Đề thi KSCL THPT Quốc gia lần 1 môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn “Đề thi KSCL THPT Quốc gia lần 1 môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc” để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN Mơn: Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút Năm học 2018-2019 Mã đề thi 789 Họ tên thí sinh: …………………………………………………………… Số báo danh: ………………………………………………………………… Câu 1: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  đường thẳng có phương trình x 1 B y  C x  D x  Câu 2: Đường cong đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số A y  x4  x2  B y  2 x4  x2 C y  2 x4  x2  D y  x3  3x2  Câu 3: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên  SAB   SAC  vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC  a A a3 12 B 2a C a3 D a3 Câu 4: Cho hàm số y  x3  3x Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số A  2; 2  B  1;2   2 C  3;   3 D 1; 2  Câu 5: Tìm giá trị tham số m để bất phương trình mx  vơ nghiệm A m  B m  C m  D m  Câu 6: Giá trị cực tiểu hàm số y  x3  3x2  x  A B 20 C D 25 Câu 7: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Câu 8: Hàm số y  x4  nghịch biến khoảng 1  A  ;   2  B  0;   C  ;0  1  D  ;  2  Trang 1/7 Câu 9: Giá trị B  lim A 4n  3n   3n  1 B C D Câu 10: Giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  đoạn  2; 4 B y  A y   2;4  2;4 Câu 11: Cho hàm số y  C y   2;4 D y   2;4 2x  Phát biểu sau sai? x 3 A Hàm số nghịch biến B Hàm số không xác định x  C y  11  x  3   D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm M   ;0    Câu 12: Mười hai mặt thuộc loại khối đa diện sau A 3;5 B 3;3 C 5;3 D 4;3 Câu 13: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  A a B a C 3a D 2a Câu 14: Phương trình tắc Elip có độ dài trục lớn độ dài trục nhỏ A x2 y2   16 Câu 15: Cho hàm số y  B x2 y  1 64 36 C x2 y2   D x2 y2   16 x 1 Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến \ 1 B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   C Hàm số đồng biến  ; 1   1;   D Hàm số đồng biến \ 1 Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho  : x  y   hai điểm A  2;1 , B  9;6  Điểm M  a; b  nằm đường thẳng  cho MA  MB nhỏ Tính a  b A 9 B C 7 D Trang 2/7 Câu 17: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  mx  có cực tiểu mà khơng có 2 cực đại A m  B m  1 C m  D m  Câu 18: Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y   x3  x  Tọa độ trung điểm 3 AB A 1;0  B  0;1 2  C  0;   3   2 D   ;   3 Câu 19: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  sin x  4sin x  A 20 B 8 C 9 D Câu 20: Hình đồ thị hàm số y  f   x  Hỏi hàm số y  f  x  đồng biến khoảng khoảng A  2;   B  0;1 C 1;  D  ;1 Câu 21: Cho lăng trụ ABC ABC  Biết góc  ABC   ABC  30 , tam giác ABC có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A B C 3 D Câu 22: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình  x  1   m  3 3x  m có hai nghiệm thực Tính tổng tất phần tử tập hợp S A B C D Câu 23: Cho hàm số y  f  x  , hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ đây: Trang 3/7 Tìm m để hàm số y  f  x  m  có điểm cực trị A m  3;   B m 0;3 C m   0;3 D m   ;0  Câu 24: Có 30 thẻ đánh số thứ tự từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để lấy thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn, có thẻ mang số chia hết cho 10 A 99 667 B 568 667 C 33 667 D 634 667 Câu 25: Gọi S   a; b tập hợp tất giá trị tham số m để với số thực x, ta có x2  x   Tính tổng a  b x  mx  A B C 1 D Câu 26: Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị nhận hai điểm A  0;3 B  2; 1 làm hai điểm cực trị Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax x  bx  c x  d A B C D 11 Câu 27: Cho hình chóp có 20 cạnh, tính số mặt hình chóp A 20 B 10 C 12 D 11 Câu 28: Hình lăng trụ có số cạnh số sau A 2015 B 2018 C 2017 D 2019 Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy nửa lục giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD  2a có cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  với SA  a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  A a B a C a D a Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  có tâm I 1; 1 bán kính R  Biết đường thẳng  d  : 3x  y   cắt đường tròn  C  điểm phân biệt A, B Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB  B AB  Câu 31: Xác định đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  1 B y  2 Câu 32: Tìm m để hàm số y  m  A   m  2 2 x  1 x D y  x  C y  cos x  nghịch biến khoảng cos x  m B m  D AB  C AB  m  C  1  m     0;   2 D 1  m  Trang 4/7 Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   x3   m  1 x   m  3 x  đồng biến khoảng  0;3 A m  B m  C m  D m  12 Câu 34: Cho hình chóp S ABC có SA  x, BC  y, AB  AC  SB  SC  Thể tích khối chóp S ABC đạt giá trị lớn tổng  x  y  A B C D Câu 35: Cho hàm số y  f  x  , biết đồ thị hàm số y  f   x    có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? 3 5 B  ;  2 2 A  ;  Câu 36: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn C  2;   Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 2100  n       1.2 2.3 3.4  n  1 n    n  1 n   B n  100 A n  99 D  1;1 D n  101 C n  98 Câu 37: Cho hàm số y  f  x  có f   x    x  1  x    x  3  x  1 Tìm số điểm cực trị 10 hàm số f  x  A Câu m  38: B Tập tất  C giá trị tham D số thực m để phương trình  x   x    x   có hai nghiệm thực phân biệt nửa khoảng  a; b Tính b  A a 65 B 65 35 C 12  35 D 12  Trang 5/7 Câu 39: Cho hàm số y  x3  2009 x có đồ thị  C  Gọi M điểm  C  có hồnh độ x1  Tiếp tuyến  C  M cắt  C  điểm M khác M , tiếp tuyến  C  M cắt  C  M khác M , tiếp tuyến  C  điểm M n1 cắt  C  điểm M n  n  4,5,  Gọi  xn ; yn  tọa độ điểm M n Tìm n cho 2009 xn  yn  22013  A n  627 B n  672 C n  675 khác M n1 D n  685 Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, AC  a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC , biết góc đường thẳng SD mặt đáy 60 A a 906 29 B a 609 29 C a 609 19 D a 600 29 Câu 41: Cho hình vng A1B1C1D1 có cạnh Gọi Ak 1 , Bk 1 , Ck 1 , Dk 1 thứ tự trung điểm Ak Bk , Bk Ck , Ck Dk , Dk Ak (với k  1, 2, ) Chu vi hình vng A2018 B2018C2018 D2018 A 2 2019 B 1006 Câu 42: Biết đồ thị hàm số y  C 2 2018 D 1007  n  3 x  n  2017 (m, n tham số thực) nhận trục xm3 hoành làm tiệm cận ngang trục tung làm tiệm cận đứng Tính tổng m  n A B 3 C D 2x 1 có đồ thị  C  Gọi I giao điểm đường tiệm cận, M  x0 ; y0  x 1  x0  0 điểm  C  cho tiếp tuyến với  C  M cắt hai đường tiệm cận Câu 43: Cho hàm số y  A, B thỏa mãn AI  BI  40 Tính tích x0 y0 A B C D 15 Câu 44: Cho hàm số y  x   3m   x  3m có đồ thị  Cm  Tìm m để đường thẳng d : y  1 cắt đồ thị  Cm  điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ    m  A   m     m  B  m     m  C  2 m     m  D   m  Câu 45: Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  AB  BC Gọi I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  góc sau đây? A Góc SCA B Góc SIA C Góc SCB D Góc SBA Câu 46: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 45 Thể tích khối chóp Trang 6/7 A a3 12 B a3 12 Câu 47: Tìm m để phương trình m  A 2  m  C a3 36 D a3 36 cos x  2sin x  có nghiệm cos x  sin x  B  m  C  m 11 D 2  m  1 Câu 48: Một xe buýt hãng xe A có sức chứa tối đa 50 hành khách Nếu chuyến xe buýt chở x   x hành khách giá tiền cho hành khách 20    (nghìn đồng) Khẳng định sau 40   khẳng định đúng? A Một xe buýt thu số tiền nhiều có 50 hành khách B Một xe buýt thu số tiền nhiều có 45 hành khách C Một xe buýt thu số tiền nhiều 2.700.000 (đồng) D Một xe buýt thu số tiền nhiều 3.200.000 (đồng) Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân C, cạnh bên SA vng góc với mặt a3 đáy, biết AB  4a , SB  6a Thể tích khối chóp S ABC V Tỷ số có giá trị 3V A 80 B 40 C 20 D 80   x  ax  x  Câu 50: Tìm a để hàm số f  x    có giới hạn x   2 x  x  x  A B 1 C D 2 Trang 7/7 File giải chi tiết đề Chuyên Vĩnh Phúc Lần 1‐2019 Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC   Câu 1: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  đường thẳng có phương trình x 1 B y  C x  D x  Lời giải Chọn B Ta có lim x   đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng có phương trình x 1 y  Câu 2: Đường cong đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  x  B y  2 x  x C y  2 x  x  D y  x3  x  Lời giải Chọn A Đây đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương nên loại đáp án D Ta có lim y   suy a  nên loại B, C x  Câu 3: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên  SAB   SAC  vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC  a A a3 12 B 2a C a3 D a3 Lời giải Chọn A Hãy tham gia nhóm để được cùng học và cùng làm ‐ Nhóm chỉ dành cho các Gv, Sv tốn File giải chi tiết đề Chun Vĩnh Phúc Lần 1‐2019 Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC    SAB    ABC    Ta có  SAC    ABC    SA   ABC   SAB    SAC   SA S ABC  a2 , SA  a Vậy thể tích khối chóp VS ABC  Câu 4: a3 12 Cho hàm số y  x3  3x Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số A  2; 2  B  1;   2 C  3;   3 D 1; 2 Lời giải Chọn B Tập xác định D    x  1 y  3x  , y     x  Vậy tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số là:  1;  Câu 5: Tìm giá trị m để bất phương trình mx  vô nghiệm A m  B m  Hãy tham gia nhóm để được cùng học và cùng làm ‐ Nhóm chỉ dành cho các Gv, Sv tốn File giải chi tiết đề Chuyên Vĩnh Phúc Lần 1‐2019 Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC   C m  D m  Lời giải Chọn C Bất phương trình vơ nghiệm m  Câu 6: Giá trị cực tiểu hàm số y  x3  x  x  A B -20 C D -25 Hướng dẫn giải Họ tên tác giả: Huỳnh Minh Khánh Tên FB: Khánh Huỳnh Chọn D TXĐ: D = R y '  3x  x  y '   3x  x    x1     x2  1 Bảng biến thiên x  -1 +∞ + y' - + +∞ y -∞ -25 Vậy hàm số đạt cực tiểu điểm x  ,giá trị cực tiểu hàm số y (3)  25 Câu 7: Thể tích khối lăng trụ có diện tích B chiều cao h A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Hướng dẫn giải Chọn C Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích B chiều cao h là: V  Bh Câu 8: Hàm số y  x  nghịch biến khoảng đây? 1  A  ;     B  0;   C  ;0  1  D  ;  2  Hãy tham gia nhóm để được cùng học và cùng làm ‐ Nhóm chỉ dành cho các Gv, Sv toán File giải chi tiết đề Chuyên Vĩnh Phúc Lần 1‐2019 Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC   Bảng biến thiên hàm số y  f  x  Bảng biến thiên y  f ( x ) Từ bảng biến thiên trên, ta có số điểm cực trị hàm số y  ax x  bx  c x  d Câu 27 Cho hình chóp có 20 cạnh Tính số mặt hình chóp A 20 B 10 C 12 D 11 Lời giải Chọn D Gọi số mặt hình chóp n (n  N * )  số mặt bên hình chóp n  Suy số cạnh đa giác đáy hình chóp có n  cạnh Vậy số cạnh bên hình chóp 20  ( n  1)  21  n Mặt khác số cạnh bên hình chóp số mặt bên hình chóp nên ta có:  n   21  n  n  11 Câu 28 Hình lăng trụ có số cạnh số sau đây? Hãy tham gia nhóm để được cùng học và cùng làm ‐ Nhóm chỉ dành cho các Gv, Sv tốn 13 File giải chi tiết đề Chun Vĩnh Phúc Lần 1‐2019 Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC   A 2015 B 2018 C 2017 D 2019 Lời giải Chọn D Nhận xét: số đỉnh đa giác đáy lăng trụ số cạnh đa giác đáy lăng trụ số cạnh bên lăng trụ Do hình lăng trụ có đáy nên số cạnh hình lăng trụ chắn số chia hết cho Trong đáp án có 2019 số chia hết cho Câu 29 Cho hình chóp SABCD có đáy nửa lục giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD  2a có cạnh SA  ( ABCD ) , SA  a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SCD ) A a B a C a D a Lời giải Chọn C S H D A B C E Từ giả thiết ta có AB  BC  CD  a Kẻ AH  SC Do AD đường kính nên AC  CD AC  AC  CD  a Do SA  CD, AC  CD  CD   SAC   CD  AH  AH  SC , AH  CD  AH   SCD   d  A;( SCD )   AH  AS AC SA  AC 2  a 6.a a 3a Kéo dài AB cắt CD E Dễ thấy B trung điểm AE  d  B, ( SCD)  BE a    d  B, ( SCD)   d  A, ( SCD)  AE 2 Hãy tham gia nhóm để được cùng học và cùng làm ‐ Nhóm chỉ dành cho các Gv, Sv tốn 14 File giải chi tiết đề Chun Vĩnh Phúc Lần 1‐2019 Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC   Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) có tâm I 1; 1 bán kính R  Biết đường thẳng ( d ) : x  y   cắt đường tròn (C ) hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB  C AB  B AB  D AB  Lời giải Chọn A I d A H B Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng d d  I , d   Áp dụng công thức R  d  I , d   3 48  AB AB AB ta có 52  32    42  AB  4 Email : ngan1691998@gmail.com Câu 31 : Xác định đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  B y  2 A x   2 x  1 x C y  Họ tên tác giả : Dương Thị Kim Ngân D y  x  Tên FB : Dương Thị Kim Ngân Hướng dẫn giải : Chọn C lim y  , tiệm cận ngang y  x Câu 32 : Tìm m để hàm số y  cos x   nghịch biến khoảng (0, ) cos x  m m  A   m  2 B m  m  C  1  m  Họ tên tác giả : Dương Thị Kim Ngân D 1  m  Tên FB : Dương Thị Kim Ngân Hướng dẫn giải : Chọn C Ta có y '  (m  2) sinx (cos x  m) Hãy tham gia nhóm để được cùng học và cùng làm ‐ Nhóm chỉ dành cho các Gv, Sv tốn 15 File giải chi tiết đề Chun Vĩnh Phúc Lần 1‐2019 Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC   Hàm số y  cos x  nghịch biến cos x  m    0;   2    y '  với x   0;   2 m  m      m   m  (0,1) m   Câu 33 : Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   x3  (m  1) x2  (m  3) x  đồng biến (0,3) A m  B m  C m  Họ tên tác giả : Dương Thị Kim Ngân D m  12 Tên FB : Dương Thị Kim Ngân Hướng dẫn giải : Chọn D y '   x  2(m  1) x  m  Hàm số đồng biến (0,3) m  3  y '(0)  m   12     12  m   y '(3)  9  6m   m   m  Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có SA  x , BC  y , SA  AC  SB  SC  Tính thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị lớn tổng  x  y  bằng: A B C D Lời giải Họ tên tác giả : Tên FB: Chọn C Hãy tham gia nhóm để được cùng học và cùng làm ‐ Nhóm chỉ dành cho các Gv, Sv tốn 16 File giải chi tiết đề Chun Vĩnh Phúc Lần 1‐2019 Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC   Gọi I, J trung điểm BC SA Ta có: BC  ( SAI ) 1 x2  y2 xy  xy  Nên VS ABC  BC.S SAI  x y  3  xy xy  xy  1    4  x  y  Dấu “=” xảy  xy xy  x  y     Vậy x  y  đáp án C Câu 35: Cho f ( x) , biết hàm số y  f '  x    có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số f  x  nghịch biến khoảng khoảng đây? A  ;   5 B  ;   2 C  2;   D  1;1 Hãy tham gia nhóm để được cùng học và cùng làm ‐ Nhóm chỉ dành cho các Gv, Sv tốn 17 File giải chi tiết đề Chuyên Vĩnh Phúc Lần 1‐2019 Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC   Đáp án :D Từ f '  x    ta tịnh tiến đồ thị f '  x  hình vẽ suy f  x  nghịch biến  1;1 Câu 36: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 2100  n       1.2 2.3 3.4 (n  1)(n  2)  n  1 n   Đáp án C A n  99 B n  100 Sử dụng tính chất: Cnk  k  k 1 Cn 1 n 1 C n  98 D n  101 VT  Cn0 Cn1 Cn2 Cnn     1.2 2.3 3.4 (n  1)(n  2) VT  Cnn11   Cn01 Cn11 Cn21       3 (n  2)  n 1 VT  1 Cn2  Cn3  Cnn22   2n    ( n  2)    n  n  n  n        Vậy ta có: 2100  n  2n    (n  2)     n  1  n    n  1 n    2n 2  2100  n  98 đáp án C Email: tuAnDel2009@gmAil.Com Nick face book:Trần Minh Tuấn Câu 37: Cho hàm số f(x) có f , ( x)  ( x  1) ( x  2)3 (2 x  3)7 ( x  1)10 Tìm số cực trị f(x) Hãy tham gia nhóm để được cùng học và cùng làm ‐ Nhóm chỉ dành cho các Gv, Sv toán 18 File giải chi tiết đề Chuyên Vĩnh Phúc Lần 1‐2019 Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC   A.3 C.1 B.2 D.4 Giải Xét f , ( x)  ( x  1) ( x  2)3 (2 x  3)7 ( x  1)10  Có nghiệm bội chẵn x= -1,x=1 nên dấu f , ( x) qua hai nghiêm không đổi dấux=1 x= -1 không cực trị Có nghiệm bội lẻ x=2,x=-3/2, nên hai cực trị Kết Luận: hàm số có hai cực trị, Đáp án B Câu 38: Tập tất giá trị tham số thực m để phương trình m(  x   x  3)   x   Có nghiêm thực phân biệt nửa khoảng (a;b].Tính b  a A 65 B 65 35 C 12  35 D 12  Giải Chọn D m(  x   x  3)   x   (*) Đặt t=  x   x Theo bất đẳng thức bunhiacosky ta có: t  (  x   x )  (1  1)(1  x   x)  0t2 t  (  x   x )2    x   x  (1)   x  t2  (1)để phương trình có nghĩa 2 t t  4t  t  4t để (1) có hai nghiệm thực phân biệt  x2  4  t  4t 0   t 2  t   Lúc pt (*)  m(t  3)  t    m  Đặt f (t )   t2 t 3  t  3   t2 t  6t  0  f ' (t )  t 3 (t  3) t  3  Ta có bảng biến thiên: Hãy tham gia nhóm để được cùng học và cùng làm ‐ Nhóm chỉ dành cho các Gv, Sv toán 19 File giải chi tiết đề Chuyên Vĩnh Phúc Lần 1‐2019 Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC   12  Suy  m    b  a  7   Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD,có đáy ABCD hình thoi cạnh a,AC=a,tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy.Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC,biết góc SD mặt đáy 600 A a 906 29 B a 609 29 C a 609 19 D a 600 29 Giải Chọn B Hãy tham gia nhóm để được cùng học và cùng làm ‐ Nhóm chỉ dành cho các Gv, Sv tốn 20 File giải chi tiết đề Chuyên Vĩnh Phúc Lần 1‐2019 Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC   €  600 Gọi H trung điểm tam giác SAB SH  ( ABCD)  SDH Do AC=a nên tam giác ABC góc DAB=1200 DH  AD  AH  AD AH cos1200  a  Xét hinh thoi ABCD có  DH  a2 a 1 a  2.a ( )  2 a Xét tam giác vng SHD có tan 600  SH a a 21  SH   2 HD Ta có AD// (SBC) nên d( AD;SC)  d( AD;( SBC ))  d( A:( SBC ))  2d( H ;( SBC )) Trong mặt phẳng (ABCD) kẻ HI vng góc BC  HI đương trung bình tam giác ABM,với a a BM đường cao tam giác ABC  HI=1/2AM=  2 Kẻ HK vng góc SI  HK  (SBC) 1 1 16 116        2 2 21a 3a 21a 3a 21a HK SH HI 16 a 609 a 609  HK   d ( AD ; SC )  HK  58 29 tranthanhha484@gmail.com Câu 41: Cho hình vng A1 B1C1 D1 có cạnh Gọi Ak 1 , Bk 1 , Ck 1 , Dk 1 thứ tự trung điểm cạnh Ak Bk , Bk Ck , Ck Dk , Dk Ak (k  1, 2, ) Chu vi hình vng A2018 B2018C2018 D2018 A 2 B 2019 C 1006 2 2018 D 1007 Trần Thanh Hà- FB Hà Trần Hướng dẫn giải Chọn D A2 A1 D3 B1 A3 D2 B2 C3 B3 Hãy tham gia nhóm để được cùng học và cùng làm ‐ Nhóm chỉ dành cho các Gv, Sv tốn 21 D1 C2 C1 File giải chi tiết đề Chun Vĩnh Phúc Lần 1‐2019 Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC   Chu vi hình vng A1 B1C1 D1 là: u1  4.1  Cạnh hình vng A2 B2C2 D2 là: A2 B2  1 A1C1  2 Khi chu vi hình vng A2 B2C2 D2 là: u2  Cạnh hình vng A3 B3C3 D3 là: A3 B3   2 1 A2C2  2 Khi chu vi hình vng A2 B2C2 D2 là: u3   2 Nhận xét: Chu vi hình vuông cấp số nhân: 2017 u1     2017  u2018  u1.q    1007 q    2  (n  3) x  n  2017 ( m, n tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận xm3 ngang nhận trục tung làm tiệm cận đứng.Tổng m  n Câu 42: Biết đồ thị hàm số y  A B  C D Hướng dẫn giải Chọn A 2017 n 3 (n  3) x  2017 x  n   n   lim Ta có: lim x  x   m xm3 1 x Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thẳng y  n   n    n  Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  (m 3) Vì đồ thị hàm số cho nhận trục hoành làm tiệm cận ngang nhận trục tung làm tiệm cận đứng nên ta có: nm-3300  mn 3-3 Vậy m  n   (3)  Email: Lenganns204@gmail.com Hãy tham gia nhóm để được cùng học và cùng làm ‐ Nhóm chỉ dành cho các Gv, Sv tốn 22 File giải chi tiết đề Chun Vĩnh Phúc Lần 1‐2019 Group FB: Strong Team TỐN VD–VDC   2x 1 có đồ thị (C ) Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận, điểm x 1 (C) cho tiếp tuyến với (C ) M cắt hai đường tiệm cận A,B thỏa mãn Câu 43: Cho hàm số y  IA2  IB  40 Tính tích x0 y0 A B.2 C D 15 Lời giải Chọn B đường tiệm cận d1 : y  d2: : x  1 I(-1;2) Tiếp tuyến M  x0 ; y0  có phương trình y  y ,  x0  x  x0   y0  y   x0  1  x  x0   x0  (T) x0  Giao điểm A (T) d1 có hồnh độ 2 x x0  x0   x0  x0   x0  1 A  x0  1;  Giao điểm B (T) d2 có tung độ y  x0  1  1  x0   x0  3  x0  x0    x0  x0  x0   2x   B  1;  x0     2x   36 IA  IB  AB  40   x0       40   40   x0  1  x0    x0  1  2 2   x0  1     x    x0  (l )  x   (l ) 1 ( Vì x0  )    x0  (tm )    x0   (l ) Hãy tham gia nhóm để được cùng học và cùng làm ‐ Nhóm chỉ dành cho các Gv, Sv tốn 23 File giải chi tiết đề Chuyên Vĩnh Phúc Lần 1‐2019 Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC   x0   y0  2.2   x0 y0  chọn B 1 Câu 44 Cho hàm số y  x  (3m  2) x  3m có đồ thị  Cm  Tìm m để đường thẳng d : y  1 cắt đồ thị  Cm  điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ A   m  1 C   m  ; m  2  m  1; m  1 D   m  ; m  B  Bài giải Chọn A Xét phương trình x   3m   x  3m  1  x2   x  3m   x  3m      x  3m   Cm   m0 3m    cắt d điểm phân biệt  (1) có nghiệm phân biệt    3m   m   Khđó (1) có nghiệm x1  1; x1  1; x3   3m  1; x4  3m  Để  Cm  cắt d điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ ta có : m    3m    m  Tóm lại     m  Tvluatc3tt@gmail.com Câu 45 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  AB  BC , gọi I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  góc sau đây? A Góc SCA B Góc SIA C Góc SCB D Góc SBA Lời giải Chọn D Hãy tham gia nhóm để được cùng học và cùng làm ‐ Nhóm chỉ dành cho các Gv, Sv tốn 24 File giải chi tiết đề Chuyên Vĩnh Phúc Lần 1‐2019 Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC   S C A B Ta có SA   ABC   BC  SA Theo giả thiết ta lại có BC  AB  BC   SAB  Khi    SBC  ,  ABC     AB, SB   SBA Câu 46: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 45 Thể tích khối chóp A a3 12 B a3 12 C a3 36 D a3 36 Lời giải Chọn B S C A H M B Gọi M trung điểm cạnh BC H trọng tâm tam giác ABC Do S ABC hình chóp tam giác nên SH   ABC    45   SA,  ABC     SA, AH   SAH Theo giả thiết tam giác ABC tam giác cạnh a nên AH  Tam giác SHM vuông cân H nên AH  SH  a AM  3 a Hãy tham gia nhóm để được cùng học và cùng làm ‐ Nhóm chỉ dành cho các Gv, Sv tốn 25 File giải chi tiết đề Chun Vĩnh Phúc Lần 1‐2019 Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC   1 a a a3  Thể tích khối chóp S ABC V  BC AM SH  a 12 Câu 47: Tìm m để phương trình m  A 2  m  cos x  2sin x  có nghiệm cos x  sin x  B  m  C m2 11 D 2  m  1 Lời giải Chọn C Do cos x  sin x   với  x nên Phương trình m  cos x  2sin x  cos x  sin x   m  2cos x  sin x    cos x  2sin x  có nghiệm   2m  1 cos x   m   sin x   4m có nghiệm   2m  1   m      4m   11m  24m    2 Email: lienquocnl@gmail.com 11  m  2 facebook: Phuonglien Le Câu 48: Một xe buýt hãng xe A có sức chứa tối đa 50 hành khách Nếu chuyến xe buýt chở x x   hành khách giá tiền cho hành khách 20    (nghìn đồng) Khẳng định sau 40   khẳng định đúng? A Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều có 50 hành khách B Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều có 45 hành khách C Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều 2.700.000 (đồng) D Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều 3.200.000 (đồng) Giải: Chọn D Số tiền thu chuyến xe buýt là: 𝑦 Xét hàm số 𝑦 𝑦′ 𝑦′ 0⇔ 𝑥 40 𝑥 20𝑥 60 20𝑥 ( nghìn đồng) với 𝑥∈𝑍 𝑥 50 liên tục đoạn 0; 50 3𝑥 𝑥 120 40 ∈ 0; 50 Suy Hãy tham gia nhóm để được cùng học và cùng làm ‐ Nhóm chỉ dành cho các Gv, Sv tốn 26 File giải chi tiết đề Chun Vĩnh Phúc Lần 1‐2019 Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC   max 𝑓 𝑥 ; 𝑚𝑎𝑥 𝑓 ; 𝑓 40 ; 𝑓 50 𝑓 40 200 (nghìn đồng) Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân C , cạnh bên SA vng góc với mặt Thể tích khối chóp S.ABC V Tỷ số đáy , biết AB= 4a, SB=6a giá trị A B C có D Giải: Chọn B Do ∆𝐴𝐵𝐶 vng cân C 𝐴𝐵 𝑆𝐴 vng góc với đáy nên ∆𝑆𝐴𝐵 vuông A suy 𝑆𝐴 𝑆𝐴 𝑆∆ Thể tích khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 là: 𝑉 Vậy √ √𝑆𝐵 𝐴𝐵 2𝑎√5 8𝑎 √5 Chọn đáp án B Câu 50: Tìm a để hàm số: A 4𝑎 4𝑎 nên có diện tích là:𝑆∆ có giới hạn B 1 D 2 C Giải Chọn A Hàm số 𝑦 𝑓 𝑥 có tập xác định 𝑅 lim 𝑓 𝑥 lim 𝑥 𝑎𝑥 2𝑎 lim 𝑓 𝑥 lim 2𝑥 𝑥 → → → Hàm sồ có giới hạn 𝑥 lim 𝑓 𝑥 → khị lim 𝑓 𝑥 ⇔ 2𝑎 → → 5 7⇔𝑎 Hãy tham gia nhóm để được cùng học và cùng làm ‐ Nhóm chỉ dành cho các Gv, Sv tốn 27 ... vng A1 B1C1 D1 có cạnh Gọi Ak 1 , Bk 1 , Ck 1 , Dk 1 thứ tự trung điểm cạnh Ak Bk , Bk Ck , Ck Dk , Dk Ak (k  1, 2, ) Chu vi hình vng A2 018 B2 018 C2 018 D2 018 A 2 B 2 019 C 10 06 2 2 018 D 10 07... 19 D a 600 29 Câu 41: Cho hình vng A1B1C1D1 có cạnh Gọi Ak 1 , Bk 1 , Ck 1 , Dk 1 thứ tự trung điểm Ak Bk , Bk Ck , Ck Dk , Dk Ak (với k  1, 2, ) Chu vi hình vng A2 018 B2 018 C2 018 D2 018 ... Hãy tham gia nhóm để được cùng học và cùng làm ‐ Nhóm chỉ dành cho các Gv, Sv toán 17 File giải chi tiết đề Chuyên Vĩnh Phúc Lần 1 2 019 Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC   Đáp án :D Từ f '  x    ta tịnh tiến đồ thị