộng tiêu chuẩn đối ngẫu cho mơ hình nhiệt hai nút vệ tinh Với cách tiếp cận tuyến tính hóa tương đương, để q trình tuyến tính hóa đơn giản, tác giả tiến hành kỹ thuật tiền xử lý việc tách số hạng liên kết xạ nhiệt cho hệ phi tuyến gốc (3.2) để đưa hệ tương đương phương trình chứa số hạng phi tuyến Dựa tiêu chuẩn đối ngẫu tương tự Chương [xem (2.10)], tác giả nhận hệ đại số phi tuyến dạng đóng cho hệ số tuyến tính hóa hệ giải lặp theo phương pháp Newton-Raphson Sau tìm hệ số tuyến tính hóa, ta thu đáp ứng nhiệt xấp xỉ nút [2] 3.3 Phân tích nhiệt cho mơ hình hai nút Trong Hình 3.2, tính tốn nhiệt độ thực cho hệ phi tuyến (3.2) sử dụng phương pháp Runge-Kutta bậc tương ứng với chu kỳ quỹ đạo Một số điểm đặc trưng A, B, C D quỹ đạo vệ tinh Hình 3.2 Điểm Hình 3.2 Nhiệt độ khơng thứ nguyên nút nút theo thời gian không thứ nguyên 14 A điểm mặt trời mọc, C điểm mặt trời lặn Hai điểm B D giao điểm hai đường cong nhiệt nút ngồi nút Hình 3.3 Diễn tiến nhiệt độ Hình 3.4 Diễn tiến nhiệt độ khơng thứ ngun nút ngồi khơng thứ ngun nút theo phương pháp khác theo phương pháp khác Hình 3.3 3.4 diễn tiến nhiệt độ theo thời gian thu từ phương pháp xấp xỉ (cách tiếp cận Grande, tuyến tính hóa thơng thường đối ngẫu) gần với kết thu từ cách giải sử dụng phương pháp Runge-Kutta Để đánh giá tính hiệu phương pháp tuyến tính hóa tương đương, ta thể thời gian nghiệm tính tốn cho phương pháp khác Hình 3.5 Với tham chiếu thời gian nghiệm phương pháp đối ngẫu, quan sát thấy Hình 3.5 So sánh thời gian nghiệm phương pháp thời gian tính tốn thơng qua số chu kỳ quỹ đạo phương pháp Runge-Kutta lớn so sánh với phương pháp khác 15 Bảng 3.1 Nhiệt độ trung bình khơng thứ ngun nút với giá trị nhiệt dung C2 khác ( RK : Phương pháp Runge– Kutta; thường; G : cách tiếp cận Grande; DC CL : Tuyến tính hóa thơng : Tuyến tính hóa đối ngẫu) Bảng 3.2 Biên độ nhiệt không thứ nguyên nút với giá trị nhiệt dung C2 khác Dữ liệu tính tốn cho đặc trưng đáp ứng nhiệt nhiệt dung thay đổi trình bày Bảng 3.1 3.2 Với nhiệt độ trung bình khơng thứ ngun nút ngồi, Bảng 3.1 cho thấy sai số 16 phương pháp xấp xỉ so sánh với phương pháp RungeKutta nhỏ Phương pháp tuyến tính hóa tương đương cho sai số nhỏ cách tiếp cận Grande Cũng quan sát Bảng 3.2 thấy tiêu chuẩn đối ngẫu cho sai số nhỏ phương pháp lại 3.4 Kết luận Chương Trong chương tác giả luận án trình bày việc mở rộng phương pháp tuyến tính hóa tương đương tiêu chuẩn đối ngẫu để tìm nghiệm xấp xỉ mơ hình nhiệt hai nút vệ tinh nhỏ quỹ đạo thấp Trái đất Hai đặc trưng quan trọng cần để đánh giá giới hạn nhiệt vệ tinh suốt q trình chuyển động quỹ đạo nhiệt độ trung bình biên độ nhiệt Để thu đại lượng này, hệ khép kín hệ số tuyến tính hóa tương đương thiết lập dựa tiêu chuẩn đối ngẫu đề xuất, sau giải phương pháp lặp Newton-Raphson Các kết Chương tóm tắt sau: - Diễn tiến nhiệt độ theo thời gian thu từ phương pháp xấp xỉ (cách tiếp cận dựa giả thiết Grande, tuyến tính hóa thơng thường đối ngẫu) gần với kết thu từ cách giải sử dụng phương pháp Runge-Kutta - Tính hiệu thời gian nghiệm tiêu chuẩn đối ngẫu đánh giá khơng khổ mơ hình hai nút phân tích nhiệt vệ tinh - Trong khoảng nhiệt dung xét từ 10000 đến 30000 JK 1 , sai số thu từ tiêu chuẩn đối ngẫu đề xuất cho nhiệt độ trung bình biên độ nhiệt nhỏ so với kết thu từ cách tiếp cận Grande Kết Chương công bố 03 báo [2], [5] [6] Danh mục cơng trình cơng bố liên quan đến luận án tác giả 17 CHƯƠNG TÍNH TỐN ĐÁP ỨNG NHIỆT CHO VỆ TINH NHỎ TRÊN QUỸ ĐẠO THẤP SỬ DỤNG MƠ HÌNH NHIỀU NÚT 4.1 Phân tích nhiệt cho cánh vệ tinh Trong số nhiệm vụ toán điều khiển nhiệt, đặc trưng nhiệt cho cánh vệ tinh quan trọng cánh vệ tinh cung cấp nguồn lượng cho hoạt Hình 4.1 Mơ hình cánh vệ tinh động hầu hết thiết bị liên quan Cánh vệ tinh gồm hai mặt: mặt chứa pin lượng mặt trời cánh mặt trước, mặt lại mặt sau Hệ số hấp thụ mặt trước 1 0.69 , hệ số phát xạ 1 0.82 Mặt sau sơn lớp vật liệu với hệ số hấp thụ 0.265 , hệ số phát xạ 0.872 Sau ta tính tốn nhiệt cho kết cấu cánh vệ tinh dựa mơ hình hai nút nhiệt đặc trưng cho mặt trước mặt sau Mơ hình hình học cánh xem minh họa Hình 4.1 (xem [4]) Ta tính tốn đáp ứng nhiệt cánh hai kịch bản: Kịch 1: Vệ tinh ln trì tư nhìn Trái đất (mặt sau cánh hướng tâm Trái đất) suốt thời gian chuyển động quỹ đạo (Hình 4.2) Kịch 2: Trong miền sáng, tư vệ tinh điều khiển cho mặt trước (chứa pin lượng) cánh hướng phía mặt trời vng góc với tia sáng mặt trời; miền tối, mặt sau hướng tâm trái đất (Hình 4.3) 18 Hình 4.2 Quỹ đạo tư vệ tinh kịch (chỉ minh họa cho cánh vệ tinh) Hình 4.3 Quỹ đạo tư vệ tinh kịch (chỉ minh họa cho cánh) Ta minh họa tính tốn trường hợp kịch [Các chi tiết tính tốn cho kịch xem đầy đủ luận án] Trong kịch ta thu đáp ứng nhiệt mặt trước sau cánh trình bày Hình 4.4 Ta thấy đáp ứng nhiệt chúng gần tuần hồn trạng thái bình ổn Hình 4.4 Đồ thị nhiệt độ mặt trước mặt sau cánh vệ tinh kịch Trong kịch giá trị nhiệt độ mặt trước gần với giá trị nhiệt độ mặt sau Điều cánh vệ tinh cấu trúc mỏng, chênh lệch nhiệt độ bề mặt đối diện nhỏ 4.2 Phân tích nhiệt cho vệ tinh hình hộp chữ nhật Ta xét vệ tinh có kích thước L W H 0.5 0.5 0.5 (m3), độ dày 0.02 (m) (Hình 4.5), làm từ sandwich có mật độ khối lượng 158.90 ( kgm-3 ), nhiệt dung riêng Cp = 883.70 19 ( Jkg 1K 1 ), độ dẫn nhiệt vật liệu 5.39 ( Wm1K 1 ), hệ số phát xạ bề mặt 0.82 , hệ số hấp thụ 0.65 Hình 4.5 Một mơ hình vệ Hình 4.6 Tư “hướng vào tinh hình hộp tâm Trái đất” vệ tinh kịch CC Các mặt đánh số 1, 2, 3, 4, 5, Hình 4.5 Sau ta xác định đáp ứng nhiệt nút nhiệt hai kịch quỹ đạo đặc biệt góc quỹ đạo 00 [mặt phẳng quỹ đạo song song với tia sáng mặt trời] 900 [mặt phẳng quỹ đạo vng góc với tia sáng mặt trời] Hai kịch thường sử dụng để phân tích nhiệt vệ tinh gọi tương ứng kịch “Cold-Case - CC” “Hot-Case - HC” Trong phần tới ta phân tích đáp ứng nhiệt kết cấu vệ tinh kịch quỹ đạo 4.2.1 Kịch Cold-Case (CC) Trong kịch CC, quỹ đạo vệ tinh giả sử đồng hóa mặt trời, mặt phẳng quỹ đạo song song với tia mặt trời Với mục đích mơ phỏng, ta giả sử đáy vệ tinh (nút 5) luôn tư “hướng vào tâm Trái đất” 20 Bảng 4.1 Thứ tự nút tính tốn nhiệt mơ hình sáu nút Thứ tự nút tính tốn nhiệt Bảng 4.1 Chúng ta thấy có bốn mặt nhận tải nhiệt từ môi trường không gian mặt +X, -X, +Z, -Z; hai mặt lại +Y -Y, lượng nhiệt nhận coi khơng Kết phân tích nhiệt vệ tinh mặt trình bày Hình 4.7 Hình 4.7 Diễn tiến nhiệt độ Hình 4.8 Diễn tiến nhiệt độ sáu nút vệ tinh kịch sáu nút theo thời gian kịch CC HC 4.2.2 Kịch Hot-Case Trong kịch HC này, vệ tinh có mặt +Y (nút 1) ln vng góc với tia sáng mặt trời Ứng xử nhiệt nút cho Hình 4.8 Vì nguồn nhiệt tác động không đổi lên vệ tinh nên sau khoảng thời gian, nhiệt độ nút vào trạng thái dừng có giá trị số Nhiệt độ cao nằm bề mặt +Y (nút 1), nhiệt độ thấp nằm bề mặt -Y (nút 3) 21 4.3 Phân tích nhiệt cho vệ tinh hình hộp chữ nhật có gắn thêm cánh Sử dụng phương pháp tham số phân bổ vệ tinh hình hộp chữ nhật có gắn thêm cánh mơ hình nhiệt tám nút: sáu nút cho mặt thân hai nút cho mặt trước mặt sau cánh (được đánh số Hình 4.9) Đây mơ hình đơn giản sở cho mơ hình vệ tinh phức tạp Trong luận án, tác giả tính tốn tải nhiệt tác động lên nút phân tích đáp ứng nhiệt nút ba kịch quỹ đạo: ColdCase, Hot-Case (Hot-Case thân vệ tinh), Hot-Case (HotCase cánh vệ tinh) Thứ tự nút tính tốn nhiệt Bảng 4.2 Bảng 4.2 Thứ tự nút tính tốn nhiệt mơ hình tám nút Hình 4.9 Một mơ hình vệ tinh hình hộp có gắn thêm cánh Hình 4.10 Diễn tiến nhiệt độ nút theo thời gian kịch CC Ta minh họa tính tốn kịch Cold-Case Nhiệt độ ước lượng nút theo thời gian nhận ta giải số phương 22 trình cân nhiệt cho nút (xem Hình 4.10) Kết dự đốn nhiệt độ nút thỏa mãn khoảng yêu cầu nhiệt độ chúng.Trong kịch này, ảnh hưởng tính chất vật liệu tính hấp thụ độ phát xạ đáp ứng nhiệt nút tác giả khảo sát, nghiên cứu (xem chi tiết [3]) 4.4 Kết luận Chương Trong Chương này, tác giả nghiên cứu số mô hình nhiệt kết cấu vệ tinh thu số kết sau: - Một số mô hình tải nhiệt từ mơi trường khơng gian thiết lập khuôn khổ quỹ đạo thấp Trái đất - Các mơ hình đơn giản (mơ hình hai nút cho cánh vệ tinh, mơ hình sáu nút cho vệ tinh hình hộp, mơ hình tám nút cho vệ tinh hình hộp có gắn cánh) thiết lập dựa kích thước hình học tính chất vật liệu vệ tinh - Sự biến đổi nhiệt độ theo thời gian nút thu phương pháp Runge-Kutta bậc giải phương trình cân nhiệt - Thông tin nhiệt độ cực đại nhiệt độ cực tiểu nút cho thấy nhiệt độ ước lượng vệ tinh thu từ phân tích số nằm giới hạn nhiệt cho phép vệ tinh Điều cho thấy mức độ tin cậy mơ hình nhiệt mơ hình tải nhiệt vệ tinh xây dựng Độ tin cậy kết tăng lên ta xây dựng mơ hình chi tiết đầy đủ Kết Chương cơng bố 03 cơng trình [3], [4] [8] Danh mục cơng trình công bố liên quan đến luận án tác giả 23 KẾT LUẬN CHUNG Luận án trình bày số kết nghiên cứu tác giả tốn phân tích nhiệt vệ tinh dựa mơ hình nhiệt nút, hai nút nhiều nút Với mơ hình hai nút, tác giả áp dụng phương pháp giải tích gồm phương pháp tuyến tính hóa tương đương phương pháp tuyến tính hóa theo Grande để tìm nghiệm xấp xỉ mơ hình nhiệt; sau nghiên cứu số ứng xử định tính nghiệm phụ thuộc vào tham số hệ Với mơ hình nhiều nút, tác giả sử dụng phương pháp số Runge-Kutta bậc để tính tốn nghiệm khảo sát đặc trưng nhiệt độ nút mơ hình nhiệt ứng với kịch quỹ đạo khác phù hợp nhiệt độ dự báo nằm miền nhiệt độ giới hạn cho phép thành phần vệ tinh Những đóng góp luận án Luận án đạt số kết sau đây: - Tác giả lần áp dụng kỹ thuật tuyến tính hóa tương đương sử dụng tiêu chuẩn khác gồm tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình tiêu chuẩn đối ngẫu để tìm đáp ứng nhiệt xấp xỉ vệ tinh nhỏ quỹ đạo thấp Trái đất Tiêu chuẩn đối ngẫu thu từ tổ hợp hai bước thay (thay thông thường thay đối ngẫu) Kết cho thấy phương pháp tuyến tính hóa tương đương cơng cụ giải tích hiệu quả, tin cậy áp dụng tốt tốn phân tích nhiệt cho vệ tinh - Tác giả xây dựng phương pháp tìm nghiệm giải tích cho mơ hình nút hai nút dựa tiêu chuẩn đối ngẫu đề nghị khn khổ tốn phi tuyến phương trình cân nhiệt vệ tinh 24 - Kết số cho phân tích đáp ứng nhiệt phương pháp tuyến tính hóa tương đương theo tiêu chuẩn đối ngẫu có độ xác cao so với kết thu từ phương pháp tuyến tính hóa theo Grande - Đã xây dựng phát triển mơ hình nhiệt nhiều nút mơ hình tải nhiệt tương ứng cho vệ tinh nhỏ quỹ đạo thấp quanh Trái đất Kết phân tích nhiệt sở phục vụ thiết kế nhiệt cho mơ hình nhiệt vệ tinh phức tạp Một số vấn đề tiếp tục mở rộng nghiên cứu - Phát triển mở rộng phương pháp tuyến tính hóa tương theo tiêu chuẩn đối ngẫu để nghiên cứu đáp ứng nhiệt cho vệ tinh với tải nhiệt ngồi có yếu tố nhiễu ngẫu nhiên - Phát triển mơ hình nhiệt vệ tinh bao gồm mơ hình hình học, mơ hình vật liệu, mơ hình tải nhiệt, hướng tới xây dựng phân mềm chuyên dụng cho phân tích kết cấu nhiệt vệ tinh DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN CỦA TÁC GIẢ Nguyen Dong Anh, Nguyen Nhu Hieu, Pham Ngoc Chung, Nguyen Tay Anh (2016), Thermal radiation analysis for small satellites with single-node model using techniques of equivalent linearization, Applied Thermal Engineering, 94, pp 607-614 (Tạp chí SCI-E) Pham Ngoc Chung, Nguyen Nhu Hieu, Nguyen Dong Anh, Dinh Van Manh (2017), Extension of dual equivalent linearization to nonlinear analysis of thermal behavior of a two-node model for small satellites in Low Earth Orbit, International Journal of Mechanical Sciences,133, pp 513–523 (Tạp chí SCI) Pham Ngoc Chung, Nguyen Dong Anh, Nguyen Nhu Hieu (2017), Nonlinear analysis of thermal behavior for a small satellite in Low Earth Orbit using many-node model, Journal of Science and Technology Development, Vietnam National University-HCM City, 20, pp 66-76 (ISSN 1859-0128) (Tạp chí Quốc gia) Pham Ngoc Chung, Nguyen Nhu Hieu, Nguyen Dong Anh (2016), Thermal radiation analysis for solar arrays of a small satellite in Low Earth Orbit, The 4th international Conference on Engineering Mechanic and Automation (ICEMA4), pp 146-153 Nguyen Dong Anh, Nguyen Nhu Hieu, Pham Ngoc Chung (2013), Analysis of thermal responses for a satellite with two-node model using the equivalent linearization technique, International Conference on Space, Aeronautical, and Navigational Electronics, Vol 113(335), pp 109-114 Nguyễn Như Hiếu, Nguyễn Đông Anh, Phạm Ngọc Chung (2014), Phương pháp giải tích tốn mơ hình nhiệt hai nút vệ tinh nhỏ quỹ đạo thấp, Hội thảo khoa học “Nghiên cứu ứng dụng công nghệ vũ trụ”, Hà Nội, 2014, Nhà xuất Khoa học tự nhiên Công nghệ, ISBN:978-604-913-305-3, tr 469-479 Phạm Ngọc Chung, Nguyễn Đông Anh, Nguyễn Như Hiếu, Phan Thị Trà My (2015), Nghiên cứu giải tích ứng xử nhiệt vệ tinh nhỏ quỹ đạo thấp dựa theo mơ hình nút, Tuyển tập Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc, Đà Nẵng, 8/2015, tr 11-18 Nguyễn Như Hiếu, Vũ Lâm Đông, Nguyễn Đơng Anh, Nguyễn Đình Kiên, Phạm Ngọc Chung (2015), Phân tích dao động, độ bền, ổn định nhiệt kết cấu vệ tinh nhỏ quỹ đạo thấp trái đất, Chương trình khoa học cơng nghệ vũ trụ (2012-2015), tr 71104, ISBS:978-604-913-498-2 ... tác giả chọn tên đề tài luận án tiến sĩ Nghiên cứu đáp ứng nhiệt vệ tinh nhỏ quỹ đạo thấp chịu tác dụng môi trường nhiệt vũ trụ việc đề xuất cơng cụ giải tích hiệu sử dụng phương pháp tuyến... bố liên quan đến luận án tác giả CHƯƠNG PHÂN TÍCH ĐÁP ỨNG NHIỆT CỦA VỆ TINH NHỎ TRÊN QUỸ ĐẠO THẤP DỰA TRÊN MƠ HÌNH HAI NÚT 3.1 Đặt vấn đề Để mô tả đầy đủ dáng điệu nhiệt vệ tinh bao gồm phân... trình bày vấn đề tổng quan vệ tinh tình hình nghiên cứu tốn phân tích nhiệt cho vệ tinh nhỏ quỹ đạo thấp Trái đất - Ở quỹ đạo thấp, vệ tinh chịu tác động ba nguồn nhiệt bao gồm: xạ mặt trời trực