chuyên bắc ninh lần 2 ÔN THI TOÁN

Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2019-2020_Tổ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG CHUYÊN BẮC NINH LẦN NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN TIME: 90 PHÚT Câu 1: Cho  f  x dx  ,  f  t dt  4 Tính I   f  y dy 2 2 A I  2,5 B I  5 C I  3 D I  Câu 2: Trong không gian Oxyz cho điểm M 1; 3;2  Gọi A B hình chiếu vng góc  điểm M mặt phẳng tọa độ Oxy , Oyz Tìm tọa độ véc tơ AB     A AB   1; 0; 2  B AB   1; 3;  C AB  1; 0; 2  D AB   1; 0;2  Câu 3: Cho hình chóp S ABCD tích 3a3 mặt đáy ABCD hình bình hành Biết diện a2 tích tam giác SAB Khoảng cách SB CD bằng: A 2a Câu 4: B 3a C 3a D 2a Trong không gian Oxyz cho điểm G 1; 2;3 ba điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  Biết G trọng tâm tam giác ABC a  b  c A Câu 5: B B 3a B a D C Cho I   f  x  dx  26 Khi J   x  f  x  1  1 dx A 15 B 13 C 54 D 52 Khối lăng trụ tam giác ABC ABC  tích 66 cm3 Tính thể tích khối tứ diện A ABC A 11cm Câu 9: D e3 x  x 0 ln  x  1 Câu 8: C 3a Tính giá trị giới hạn lim A Câu 7: D Một khối lập phương tích 3a cạnh khối lập phương A a Câu 6: C B 33cm3 C 44 cm D 22 cm3 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  có phương trình x  y  z  x  y  z  Tìm tọa độ tâm I bán kính R A I 1; 2;3 ; R  14 B I 1; 2;3 ; R  14 C I  1; 2; 3 ; R  14 D I  1; 2; 3 ; R  14 Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, SA  SB  a , CD  2a Gọi    góc hai véc tơ CD AS Tính cos ? Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 002 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A cos   B cos   Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2019-2020_Tổ Câu 11: Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   C cos  ln 2x x2 A F  x    1  ln x  x B F  x    C F  x     ln x  1 x D F  x    D cos   ln x  1 x  ln x  1 x  Câu 12: Cho hàm số y  log 1  x  x2 Chọn mệnh đề x A Hàm số liên tục  0;   \ 1 B Hàm số liên tục  0;1  1;   C Hàm số liên tục khoảng 1;   D Hàm số liên tục  0;   Câu 13: Lớp 12A1 có 20 bạn nữ, lớp 12A2 có 25 bạn nam Có cách chọn bạn nữ lớp 12A1 bạn nam lớp 12A2 để tham gia đội niên tình nguyện trường? A 500 B 45 C 300 D 240 Câu 14: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  vng góc với đường thẳng y  x  có phương trình A y   x  B y  2 x  C y   x  D y  2 x  Câu 15: Biết I   x ln  x  dx  a ln  b ln  c a , b , c số thực Tính giá trị biểu thức T  a  b  c A T  B T  11 C T  D T  10 Câu 16: Cho a , b số thực dương lớn thỏa mãn log a b  Tính giá trị biểu thức P  log a2 b  log ab2 b5 A P  B P  C P  D P  Câu 17: Trong hàm số sau hàm số có điểm cực tiểu: A y  x2  x  B y  x3  x2  C y  x  x D y   x  x  Câu 18: Tập nghiệm bất phương trình log  x  x   log  x   A 1;  B 1;    2;   Câu 19: Cho hàm số f  x   x 1.3x 1 C 1; 2 D 1;   Phương trình f  x   khơng tương đương với phương trình phương trình sau đây? B x    x  1 log  A  x  1 log  x  C  x  1 log  x   D x    x  1 log  0 Câu 20: Cho tích phân I   f  x  dx  32 Tính tích phân J   f  x  dx A J  64 B J  16 C J  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D J  32 Trang Mã đề 002 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2019-2020_Tổ Câu 21: Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ: Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến  0;1 B Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 C Hàm số đồng biến khoảng  1;0  D Hàm số đồng biến  1;   Câu 22: Với giá trị số thực a hàm số y  (3  a ) x hàm số nghịch biến  ? A  a  B a  C a  D  a  x  3x  đoạn  ;1 x2 B y  4; max y  Câu 23: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  A y  4; max y  3  ;1  ;1 0 ;1 D y  3; max y  C y  3; max y  0 ;1  ;1 0 ;1 Câu 24: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x)  B I  A I  e  ;1 0 ;1 ln x Tính F (e)  F (1) x C I  D I  e x  3x  x  16 B C D nghiệm phương trình ln x. ln x 1  ln x  2  ln x  2019  Câu 25: Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A Câu 26: Gọi x0  x1   x2019 Tính giá trị biểu thức P   x0  1 x1   x2  3  x2019  2020  A P   e  1  e   e3  3  e 2010  2010  B P  C P  2010! D P  2010! Câu 27: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y   x  1 x2 B y   x  1 x2 C y   x  1 x2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D y   x  1 x2 Trang Mã đề 002 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2019-2020_Tổ Câu 28: Cho hàm số y  f  x  liên tục 1;  thỏa mãn  f  x  dx  ,  f  x  dx  Tính 3 giá trị biểu thức I   f  x  dx   f  x  dx A I  B I  C I  D I  Câu 29: Số 9465779232 có ước số nguyên dương? A 240 B 2400 C 7200 D 630 Câu 30: Cho I   x  x dx Nếu đặt t   x ta I A I   2 t dt 0 B I  2 t dt 0 C I   t dt 0 D I  t dt 0 Câu 31: Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn  O   O  , bán kính a Một hình nón có đỉnh O có đáy hình tròn  O  Biết góc đường sinh hình nón với mặt đáy 600 , tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón A B C D Câu 32: Đồ thị hàm số y  x3  x  cắt trục tung điểm có tung độ A y  1 B y  C y  3 D y  10 Câu 33: Cho khối nón có bán kính đáy r  , chiều cao h  Thể tích khối nón A 2 B 4 C 4 D 8 Câu 34: Có giá trị nguyên x đoạn  0; 2020 thỏa mãn bất phương trình sau 16 x  25x  36 x  20 x  24 x  30 x A B 2000 C D 1000 Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA  a SA vuông góc với mặt đáy M trung điểm SD Tính khoảng cách SB CM A a B Câu 36: Cho hàm số y  2x 1 x 1 a  C  Biết C a D a M  x1 ; y1  M  x2 ; y2  hai điểm đồ thị  C  có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận  C  nhỏ Tính giá trị P  x1.x2  y1 y2 A Câu 37: Cho F  x   B 2 C 1 D f  x nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số x 2x f '  x  ln x  ln x  x2 x2 A  f '  x  ln xdx  ln x  C x2 x2 B  f '  x  ln xdx    C  f '  x  ln xdx  ln x  C x 2x D  f '  x  ln xdx    Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!  C   ln x   C x2 x2  Trang Mã đề 002 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2019-2020_Tổ Câu 38: Cho hình chóp tam giác S ABC có SA  Gọi D , E trung điểm cạnh SA , SC Thể tích khối chóp S ABC biết BD  AE A 21 B 21 C 21 D 21 27 Câu 39: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên    Hỏi phương trình f  f  sin x     có nghiệm phân biệt đoạn   ;   ?   A B C D Câu 40: Trong không gian Oxyz cho điểm A  9;0;0  , B  0;6;6  , C  0;0;  16  điểm M chạy   mặt phẳng  Oxy  Tìm giá trị lớn S  MA  2MB  3MC A 39 B 36 C 30 D 45 Câu 41: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao 2a , bán kính đáy 3a Một thiết diện qua 3a đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện Diện tích thiết diện A 2a B 12a C 12a D 24a Câu 42: Anh Dũng đem gửi tiết kiệm số tiền 400 triệu đồng hai loại kỳ hạn khác Anh gửi 250 triệu đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất x% quý Số tiền lại anh gửi theo kỳ hạn tháng với lãi suất 0, 25% tháng Biết khơng rút lãi số lãi nhập vào số gốc để tính lãi cho kỳ hạn Sau năm số tiền gốc lãi anh 416.780.000 đồng Tính x A 1, B 0,8 C 0, D 1,5 Câu 43: Cho S tập số tự nhiên có chữ số Lấy số tập S Tính xác suất để lấy số lẻ chia hết cho A B C D 18 Câu 44: Đồ thị hàm số y   x  x  có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 002 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A S  10 Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2019-2020_Tổ B S  C S  10 D S  Câu 45: Cho x  0, x  Tìm số hạng khơng chứa x khai triển Niu-tơn 20  x 1 x 1  P   3  x  x 1 x  x  A 38760 B 167960 C 1600 D 125970 Câu 46: Gọi m0 giá trị nhỏ để bất phương trình x   log   x   2log  m    khẳng định sau A m0   9;10     x  x     log  x  1 có nghiệm Chọn đáp án  B m0  8;9   C m0   10;   D m0   9;  8 Câu 47: Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn phần ba lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc) A  21 B C 21 D 21  Câu 48: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  thỏa mãn  f  x dx  10 , f 1  cot1 Tính tích phân I    f  x  tan x  f   x  tan x dx A  ln  cos1 B 1 C 9 D  cot1 Câu 49: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh Gọi M , N , P, Q tâm hình vng ABBA, ABC D, ADDA CDDC  Tính thể tích MNPR với R trung điểm BQ 1 B C D 12 24 12 24 Câu 50: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC biết A  2; 1;3 , B  4;0;1 , C  10;5;3 Gọi I A chân đường phân giác góc B Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính IB 2 A x   y  3   z  3  29 C x   y  3  z  26 B  x  3  y  z  D x  y   z  3  20 HẾT Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 002 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 1.A 11.B 21.A 31.C 41.D 2.D 12.C 22.D 32.C 42.A 3.C 13.A 23.A 33.B 43.D 4.B 14.C 24.B 34.C 44.D Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2019-2020_Tổ BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.D 15.C 16.A 25.B 26.B 35.D 36.C 45.D 46.C 7.A 17.C 27.C 37.B 47.A 8.D 18.A 28.B 38.D 48.C 9.B 19.D 29.D 39.B 49.D 10.A 20.B 30.B 40.A 50.D GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG CHUYÊN BẮC NINH LẦN NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu Cho  2 f  x dx  ,  f  t dt  4 Tính I   f  y dy 2 B I  5 A I  2,5 C I  3 D I  Lời giải Tác giả: Trương Thanh Nhàn ; Fb: Trương Thanh Nhàn Chọn A Đặt t  y  dt  2dy Đổi cận: y   t  4; y   t  Do I  Ta có 4  f  t  d t   f  t  dt   f  t  dt 2 Câu 1 f  t  d t    f  t  dt  24 22 2   f  t  dt  2  f  t  dt   f  t  dt  4   5 2 2 Suy I    5  2,5 Trong không gian Oxyz cho điểm M 1; 3;  Gọi A B hình chiếu vng góc  điểm M mặt phẳng tọa độ Oxy , Oyz Tìm tọa độ véc tơ AB     A AB   1; 0; 2  B AB   1; 3;  C AB  1; 0; 2  D AB   1; 0;2  Lời giải Tác giả: Trương Thanh Nhàn ; Fb: Trương Thanh Nhàn Chọn D  Từ giả thiết suy A 1; 3;  , B  0; 3;  Do AB   1; 0;2  Câu Cho hình chóp S ABCD tích 3a3 mặt đáy ABCD hình bình hành Biết diện tích tam giác SAB a2 Khoảng cách SB CD bằng: A 2a B 3a C 3a D 2a Lời giải Tác giả: Trương Thanh Nhàn ; Fb: Trương Thanh Nhàn Chọn C Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề 002 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2019-2020_Tổ S A B C D     Ta có CD // AB  CD //  SAB  Do d  CD, SB   d CD,  SAB   d C ,  SAB  Ta lại có VS ABCD  2VS ABC  2VC.SAB  VC.SAB  VS ABCD 3a3  2 3V Vì VC SAB  SSAB d C ,  SAB   d C ,  SAB   C.S AB SSAB     9a3   3a a2 Suy d  CD, SB   3a ptpthuyedu@gmail.com Câu Trong không gian Oxyz cho điểm G 1; 2;3 ba điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  Biết G trọng tâm tam giác ABC a  b  c A B C D Lời giải Tác giả: Phạm Thị Phương Thúy; Fb: thuypham Chọn B  a00 1  a   0b0    b  6 Vì G trọng tâm ABC   2   c   00c  3   Do a  b  c    6    Câu Một khối lập phương tích 3a cạnh khối lập phương A a B 3a C 3a D a Lời giải Tác giả: Phạm Thị Phương Thúy; Fb: thuypham Chọn A Khối lập phương tích V  3a    3a Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề 002 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2019-2020_Tổ Do cạnh khối lập phương a e3 x  Tính giá trị giới hạn lim x  ln  x  1 A B C D Lời giải Tác giả: Phạm Thị Phương Thúy; Fb: thuypham Chọn D  e3 x  e3 x  e3 x  2x 3 2x 3 lim  1.1   lim    lim x 0 ln  x  1 x  x  x 0 3x ln  x  1 2  x ln  x  1  Ta có: lim nguyentinh050690@gmail.com Câu Cho I   f  x  dx  26 Khi J   x  f  x  1  1 dx A 15 B 13 C 54 D 52 Lời giải Tác giả: Nguyễn Tình; Fb: Gia Sư Toàn Tâm Chọn A 2 + Ta có: J   x  f  x  1  1 dx   xdx   xf  x  1 dx 0 + Xét A   xdx x2 A   xdx  2  2 + Xét B   xf  x  1 dx Đặt t  x   dt  xdx Đổi cận: x t Ta có: B   xf  x  1 dx  Câu 5 1 f  t  dt   f  x  dx  26  13  21 21 Vậy J  A  B  15 Khối lăng trụ tam giác ABC ABC  tích 66 cm3 Tính thể tích khối tứ diện A ABC A 11cm B 33cm3 C 44 cm D 22 cm3 Lời giải Tác giả: Nguyễn Tình; Fb:Gia Sư Tồn Tâm Chọn D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 002 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2019-2020_Tổ 1 Ta có: VA ABC  d  A,  ABC   S ABC  VABC  ABC  22 cm3 3 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  có phương trình x  y  z  x  y  z  Tìm tọa độ tâm I bán kính R A I 1; 2;3 ; R  14 B I 1; 2;3 ; R  14 C I  1; 2; 3 ; R  14 D I  1; 2; 3 ; R  14 Lời giải Tác giả: Nguyễn Tình; Fb:Gia Sư Tồn Tâm Chọn B Phương trình mặt cầu cho tương đương với phương trình sau: 2  x  1   y     z  3  14 Vậy mặt cầu cho có tâm I 1; 2;3 bán kính R  14 Lanntn.c3tk@nghean.edu.vn Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, SA  SB  a , CD  2a Gọi    góc hai véc tơ CD AS Tính cos ? 2 A cos   B cos   C cos  D cos  6 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Ngọc Lan ; Fb: Ngoclan Nguyen Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Mã đề 002 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2019-2020_Tổ Cách Gọi E điểm đối xứng với D qua A , N trung điểm SE K trung điểm BE Ta có tứ giác NMCB ACBE hình bình hành Có CM //  SBE  nên d  CM , SB   d  CM ,  SBE    d  C,  SBE    d  A,  SBE   ABE vng cân A có AB  a nên AK  BE AK  a Kẻ AH  SK , H  SK  BE  AK  BE   SAK   BE  AH Có   BE  SA  AH  BE  AH   SBE   d  A,  SBE    AH Có   AH  SK a a SA AK a a a 2 Ta có AK  , SK  SA  AK  ; AH    SK a 2 Vậy d  CM , SB   a Cách 2: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 21 Mã đề 002 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2019-2020_Tổ Chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho:  a a A  0;0;0 , B  a;0;0  , D  0; a;0  , S  0;0; a   C  a; a;0 , M  0; ;   2    a a      a a a  Ta có SC   a; a;  a  , SB   a;0;  a  , MC   a; ;     SB, MC    ;  ;  2   2  Khoảng cách hai đường thẳng SB CM là: a a3 a3       SB, MC  SC 2 a   d  SB, CM       4  SB, MC  a a a     4 a 2x 1 Câu 36 Cho hàm số y   C  Biết M1  x1; y1  M  x2 ; y2  hai điểm đồ thị  C  x 1 có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận  C  nhỏ Tính giá trị P  x1.x2  y1 y2 Vậy d  CM , SB   A B 2 C 1 D Lời giải Tác giả: Trần Thị Thúy; Fb: Thúy Minh Chọn C Tập xác định: D   \ 1 Vì lim  y    1 : x  1 tiệm cận đứng  C  x  1 lim y    : y  tiệm cận ngang  C  x  Ta có y  2x 1 3   , gọi M  a;   2    C  ,  a  1 x 1 x 1 a 1  d  M , 1   a  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 22 Mã đề 002 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC d  M , 2   Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2019-2020_Tổ 3  a 1 a 1 S  d  M , 1   d  M ,    a   3  a   3, a  1 a 1 a 1 Suy S  , đạt a      a  1  3   a  1    a 1  a  1    Do M 1  3;  , M 1  3;  hai điểm  C  có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận nhỏ       Vậy P  x1.x2  y1 y2  1  1      1 Câu 37 Cho F  x   f  x nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số x 2x f '  x  ln x A  f '  x  ln xdx  ln x  C x2 x2 B  f '  x  ln xdx    C  f '  x  ln xdx  ln x  C x 2x D  f '  x  ln xdx      ln x  C x 2x   ln x   C x2 x2  Lời giải Tác giả:Trần Thị Thúy; Fb: Thúy Minh Chọn B Vì F  x   f  x f  x nguyên hàm hàm số nên ta có F '  x   x x 2x '  f  x   1       f  x   x x x  2x  Ta có  f '  x  ln xdx   ln x d  f  x   f  x  ln x    f  x  ln x  f  x dx x 1   ln x  C      C 2x 2x   x Câu 38 Cho hình chóp tam giác S ABC có SA  Gọi D , E trung điểm cạnh SA , SC Thể tích khối chóp S ABC biết BD  AE A 21 B 21 C 21 D 21 27 Lời giải Tác giả: Đàm Văn Thượng ; Fb:Thượng Đàm Chọn D Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 23 Mã đề 002 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2019-2020_Tổ S D E B A O C Gọi O tâm tam giác ABC Do S ABC hình chóp nên ta có SO   ABC            Ta có AE  SE  SA  SC  SA ; BD  SD  SB  SA  SB 2  Đật  ASC  BSC ASB             BD  AE  BD AE    SA  SB   SC  SA   2          SASC  SA  SB.SC  SA.SB  2  cos    cos   cos    cos   Áp dụng định lý hàm số cơsin tam giác SAC , ta có: AC  SA2  SC  SA.SC.cos   Diện tích tam giác ABC S ABC   AC  3 2 2 ; SO  SA2  AO  AO   3 3 1 21 Thể tích khối chóp S ABC V  SO.S ABC   3 3 27 Câu 39 Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình    f  f  sin x     có nghiệm phân biệt đoạn   ;   ?   A B C D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 24 Mã đề 002 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2019-2020_Tổ Lời giải Tác giả:Trương Hồng Hà ; Fb: Trương Hồng Hà Chọn B Từ đồ thị hàm số y  f  x  ta có:  f  sin x   a, a   2;  1  f  f  sin x      f  sin x   b, b   1;0    f  sin x   c, c  1;  sin x  d , d   3;   1  sin x  e, e   2;  1   sin x  g , g  0;1    3   sin x  h, h  1;   4  sin x  i, i   2;  1  5  6 sin x  j, j   1;0   7 sin x  k , k  1;  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 25 Mã đề 002 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2019-2020_Tổ    Ta có đồ thị hàm số y  sin x, x    ;   hình vẽ dưới:   Suy +) Các phương trình 1 ,   ,   ,  5 ,   vô nghiệm    +) Phương trình  3 có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn   ;        +) Phương trình   có nghiệm thuộc đoạn   ;        Vậy phương trình f  f  sin x     có ba nghiệm phân biệt đoạn   ;     Câu 40 Trong không gian Oxyz cho điểm A  9;0;0  , B  0;6;6  , C  0;0;  16  điểm M chạy   mặt phẳng  Oxy  Tìm giá trị lớn S  MA  2MB  3MC A 39 B 36 C 30 D 45 Lời giải Tác giả: Giáp Minh Đức; Fb: Giáp Minh Đức Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 26 Mã đề 002 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2019-2020_Tổ Chọn A    Gọi I  a ; b ; c  điểm thỏa mãn: IA  IB    Ta có: IA    a ;  b ;  c  , IB    a ;6  b ;6  c    a  2a a         IA  IB   IA  2 IB  b  12  2b  b  Suy I  3; 4;4   c  12  2c c             Ta có: MA  2MB  MI  IA  MI  IB  3MI  IA  IB  3MI     Suy S  3MI  3MC  MI  MC Cao độ hai điểm I , C trái dấu nên hai điểm I , C nằm hai phía so với mặt phẳng  Oxy  Gọi I  điểm đối xứng I qua mặt phẳng  Oxy  Suy I   3; 4;   Với điểm M   Oxy  ta ln có: S  MI  MC  MI   MC  3I C Dấu "  " xảy I ', C , M thẳng hàng Suy max S  3I C  2   3       16    39 Câu 41 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao 2a , bán kính đáy 3a Một thiết diện qua 3a đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện Diện tích thiết diện A 2a B 12a C 12a D 24a Lời giải Tác giả: Bùi Thị Kim Oanh; Fb: Bùi Thị Kim Oanh Chọn D Xét hình nón đỉnh S có chiều cao SO  2a , bán kính đáy OA  3a Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 27 Mã đề 002 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2019-2020_Tổ Thiết diện qua đỉnh hình nón tam giác SAB cân S + Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Trong tam giác SOI , kẻ OH  SI , H  SI  AB  OI +  AB   SOI   AB  OH  AB  SO OH  SI 3a  OH   SAB   d  O ,  SAB    OH  + OH  AB Xét tam giác SOI vng O , ta có SI  SO  OI  4a  6a 1  2   OI    2 2 9a 4a 36a OI OH SO 36a 8a  7 Xét tam giác AOI vuông I , AI  AO  OI  9a   AB  AI  36a 3a  7 3a 1 8a 3a 24a Vậy diện tích thiết diện là: SSAB  SI AB   2 7 Câu 42 Anh Dũng đem gửi tiết kiệm số tiền 400 triệu đồng hai loại kỳ hạn khác Anh gửi 250 triệu đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất x% quý Số tiền lại anh gửi theo kỳ hạn tháng với lãi suất 0, 25% tháng Biết không rút lãi số lãi nhập vào số gốc để tính lãi cho kỳ hạn Sau năm số tiền gốc lãi anh 416.780.000 đồng Tính x A 1, B 0,8 C 0, D 1,5 Lời giải Tác giả : Đặng Ân, FB: Đặng Ân Chọn A + Xét tốn ơng B gửi tiết kiệm số tiền A đồng với lãi suất r cho kỳ hạn Biết khơng rút lãi số lãi nhập vào số gốc để tính lãi cho kỳ hạn Hỏi sau n kỳ hạn số tiền gốc lãi ông B thời gian gửi lãi suất không thay đổi? - Sau kì hạn số tiền gốc lãi mà ơng B có T1  A  A.r  A 1  r  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 28 Mã đề 002 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2019-2020_Tổ - Sau kì hạn số tiền gốc lãi mà ông B có T2  T1  T1.r  T1 1  r   A 1  r  - Tổng qt ơng B có số tiền gốc lãi sau n kì hạn Tn  A 1  r  n 1 + Áp dụng cơng thức 1 cho tốn đề cho, gọi S số tiền gốc lãi anh Dũng có sau năm gửi, ta có : S  250 1  x%  150 1  0, 25% (triệu đồng) 12 S  416, 78 (triệu đồng)  250 1  x% 150 1  0, 25%  416, 78  x  1, 12 Vậy x  1, Câu 43 Cho S tập số tự nhiên có chữ số Lấy số tập S Tính xác suất để lấy số lẻ chia hết cho A B C D 18 Lời giải Tác giả: Phan Dung ; Fb: Phandung Chọn D Số phần tử không gian mẫu n     9.107 Gọi A biến cố: “lấy số lẻ chia hết cho ” + Dãy số lẻ có chữ số chia hết cho 10000017; 10000035; 10000053; ; 99999999 + Dãy số cấp số cộng với số hạng đầu u1  10000017 , số hạng cuối un  99999999 99999999  10000017 công sai d  18 , suy số phần tử dãy số   5000000  5.106 18 Do n  A   5.106 Vậy xác suất biến cố A P  A   n  A n   5.106  9.107 18 Câu 44 Đồ thị hàm số y   x  x  có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ A S  10 B S  C S  10 D S  Lời giải Tác giả: Phan Dung ; Fb: Phandung Chọn D Ta có: y  3x  x x  y   3 x  x    x  Tọa độ hai điểm cực trị đồ thị hàm số A  0;5 B  2;9   AB   2;   AB   Phương trình đường thẳng AB qua A  0;5 có véc tơ pháp tuyến n   2;1 : x  y   Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 29 Mã đề 002 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC d  O, AB   2.0   22   1 Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2019-2020_Tổ  1 d  O, AB  AB  5.2  2 Câu 45 Cho x  0, x  Tìm số hạng khơng chứa x khai triển Niu-tơn Vậy diện tích tam giác OAB là: S  20  x 1 x 1  P   3  x  x 1 x  x  B 167960 C 1600 A 38760 D 125970 Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thúy ; Fb:Vũ Thị Thúy Chọn D +) Ta có: x 1 x 1   x2  x  x  x   k 20 k   C  1 x k 0 20 k x  k    x  x2  x  x2  x  20 20    C20k +) P   x    x  k 0 20 x 1 20 k x 1 x   x 1  x 1   x 1    x 1 x x k      x  20 k 20 k   C  1 x 40 5 k k 0 +) Số hạng không chứa x khai triển ứng với 40  5k   k  8 Vậy số hạng không chứa x khai triển C20  1  125970 Hahoangduong30@gmail.com Câu 46 Gọi m0 giá trị nhỏ để bất phương trình x   log   x   2log  m    khẳng định sau A m0   9;10     x  x     log  x  1 có nghiệm Chọn đáp án   B m0  8;9  C m0   10;   D m0   9;  8 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Huyền Trang; Fb: Nguyen Trang Chọn C  1  x   1  x    + Điều kiện xác định:   x x m    x  x   m       x  2x   * + Với điều kiện bất phương trình: x   log   x   2log  m       x  x     log  x  1   Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 30 Mã đề 002 x Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2019-2020_Tổ x   log    x  x  1   log  m     x      x  2x     x  x      x  2x   1   x  x    m  m x 4   x  2x    + Ta thấy nghiệm 1 khoảng  1;2  thỏa mãn * + Đặt t   x  x  ,  t   với x   1;2  Xét f  x    x  x  với x   1;2  f  x  1 2 x  2x   2  x  2x  2   x  x   f  x    2  x  2x   x  Bảng biến thiên: Suy x   1;2  t  + Ta có t   x   3;3   x  x    x    x  x    t2  t2  + 1 trở thành m   4t  2m  t  8t    + 1 có nghiệm x   1;2     có nghiệm t  + Xét hàm số y  g  t   t  8t    3;3 3;3 Bảng biến thiên: + Do bất phương trình   có nghiệm t  Suy m0    3;3 2m  19  m   19 19   10; 9  Daosla80@gmail.com Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 31 Mã đề 002 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2019-2020_Tổ Câu 47 Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn phần ba lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc) A  21 B 21 C D 21  Lời giải Tácgiả:Nguyễn Thị Anh Đào; Fb: Đào Nguyễn Chọn A Gọi bán kính viên bi r ; bán kính đáy cốc, miệng cốc r1 , r2 ,  r1  r2  Theo giả thiết chiều cao cốc h  2r Thể tích viên bi VB  r Thể tích cốc VC  h r12  r2  r1r2  r r12  r2  r1r2 3     Theo giả thiết VB  VC  6r  r12  r2  r1r2 (1) Mặt cắt chứa trục cốc hình thang cân ABBA Đường tròn tâm  O; r  đường tròn lớn viên bi, đồng thời đường tròn nội tiếp hình thang ABBA , tiếp xúc với AB, AB H1 , H tiếp xúc với BB M Dễ thấy tam giác BOB vng O Ta có OM  MB.MB  r  r1r2 (2) r  r Thay (2) vào (1) ta 6r1r2  r  r2  r1r2       r1  r1  Giải phương trình với điều kiện r  21 r2  ta  r1 r1 Chú ý: Chứng minh cơng thức thể tích hình nón cụt Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 32 Mã đề 002 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Ta có: Đề Chun Bắc Ninh lần Năm 2019-2020_Tổ r1 h rh   h1  r2 h1  h r2  r1 r13 V1  r1 h1  h 3 r2  r1 r23 V2  r2  h1  h   h 3 r2  r1 r  r13 V  V2  V1  h  h r12  r2  r1r2 r2  r1 tienvv.fe@gmai.com   Câu 48 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  thỏa mãn  f  x dx  10 , f 1  cot1 Tính tích phân I    f  x  tan x  f   x  tan x dx A  ln  cos1 C 9 B 1 D  cot1 Lời giải Tác giả: Vũ Việt Tiến ; Fb: Vũ Việt Tiến Chọn C Cách 1: 1 + I    f  x  tan x  f   x  tan x dx   f  x  tan xdx   f   x  tan xdx 0 1 + Tính J   f   x  tan xdx u  tan x Đặt  , ta có dv  f   x  dx   du   tan x dx  v  f  x     J  f  x  tan x   f  x   tan x dx 1  f 1 tan1  f   tan   f  x  tan xdx   f  x dx 0  cot1.tan1   f  x  tan xdx  10 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 33 Mã đề 002 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2019-2020_Tổ 1    f  x  tan xdx  10  9   f  x  tan xdx 0 Thay J vào 1 ta được: 1   I   f  x  tan xdx   9   f  x  tan xdx   9 0   Cách 2: 2  Ta có:  f  x  tan x   f   x  tan x  f  x   tan x  1  f   x  tan x  f  x  tan x  f  x   f   x  tan x  f  x  tan x   f  x  tan x   f  x  1    I    f  x  tan x  f   x  tan x  dx     f  x  tan x   f  x   dx  0 1  f  x  tan x   f  x  dx  f 1 tan1  10  cot1.tan1  10  9 Câu 49 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh Gọi M , N , P, Q tâm hình vng ABBA, ABC D, ADDA CDDC  Tính thể tích MNPR với R trung điểm BQ A 12 B 24 C 12 D 24 Tác giả: Hoàng Trọng Tấn ; Fb: Tan Hoang Trong Lời giải z Chọn D y x Dựng hệ trục tọa độ Axyz hình vẽ Tọa độ điểm sau: A  0;0;0  ; B  0;1;0  ; C 1;1;  ; D 1;0;0  A  0;0;1 ; B  0;1;1 ; C  1;1;1 ; D 1;0;1 1  1 1 1  1 1  1 M  0; ;  ; N  ; ;1 ; P  ;0;  ; Q  1; ;  ; R  ; ;  2  2 2 4  2 2  2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 34 Mã đề 002 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2019-2020_Tổ   1    1    1  Ta có: MN   ;0;  ; MP   ;  ;0  ; MR   ; ;   2 2 2  2 4       1    MN , MP    ; ;     MN , MP  MR  4 4    Vậy VMNPR   MN , MP  MR  24 Câu 50 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC biết A  2; 1;3 , B  4;0;1 , C  10;5;3 Gọi I chân đường phân giác góc B Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính IB 2 A x   y  3   z  3  29 B  x  3  y  z  2 C x   y  3  z  26 D x  y   z  3  20 Lời giải Tác giả: Trần Thơm ; Fb: KEm LY Chọn D + Ta có BA  2       1  1  3  ; BC  2  10  4        1  15 + Gọi điểm I  x; y; z  chân đường phân giác góc B   IA BA    Do ta có CI  IA * IC BC 15   Mà CI   x  10; y  5; z  3 , IA    x; 1  y;3  z  Ta có:  x  10    x  x    Do *   y    1  y    y   I  0; 0; 3  z    z   3  z  + IB  2         1  3  20 Vậy mặt cầu tâm I bán kính IB  20 có phương trình là: x  y   z  3  20 HẾT Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 35 Mã đề 002 ... TOÁN VD VDC 1. A 11 .B 21 . A 31. C 41. D 2. D 12 .C 22 .D 32. C 42. A 3.C 13 .A 23 .A 33.B 43.D 4.B 14 .C 24 .B 34.C 44.D Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2 019 -20 20 _Tổ BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.D 15 .C 16 .A 25 .B 26 .B 35.D... 26 : Gọi x0  x1   x2 019 Tính giá trị biểu thức P   x0  1  x1   x2  3  x2 019  20 20  A P   e  1  e   e3  3  e 2 010  2 010  B P  C P  2 010 ! D P  2 010 ! Câu 27 :... xdx Đề Chuyên Bắc Ninh lần Năm 2 019 -20 20 _Tổ 2x  du  x  dx   v  x 9  Do I 4 x2  x2  x x2  ln  x     dx  ln  x     xdx 2 x 9 0 0 4 25  x2  x2  ln 25  ln   25 ln