Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn Đề thi học kì 1 môn Toán 6 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THCS&THPT Marie Curie để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS & THPT NĂM HỌC 2018 − 2019 MARIE CURIE MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,0 điểm) Thực phép tính (hợp lí có thể) a) −27 + 34 + (−173) + (−50) + 166 b) 100 − 60 − (9 − 2)2 c) 38.63 + 37.38 d) (2002 − 79 + 15) − (−79 + 15) Bài (2,0 điểm) Tìm số nguyên x biết: a) 15 + x = −3 b) 15 − 2(x − 1) = −3 c) x + = − (−5) d) 2x − (3 + x ) = − Bài (2,5 điểm) Số học sinh khối trường khoảng từ 300 đến 400 Biết xếp hàng 5;8;12 thừa em Tìm số học sinh khối trường? Bài (2,5 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm M N cho OM = 3cm; ON = 5cm I trung điểm OM a) Tính MN , IN b) Trên tia đối tia Ox lấy điểm K cho OK = 3cm Tính KM c) O có trung điểm MK khơng? Vì Bài (1,0 điểm) a) Chứng minh với số tự nhiên n hai số sau hai số nguyên tố nhau: 2n + 4n + b) Cho A = + + 22 + + 230 Viết A + dạng lũy thừa HƯỚNG DẪN GIẢI Bài (2,0 điểm) Thực phép tính (hợp lí có thể) a) −27 + 34 + (−173) + (−50) + 166 = (−27) + (−173) + (166 + 34) + (−50) = (−200) + 200 + (−50) = + (−50) = −50 b) 100 − 60 − (9 − 2)2 = 100 − 60 − = 100 − 60 − 49 = 100 − 11.3 = 100 − 33 = 67 c) 38.63 + 37.38 = 38.(63 + 37) = 38.100 = 3800 d) (2002 − 79 + 15) − (−79 + 15) = 2002 − 79 + 15 + 79 − 15 = 2002 + (−79 + 79) + (15 − 15) = 2002 + + = 2002 Bài (2,0 điểm) Tìm số nguyên x biết: a) 15 + x = −3 x = −3 − 15 x = −18 b) 15 − 2(x − 1) = −3 2(x − 1) = 15 − (−3) 2(x − 1) = 18 x − = 18 : x −1 = x = +1 x = 10 c) x + = − (−5) x +5 =6 x + = x + = −6 x = − x = −6 − x = x = −11 Vậy x = x = −11 d) 2x − (3 + x ) = − 2x − − x = − (2x − x ) − = −2 x − = −2 x = −2 + x =1 Bài (2,5 điểm) Số học sinh khối trường khoảng từ 300 đến 400 Biết xếp hàng 5;8;12 thừa em Tìm số học sinh khối trường? Lời giải Gọi số học sinh khối x (300 ≤ x ≤ 400) Vì số học sinh xếp hàng 5;8;12 thừa học sinh nên ta có: x − 1⋮5; x − 1⋮8; x − 1⋮12 ⇒ x − ∈ BC (5,8,12) Tìm BCNN (5,8,12) = 23 ⇒ BCNN (5,8,12) = 23.3.5 = 120 12 = 22.3 5=5 BC (5,8,12) = B(120) = {0;120;240;360;480; } x − ∈ BC (5,8,12) = {0;120;240;360;480; } ⇒ x ∈ {1;121;241;361;481; } Và 300 ≤ x ≤ 400 nên x = 361 Vậy khối có 361 học sinh Bài (2,5 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm M N cho OM = 3cm; ON = 5cm I trung điểm OM a) Tính MN , IN b) Trên tia đối tia Ox lấy điểm K cho OK = 3cm Tính KM c) O có trung điểm MK khơng? Vì Lời giải K O I M N x a) Tính MN , IN Trên tia Ox OM < ON (3cm < 5cm ) nên điểm M nằm hai điểm O N : OM + MN = ON + MN = MN = − MN = 2(cm ) Vì I trung điểm OM nên OI = IM = OM = = 1,5(cm ) 2 Trên tia Ox OI < ON (1,5cm < 5cm ) nên điểm I nằm hai điểm O N : OI + IN = ON 1,5 + IN = IN = − 1,5 IN = 3,5(cm ) b) Tính KM K O I M N x Vì OK OM hai tia đối nên điểm O nằm hai điểm K M , đó: OK + OM = KM ⇒ KM = + = 6(cm ) Vậy KM = 6(cm ) c) O có trung điểm MK khơng? Vì Vì điểm O nằm hai điểm K , M OK = OM = 3cm nên O trung điểm MK Bài (1,0 điểm) a) Chứng minh với số tự nhiên n hai số sau hai số nguyên tố nhau: 2n + 4n + b) Cho A = + + 22 + + 230 Viết A + dạng lũy thừa Lời giải a) Gọi d ước chung lớn 2n + 4n + ⇒ 2n + 3⋮d 4n + 8⋮d 2n + 3⋮d ⇒ 2(2n + 3)⋮d ⇒ 4n + 6⋮d 4n + 8⋮d ⇒ (4n + 8) − (4n + 6)⋮d 4n + 6⋮d ⇒ 4n + − 4n − 6⋮d ⇒ 2⋮d ⇒ d = d = Ta lại có: 2n + số lẻ, mà 2n + 3⋮d nên d = (vơ lí) Do đó: d = Vậy với số tự nhiên n hai số 2n + 4n + nguyên tố b) Ta có: 2A = 1.2 + 2.2 + 22.2 + + 230.2 2A = + 22 + 23 + + 231 ⇒ 2A − A = (2 + 22 + 23 + + 231 ) − (1 + + 22 + + 230 ) ⇒ A = 231 − ⇒ A + = 231 − + = 231 Vậy A + = 231 ... 23.3.5 = 12 0 12 = 22.3 5=5 BC (5,8 ,12 ) = B (12 0) = {0 ;12 0;240; 360 ;480; } x − ∈ BC (5,8 ,12 ) = {0 ;12 0;240; 360 ;480; } ⇒ x ∈ {1; 1 21; 2 41; 3 61 ; 4 81; } Và 300 ≤ x ≤ 400 nên x = 3 61 Vậy khối có 3 61 học sinh... a) 15 + x = −3 x = −3 − 15 x = 18 b) 15 − 2(x − 1) = −3 2(x − 1) = 15 − (−3) 2(x − 1) = 18 x − = 18 : x 1 = x = +1 x = 10 c) x + = − (−5) x +5 =6 x + = x + = 6 x = − x = 6 − x = x = 11 Vậy... (hợp lí có thể) a) −27 + 34 + ( 17 3) + (−50) + 16 6 = (−27) + ( 17 3) + ( 16 6 + 34) + (−50) = (−200) + 200 + (−50) = + (−50) = −50 b) 10 0 − 60 − (9 − 2)2 = 10 0 − 60 − = 10 0 − 60 − 49