Kỹ thuật module hoá trong số phức

Liên hệ FB thầy VŨ HỒNG QUÝ nhận đáp án chi tiết: fb.com/vuhongquytae (Mob: 0987.222.697) KỸ THUẬT MODULE HOÁ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN SỐ PHỨC Biên soạn: Vũ Hồng Quý PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Cô lập số phức z , z tích  a  bi  z sang vế, vế lại nhóm lại dạng số phức x  yi lấy module hai vế phương trình Cụ thể em xem ví dụ  Các tốn áp dụng: Tìm số phức z , tìm z , tìm bán kính đường tròn biểu diễn số phức w thoả mãn điều kiện cho trước Ví dụ minh hoạ: Ví dụ (Đề thử nghiệm 2017) Xét số phức z thoả mãn 1  2i  z  ? A  z  B z  10 10   i   z     z  1 i   z z Giải: Ta có 1  2i  z    z     z  1  1  5t   C z  10 z 10   i Mệnh đề z D  z  2  z     z  1 i  10 z , 1 Đặt t  z  , đó: 10  t  t    t  Vậy  z   Chọn D 2 t Ví dụ (Đề tham khảo 2018) Cho số phức z  a  bi  a, b   thỏa mãn z   i  z 1  i   z  Tính P  a  b B P  5 A P  1 C P  D P  Giải: Ta có z   i  z 1  i    z   z     z  1 i  z   z     z  1 i  z   z  2   z  1 , 1 Đặt t  z  , đó: 2 t  1,  l  1  t  6t     t  , suy z  Khi z        1 i   4i  P  Chọn D Ví dụ (Đề minh hoạ 2017) Cho số phức z thoả mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w    4i  z  i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r  B r  C r  20 D r  22 Giải: Ta có w    4i  z  i  w  i    4i  z  w  i    4i  z  w  i   4i z Vậy suy w  i  5.4  20  r  20 Chọn C Chú ý : Cho số phức z thoả mãn z  m  n Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức w   a  bi  z  c đường tròn có bán kính R  n a  b2 (Đây công thức tổng quát để áp dụng cho dạng toán này) LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2020 Trang 1/2 Liên hệ FB thầy VŨ HỒNG QUÝ nhận đáp án chi tiết: fb.com/vuhongquytae (Mob: 0987.222.697) BÀI TẬP ÁP DỤNG Câu Cho số phức z  a  bi  a,  b thỏa mãn z   2i  1  i  z  z  Tính giá trị biểu thức P  a  b A P  Câu Cho số phức z thoả mãn   4i  z  A z  Câu 3  z 2  z    i Mệnh đề sau ? z B z  C z  D z  25   3i Mệnh đề sau ? z 1 B z  C z  D  z  2 B z  Cho số phức z  a  bi,  a, b  định sai A P  z  Câu D P  5 Cho số phức z thoả mãn z   1  i  z    3z  i Mệnh đề sau ? A Câu C P  1 Cho số phức z thoả mãn   i  z  A Câu B P   C z  D  z  2 thoả mãn z   2i  z 1  i   Đặt P  a  b Tìm khẳng B P  z  C P  z  D P  z  Cho số phức z thoả mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức  8i  i đường tròn Tính bán kính r đường tròn z A r  40 B r  C r  w Câu D r  10 Cho số phức z thỏa mãn z  i  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  (3  4i) z  i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r  Câu B r  C r  20 Cho số phức z thỏa mãn z   Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w    4i  z  đường tròn Xác định tâm I bán kính R đường tròn A I  2; 4  , R  10 B I  2;  , R  10 C I  2;  , R  Câu D r  10 D I  2; 4  , R  Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w    2i  z  3i đường tròn Xác định tâm I bán kính R đường tròn A I  0;3 , R  10 B I  3;0  , R  10 Câu 10 Cho z1  0, z2  thỏa mãn A B C I  0;3 , R  10 D I  3;0  , R  10 z z 1   Tính giá trị biểu thức P   z2 z1 z1 z2 z1  z2 C LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2020 D Trang 2/2 ... z  2 B z  Cho số phức z  a  bi,  a, b  định sai A P  z  Câu D P  5 Cho số phức z thoả mãn z   1  i  z    3z  i Mệnh đề sau ? A Câu C P  1 Cho số phức z thoả mãn  ...  D P  z  Cho số phức z thoả mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức  8i  i đường tròn Tính bán kính r đường tròn z A r  40 B r  C r  w Câu D r  10 Cho số phức z thỏa mãn z... hợp điểm biểu diễn số phức w  (3  4i) z  i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r  Câu B r  C r  20 Cho số phức z thỏa mãn z   Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w    4i  z