Đề thi học kì 2 môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Bến Tre

Luyện tập với Đề thi học kì 2 môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Bến Tre giúp bạn hệ thống kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề chính xác giúp bạn tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo và tải về đề thi.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN HỌC - LỚP: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 210 Câu Cho số phức z1   3i; z2  5  3i Tìm điểm M  x; y  biểu diễn số phức z3 , biết mặt phẳng phức điểm M nằm đường thẳng x  y   môđun số phức w  z3  z2  z1 đạt giá trị nhỏ  1 A M   ;   5 Câu 3 1 C M  ;  5 5  1 D M   ;    5 Trong không gian Oxyz cho A 1; 1;  , B  2;1;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng Q  chứa A, B vng góc với mặt phẳng  P  Mặt phẳng  Q  có phương trình là: A x  y  z   Câu 3 1 B M  ;   5 5 B 3x  y  z   C 3x  y  z   D  x  y  Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  có phương trình: x  y  z  x  y  z   Mặt cầu  S  có tâm I bán kính R là: Câu A I  1; 2; 3 R  B I 1; 2;3 R  C I 1; 2;3 R  D I  1; 2; 3 R  Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  z   Giả sử M , N điểm biểu diễn hình học z1 , z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN A Câu 5 B C D Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  Đường tròn giao tuyến  S  với mặt phẳng  Oxy  có bán kính A Câu r D r B S  0; 0;3 C R 1; 0;0  D P 1;0;3 C z   2i D z  3  2i Tìm số phức z biết: 1  i  z   5i  A z  3  2i Câu C r  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Hình chiếu M trục Oy là: A Q  0; 2;0  Câu B r  14 B z   2i Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A, B, C biểu diễn ba số phức z1   i , z2  1  i  z3  a  i Để tam giác ABC vng B a bằng: A 3 Câu B 2 Tính môđun số phức z   i  i A z  2019 C D 4 C z  2 D z  10 B z  Câu 10 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z   Tính z1  z2 A z1  z2  B z1  z2  4i C z1  z2  9i D z1  z2  Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 0;  , B  0;3;1 , C  1; 4;  Độ dài đường cao từ đỉnh A tam giác ABC Trang 1/6 – Mã đề 210 A B C D   Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho véc tơ a  1; 2;3 , b   2; 4;1 ,     v  2a  3b  5c có toạ độ là:    A v   3;7; 23 B v   23;7;3 C v   7;3; 23 D Câu 13 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   A 2x   C x B  c   1;3;  Véc tơ  v   7; 23;3 2x4  x2 x3  C x C x3  C 2x D x3  C x x  1 t  Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  4; 0;0  đường thẳng  :  y  2  3t Gọi H  a; b; c   z  2t  chân hình chiếu từ M lên  Tính a  b  c A B C 3 D 1  Câu 15 Trong không gian Oxyz , đường thẳng sau nhận u   2;3; 4  làm véc tơ phương? (với t   )  x   2t  A  y   3t  z   4t  x   t  B  y   3t  z  4  t  x   t  C  y   5t  z  4  3t   x   2t  D  y   3t  z   4t  Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1;0; 1 , A  2; 2; 3 Mặt cầu  S  tâm I qua điểm A có phương trình A  x  1  y   z  1  B  x  1  y   z  1  C  x  1  y   z  1  D  x  1  y   z  1  2 2 2 2 Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm thuộc mặt phẳng  P  ? A Q 1; 3; 4  B P 1; 2;0  C N  0;1; 2  D M  2; 1;1 Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  sin x A F  x   e x  cos x  C B F  x   e x  sin x  C C F  x   e x  cos x  C D F  x   e x  sin x  C Câu 19 Cho số phức z  a  bi  a, b    theo điều kiện   3i  z  7iz  22  20i Tính S  a  b A S  B S  4 C S  6 D S  Câu 20 Chọn khẳng định đúng? A  32 x dx  32 x C ln B  32 x dx  32 x C ln Trang 2/6 – Mã đề 210 C  32 x dx  32 x 1 C 2x  D  32 x dx  9x C ln Câu 21 Tìm hàm số F  x  biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x F 1  1  x 2 C F  x   x x  3 A F  x   B F  x   x x D F  x   x x 3 Câu 22 Tìm số phức liên hợp số phức z  1  i   2i  A z   i B z   i C z   i D z   i Câu 23 Cho số phức z1   3i, z2  4  5i Tính z  z1  z2 A z   2i B z  2  2i C z   2i x y z Câu 24 Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng       A n1   6;3;  B n2   6; 2;3 C n2   3;6;  D z  2  2i  D n2   2;3;6  Câu 25 Mệnh đề sai? A  kf  x  dx  k  f  x  dx với k  C   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx B   f  x  dx   f  x  D   f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx Câu 26 Trong mặt phẳng  Oxy  , điểm M  3; 1 biểu diễn số phức A z  1  3i B z  3  i C z   3i D z   i    Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OA  3k  i Tọa độ điểm A là: A A  3;0;  1 B A  1;0;3 C A  1;3;0  D A  3;  1;0  Câu 28 Trong khơng gian Oxyz phương trình cho phương trình mặt phẳng  Oyz  ? A x  B y  z  C z  y  z D y  z  Câu 29 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x3 trục hoành A S  13 B S  C S  D S  17 x  y 1 z    mặt phẳng 1 ( P) : x  y  z   Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d mặt phẳng ( P) Câu 30 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : A M  1;0;  B M  0;0;5  C M  5; 2;  D M  3; 1;3 Câu 31 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thảo mãn z   i  z  2i đường thẳng A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;1;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P  Trang 3/6 – Mã đề 210 A  x     y  1   z  1  B  x     y  1   z  1  C  x     y  1   z  1  D  x     y  1   z  1  36 2 2 2 2 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ    : x  y  mz   Tìm m A m  Câu 34 Biết  Oxyz , cho mặt phẳng 2   : x  y  z   để hai mặt phẳng      song song với C m  2 B Không tồn m D m  x 2 1 dx   n ln , (với m , n   ) Tính S  m  n x 1 m A S  Câu 35 Cho B S  3 1 C S  1 D S  5  f  x  dx   g  x  dx  Tính I   4 f  x   2019 g  x  dx A 2025 B 2019 C 2021 D 2027 C I  e  D I  e  C 3 D 3i Câu 36 Tính tích phân I    e x   dx A I  e  B I  e  Câu 37 Phần ảo số phức z   3i : A B Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A 1  2i B   2i C  i D  i x  1 t  Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   4t , t   Hỏi d qua điểm  z   5t  đây? A  3;6;8  B 1; 4; 5  C  1; 2;3 D  0;6;8   P  :2 x  y  z    Q  :4 x  y  z   Khoảng cách hai mặt phẳng  P   Q  Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng A B Câu 41 Cho tích phân D  f  x  dx  Tính tích phân I   x f  x 2 A I  C  1 dx B I  C I  D I  Trang 4/6 – Mã đề 210 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm trục Oz điểm M cách điểm A  2;3;  mặt phẳng  P  :2 x  y  z  17  B M  0;0;3 A M  0;0;  3 C M  0;0;   D M  0;0;   Câu 43 Cho tích phân I   x cosx dx đặt u  x , dv  cos x dx Mệnh đề sau mệnh đề đúng?    B I  x s in x   x sin x dx 0   C I  x s in x  2 x sin x dx   A I  x s in x   x sin x dx  D I  x s in x   x sin x dx 0 Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2; 1;3 B  0;3;1 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: A  2; 4; 2  B  2; 2;  C  1;1;  D  2; 4;  C z  D z  Câu 45 Cho số phức z   2i Tính z B z  A z  Câu 46 Cho hình phẳng  D  giới hạn đường x  , x  , y  y  x  Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay  D  xung quanh trục Ox tính theo cơng thức: A V    x  1 dx 1 0 B V    x  1dx C V     x  1 dx D V   x  1dx Câu 47 Một máy bay chuyển động đường băng với vận tốc v  t   t  10t  m / s  với t thời gian tính đơn vị giây kể từ máy bay bắt đầu chuyển động Biết máy bay đạt vận tốc 200  m / s  rời đường băng Quãng đường máy bay di chuyển đường băng là: A 4000  m B 500  m  Câu 48 Cho hàm số f  x  thỏa mãn  f   x  C 2500  m D 2000  m   f  x  f ''  x   15 x  12 x, x   f    f     Giá trị f 1 A B C 10 D  x   2t x   Câu 49 Cho hai đường thẳng chéo d1 :  y  t  t    d1 :  y  t '  t '    Phương trình mặt cầu z   z  t '   có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng  d1  ,  d  là: 3  B  x    y   z    2  3  D  x    y   z    2  3  A  x    y   z    2  3  C  x    y   z    2  2 Trang 5/6 – Mã đề 210 Câu 50 Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  cho hình phẳng D giới hạn đường y  x , y  x2 , y   x  Tính diện tích hình phẳng D nằm bên phải trục tung A S  1075 192 B S  135 64 185 24 - HẾT - C S  D S  335 96 Trang 6/6 – Mã đề 210 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN HỌC - LỚP: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 210 Câu Cho số phức z1   3i; z2  5  3i Tìm điểm M  x; y  biểu diễn số phức z3 , biết mặt phẳng phức điểm M nằm đường thẳng x  y   môđun số phức w  z3  z2  z1 đạt giá trị nhỏ  1 A M   ;   5 3 1 B M  ;   5 5 3 1 C M  ;  5 5 Lời giải  1 D M   ;    5 Chọn A Do M nằm đường thẳng x  y   nên M  y  1; y  Điểm M  x; y  biểu diễn số phức z3  z3  x  yi  y   yi Ta có: w  3z3  z2  z1   y  1  yi    5  3i   1  3i   y   y  1 i 2  y   3  y  1   y      25  Dấu "  " xảy  y   x   5  1 Vậy M   ;   5  w Câu Trong không gian Oxyz cho A 1; 1;  , B  2;1;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng Q  chứa A, B vng góc với mặt phẳng  P  Mặt phẳng  Q  có phương trình là: A x  y  z   B 3x  y  z   C 3x  y  z   D  x  y  Lời giải Chọn B   Ta có: AB  1; 2; 1 nP  1;1;1 véctơ pháp tuyến mặt phẳng  P    Gọi nQ  véctơ pháp tuyến mặt phẳng  Q  Do mặt phẳng  Q  chứa A, B vng góc với mặt phẳng  P  nên:   nQ  AB        nQ //  AB, nP    3; 2; 1 nQ  nP  Chọn nQ   3; 2; 1  Phương trình mặt phẳng  Q  qua A 1; 1;  , có véctơ pháp tuyến nQ   3; 2; 1 là:  Q  :  x  1   2  y  1   1 z      Q  : 3x  y  z   Câu Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  có phương trình: x  y  z  x  y  z   Mặt cầu  S  có tâm I bán kính R là: A I  1; 2; 3 R  B I 1; 2;3 R  Trang 13/1 – Mã đề 210 C I 1; 2;3 R  D I  1; 2; 3 R  Lời giải Chọn B Viết lại phương trình mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  2  Mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;3 R  Câu Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  z   Giả sử M , N điểm biểu diễn hình học z1 , z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN A B C D Lời giải Chọn C  z   5i Ta có z  z     nên M 2; N 2;   z2   5i Suy MN   Câu    Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  Đường tròn giao tuyến  S  với mặt phẳng  Oxy  có bán kính A r  B r  14 C r  D r  Lời giải Chọn D Mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;3 bán kính R  14 Hình chiếu I lên mặt phẳng  Oxy  H 1; 2;0  Do đó, khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng  Oxy  d  I ;  Oxy    IH  Câu Đường trịn giao tuyến có bán kính r  R  d  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Hình chiếu M trục Oy là: A Q  0; 2;0  B S  0; 0;3 C R 1; 0;0  D P 1;0;3 Lời giải Chọn A Áp dụng lý thuyết: Điểm M  x0 ; y0 ; z0  có hình chiếu vng góc lên trục Ox, Oy, Oz M Ox  x0 ;0;0  , M Oy  0; y0 ;0  , M Oz  0;0; z0  Do hình chiếu vng góc M 1; 2;3 trục Oy  0; 2;0  Câu Tìm số phức z biết: 1  i  z   5i  A z  3  2i B z   2i C z   2i D z  3  2i Lời giải Chọn B Ta có: 1  i  z   5i   z  Câu  5i 1  5i 1  i   i  5i  5i     2i 12  i 2 1 i Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A, B, C biểu diễn ba số phức z1   i , z2  1  i  z3  a  i Để tam giác ABC vng B a bằng: Trang 13/2 – Mã đề 210 B 2 A 3 C Lời giải D 4 Chọn A Ta có z1   i  A 1; 1 z2  1  i   2i  B  0;    z3  a  i  C  a; 1 Nên AB   1; 1 , BC   a; 3  Để tam giác ABC vng B AB.BC   1.a   3   a  3 Câu Tính mơđun số phức z   i  i 2019 A z  B z  C z  2 D z  10 Lời giải Chọn B Ta có z   i  i 2019  Nên z  Câu 10 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z   Tính z1  z2 A z1  z2  B z1  z2  4i C z1  z2  9i Lời giải D z1  z2  Chọn D Theo định lý Vi-ét ta có z1  z2  Nên z1  z2   z1  z2  Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 0;  , B  0;3;1 , C  1; 4;  Độ dài đường cao từ đỉnh A tam giác ABC A B C D Lời giải Chọn C      Ta có : AB   2;3;1 ; AC   3; 4;  , BC   1;1;1   AB, AC    2;1;1 BC     S ABC   AB, AC   2 Gọi AH đường cao tam giác ABC 2S Khi đó: AH  ABC  CB   Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho véc tơ a  1; 2;3 , b   2; 4;1 ,     v  2a  3b  5c có toạ độ là:    A v   3;7; 23 B v   23;7;3 C v   7;3; 23 D  c   1;3;  Véc tơ  v   7; 23;3 Lời giải Chọn A        Có 2a   2; 4;6  , 3b   6; 12; 3 , 5c   5;15; 20  , nên v  2a  3b  5c   3;7; 23 2x4  Câu 13 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   x2 Trang 13/3 – Mã đề 210 A 2x   C x B x3  C x x3  C 2x Lời giải C D x3  C x Chọn D Có f  x   2x4  x3 2 2 2 ,   d d x x  f x x  x  x x   C       x2 x x  1 t  Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  4; 0;0  đường thẳng  :  y  2  3t Gọi H  a; b; c   z  2t  chân hình chiếu từ M lên  Tính a  b  c A B C 3 Lời giải Chọn D  Ta gọi H 1  t ; 2  3t ; 2t     MH    t ; 2  3t ; 2t  D 1   11 Do H chân hình chiếu từ M lên  nên ta có MH ud   5  t   9t  4t   t  14  22  Vậy H  ; ;   a  b  c  1  14 14 14   Câu 15 Trong không gian Oxyz , đường thẳng sau nhận u   2;3; 4  làm véc tơ phương? (với t   )  x   2t  A  y   3t  z   4t  x   t  B  y   3t  z  4  t  x   t  C  y   5t  z  4  3t   x   2t  D  y   3t  z   4t  Lời giải Chọn D Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1; 0; 1 , A  2; 2; 3 Mặt cầu  S  tâm I qua điểm A có phương trình A  x  1  y   z  1  B  x  1  y   z  1  C  x  1  y   z  1  D  x  1  y   z  1  2 2 2 2 Lời giải Chọn B Bán kính mặt cầu: R  IA   Phương trình mặt cầu:  x  1  y   z  1  2 Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm thuộc mặt phẳng  P  ? A Q 1; 3; 4  B P 1; 2;  C N  0;1; 2  D M  2; 1;1 Lời giải Chọn A Trang 13/4 – Mã đề 210 Thay tọa độ điểm Q , P , N , M vào phương trình  P  : x  y  z   ta được: 2.1   3    (đúng) nên Q   P  2.1   2    (sai) nên P   P  1    (sai) nên N   P  2.1   1    (sai) nên M   P  Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  sin x A F  x   e x  cos x  C B F  x   e x  sin x  C C F  x   e x  cos x  C D F  x   e x  sin x  C Lời giải Chọn C Ta có: F  x     e x  sin x dx   e x dx   sin xdx  e x  cosx  C Câu 19 Cho số phức z  a  bi  a, b    theo điều kiện   3i  z  7iz  22  20i Tính S  a  b A S  B S  4 C S  6 Lời giải D S  Chọn B Ta có:   3i  z  7iz  22  20i    3i  a  bi   7i  a  bi   22  20i  2a  2bi  3ai  3b   7b  22  20i  2a  4b   2b  10a  i  22  20i 2a  4b  22 a    2b  10a  20 b  5 Vậy S  a  b  4 Câu 20 Chọn khẳng định đúng? A  32 x dx  32 x C ln B  32 x dx  32 x C ln C  32 x dx  32 x 1 C 2x  D  32 x dx  9x C ln Lời giải Chọn A 2x x  dx   dx  32 x C ln Câu 21 Tìm hàm số F  x  biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x F 1  1  x 2 C F  x   x x  3 A F  x   B F  x   x x D F  x   x x 3 Lời giải Chọn D Trang 13/5 – Mã đề 210 x x C 2 Ta có F 1    C   C  , suy F  x   x x  3 3 Ta có F  x    xdx  Câu 22 Tìm số phức liên hợp số phức z  1  i   2i  A z   i B z   i C z   i Lời giải D z   i Chọn B Ta có z  1  i   2i    i  z   i Câu 23 Cho số phức z1   3i, z2  4  5i Tính z  z1  z2 A z   2i B z  2  2i C z   2i Lời giải D z  2  2i Chọn D Ta có z   3i   5i  2  2i x y z Câu 24 Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng       A n1   6;3;  B n2   6; 2;3 C n2   3;6;   D n2   2;3;6  Lời giải Chọn D x y z x y z Ta có     x  y  z   nên véc tơ pháp tuyến mặt phẳng    3  n1   6;3;  Câu 25 Mệnh đề sai? A  kf  x  dx  k  f  x  dx với k  C   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx B   f  x  dx   f  x  D   f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx Lời giải Chọn D Mệnh đề   f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx sai Câu 26 Trong mặt phẳng  Oxy  , điểm M  3; 1 biểu diễn số phức A z  1  3i B z  3  i C z   3i Lời giải D z   i Chọn D Trong mặt phẳng  Oxy  , điểm M  3; 1 biểu diễn số phức z   i    Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OA  3k  i Tọa độ điểm A là: A A  3;0;  1 B A  1;0;3 C A  1;3;0  D A  3;  1;0  Lời giải Chọn B Tọa độ điểm A A  1; 0;3 Trang 13/6 – Mã đề 210 Câu 28 Trong khơng gian Oxyz phương trình cho phương trình mặt phẳng  Oyz  ? B y  z  A x  D y  z  C z  y  z Lời giải Chọn A  Phương trình mặt phẳng  Oyz  qua O có véc tơ pháp tuyến i  1;0;0  Nên phương trình mặt phẳng  Oyz  : x  Câu 29 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x3 trục hoành A S  13 B S  C S  D S  17 Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành là: x  x5  x3     x  1 Diện tích S  x  x3 dx  1 x  y 1 z  mặt phẳng   1 ( P) : x  y  z   Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d mặt phẳng ( P) Câu 30 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : A M  1;0;  B M  0;0;5  C M  5; 2;  D M  3; 1;3 Lời giải Chọn A  x  y  1  x  1   Tọa độ điểm M nghiệm hệ phương trình  x  z  9   y   M  1;0;  x  y  z   z    Câu 31 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thảo mãn z   i  z  2i đường thẳng A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn C Gọi z  x  yi | x, y  , i  1 Ta có z   i  z  2i  ( x  2)  ( y  1)i  x  ( y  2)i  ( x  2)  ( y  1)  x  ( y  2)  4x  y 1  Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;1;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P  A  x     y  1   z  1  B  x     y  1   z  1  C  x     y  1   z  1  D  x     y  1   z  1  36 2 2 2 2 2 2 Lời giải Trang 13/7 – Mã đề 210 Chọn C Mặt cầu tâm A  2;1;1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  có R  d  A,  P    2.2   2.1  2 22   1  22 Vậy mặt cầu cần tìm có phương trình  S  :  x     y  1   z  1  Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ    : x  y  mz   Tìm m A m  2   : x  y  z   Oxyz , cho mặt phẳng để hai mặt phẳng      song song với B Không tồn m C m  2 Lời giải D m  Chọn B Mặt phẳng      song song với m  2  m 2      hệ vô nghiệm 1 1 m  Vậy không tồn m thỏa mãn yêu cầu toán x2  1 0 x  dx  m  n ln , (với m , n   ) Tính S  m  n Câu 34 Biết A S  B S  C S  1 Lời giải D S  5 Chọn A Ta có 1 x  1    x2  x2   1  d x  d x  x   d x   ln   x  ln x     0 x  0 x  0  x 1   0 1 m  Suy  Vậy S  m  n   n  1  Câu 35 Cho f  x  dx  A 2025 3 1  g  x  dx  Tính I   4 f  x   2019 g  x  dx B 2019 C 2021 Lời giải D 2027 Chọn D 3 1 I    f  x   2019 g  x   dx  4 f  x  dx  2019 g  x  dx  4.2  2019.1  2027 Câu 36 Tính tích phân I    e x   dx A I  e  B I  e  C I  e  D I  e  Lời giải Chọn A Ta có: I    e x   dx   e x  x   e  Trang 13/8 – Mã đề 210 Câu 37 Phần ảo số phức z   3i : A B C 3 D 3i Lời giải Chọn C Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A 1  2i B   2i C  i D  i Lời giải Chọn B   Ta có: A  2;1 , B 1;3 trung điểm đoạn thẳng AB I   ;  biểu diễn số phức   2i   x  1 t  Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   4t , t   Hỏi d qua điểm  z   5t  đây? A  3;6;8  B 1; 4; 5  C  1; 2;3 D  0;6;8  Lời giải Chọn D Chọn t  1 ta có d qua điểm  0;6;8   P  :2 x  y  z    Q  :4 x  y  z   Khoảng cách hai mặt phẳng  P   Q  Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng B A C Lời giải D Chọn B Lấy A  0;  3;0    Q  :4 x  y  z   Dễ thấy  P  //  Q  suy d   P  ,  Q    d  A,  P    Câu 41 Cho tích phân  f  x  dx  Tính tích phân I   x f  x 2 A I   1 dx B I  C I  Lời giải D I  Chọn B Đặt t  x3   dt  x dx Trang 13/9 – Mã đề 210 Đổi cận: x   t  x   t  Vậy I   x f  x3  1 dx   f  t  dt  32 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm trục Oz điểm M cách điểm A  2;3;  mặt phẳng  P  :2 x  y  z  17  A M  0;0;  3 B M  0; 0;3 C M  0; 0;   D M  0; 0;  Lời giải Chọn B Gọi M  0;0; m   Oz Theo đề: AM  d  M ;  P    13   m    m  17 14  14  m  8m  29   m  34m  289  13m  78m  117   m   Câu 43 Cho tích phân I   x cosx dx đặt u  x , dv  cos x dx Mệnh đề sau mệnh đề đúng?   A I  x s in x   x sin x dx 0   C I  x s in x  2 x sin x dx 0   B I  x s in x   x sin x dx   D I  x s in x   x sin x dx 0 Lời giải Chọn C u  x  du  x d x Đặt   dv  cos x dx v  sin x   Vậy I  x s in x   x sin x dx 0 Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2; 1;3 B  0;3;1 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: A  2; 4; 2  B  2; 2;  C  1;1;  D  2; 4;  Lời giải Chọn C Gọi I trung điểm AB Khi tọa độ điểm I là:  t    A  2;1;3 , B 1; 1;1  AB   1; 2; 2   I  1;1;  t '  1 Vậy chọn C Câu 45 Cho số phức z   2i Tính z A z  B z  C z  D z  Lời giải Chọn B Trang 13/10 – Mã đề 210 Ta có z  12   2   Câu 46 Cho hình phẳng  D  giới hạn đường x  , x  , y  y  x  Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay  D  xung quanh trục Ox tính theo cơng thức: A V    x  1 dx 1 0 B V    x  1dx C V     x  1 dx D V   x  1dx Lời giải Chọn C Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay  D  xung quanh trục Ox là: V    2 x  dx     x  1 dx Câu 47 Một máy bay chuyển động đường băng với vận tốc v  t   t  10t  m / s  với t thời gian tính đơn vị giây kể từ máy bay bắt đầu chuyển động Biết máy bay đạt vận tốc 200  m / s  rời đường băng Quãng đường máy bay di chuyển đường băng là: A 4000  m B 500  m  C 2500  m D 2000  m  Lời giải Chọn C Khi v  200 ta suy t  10t  200  t  10  s  Máy bay di chuyển đường băng từ thời điểm t   s  tới thời điểm t  10  s  10 Nên suy quãng đường di chuyển đường băng là: S    t  10t  dt  Câu 48 Cho hàm số f  x  thỏa mãn  f   x  2500  m  f  x  f ''  x   15 x  12 x, x   f    f     Giá trị f 1 A B C 10 D Lời giải Chọn D Ta có:  f  x  f ''  x   15 x  12 x   f   x  f  x    15 x  12 x f   x  f  x   x  x  C , x    f   x  Mà f    f     nên    C  C  f   x  f  x   x  x  hay  f  x    x5  x  2 f  x   x  x3  x  M 2 Mà f      M 2 1 f 1      f 1  2 Trang 13/11 – Mã đề 210  x   2t x   Câu 49 Cho hai đường thẳng chéo d1 :  y  t  t    d1 :  y  t '  t '    Phương trình mặt cầu z   z  t '   có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng  d1  ,  d  là: 3  B  x    y   z    2  2 3  D  x    y   z    2  Lời giải 3  A  x    y   z    2  3  C  x    y   z    2  Chọn D  x   2t   d1 :  y  t  t     d1 có vectơ phương u   2;1;0  z   x    d :  y  t '  t '     d vecctơ phương u   0;1; 1  z  t '  Gọi AB đoạn vng góc chung  d1  ,  d  với A  d1 ; B  d  A  d1  A(4  2t ; t ; 3); B  d  B(1; t ';  t ')  AB   3  2t ; t ' t ;  t ' 3    AB.u   2t  3  2   t ' t   AB đoạn vng góc chung  d1  ,  d      2t ' t  3  AB.u   t    A  2;1;3 , B 1; 1;1  AB   1; 2; 2  t '  1 Mặt cầu  S  có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng  d1  ,  d  AB đường kính mặt cầu  S  S  AB 22  22  3    có tâm trung điểm I AB , I  ;0;  bán kính R  2 2  3  Vậy phương trình mặt cầu  S  :  x    y   z    2  Câu 50 Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  cho hình phẳng D giới hạn đường y  x , y  x2 , y   x  Tính diện tích hình phẳng D nằm bên phải trục tung A S  1075 192 B S  135 64 C S  185 24 D S  335 96 Lời giải Chọn C Trang 13/12 – Mã đề 210 y x O Phương trình hồnh độ giao điểm đường cong x2 2x2   x0 x0 x   x   x 2 x x0 x    x   Khi ta xác định hình phẳng mặt phẳng  Oxy    x2  x2  185 S    x   dx     x    dx    24 3 0 Trang 13/13 – Mã đề 210 ...  1075 1 92 B S  135 64 185 24 - HẾT - C S  D S  335 96 Trang 6/6 – Mã đề 21 0 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 18 - 20 19 MÔN: TOÁN HỌC - LỚP: 12 Thời gian... Ta có:   3i  z  7iz  22  20 i    3i  a  bi   7i  a  bi   22  20 i  2a  2bi  3ai  3b   7b  22  20 i  2a  4b   2b  10a  i  22  20 i 2a  4b  22 a    2b ...  36 2 2 2 2 2 2 Lời giải Trang 13/7 – Mã đề 21 0 Chọn C Mặt cầu tâm A  2; 1;1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  có R  d  A,  P    2. 2   2. 1  ? ?2 22   1  22 Vậy mặt cầu cần tìm có phương