Đề, đáp Toán 9 kỳ 2 có ma trận . Số 05

Đề kiểm tra chất lợng học kỳ II Môn: Toán Lớp 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I./ Thiết kế ma trận hai chiều Mức độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số 1 1 2 0.5 0.5 1 Hàm số y = ax 2 (a0) 1 1 2 0.5 0.5 1 Phơng trình bậc hai một ẩn số 1 1 1 3 0.5 0.5 2 3 Góc với đờng tròn 1 1 1 1 4 1.5 0.5 1 1 4 Hình trụ, hình nón, hình cầu 1 1 1 1 Tổng 3 7 2 12 3 4 3 10 II./ Đề bài. I/ Phần trắc nghiệm khách quan Bài 1: (1đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết luận đúng a. Cho hàm số y= -x 2 A. Hàm số trên luôn đồng biến B. Hàm số trên luôn nghịch biến C. Hàm số trên đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0 D. Hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0 b. Cho hình vè bên biết AC là đờng kính của đờng tròn (o); góc BDC=60 0 . số đo của góc x bằng: A. 60 0 B. 45 0 C. 30 0 D. 35 0 O B C D A x Bài 2 (1đ) Điền tiếp vào chỗ trống ( .) để đ ợc kết luận đúng. a. Nếu phơng trình x 2 +mx +5 =0 có nghiệm x 1 = 1 thì x 2 = và m = . b. Nghiệm tổng quát của phơng trình 6x + y =2 là (x R; y = .) Nghiệm tổng quát của phơng trình 2x+0y=2 là (x = .; y R) Bài 3 (1đ) Hãy nối mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để đợc kết luận đúng 1, Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là a) hR 2 2, Công thức tính thể tích của hình trụ là b) 4 2 R 3, Công thức tính thể tích của hình nón là c) 2 Rh 4, Công thức tình diện tích mặt cầu là d) 3 4 3 R e) 3 1 hR 2 II/ Phần trắc nghiệm tự luận Bài 1: (1.5đ) Cho hai hàm số y = x 2 và y= - 2x + 3 a. Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ? b. Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị? Bài 2 ( 2 đ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đi đến B, biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20Km/h. Do đó xe du lịch đến B trớc xe khách 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe biết quãng đờng AB dài 100Km Bài 3: (3,5 đ) Cho tam giác cân ABC (AB=AC) các đờng cao AG, BE và CF gặp nhau tại H. chứng minh rằng a. Tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b. AH x BE = AF x BC c. GE là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF. Đáp án I/ phần trắc nghiệm khách quan Bài 1: (Mỗi ý đúng đợc 0.5 điểm) a. D b. C Bài 2 a. x 2 = 5 và m = -6 (0,5 điểm) b. y = -6x + 2 (0, 25 điểm) c. x=1 ( 0.25điểm) Bài 3 1 - c 2 - a 3- e 4 - b II/ Phần trắc nghiệm tự luận Bài 1: a.Vẽ đúng đồ thị của hàm số y = x 2 (0.5 điểm) Đồ thị hàm số y = x 2 là một đờng cong parabol nhận gốc toạ độ là đỉnh, trục Oy là trục đối xứng, nằm phía trên của trục hoành, O là điểm thấp nhất (Có vẽ đồ thị) Vẽ đúng đồ thị của hàm số y = -2x + 3 (0.5 điểm) Đồ thị hàm số y = -2x + 3 la một đờng thẳng đi qua hai điểm A (0;3) và B (3/2;0) (Có vẽ đồ thị) b. Tìm hoành độ giao điểm Hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên là nghiệm của phơng trình: x 2 = - 2x + 3 <=> x 2 + 2x - 3 = 0 Ta thấy a + b + c = 1 + 2 - 3 = 0 (0.25 điểm) Nên: x 1 = 1; x 2 = -3 Vậy hoành độ giao điểm của hai đồ thị là x 1 = -3; x 2 = 1 (0.25 điểm) Bài 2: Gọi vận tốc của xe khách là x(Km/h) (x>0) 0.25đ Do đó vận tốc của xe du lịch là x + 20 (Km/h) 0.25đ Thời gian đi của xe khách là )( 100 h x Thời gian đi của xe du lịch là )( 20 100 h x + 0.25đ Vì xe du lịch đến trớc xe khách 50 phút = )( 6 5 h Nên ta có phơng trình 6 5 20 100100 = + xx 0.5 600 (x+20) - 600x = 5x (x+20) 600x +12000 - 600x - 5x 2 - 100x=0 -5x 2 - 100x + 12000 = 0 x 2 + 20x - 2400 = 0 = 10 2 1 (-2400) = 100 + 2400 = 2500 0.5đ = 502500 = 40 1 5010 1 = + = x (TMđk) 60 1 5010 2 = = x (Loại) Vậy vận tốc của xe khách là 40 km/h và vận tốc của xe du lịch là 60km/h. 0.25đ Bài 3: Vẽ hình đúng (0.25đ) Ghi giả thiết kết luận đúng (0.25đ) Chứng minh a) ABCFACBE ; (giả thiết) 0 90 == HFAHEA (0.5đ) 0 180 == HFAHEA 0.5đ vậy tứ giác AEHF là nội tiếp đờng tròn đờng kính AH. Tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF là trung điểm của AH. 0.5đ b) Ta có: 2 A = 1 B (Cùng phụ với C ) 2 A = 1 A ( ABC cân tại A; AG là đờng cao đồng thời là đờng phân giác) 1 A = 1 B (0.25đ) Xét AHF và BCE có: F = E = 90 0 ; 1 A = 1 B (C/m trên) AHF đồng dạng BCE (g-g) (0.25đ) AFxBCAHxBE BE AF BC AH == (0.25đ) c) BG = GC = BC 2 1 (AG là đờng cao đồng thời là đờng trung tuyến trong ABC cân tại A). GE = BC 2 1 (GE là đờng trung tuyến thuộc cạnh huyền của BCE vuông tại E). GBE cân tại G 1 B = 1 E H B A C 2 1 1 1 2 3 G E F I 1 B = 2 A (Cùng phụ với C ) (0.5đ) 2 A = 3 E ( IAE cân tại I) do đó 1 E = 3 E mà 3 E + 2 E = 90 0 nên 1 E + 2 E = 90 0 hay 0 90 = GEI (0.5đ) Vậy: GE là tiếp tuyến của đờng tròn tâm I ngoại tiếp tứ giác AEHF. . (x +20 ) 600x + 120 00 - 600x - 5x 2 - 100x=0 -5x 2 - 100x + 120 00 = 0 x 2 + 20 x - 24 00 = 0 = 10 2 1 ( -24 00) = 100 + 24 00 = 25 00 0.5đ = 5 025 00 = 40 1. nhất (Có vẽ đồ thị) Vẽ đúng đồ thị của hàm số y = -2x + 3 (0.5 điểm) Đồ thị hàm số y = -2x + 3 la một đờng thẳng đi qua hai điểm A (0;3) và B (3 /2; 0) (Có