Khảo sát thực nghiệm ứng xử khung phẳng BTCT có tường chèn đã bị hư hỏng được gia cố bằng tấm FRP chịu tải trọng đứng và ngang

Tóm tắt: Nghiên cứu này được tiến hành nhằm khảo sát ứng xử, hiệu quả phục hồi khả năng chịu tải đứng và ngang của 2 mẫu khung BTCT có tường chèn bằng gạch hoặc bằng BTCT đã bị hư hỏng được gia cố lại bằng tấm CFRP. Kết quả nghiên cứu cho thấy khung đã bị hƣ hỏng được gia cố bằng tấm CFRP không chỉ khôi phục lại khả năng chịu lực mà còn khôi phục lại độ cứng, độ dẻo dai và khả năng hấp thụ năng lƣợng của khung. Thêm vào đó, các vết nứt trên bộ phận kết cấu bê tông không xuất hiện bên trong lớp tấm gia cố CFRP mà xảy ra ngay ở mép tấm

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HUỲNH THANH TUẤN KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM ỨNG XỬ KHUNG PHẲNG BTCT CÓ TƯỜNG CHÈN ĐÃ BỊ HƯ HỎNG ĐƯỢC GIA CỐ BẰNG TẤM FRP CHỊU TẢI TRỌNG ĐỨNG VÀ NGANG Chun ngành: Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình Dân dụng Công nghiệp Mã số: 60.58.02.08 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2019 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BACH KHOA - ĐHQG - HCM Cán hướng dẫn khoa học : Cán hướng dẫn : PGS.TS NGUYỄN MINH LONG Cán hướng dẫn : PGS.TS NGÔ HỮU CƯỜNG Cán chấm nhận xét : Cán chấm nhận xét : Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày 07 tháng 07 năm 2019 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: PGS.TS BÙI CÔNG THÀNH PGS.TS HỒ ĐỨC DUY Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỊNG TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỤNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: Huỳnh Thanh Tuấn Ngày, tháng, năm sinh: 18/02/1991 MSHV: 1670102 Nơi sinh: TP.HCM Chun ngành: Kỹ thuật Xây dụng Cơng trình Dân dụng Công nghiệp Mã số: 60580208 I TÊN ĐỀ TÀI: KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM ỨNG XỬ KHUNG PHẢNG BTCT CÓ TƯỜNG CHÈN ĐÃ BỊ HƯ HỎNG ĐƯỢC GIA CỐ BÀNG TẤM FRP CHỊU TẢI TRỌNG ĐỨNG VÀ NGANG II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: - Nghiên cứu tổng quan lập quy trình khảo sát thục nghiêm - Khảo sát thục nghiệm ứng xử khung phẳng BTCT chịu tải đứng tải ngang lặp tĩnh tăng dần khung bị phá hoại - Gia cuờng khung cách bơm keo gia cố liên kết CFRP - Khảo sát thục nghiệm ứng xử khung sau gia cuờng CFRP - So sánh ứng xử khung truớc sau gia cuờng - Đánh giá kết thí nghiệm rút nhận xét, kết luận, kiến nghị nhu đề xuất huớng phát triển đề tài III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 11/02/2019 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 02/06/2019 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS Nguyễn Minh Long PGS.TS Ngô Hữu Cường Tp HCM, ngày 02 tháng 06 năm 2019 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG LỜI CẢM ƠN Kiến thức hành trang vững song hành với người Thơng qua đây, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến quý Thầy Cô trường Đại học Bách Khoa TP.HCM, người tâm huyết truyền đạt cho kiến thức năm học qua Tôi xin chân thành cảm ơn sâu sắc Thầy hướng dẫn PGS.TS Nguyễn Minh Long Thầy PGS.TS Ngô Hữu Cường, người giúp tơi hình thành nên ý tưởng đề tài, trực tiếp hướng dẫn phương pháp nghiên cứu, phân tích góp ý giúp đỡ nhiều thời gian thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy Cô Cán Phịng thí nghiêm Cơng trình Khoa Kỹ thuật Xây dựng (BKSEL) Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM nhiệt tình hỗ trợ giúp đỡ tơi hồn thành nghiên cứu cách tốt Dù cố gắng nhiều trình nghiên cứu luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót định Kính mong q Thầy Cơ Hội đồng dẫn thêm để tơi hồn thiện thân Xin trân trọng cảm ơn quý Thầy Cô TP.HCM, ngày 02 tháng 06 năm 2019 Huỳnh Thanh Tuấn TÓM TẮT Mặc dù có nhiều nghiên cứu lý thuyết ứng dụng sợi carbon (CFRP) việc gia cường hệ kết cấu khung bê tông cốt thép nhằm tăng khả chịu tải cực hạn hệ, nghiên cứu chủ yếu tập trung vào phận kết cấu riêng lẻ dầm, cột nút khung Các nghiên cứu hệ kết cấu cịn lý thuyết thực nghiệm Theo tác giả tìm hiểu, nay, Việt Nam chưa có nghiên cứu việc gia cố, phục hồi khả chịu lực khung bị hư hỏng Nghiên cứu tiến hành nhằm khảo sát ứng xử, hiệu phục hồi khả chịu tải đứng ngang mẫu khung BTCT có tường chèn gạch BTCT bị hư hỏng gia cố lại CFRP Kết nghiên cứu cho thấy khung bị hư hỏng gia cố CFRP không khơi phục lại khả chịu lực mà cịn khơi phục lại độ cứng, độ dẻo dai khả hấp thụ lượng khung Thêm vào đó, vết nứt phận kết cấu bê tông không xuất bên lớp gia cố CFRP mà xảy mép ABSTRACT Although a significant number of studies have been conducted on the scientific basis and results of application of carbon fiber reinforced polymer materials (CFRP) on reinforced concrete components to increase the maximum load capacity of the them, mainly focused on individual components such as reinforced beams, columns, joints The studies of structural frame system are limit in both theory and experiment According to the author, until now, there has not been any research on reinforcement and restoration the bearing capacity of the damaged frame This study was conducted to investigate on response, effective of vertical and horizontal load capacity restoration of damaged infilled reinforced concrete planar frame strengthened by FRP The study results show that the damaged frame reinforced with CFRP not only restores initial bearing capacity but also increases the maximum load of the frame Additional, cracks in the concrete not appear inside the CFRP sheets, yet they only occur at the edges of the CFRP sheets LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan nghiên cứu tơi thực hướng dẫn Thầy PGS.TS Nguyễn Minh Long Thầy PGS.TS Ngô Hữu Cường Các kết nghiên cứu luận văn thật chưa công bố nghiên cứu khác Tôi xin chịu trách nhiệm công việc thực TP.HCM, ngày 02 tháng 06 năm 2019 Huỳnh Thanh Tuấn MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT BTCT: Bê tông cốt thép CFRP: Tấm sợi carbon (Carbon Fiber Reinforced Polymer) ACI: Viện bê tơng Hoa Kì (American Concrete Institute) CSA: Hiệp hội tiêu chuẩn Canada (Canada Standards Association) KG-N: Khung BTCT có tường chèn gạch nguyên mẫu KG-S: Khung BTCT có tường chèn gạch bị hư hỏng, gia cố CFRP KB-N: Khung BTCT có tường chèn BTCT nguyên mẫu KB-S: Khung BTCT có tường chèn BTCT bị hư hỏng, gia cố CFRP viii DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU pu : tải trọng ngang tác dụng lên khung đầu dầm [kN] ỗ : chuyển vị [mm] £ : biến dạng [xlO'6] Eb : khả hấp thụ lượng [kN.mm] K : độ cứng mẫu khung [kN/mm] i: độ dẻo dai mẫu khung viii TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] ACI, Guide for the design and construction of externally bonded FRP systems for strengthening existing structures 2004 [2] c Canadian, Design and Construction of Building Components with Fibre- Reinforced Polymers, no Reaffirmed 2007 [3] J Li, B Samali, L Ye, and s Bakoss, “Behaviour of concrete beam-column connections reinforced with hybrid FRP sheet,” Compos Struct., vol 57, no 1^1, pp 357-365, 2002 [4] L J Li, Y c Guo, F Liu, and J H Bungey, “An experimental and numerical study of the effect of thickness and length of CFRP on performance of repaired reinforced concrete beams,” Constr Build Mater., vol 20, no 10, pp 901-909, 2006 [5] V c Rougier and B M Luccioni, “Numerical assessment of FRP retrofitting systems for reinforced concrete elements,” Eng Struct., vol 29, no 8, pp 1664 —1675, 2007 [6] B Binici and K M Mosalam, “Analysis of reinforced concrete columns retrofitted with fiber reinforced polymer lamina,” Compos Part B Eng., vol 38, no 2, pp 265-276, 2007 [7] o Ozcan, B Binici, and G Ozcebe, “Improving seismic performance of deficient reinforced concrete columns using carbon fiber-reinforced polymers,” Eng Struct., vol 30, no 6, pp 1632-1646, 2008 [8] G Promis, E Ferrier, and p Hamelin, “Effect of external FRP retrofitting on reinforced concrete short columns for seismic strengthening,” Compos Struct., vol 88, no 3, pp 367-379, 2009 [9] M s Alhaddad, N A Siddiqui, A A Abadel, s H Alsayed, and Y A AlSalloum, “Seismic Behavior of FRP and TRM Upgraded RC Exterior BeamColumn Joints,” J Compos Constr., vol 16, no June, pp 1—4, 2012 [10] s s Mahini and H R Ronagh, “Strength and ductility of FRP web-bonded RC beams for the assessment of retrofitted beam-column joints,” Compos Struct., vol 92, no 6, pp 1325-1332, 2010 [11] R J Gravina, s A Hadigheh, s Setunge, and s J Kim, “Application of Heat I Resin Injection in the Presence of Vacuum for FRP Attachments on the Concrete Substrate Attachments on the Concrete Substrate,” vol 439, no OCTOBER, pp 459^66, 2013 [12] R Kalfat, R Al-Mahaidi, and s T Smith, “Anchorage Devices Used to Improve the Performance of Reinforced Concrete Beams Retrofitted with FRP Composites: State-of-the-Art Review,” J Compos Constr., vol 17, no l,pp 14—33,2013 [13] X K Zou, J G Teng, L De Lorenzis, and s H Xia, “Optimal performancebased design of FRP jackets for seismic retrofit of reinforced concrete frames,” Compos Part B Eng., vol 38, no 5-6, pp 584-597, 2007 [14] s Pampanin, D Bolognini, and A Pavese, “Performance-Based Seismic Retrofit Strategy for Existing Reinforced Concrete Frame Systems using FiberReinforced Polymer Composites,” J Compos Constr., vol 11, no 2, pp 211226, 2007 [15] A Nfroomandi, A Maheri, M R Maheri, and s s Mahini, “Seismic performance of ordinary RC frames retrofitted at joints by FRP sheets,” Eng Struct., vol 32, no 8, pp 2326-2336, 2010 [16] s A Hadigheh, M R Maheri, and s s Mahini, “Performance of weak- beam, strong-column rc frames strengthened at the joints by frp,” Iran J Sci Technol - Trans Civ Eng., vol 37, no Cl, pp 33-51, 2013 [17] H R Ronagh and A Eslami, “Flexural retrofitting of RC buildings using GFRP/CFRP - A comparative study,” Compos Part B Eng., vol 46, pp 188196, 2013 [18] s A Hadigheh, s s Mahini, and M R Maheri, “Seismic behavior of FRPretrofitted reinforced concrete frames,” J Earthq Eng., vol 18, no 8, pp 11711197,2014 [19] M Batikha and F Alkam, “The effect of mechanical properties of masonry on the behavior of FRP-strengthened masonry-infilled RC frame under cyclic load,” Compos Struct., vol 134, pp 513-522, 2015 [20] c Ma, D Wang, and z Wang, “Seismic Retrofitting of Full-Scale RC Interior Beam-Column-Slab Subassemblies with CFRP Wraps,” Compos Struct., 2016 [21] Y Okahashi and c p Pantelides, “Strut-and-tie model for interior rc beamcolumn joints with substandard details retrofitted with cfrp jackets,” Compos Struct., 2017 [22] F Capani et al., “Experimental investigation on cyclic response of RC elements repaired by CFRP external reinforcing systems,” Compos Part B, 2017 [23] z Li et al., “Experimental and Numerical Study on CFRP Strip Strengthened Clay Brick Masonry Walls Subjected to Vented Gas Explosions Zhan,” Int J Impact Eng ,2019 [24] K Allam, A s Mosallam, and M A Salama, “Experimental evaluation of seismic performance of interior RC beam- column joints strengthened with FRP composites,” Eng Struct., vol 196, no June, p 109308, 2019 [25] Đ L K Quốc, “ứng xử khung phang BTCT có tường xây chèn tác động tải trọng ngang,” 2017 PHỤ LỤC 1: QUAN HỆ Lực - CHUYỂN VỊ NGANG CÁC KHUNG QUA TỪNG CHU KÌ ❖ Quan hệ lục - chuyển vị ngang khung KG-N ỗ(mm) Quá trình khảo sát ứng xử khung phẳng BTCT có tường chèn gạch đinh tiến hành qua cấp chuyển vị (mỗi cấp gồm chu kì) để tìm ứng xử khung tải trọng phá hoại: Tại cấp chuyển vị 4.3mm, tải trọng ngang lớn đạt 275 kN, chuyển vị dư sau xả tải 1,06mm Và với chu kì thứ thứ 3, tải họng lớn tương ứng 220 kN 222 kN thấp chu kì chuyển vị dư sau cấp chuyển vị 1.05 mm Tại cấp chuyển vị 8.6mm, tải họng ngang lớn đạt 351 kN tương ứng mức chuyển vị 8.56mm Và sau lần gia tải đầu tiên, chuyển vị dư 1.36mm Ỏ chu kì gia tải thứ 2, tải họng tăng lên 374 kN tương ứng với cấp chuyển vị 8.6mm, chuyển vị dư sau 3.71 mm O giai đoạn xuất vết nứt lớn tường gạch Ỏ chu kì gia tải thứ 3, tải họng tăng lên 382 kN tương ứng với cấp chuyển vị 8.6mm, chuyển vị dư sau 6.47 mm Tường bị phá hủy nghiêm họng khung khơng cịn giai đoạn đàn hồi Sau cấp chuyển vị thứ 2, xuất vết nứt mm tuờng mm cột Tại cấp chuyển vị 10.75mm, tải trọng ngang lớn đạt 211 kN tuơng ứng chuyển vị ngang 10.83 mm Chuyển vị dư sau chu kì thứ cịn 9.3 mm Đến thấy khung bị phá hủy, chuyển vị tăng tải trọng giảm từ 382 kN 211 kN ❖ Quan hệ lực - chuyển vị ngang khung KG-S Quá trình khảo sát ứng xử khung phẳng BTCT có tường chèn gạch đinh bị hư hỏng gia cố FRP tiến hành qua cấp chuyển vị (mỗi cấp gồm chu kì) để tìm ứng xử khung tải trọng phá hoại: Tại cấp chuyển vị 4.3mm, tải trọng ngang lớn đạt 208 kN, chuyển vị dư sau xả tải Omm Và với chu kì thứ thứ 3, tải trọng lớn tưomg ứng 188 kN 170 kN thấp hom chu kì chuyển vị dư sau cấp chuyển vị mm Khung làm việc trạng thái đàn hồi tuyến tính tuyệt đối Tại cấp chuyển vị 8.6mm, tải trọng ngang lớn đạt 284 kN tưomg ứng mức chuyển vị 8.59 mm Và sau lần gia tải đầu tiên, chuyển vị dư 0.75 mm Ỏ chu kì gia tải thứ 2, tải trọng lớn 268 kN, chuyển vị dư sau 0.94 mm Ỏ chu kì gia tải thứ 3, tải trọng lớn 251 kN tưomg ứng với cấp chuyển vị 8.6mm, chuyển vị dư sau 0.97 mm Có thể thấy sau gia cố CFP, khung có độ đàn hồi tốt hom chuyển vị dư giai đoạn 0.97 mm so với 6.47mm khung nguyên gốc Tại cấp chuyển vị 10.75mm, tải trọng ngang lớn đạt 311 kN tương ứng chuyển vị ngang 10.9 mm, chuyển vị dư xả tải 1.8mm Và với chu kì thứ thứ 3, tải trọng lớn tương ứng 281 kN 270 kN thấp chu kì chuyển vị dư sau cấp chuyển vị 1.975 mm, so với khung nguyên mẫu 9.3mm Tại cấp chuyển vị 12.9 mm, tải trọng ngang lớn đạt 319 kN tương ứng chuyển vị ngang 13.1 mm, chuyển vị dư xả tải 3.39 mm Và với chu kì thứ thứ 3, tải trọng lớn tương ứng 285 kN 290 kN thấp chu kì chuyển vị dư sau cấp chuyển vị 3.42 mm Ở giai đoạn xuất vết nứt lmm chân cột Khung bị biến dạng Tại cấp chuyển vị 17.2 mm, tải trọng ngang lớn đạt 345 kN tương ứng chuyển vị ngang 17.56 mm, chuyển vị dư xả tải 7.11 mm Giai đoạn xuất vết nứt 3.5mm tường, tường bị phá hủy, khung bắt đầu tham gia chịu lực hoàn toàn Và với chu kì thứ thứ 3, tải trọng lớn tương ứng 316 kN 309 kN thấp chu kì chuyển vị dư sau cấp 7.17 mm Tại cấp chuyển vị 21.5 mm, tải trọng ngang lớn đạt 356 kN, chuyển vị dư xả tải 11.02 mm Với chu kì thứ thứ 3, tải trọng lớn tương ứng 311 kN 303 kN thấp chu kì chuyển vị dư sau cấp 10.93 mm Tại cấp chuyển vị 25.8 mm, tải họng ngang lớn đạt 356 kN, chuyển vị dư xả tải 16.3 mm Khung bị phá hoại, chuyển vị dư tăng tải trọng không tăng 86 ❖ Quan hệ lục - chuyển vị ngang khung KB-N Quá trình khảo sát ứng xử khung phẳng BTCT có tường chèn BTCT tiến hành qua cấp chuyển vị (mỗi cấp gồm chu kì) để tìm ứng xử khung tải trọng phá hoại: Tại cấp chuyển vị 4.3mm, tải trọng ngang lớn đạt 608 kN, chuyển vị dư sau xả tải 1.33mm Và với chu kì thứ thứ 3, tải trọng lớn tương ứng 583 kN thấp chu kì chuyển vị dư sau cấp chuyển vị 1.41 mm Tại cấp chuyển vị 8.6mm, tải trọng ngang lớn đạt 705 kN tương ứng mức chuyển vị 7.63mm Ỏ giai đơạn xuất vết nứt lớn tường Tải họng giảm chuyển vị tăng liên tục đến 8.6mm với tải tương ứng 674 kN Và sau lần gia tải đầu tiên, chuyển vị dư 3.65mm Ỏ chu kì gia tải thứ 2, tải trọng giảm 643 kN 640 kN tương ứng với cấp chuyển vị 8.6mm, chuyển vị dư sau 3.97 mm Ỏ giai đoạn tường bắt đầu bị phá hủy nghiêm họng khung giai đoạn đàn hồi Tại cấp chuyển vị 12.9mm, tải họng ngang lớn đạt 722 kN tương ứng chuyển vị ngang 12.29mm, giảm 700 kN chuyển vị 12.9mm Chuyển vị dư sau chu kì thứ cịn 6.28mm O chu kì thứ thứ 3, tải trọng giảm 668 kN 652 kN Đến giai đoạn xuất vết nứt 5mm tường lmm cột, khung bị phá hoại, chuyển vị dư sau trình thí nghiệm 6.38mm ❖ Quan hệ lực - chuyển vị ngang khung KB-S Quá trình khảo sát ứng xử khung phẳng BTCT có tường chèn BTCT bị hư hỏng gia cố CFRP tiến hành qua cấp chuyển vị (mỗi cấp gồm chu kì) để tìm ứng xử khung tải trọng phá hoại: Tại cấp chuyển vị 4.3mm, tải trọng ngang lớn đạt 618 kN, chuyển vị dư sau xả tải 0.525 mm Và với chu kì thứ thứ 3, tải trọng lớn tương ứng 578 kN 565 kN thấp chu kì chuyển vị dư sau cấp chuyển vị 0.635 mm Tại cấp chuyển vị 8.6mm, tải họng ngang lớn đạt 813 kN Và sau lần gia tải đầu tiền, chuyển vị dư 2.4mm Ỏ chu kì gia tải thứ 2, tải họng giảm 747 kN 705 kN tương ứng với cấp chuyển vị 8.9mm, chuyển vị dư sau 2.135 mm Ở giai đoạn tường bắt đầu bị phá hủy nghiêm họng khung giai đoạn đàn hồi Tại cấp chuyển vị 10.75mm, tải họng ngang lớn đạt 814 kN tương ứng với chuyển vị 10.25mm Ỏ giai đơạn xuất vết nứt lớn tường Tải họng giảm chuyển vị tăng liên tục đến 10.67 mm với tải tương ứng 774 kN chuyển vị dư 3.68mm Ở chu kì gia tải thứ 2, tải trọng giảm 744 kN 720 kN tương ứng với cấp chuyển vị 10.75mm, chuyển vị dư sau 3.68 mm Tạiphá kN cấphoại Chuyển chuyển vị dư vịtoàn sau 12.9mm, chu kì tải thứ trọng cịn ngang 5.26mm lớn Ở chu đạt kì 762 thứ 2, Và chuyển gia vị tải 12.9mm đến 807 tải kN, trọng chuyển tương vị ứng tương giảm ứng 16mm 668 Khung kN bị hoàn chuyển vị dư lúc 16.3mm PHỤ LỤC 2: TÍNH TỐN GIA CƯỜNG KHUNG BẰNG TẤM CFRP ❖ Khung KG-S Dữ liêu thiết kế Cột: 250x300 Chiều cao h = 300 Chiều rộng b = 250 mm mm Chiều dày lớp bảo vệ Cc = 30 mm Chiều cao làm việc d = 270 mm Bê tôna: Cường độ chịu nén fc = Module đàn hồi, ACI 318 8.5.1 Ec = 40 29938 Biến dạng bê tông giới hạn Ecu = 0.003 Cốt thép: Diện tích As = Fy = Ey = Module đàn hồi Es = Tấm FRP: Loại = Phương pháp dán = Vật liệu = Cường độ chịu kéo giới hạn f*fu = Biến dạng phá hoại e*fU = 603 390 MPa MPa = 4700*sqrt(fc) mm2 Mpa 0.0020 200000 Mpa UD230 Exterior Carbon Module đàn hồi Ef = 4900 0.021 240000 Chiều dày danh định tf = Bề rộng dải wf = 0.51 0.167 Số lớp gia cố n = = h - Cc Mpa Mpa cm m Nôi lưc thiết kế: Moment thiết kế M'u = 80 kNm Thiết kế FRP Thông số FRP Hệ số giảm cường độ CE = 0.85 Tra bàng 9.1 Cường độ chịu kéo thiết kế ffU = 603.925 Mpa - CEf*fu Biến dạng tối đa £fU = Diện tích Af = 0.01785 255.51 mm2 = n*tf*wf = CEE fu Trạng thái biến dạng hữu n= B= 90 6.68 1.58 = Es/Ec = b/(n*As) kd = lcr = 3.09 18801.17 = (sqrt(2dB +1) - 1)/B cm4 = b(kdf/3 + nAs(d-kdf Biến dạng bê tông hữu ebi = 0.00517 = MũL*(h-kd)/(lcr*Ec) 0.0053 = (0.9*efu, (n*Ef*if))) Biến dạng thiết kế FRP Biến dạng bong tách FRP Efd = Tính tốn khả chịu uốn danh định sau gia cố C1 = Biến dạng hữu hiệu FRP fife = Biến dạng bê tông ec = Biến dạng thép £s = ứng suất thép fs = ứng suất hữu hiệu FRP ffe = Biến dạng cực đại bê tông e'c = Hệ số ứng suất TD chữ nhật tương đương Pi = Hệ số ứng suất TD chữ nhật tương đương Ơ1 = 63.1 0.0053 mm = (0.003*(h-c)/c - Sbi, Sfd) = (sfe+ £bi)*c/(h-c) 0.0028 0.0091 390 868.6 = (Sfe+ Sbi)*(d-c)/(h-c) Mpa = (Es*ss, fy) Mpa = Ef*£fe 0.0023 = 1.7*f'c/Ec 0.7814 0.9271 = (4s'c- £C)/(Q£,Q~2EQ) = fie'cSe- ẻe)/(3PiE'ỉ) c= 63.1 Cường độ chịu uốn thép Mns = Cường độ chịu uốn FRP Mnf = 57.67 61.108 mm = (As*fs + Af*ffe)/(ai‘f'c*pi*b) kNm = As*fe*(d-Pic/2) kNm = Af*ffe*(h-Pic/2) Cường độ chịu uốn thiết kế sau gia cố Hệ số giảm cường độ thép ộ = Hệ số giảm cường độ FRP Vf = 0.9 0.85 Cường độ chịu uốn thiết kế ộM'n = 98.65 Kiểm tra DCR = 0.81 = if(ss