Đề thi KSCL lần 1 môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án được biên soạn bởi Trường THPT Yên Mỹ. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi để nắm chi tiết các bài tập, làm tư liệu tham khảo trong quá trình giảng dạy, củng cố, nâng cao kiến thức cho học sinh.
SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT YÊN MỸ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN 12 (Khơng kể thời gian phát đề) Thời gian làm : 90 phút Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 238 2x 1 đồ thị hàm số y x x cắt hai điểm, kí hiệu x tọa độ hai điểm Tìm y1 y2 Câu 1: Biết đồ thị hàm số y x1; y1 , x2 ; y2 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D y1 y2 3 Câu 2: Cho hàm số y f x xác định, liên tục 1; có đồ 2 44 y thị đường cong hình vẽ Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f x 1; là: 2 A M 4, m C M , m 1 2 B M 4, m 1 D M , m x -1 O -1 Câu 3: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? A y x x B y x 1 C y x3 x x D y x x Câu 4: Cho hàm số y f (x) có lim f (x) lim f (x) 3 Khẳng định sau khẳng x x định ? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = - B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = - Câu 5: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y 2x đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến R \ 1 B Hàm số đồng biến ;1 1; C Hàm số nghịch biến ;1 1; D Hàm số đồng biến R \ 1 Câu 6: Gọi V thể tích khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ', V’ thể tích khối tứ diện A ' ABD Hệ thức sau đúng? A V = 4V’ Môn toan - Mã đề 095 B V = 8V’ C V= 6V’ D V=2V’ Trang Câu 7: Đồ thị hàm số y 3x 4x 6x 12x đạt cực tiểu M(x1 ; y1 ) Khi giá trị tổng x1 y1 bằng: A B -11 C - 13 D Câu 8: Phương trình x x m có bốn nghiệm phân biệt khi: A 13 m B m C m 13 Câu 9: Đồ thị sau hàm số ? D 13 m 2 -2 - O -2 A y x 3x 4 C y x 4x D y x x B y x 2x 2 Câu 10: Hàm số y x3 3x2 1 đồng biến khoảng: A 0; B ;1 D ;0 , 2; C R Câu 11: Cho hai điểm M (2;3) N (2;5) Đường thẳng MN có vectơ phương là: B u (4; 2) C u (4; 2) D u (2; 4) A u (4; 2) Câu 12: Hàm số y x 4x nghịch biến khoảng sau A 3;0 ; 2; B 2; D 2;0 ; 2; C ( 2; ) Câu 13: Cho khối chóp tam giác Nếu tăng cạnh đáy lên bốn lần giảm chiều cao lần thể tích khối chóp A Tăng lên tám lần B Không thay đổi C Giảm hai lần D Tăng lên hai lần Câu 14: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y cos x B y sinx 3 C y sinx x 1 là: x 1 B R \ 1 D y sinx+cos x Câu 15: Tập xác định hàm số y A R \ 1 Câu 16: Phương trình tiếp tuyến hàm số y C R \ 1 D 1; x 1 điểm có hồnh độ -3 là: x2 A y 3x B y 3x 13 C y 3x 13 D y 3x Câu 17: Cho hàm số y x x Chọn phương án phương án sau A max y 3, y B max y 11, y C max y 2, y D max y 11, y [0;2] [0;2] [- 2;0] [- 2;0] [0;1] [0;1] [0;2] [0;2] cos x Câu 18: Tập xác định hàm số y sin x A \ k B \ k C \ k 2 D \ k 2 2 2 x 1 Câu 19: Cho hàm số y Đồ thị hàm số có phương trình đường tiệm cận ngang x2 Môn toan - Mã đề 095 Trang B y 1; x 2 A x + = C y D y 2 Câu 20: Hàm số y x 3x đạt cực trị điểm: A x 1 B x = 0, x = C x 2 D x 0, x Câu 21: Lăng trụ đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? A B C D 2 Câu 22: Tìm ảnh đường tròn (C ) : x y 1 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1; A C x 1 y 3 2 x 3 y 1 2 B D x 1 y 3 2 x 3 y 1 2 Câu 23: Trong khơng gian , hình vng có trục đối xứng ? A B C Câu 24: Cho bảng biến thiên hàm số : y = x - y’ a D Vô số 3 x , phát biểu sau : x2 + - + y - A a lim y x B b lim y x b C b lim y D a lim y x x 1 Câu 25: Hình khơng phải hình đa diện? A B C D x 2x khix Câu 26: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f x x liên tục x mx x A m B m = C m 2 Câu 27: Khối lập phương thuộc loại khối đa diện nào? B 4;3 C 3;4 D 5;3 A 3;3 D Không tồn m 2 x x Câu 28: Cho hàm số f x Khi đó, f f 2 bằng: x 1 x +1 x A B C D 3 Câu 29: Diện tích mặt hình lập phương Thể tích khối lập phương A 729 B 81 C 27 D Câu 30: Tìm số nghiệm phương trình 3sin 2x cos2x 0, x 0; 4 Môn toan - Mã đề 095 Trang A B D 12 C Câu 31: Xếp ngẫu nhiên người đàn ông, hai người đàn bà đứa bé vào ngồi ghế xếp thành hàng ngang Xác suất cho đứa bé ngồi hai người đàn bà 30 A B C 15 D Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Gọi H K trung điểm V SB, SD Tỷ số thể tích AOHK VS ABCD 12 A B C D Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB a, AD a , SA ABCD , góc SC đáy 600 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 2a B 6a C 3a 2a D Câu 34: Giá trị m để đồ thị hàm y = x4 + 2mx2 - có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích là: A m = B m = 2 C m 2 D m 1 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy M, N, P trung điểm SB, BC, SD Tính khoảng cách AP MN A 3a 15 B 3a 10 C 15a D a 5 Câu 36: Đợt xuất gạo Tỉnh A thường kéo dài tháng (60 ngày) Người ta nhận thấy số lượng gạo xuất tính theo ngày thứ t xác định cơng thức S t t 63t 3240t 3100 (tấn) với 1 t 60 Hỏi 60 ngày ngày thứ có số lượng gạo xuất cao nhất? A 60 B 45 C 30 D 25 Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a A’B = 3a Thể tích khối lăng trụ là: A 9a B 7a D 7a3 C 6a Câu 38: Tham số m để phương trình 3sin x +m cos x = vô nghiệm A m 4; B m 4; C m 4 4; D m ; 4 Câu 39 Cho x, y hai số không âm thỏa mãn x y Giá trị nhỏ biểu thức P x x2 y2 x A P Môn toan - Mã đề 095 B P C P 17 D P 115 Trang Câu 40: Số giá trị m nguyên m 2018;2018 để hàm số y y m 1 x m 1 x 3x đồng biến R là: A 4035 B 4037 C 4036 D 4034 Câu 41: Cho hàm số f x xác định có đồ thị hàm số 1 O 1 f x hình vẽ bên Số tiếp tuyến đồ thị hàm số f x vuông góc với x + 4y + 2018 = A C 1 x B D Câu 42: Trong hộp có cầu đỏ cầu xanh kích thước giống Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Hỏi có khả lấy số cầu đỏ nhiều số cầu xanh A 245 B 3480 C 246 D 3360 Câu 43: Cho hình hộp ABCD.ABCD Gọi I trung điểm AB Mp(IBD) cắt hình hộp theo thiết diện hình gì? A Hình bình hành B Hình thang C Hình chữ nhật D Tam giác Câu 44: Cho hàm số f x x 2m 1 x m x Tìm tất giá trị m để hàm số y f x có điểm cực trị 5 5 A m B 2 m C m D m 4 4 mx Câu 45: Đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận đứng x 3x A m B m m C m D m m Câu 46: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f '( x) x( x 1)2 ( x 1) Hàm số y f ( x) có điểm cực trị? A B C D 2x Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị (C ) hàm số y cắt đường x 1 thẳng : y x m hai điểm phân biệt A B cho tam giác OAB vuông O B m C m D m 1 A m 3 Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 9a 3 B a3 C Câu 49: Giá trị lớn m để hàm số y a3 3 D 3a 3 x mx 8 2m x m đồng biến R là? B m C m 2 D m A m 4 2 Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x y x y 25 điểm M (2;1) Dây cung (C) qua M có độ dài ngắn là: B 16 C D A - HẾT -Môn toan - Mã đề 095 Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – Group giáo viên sinh viên tốn tồn quốc ! Câu 2x +1 đồ thị hàm số x tọa độ hai điểm Tìm y1 + y2 (THPT n Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Biết đồ thị hàm số y = y = x + x + cắt hai điểm, ký hiệu ( x1; y1 ) , ( x2 ; y2 ) A y1 + y2 = B y1 + y2 = C y1 + y2 = D y1 + y2 = Lời giải Họ tên tác giả : Cấn Việt Hưng Tên FB: Viet Hung Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số cho: 2x +1 = x + x + (1) x Điều kiện: x ¹ Với điều kiện ta có (1) Û x + = x3 + x + x Û x3 + x - x - = éx = ( Thỏa mãn) Û ( x + 1) ( x - 1) = Û ê ë x = -1 Þ Hai giao điểm đồ thị hàm số cho là: (1;3) ( -1;1) Þ y1 + y2 = Câu é 5ù (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ê -1, ú ë 2û có đồ thị đường cong hình vẽ Hãy tham gia nhóm để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Group giáo viên sinh viên tốn tồn quốc ! é 5ù Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f ( x ) ê -1, ú là: ë 2û A M = 4, m = B M = 4, m = -1 C M = , m = -1 D M = , m = Lời giải Họ tên tác giả : Đỗ Minh Đăng Tên FB: Johnson Do Chọn B Dựa vào đồ thị M = 4, m = -1 Câu (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? A y = x - x + B y = ( x + 1)2 C y = x3 - x + x - D y = - x - 3x + Lời giải Họ tên tác giả : Dương Chiến Tên FB: DwowngChien.LS Chọn A Hàm trùng phương có ab < nên có điểm cực trị Loại C hàm bậc có tối đa cực trị Loại D trùng phương có ab > nên có điểm cực trị Loại B y = x( x + 1) có điểm cực tiểu x = Câu (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Cho hàm số y = f ( x) có lim f ( x ) = v x đ+Ơ lim f ( x ) = -3 Khẳng định sau l khng nh ỳng? x đ-Ơ A th hm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = -3 B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = -3 Lời giải Hãy tham gia nhóm để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – Group giáo viên sinh viên tốn tồn quốc ! Họ tên tác giả : Nguyễn Thị Hoan Tên FB: Hoan Nguyễn Chọn A lim f ( x ) = ⇒ đồ thị hàm số có tiêm cận ngang đường thẳng y = x đ+Ơ lim f ( x ) = -3 ⇒ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang l ng thng y = -3 x đ-Ơ Câu (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Kết luận sau tính đơn điệu hàm số 2x + đúng? y= x -1 A Hàm số nghịch biến R \ {1} B Hàm số đồng biến ( -¥;1) (1; +¥ ) C Hàm số ln nghịch biến ( -¥;1) (1; +¥ ) D Hàm số đồng biến R \ {1} Lời giải Gmail: tuonganh0209@gmail.com Chọn C Ta có: TXĐ: D = R \ {1} y¢ = - Câu ( x - 1) < 0"x Ỵ D Þ Hàm số ln nghịch biến khoảng xác định (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Gọi V thể tích khối lập phương ABCD A¢B¢C ¢D¢ , V ¢ thể tích khối tứ diện A¢ABD Hệ thức đúng? A V = 4V ¢ B V = 8V ¢ C V = 6V ¢ D V = 2V ¢ Lời giải Email: minhduc486@gmail.com Chọn C AB AD AA¢ V¢ Ta có: = = ị V = 6V  V AB Hãy tham gia nhóm để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Group giáo viên sinh viên tốn tồn quốc ! Câu (THPT n Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Đồ thị hàm số y = 3x - x3 - x + 12 x + đạt cực tiểu M ( x1; y1 ) Khi giá trị tổng x1 + y1 bằng: C -13 B -11 A D Lời giải Họ tên tác giả : Phúc Minh Anh Tên FB: Phúc Minh Anh Chọn B Ta có y ' = 12 x3 - 12 x - 12 x + 12 é x = -1 y' = Û ê ëx = x -∞ - f'(x) f(x) +∞ -1 + + +∞ +∞ -10 Hàm số đạt cực tiểu x1 = -1 y1 = -10 Vậy x1 + y1 = -11 Câu (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Phương trình x - x + = m có bốn nghiệm phân biệt khi: A -13 < m < B m £ C m > -13 Lời giải D -13 £ m £ Tên fb: Nguyễn Văn Phú Chọn A Cách 1: Đặt t = x , t ³ phương trình trở thành: t - 8t + - m = 0(1) Để phương trình có nghiệm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt dương ìD ' > ì16 - (3 - m) > ìm > -13 ï ï Û -13 < m < Ûí Hay í S > Û í8 > ỵ3 > m ïP > ï3 - m > ỵ ỵ Cách 2: Đặt: f ( x ) = x4 - 8x2 + 3, x Ỵ! Hãy tham gia nhóm để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Group giáo viên sinh viên tốn tồn quốc ! éx = f ¢ ( x ) = x3 - 16 x = Û ê ë x = ±2 f ( 0) = 3; f ( ±2) = -13 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên để phương trình có nghiệm phân biệt -13 < m < Câu (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Đồ thị sau hàm số nào? A y = x - 3x B y = - x - x C y = - x + x D y = - x + 3x Lời giải Chọn C Dựa vào hình dáng đồ thị, ta suy hệ số a < 0, b > ; đồng thời đồ thị hàm số qua hai điểm ( )( có tọa độ - 2; , ) 2; nên suy hàm số y = - x4 + x2 Câu 10 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Hàm số y = - x3 + 3x - đồng biến khoảng: A ( 0;2 ) B ( -¥;1) C ! D ( -¥;0 ) , ( 2; +¥ ) Lời giải Chọn D éx = Ta có y = -3x + x = -3x ( x - ) Þ y ' = Û ê ëx = Vậy y¢ > x ẻ ( -Ơ;0 ) v ( 2;+Ơ ) Câu 11 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Cho hai điểm M ( 2;3) N ( -2;5) Đường thẳng MN có vectơ phương là: Hãy tham gia nhóm để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – Group giáo viên sinh viên tốn tồn quốc ! Họ tên tác giả : Trần Quốc An Tên FB: Tran Quoc An Chọn A Cách 1: Đường tròn ( C ) có tâm I ( -2;1) bán kính R = ì x ¢ = xI + = -1 Phép tnh tin Tv! ( I ) = I  ị I ị I  ( -1;3) = + = y y I ợ I Phộp tnh tin Tv! ( I ) biến đường tròn ( C ) thành đường tròn ( C¢) đường tròn ( C¢) có tâm I ¢ ( -1;3) bán kính R = Do phương trình ( x + 1) + ( y - 3) = 2 Nhận xét: Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có bán kính nên cách ta cần tìm ảnh tâm đường tròn ( C ) qua phép tịnh tiến, bán kính đường tròn ảnh bán kính đường tròn ban đầu ! Cách 2: Gọi M ( x¢; y¢ ) ảnh điểm M ( x; y ) Ỵ ( C ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = (1; ) ì x¢ = x + ì x = x¢ - Theo biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo Tv! ,ta có: ớ (*) ợ y = y + ợ y = y¢ - ( ) ( ) Thay (*) vào phương trình đường tròn ( C ) ta được: x¢ + + y¢ - = ( )( ) ( ) Vì Tv! ( C ) = ( C¢) nên C¢ : x + + y - = Nhận xét: Ở cách ta tìm ảnh điểm nằm ( C ) ảnh nằm đường tròn ( C¢) Câu 23 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Trong khơng gian, hình vng có trục đối xứng? A B C D Vô số Lời giải Họ tên tác giả: Nguyễn Văn Thịnh Tên FB: Thịnh Nguyễn Văn Chọn A Gọi hình vng ABCD tâm O M , N , P, K trung điểm AB, BC , CD, DA Hãy tham gia nhóm để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 10 STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Group giáo viên sinh viên tốn tồn quốc ! Trong khơng gian, hình vng có trục đối xứng đường AC , BD, MP, NQ đường D vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) tâm O Câu 24 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Cho bảng biến thiên hàm số: y = 3- x , phát biểu x-2 sau đúng: A a lim y B b l lim y x đ+Ơ x ®-¥ D a lim y C b lim y x đ1+ x đ-Ơ Li gii H tên tác giả: Phùng Thị Thu Hằng Tên FB: Phùng Hằng Chọn D Ta có a = lim y x đ-Ơ Cõu 25 (THPT Yờn M Hng Yờn lần - 2019) Hình khơng phải hình đa diện? A B C D Lời giải Họ tên : Vũ Ngọc Tân Tên FB: Vũ Ngọc Tân Chọn C Theo khái niệm: Hình đa diện gồm số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện: a) Hai đa giác khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Khi đó, đáp án A, B, D thỏa mãn điều kiện Đáp án C khơng phải hình đa diện Câu 26 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số ⎧ ⎪ x − 2x ⎪ x >2 liên tục x = f ( x) = ⎪ ⎨ x−2 ⎪ ⎪ ⎪ ⎩mx − x ≤ A m = B m = C m = -2 D Không tồn m Lời giải Hãy tham gia nhóm để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 11 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – Group giáo viên sinh viên tốn tồn quốc ! Họ tên tác giả : Nguyễn Văn Diệu Tên FB:dieuptnguyen Chọn A x ( x - 2) x2 - x Ta có lim+ f ( x ) = lim+ = lim+ = lim+ x = x ®2 x ®2 x ®2 x ®2 x-2 x-2 lim f ( x ) = lim- ( mx - ) = 2m - x ® 2- x ®2 Hàm số liên tục x = lim- f ( x ) = lim- f ( x ) Û 2m - = Û m = x ®2 x ®2 Câu 27 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Khối lập phương thuộc loại khối đa diện nào? A {3;3} B {4;3} C {3;4} D {5;3} Lời giải Họ tên tác giả :Nguyễn Thị Thu Trang Tên FB: Trang Nguyễn Chọn B Khối lập phương có tính chất - Mỗi mặt khối lập phương hình vng Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt Vậy khối lập phương khối đa diện loại {4;3} ì2 x + - x ³ ï Câu 28 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Cho hàm số f ( x ) = í Khi đó, x -1 ï x2 + x < î f ( -2 ) + f ( ) B A C D Lời giải Họ tên tác giả : Nguyễn Văn Thanh Tên FB: Thanh Văn Nguyễn Chọn A Ta có: f ( ) = 2+ -3 = 1, f ( -2) = ( -2) + = -1 Suy ra: f ( -2 ) + f ( ) = Câu 29 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Diện tích mặt hình lập phương Thể tích khối lập phương A 729 B 81 C 27 D Lời giải (Email): smallduck01@gmail.com Chọn C Giả sử hình lập phương cạnh x Þ diện tích mặt hình lập phương x = Þ x = Hãy tham gia nhóm để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 12 STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Group giáo viên sinh viên tốn tồn quốc ! Vậy thể tích khối lập phương x3 = 33 = 27 Câu 30 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Tìm số nghiệm phương trình 3sin 2 x + cos x -1 = 0, x Ỵ [0;4p ) A B C D 12 Lời giải Faceboook: NguyệtLê Chọn D 3sin 2x + cos2x-1=0,x ∈ ⎡⎢0; 4π ) ⇔ 12sin x.c os2x − 2sin x = ⎣ ⎡ ⎢s inx = (1) ⎢ ⎡sinx=0 ⎢ ⎢ ⎢ ⇔ ⎢ ⇔ ⎢cosx= (2) ⎢cos x= ⎢ ⎢⎣ ⎢ ⎢ ⎢cosx=(3) ⎢⎣ ⎡0; 4π ) Họ nghiệm x = kπ có nghiệm ⎣⎢ ⎡k2π;k2π + 2π ) cosx= ⎢ có nghiệm phân Do Trong nửa khoảng ⎣ phương trình cosx= ⎡0; 4π ) có nghiệm ⎣⎢ cosx=⎡k2π;k2π + 2π ) ⎢ có nghiệm Do Tương tự, nửa khoảng ⎣ phương trình cosx=- ⎡0; 4π ) có nghiệm ⎢⎣ Trong họ nghiệm (1),(2),(3) khơng có hai họ có phần tử chung nên chọn đáp án D Câu 31 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Xếp ngẫu nhiên người đàn ông, hai người đàn bà đứa bé ngồi ghế xếp thành hàng ngang Xác suất cho đứa bé ngồi cạnh hai người đàn bà là: 1 1 A B C D 15 30 Lời giải Họ tên tác giả : Nguyễn Trí Chính Tên FB: Nguyễn Trí Chính Chọn C Số phần tử không gian mẫu: W = P6 = 6! = 720 Gọi a nhóm gồm người đứa bé xếp người đàn bà: Có phần tử a Hãy tham gia nhóm để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 13 STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Group giáo viên sinh viên tốn tồn quốc ! Có phần tử gồm a người đàn ông Xếp người vào vị trí, số cách xếp là: ΩA = 4!.2 = 48 Xác suất xếp thỏa yêu cầu bài: P = ΩA Ω = 48 = 720 15 Câu 32 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Gọi H K trung điểm SB, SD Tỷ số thể tích A 12 B C VAOHK VS ABCD D Lời giải Họ tên tác giả : Hà Khánh Huyền Tên FB: Hà Khánh Huyền Chọn D VS ABD = VD AOK + VAOKH + VB AOH + VS AHK Þ VAOKH = VS ABD - (VB AOH + VS AHK + VD AOK ) V SH SK 1 Ta có: VS ABD = VS ABCD , S AHK = = ÞVS AHK = VS ABD = VS ABCD VS ABD SB SD 4 1 Tương tự: VB AOH = VS ABCD ;VD AOK = VS ABCD 8 æ1 1 1ử Vy VAOKH = ỗ - - - ữ VS ABCD = VS ABCD è 8 8ø Hãy tham gia nhóm để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 14 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – Group giáo viên sinh viên tốn tồn quốc ! Câu 33 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật AB = a , AD = a , SA ^ ( ABCD) , góc SC đáy 60 o Thể tích khối chóp S ABCD A 2a3 6a B C 3a3 D 2a3 Lời giải Họ tên tác giả :Lê Đình Năng Tên FB:Lê Năng Chọn D Theo giả thiết góc SC đáy 600 suy SCA = 600 ABCD hình chữ nhật nên AC = AB2 + BC = a DSAC vuông A nên SA = AC.tan600 = 3a Diện tích đáy S ABCD = AB AD = 2a Thể tích khối chóp S ABCD V = 2a 3a = 2a Câu 34 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Gía trị m để đồ thị hàm y = x + 2mx - có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích là: A m = B m = ±2 C m = -2 D m = -1 Lời giải Họ Tên: Nguyễn Tình Tên FB: Gia Sư Tồn Tâm Chọn C Cách 1: Ta có y ' = x3 + 4mx = x ( x + m ) éx = y'= Û ê ë x = -m (1) Đồ thị hàm số có điểm cực trị Û phương trình y ' = có nghiệm phân biệt Hãy tham gia nhóm để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 15 STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Group giáo viên sinh viên tốn tồn quốc ! Û phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác Û -m > Û m < éx = Khi đó: y ' = Û ê ë x = ± -m Tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số là: A ( 0; -1) ; B ( !!!" -m ; -m - ; C - -m ; -m - Þ CB = -m ;0 Þ BC = - m ) ( ( ) ( ) ) Gọi H trung đểm BC Þ H 0; -m2 -1 Þ AH = m2 Theo ra: S ABC = Û AH BC = Û m2 -m = Û m5 = -25 Û m = -2 Cách 2: Đồ thị hàm số cho có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích ì2m.1 < ìab < ï S0 Û í Ûí Û m = -2 5 + = 32 a S b + = 32.1 2 m ( ) ỵ ïỵ ( ) Câu 35 (THPT n Mỹ Hưng n lần - 2019) Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy M , N , P trung điểm SB, BC , SD Tính khoảng cách AP MN A 3a 15 B 3a 10 C 4a 15 D a Lời giải (Họ tên : Phạm Thị Ngọc Huệ, Tên FB: Phạm Ngọc Huệ) Chọn B Hãy tham gia nhóm để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 16 STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Group giáo viên sinh viên tốn tồn quốc ! Gọi Q trung điểm CD , ta có PQ //SC //MN nên có MN / / ( APQ ) Þ d ( MN , PQ ) = d ( MN , ( APQ ) ) = d ( N , ( APQ ) ) ì ND ^ HC Þ ND ^ ( SHC ) Þ ND ^ SC ị ND ^ PQ Vỡ ớợ ND ^ SH !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" " AQ.ND = AD + DQ DC + CN = Þ AQ ^ ND ( )( ) ND ^ PQ ü ý Þ ND ^ ( APQ ) E Þ d( MN , AP) = NE ND ^ AQ ỵ Vậy có 1 a = + = Þ DE = 2 DE DA DQ a mà có DN = a 3a Þ EN = 10 Vậy d ( MN , AP ) = 3a 10 Câu 36 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Đợt xuất gạo tỉnh A thường kéo dài tháng ( 60 ngày) Người ta nhận thấy số lượng xuất gạo tính theo ngày thứ t xác định công thức S ( t ) = t - 63t + 3240t - 3100 (tấn) với (1 £ t £ 60 ) Hỏi 60 ngày ngày thứ có số lượng xuất gạo cao A 60 B 45 C 30 Lời giải D 25 Tên tác giả: Lê Duy Tên Face: Duy Lê Chọn B S ( t ) = t - 63t + 3240t - 3100 ị S  ( t ) = t - 126t + 3240 5 ét = 45 Ta có: S ¢ ( t ) = Û ê ët = 60 Câu 37 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Cho lăng trụ đứng ABC A¢B¢C ¢ có đáy tam giác cạnh a , A ' B = 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: A 9a B 7a3 C 6a D 7a Hãy tham gia nhóm để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 17 STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Group giáo viên sinh viên tốn tồn quốc ! Lời giải: Người giải: Phạm Chí Tuân Fb: Tuân Chí Phạm Chọn A Do DABC cạnh a nên S ABC (a 3) = Tam giác A¢AB vng A nên: A ' B2 = AA '2 + AB Û AA ' = A ' B - AB = Vậy VABC A ' B 'C ' = AA '.S ABC = a (3a ) = 3a ( ) - a =a 3a 9a = 4 Câu 38 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Tìm tham số m để phương trình 3sin x + m cos x = vơ nghiệm A mỴ ( -4;4 ) B mẻ ( 4; +Ơ ) C mẻ ( -Ơ; -4] ẩ [ 4; +Ơ ) D mẻ ( -Ơ;4 ) Li gii Họ tên tác giả : Nguyễn Thị Thủy Tên FB: diephoang Chọn A Phương trình vơ nghiệm 32 + m2 < 52 Û m2 - 16 < Û -4 < m < Câu 39 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Cho x, y hai số không âm thỏa mãn x + y = Giá trị nhỏ biểu thức P = x3 + x + y - x + 17 A P = B P = C P = 3 Lời giải D P = Họ tên: Cao Văn Tùng 115 face: Cao Tung Chọn B Từ x + y = Û y = - x thay vào biểu thức P ta được: 1 P = x3 + x + ( - x ) - x + = x3 + x - x + = f ( x ) 3 Hãy tham gia nhóm để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 18 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – Group giáo viên sinh viên tốn tồn quốc ! ìx ³ ìx ³ ìx ³ Ta có í Ûí Ûí Û £ x £ ³ ³ ³ y x x ỵ ỵ ỵ Bài tốn trở thành tìm giá trị nhỏ f ( x ) [0;2] é x = Î [ 0; 2] f ¢ ( x ) = x + x - 5; f ¢ ( x ) = Û ê êë x = -5 Ï [ 0; 2] 17 ì 17 ü Tính f ( ) = 5; f (1) = ; f ( ) = Tính P = í5; ; ý = 3 ợ 3ỵ Cõu 40 (THPT Yờn M Hưng Yên lần - 2019) Số giá trị m ngun mỴ [ -2018;2018] để hàm số y= m - 1) x3 + ( m + 1) x + 3x - đồng biến ! : ( A 4035 B 4037 C 4036 Lời giải Họ tên Trần Gia Chuân D 4034 facebook: Trần Gia Chuân Chọn D + Nếu m = −1 hàm số cho trở thành y = 3x - , hàm đồng biến ! nên m = −1 (1) thỏa yêu cầu toán + Nếu m = hàm số cho trở thành y = 2x + 3x − , dễ thấy hàm số không đồng biến ! nên m = không thỏa yêu cầu tốn + Nếu m ¹ ±1 ( ) Ta có y¢ = m2 -1 x2 + ( m + 1) x + Hàm cho đồng biến ! ( m − 1) x 2 + ( m + 1) x + ≥ ∀x ∈! ïìm - > ùỡm ẻ ( -Ơ; -1) ẩ (1; +Ơ ) m ẻ ( -Ơ; -1) È [ 2; +¥ ) í 2 ùợm ẻ ( -Ơ; -1] ẩ [ 2; +Ơ ) ùợD = ( m + 1) - ( m - 1) £ Theo giả thiết mỴ [ -2018;2018] suy mỴ [ -2018; -1) È [ 2;2018], mà m nguyên nên m nhận 4034 giá trị ( 2) + Từ (1) ( 2) suy m nhận 4035 giá trị Câu 41 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Cho hàm số y = f ( x ) xác định ! có đồ thị hàm số y = f ¢ ( x ) hình vẽ bên Hãy tham gia nhóm để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 19 STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Group giáo viên sinh viên tốn tồn quốc ! Số tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x ) vng góc với đường thẳng x + y + 2018 = A B C Lời giải D Tác giả : Vũ Ngọc Thành,face: Vũ Ngọc Thành Chọn D Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x + y + 2018 = nên hệ số góc tiếp tuyến k = Hoành độ tiếp điểm nghiệm phương trình f ¢ ( x ) = (1) Dựa vào hình vẽ đề ta thấy đường thẳng y = cắt đồ thị hàm số y = f ¢ ( x ) điểm nên phương trình (1) có nghiệm Do có tiếp tuyến thỏa mãn đề Câu 42 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Trong hộp có cầu đỏ cầu xanh kích thước giống Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Hỏi có khả lấy số cầu đỏ nhiều số cầu xanh A 245 B 3480 C 246 D 3360 Lời giải Tên FB: Thanh Ta Chọn C Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp 12 cầu, để số cẩu đỏ nhiều số cầu xanh, trường hợp xảy Trường hợp 1: cầu đỏ Số khả năng: C55 = khả Trường hợp 1: cầu đỏ, cầu xanh Số khả năng: C54 C17 = 35 khả Trường hợp 2: cầu đỏ, cầu xanh Số khả năng: C53 C72 = 210 khả Áp dụng quy tắc cộng: có tất cả: 35 + 210 + = 246 khả Hãy tham gia nhóm để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 20 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – Group giáo viên sinh viên tốn tồn quốc ! Câu 43 (THPT n Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Cho hình hộp ABCD A¢B¢C ¢D¢ Gọi I trung điểm AB Mặt phẳng ( IB¢D¢ ) cắt hình hộp theo thiết diện hình gì? A Hình bình hành B Hình thang C Hình chữ nhật Lời giải D Tam giác GV: Nguyễn Thị Mai; facebook: mainguyen Chọn B Ta có ( IB¢D¢ ) ABCD có I điểm chung B¢D¢ Ì ( IBD ) ü ï BD Ì ( ABCD ) ý ị ( IBD ) ầ ( ABCD ) = IJ //BD ( J Ỵ AD ) ù BÂDÂ//BD ỵ Thit din l hỡnh thang IJDÂB Câu 44 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Cho hàm số f ( x ) = x3 - ( 2m - 1) x2 + ( - m ) x + Tìm tất giá trị tham số để hàm số y = f ( x ) có cực trị: A - < m < B -2 < m < C < m < D £ m £ Lời giải Email: anduynguyen2903@gmail.com Chọn C Ta có: f ( x ) = x3 - (2m - 1) x2 + ( - m) x + ị f  ( x ) = 3x - ( 2m - 1) x + - m Để hàm số y = f ( x ) có cực trị đồ thị hàm số y = f ( x ) phải có điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung Û f ¢ ( x ) = có hai nghiệm phân biệt dương ìa = ¹ ì m < -1 Ú m > ï ï ïD ' = (2m - 1) - 3(2 - m) > ï ï ï Û ím > Û < m < Û í S = 2(2m - 1) > ï ï m < ï ï 2-m >0 ï ïP = ỵ ỵ Câu 45 (THPT n Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Đồ thị hàm số y = mx3 - có hai đường tiệm cận x - 3x + đứng A m ¹ B m ¹ m ¹ C m ¹ D m ¹ m ¹ Lời giải Email: Trangvuthu.84@gmail.com Chọn D Hãy tham gia nhóm để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 21 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – Group giáo viên sinh viên tốn tồn quốc ! x - 3x + = Û x = x = Để hai đường thẳng x = x = đường tiệm cận đồ thị hàm số x = x = không nghiệm tử số mx3 - Tức ìm ¹ ìm - ¹ ï Ûí í ¹ m ¹ m 2 ỵ ïỵ Câu 46 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ¢ ( x ) = x ( x + 1) ( x - 1) Hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? A B C Lời giải D Trần Chí Thanh, chithanhlvl@gmail.com Chọn D éx = + Ta có f ¢ ( x ) = Û x ( x + 1) ( x -1) = Û ê x = -1 ( x = -1 nghiệm kép) ê êë x = + Do f ¢ ( x ) đổi dấu x qua x = x = Vậy hàm số y = f ( x ) có cực trị Câu 47 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị 2x + cắt đường thẳng D : y = x + m hai điểm phân biệt A B cho ( C ) hàm số y = x -1 tam giác OAB vuông O A m = -3 B m = C m = D m = -1 Lời giải Họ tên tác giả : Nguyễn Thị Minh Mẫn Tên FB: Minh Mẫn Chọn B Điều kiện cần để ( C ) cắt D hai điểm phân biệt A B cho tam giác OAB vuông O phương trình hồnh độ giao điểm 2x + = x + m có hai nghiệm phân biệt x ¹ x ¹ x -1 Û pt : x2 + ( m - 3) x - ( m + 3) = có hai nghiệm phân biệt x ¹ x ¹ ì( m - 3)2 + ( m + 3) > ïï Û í1 + m - - m - ¹ Û m ¹ ïm ¹ ùợ Vy vi m thỡ ( C ) cắt D hai điểm phân biệt A ( x1; x1 + m ) B ( x2 ; x2 + m ) Theo Viet ìx + x = - m ta có: í Do tam giác OAB vng O ỵ x1.x2 = -m - !!!" !!!" Û OA.OB = Û x1.x2 + ( x1 + m )( x2 + m ) = Û m = (tmđk) Hãy tham gia nhóm để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 22 STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Group giáo viên sinh viên tốn tồn quốc ! Câu 48 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy.Thể tích khối chóp S ABCD A 9a 3 B a3 C a3 D 3a Lời giải Tác giả : Vũ Ngọc Thành, face:Vũ Ngọc Thành Chọn D Ta có SA = SB = AB = a Gọi H trung điểm AB Do ( SAB ) ^ ( ABCD ) nên SH ^ ( ABCD ) Khi SH = 3a Diện tích đáy S ABCD = 3a 3a Vậy thể tích khối chóp VSABCD = SH S ABCD = Câu 49 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Giá trị lớn m để hàm số y = x3 - mx + ( - 2m ) x + m + đồng biến ! là? A m = -4 B m = C m = -2 D m = Lời giải Daothihongxuandhsphnk55b@gmail.com Chọn D y¢ = x - 2mx + - 2m Để hàm số đồng biến ! y¢ = x - 2mx + - 2m ³ 0, "x ì ïa = > 0, "m Ûí Û -4 £ m £ ï D y ' = m + 2m - £ ỵ Hãy tham gia nhóm để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 23 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – Group giáo viên sinh viên tốn tồn quốc ! Vậy giá trị lớn m m = Câu 50 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x2 + y - x - y - 25 = là: A điểm M ( 2;1) Dây cung ( C ) qua M có độ dài ngắn B 16 C D Lời giải Họ tên tác giả: Nguyễn Thị Thanh Mai, Tên Fb: Thanh Mai Nguyen Chọn D I D R R K A M B C +) ( C ) có tâm I (1;2 ) , bán kính R = 30 +) AB dây cung ( C ) qua M +) Ta có AB Û AB ^ IM Thật vậy, giả sử CD dây cung qua M khơng vng góc với IM Gọi K hình chiếu I lên CD ta có: AB = AM = IA2 - IM = R2 - IM CD = 2KD = ID2 - KD2 = R2 - IK Do tam giác IMK vuông K nên IM > IK Vậy CD > AB +) Ta có: IM = ( - 1)2 + (1 - )2 = MA = R - IM = 30 - = 28 = Þ AB = 2MA = Hãy tham gia nhóm để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 24 ... 12 x + 12 é x = -1 y' = Û ê ëx = x - - f'(x) f(x) +∞ -1 + + +∞ +∞ -1 0 Hàm số đạt cực tiểu x1 = -1 y1 = -1 0 Vậy x1 + y1 = -1 1 Câu (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2 019 ) Phương trình x - x + = m có. .. 1) - ( m - 1) £ Theo giả thi t mỴ [ -2 018 ;2 018 ] suy mỴ [ -2 018 ; -1 ) È [ 2;2 018 ], mà m nguyên nên m nhận 4034 giá trị ( 2) + Từ (1) ( 2) suy m nhận 4035 giá trị Câu 41 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần. .. - x3 - x + 12 x + đạt cực tiểu M ( x1; y1 ) Khi giá trị tổng x1 + y1 bằng: C -1 3 B -1 1 A D Lời giải Họ tên tác giả : Phúc Minh Anh Tên FB: Phúc Minh Anh Chọn B Ta có y ' = 12 x3 - 12 x -