ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
PHAN THANH VŨ
PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUYẾN VẬT LIỆU CỦA KHUNG PHẲNG BÊ TƠNG CỐT THÉP CĨ TƯỜNG CHÈN
MATERIAL NONLINEAR STATIC ANALYSIS OF PLANAR REINFORCED CONCRETE FRAMES
WITH INFILLED WALL
Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Mã số ngành: 8580201
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Trang 2CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - ĐHQG TP HCM
Cán bộ hướng dẫn khoa học :
PGS.TS Ngô Hữu Cường TS Thái Sơn
Cán bộ chấm nhận xét 1:
PGS TS Cao Văn Vui Cán bộ chấm nhận xét 2:
TS Trần Tuấn Nam
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG TP HCM ngày 11 tháng 07 năm 2023
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1 Chủ tịch hội đồng : PGS TS Châu Đình Thành 2 Thư ký : TS Nguyễn Thái Bình 3 Ủy viên (Phản biện 1) : TS Trần Tuấn Nam 4 Ủy viên (Phản biện 2) : PGS TS Cao Văn Vui 5 Ủy viên : PGS TS Lương Văn Hải
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG
Trang 3
i
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: PHAN THANH VŨ MSHV: 2170825
Ngày, tháng, năm sinh: 07/02/1990 Nơi sinh: Quảng Nam Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Mã số: 8580201
I TÊN ĐỀ TÀI:
PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUYẾN VẬT LIỆU CỦA KHUNG PHẲNG BÊ TƠNG CỐT THÉP CĨ TƯỜNG CHÈN
MATERIAL NONLINEAR STATIC ANALYSIS OF PLANAR REINFORCED CONCRETE FRAMES WITH INFILLED WALL
II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
1 Tổng quan tình hình nghiên cứu liên quan đến đề tài Thu thập dữ liệu thí nghiệm và dữ liệu mơ phỏng khung bê tơng cốt thép có tường xây chèn
2 Thiết lập cơng thức tính tốn thanh chịu nén tương đương thay thế tường xây chèn cho trường hợp thanh chống đơn và ba thanh chống
3 Khảo sát mơ hình khung phẳng so với kết quả thực nghiệm để chứng tỏ tính hiệu quả, độ tin cậy của phương pháp và công thức đề xuất Khảo sát trên mơ hình khơng gian, đề xuất hướng tiếp cận trong thực tiễn thiết kế bằng mơ hình thanh chống đơn, để đạt hiệu quả cao hơn trong phân tích và xem xét tính phù hợp trong thiết kế
III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: tháng 02/2023
IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: tháng 06/2023 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS Ngô Hữu Cường
TS Thái Sơn
TP.HCM, ngày 12 tháng 06 năm 2023
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
PGS.TS Ngô Hữu Cường TS Thái Sơn
CHỦ NHIỆM BỘ MƠN ĐÀO TẠO
PGS.TS Ngơ Hữu Cường
TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG
Trang 4ii
LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, tôi xin gửi lời chân thành biết ơn đến Thầy PGS.TS Ngô Hữu Cường và Thầy TS Thái Sơn, những người đã hướng dẫn tận tình để tơi hồn thành luận văn này Các Thầy ln sẵn lịng chia sẻ, truyền đạt nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu trong lĩnh vực nghiên cứu khoa học của mình cho tơi, các Thầy đã động viên và nghiêm khắc khi cần thiết giúp tôi trong suốt q trình thực hiện luận văn này
Tơi cũng xin tỏ lòng biết ơn đến tất cả các Thầy Cô đã từng tham gia giảng dạy lớp cao học ngành Kỹ thuật Xây dựng khố 2021 Các Thầy Cơ đã xây dựng, củng cố giúp tôi những nền tảng kiến thức để tơi có lộ trình cụ thể phát triển trên con đường nghiên cứu khoa học và nghề nghiệp
Tôi xin chân thành cảm ơn đến sự động viên, chia sẻ, khích lệ của gia đình, bạn bè, đồng nghiệp để tôi luôn nỗ lực học tập và nghiên cứu
Luận văn này đã được hoàn thành với sự nỗ lực của bản thân trong thời gian quy định, tuy vậy khó có thể tránh khỏi những thiếu sót nhất định, kính mong q Thầy Cơ chỉ dẫn thêm để tơi có thể hồn thiện hơn
Một lần nữa, tôi xin chân thành cảm ơn! Trân trọng
TP HCM, ngày 12 tháng 06 năm 2023
Trang 5iii
TÓM TẮT
Luận văn này tập trung phát triển mơ hình phân tích để mơ phỏng ứng xử phi tuyến vật liệu cho khung chèn tường bằng phần mềm phần tử hữu hạn Nghiên cứu sử dụng kết quả thực nghiệm của tác giả Đ.L.K Quốc [55] có kiểm chứng bằng mơ hình phần tử hữu hạn, dùng phương pháp simplified microscale modeling Kết quả nghiên cứu trong bài luận văn chỉ ra rằng ứng xử của mơ hình ba thanh chống so với kết quả thực nghiệm chính xác hơn mơ hình thanh chống đơn Tuy nhiên mơ hình ba thanh chống phức tạp và cần nhiều thời gian tính tốn phân tích, hầu như khơng thể tiếp cận được trong thực tiễn thiết kế, trong khi đó kết quả nội lực, chuyển vị mơ hình thanh chống đơn theo mơ hình đề xuất của bài luận văn không thay đổi đáng kể so với mô hình ba thanh chống (<8%) Do đó bài luận văn đề xuất sử dụng mơ hình thanh chống đơn để áp dụng trong các bài toán thiết kế, hoặc khảo sát dự đoán tương tác giữa khung với tường xây chèn Điểm mới trong luận văn có xét đến góc nén hiệu quả, cường độ chịu nén của tường gạch xây và ổn định ngoài mặt phẳng của tường xây chèn, do đó có thể tổng quát hóa các trường hợp khác biệt về vật liệu ở yếu tố vùng miền, cho tất cả các loại gạch xây Các kết quả thu được trong nghiên cứu này là tiền đề để thực hiện các nghiên cứu khác, nhằm tính tốn sự suy giảm độ cứng của mơ hình thanh chống đơn trong khung chèn tường có lổ mở, đại diện cho cơ chế phá hoại tại tầng mềm (các khu vực không được xây tường chèn thường thấy ở tầng trệt), cũng như phát triển tính tốn tỷ lệ góc mở
Trang 6iv
ABSTRACT
This thesis focuses on developing an analytical model to simulate the nonlinear behavior of materials in the wall-frame structure using finite element software The study utilizes experimental results from the work of author Đ.L.K.Quoc [55], which are validated through a finite element model employing the simplified microscale modeling method The research findings in this thesis indicate that the behavior of the three struts model is more accurate compared to the single strut model as per the experimental results However, the three struts model is complex and requires extensive computational analysis, making it impractical for design purposes Conversely, the internal force and displacement results of the single strut model proposed in this thesis do not significantly differ from the three struts model (<8%) Consequently, the thesis proposes the utilization of the single strut model for application in design problems or for investigating and predicting the interaction between the frame and the infill wall An innovative aspect of this thesis lies in the consideration of effective compression angles, compressive strength of the brick infill wall, and out-of-plane stability of the infill wall This allows for generalization across various cases of material differences in the local, encompassing all types of brick infill
Trang 7v
LỜI CAM ĐOAN
Tôi tên là Phan Thanh Vũ, học viên cao học chuyên ngành Kỹ thuật Xây dựng, khóa 2021, Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG TP Hồ Chí Minh Tơi xin cam đoan rằng đây là luận văn do bản thân tự thực hiện Các số liệu, kết quả trong luận văn này hồn tồn trung thực Việc tham khảo các nguồn thơng tin, tài liệu trong luận văn này đã được trích dẫn và ghi rõ nguồn gốc Tôi xin chịu trách nhiệm về kết quả nghiên cứu trong luận văn của mình
TP HCM, ngày 12 tháng 06 năm 2023
Trang 8vi MỤC LỤC MỤC LỤC viDANH MỤC HÌNH ẢNH viiiDANH MỤC BẢNG BIỂU xiCHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 11.1 Đặt vấn đề 1
1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngồi nước 2
1.3 Mục tiêu đề tài 22
1.4 Cấu trúc đề tài 22
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ TÍNH TỐN 23
2.1 Mơ hình thanh chống đơn đàn hồi 23
2.2 Mơ hình ba thanh chống sau đàn hồi 38
2.2.1 Phân tích phi tuyến và phi tuyến vật liệu khung tường chèn 41
2.2.2 Mơ hình phi tuyến vật liệu thép, bê tông và tường chèn 43
2.2.3 Phương pháp mô hình hóa 46
CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM VÀ KIỂM CHỨNG 553.1 Kết quả thực nghiệm 55
3.2 Phương pháp mơ hình 60
3.3 Thơng số vật liệu của bê tông và cốt thép 62
3.4 Kiểm chứng với mơ hình vi mơ đơn giản 66
3.5 Kết quả khảo sát 68
CHƯƠNG 4: VÍ DỤ TÍNH TỐN 71
4.1 Khảo sát mơ hình khung phẳng chịu tải trọng ngang 71
4.1.1 Mơ hình khung khơng thanh chống 71
4.1.2 Mơ hình khung thanh chống đơn 73
4.1.3 Mơ hình khung ba thanh chống 76
4.1.4 So sánh các mơ hình và thực nghiệm 79
4.1.5 So sánh với các nghiên cứu trước 80
Trang 9vii
4.2.1 Mơ hình khung khơng thanh chống 84
4.2.2 Mơ hình khung thanh chống đơn (theo mỗi hướng) 85
4.2.3 Mơ hình khung ba thanh chống (theo mỗi hướng) 87
4.2.4 So sánh giữa các mơ hình 89
CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN 95
5.1 Kết luận 95
5.2 Hướng phát triển 96
Trang 10viii
DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1.1 Kết quả phân tích pushover cho khung K1 [3] 3
Hình 1.2 Mơ hình nhiều thanh chống [5] 4
Hình 1.3 Các mơ hình khác nhau được xem xét trong nghiên cứu [6] 5
Hình 1.4 Mơ hình hóa tường xây [7] 6
Hình 1.5 Kết quả của khung tường chèn dưới tải trọng lặp [7] 6
Hình 1.6 Các dạng mơ hình thanh chống [10] 7
Hình 1.7 Các kết cấu hệ khung mơ phỏng [11] 8
Hình 1.8 Ảnh hưởng của khung dưới tải trọng đứng và ngang [13] 8
Hình 1.9 Biến dạng của khung chèn với kích thước lổ mở khác nhau [13] 9
Hình 1.10 Mơ hình 3D với các bố trí tường chèn khác nhau [14] 9
Hình 1.11 Đường cong khả năng trong phân tích đẩy dần tĩnh phi tuyến [14] 10
Hình 1.12 Mơ hình phần tử hữu hạn trên phần mềm FEAP [15] 11
Hình 1.13 Mơ hình cho phần tử khung và tường chèn [16] 12
Hình 1.14 Tịa nhà nghiên cứu điển hình [16] 12
Hình 1.15 Sơ đồ mơ hình số trong SAP 2000 [17] 13
Hình 1.16 Mơ hình M2: Dạng nứt và phần trăm bê tông phá hoại [19] 14
Hình 1.17 Mơ hình M3: Ứng suất cốt thép và phần trăm bê tơng phá hoại [19] 14
Hình 1.18 Mơ hình của khung RC với 2 nhịp và 6 phần tử/ bề rộng [20] 15
Hình 1.19 Kết quả chuyển vị của mơ hình [21] 16
Hình 1.20 Kết quả tổng thể: a) Lực với chuyển vị; b) Lực với thời gian [21] 16
Hình 1.21 Mơ hình thanh chống tương đương của tường chèn [22] 17
Hình 1.22 Khung – tường chèn dưới tải ngang và sơ đồ đơn giản hóa [22] 18
Hình 2.1 Tương tự dầm trên nền đàn hồi của tường chèn và khung [49], [50] 24
Hình 2.2 Bề rộng thanh chống tương đương [49], [50] 24
Hình 2.3 Mơ hình khung tương đương thanh chống đơn 25
Hình 2.4 Kết cấu dầm và cột trên nền đàn hồi 26
Hình 2.5 Thanh vơ hạn trên nền đàn hồi và tải trọng đặt tại gốc tọa độ [48] 28
Hình 2.6 Dầm nửa vơ hạn trên nền đàn hồi và tải tại đầu dầm 30
Trang 11ix
Hình 2.8 Sơ đồ đơn giản hóa thanh chống đơn 36
Hình 2.9 Sơ đồ ba thanh chống (thanh chống chính và hai thanh chống bổ sung) 39
Hình 2.10 Sơ đồ ba thanh chống quy đổi 39
Hình 2.11 Sơ đồ đơn giản hóa ba thanh chống 40
Hình 2.12 Phần tử thanh Bernoulli chia thớ tiết diện [52] 43
Hình 2.13 Quan hệ ứng suất – biến dạng của thép [53] 44
Hình 2.14 Quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tơng [54] 44
Hình 2.15 Quan hệ ứng suất (σ) – biến dạng (ε) của gạch xây AAC 45
Hình 2.16 Biểu đồ lực cắt đáy – chuyển vị từ phân tích Pushover [40] 47
Hình 2.17 Mơ hình khớp dẻo cho khung 48
Hình 2.18 Mơ hình khớp dẻo cho dầm [56] 48
Hình 2.19 Cách xác định đặc tính khớp dẻo [56] 49
Hình 2.20 Kết nối khớp dẻo đến nút [56] 49
Hình 2.21 Quan hệ lực - biến dạng của khớp dẻo theo FEMA 356 [46] 51
Hình 2.22 Ứng xử tại khớp dẻo theo FEMA 356 [46] 51
Hình 3.1 Sơ đồ lắp đặt khung thử nghiệm [3] 55
Hình 3.2 Chi tiết khung thử nghiệm 56
Hình 3.3 Ứng suất (σ) – biến dạng (ε) của gạch AAC 58
Hình 3.4 Kết quả thực nghiệm khung K1a-II [3] 59
Hình 3.5 Chuyển vị ngang tương đối của khung 60
Hình 3.6 Các phần tử khối trong Abaqus [64] 61
Hình 3.7 Phần tử thanh trong Abaqus [64] 61
Hình 3.8 Các kiểu tiếp cận mơ hình tường xây [68] 61
Hình 3.9 Mơ hình ứng suất – biến dạng của bê tơng khi chịu nén [69] 62
Hình 3.10 Mơ hình chỉ số phá hoại của bê tông khi chịu kéo và chịu nén [69] 64
Hình 3.11 Mặt chảy dẻo tuyến tính trong mơ hình dẻo Drucker-Prager [64] 66
Hình 3.12 Mơ hình hóa vi mơ đơn giản tường xây chèn 69
Hình 3.13 Kết quả thực nghiệm và kết quả mơ phỏng khung K1a-II 70
Hình 4.1 Mơ hình kết cấu khung khơng thanh chống 72
Hình 4.2 Các cấp độ khớp dẻo hình thành trong khung 72
Trang 12x
Hình 4.4 Mơ hình kết cấu khung thanh chống đơn 73
Hình 4.5 Các cấp độ khớp dẻo hình thành trong khung 75
Hình 4.6 Biểu đồ lực cắt đáy – chuyển vị đỉnh (đường cong khả năng) 75
Hình 4.7 Mơ hình kết cấu khung ba thanh chống 76
Hình 4.8 Các cấp độ khớp dẻo hình thành trong khung 78
Hình 4.9 Biểu đồ lực cắt đáy – chuyển vị đỉnh (đường cong khả năng) 78
Hình 4.10 So sánh với các mơ hình phân tích 79
Hình 4.11 So sánh với các nghiên cứu trước cho khung thanh chống đơn 81
Hình 4.12 So sánh với các nghiên cứu trước cho khung ba thanh chống 81
Hình 4.13 Mặt bằng kết cấu tầng 1 đến tầng 6 82
Hình 4.14 Chi tiết kết cấu cột, dầm sàn 83
Hình 4.15 Mặt cắt khung kết cấu vị trí có tường chèn 83
Hình 4.16 Mơ hình kết cấu khung khơng thanh chống 85
Hình 4.17 Mơ hình kết cấu khung thanh chống đơn (theo mỗi hướng) 86
Hình 4.18 Mơ hình kết cấu khung ba thanh chống (theo mỗi hướng) 88
Hình 4.19 So sánh giá trị mô men (min) dầm tầng mái 90
Hình 4.20 So sánh giá trị lực cắt dầm tầng mái 90
Hình 4.21 So sánh giá trị mơ men cột tầng mái 91
Hình 4.22 So sánh giá trị lực dọc cột tầng mái 91
Hình 4.23 So sánh giá trị lực cắt cột tầng mái 91
Hình 4.24 So sánh giá trị mô men (min) dầm tầng trệt 92
Hình 4.25 So sánh giá trị lực cắt dầm tầng trệt 92
Hình 4.26 So sánh giá trị mơ men cột tầng trệt 93
Hình 4.27 So sánh giá trị lực dọc cột tầng trệt 93
Trang 13xi
DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1 Kết quả khảo sát ứng xử phi tuyến (5 mơ hình) [19] 14
Bảng 1.2 Kết quả khảo sát ứng xử phi tuyến (12 mơ hình) [20] 15
Bảng 1.3 Mơ hình nghiên cứu vi mơ và mơ hình một thanh chống 20
Bảng 1.4 Mơ hình nghiên cứu nhiều thanh chống 21
Bảng 2.1 Thông số a, b, c cho dầm theo FEMA 356 [46] 52
Bảng 2.2 Thông số a, b, c cho cột theo FEMA 356 [46] 53
Bảng 3.1 Xác định mô đun đàn hồi 57
Bảng 3.2 Xác định mô đun đàn hồi 58
Bảng 3.3 Ghi nhận kết quả gia tải [55] 59
Bảng 3.4 Thông số vật liệu tường gạch 68
Bảng 4.1 So sánh giá trị lực cắt đáy và chuyển vị đỉnh 79
Bảng 4.2 Giá trị bề rộng thanh chống theo các nghiên cứu trước 80
Bảng 4.3 So sánh chuyển vị đỉnh tại nút giữa các mơ hình 89
Bảng 4.4 Tổng hợp nội lực dầm và cột tầng mái (tầng 6) 90
Trang 141
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1 Đặt vấn đề
Tường chèn là một trong những kết cấu dễ bị ảnh hưởng nhất đối với công trình nhà theo giải pháp bê tơng cốt thép chịu tải trọng ngang, thường chiếm một phần lớn chi phí trong q trình thi cơng và sữa chữa, cũng như tính phổ biến của nó trong các cơng trình xây dựng Một số thiết kế điển hình cho tường chèn gạch là tường chèn gạch đất sét nung và gạch không nung như tường gạch AAC, tường gạch block, tường Acotec,…Việc sử dụng các khung bê tông cốt thép có tường chèn gạch xây dự kiến sẽ tiếp tục ở nhiều quốc gia do hiệu quả về chi phí và tính linh hoạt của nó
Trong các thiết kế, tường chèn được xem là thành phần phi kết cấu, sự ảnh hưởng của nó khơng được xem xét trong thiết kế mà chỉ xem là tải trọng, mặc dù có một số tiêu chuẩn như Eurocode 6 [39], Eurocode 8 [40], FEMA 306 [45] cũng có đề cập đến, tuy nhiên không cung cấp nhiều hướng dẫn việc xác định cụ thể trong tính tốn Tính phức tạp sự tương tác giữa khung và tường chèn liên quan đến nhiều tham số dẫn đến độ phức tạp trong tính tốn là một trong những lý do mà các thiết kế chưa được xem xét Do đó, bên cạnh việc có thể gây lãng phí trong chi phí đầu tư xây dựng mà việc khơng xét đến ứng xử của tường chèn còn những hệ quả như nứt, thấm do công tác thi công tường chèn, gây tốn kém nhiều chi phí, thời gian, làm ảnh hưởng đến uy tín thương hiệu, lịng tin của chủ đầu tư và đối tác
Trang 152
khung và tường chèn có các biến dạng khơng tương đồng, chúng sẽ dần dần tách khỏi nhau ngoại trừ ở các góc tại đầu mút đường chéo bị nén
Qua xem xét nghiên cứu từ thiết kế và thực tiễn cho thấy việc thiết kế hiện nay vẫn chưa xem xét ứng xử tường chèn trong khung Mặc dù vai trò thực tế của tường chèn dưới tải trọng ngang của các tịa nhà đã được cơng nhận rộng rãi, nhưng cho đến nay chưa có cơng trình nghiên cứu nào đề xuất một mơ hình hồn chỉnh và tin cậy trong phân tích ứng xử phi tuyến khung có tường chèn Trong những năm gần đây, sự quan tâm ngày càng tăng đối với phân tích phi tuyến của kết cấu khi chịu tải trọng ngang (nổ, va chạm, động đất…) Do đó mục đích chính của đề tài này là xây dựng mơ hình số để phát triển phần tử giằng là phần tử thanh chỉ chịu nén có ứng xử phi tuyến để giả lập ứng xử của tường chèn trong khung bê tông cốt thép, và phát triển chương trình để mơ phỏng phi tuyến khung chèn tường thơng qua mơ hình bằng phần mềm phần tử hữu hạn
1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngồi nước
Khung bê tơng cốt thép được mơ hình bằng phần tử hai chiều, tường chèn được thay thế bằng mơ hình thanh chống Vì ngay cả những mơ hình chi tiết nhất của tường chèn cũng gặp khó khăn trong việc dự đốn mơ hình nứt của tường chèn, mặc dù có thể thử nghiệm trên hai bức tường tương tự (khối xây, hỗn hợp vữa, điều kiện tải trọng… tương tự) thông thường hai bức tường sẽ khơng có kiểu nứt giống hệt nhau do sự khơng hồn hảo khác nhau của liên kết mạch vữa trong mỗi bức tường Do đó việc lập mơ hình được trình bày kết hợp hai cấp độ: cấp độ vĩ mô cho tường chèn và cấp độ vi mô cho khung bê tông cốt thép
Phân tích vi mơ khơng có khả năng dự đốn vết nứt tường chèn làm suy yếu khả năng chịu lực trên các mơ hình xem xét tương tác của khung chèn, do vết nứt của tường chèn ảnh hưởng trực tiếp đến các vùng tiếp xúc Do đó để đơn giản và giảm thiểu thời gian tính tốn, tường chèn được thay thế bằng thanh chống theo hướng gia tải
Sự hiện diện của tường chèn làm thay đổi đáng kể hiệu suất địa chấn về độ bền, độ cứng và sự tiêu tán năng lượng Đề tài đã được nghiên cứu rộng rãi trong và ngoài nước trãi dài qua nhiều thập kỷ, các nghiên cứu được đề cập sau làm nổi bật về mô phỏng và kết quả đạt được:
Trang 163
• Lý Trần Cường [1] đề xuất phương pháp xác định bề rộng dải chống trên cơ sở các thông số kích thước hình học, độ cứng của khung và tường chèn bằng gạch đất sét nung, ngoài ra có xét đến ứng suất nén trong tường chèn và hệ số nền Winkler của khối xây
• Đinh Lê Khánh Quốc và cộng sự [3] đề xuất mơ hình phần tử vĩ mơ sử dụng đa thanh chống trên mơ hình SAP 2000 để phân tích ứng xử phi tuyến của khung được chèn khối xây (gạch khí chưng áp AAC) Tác giả đã đánh giá độ tin cậy của phương pháp bằng thực nghiệm dựa trên quy mơ thí nghiệm lớn: có và khơng có tường chèn
Hình 1.1 Kết quả phân tích pushover cho khung K1 [3]
Mơ hình nhiều thanh chống tương đương dự đoán tốt được ứng xử của hệ kết cấu, đặc biệt trong giai đoạn sau đàn hồi nhằm xác định lực tới hạn thường được dùng trong thiết kế
Ngoài nước:
Trang 174
Hình 1.2 Mơ hình nhiều thanh chống [5]
Độ cứng của lò xo chịu cắt (ks) và độ cứng dọc trục của mỗi thanh chống (kai) được xác định: msm2ssmA Ek =cosd (1.1) (1 s) mstaimA Ek =2d− (1.2) Trong đó: Amslà tổng diện tích của thanh chống tương đương (dựa trên thực nghiệm và phân tích của Crisafulli, 1997), Emlà mô đun đàn hồi của khối xây, Et là mô đun tiếp tuyến của khối xây, dmlà chiều dài đường chéo của khối xây, cos2
để biểu diễn độ cứng theo hướng nằm ngang, là độ nghiêng đường chéo và phương ngang và s = 0.5 ÷ 0.75
Qua so sánh kết quả phân tích và thực nghiệm của tác giả cho thấy rằng ứng xử theo tải trọng lặp cho khung chèn tường cần được hiệu chỉnh nhiều trên mơ hình và điều này cho thấy cách tiếp cận vẫn cịn khó khăn trong việc dự đốn ứng xử thực
• Haldar, Singh và Paul [6] đã sử dụng phần mềm phân tích phi tuyến kết cấu SAP 2000, các dầm và cột mô phỏng dưới dạng phần tử khung 3D và thanh chống tương đương thay thế tường chèn với 2 vấn đề được xem xét:
Trang 185
- Mơ hình tường chèn để mơ phỏng các dạng phá hoại của khung RC trong các nghiên cứu và các trận động đất trước đây tại Ấn Độ
Với mơ hình thanh chống đơn, thành phần nằm ngang của toàn bộ lực chống tác dụng lên cột, trong khi mơ hình hai và ba thanh chống được phân bổ theo tỷ lệ diện tích mặt cắt ngang, lực cắt tác dụng lên cột lần lượt là ½ và ¼ trong trường hợp thanh chống đơn Q trình thi công thường tồn tại khoảng hở giữa phần đỉnh tường chèn và mặt đáy của dầm, mặt tiếp xúc này rất dễ bị trượt nên loại bỏ khả năng hình thành thanh chống tiếp xúc với dầm, sử dụng phần tử “gap” trong phân tích phi tuyến để hủy kích hoạt các thanh chống chịu kéo
Hình 1.3 Các mơ hình khác nhau được xem xét trong nghiên cứu [6]
Kết quả phân tích cho thấy mơ hình thanh chống đơn kết nối lệch tâm với cột dự đoán sự phá hủy do cắt của cột trong mọi trường hợp phù hợp với các quan sát thực nghiệm Trong khi đó mơ hình hai và ba thanh chống khơng thể dự đoán ứng xử quan sát được bằng thực nghiệm trong tất cả trường hợp
Trang 196
vi mô xét đến ứng xử không đàn hồi của khung bê tông và khối xây chèn trên phần mềm Abaqus, tác giả mơ hình hóa các mối nối gạch và vữa riêng biệt nhằm xét đến tính bất đẳng hướng của tường chèn chịu tác dụng của tải trọng nén và tải trọng ngang trong và ngồi mặt phẳng
Hình 1.4 Mơ hình hóa tường xây [7]
Hình 1.5 Kết quả của khung tường chèn dưới tải trọng lặp [7]
Trong đó cường độ chịu nén của từng đơn vị gạch là cường độ trung bình của khối xây, cường độ chịu kéo giả định 10% cường độ chịu nén của nó Với mơ hình số cho thấy đường cong trễ phản ánh khá tốt với so với kết quả từ thực nghiệm, cho thấy tường chèn tham gia đáng kể vào mức độ thiệt hại cả trong và ngoài mặt phẳng
Trang 207
Hình 1.6 Các dạng mơ hình thanh chống [10]
Các dạng mơ hình thanh chống, trong đó hình (a) theo Thiruvengadam (1985); Hình (b) theo Chrysostomou và cộng sự (2002), (Asteris và cộng sự 2011); Hình (c) El-Dakhakhni và cộng sự (2003) và hình (d) Crisafulli và Carr (2007) Với cả 3 cách tiếp cận mơ hình vĩ mơ, trung mơ và vi mơ, phương pháp mơ hình hóa vi mô vẫn đơn giản và được lựa chọn phù hợp trong nghiên cứu và thực hành • Yuen và Kuang [11] đã mô phỏng sáu trường hợp khung có và khơng có tường chèn trên phần mềm Abaqus dưới tác dụng của địa chấn, kết quả nghiên cứu đánh giá với điểm nổi bật:
- Trường hợp khơng mất ổn định ngồi mặt phẳng, tường chèn nâng cao tổng thể sự ổn định và tiêu tán năng lượng của kết cấu khung;
- Cột ngắn trung tâm trong khung chèn có chiều cao 2/3 tầng bị hư hỏng nghiêm trọng hơn so với cột ngắn khu vực ngồi biên;
Trang 218
Hình 1.7 Các kết cấu hệ khung mô phỏng [11]
Trong đó hình (a): Kết cấu khung trần; Hình (b): Khung chèn tồn bộ; Hình (c): Khung được chèn 2/3 chiều cao tầng; Hình (d): Tầng mềm thứ nhất T1; Hình (e): Khung chèn có cửa sổ và hình (f): Khung chèn có cửa mở bên trong
• Tiếp nối cơng trình nghiên cứu của Asteris và cộng sự [12], [13] đã nghiên cứu xét đến ảnh hưởng của tải trọng thẳng đứng đến độ cứng ngang của khung tường chèn có lổ mở chịu tác dụng của tải trọng ngang
Hình 1.8 Ảnh hưởng của khung dưới tải trọng đứng và ngang [13]
Trang 229
w = r.g g(k) (l / h) .g(λ )*.d (1.3) Trong đó: r là hệ số giảm 0 < r < 1 phụ thuộc vào kích thước lổ mở trong
tường chèn, biểu thức hàmg( )k g( / )l h g( có thể được xác định từ kết quả khảo sát *)phân tích số
Hình 1.9 Biến dạng của khung chèn với kích thước lổ mở khác nhau [13] • Dumaru và cộng sự [14] đã mơ hình 3D cho kết cấu 3 tầng hiện hữu tại Nepal
bằng phần mềm phần tử hữu hạn SeismoStruct, mơ phỏng có khả năng khảo sát được chuyển vị của khung không gian dưới tác dụng của tải trọng tĩnh hoặc động, có xét đến tính khơng đàn hồi của vật liệu và tính phi tuyến hình học, kết quả được hiệu chuẩn với dữ liệu thực nghiệm bằng búa Schmidt (để xác định đặc trưng của bê tông) và gia tốc kế ở các vị trí khác nhau (để thu được tần số cơ bản và kiểu rung động của kết cấu)
Trang 2310
Trong đó hình (a): Mơ hình khơng chèn tường tầng trệt (BF-W/O-GI); Hình (b): Mơ hình khơng chèn tường bên trong (BF-W/O-Int) và hình (c): Mơ hình có chèn tường đầy đủ (BF-W-I)
Hình 1.11 Đường cong khả năng trong phân tích đẩy dần tĩnh phi tuyến [14] Thơng qua phân tích đường cong khả năng cho thấy rằng trong trường hợp khung có tường chèn sẽ cho khả năng đạt cường độ cao hơn khoảng bốn lần và đạt chuyển vị đỉnh thấp hơn so với khung không chèn tường
Trang 2411
Hình 1.12 Mơ hình phần tử hữu hạn trên phần mềm FEAP [15]
Trong đó hình (a): Sơ đồ rời rạc; Hình (b): Thơng tin chi tiết về phần tử tiếp xúc và hình (c): Sơ đồ rời rạc của khối xây Mặc dù kết quả chỉ ra đường cong tải trọng – chuyển vị được dự đoán bởi phương pháp được đề xuất đạt yêu cầu về độ chính xác, tuy nhiên sử dụng phương pháp XFEM để mô phỏng là một phương pháp phức tạp với nhiều tham số liên quan Do đó, nó có thể khơng phù hợp cho một số ứng dụng thực tế
Trang 2512
Hình 1.13 Mơ hình cho phần tử khung và tường chèn [16]
Hình 1.14 Tịa nhà nghiên cứu điển hình [16]
Nghiên cứu đã đưa ra những kết luận hữu ích về ảnh hưởng của mơ hình vật liệu tường chèn đối với ứng xử của tòa nhà (chuyển vị lệch tầng, khả năng chịu lực…), đó là một thơng tin quan trọng cho ngành xây dựng khi thiết kế, tuy nhiên phạm vi của nghiên cứu bị giới hạn chỉ cho những mơ hình và kết quả cụ thể được sử dụng trong nghiên cứu chưa được kiểm chứng từ thực nghiệm, do đó khơng thể tổng qt hóa cho tất cả các trường hợp của tịa nhà có kết cấu bê tơng cốt thép tường chèn Ngồi ra, nghiên cứu bị hạn chế bởi nguồn dữ liệu xác thực có thể gây ảnh hưởng đến kết quả của nghiên cứu
Trang 2613
nghiệm (theo tỷ lệ 1:0.5) với tải trọng lặp trên khung không chèn tường (BF2) và hai khung chèn tường với tỷ lệ khung khác nhau (IF2 và IF4)
Hình 1.15 Sơ đồ mơ hình số trong SAP 2000 [17]
Dựa trên ứng xử trễ từ thực nghiệm và mô phỏng tác giả đã đề xuất áp dụng khớp dẻo thớ, bổ sung khớp dẻo thớ được đặt tại vị trí giữa của thanh chống tương đương với chiều dài khớp dẻo là 10% thanh chống dẫn đến ứng xử theo tải lặp phù hợp và có khả năng dự đốn tiêu tán năng lượng của các khung chèn tường ở hai tỷ lệ khung khác nhau (IF2 và IF4)
Trang 2714
Hình 1.16 Mơ hình M2: Dạng nứt và phần trăm bê tơng phá hoại [19]
Hình 1.17 Mơ hình M3: Ứng suất cốt thép và phần trăm bê tông phá hoại [19] Kết quả khảo sát ghi lại ứng xử phi tuyến và cơ chế phá hoại khác nhau của khung chèn tương ứng với thuộc tính khung khác nhau
Bảng 1.1 Kết quả khảo sát ứng xử phi tuyến (5 mơ hình) [19]
Mơ hình Thơng số α Bề dày khung
[mm] Cốt thép Độ cứng [kN/mm] Khả năng [kN] Ml Bare 85 Original 1.46 31.5 M2 0.16 85 Original 5.04 91.3 M3 0.48 85 Original 4.74 88.1
M4 0.16 340 Same rein ratio 9.45 179
M5 0.16 85 Reduced 4.54 75.9
Trang 2815
Bảng 1.2 Kết quả khảo sát ứng xử phi tuyến (12 mơ hình) [20]
Mơ hình 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Số nhịp 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1
Thông số α bare 0.2 0.48 0.48 0.16 bare 0.48 0.2 0.48 0.5 0.48 bare Số phần tử
trên bề rộng 9 9 9 6 6 9 9 8 6 8 6 8
Hệ số cốt
thép full full full full full full full full half full half full Bề dày khung [mm] 340 340 340 340 340 340 340 85 340 85 340 85 Độ cứng [kN/mm] 5.73 9.5 9.24 9.41 9.62 9.39 16.2 5 6.88 4.7 9.3 1.5 Khả năng [kN] 122 179 177 193 196 198 305 91 135 88 191 32
Hình 1.18 Mơ hình của khung RC với 2 nhịp và 6 phần tử/ bề rộng [20] Việc sử dụng các thanh chống ngoài đường chéo cho phép thể hiện các yêu cầu uốn và cắt bổ sung đối với khung chèn, nghiên cứu cho thấy có thể dự đốn được các dạng phá hoại khác nhau của khung
Trang 2916
Hình 1.19 Kết quả chuyển vị của mơ hình [21]
Trong đó hình (a) Khung được thiết kế kháng chấn khơng chèn tường; Hình (b) Khung được thiết kế kháng chấn có chèn tường
Hình 1.20 Kết quả tổng thể: a) Lực với chuyển vị; b) Lực với thời gian [21] Từ kết quả phân tích, tường chèn có ảnh hưởng lớn trong trường hợp mất cột đột ngột, tường chèn có xu hướng ngăn chặn thiệt hại và phân phối lại nội lực của hệ thanh chống với kết cấu chính
Trang 3017
Hình 1.21 Mơ hình thanh chống tương đương của tường chèn [22]
Với dãi chiều rộng của thanh chống được áp dụng theo tiêu chuẩn Ấn Độ IS 1893:2016 [29] được xác định như sau:
-0.4dshdsm4hfcw = 0.175αLE tsin2θα = h4E I h (1.4)
Trong đó: Chiều dài thanh chống (Lds), chiều cao thông thủy của khối xây
gạch ( h ), mô đun đàn hồi của khối xây gạch (Em), chiều dày tường chèn (
t), góc nghiêng của thanh chống với phương ngang ( θ ), mô đun đàn hồi của
khung bê tông cốt thép (E ) và mô men quán tính của tiết diện cột (fIc)
Trang 3118
Hình 1.22 Khung – tường chèn dưới tải ngang và sơ đồ đơn giản hóa [22] Trên giả thiết sự tương tác khung – tường chèn tương tự như dầm trên nền đàn hồi, thông qua các thực nghiệm Holmes (1961) đề xuất bề rộng thanh chống
/ 3
w = d Các nghiên cứu sâu hơn của Stafford Smith và Carter (1969) đã đưa ra kết luận độ cứng uốn của cột ảnh hưởng đến độ cứng của tường chèn thông qua tham số , và đối với dầm thì khơng ảnh hưởng Do đó đây cũng là cơ sở để giả định dầm dưới là cứng và đưa về sơ đồ tính tốn với 2 vị trí chân cột là liên kết ngàm t t4c cE t sin2θλ =4E I h (1.5)
Tiếp nối cơng trình nghiên cứu của Mainstone (1971) đề xuất, Klinger và
Bertero (1978) đã kiểm chứng cơng thức tính bề rộng w phụ thuộc vào tham số
Biểu thức được sử dụng trong FEMA 306 (1999) và ASCE (2007) chứng minh được tính phổ biến trong những năm qua
( )-0.4
w = 0.175 λh d (1.6) Phương trình này được chấp nhận phần lớn từ các nhà nghiên cứu như Sobaih và Abdin (1998), Fardis và Calvi (1994), Negro và Colombo (1997), Fardis và Panagiotakos (1997), Kodur và cộng sự (1998), Balendra và Huang (2003), …
Trang 3219
Trên cơ sở nghiên cứu tham số phần tử hữu hạn cho khung một khung, một nhịp được chèn tường Tassios (1984) đã đề xuất bề rộng thanh chống trường hợp nứt trên đường chéo khung chèn
CCwwE Aw0.2dsinθG A nếu CCwwE A1 << 5G A (1.7)
Liau và Kwan (1984) trên cơ sở phân tích đã đề xuất bề rộng thanh chống w
phụ thuộc vào thông số với giả thiết góc 00
25 50
=
w =0.95sin2θd
2 λ (1.8)
Decanini và Fantin (1987) đã đề xuất 2 phương trình xem xét trạng thái khác nhau của tường chèn dưới tác dụng của tải trọng ngang
Khi khung chèn không nứt:
(0.085 +0.748 / λ)d, λ 7.85w =(0.130 +0.393 / λ)d, λ >7.85 (1.9) Khi khung chèn nứt: (0.010 +0.707 / λ)d, λ 7.85w =(0.040 +0.470 / λ)d, λ >7.85 (1.10)
Paulay và Priestley (1992) đã đề xuất bề rộng cho thanh chống tương đương
với w = d / 4 với kỳ vọng khả năng chịu tải ngang của khung đạt 50% Sau khi
xảy ra sự phân tách giữa tường chèn và khung ở các góc biên, cần xem xét giảm bề rộng hiệu dụng của thanh chống Đối với tường chèn là khối tường gạch xây, CSA S340.1-04 (Anderson và Brev, 2009) đã đề cập tính tốn w phụ thuộc vào chiều dài tiếp xúc giữa thanh chống với cột và chiều dài tiếp xúc giữa thanh hchống với dầm L
w = α + αh2L2 (1.11) Trong đó chiều dài tiếp xúc được xác định
Trang 3320
Đối với tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn châu Âu là EN 1998-1 (CEN 2004) không đề cập đến thiết kế có tường chèn Cịn đối một số quốc gia có đề cập như tiêu chuẩn kháng chấn Hy Lạp (KAN.EPE, 2013) với bề rộng thanh chống tương
đương w = 3d / 20 , và xác định w = d / 10 theo tiêu chuẩn của Ý (M.I.P, 1997)
Kết luận:
Nhìn chung các kết quả trước đây điển hình như nghiên cứu của Asteris và cộng sự [12], [13]; Crisafulli và Carr [5]; d’Aragona và cộng sự [16]; Van, Lau và Nazri [17]; Trapani và cộng sự [21]; Brodsky và Huang [18]; Brodsky và Bentz [19], [20] đã đề xuất các mô hình dựa trên các cơng thức thực nghiệm Crisafulli và Carr [5] cho thấy rằng ứng xử theo tải trọng lặp cho khung tường xây chèn cần được hiệu chỉnh nhiều trên mơ hình, cách tiếp cận vẫn cịn khó khăn cho việc dự đoán ứng xử thực, sự sai khác nhiều trên mơ hình do trên mơ hình khơng có sẵn phần tử thanh chống chỉ chịu lực nén
Haldar và cộng sự [6] đã bổ sung quan điểm cần thiết có thanh chống thứ hai để phù hợp với kết quả thực nghiệm, cũng như kết quả phá hoại do cắt của các cột được ghi nhận sau các trận động đất Tác giả cho rằng trong thi công luôn tồn tại khe hở giữa tường xây chèn tiếp xúc với cấu kiện dầm trên tường nên đã bỏ qua ảnh hưởng của nó Với cách tiếp cận này có thể chưa tổng quát hóa đối với trường hợp dầm sàn nhịp lớn, hoặc kết cấu sàn không dầm chịu uốn gây võng cao gây nứt tường chèn trong thực tế
Bảng 1.3 Mơ hình nghiên cứu vi mơ và mơ hình một thanh chống
Nghiên cứu Loại mơ hình Kết quả nghiên cứu
Asteris và cộng sự [7];
Butenweg và Marinković [8]; Butenweg và cộng sự [9]; Yuen và Kuang [11]; Zhai và cộng sự [15]
Khảo sát mơ hình vi mơ với từng đơn vị gạch, vữa
Cho thấy tổng thể các vùng tường chèn tập trung ứng suất khi chịu tải trọng ngang
Đinh Lê Khánh Quốc và cộng sự [3]
Thanh chống đơn với nhiều đoạn tiết diện thay đổi
Đường cong đẩy dần giảm tải đột ngột, giá trị chưa hội tụ về kết quả thí nghiệm Asteris và cộng sự [12], [13]Áp dụng mơ hình thanh chống đơn có giảm độ cứng bởi lổ mở, bề rộng thanh chống theo thực nghiệm Polyakov (1960)
Trang 3421
d’Aragona và cộng sự [16]; Van, Lau và Nazri [17]; Trapani và cộng sự [21] Áp dụng bề rộng thanh chống theo thực nghiệm Polyakov (1960) Mô phỏng ứng xử tổng thể khung tường chèn
Panthi và cộng sự [22] Áp dụng bề rộng thanh chống theo tiêu chuẩn IS1893 (Part 1):2016 [47]
Mô tả chu kỳ dao động trong thiết kế kháng chấn trong điều kiện cụ thể tại Nepal
Bảng 1.4 Mơ hình nghiên cứu nhiều thanh chống
Tác giả Loại mơ hình Kết quả nghiên cứu
Crisafulli và Carr [5]
Đề xuất sử dụng 2 thanh chống song song và lị xo
Mơ hình có thể giảm đáng kể cơng sức tính tốn so với việc sử dụng mơ hình vi mơ
Đinh Lê Khánh Quốc và cộng sự [3]
Đề xuất mơ hình ‘ n’ thanh
chống với bề rộng thanh chống tương đương mỗi
thanh là ‘ nw’
Ước tính lực cực đại trong khung
Haldar và cộng sự [6]; Nicola [10]
Đề xuất mơ hình 2 thanh chống lệch tâm với cột Bổ sung ứng xử phá hủy do cắt của cột và tường chèn Dumaru và cộng sự [14]Áp dụng mơ hình số 2 thanh chống và lị xo cắt theo Crisafulli và Carr [5]
Mơ phỏng dự đốn ảnh hưởng địa chấn cho cơng trình thực tại Nepal Brodsky và
Huang [18]; Brodsky và Bentz [19], [20]
Mơ hình 3 thanh chống, các thuộc tính tường chèn lấy theo kết quả thí nghiệm của Markulak và cộng sự (2018)
Trang 3522
Tiếp nối các cơng trình nghiên cứu bên trên, trong luận văn này đề xuất công thức xác định bề rộng thanh chống tương đương cho mơ hình thanh chống đơn và mơ hình ba thanh chống dựa trên bề rộng truyền tải tương ứng, các mơ hình này được so sánh với kết quả thực nghiệm và các nghiên cứu trong và ngồi nước trước đó Thơng qua các kết quả, luận văn đề xuất mơ hình thanh chống đơn nhằm đơn giản hóa trong tiếp cận tính tốn phù hợp hơn trong việc áp dụng các bài toán thực tiễn
1.3 Mục tiêu đề tài
Phát triển mơ hình phân tích để mơ phỏng ứng xử phi tuyến vật liệu cho khung chèn tường bằng phần mềm phần tử hữu hạn
1.4 Cấu trúc đề tài
Luận văn này được chia làm 5 chương Chương 1 sẽ giới thiệu tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngồi nước trong phạm vi nghiên cứu khung bê tông cốt thép có tường chèn gạch Tóm lược tình hình nghiên cứu, đánh giá mặt đạt được và mặt cần phát triển thêm
Chương 2 trình bày cơ sở tính tốn tường xây chèn, với ứng xử của dầm đặt trên nền đàn hồi [48] là các tường xây chèn Dựa trên đề xuất tính tốn bề rộng dải chống tương đương phụ thuộc vào chiều dài tiếp xúc của Stafford Smith [50] đề xuất, nghiên cứu này xây dựng thông số quan trọng nhất trong tính tốn là bề rộng tường chèn cho mơ hình thanh chống đơn và mơ hình ba thanh chống
Chương 3 khảo sát số liệu thực nghiệm nhằm đánh giá độ tin cậy của kết quả thực nghiệm
Chương 4 tổng quan các phần tử có liên quan trong phân tích phi tuyến và cách xây dựng mơ hình phân tích bằng phần mềm phần tử hữu hạn So sánh kết quả phân tích với các kết quả phân tích số và thực nghiệm sẵn có trong và ngoài nước để đánh giá độ tin cậy của mơ hình Qua đây, bài nghiên cứu đề xuất mơ hình tổng thể thanh chống đơn nhằm đơn giản trong tính tốn và lựa chọn phương pháp phân tích mơ hình phù hợp với thực tiễn
Trang 3623
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ TÍNH TỐN
Stafford Smith [50] lần đầu tiên đề xuất bề rộng dải chống tương đương của tường xây chèn phụ thuộc vào chiều dài tiếp xúc giữa thanh chống – cột ( )H và chiều dài tiếp xúc giữa thanh chống – dầm ( )L tương tự với dầm trên nền đàn hồi (hình 2.1) Theo đó cột của khung chèn tường có thể xem là một nửa của dầm trên nền đàn hồi dưới tải trọng tập trung P (hình 2.1a), tương tự cấu kiện dầm của khung chèn tường có thể được biểu diễn dưới dạng dầm trên nền đàn hồi chịu tải moment (hình 2.1b) Cùng cách tiếp cận trên, Đ.L.K Quốc [3] đã đề xuất bề rộng thanh chống với tiết diện thay đổi và đa thanh chống phức tạp, kết quả bề rộng thanh chống chiếm 0.68× 3×100 = 81.6%
2.5 so với với bề rộng tường chèn [3] Tỷ số này cũng không biến động đáng kể khi khảo sát trên các khung khác, dẫn đến độ cứng của khung tương đương lớn, với mơ hình này chỉ phù hợp với một số kết cấu với tiết diện nhỏ chịu tải trọng thấp
Trên cơ sở các nghiên cứu trước đó, mục tiêu trong chương này phân tích kết cấu nhằm xác định bề rộng thanh chống đơn tương đương và mô hình ba thanh chống với điểm mới:
- Độ cứng của thanh chống phụ thuộc vào lực nén hiệu quả của tường chèn; - Xem xét ổn định ngoài mặt phẳng tường;
- Bề rộng thanh chống đơn và bề rộng của ba thanh chống dựa trên diện tích truyền tải của dầm trên nền đàn hồi với tiết diện thanh khơng đổi
2.1 Mơ hình thanh chống đơn đàn hồi
Trang 3724
lệ pha trộn, chất phụ gia), chất lượng vật liệu và quá trình sản xuất, tuy nhiên ảnh hưởng của nó là đáng kể đến độ cứng của hệ chống tương đương
Hình 2.1 Tương tự dầm trên nền đàn hồi của tường chèn và khung [49], [50] Để áp dụng trong thực hành, Stafford Smith [50] đã đề xuất bề rộng dải chống tương đương bằng một nửa độ dài đường chéo cực đại trên (hình 2.2)
Hình 2.2 Bề rộng thanh chống tương đương [49], [50]
Trang 3825
góc tại đầu mút đường chéo bị nén, hình thành một dải chống chịu nén tương đương (bỏ qua ảnh hưởng chịu kéo)
Hình 2.3 Mơ hình khung tương đương thanh chống đơn
Trang 3926
Hình 2.4 Kết cấu dầm và cột trên nền đàn hồi
Để cụ thể hóa trong tính tốn, kết cấu dầm và cột trên nền đàn hồi được phân tích độc lập như hình 2.4 Trong đó chiều cao khung là H, bề rộng khung là L, khung chịu tác dụng của tải trọng ngang P tác dụng đơn chiều từ trái sang phải và phân thành giá trị lực P/ 2 tại mỗi đầu cột, đặt đại lượng lực cắt Q, mô men M0 tại mỗi đầu cột và các giá trị này tại các nút được cân bằng Độ cứng uốn của kết cấu dầm là EId, độ cứng uốn của kết cấu cột là EIc Mơ men qn tính của dầm và cột lần lượt là Id, Ic
Trang 4027
điểm đó Loại ứng xử của nền đàn hồi này được gọi là nền đàn hồi Winkler hoặc mơ hình Winkler
Ứng xử của dầm đặt trên nền đàn hồi là các tường xây chèn với tải trọng được mơ tả bằng một phương trình vi phân đơn, tuân theo các điều kiện biên khác nhau đối với dầm, phụ thuộc vào cách dầm được gối ở hai đầu Ví dụ, xét một dầm vơ hạn được gắn liền dọc theo chiều dài với một nền đàn hồi (Hình 2.5) Cho trục tọa độ (x, y, z) tại trọng tâm của tiết diện của dầm và để một tải trọng ngang tập trung P được áp dụng vào dầm tại gốc tọa độ của trục (x, y, z) Trục z trùng với trục của dầm, trục x vuông góc với hình (hướng tới người đọc), và trục y vng góc với nền móng đàn hồi Tải trọng P