Tài liệu Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án được biên soạn bởi Trường THPT B Nghĩa Hưng giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được năng lực bản thân, từ đó đề ra phương pháp học tập hiệu quả giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các em thi tốt!
Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19 ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn học: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT B NGHĨA HƯNG - MÃ ĐỀ THI 485 (Thí sinh khơng phép sử dụng tài liệu làm bài) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Trong phương trình sau, phương trình vô nghiệm? A tan x Câu 99 Số giao điểm đồ thị hàm số y A Câu C cot 2018x x3 x 2017 D sin x đường thẳng y B x là: C D C y = x3 − x D y = x + 3x + Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x3 − Câu B cos x B y = x3 + 3x + Cho hàm số y = f ( x ) Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 f '' ( x0 ) f '' ( x0 ) B Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f ' ( x0 ) = C Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 f ' ( x0 ) = D Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 Câu Trong giỏ có đơi tất khác màu, tất đơi màu Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất để màu? A Câu 24 B 18 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = C D − sin x − đồng biến ; sin x + m 12 Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC A m −1 Câu Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19 B m −1 C m D m Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) lim f ( x ) = , lim f ( x ) = −2 Mệnhđề sau x →− x →+ đúng? A ( C ) khơng có tiệm cận ngang B ( C ) có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −2 C ( C ) có tiệm cận ngang D ( C ) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −2 Câu Khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a tích V bằng: A V = Câu 9: 4a B V = a3 C V = a3 D V = a3 12 Khối đa diện loại {3; 4} có số cạnh là: A 10 B 12 Câu 10: Số tiệm cận đồ thị hàm số y = A D C 14 B −3x + x + là: x C D Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình bên Hàm số g ( x ) = f ( − x ) đồng biến khoảng khoảng sau? A ( 4; ) B ( 2;3) C ( −; −1) D ( −1; ) Câu 12: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x3 + 3x + đoạn 1;3 A f ( x ) = 1;3 B f ( x ) = 1;3 C f ( x ) = 1;3 D f ( x ) = 37 1;3 Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân A với AB = AC = a, BAC = 120 , mặt bên ( AB ' C ') tạo với mặt đáy ( ABC ) góc 60 Gọi M điểm thuộc cạnh A ' C ' cho A ' M = 3MC ' Tính thể tích V khối chóp CMBC ' A V = a3 32 B V = a3 C V = a3 24 D V = 3a Câu 14 Bảng biến thiên hàm số hàm số sau? Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC x –∞ y' y Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19 +∞ – – +∞ –∞ A y = 2x +1 2x + B y = x +1 x −1 C y = x +1 1− x D y = Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x−2 x −1 x +1 có x − 3x − m tiệm cận đứng m0 A m −4 m0 B m −4 m0 C m −4 D m Câu 16 Cho hàm số f ( x ) liên tục a; b Hãy chọn khẳng định A Hàm số khơng có giá trị lớn đoạn a; b B Hàm số ln có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn a; b C Hàm số khơng có giá trị nhỏ đoạn a; b D Hàm số ln có cực đại cực tiểu đoạn a; b Câu 17 Gọi M giá trị lớn hàm số y = x3 −3x2 + x+m xét đoạn 2; 4 , m0 giá trị tham số m để M đạt giá trị nhỏ Mệnh đề sau A m0 B −7 m0 −5 C −4 m0 D m0 −8 Câu 18 Đồ thị hàm số nào sau khơng có tiệm cận đứng A y = −1 x B y = x + 2x +1 C y = x−3 x+2 D y = 3x − x2 −1 Câu 19 Cho hàm số y = x3 − 3x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = cực tiểu x = −2 B Hàm số đạt cực tiểu x = cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = −2 cực tiểu x = D Hàm số đạt cực đại x = cực tiểu x = Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19 Câu 20 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x+m có giá trị lớn x + x +1 nhỏ A m B m C m −1 Câu 21 Hàm số hàm số sau nghịch biến tập A y = − x3 + x − 10 x + C y = x +1 x2 + D m −1 B y = x + x − D y = cot x Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số f ( x ) đoạn 0; 2 là: A Max f ( x ) = B Max f ( x ) = C Max f ( x ) = D Max f ( x ) = 0;2 0;2 0;2 0;2 Câu 23 Có tất khối đa diện A B C D C ( −;5) D ( −1; + ) Câu 24 Cho y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng A ( −1;5 ) B ( −; −1) Câu 25 Cho hình chóp S ABC , M N điểm thuộc cạnh SA SB cho MA = 2SM , SN = NB , ( ) mặt phẳng qua MN song song với SC Kí hiệu ( H1 ) ( H ) khối Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19 đa diện có chia khối chóp S ABC mặt phẳng ( ) , ( H1 ) chứa điểm S , ( H2 ) A Câu 26 Câu 27 chứa điểm A ; V1 V2 thể tích ( H1 ) ( H ) Tính tỉ số B C D Cho hàm số y = x − x − Khẳng định sau ? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số khơng có cực trị Giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + mx − có hai cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 = A Câu 28 V1 V2 B −1 D −3 C Hàm số y = − x + x đồng biến khoảng sau đây? 3 A ; + 2 3 B ;3 2 3 C 0; 2 3 D −; 2 Câu 29 Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x3 3x 2 B y x3 3x x3 C y 3x 2 D y x4 3x 2 Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng đường chéo AC 2 a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với ( ABCD ) Thể tích khối chóp S ABCD là: A a Câu 31 Cho hàm số y = B a3 C a3 D a3 ax − có đồ thị Tính giá trị biểu thức T = a + 2b + 3c bx + c Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC A T = Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19 C T = B T = D T = Câu 32 Số nghiệm phương trình 2sin x − = đoạn đoạn 0; 2 A B C D Câu 33 Cho hàm số f ( x ) = cos x − cos x + Giá trị nhỏ hàm số A f ( x ) = − B f ( x ) = − Câu 34 Cho hàm số f ( x ) liên tục C f ( x ) = D f ( x ) = có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1)( x − ) ( x − 3) Hỏi hàm số f ( x ) có điểm cực trị? B A D C Câu 35 Hàm số sau đạt cực đại x = ? A y = x − x C y = x5 − x + x − 13 C y = x − x + D y = x + x Câu 36 Phương trình sin x − 3cos x = có nghiệm dạng x = arc cot m + k , k Z giá trị m là? B m = A m = −3 Câu 37 Cho hàm số y trình f ( x ) C D f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị tham số m để phương m có ba nghiệm phân biệt Hãy tham gia Group STRONG TEAM TỐN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv tốn! Trang Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC A m B m m Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19 C m m D m Câu 38 Cho khối tứ diện tích V Gọi V ' thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm V' cạnh tứ diện cho Tính tỷ số V A V' V B V' V C V' V D V' V Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B , AC = a , biết SA vng góc với mặt đáy, SA = a Gọi G trọng tâm tam giác SBC , ( ) mặt phẳng qua AG song song với BC cắt SB, SC M N Tính thể tích V khối đa diện AMNBC A V = a B V = a 27 Câu 39 Cho hàm số f ( x ) liên tục C V = a 27 D V = a 54 , hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Xét hàm số h ( x ) = f ( 3x + 1) − x − x + Hãy chọn khẳng định đúng: A Hàm số h ( x ) nghịch biến 1 B Hàm số h ( x ) nghịch biến −1; 3 1 C Hàm số h ( x ) đồng biến −1; 3 D Hàm số h ( x ) đồng biến Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt 60cm , 72cm , 81cm Khi thể tích V khối hình hộp chữ nhật gần với giá trị sau đây? A 595 B 592 C 593 D 594 Câu 42: Tập xác định hàm số y = cot x cos x − Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC A \ k , k B Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19 \ + k , k C 2 \ k , k D \ k 2 , k Câu 43 Một lớp có 12 nam 18 nữ Có cách chọn học sinh dự hội nghị? A 216 Câu 44 Cho hàm số y = B 4060 C 1255 D 24360 2x −1 có đồ thị ( C ) Gọi M điểm thuộc đồ thị ( C ) Tiếp tuyến x −1 đồ thị ( C ) M cắt hai tiệm cận đồ thị ( C ) P Q Giá trị nhỏ đoạn thẳng PQ bằng: A B C 2 D Câu 45 Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác từ chữ số 0;1; 2; 3; ? A 60 B 24 C 48 D 11 Câu 46 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ D Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0 ) ( 0;+ ) Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = ( m − 1) x3 + ( m − 1) x − ( 2m + 1) x + nghịch biến tập xác định A − m B − m 7 C − m Câu 48 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x + ( − 2m ) x − A m B m C m −3 D − m − đồng biến ( −1; + ) x +1 D m x − ( m − 1) x + ( m − 3) x + m − 4m + Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có điểm cực trị Câu 49 Cho hàm số y = A m B m C m D −3 m −1 Câu 50 Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có BB ' = a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = a B V = 6a C V = a D V = a Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19 Đáp án 1-B 11-D 21-A 31-A 41-B 2-D 12-C 22-C 32-D 42-C 3-A 13-A 23-B 33-A 43-B 4-B 14-B 24-A 34-A 44-C 5-C 15-C 25-D 35-A 45-C 6-C 16-B 26-C 36-B 46-A 7-D 17-D 27-D 37-D 47-D 8-A 18-C 28-C 38-D 48-D 9-B 19-B 29-A 39-D 49-A 10-B 20-A 30-B 40-C 50-C Lời giải chi tiết hanhnguyentracnghiemonline@gmail.com Câu Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm? A tan x 99 B cos x C cot 2018x 2017 D sin x Lời giải Tác giả : Nguyễn Thị Ngọc Hạnh, FB: Nguyễn Hạnh Chọn B Vì nên phương trình cos x vô nghiệm hanhnguyentracnghiemonline@gmail.com Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y A x3 đường thẳng y x B x là: C D Lời giải Tác giả : Nguyễn Thị Ngọc Hạnh, FB: Nguyễn Hạnh Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm x3 Đặt x t t t x , phương trình (1) trở thành t 2x 1 t 3t x3 t 3x 1 Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19 t3 t3 t3 t x 3 t3 t3 t3 5 t 5 5 t 5 2 t x 3 1 5 2 Nên phương trình (1) có nghiệm Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y x3 x đường thẳng y x Lưu ý: Khi giải trắc nghiệm ta giải phương trình (1) cách bấm máy tính, ta nghiệm sau Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y x3 x đường thẳng y x nguyentuanblog1010@gmail.com Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x3 − B y = x3 + 3x + C y = x3 − x D y = x + 3x + Lời giải Tác giả: Phạm Chí Tuân, FB: Tuân Chí Phạm Chọn A + Hàm số y = x3 − có tập xác định D = , Hãy tham gia Group STRONG TEAM TỐN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv tốn! Trang 10 Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Câu 27 Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19 Giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + mx − có hai cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 = A B −1 D −3 C Lời giải Tác giả : Vũ Ngọc Tân, FB: Vũ Ngọc Tân Chọn D Ta có: y ' = 3x − x + m = (1) Để hàm số có hai cực trị x1 , x2 phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, Khi đó: ' = − 3m m (*) Mà theo yêu cầu toán x1 , x2 thỏa mãn: x12 + x22 = ( x1 + x2 ) − x1 x2 = ( ) x1 + x2 = m Mặt khác theo Viet ta có: m , thay vào ( ) ta được: − = m = −3 , thỏa mãn x1 x2 = điều kiện (*) Vậy m = −3 Câu 28 Hàm số y = − x + x đồng biến khoảng sau đây? 3 A ; + 2 3 B ;3 2 3 C 0; 2 3 D −; 2 Lời giải Tác giả : Vũ Ngọc Tân, FB: Vũ Ngọc Tân Chọn C TXĐ: D = 0;3 Ta có: y ' = −2 x + 3 =0 x= 2 − x + 3x Bảng biến thiên x y + − Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 26 Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19 y 3 Căn vào bảng biến thiên hàm số đồng biến khoảng 0; 2 nvthang368@gmail.com Câu 29 Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x3 3x B y x3 3x x3 C y 3x 2 D y x4 3x 2 Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Thắng, Facebook: Nguyễn Thắng Chọn A Đồ thị hàm số bậc nên loại D Đồ thị hàm số bậc có hệ số a > nên loại C Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên đạo hàm có nghiệm phân biệt Xét đạo hàm: A y ' 3x x có nghiệm phân biệt ⇒ Chọn A nvthang368@gmail.com Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng đường chéo AC 2 a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với ( ABCD ) Thể tích khối chóp S ABCD là: A a B a3 C a3 D a3 Lời giải Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 27 Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19 Tác giả: Nguyễn Văn Thắng, Facebook: Nguyễn Thắng Chọn B S C B H A D Hạ đường cao SH tam giác SAB SH đường cao hình chóp Trong hình vng ABCD: AC 2a AB 2a; S ABCD Trong tam giác ABC: AB 2a SH ⇒ VS ABCD a 3.4a 4a 2a a a3 ⇒ Chọn B nhnhom@gmail.com Câu 31 Cho hàm số y = A T = ax − có đồ thị Tính giá trị biểu thức T = a + 2b + 3c bx + c B T = C T = D T = Lời giải Tác giả : Nguyễn Minh Thuận, FB: Minh Thuận Chọn A Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 28 Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19 Đồ thị nhận x = tiệm cận đứng −c = b = −c b Đồ thị nhận y = tiệm cận ngang Đồ thị qua điểm ( 0;1) a = a = 2b b a.0 − = c = −1 b = a = b.0 + c Vậy T = a + 2b + 3c = + 2(1) + 3(−1) = Câu 32 Số nghiệm phương trình 2sin x − = đoạn đoạn 0; 2 A B C D Lời giải Tác giả : Nguyễn Minh Thuận, FB: Minh Thuận Chọn D Tự luận x = + k 2 x = + k 2 3 2sin x − = sin x = sin x = sin ,k 3 x = − + k 2 x = 2 + k 2 3 - Xét x = + k 2 x 2 + k 2 2 − Chỉ có nghiệm x = - Xét x = k 2 5 − k k =0 6 0; 2 2 + k 2 x 2 2 2 4 + k 2 2 − k 2 − k k=0 3 3 Chỉ có nghiệm x = 2 0; 2 Vậy phương trình có nghiệm thuộc đoạn 0; 2 xuantoan204@gmail.com Câu 33 Cho hàm số f ( x ) = cos x − cos x + Giá trị nhỏ hàm số Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 29 Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC A f ( x ) = − Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19 B f ( x ) = − C f ( x ) = D f ( x ) = Lời giải Tác giả : Bùi Xuân Toàn, FB:Toan Bui Chọn A Hàm số viết lại f ( x ) = 2cos2 x − cos x Đặt t = cos x Với x suy t −1;1 Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ hàm số g ( t ) = 2t − t −1;1 Ta có g ' ( t ) = 4t − ; g ' ( t ) = t = 1 g ( −1) = 3; g (1) = 1; g = − 4 Vậy f ( x ) = − Câu 34 Cho hàm số f ( x ) liên tục có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1)( x − ) ( x − 3) Hỏi hàm số f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Lời giải Tác giả : Bùi Xuân Toàn, FB:Toan Bui Chọn A x = −1 Ta có f ' ( x ) = x = x = Bảng biến thiên Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 30 Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19 Do hàm số f ( x ) có hai điểm cực trị phuongthu081980@gmail.com Câu 35 Hàm số sau đạt cực đại x = ? A y = x − x C y = x5 − x + x − 13 C y = x − x + D y = x + x Lời giải Tác giả :Nguyễn Thị Phương Thu, FB: Nguyễn Phương Thu Chọn A TXĐ: D = 0; + ) Hàm số liên tục có đạo hàm ( 0;+ ) 1 −1 y ' = − = x = 1 x x xCĐ = 1 y '' = − y '' (1) 2x x y' = Câu 36 Phương trình sin x − 3cos x = có nghiệm dạng x = arc cot m + k , k Z giá trị m là? B m = A m = −3 C D Lời giải Tác giả :Nguyễn Thị Phương Thu, FB: Nguyễn Phương Thu Chọn A Với sin x = thay vào phương trình suy cos x = , loại sin x + cos x = 1; x R Ta có: sin x − 3cos x = 3cos x = sin x cot x = m= 1 x = arc cot + k , k Z 3 hungvn1985@gmail.com Câu 37 Cho hàm số y trình f ( x ) f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị tham số m để phương m có ba nghiệm phân biệt Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 31 Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC A m B m m Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19 m m C D m Lời giải Tác giả : Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng Chọn A Số nghiệm phương trình f ( x ) thẳng y m số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường m Dựa vào đồ thị, điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt m Câu 38 Cho khối tứ diện tích V Gọi V ' thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm V' cạnh tứ diện cho Tính tỷ số V A V' V B V' V C V' V D V' V Lời giải Tác giả : Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng Chọn D Giả sử khối tứ diện ABCD Gọi E , F , G, H , I , J trung điểm AB, AC , AD, BC , CD, BD Ta có VAEFG V AE AF AG AB AC AD Tương tự VBEHJ Do V V VAEFG VBEHJ VCHIF VDGIJ V ;VCHIF 8 VAEFG V ;VDGIJ V V Vậy V V V Congnhangiang2009@gmail.com” Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 32 Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19 Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B , AC = a , biết SA vng góc với mặt đáy, SA = a Gọi G trọng tâm tam giác SBC , ( ) mặt phẳng qua AG song song với BC cắt SB, SC M N Tính thể tích V khối đa diện AMNBC A V = a B V = a 27 C V = a 27 D V = a 54 Lời giải Tác giả : Hoàng Thị Thanh Nhàn, FB: Hoàng Nhàn Chọn D S α N G M C A D B Do ( ) qua G ( SBC ) , song với BC nên ( ) cắt mặt phẳng ( SBC ) theo giao tuyến MN qua G song song với BC SM SN = = SB SC VS AMN SM SN 2 = = = VS ABC SB SC 3 VAMNCB = VS ABC Do ABC tam giác vuông cân B , AC = a nên SABC a a2 = a = 2 a3 1 a2 Do SA ⊥ ( ABC ) nên VS ABC = SABC SA = a = 3 5 a3 VAMNCB = VS ABC = = a 9 54 Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 33 Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19 Congnhangiang2009@gmail.com” Câu 39 Cho hàm số f ( x ) liên tục , hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Xét hàm số h ( x ) = f ( 3x + 1) − x − x + Hãy chọn khẳng định đúng: A Hàm số h ( x ) nghịch biến 1 B Hàm số h ( x ) nghịch biến −1; 3 1 C Hàm số h ( x ) đồng biến −1; 3 D Hàm số h ( x ) đồng biến Lời giải Tác giả : Hoàng Thị Thanh Nhàn, FB: Hoàng Nhàn Chọn C h ( x ) = f ( 3x + 1) − x − x + h ( x ) = f ( 3x + 1) − ( 3x + 1) Xét bất phương trình h ( x ) f ( 3x + 1) − ( 3x + 1) f ( 3x + 1) 3x + (*) Quan sát hình vẽ ta thấy: Xét khoảng ( −2; ) f ( x ) x −2 x Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 34 Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19 ( * ) −2 x + − x 1 Hàm số h ( x ) đồng biến −1; 3 kimoanh0102@gmail.com Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt 60cm , 72cm , 81cm Khi thể tích V khối hình hộp chữ nhật gần với giá trị sau đây? A 595 B 592 C 593 D 594 Lời giải Tác giả: Bùi Thị Kim Oanh, FB: Bùi Thị Kim Oanh Chọn B Giả sử khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c Khi thể tích khối hộp chữ nhật là: V = abc Từ giả thiết ta có ab = 60 bc = 72 ( abc ) = 60.72.81 = 349920 Hay V = 349920 V = 349920 591,54 ca = 81 Vậy thể tích V khối hình hộp chữ nhật gần với giá trị 592 Câu 42: Tập xác định hàm số y = A \ k , k cot x cos x − B \ + k , k C 2 \ k , k D \ k 2 , k Lời giải Tác giả: Bùi Thị Kim Oanh, FB: Bùi Thị Kim Oanh Chọn C sin x x k Điều kiện xác định hàm số ( k, l cos x x l 2 Vậy, tập xác định hàm số y = cot x cos x − \ k , k ) x k , k thaygiaothaogiay@gmail.com Câu 43 Một lớp có 12 nam 18 nữ Có cách chọn học sinh dự hội nghị? A 216 B 4060 C 1255 D 24360 Lời giải Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 35 Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19 Tác giả : Đinh Phước Tân, FB: Tân Độc Chọn B Số cách chọn học sinh 30 học sinh C30 = 4060 Câu 44 Cho hàm số y = 2x −1 có đồ thị ( C ) Gọi M điểm thuộc đồ thị ( C ) Tiếp tuyến x −1 đồ thị ( C ) M cắt hai tiệm cận đồ thị ( C ) P Q Giá trị nhỏ đoạn thẳng PQ bằng: A B C 2 D Lời giải Tác giả : Đinh Phước Tân, FB: Tân Độc Chọn C Giả sử M a; + thuộc đồ thị ( C ) (với a ) a −1 y = − y=− ( x − 1) ( a − 1) Phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) M có dạng: ( x − a) + + a −1 Tiếp tuyến cắt đường tiệm cận đứng x = đường tiệm cận ngang y = 2a P 1; Q ( 2a − 1; ) a −1 Khi PQ = 2a ( 2a − ) + − =2 a −1 Dấu “=” xảy ( a − 1) = ( a − 1) ( a − 1) + ( a − 1) 2 a − = a = a − = −1 a = Vậy giá trị nhỏ PQ 2 Daothuylinh83@gmail.com Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 36 Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19 Câu 45 Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác từ chữ số 0;1; 2; 3; ? A 60 B 24 C 48 D 11 Lời giải Tác giả : Đào Thùy Linh, FB : Thùy Linh Đào Chọn C Số chỉnh hợp chập chữ số khác từ chữ số 0;1; 2; 3; A5 số Số chỉnh hợp chập chữ số khác từ chữ số 0;1; 2; 3; có số đứng đầu A4 số Vậy: số số tự nhiên có chữ số khác từ chữ số 0;1; 2; 3; A5 − A4 = 48 số Câu 46 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ D Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0 ) ( 0;+ ) Lời giải Tác giả : Đào Thùy Linh, FB : Thùy Linh Đào Chọn A Vì lim y = 1; lim y = −1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1, y = -1 x →+ x →− Do lim + y = + nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1 Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận x →( −1) dongpt@c3phuctho.edu.vn Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = ( m − 1) x3 + ( m − 1) x − ( 2m + 1) x + nghịch biến tập xác định A − m B − m 7 C − m 2 D − m Lời giải Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 37 Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19 Chọn D Tập xác định: D = Ta có y = ( m − 1) x + ( m − 1) x − ( 2m + 1) ➢ Xét m = 1, Ta có y = −3 x nên nghịch biến tập xác định ➢ Xét m Để hàm số nghịch biến tập xác định m m − − m 2 = ( m − 1) + ( m − 1)( 2m + 1) 7m − 5m − Vậy với − m hàm số y = ( m − 1) x3 + ( m − 1) x − ( 2m + 1) x + nghịch biến tập xác định Câu 48 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x + ( − 2m ) x − A m B m − đồng biến ( −1; + ) x +1 C m −3 D m Tác giả : Hoàng Tiến Đơng Tên FB: Hồng Tiến Đơng Lời giải Chọn D \ −1 Tập xác định: D = Khoảng cần xét thuộc vào tập xác định hàm số với m Đạo hàm: y = x + − 2m + ( x + 1) Hàm số cho đồng biến khoảng ( −1; + ) y , x ( −1; + ) x + − 2m + ( x + 1) , x ( −1; + ) x + + ( x + 1) 2m , x ( −1; + ) Để hàm số đồng biến ( −1; + ) 2m g ( x ) với g ( x ) = x + + ( −1; + ) Ta xét hàm số g ( x ) = x + + Đạo hàm: g ( x ) = − ( x + 1) ( x + 1) = ( x + 1) khoảng ( −1; + ) x3 + x + x ( x + 1) Xét g ( x ) = x3 + x + x = x = g ( ) = Bảng biến thiên: Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 38 Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19 Dựa vào bảng biến thiên, ta có 2m m Minhchung238@gmail.com x − ( m − 1) x + ( m − 3) x + m − 4m + Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có điểm cực trị Câu 49 Cho hàm số y = A m B m C m D −3 m −1 Lời giải Tácgiả :Võ Minh Chung, FB: Võ Minh Chung Chọn A Xét hàm số y = f ( x ) = Khi đó: y = f ( x ) = x − ( m − 1) x + ( m − 3) x + m − 4m + 3 x − ( m − 1) x + ( m − 3) x + m − 4m + Ta có : f '( x) = x − ( m − 1) x + ( m − 3) Để có đồ thị hàm số y = f ( x ) ta giữ nguyên phần bên phải trục tung đồ thị hàm số y = f ( x ) , sau lấy đối xứng phần đồ thị qua trục tung Như vậy, đồ thị hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị đồ thị hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị có hồnh độ dương x − ( m − 1) x + ( m − 3) x + m − 4m + có điểm cực trị có hồnh độ dương phương trình f '( x) = có nghiệm phân biệt dương Đồ thị hàm số y = f ( x ) = ' = m − 3m + S = ( m − 1) m P = m − Vậy giá trị tham số m cần tìm thỏa mãn u cầu tốn là: m Minhchung238@gmail.com Câu 50 Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có BB ' = a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ cho Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 39 Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC A V = a Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19 B V = 6a D V = C V = a a Lời giải Tácgiả :Võ Minh Chung, FB: Võ Minh Chung Chọn C A' C' B' A C B Tam giác ABC tam giác vuông cân B AC = 2a BA = BC = Diện tích tam giác ABC : S ABC = AC = 2a AB.BC = a Thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' : V = BB '.SABC = a.a2 = a3 Hãy tham gia Group STRONG TEAM TỐN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv tốn! Trang 40 Mã đề 485 ... 1 8-1 9 Đáp án 1 -B 11-D 21-A 31-A 41 -B 2-D 1 2- C 22-C 32-D 42-C 3-A 13-A 23 -B 33-A 43 -B 4 -B 14 -B 24-A 34-A 44-C 5-C 15-C 25-D 35-A 45-C 6-C 16 -B 26-C 36 -B 46-A 7-D 17-D 27-D 37-D 47-D 8-A 18-C 28-C... TEAM TOÁN VD-VDC .- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 16 Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 1 8-1 9 Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có. .. nghịch biến) ) B ( ln có khoảng đồng biến Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC .- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 22 Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG