Sở GD-ĐT Hà Nội Trờng THPT Cổ Loa Tổ toán-tin Đề kiểm tra học Kì II - năm học 2008-2009 Môn thi: Toán 11 Thời gian làm bài : 100 phút, không kể thời gian giao đề. ------------------------------- I. Phn chung cho c hai ban ( 7 im) Cõu I(2 im): Tớnh cỏc gii hn sau: 1) 2 3 10 4 lim 2 x x x + 2) ( ) 2 lim 2 4 4 3 x x x x + + + Cõu II (2 im): 1) Tớnh o hm ca hm s: 3 4 2 1 ( 8)y x x = + 2) Chng minh rng hm s: 2 (4 1) 4y x x= + + cú y > 0 x R Cõu III(3 im): Cho hỡnh chúp S.ABCD cú SA (ABCD), t giỏc ABCD l hỡnh vuụng cnh a, SA = a 2 . I v K ln lt l trung im ca cỏc cnh CD v DA. 1) Chng minh BD (SAC) v BK SI 2) Xỏc nh gúc gia ng thng SC v (SAD); 3) Xỏc nh gúc gia hai ng thng AI v SC. II. Phn riờng cho tng ban ( 3 im) ( thớ sinh hc ban no ch c lm ca ban ú) 1. Ban c bn: Cõu IVa ( 1,5 im): Xột tớnh liờn tc ca hm s 3 3 4 khi 2 ( ) 2 ( 2) 3 2 khi 2 x x x f x x x x x < = + + ti im x = 2 Cõu Va (1 im): Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s 2 1 x y x + = bit tip im cú honh x o = 4 Cõu VIa (0,5 im): Tỡm mi giỏ tr ca x trong khong ; 2 2 ữ bit S = 3 3 1 nu 2 3 1 tan tan tan .S x x x= + + + + 2. Ban khoa hc t nhiờn: Cõu IVb( 1,5 im): Xỏc nh s hng u v cụng sai ca cp s cng (u n ) bit 2 4 2 2 2 1 3 5 10 107 u u u u u + = + + = Cõu Vb (1 im): Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s 2 3 3 2 x x y x + + = + bit tip im cú honh x o = 1 Cõu VIb (0.5 im): Chng minh vi mi giỏ tr ca a v b thỡ phng trỡnh 3 cos cos2 0x a x b x+ + = luụn cú ớt nht mt nghim ----------Ht--------- . Cổ Loa Tổ toán-tin Đề kiểm tra học Kì II - năm học 2008-2009 Môn thi: Toán 11 Thời gian làm bài : 100 phút, không kể thời gian giao đề. -------------------------------