Mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Phúc Thọ sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 06 trang) ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn – Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên học sinh: . Mã đề 241 Số báo danh: Lớp: …………… Câu 1.Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A OA CA CO B OA OB BA C BC AC AB D OA BA OB x2 y x Câu Hệ phương trình có hai nghiệm là (x1 ; y1 ) và (x2 ; y2 ). Biết O (0; 0), 2 x y uur uuur A (x1 ; y1 ), B (x2 ; y2 ), khi đó tích vơ hướng OA.OB bằng A B 10 Câu Tổng các nghiệm của phương trình A 15 B - 15 C - 10 D - x - 3x - x2 + = là: x+ x- - x2 C D - Câu Cho và là hai góc bù nhau. Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau: A tan tan B sin sin C cot cot D cos cos Câu Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x A 2 B Câu Suy luận nào sau đây đúng? a b a b A c d c d a b C a c b d c d x với x 1 là x 1 C D 2. a b B ac bd c d a b D ac bd c d Câu Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh bằng 2. Lấy điểm M trên đoạn BC sao cho MB 3MC , N là trung điểm của cạnh AB Tính tích vơ hướng DC MN ta được kết quả bằng: A B C D Câu Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A AB CD B AN MO C OC OD D AM BM Câu Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: y x O A a > 0, b < 0, c > B a < 0, b < 0, c > C a > 0, b < 0, c < D a > 0, b > 0, c < Câu 10 Số phần tử của tập hợp A = {k + k ẻ Â , k Ê 2}bng: A C D Câu 11 Trong hệ tọa độ Oxy , cho các vectơ a 3;1 , b 2;6 , c 11; 3 Nếu c ma nb thì khẳng định nào sau đây đúng: A m 2; n B m 3; n 1 C m 2; n 4 D m 3; n B Câu 12 Cho phương trình x - bx + c = có hai nghiệm thực x1 , x2 thoả mãn: x1 + x2 ³ và b - c ³ Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2bc - b - 3b + bằng A - B C D - Câu 13 Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: x y z x 3y A B 2 x y x y x2 x x y C D . x y x 1 Câu 14 Trong hệ tọa độ Oxy , nếu tam giác ABC có trọng tâm G 1; 5 và các đỉnh A 1; 3 , C 2;5 thì đỉnh B có tọa độ là: A 0; 17 B 0; 23 C 1; 23 D 1; 13 Câu 15 Cho hai tập hợp A = {0;1;2;3; 4}; B = {2;3; 4;5;6}. Tập hợp (A \ B )È (B \ A ) là: A {0;1;5;6} B {5;6} C {2;3; 4} Câu 16 Điều kiện xác định của phương trình x - + x- = - x là: A £ x £ B x > C < x < Câu 17 Tìm tập xác định D của hàm số y = A D = ¡ B D = (- ¥ ;6 ] D x ³ 2x + 1+ x - C D = (1; + ¥ ) 6- x + D {1;2} D D = [1;6 ] Câu 18 Cho hình thang ABCD vng tại A, D có AB a, AD 2a và CD 3a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và DC Khi đó AM DC bằng: 5a A B 5a C 3a D 3a Câu 19 Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y = m (x + 2)- x (2m + 1) đồng biến trên ¡ A m > - B m < - C m > - D m < - Câu 20 Cho mệnh đề P (x ): " " x Ỵ ¡ , x + x + > 0" Mệnh đề phủ định của mệnh đề P (x ) là: A " " x Ỵ ¡ , x + x + < " B " $ x Ỵ ¡ , x + x + £ 0" C " $ x Ỵ ¡ , x + x + > 0" D " " x Ỵ ¡ , x + x + £ 0" Câu 21 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A BO BA OD B AF AB AD C BE FC DA D 2BO ED BD Câu 22 Cho ABC đều có cạnh bằng a, gọi H là trung điểm của cạnh BC Độ dài của vectơ HA HC a a A a B C D a 2 2 x y z Câu 23 Nghiệm của hệ phương trình x y z là: x y z 11 A 1;3;0 B 1;0;3 C 3; 1; D 3; 0; 1 Câu 24 Với điều kiện nào của tham số m thì phương trình (3m2 - 4) x - = m - x có nghiệm thực duy nhất? A m ¹ B m ¹ ± C m ¹ - D m ¹ Câu 25 Cho hình bình hành ABCD tâm I. Đẳng thức nào sau đây đúng? A BC DB AB B AB IA BI C AB DC D AC AB AD Câu 26 Phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số vơ tỷ là số thập phân vơ hạn tuần hồn” là mệnh đề nào sau đây: A Mọi số vơ tỷ đều là số thập phân vơ hạn tuần hồn. B Có ít nhất một số vơ tỷ là số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn. C Mọi số vơ tỷ đều là số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn. D Mọi số vơ tỷ đều là số thập phân tuần hồn. Câu 27 Tập hợp (- 2018;2018]Ç [2018; + Ơ )bngtphpnosauõy: A {2018}. B ặ. C (- ¥ ; 2018 ] D [2018;+ ¥ ). Câu 28 Tam giác ABC vuông tại A, ABC 500 Kết luận nào sau đây sai? A AC , CB 1200 B CA, CB 400 C AB , CA 900 D BA, BC 50 ìï x + - ï Câu 29 Cho hàm số f (x )= ïí ïï x - ïïỵ x +1 A P = B P = x³ Tính giá trị biểu thức P = f (2)+ f (- 2) x< C P = D P = Câu 30 An và Bình là hai học sinh của trường THPT Phúc Thọ tham gia câu lạc bộ bóng rổ của trường để thư giãn và rèn luyện thân thể. Trong trận đấu kỷ niệm ngày thành lập Đồn, An đứng tại vị trí O thực hiện một đường chuyền bóng dài cho Bình đứng tại vị trí H , quả bóng di chuyển theo một đường parabol (hình vẽ bên dưới). Quả bóng rời tay An ở vị trí A và tay Bình bắt được quả bóng ở vị trí B , khi quả bóng di chuyển từ An đến Bình thì đi qua điểm C Quy ước trục Ox là trục đi qua hai điểm O và H , trục đi qua hai điểm và như hình vẽ. Biết rằng Oy A O OA BH 1, 7m; CK 3, 4625m; OK 2, 5m; OH 10m , hãy xác định khoảng cách lớn nhất của quả bóng so với mặt đất khi An chuyền bóng cho Bình. y Quỹ đạo parabol C A 4,03 m A 1,7m O 3,4625m mmmm OH =10m =10m B Mặt đất B 4,06 m. x H K C 4,02 m. D 4,05 m. Câu 31 Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho parabol (P ): y = x + x + m cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 5OB Tính tổng T các phần tử của S 45 25 29 A T = B T = C T = D T = 4 Câu 32 Cho hai tập hợp A = [- 4;1], B = (- 3; m ]. Tìm m để A È B = A A m £ B - < m £ C - £ m £ D m = Câu 33 Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x = 43m ± 0,5m và chiều dài y = 63m ± 0,5m Tính chu vi P của miếng đất đã cho. A P = 212m ± 1m B P = 212m ± 4m C P = 212m ± 0,5m D P = 212m ± 2m Câu 34 Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ a 7; , b 3; Tích vơ hướng a b bằng A 26 B 13 C 29 D 12. Câu 35 Cho hình bình hành ABCD, M là điểm tùy ý. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A MA MB MC MD B MB MC MD MA C MC CB MD DA D MA MC MB MD Câu 36 Cho hàm số y = f (x )= ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x )+ m - 2020 = có duy nhất một nghiệm. y x O A m = 2015 B m = 2019 C m = 2017 mx y m Câu 37 Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi: x my m A m 2 B m C m 1 Câu 38 Trong các câu, có bao nhiêu câu là mệnh đề? D m = 2018 m D m 2 a) Cố lên, sắp đến nơi rồi! b) Số 15 là số nguyên tố. c) Tổng các góc của một tam giác là 180° d) x là số nguyên dương. A B C D Câu 39 Lớp 10A có học sinh giỏi Tốn, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi Tốn và Lý, học sinh giỏi Tốn và Hóa, học sinh giỏi Lý và Hóa, học sinh giỏi cả mơn Tốn, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một mơn (Tốn, Lý, Hóa) của lớp 10A là: A 15 B 23 C D Câu 40 Cho tam giác ABC, đặt CA a, CB b Lấy các điểm A, B sao cho CA 2a, CB 2b m Gọi I là giao điểm của AB và BA Giả sử CI ma nb , khi đó tỉ số bằng n 1 2 A B C D . 3 Câu 41 Phương trình 2x x có nghiệm thực duy nhất dạng x a b , a, b 2a 3b bằng: A 12 B 10 C A I 8; B I 2; C I 2; Khi đó D Câu 42 Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 6; 3 , B 2; 5 Trung điểm của đoạn thẳng AB là D I 4;2 Câu 43 Với hai số thực a; b bất kì và khác 0, bất đẳng thức nào sau đây ln đúng? A a ab b B a b C a ab b2 D a b Câu 44 Biết rằng parabol (P ): y = ax - x + c có hồnh độ đỉnh bằng - và đi qua điểm M (- 2;1). Tính tổng S = a + c A S = - B S = C S = D S = Câu 45 hình bình hành ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD Đặt Cho a AM , b AN Hãy phân tích vectơ AC theo 2 vectơ a và b A AC a b B AC a 3b 3 C AC a b D AC a 4b 3 Câu 46 Phát biểu nào sau đây là sai? A Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. B Vectơ là đoạn thẳng có hướng. C Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương. D Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng. Câu 47 Nghiệm của phương trình x x là x1 , x2 Tích x1 x2 bằng: A B C D Câu 48 Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 2; , B 5;3 , C 2; Gọi H x; y là hình chiếu của đỉnh A lên đường thẳng BC Tính giá trị của biểu thức P x y A P 13 B P 26 C P 25 D P 17 x y xy 30 Câu 49 Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ? x y 35 A 3;2 B 3; 2 C 3;2 D 3; 2 Câu 50 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. B Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. C Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. D Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. HẾT - ... > C < x < Câu 17 Tìm tập xác định D của hàm số y = A D = ¡ B D = (- ¥ ;6 ] D x ³ 2x + 1+ x - C D = (1; + ¥ ) 6- x + D {1; 2} D D = [1; 6 ] Câu 18 Cho hình thang ABCD vng tại A,... Mọi số vơ tỷ đều là số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn. D Misvụtulsthpphõntunhon. Cõu 27 Tphp (- 2 018 ;2 018 ]ầ [2 018 ; + Ơ )bngtphpnosauõy: A {2 018 }. B ặ. C (- Ơ ; 2 018 ] D [2 018 ;+ ¥ ). Câu... C D Câu 39 Lớp 10 A có học sinh giỏi Tốn, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi Tốn và Lý, học sinh giỏi Tốn và Hóa, học sinh giỏi Lý và Hóa, học sinh giỏi cả mơn Tốn,