Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn “Đề thi KSCL lần 1 môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Thanh Thủy” để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT THANH THỦY ĐỀ KIỂM TRA KSCL LẦN NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 145 Câu 1.Tập xác định D hàm số y 2017 sin x A D B D \ k ,k C D \ D D \ k ,k Câu Số đỉnh hình đa diện A B Câu D·y sè nµo sau có giới hạn 0? A un n2 5n 3n B un C 10 n 2n 5n 3n C Câu Hàm số y x3 3x2 x 20 đồng biến khoảng A 3;1 B 1; C un D 11 2n 5n 3n 3; 2n 5n 3n D un D ;1 Câu Hàm số y cos x.sin x có đạo hàm biểu thức sau đây? A C sin x 3cos2 x 1 B sin x cos2 x 1 D sin x cos2 x 1 sin x 3cos2 x 1 Câu Cho cấp số cộng un có số hạng đầu 5; 9; 13; 17; Tìm số hạng tổng quát un cấp số cộng? A un 4n B un 5n C un 5n D un 4n Câu Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Số cách xếp cho bạn Chi ln ngồi A 24 B 120 C 16 D 60 Câu Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Chọn học sinh để tham gia vệ sinh cơng cộng tồn trường, hỏi có cách chọn trên? A 2300 B 59280 C 455 D 9880 Câu Đồ thị hàm số y x 3x có điểm cực tiểu A 1;0 B 1;0 C 1; 2 D 1; 2 Câu 10 Khối bát diện thuộc loại khối đa diện sau A 3;5 B 4;3 C 3; 4 D 5;3 Câu 11 Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi cho có đủ ba màu Số cách chọn A 840 B 3843 C 2170 D 3003 Câu 12 Tìm tất giá trị x để ba số x 1; x ; x theo thứ tự lập thành cấp số nhân? A x Câu 13 Cho L lim x 1 B 2x 3x 1 x2 x C x D x Khi ®ã Trang 1/6 – Mã đề 145 A L B L C L Câu 14 Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a a3 a3 a3 A B C 3 Câu 15 Tổng nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình sin x A B C D L D a3 D Câu 16 Đồ thị hàm số sau tiệm cận ngang? x 3x A y B y x 1 2x 1 2x 3 C y D y x 1 x2 Câu 17 Cho f x x5 x3 x Tính f 1 f 1 f ? A B Câu 18 Cho phương trình cos x x cos C Nếu đặt t D x cos , ta phương trình sau đây? 2t t C D 2t t 2t t 0 A 2t t B Câu 19 Mệnh đề sau đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng vng góc với C Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng D Một đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng song song vng góc với mặt phẳng Câu 20 Khối hộp chữ nhật ABCD ABCD có cạnh AB a, BC 2a, AC a 21 tích A 4a B 8a Câu 21 Tìm số hạng chứa x khai triển x 31 C x2 8a D 4a 40 ? 37 31 C40 x A C404 x 31 B C C4037 x 31 D C402 x 31 Câu 22 Đạo hàm hàm số y x3 3mx2 3(1 m2 ) x m3 m2 (với m tham số) A 3x2 6mx 3m2 B x2 3mx 3m C 3x2 6mx m2 D 3x2 6mx 3m2 x 3x ax bx Câu 23 Đạo hàm hàm số y biểu thức có dạng Khi a.b 2( x 1) 2( x 1) A 1 B C D 2 Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O, SA SC, SB SD Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A SA ABCD B SO ABCD C SC ABCD D SB ABCD Câu 25.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , K trung điểm CD, CB, SA H giao điểm AC MN Giao điểm SO với MNK điểm E Hãy chọn cách xác định điểm E bốn phương án sau: Trang 2/6 – Mã đề 145 S K A B N O D M C E giao MN với SO B E giao KN với SO D E giao KM với SO E giao KH với SO ax b Câu 26 Cho hàm số y có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? x 1 A C A b a B a b Câu 27.Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Nếu a b a b C b a B Nếu a b a D b a b b a b C Nếu a b a b D Nếu a Câu 28 Cho hai đường thẳng a b Điều kiện sau đủ để kết luận a b chéo nhau? A a b không nằm mặt phẳng B a v b khụng cú điểm chung C a b hai cạnh mt t din D a b nằm hai mặt phẳng phân biệt Cõu 29 Cho hp A 2; 3; 4; 5; 6; 7; Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác lập thành từ chữ số tập A Chọn ngẫu nhiên số từ S Xác suất để số chọn mà số ln ln có mặt hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ A B 18 35 C 17 35 Câu 30 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 3 D ; 1 1; Khi T m.M 2 A B C 35 D x2 1 tập hợp x2 D Câu 31 Tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số: y x3 m 1 x m2 2m x 3 nghịch biến khoảng 1;1 A S B S 0;1 Câu 32 Cho hàm số y f x xác định, liên tục C S 1;0 D S 1 \ 1 có bảng biến thiên Trang 3/6 – Mã đề 145 Tất giá trị m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt 27 27 B m C m D m 4 Câu 33 Cho hàm số y m 1 x3 m x m x Tập giá trị m để y x A m 3; 2; D 1; Câu 34 Một chất điểm chuyển động thẳng xác định phương trình : s t 3t 5t , t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t A 12m / s B 17m / s C 24m / s D 14m / s Câu 35 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC AB AC a, BC a Số đo góc hai đường thẳng AB SC A 900 B 600 C 450 D 300 Câu 36 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OB OC a 6, OA a Khi góc hai mặt phẳng ABC OBC A B C A 300 B 900 C 450 D 600 Câu 37 Cho hình tứ diện ABCD có tất cạnh 6a Gọi M , N trung điểm CA, CB P điểm cạnh BD cho BP 2PD Diện tích S thiết diện tứ diện ABCD bị cắt MNP 5a 147 5a 147 5a 51 5a 51 C S B S D S 4 Câu 38 Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm AD, M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc A S 600 Thể tích khối chóp S ABM a 15 a 15 a 15 a 15 A B C D 12 Câu 39 Người ta thiết kế tháp gồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng diện tích mặt tầng bên diện tích mặt tầng nửa diện tích đế tháp (có diện tích 12 288 m2 ) Tính diện tích mặt cùng? A m2 B m2 C 10 m2 D 12 m2 Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cos x 2m cos x m có nghiệm khoảng A ? 2 ; m B m C m D m Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có AA 2a, tam giác ABC vng B có AB a, BC 2a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC 2a 4a 3 A 2a B C D 4a3 3 Câu 42 Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx2 2m2 m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân? A Vơ số B Khơng có C D Trang 4/6 – Mã đề 145 Câu 43 Có hành khách bước lên đoàn tàu gồm toa Mỗi hành khách độc lập với chọn ngẫu nhiên toa Tính xác suất để toa có người, toa có người, toa lại khơng có A B C 13 16 D 16 Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đường cao SA 2a, đáy ABCD hình thang vng A D, AB 2a, AD CD a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC 2a 2a 2a B C 3 Câu 45 Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình vẽ A D a D 1; Hàm số g x f 1 x đồng biến khoảng khoảng sau? A 1;0 B ;0 C 0;1 Câu 46 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có khoảng cách từ tâm O đáy đến SCD 2a, a số dương Đặt AB x Giá trị x để thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị nhỏ A a B 2a C a D a Câu 47 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Các điểm A, C thảo mãn 1 SA SA, SC SC Mặt phẳng P chứa đường thẳng AC cắt cạnh SB, SD B, D đặt V k S ABCD Giá trị nhỏ k VS ABCD 1 15 B C D 15 30 60 16 Câu 48 Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm; 3cm; 5cm; 7cm; 9cm Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng năm đoạn thẳng Xác suất để ba đoạn thẳng lấy tạo thành tam giác A B C D 10 10 Câu 49 Một đường xây dựng hai thành phố A, B Hai thành phó bị ngăn cách sơng có chiều rộng r m Người ta cần xây cầu bắc qua sông biết A cách sông khoảng A m, B cách sông khoảng Để tổng khoảng cách thành phố nhỏ giá trị x m B F r Bridge C x 6-x D River E A A x m B x m C x m D x m a 17 , hình chiếu vng góc H S mặt phẳng ABCD trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm đoạn AD (tham khảo Câu 50.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SD Trang 5/6 – Mã đề 145 hình vẽ) S B C H A K Khoảng cách hai đường thẳng HK SD theo a a a A B 45 D C a 15 D a 25 - Hết - Trang 6/6 – Mã đề 145 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KTKS LẦN THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KTKS LẦN THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 duyphuongdng@gmail.com Câu Tập xác định D hàm số y 2017 là: sin x B D \ kπ , k C D \ 0 A D π D D \ kπ, k 2 Lời giải Tác giả : Đinh Thị Duy Phương, FB: Đinh Thị Duy Phương Chọn B Điều kiện xác định: sin x x kπ , k Vậy tập xác định hàm số D \ kπ , k Câu 2: Số đỉnh hình đa diện A B C 10 D 11 Lời giải Chọn C Quan sát hình ta có hình đa diện có 10 đỉnh Tác giả : Đinh Thị Duy Phương, FB: Đinh Thị Duy Phương nguyentuyetle77@gmail.com Câu Dãy số sau có giới hạn 0? A u n n2 5n 3n B u n n 2n 5n 3n C u n 2n 5n 3n D u n 2n 5n 3n Lời giải Tác giả : NguyễnTuyết Lê, FB: Nguyên Tuyet Le Chọn C Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho GV SV toán! * Trang Mã 145 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KTKS LẦN THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 PP tự luận: Ta có: - - - - 2 n (1 ) 1 n2 n lim n lim u n lim lim 5 5n 3n n ( 3) 3 n n 2 n (1 ) 1 n 2n n n lim u n lim lim lim 5n 3n 2 n ( 3) 3 n n 2 n ( 2 ) 2n n n 0 n n lim u n lim lim lim 5n 3n 2 n ( 3) 3 n n 1 n ( 2) 2 2n 2 n n2 lim u n lim lim lim Chọn đáp án C 5 5n 3n n ( 3) 3 n n PP tự trắc nghiệm : Nhận thấy dãy (un ) dãy có dạng phân thức hữu tỉ nên: - Nếu bậc tử lớn bậc mẫu giới hạn Nếu bậc tử bậc mẫu giới hạn hệ số bậc cao tử hệ số bậc cao mẫu Nếu bậc tử bé bậc mẫu giới hạn Ta thấy: dãy (un ) cho có dãy đáp án C có bậc tử bé bậc mẫu nguyentuyetle77@gmail.com Câu Hàm số y x3 x x 20 đồng biến khoảng A 3;1 B 1; C 3; D ;1 Lời giải Tác giả : NguyễnTuyết Lê, FB: Nguyên Tuyet Le Chọn A Ta có: y ' 3 x x 3( x x 3) y ' x x 3 x Câu Hàm số y x3 x x 20 đồng biến 3 x ptpthuyedu@gmail.com Hàm số y cos x.sin x có đạo hàm biểu thức sau đây? A sin x 3cos x 1 B sin x cos x 1 C sin x cos x 1 D sin x 3cos x 1 Lời giải Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: thuypham Chọn D y cos x.sin x y sin x.sin x cos x.2sin x.cos x sin x sin x cos x sin x cos x sin x sin x 3cos x 1 Vậy y sin x 3cos x 1 Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho GV SV toán! * Trang Mã 145 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu Đề KTKS LẦN THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 ptpthuyedu@gmail.com Cho cấp số cộng un có số hạng đầu 5; 9; 13; 17; Tìm số hạng tổng quát un cấp số cộng? A un 4n B un 5n C un 5n D un 4n Lời giải Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: thuypham Chọn A Dãy số cho cấp số cộng có u1 5; u2 d u2 u1 Do un u1 n 1 d n 1 4n Câu Vậy un 4n vungoctan131@gmail.com Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Số cách xếp cho bạn Chi ln ngồi A 24 B 120 C 16 D 60 Lời giải Tác giả : Vũ Ngọc Tân, FB: Vũ Ngọc Tân Câu Chọn A Vì có bạn học sinh, nên số cách cho bạn Chi ngồi cách Bốn bạn lại xếp vào bốn ghế, hốn vị phần tử nên có 4! cách Vậy có 1.4! 24 cách vungoctan131@gmail.com Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Chọn học sinh để tham gia vệ sinh cơng cộng tồn trường, hỏi có cách chọn trên? A 2300 B 59280 C 445 D 9880 Lời giải Tác giả : Vũ Ngọc Tân, FB: Vũ Ngọc Tân Chọn D Chọn học sinh số 40 học sinh để tham gia vệ sinh cơng cộng tồn trường , cách 9880 cách chọn chọn tổ hợp chập 40 Vậy có tất C40 trandongphong.c3lehongphong@lamdong.edu.vn Họ tên người phản biện: Trần Đông Phong FB: Phong Do Nvthang368@gmail.com Câu Đồ thị hàm số y x 3x có điểm cực tiểu là: A (1;0) B (1; 0) C (1; 2) D (1; 2) Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Thắng; Fb: Nguyễn Thắng Chọn D TXĐ: , y ' 3x2 x 1 Hàm số có hệ số a 1 ⇒ Hàm số đạt cực tiểu x 1 (nghiệm nhỏ hơn) ⇒ y 2 Hãy Tham Gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành cho GV SV tốn! * Trang Mã 145 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KTKS LẦN THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 ⇒ Chọn D Nvthang368@gmail.com Câu 10 Khối bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây: A {3;5} B {4;3} C {3; 4} D {5;3} Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Thắng; Fb: Nguyễn Thắng Chọn C Khối bát diện mặt tam giác đều, đỉnh đỉnh chung cạnh ⇒ khối đa diện loại {3; 4} ⇒ Chọn C tranquocan1980@gmail.com Câu 11 Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên viên bi cho có đủ ba màu.Số cách chọn A 840 B 3843 C 2170 D 3003 Lời giải Tác giả:Trần Quốc An, FB: TranQuocAn Chọn C Cách chọn viên bi 15 viên bi hộp là: n() C155 3003 Cách chọn viên bi không đủ màu: TH1 : Cách chọn viên bi có màu là: C65 C55 cách chọn TH2 : Cách chọn viên biên có hai màu + viên bi có hai màu xanh đỏ là: C115 C65 C55 455 cách chọn + viên bi có hai màu xanh vàng là: C105 C65 246 cách chọn + viên bi có hai màu đỏ vàng là: C95 C55 125 cách chọn Số cách chọn viên bi không đủ màu là: 455 246 125 833 cách chọn Vậy,số cách chọn viên bi đủ ba màu là: 3003 833 2170 cách chọn Chọn C Câu 12 Tìm tất giá trị x để ba số x ; x ; x theo thứ tự lập thành cấp số nhân? A x B x C x D x Lời giải Tác giả:Trần Quốc An, FB: TranQuocAn Chọn B Ba số x ; x ; x theo thứ tự lập thành cấp số nhân x (2 x 1)(2 x 1) x x x 1 x Chọn B 3 Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho GV SV toán! * Trang Mã 145 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KTKS LẦN THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 Tác giả: Nguyễn Văn Khoa, FB: Khoa Nguyen Chọn C S K E A O D B H N C M E KH KMN E SO KMN E SO Ta có E KH SO Câu 26 Cho hàm số y ax b có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? x 1 y O x -1 A b a B a b C b a D b a Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Khoa, FB: Khoa Nguyen Chọn B lim y a Ta có x , đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y a Từ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị có tiệm cận ngang y 1 Suy a 1 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tọa độ b 1 b 0; b nằm bên đường thẳng y 1 nên Vậy b a Hungvn1985@gmail.com Câu 27 Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Nếu a b a b B Nếu a b a b C Nếu a b a b D Nếu a b a b Lời giải Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho GV SV toán! * Trang 10 Mã 145 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KTKS LẦN THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 Tác giả: Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng Chọn C b song song với nằm A sai b nằm B sai b D sai b Câu 28 Cho hai đường thẳng a b Điều kiện sau đủ để kết luận a b chéo nhau? A a b khơng nằm mặt phẳng B a b khơng có điểm chung C a b hai cạnh tứ diện D a b nằm hai mặt phẳng phân biệt Lời giải Tác giả: Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng Chọn A B sai a b song song C sai a b cắt D sai a b song song (tanbaobg@gmail.com) Câu 29 Cho tập hợp A 2;3; 4;5; 6; 7;8 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ chữ số tập A Chọn ngẫu nhiên chữ số từ S Xác suất để số chọn mà số ln ln có mặt hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ là: A B 18 35 C 17 35 D 35 Lời giải Tác giả : Đỗ Tấn Bảo, FB: Đỗ Tấn Bảo Chọn B n A74 840 Số phần tử không gian mẫu Gọi X biến cố: “chọn ngẫu nhiên số từ tập A ” Nhận xét: Trong tập A có số chẵn số lẻ n X A42 A32 C42 432 Do số phần tử X n X 18 P X n 35 Vậy xác suất cần tìm Câu 30 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x2 tập hợp x2 3 D ; 1 1; Khi T m.M bằng: 2 A B C D Lời giải Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho GV SV toán! * Trang 11 Mã 145 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KTKS LẦN THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 Tác giả : Đỗ Tấn Bảo, FB: Đỗ Tấn Bảo Chọn B Tập xác định: x x 2 y D ; 1 1; \ 2 x2 x 1 x 2 y x Cho Bảng biến thiên x y y 2 x x 2 x2 lim y 1 x 1 1 Từ bảng biến thiên suy M 0; m Vậy T M m Phuongthao.nguyenmaths@gmail.com Câu 31 Tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số: y x3 m 1 x m 2m x nghịch biến khoảng 1;1 A S B S 0;1 C S 1; 0 D S 1 Lời giải Tác giả : Nguyễn Thị Phương Thảo, FB: Nguyễn Thị Phương Thảo Chọn D x m y ' x m 1 x m 2m x m Ta có Do ta có bảng biến thiên: m 1 m 1 m 1 1;1 m m Để hàm số nghịch biến khoảng Phuongthao.nguyenmaths@gmail.com Câu 32 Cho hàm số y f x xác định, liên tục \ 1 có bảng biến thiên Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho GV SV toán! * Trang 12 Mã 145 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KTKS LẦN THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 f x m Tất giá trị m để phương trình có ba nghiệm phân biệt A m 27 C m B m 27 D m Lời giải Tác giả : Nguyễn Thị Phương Thảo, FB: Nguyễn Thị Phương Thảo Chọn A m Dựa vào bảng biến thiên ta có 27 hoxuandung1010@gmail.com Câu 33 Cho hàm số y m 1 x3 m x m x Tập giá trị m để y ' x A 3; C 2; B D 1; Lời giải Tác giả : Hồ Xuân Dũng, FB: Dũng Hồ Xuân Chọn B Ta có y ' m 1 x m x m Nếu m y ' 18 x 18 x 1 Do m khơng thỏa yêu cầu toán m 1 Nếu m y ' 0, x m 24 m 1 m m m 1 m m 24 m 1 m 2 m 33 Cả hai trường hợp ta có m Câu 34 Một chất điểm chuyển động xác định phương trình s t 3t 5t , t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t A 12m / s B 17m / s C 24m / s D 14m / s Lời giải Tác giả : Hồ Xuân Dũng, FB: Dũng Hồ Xuân Chọn A Ta có: Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho GV SV toán! * Trang 13 Mã 145 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KTKS LẦN THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 s t 3t 5t s ' v(t ) 3t 6t s '' a(t ) 6t a(3) 12 Suy chọn A Mar.nang@gmail.com Câu 35 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC AB AC a , BC a Số đo góc hai đường thẳng AB SC ? A 90 B 60 C 450 D 30 Lời giải Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng Chọn B Cách Xác định tính góc hai đường thẳng ABC vng A (vì BC 2a AB AC ) Do SA SB SC nên gọi H hình chiếu vng góc S lên ABC H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC mà ABC vuông A nên H trung điểm BC Dựng hình bình hành ABCD Khi đó: AB, SC CD, SC CD AB a SBC vng S (vì BC SB SC 2a ), có SH đường trùng tuyến nên SH a 2 HCA CDH có HCD ACD 450 900 1350 theo định lý Cơ- Sin ta có 5a a 10 HD CH CD 2CH CD.cos135 HD 2 2 SHD vuông H nên SD HD SH a SCD có cos SCD CS CD SD 1 1200 SC , CD 1800 1200 600 SCD 2CS CD Cách (Hay phù hợp với này) Ứng dụng tích vơ hướng Đặt AB x, AC y, AS z Theo giả thiết có x y z a , x y z , x 600 Ta có SC AC AS y z Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho GV SV toán! * Trang 14 Mã 145 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KTKS LẦN THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 a Xét: SC AB y z x y.x z.x a cos 600 SC AB Suy ra: cos SC , AB SC , AB 1200 SC , AB 1800 1200 600 SC AB Câu 36 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OB OC a , OA a Khi góc hai mặt phẳng ABC OBC A 30 B 90 C 450 D 60 Lời giải Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng Chọn A Ta có OBC ABC BC Trong OBC kẻ OH BC H có BC OAH Có OAH ABC AH OAH OBC OH Do : Ta có AHO OBC , ABC AH , OH (vì OHA vng O nên AHO 900 ) 1 1 OH a 2 OH OB OC 3a AHO Ta giác OAH vuông O nên tan OA AHO 300 OH Vậy góc hai mặt phẳng ABC OBC 300 Tuandel2009@gmail.com Câu 37 Cho hình tứ diện AB C D có tất cạnh 6a Gọi M , N trung điểm CA, CB P điểm cạnh BD cho BP PD Diện tích S thiết diện tứ diện ABCD bị cắt MNP A S 5a 147 B S 5a 147 C S 5a 51 D S 5a 51 Lời giải Tác giả :Trần Minh Tuấn_Bắc Ninh Chọn D Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho GV SV toán! * Trang 15 Mã 145 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KTKS LẦN THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 A Q M B D P N C Q M P N I Trong mặt phẳng (ABD) qua P kẻ đường thẳng song song AB cắt AD Q ta có PD PQ PQ a BD AB Dễ thấy MN đường trung bình tam giác ABC nên MN//AB//PQ,nên điểm M,N,P,Q đồng phẳng MN 3a ,thiết diện cần tim hinh thang MNPQ ,do tất cạnh cạnh tứ diện 6a nên BNP AMQ NP MQ MNPQ hình thang cân,ta có MQ AM AQ AM MQ.cos 60 (3a ) (4 a ) 2.3a.4 a a 13 Kẻ đường cao QI có QI MQ MI 13a a a 51 ( MN PQ).QI (3a 2a) a 51 51a SMNPQ 2 2 Câu 38 Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm AD, M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S ABM Hãy Tham Gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành cho GV SV tốn! * Trang 16 Mã 145 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A a 15 B Đề KTKS LẦN THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 a 15 12 C a 15 D a 15 Lời giải Tác giả : Trần Minh Tuấn_Bắc Ninh Chọn B S I A B H D M Kẻ MI vng góc AB suy MI=a , SABM C a2 MI AB 2 600 ,xét tam giác vng SHB vng H có Ta có góc SBH SH a a 15 SH 3.HB a ,vậy HB a 15 a a3 15 2 12 tan 600 tan SBH VSABM SH SABM ngonguyenanhvu@gmail.com Câu 39 Người ta thiết kế tháp gồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng nữadiện tích mặt tầng bên diện tích mặt tầng diện tích đế tháp ( có diện tích 12288 m ).Tính diện tích mặt ? A m2 B m2 C 10 m2 D 12 m Lời giải Tác giả : Ngô Nguyễn Anh Vũ, FB: Euro Vu Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho GV SV toán! * Trang 17 Mã 145 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KTKS LẦN THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 Chọn B Diện tích bề mặt tầng (kể từ tầng 1) lập thành cấp số nhân có cơng bội q u1 12288 6144 Khi diện tích mặt là: u11 u1q10 6144 6 210 Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cos x m 1 cos x m 3 có nghiệm khoảng ; ? 2 A 1 m B 1 m C 1 m D 1 m Lời giải Tác giả : Ngô Nguyễn Anh Vũ, FB: Euro Vu Chọn A 3 Do x ; cos x 1; 2 Ta có: cos x m 1 cos x m 1 cos x m 1 cos x m cos x cos x m cos x m cos x 1; cos x 1 cos x m cos x m Để phương trình 1 có nghiệm 1 m nguyenthithutrang215@gmail.com Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AA ' 2a , tam giác ABC vng B có AB a, BC 2a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 2a B 2a C 4a D 4a Lời giải Tác giả : Nguyễn Thị Thu Trang, FB: Trang Nguyễn Chọn A Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho GV SV toán! * Trang 18 Mã 145 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KTKS LẦN THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 C' A' B' 2a A C a 2a B S ABC 1 AB.BC a.2a a 2 VABC A ' B 'C ' =AA '.S ABC 2a.a 2a Câu 42 Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx 2m m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân A Vơ số B Khơng có C D Lời giải Tác giả : Nguyễn Thị Thu Trang, FB: Trang Nguyễn Chọn C Cách 1: TXĐ: D y ' x 4mx x y ' x3 4mx x x m x m Hàm số cho có ba điểm cực trị m * Với điều kiện (*), đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là: A 0; 2m2 m , B m ; m2 m , C m ; m2 m Ta có: AB m ; m2 , AC m ; m2 AB AC m m Suy tam giác ABC cân A Do tam giác ABC vuông cân A m AB AC m m4 m m3 m Kết hợp điều kiện (*) suy m Cách 2: Áp dụng công thức nhanh: Đồ thị hàm số y ax bx c, a có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân b3 8a Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho GV SV toán! * Trang 19 Mã 145 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KTKS LẦN THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 Ta có: ycbt 2m 8m3 m nhuthanh3112@gmail.com Câu 43 Có hành khách bước lên đoàn tàu gồm toa Mỗi hành khách độc lập với chọn ngẫu nhiên toa Tính xác suất để toa có người, toa có người, toa lại khơng có A B C 13 16 D 16 Lời giải Tác giả : Trần Như Thanh Nhã, FB: Nhã Trần Như Thanh Chọn D Số phần tử không gian mẫu 4.4.4.4 256 Gọi A biến cố “ Một toa có người, toa có người, hai toa lại khơng có ” Có C43 cách chọn người người cách chọn toa cho nhóm người lên Có cách chọn toa cho người lại lên Số kết thuận lợi biến cố A A C43 4.3 48 Vậy xác suất cần tính P( A) 48 256 16 nhuthanh3112@gmail.com Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SA = 2a, đáy ABCD hình thang vng A D, AB 2a , AD = CD = a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) A 2a B 2a C 2a D a Lời giải Tác giả : Trần Như Thanh Nhã, FB: Nhã Trần Như Thanh Chọn A Gọi K trung điểm AB AK KB a Dễ thấy tứ giác ADCK hình vng CK a ACB có trung tuyến CK AB ACB vuông C Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho GV SV toán! * Trang 20 Mã 145 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KTKS LẦN THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 CB AC Ta có: CB ( SAC ) ( SBC ) ( SAC ) CB SA Trong (SAC), từ A hạ AH SC H AH ( SBC ) SAC vuông A 1 1 2 2 2 AH SA AC (2a) 4a (a 2) d A; ( SBC ) AH 2a tcdung.math@gmail.com y f x y f x Câu 45 Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ g x f 1 x Hàm số đồng biến khoảng khoảng sau? A 1;0 B ;0 C 0;1 D 1; Lời giải Tác giả : Trần Công Dũng, FB: trancong.dung.948 Chọn D x 1 x 1 g x 2 f 1 x f 1 x 1 x x Ta có Vậy D thỏa tcdung.math@gmail.com SCD 2a, a Câu 46 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có khoảng cách từ tâm O đáy đến số dương Đặt AB x Giá trị x để thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị nhỏ / / / A a B 2a C a D a Lời giải Tác giả : Trần Công Dũng, FB: trancong.dung.948 S Chọn B 1 2 OM OS Ta có OH 1 x 16a 4a x 4a x Suy OS 2ax OS x 16a Suy H B O A Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho GV SV toán! D C M * Trang 21 Mã 145 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC V x VS ABCD V / x V x Đề KTKS LẦN THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 2ax3 x V'(x) x 16a ax 24a x 3 x 16a x 16a +∞ 2a - + V(x) Vmin đạt GTNN x 2a Vậy ta chọn B kimduyenhtk@gmail.com Câu 47 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Các điểm A , C thỏa mãn SA SA , SC SC Mặt phẳng P chứa đường thẳng A C cắt cạnh SB , SD V B , D đặt k S AB C D Giá trị nhỏ k VS ABCD A 15 B 30 C 60 D 15 16 Lời giải Tác giả : Nguyễn Kim Duyên, FB: Kim Duyên Nguyễn Chọn C S D' A' C' B' A D O B C +) Do hình chóp có đáy hình bình hành nên +) Đặt x SB SD ; y x, y ; x y SB SD +) Ta có có SA SC SB SD (*) SA SC SB SD VS AB C D VS AB C VS AC D SA SC SB SD (1) VS ABCD 2VS ABC 2VS ACD SA SC SB SD 4 1 SB SD 1 30 SB SD 30 x y 30 x y 30.8 60 kmin SB SD 1 x y4 SB SD 60 Hãy Tham Gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành cho GV SV tốn! * Trang 22 Mã 145 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KTKS LẦN THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 Bổ sung: Chứng minh hệ thức (*) Ta có VS AB C D VS AB D VS BC D SB SD SA SC (2) VS ABCD 2VS ABD 2VS BCD SB SD SA SC Từ (1) (2) suy ra: SA.SC SB .SD SD .SB SB .SD SA.SC SC .SA SB.SD SD.SB SA.SC SC .SA SB .SD SA.SC SA SC SB SD SA SC SB SD kimduyenhtk@gmail.com Câu 48 Năm đoạn thẳng có độ dại 1cm , 3cm , 5cm , 7cm , 9cm Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng năm đoạn thẳng Xác suất để ba đoạn thẳng lấy tạo thành tam giác 3 A B C D 5 10 10 Lời giải Tác giả : Nguyễn Kim Duyên, FB: Kim Duyên Nguyễn Chọn C +) Lấy ba đoạn thẳng năm đoạn thẳng có C53 10 cách n 10 +) Biến cố A “ chọn đoạn lập tam giác” ba đoạn chọn phải thỏa mãn tính chất : Tổng hai đoạn ln lớn đoạn lại +) Do năm đoạn 1;3;5;7;9 có thỏa mãn 3;5; 7 , 3;7;9 , 5;7;9 Chọn C 10 Câu 49 Một đường xây dựng hai thành phố A, B Hai thành phố bị ngăn cách n A P A sơng có chiều rộng r m Người ta cần xây cầu bắc qua sông biết A cách sông khoảng 2m , B cách sông khoảng 4m Để tổng khoảng cách thành phố nhỏ giá trị x m : A x m B x m C x 3m D x 1m Lời giải Tác giả : Trần Thanh Hà, FB: Hà Trần Chọn A B F 6-x D r River Bridge C x E A +) Ta có AE BF x 22 42 x 4 x x Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho GV SV toán! 6 * Trang 23 Mã 145 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Dấu " " đạt Đề KTKS LẦN THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 x x2 6 x a 17 , hình chiếu vng góc H S mặt phẳng ABCD trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SD đoạn AD ( tham khảo hình vẽ ) Khoảng cách hai đường HK SD theo a : A a B a 45 C a 15 D a 25 Lời giải Tác giả : Trần Thanh Hà, FB: Hà Trần Chọn A S F B C E H A K D +) Kẻ HE BD BD SHE +) Kẻ HF SE HF SBD d H , SBD HF +) Theo giả thiết HK //BD HK // SBD d HK , SD d HK , SBD d H , SBD HF +) Có HD SH AD SH SD HD a2 a a2 17 a 5a a 4 45 ) HE HB a +) HEB vuông cân E ( HBE 2 +) SHE vng H nên có d HK , SD a 1 25 HF 2 HF HE SH a 3a 3a a Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho GV SV toán! * Trang 24 Mã 145 ... STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho GV SV toán! * Trang Mã 14 5 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KTKS LẦN THANH THUỶ-PHÚ THỌ -1 8 -1 9 PP tự luận: Ta có: - - - - 2 n (1 ) 1 n2 n... STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho GV SV toán! * Trang 16 Mã 14 5 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A a 15 B Đề KTKS LẦN THANH THUỶ-PHÚ THỌ -1 8 -1 9 a 15 12 C a 15 D a 15 Lời giải... 45 D C a 15 D a 25 - Hết - Trang 6/6 – Mã đề 14 5 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KTKS LẦN THANH THUỶ-PHÚ THỌ -1 8 -1 9 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KTKS LẦN THANH THUỶ-PHÚ THỌ -1 8 -1 9 duyphuongdng@gmail.com