Đường thẳng Simson, Đường thẳng Steiner Định lí đường thẳng Simson : Cho tam giác nằm nội tiếp đường tròn tâm cho Gỉa sử điểm không trùng với ba đỉnh tam giác Khi hình chiều vng góc nằm đường thẳng (Đường thẳng gọi đường thẳng tam giác ) Chứng minh : Ta có Nhưng , suy tứ giác Mặt khác nội tiếp nên tứ giác nội tiếp ( nên Vậy nội tiếp, suy ) thuộc đường thẳng điểm Định lí đường thẳng Steiner : Cho tam giác cho nội tiếp đường tròn tâm , điểm thuộc đường tròn khơng trùng với đỉnh tam giác Gọi điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng trực tâm Khi ba tam giác nằm đường thẳng (Đường thẳng đường thẳng điểm tam giác Chứng minh : Dễ dàng thấy thẳng nằm đường thẳng song song với đường điểm tam giác Ta có mà nên , suy tứ giác nội tiếp Từ Hồn tồn tương tự, tứ giác Lại có nội tiếp nên (tứ giác nội tiếp) Do , suy Vậy : thuộc đường thẳng thẳng hàng ... thẳng trực tâm Khi ba tam giác nằm đường thẳng (Đường thẳng đường thẳng điểm tam giác Chứng minh : Dễ dàng thấy thẳng nằm đường thẳng song song với đường điểm tam giác Ta có mà nên , suy tứ... đường thẳng Steiner : Cho tam giác cho nội tiếp đường tròn tâm , điểm thuộc đường tròn khơng trùng với đỉnh tam giác Gọi điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng trực tâm Khi ba tam giác nằm đường. .. Từ Hồn tồn tương tự, tứ giác Lại có nội tiếp nên (tứ giác nội tiếp) Do , suy Vậy : thuộc đường thẳng thẳng hàng