Mục tiêu của luận văn là sử dụng phương pháp gần đúng khối lượng hiệu dụng để tính toán các trạng thái điện tử của Electron trong chấm lượng tử.
ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ ******** NGUYỄN THỊ THU PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG KHỐI LƯỢNG HIỆU DỤNG VÀ ÁP DỤNG CHO TRẠNG THÁI CỦA ELECTRON TRONG CHẤM LƯỢNG TỬ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆM Ngành học: Vật lý lý thuyết - Vật lý toán Giảng viên hướng dẫn TS Lê Thị Thu Phương Huế, khóa học 2014-2018 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong năm gần đây, giới hình thành ngành khoa học cơng nghệ có nhiều triển vọng dự đoán tác động mạnh mẽ đến tất lĩnh vực khoa học, công nghệ, kỹ thuật đời sống kinh tế - xã hội kỉ XXI, ngành cơng nghệ nano Tuy xuất ngành công nghệ nano có thành tựu lớn hầu hết lĩnh vực: điện tử, y học, công nghệ, mơi trường Chính ứng dụng thiết thực thúc đẩy nhà khoa học nói chung nhà vật lí nói riêng tập trung nghiên cứu nhiều ngành công nghệ Cùng với phát triển khoa học công nghệ nano đời chất bán dẫn gồm nhiều lớp mỏng xen kẽ có độ dày vào cỡ nanomet – gọi bán dẫn có cấu trúc nano Ngành vật lý nghiên cứu bán dẫn vật lý thấp chiều hay vật lý có cấu trúc nano (Nanophysics) Cấu trúc thấp chiều hình thành ta hạn chế không gian thành mặt phẳng, đường thẳng hay điểm, tức hạn chế chuyển động electron theo hướng phạm vi bước sóng De-Broglie Người ta tạo cấu trúc điện tử hai chiều (giếng lượng tử) cách tạo lớp bán dẫn mỏng, phẳng, nằm kẹp hai lớp bán dẫn khác có độ rộng vùng cấm lớn Các electron bị giam lớp mỏng (cỡ vài lớp đơn tinh thể) chuyển động chúng chuyển động hai chiều, chuyển động theo chiều thứ ba bị lượng tử hóa mạnh Tiếp tục vậy, ta hình thành nên cấu trúc không chiều (chấm lượng tử) Trong bán dẫn thấp chiều, chuyển động hạt mang điện tự theo hai chiều (giếng lượng tử) chiều (dây lượng tử) không chiều (chấm lượng tử) với giam giữ hạt mang điện theo chiều Với tính chất bị giam giữ mạnh hạt mang điện nên bán dẫn thấp chiều có tính chất vật lý khác hẳn với khối bán dẫn thông thường, đặc biệt tính chất điện, quang phản ứng với môi trường Chấm lượng tử (quantum dot) tinh thể nano làm từ vật liệu bán dẫn, có kích thước từ vài nm tới vài chục nm, thường có dạng hình cầu Chấm lượng tử vật liệu có nhiều ứng dụng vô quan trọng sống sản xuất Có thể nói, thời đại chấm lượng tử có nhiều ứng dụng hứa hẹn bật chấm lượng tử lĩnh vực kể Đặc tính trội chấm lượng tử hiệu ứng giam lượng tử kích thước giảm xuống cỡ nm Đặc tính dẫn đến việc hạt tải tích điện bị giam mặt khơng gian, bên thể tích bé nano tinh thể Do hiệu ứng nhà khoa học sử dụng kích thước chấm lượng tử, để thay đổi lượng trạng thái lượng tử gián đoạn dịch chuyển quang học Kết nhà khoa học thay đổi phát xạ ánh sáng từ hạt chấm lượng tử này, từ vùng phổ tử ngoại đến vùng nhìn thấy, hồng ngoại gần tới vùng phổ hồng ngoại Có nhiều phương pháp để nghiên cứu tính chất hệ electron vật liệu khối nói chung vật liệu nano nói riêng phương pháp gần electron liên kết yếu, phương pháp gần electron liên kết mạnh Trong đó, phương pháp gần khối lượng hiệu dụng sử dụng rộng rãi có nhiều ưu việt Người ta hy vọng phương pháp giúp dự báo tính chất hệ electron có ảnh hưởng hiệu ứng giam giữ lượng tử tính đối xứng tuần hoàn mạng tinh thể bị phá vỡ Việc nghiên cứu tính chất chất bán dẫn thấp chiều nói chung chấm lượng tử nói riêng vô quan trọng tất yếu Để bước đầu tiếp cận với việc nghiên cứu tính chất vật liệu chuẩn bị cho nghiên cứu sâu hơn, tơi chọn đề tài cho khóa luận là: "Phương pháp gần khối lượng hiệu dụng áp dụng cho trạng thái electron chấm lượng tử" để làm nội dung nghiên cứu 2 Cơ sở nghiên cứu 2.1 Cơ sở lý luận Để nghiên cứu rõ nghiên cứu sâu việc bước đầu tìm hiểu ngành cơng nghệ nano qua nghiên cứu trạng thái electron tinh thể nano cần thiết 2.2 Cơ sở thực tiễn Trong thực tế, thực ngữ công nghệ nano xuất thường xuyên Tuy nhiên để hiểu thuật ngữ khơng phải dễ dàng Do đó, việc đưa cách tổng quát phương pháp nghiên cứu tính chất electron tinh thể nghiên cứu sâu phương pháp gần khối lượng hiệu dụng giúp có nhìn tổng quát ngành công nghệ nano phần hiểu sở khoa học ngành công nghệ Mục đích đề tài Mục tiêu khóa luận sử dụng phương pháp gần khối lượng hiệu dụng để tính tốn trạng thái điện tử electron chấm lượng tử Nội dung nghiên cứu Khái quát phương pháp gần nghiên cứu trạng thái electron tinh thể đặc biệt phương pháp gần khối lượng hiệu dụng Nghiên cứu khái niệm giả hạt, tìm hiểu cấu trúc thấp chiều Áp dụng phương pháp gần khối lượng hiệu dụng việc nghiên cứu trạng thái electron chấm lượng tử Phương pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp gần khối lượng hiệu dụng Đối tượng, phạm vi nghiên cứu 6.1 Đối tượng nghiên cứu Các chấm lượng tử 6.2 Phạm vi nghiên cứu Đề tài giới hạn phạm vi nghiên cứu trạng thái electron chấm lượng tử Do tập trung nghiên cứu tương tác electron – phonon, bỏ qua tương tác electron – electron Bố cục đề tài nghiên cứu - Khóa luận gồm có ba phần chính: + Phần Mở đầu giới thiệu khái quát lí chọn đề tài, sở nghiên cứu, mục tiêu, nội dung, phương pháp, đối tượng phạm vi nghiên cứu + Phần Nội dung Khóa luận gồn ba chương: Chương 1: Phương pháp gần khối lượng hiệu dụng cho toán electron tinh thể Chương 2: Khái niệm giả hạt cấu trúc thấp chiều Chương 3: Trạng thái lượng tử chấm lượng tử + Phần Kết luận đưa kết luận chung tóm tắt kết đạt Khóa luận NỘI DUNG Chương PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG KHỐI LƯỢNG HIỆU DỤNG CHO BÀI TOÁN ELECTRON TRONG TINH THỂ 1.1 Giới thiệu phương pháp gần nghiên cứu chuyển động electron tinh thể 1.1.1 Phép gần electron liên kết yếu 1.1.2 Phép gần electron liên kết mạnh 1.1.3 Phương pháp tổ hợp tuyến tính hàm nguyên tử 1.1.4 Phương pháp giả 1.1.5 Phương pháp gần khối lượng hiệu dụng 1.2 Electron tinh thể khái niệm khối lượng hiệu dụng 1.2.1 Hạt giếng 1.2.2 Hạt đối xứng cầu 1.2.3 Hạt Coulomb 1.2.4 Hạt tuần hoàn 1.2.5 Electron tinh thể 1.2.6 Xây dựng khái niệm khối lượng hiệu dụng Chương KHÁI NIỆM CÁC GIẢ HẠT VÀ CẤU TRÚC THẤP CHIỀU 2.1 Khái niệm giả hạt: electron, lỗ trống, exction 2.2 Cấu trúc thấp chiều: giếng lượng tử, dây lượng tử, chấm lượng tử Chương TRẠNG THÁI LƯỢNG TỬ TRONG CHẤM LƯỢNG TỬ 3.1 Chế độ giam giữ yếu 3.2 Chế độ giam giữ mạnh TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Ngọc Long (2007), Vật lý chất rắn, Nhà Xuất BẢn Đại Học Quốc Gia Hà Nội [2] Võ Thành Lâm (Chủ biên), Lê Đình (2016), Giáo trình Vật lý chất rắn, NXB Đại học Huế [3] S.V.GaPoNenKo (1998), Optical Properties of Semicondutor Nanocrysta, Cambridge University Press [4] Lê Văn Út (2015), Ngiên cứu hiệu ứng Stark quang học chấm lượng tử InAs/AlAs, Luận văn thạc sĩ Vật lý, Trường ĐHSP HUế [5] http://luanvan.co/luan-van/khoa-luan-su-dung-phuong-phap-gan-dung-khoi-luong-hieu-dungnghien-cuu-cac-trang-thai-cua-electron-trong-cham-luong-tu-61083/ LỜI CẢM ƠN Sau thời gian nghiên cứu hồn thành khóa luận tốt nghiệp này, em xin gửi lời cảm ơn chân thành, sâu sắc đến cô giáo TS Lê Thị Thu Phương, tận tình hướng dẫn giúp đỡ em suốt trình thực Em xin gửi lời cảm ơn đến thầy giáo, cô giáo tổ Vật lý, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế tạo điều kiện giúp đỡ em hồn thành khóa luận Tôi xin gửi lời cảm ơn đến bạn sinh viên khoa Vật lý khóa 2014-2018, gia đình,bạn bè động viên, góp ý, giúp đỡ, tạo điều kiện cho tơi q trình học tập thực khóa luận Huế, tháng năm NGUYỄN THỊ THU Phần I NỘI DUNG Chương TRẠNG THÁI CỦA ELETRON TRONG TINH THỂ, KHÁI NIỆM GIẢ HẠT VÀ CẤU TRÚC THẤP CHIỀU Chương PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG KHỐI LƯỢNG HIỆU DỤNG Việc nghiên cứu tính chất electron tinh thể nhiệm vụ quan trọng vật lý chất rắn Đó electron hạt có khối lượng bé, mang điện tích nguyên tố âm nên hạt linh động, tham gia vào nhiều tượng quy định nhiều tính chất vật chất Đây vấn đề khó để mơ tả xác tính chất electron tinh thể cần phải xét hệ gồm nhiều hạt tương tác với : electron hạt nhân Số lượng số hạt lớn, bậc với số Avơgađrơ (∼ 6.1023 ) nên tính tốn ta phải lập giải hệ phương trình lớn đến mức máy tính đại mạnh khơng giải Vì cần tìm cách đơn giản hóa phép tính tốn cách sử dụng phép gần Trong tinh thể vật rắn, nguyên tử cấu tạo nên hệ tương tác với Electron nguyên tử tinh thể chịu tác dụng tương tác nguyên tử Electron 10 lớp chịu ảnh hưởng yếu hạt nhân dễ bứt chuyển động tự mạng tinh thể gọi electron hóa trị Khi nghiên cứu tính chất vật rắn ta giới hạn việc khảo sát tính chất electron hóa trị Theo đó, ta coi mạng tinh thể cấu tạo từ lõi nguyên tử (gồm hạt nhân electron lớp bên trong) mang điện dương, đặt nút mạng electron hóa trị Đầu tiên ta giả thiết lõi nguyên tử đứng yên nút mạng,sắp xếp tuần hoàn mạng tinh thể Với giả thiết này, ta xét chuyển động electron trường lực lõi nguyên tử đứng yên, xếp tuần hồn mạng tinh thể Sau tiếp tục xét đến ảnh hưởng dao động mạng lên tính chất electron Tuy nhiên, với giả thiết toán phức tạp ta phải xét khoảng 1023 electron tương tác với electron Vì phép gần đơn giản hóa sử dụng phép gần electron Theo cách này, ta giả thiết xét chuyển động electron hóa trị riêng lẻ trường V (r) phụ thuộc vào thân electron mà ta xét, trường gây tất electron lại với tất lõi nguyên tử tinh thể Sau đó, tùy thuộc vào ảnh hưởng trường V (r) lên chuyển động electron mà ta có mơ hình khác cho tinh thể Điều dẫn tới cách tiếp cận khác nghiên cứu chuyển động electron tinh thể thể qua phương pháp gần phương pháp gần electron liên kết yếu, phương pháp gần electron liên kết mạnh, phương pháp LCAO Trong khóa luận tơi tập trung nghiên cứu phương pháp gần khối lượng hiệu dụng 11 2.1 Xây dựng khái niệm khối lượng hiệu dụng 2.2 Phương pháp gần khối lượng hiệu dụng Theo học cổ điển, tính chất hệ vật lý thể qua phương trình Schrodinger Đối với electron tinh thể, hàm sóng nghiệm phương trình schrodinger có dạng: − 2 − − − ∇ + V (→ r ) ψ (→ r ) = Eψ (→ r) 2m (2.1) với V (r) electron trường tuần hồn tinh thể, ψ(r) hàm sóng electron, E lượng electron Việc giải phương trình phúc tạp tạp ta khơng biế xác biểu thức V (r) Bằng cách đưa vào khái niệm khối lượng hiệu dụng m∗ , ta thấy xác định lượng electron tinh thể gần điểm cực trị, ta thay phương trình Schrodinger trường tuần hồn phương trình Schrodinger cho hạt tự với khối lượng thực m electron thay khối lượng hiệu dụng m∗ Khi phương trình Schrodinger có dạng đơn giản: − 2 → − ∇ ψ (− r ) = Eψ (→ r) 2m∗ (2.2) Khi có trường lực ngồi biến đổi chậm khơng gian tác dụng lên tinh thể electron tinh thể chịu tác dụng V (r) U lực Bằng cách dùng khối lượng hiệu dụng thay cho tác động trường tinh thể V (r), phương trình Schrodinger hồn tồn giải ta ln biết biểu thức trường ngồi U 12 ... tiêu khóa luận sử dụng phương pháp gần khối lượng hiệu dụng để tính tốn trạng thái điện tử electron chấm lượng tử Nội dung nghiên cứu Khái quát phương pháp gần nghiên cứu trạng thái electron tinh... biệt phương pháp gần khối lượng hiệu dụng Nghiên cứu khái niệm giả hạt, tìm hiểu cấu trúc thấp chiều Áp dụng phương pháp gần khối lượng hiệu dụng việc nghiên cứu trạng thái electron chấm lượng tử. .. pháp gần electron liên kết mạnh, phương pháp LCAO Trong khóa luận tơi tập trung nghiên cứu phương pháp gần khối lượng hiệu dụng 11 2.1 Xây dựng khái niệm khối lượng hiệu dụng 2.2 Phương pháp gần