Sau đây là “Đề thi KSCL THPT Quốc gia lần 3 môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc” được TaiLieu.VN sưu tầm và gửi đến các em học sinh nhằm giúp các em có thêm tư liệu ôn thi và rèn luyện kỹ năng giải đề thi để chuẩn bị bước vào kì thi KSCL sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC (Đề thi có trang) ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 678 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x −∞ y′ 0 − + + y −2 −∞ +∞ +∞ Hàm số đạt cực đại điểm điểm sau đây? A x = B x = C x = −2 D x = x +1 Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình > (với a tham số, a ≠ ) 1+ a 1 A −∞; − B ( 0; + ∞ ) C ( −∞;0 ) D − ; + ∞ 2 Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A B Biết SA ⊥ ( ABCD ) , AB = BC = a , AD = 2a , SA = a Gọi E trung điểm AD Tính bán kính mặt cầu qua điểm S , A , B , C , E a a a 30 B C D a A Câu 4: Tìm nguyên hàm hàm số y = x − x + x x 3x x3 3x A B − − ln x + C − + ln x + C 3 x3 3x x3 3x C D − + ln x + C − + +C 3 x Câu 5: Cho cấp số cộng ( un ) có 11 u1 = cơng sai d = Hãy tính u99 A 404 B 402 C 401 Câu 6: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ 0;10] D 403 10 ∫ = P 10 f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = Tính ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx A P = B P = −4 C P = D P = 10 = AC = a , BAC Câu 7: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân A , AB = 120° Tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 A V = B V = a C V = D V = 2a Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục R , có bảng biến thiên sau: Trang 1/7 - Mã đề thi 678 x y′ −∞ + y −1 − +∞ + +∞ −1 −∞ Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến khoảng ( −1; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ Mệnh đề sau đúng? y −1 O x A Hàm số y = f ( x ) có điểm cực tiểu khơng có cực đại B Hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại khơng có cực tiểu C Hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 10: Hàm số y = x − x − x + 2019 có điểm cực trị? C A B Câu 11: Có số hạng khai triển nhị thức ( x − 3) 2018 D thành đa thức A 2018 B 2019 C 2017 D 2020 Câu 12: Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất 6,9 %/ năm Biết tiền lãi hàng năm nhập vào tiền gốc, hỏi sau năm người có rút gốc lãi số tiền gần với số sau đây? A 105 370 000 đồng B 107 667 000 đồng C 111 680 000 đồng D 116 570 000 đồng x2 −1 x ≠ Câu 13: Tìm a để hàm số f ( x ) = x − liên tục điểm x0 = a x = A a = B a = C a = D a = −1 Câu 14: Hàm số y = − x + x − có đồ thị đồ thị đây? Hình A Hình Hình B Hình Hình Hình C Hình D Hình Trang 2/7 - Mã đề thi 678 Câu 15: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y = log B y = log π x x C y log = ( ) x +1 x π D y = 3 Câu 16: Gọi x0 nghiệm dương nhỏ phương trình 3sin x + 2sin x cos x − cos x = Chọn khẳng định đúng? π 3π π 3π A x0 ∈ ;π B x0 ∈ π ; C x0 ∈ 0; D x0 ∈ ;2π 2 2 Câu 17: Có giá trị nguyên tham số m đoạn y ln ( x − x − m + 1) có tập xác định = B 1009 C 2019 A 2018 Câu 18: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Câu 19: Cho ∫ x ( 3x − ) [ −2018; 2018] để hàm số D 2017 D dx= A ( x − ) + B ( x − ) + C với A, B, C ∈ R Tính giá trị biểu thức 12 A + B 52 241 B A 252 Câu 20: Cho hình trụ có thiết diện qua trục quanh hình trụ A S = 24π a B S = 16π a Câu 21: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC thẳng AB CD A 90° B 30° 23 D 252 hình vng có cạnh 4a Diện tích xung C C S = 8π a D S = 4π a ABD tam giác Tính góc hai đường C 120° D 60° Câu 22: Tìm tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = − x3 − x + m đoạn [ −1;1] A m = B m = Câu 23: Giá trị lớn hàm số f ( x ) = C m = D m = x đoạn [ −2;3] x+3 B −2 C D Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) xác định có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ Hỏi A hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? y O A ( 0;1) x ( 2; +∞ ) B ( 0;1) C ( 2; +∞ ) D (1; ) Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a =−i + j − 3k Tìm tọa độ vectơ a A ( −3; 2; −1) B ( −1; 2; −3) Câu 26: Tìm tập nghiệm phương trình 3x A S= {1; −3} B S = {0; 2} C ( 2; −3; −1) +2 x = S C = {0; −2} D ( 2; −1; −3) D S = {−1;3} Trang 3/7 - Mã đề thi 678 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( −1;0;0 ) , B ( 0;0; ) , C ( 0; −3;0 ) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 14 B A Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) OABC 14 14 C D 14 xác định, liên tục có bảng biến thiên sau −∞ x y′ + y + − +∞ +∞ Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 29: Cho khối lăng trụ ABC A′B′C ′ tích V Tính thể tích khối đa diện ABCB′C ′ V 3V 2V V B C D A 4 1 1 190 Câu 30: Gọi n số nguyên dương cho với + + + + = log x log 32 x log 33 x log 3n x log x x dương, x ≠ Tìm giá trị biểu thức = P 2n + A P = 32 B P = 23 C P = 43 D P = 41 = BC = ; SB = AC = ; SC Câu 31: Cho hình chóp S ABC có cạnh SA = AB = Tính thể tích khối chóp S ABC 390 390 390 390 A B C D 12 Câu 32: Trong không gian Oxyz , lấy điểm C tia Oz cho OC = Trên hai tia Ox, Oy lấy hai điểm A, B thay đổi cho OA + OB = OC Tìm giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O ABC ? 6 B C D A Câu 33: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đoạn [ 0;1] thỏa mãn f ( ) = Biết ∫ f ( x ) dx = A ∫ f ′ ( x ) cos B πx dx = 3π Tích phân C ∫ f ( x ) dx D π π π π Câu 34: Có số tự nhiên có chữ số viết từ chữ số , , , , , , , , cho số chia hết cho 15 ? A 132 B 234 C 432 D 243 Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm có đồ thị đường cong hình vẽ Đặt g ( x ) = f f ( x ) Tìm số nghiệm phương trình g ′ ( x ) = Trang 4/7 - Mã đề thi 678 y −2 −1 −1 O x −2 −3 −4 −5 −6 −7 A B C D Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm cấp hai Biết f ′ ( ) = , f ′ ( ) = −2018 bảng xét dấu f ′′ ( x ) sau: Hàm số y =f ( x + 2017 ) + 2018 x đạt giá trị nhỏ điểm x0 thuộc khoảng sau đây? A ( −2017;0 ) B ( 0; ) C ( −∞; − 2017 ) D ( 2017; +∞ ) Câu 37: Cho hình trụ có đáy hai đường tròn tâm O O′ , bán kính đáy chiều cao 2a Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A , đường tròn tâm O′ lấy điểm B Đặt α góc AB đáy Tính tan α thể tích khối tứ diện OO′AB đạt giá trị lớn 1 A tan α = B tan α = C tan α = D tan α = 2 Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB = 1cm , AC = 3cm Tam giác SAB , SAC vuông B C Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC tích 5π cm3 Tính khoảng cách từ C tới ( SAB ) 5 A B C D cm cm cm cm 2 Câu 39: Tìm tập S tất giá trị thực tham số m để tồn cặp số ( x; y ) thỏa mãn log x2 + y + ( x + y − + m ) ≥ x + y + x − y + = A S ={−5; −1;1;5} C S = {−1;1} S ={−7; −5; −1;1;5;7} B S = {−5;5} D Câu 40: Cho hình chóp S ABC có đáy ∆ABC vuông cân B, AC = a 2, SA ⊥ ( ABC ) , SA = a Gọi G trọng tâm ∆SBC , mp (α ) qua AG song song với BC chia khối chóp thành hai phần Gọi V thể tích khối đa diện khơng chứa đỉnh S Tính V 4a 4a 5a A B C 27 54 Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số e 3m ( + e = x + 1− x m 1 A 0; e )(1 + x − x ) có nghiệm 2a m để D phương trình B 0; ln C −∞; ln 1 D ln 2; +∞ 2 Trang 5/7 - Mã đề thi 678 Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) có tất điểm cực trị? y −2 −1 O −1 A x D C B Câu 43: Có tất giá trị nguyên tham số a thuộc khoảng để n +1 +3 ≤ n n+a +9 2187 ? A 2018 lim n ( 0;2019 ) B 2012 C 2019 D 2011 C I = D I = Câu 44: Cho hàm số f ( x ) liên tục thỏa mãn f ( x ) = f ( x ) , ∀x ∈ Biết ∫ f ( x ) dx = Tính tích phân A I = I = ∫ f ( x ) dx B I = x −1 3x + − 3x − C D Câu 45: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B Câu 46: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để số chọn có dạng abcd , ≤ a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ A 0, 079 B 0, 0495 C 0, 055 D 0, 014 Câu 47: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA ⊥ ( ABC ) , góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABC ) 60° Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SB A a B 2a C a D a 15 Câu 48: Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng ( −2019;2019 ) π y =sin x − 3cos x − m sin x − đồng biến đoạn 0; 2 A 2028 B 2020 C 2019 D 2018 để hàm số Câu 49: Xét số thực dương x , y thỏa mãn log x + log y ≤ log ( x + y ) Tìm giá trị nhỏ 2 Pmin biểu thức P= x + y 25 D Pmin = x − cos x Câu 50: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = Hỏi đồ thị hàm số y = F ( x ) x2 có điểm cực trị? A B C vô số điểm D A Pmin = B Pmin = 17 C Pmin = - HẾT -Trang 6/7 - Mã đề thi 678 BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A D D D A A B A C B C C B B C A B D B A D A C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C B D D A D C D A C B A B C C D B B A C D C D A Trang 7/7 - Mã đề thi 678 ... A B D B A D A C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C B D D A D C D A C B A B C C D B B A C D C D A Trang 7/7 - Mã đề thi 678 ... y = F ( x ) x2 có điểm cực trị? A B C vô số điểm D A Pmin = B Pmin = 17 C Pmin = - HẾT -Trang 6/7 - Mã đề thi 678 BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A D... 23 C P = 43 D P = 41 = BC = ; SB = AC = ; SC Câu 31 : Cho hình chóp S ABC có cạnh SA = AB = Tính thể tích khối chóp S ABC 39 0 39 0 39 0 39 0 A B C D 12 Câu 32 : Trong không gian Oxyz ,