Lý Thuyết Mạch Điện

TS LÊ MẠNH VIỆT LÝ THUYẾT MẠCH ðIỆN (DÙNG CHO CHUYÊN NGÀNH KỸ THUẬT THÔNG TIN VÀ KỸ THUẬT VIỄN THÔNG) NHÀ XUẤT BẢN GIAO THÔNG VẬN TẢI HÀ NỘI – 2008 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt LỜI NĨI ðẦU Giáo trình Lý thuyết – Mạch điện tuyến tính viết sở nội dung môn học tên ngành Thông tin – Viễn thông Khoa ðiện – ðiện tử, trường ðại học Giao thơng Vận tải Hội đồng ngành thơng qua Nội dung giáo trình gồm chương phần phụ lục, bao quát hết kiến thức phân tích tổng hợp mạch điện tuyến tính, tương hỗ khơng tương hỗ Mặc dù khơng có phần tập, chương nhiều ví dụ minh hoạ tính tốn, phân tích, tổng hợp, ứng dụng lý thuyết Ngày cơng nghệ điện tử, viễn thơng, tin học phát triển mạnh theo phương pháp số tảng chúng lý luận mạch tuyến tính ðiều sở cho việc cải cách môn học lý thuyết mạch ñáp ứng ñược khoa học kỹ thuất ñại Với số kinh nghiệm ñào tạo sinh viên ngành ñiện – ñiện tử trường chun ngành viễn thơng, hội đồng ngành giành nhiều quan tâm nghiên cứu, cải tiến bổ sung cho nội dung mơn học Trong giáo trình ngồi nghiên cứu, nhìn nhận riêng tác giả có nhiều phần sử dụng tài liệu, tham khảo ấn phẩm chuyên ngành tốt sâu sắc đồng nghiệp ngồi nước Với lần biên soạn xuất ñầu tiên 11/2001 sau nhiều khố giảng dạy cho sinh viên viễn thơng, thơng tin trường ñại học GTVT, tác giả ñã biên soạn, hiệu chỉnh lại cho hồn thiện thích ứng với việc học tập sinh viên theo hướng tự nghiên cứu chuẩn bị cho việc học tập theo tín tương lai gần Tuy vậy, nhiều thiếu sót, tác giả mong góp ý độc giả Mọi góp ý xin chuyển Hội đồng ngành Vơ tuyến điện Thơng tin liên lạc – Viễn thông Bộ môn Kỹ thuật ðiện – Khoa ðiện – ðiện tử, trường ñại học Giao thông Vận tải Tháng 10 – 2007 Tác giả Lt Mđ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Lý thuyết mạch điện * Thông tin tác giả Họ tên : Lê Mạnh Việt Năm sinh ; 1949 Cơ quan cơng tác : Bộ mơn Trang bị điện.Khoa ðiện -điện tử ðại học Giao thơng Vận tải (1971-hiện ) Email : bmtbd@uct.edu.vn • Lt – M® CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt * Phạm vi đối tượng sử dụng giáo trình 1/Giáo trình dùng tham khảo cho ngành : -Kỹ thuật ñiện - Kỹ thuật ñiện-ñiện tử - Kỹ thuật tự động hố 2/ Giáo trình dùng cho trường : -ðại học Bách khoa -ðại học Quốc gia -ðại học ðiện lục … -Các trường Cao đẳng có ngành ðiện-ðiện tử 3/ Yêu cầu kiến thức trước học ñọc tham kháo giáo trình : - ðại số - Giải tích - Tốn chun đề Hàm phức - Vât lý * Tra cứu theo từ khoá B C Biến ñổi tương ñương mạch ñiện Biểu diễn hàm mạch Biến nhánh, phương trình dòng điện nhánh Biến dòng điện vòng, phương trình dòng điện vòng Biến ñỉnh, hệ phương trình ñiện nút Biến áp cây, phương trình vết cắt Các ma trận tơpơ mạch Các điều kiện đầu luật đóng mở Các thơng số trạng thái biến trạng thái Các phương trình đặc trưng mạng cực Các thơng số sóng Cân cơng suất mạch điều hồ Các thơng số tác ñộng thụ ñộng mạch ñiện Các hệ phương trình mạng cực khơng tương hỗ Câu hỏi ôn tập,kiểm tra ñánh giá chương Câu hỏi ôn tập,kiểm tra ñánh giá chương Câu hỏi ôn tập,kiểm tra ñánh giá chương Câu hỏi ôn tập,kiểm tra ñánh giá chương Câu hỏi ôn tập,kiểm tra ñánh giá chương Câu hỏi ôn tập,kiểm tra ñánh giá chương Câu hỏi ôn tập,kiểm tra ñánh giá chương Câu hỏi ôn tập,kiểm tra ñánh giá chương 26 122 51 55 60 65 38 42 46 107 128 103 154 34 105 153 184 221 238 248 294 Lt Mđ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Lý thuyết mạch ®iƯn D ðiều kiện dải thơng mạch lọc tần số cắt ðồ thị Bode ðịnhlý Têvêmin Noóc – tông ðồ thị Bode cho phân tử hàm mạch ðịnhlý Têvêmin Nc – tơng 187 223 100 224 100 G Ghép nối mạng cực Giratơ NIC 114 166 H Hai ñịnh luật Kiếchoof K Khái niệm mạng cực tuyến tính Khái niệm mạch phần tử phi tuyến Khái niệm phân tích mạch điện khơng tương hỗ Khuếch đại thuật tốn (KðTT) 106 28 239 175 Kỹ thuật tính tốn mạch ñiện tử 234 Khái niệm ñặc tính tần số nhánh kháng 190 Lọc loại m 205 Lọc khơng đối xứng 215 L 29 M Mạch sửa biên ñộ 217 Mạch lọc loại K Mạng cực ñối xứng Mạng cực có tải Một số mạng cực chức 196 119 123 141 Q Quan hệ tuyến tính 102 P Phân tích mạng cực đặc biệt thơng dụng Phân tích mạch điện phương trình trạng thái Phân tích mạch điện phương pháp tốn tử Phương pháp tích phân kinh điển phân tích mạch điện tuyến tính 139 47 67 82 • Lt – M® CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phân tích mạch điện phương pháp tần số Phương pháp xếp chồng với mạch tuyến tính Phân tích mạng cực tương hỗ theo hàm truyền ñạt Phụ chương: Một số hệ thức lượng giác hà hypécbơlíc 86 94 144 152 Phân tích mạng cực khơng tương hỗ Phương pháp điện nút phân tích mạch khơng tương hỗ Phân tích mạch điện tuyến tính tương hỗ có hỗ cảm Phân tích mạch điện khơng tương hỗ có hỗ cảm Phụ lục 1: Lập giải hệ phương trình trạng thái máy tính Phụ lục 2: Bài tập lớn phân tích mạch điện tuyến tính 159 239 244 246 298 301 S Sơ đồ tương đương mạng cực khơng tương hỗ Số phức biểu diễn biến điều hồ phần tử Sơ ñồ tương ñương cực tuyến tính thụ động, tương hỗ Sơ đồ lọc trở kháng đặc tính 157 21 136 186 T Tính chất đối ngẫu mạch điện 104 V Tính chất toán tổng hợp Tổng hợp mạng cực với hàm trở kháng Z(p) tổng quát Tổng hợp mạng cực theo phương pháp Foster Tổng hợp mạng cực phương pháp Cauer Tổng hợp mạng cực theo phương pháp Brune Tổng hợp hàm truyền ñạt mạng cực Tổng hợp mạng cực hình T loại RC RC Tổng hợp mạng cực dựa sở tách dần thành mạng cực ñơn giản Thực hàm truyền ñạt mạng cực có pha cực tiểu, tải chuẩn mạng cực Thực hàm truyền ñạt mạng cực tách thành mạng cực có dẫn nạo bổ sung 248 252 257 268 274 278 285 Tổng quát cách giải hệ phương trình vi phân mạch Tính chất tương hỗ mạch điện Tranzito 66 97 170 Véc tơ quay biểu diễn thông số ñiều hoà 287 289 291 18 X Xác ñịnh thông số mạng cực thực nghiệm Xây dựng ñồ thị Bode cho hàm mạch phức tạp 151 230 Lt Mđ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Lý thuyết mạch ®iÖn CHƯƠNG I NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ðIỆN 1.1 CÁC THÔNG SỐ TÁC ðỘNG VÀ THỤ ðỘNG CỦA MẠCH ðIỆN 1.1.1 Khái niệm mạch điện tín hiệu Mạch điện mơ hình hệ thống tạo biến đổi tín hiệu điện từ Các hệ thống điện từ – ñiện tử phong phú ña dạng phương diện có chức khác Mơ hình mạch điện xây dựng nhằm phục vụ u cầu phân tích, tính tốn tổng hợp hệ thống Mơ hình mạch điện mang tính chất tốn học (dạng tơ pơ) vật lý, cho phân tử mạch với kết cấu xác định hệ phương trình vi tích phân đại số hay tốn tử thể đặc điểm hệ thống mà biểu diễn Tín hiệu điện từ q trình biến đổi phức tạp, để biểu diễn mơ hình mạch phải chứa đựng đủ phần tử đặc trưng tượng Nhiệm vụ mơn học lý thuyết mạch tìm cách biểu diễn trình biến đổi tín hiệu điện từ xảy hệ thống, ñồng thời xây dựng phương pháp phân tích tính tốn chúng Ngồi có tốn từ u nghiệm tín hiệu cần xác định mạch điện thực nó, toán tổng hợp Trong hệ thống kỹ thuật ñiện tử – viễn thông với thành tựu vật liệu, cơng nghệ chế tạo tạo nhiều phần tử vừa phong phú vừa xác Tuy khơng q trình xảy phần tử hệ thống mà mơ tả tốn học chúng chưa đầy đủ khó khăn Các phần tử phi tuyến thơng số Trong điều kiện định khn khổ giáo trình phần tử phi tuyến gần tuyến tính hố Mạch điện đề cập mơ hình cụ thể tập hợp phần tử đặc trưng q trình biến đổi tín hiệu ghép nối chúng Trong kỹ thuật nói chung có khái niệm sơ đồ: sơ ñồ thiết bị, sơ ñồ chức năng, sơ ñồ ngun lý Mạch điện coi sơ đồ mạch điện khác với loại sơ đồ tính mơ hình (mơ hình vật lý – tốn) trình bày Tín hiệu điện từ – ñiện tử thường ñược ño ñại lượng vật lý sau đây: dòng điện i(t), điện áp u(t), sức điện động e(t), từ thơng ψ(t), điện tích q(t) Một loại tín hiệu diễn tả hàm số tốn học khác nhau: tín hiệu liên tục, tín hiệu gián đoạn tín hiệu số Tín hiệu khơng đổi hay chiều trường hợp riêng tín hiệu biến thiên Tổng quát phân tích mạch ñiện ta sử dụng tín hiệu biến thiên Một tín hiệu đặc biệt – điều hồ quan tâm nhiều với lý ñơn giản là: Tập hợp tín hiệu điều hồ theo cách đủ diễn tả tín hiệu ðiều ñược thể phép biến ñổi biểu diễn hàm – chuối Furiê hàm thời gian Trên hình 1.1 loại tín hiệu • Lt – M® CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hình 1.1 a) Tín hiệu khơng đổi; b) Tín hiệu biến thiên; c) Tín hiệu chiều (biến thiên); d) Tín hiệu điều hồ; e) Tín hiệu gián đoạn Một hàm chu kỳ T biểu diễn chuỗi Furiê: +∞ x(t ) = ∑ Ak sin( Kω + ϕ K ) (1.1a) T với: ω = 2πf = 2π hoặc: x(t ) = ∑ S K sin Kωt + ∑ C K cos Kωt +∞ +∞ 0 (1.1b) đó: AK, SK, CK hệ số Từ cơng thức (1.1) làm sở cho việc khái quát vấn đề phân tích hệ thống tín hiệu dựa vào tần số Ý tưởng tần số phân tích với cơng thức (1.1) hệ thống tuyến tính tìm kết phân tích tín hiệu dạng Hơn tảng cho việc phân tích hệ thống theo phổ – tần số số phương pháp khác (ñơn giản phương pháp số phức tượng trưng) Trong xử lý tốn học tín hiệu, hệ thống điện tử viễn thơng gặp phép tốn vi tích phân Với khái niệm tốn học tốn tử vi phân tích phân, d phép toán tử p phép ∫ dt phép tốn tử , hai ta thay phép dt p loại biến thời gian t biến toán tử: x(t) X(p) f(t) F(p) … ñể dễ dàng diễn tả mạch ñiện Hơn phần nội dung phương pháp tốn tử phân tích mạch điện Mơ hình q trình biến đổi tín hiệu điển hình vẽ hỡnh 1.2 Lt Mđ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Lý thuyết mạch điện Hỡnh 1.2 H thng vin thụng điển hình Q trình biến đổi tín hiệu điện từ điển hình hệ thống viễn thơng gồm nhiều q trình Trong q trình thực việc biến đổi tín hiệu qua hai loại tương tự tín hiệu số Trong đời sống kỹ thuật quen thuộc nhiều với tín hiệu tương tự tín hiệu phổ biến tương tự, q trình biến đổi để đạt chất lượng cao xác thường gặp quy trình biến ñổi qua lại hình 1.3 Hình 1.3 Các hệ thống biến ñổi A/D D/A Ngày mạch số biểu diễn thiết bị số ñang ñược ứng dụng rộng rãi nhiều tính ưu việt Một ưu điểm lớn tính dễ xử lý, lưu trữ, ñộ phân giải cao, ñiều khiển vi xử lý máy tính ðể có tín hiệu số cần có thiết bị biến đổi từ tín hiệu tương tự (analog) sang tín hiệu số (digital), cần thiết lại cần biến ñổi ngược lại: từ tín hiệu số tín hiệu tương tự Trên hình 1.3 A/D D/A Trở lại mạch ñiện với phần tử tích cực thụ động 1.1.2 Các phần tử tác động (tích cực) mạch điện Bất thiết bị linh kiện tạo dòng ñiện i(t) ñiện áp u(t) ñều ñược coi phần tử tác động hay tích cực ðể dễ phân biệt với phần tử khác có dòng điện điện áp nó, ta định nghĩa hai nguồn tương ứng dòng điện J(t) nguồn sức điện động e(t) Do tính chất hạt ñiện tích so với chiều ñiện áp nên ta xác định được: chiều dòng i(t) chiều nguồn dòng J(t) chiều sức điện động e(t) ngược lại với chiều ñiện áp u(t) 10 • Lt – M® CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trên hình 1.4 ký hiệu loại nguồn Hình 1.4 Các nguồn sức ñiện ñộng a) dòng ñiện b) Chú ý: Một nguồn sức ñiện ñộng chuẩn (phù hợp với thực tế) ln ln có phần tử thụ động (như điện trở, ñiện cảm, ñiện dung hỗn hợp chúng) nối nối tiếp Tương tự nguồn dòng điện chuẩn phải có phần tử thụ động nối song song Trong kỹ thuật nhiều gần mà ta lý tưởng nguồn sức điện động khơng có phần tử thụ động nguồn (khi có giá trị nhỏ so với phần tử mạch khác) Tương tự nguồn dòng điện lý tưởng khơng có phần tử thụ động nguồn nối song song (xem hình 1.4b’ a’) Chú ý thêm điều khơng phải lý tưởng hố làm cho phép phân tích mạch điện đơn giản nhiều trường hợp làm phức tạp phân tích lập luận 1.1.3 Cơng suất tức thời trung bình ðể nhận biết nguồn thực hay khơng tính chất nhánh hay phần tử người ta ñưa khái niệm cơng suất tức thời p(t) cơng suất trung bình Ptb Xét mạch (2 cực vào A, B) hay nhánh (có đầu A B) hình 1.5 Ở chiều dòng điện điện áp quy ước chiều (chiều dương): u (t ) = u AB (t ) = ϕ A (t ) − ϕ B (t ) Hình 1.5 Chiều dòng áp cho nhánh mạch i(t) = iAB(t) (dòng từ A đến B) Với qui định vậy, cơng suất tức thời nhánh hay mạch tính theo cơng thức sau với thứ ngun Wốt P (t ) = u (t ).i (t ) (1.2) Ta ñịnh nghĩa: Nếu cơng suất tức thời P(t) thời điểm dương mạch phần tử thụ động hay tiêu thụ cơng suất, ngược lại P(t) âm phần tử tích cực hay tác động P(t) > → Phần tử thụ ñộng P(t) < → Phần tử nguồn Như nếu: P(t) = gianh giới phần tử Tuy thực tế lại gặp phần tử thời điểm khác có cơng suất tức thời khác lm cho cỏc Lt Mđ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 11 I&1 = −0,5536 + 0,0917 j I&2 = −0,0036 − 0,2283 j I& = 0,0008 + 0,0534 j I&4 = −0,0028 − 0,2817 j I&5 = −0,0036 − 0,2283 j Ta có kết cuối sau: i1 (t ) = 0,79 cos(300πt − o 24' ) i2 (t ) = 0,32 cos(300πt − 90 o 55' ) i3 (t ) = 0,08 cos(300πt + 89 o 8' ) i4 (t ) = 0,40 cos(300πt − 90 o 34' ) i5 (t ) = 0,32 cos(300πt − 90 o 55' ) c) Phương pháp ñiện nút hỗ cảm M = Mạch có Graf hình vẽ: Chọn (d) khơng: ϕ d = Ma trận: ϕ a  [ϕ D ] = ϕ b  , ϕ d  ta lập ñược ma trận có cấu trúc [ A] & ma trận nạp nhánh [YNh ] 0 − 1  0 − 1 : [ A] = 1 0 − − 1  1 0 R  0 0  R2  j [YNh ] =  0 − X L3   j 0 0 X C4  0 0             j  − X L  Lt Mđ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 307 Lý thuyết mạch điện + + [A][YNh ] =  R  0  − − j − X L3 j X C4 0 R2 j jX C X L3 −   jX L  j  X L5     [YD ] = [A][YNh ] [AT ]  j j  − 0 − − −  0 X X jX L3 C4 L5  0    j  0 0 = 1  R1 X L5      1 −   j 0 −   −1   R2 X L3 jX C      j j j j j j + − −  − X L5 X L3 X C   X L3 X C X L5 j j  = −   X L5 R1 X L  j j j j   − − + X L3 X C R2 X L X C   − 0.0107 j 0,0012 j   0,0095 j   ⇔ [YD ] =  0,0012 j 0,00667 − 0,0012 j  − 0,0107 j 0,0117 + 0,0107 j  +  0  [A][YNh ][E Nh ] =  R  0  − − j X L3 − j X C4 0 R2 j jX C X L3 −    jX L    j   0 X L5   &    E4        jE&   −  X C4  =   jE&    X  C4  308 • Lt – M® CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt + +  J&1    −1      0 [A][J Nh ] = 1 0 − 1   =  J&1    0 − − 1      0    jE&    0,958    X C4   [J D ] = [A][J Nh ] − [A][YNh ][E nh ] =  J&1  = 0,9 + 1,56 j   jE   − 0,95 j     −  X C  Ta có: [YD ][ϕ D ] = − 0.0107 j 0,0012 j  0,0095 j  ϕ a    ϕ  = [J D ]  0,0012 j 0,00667 − 0,0012 j  b − 0,0107 j 0,0017 + 0,0107 j  ϕ d   0,598  = 0,9 + 1,56 j   − 0,958 j  Giải hệ phương trình ta ñược: ϕ a   89,03 + 11,99 j  ϕ  = − 82.09 + 12,003 j    b  ϕ d   0,002 + 11,98 j + Lt Mđ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 309 Lý thuyết mạch điện 0 0 1  89,03 + 11,99j   [U Nh ] = A T [ϕ D ] =  − 1 − 82.09 + 12,03j     0,002 + 11,98j  −  −  − 82,09 + 12,003j  − 0,002 − 11,98j    =  89,03 + 0,01j     − 89,03 − 0,01j   171,72 − 0,01j  [ ] + − 82,09 + 12,003 j    − 82,09 + 12,003 j   − 0,002 − 11,98 j     − 0,002 − 11,98 j        [U Nh ] + [E Nh ] =  89,03 + 0,01 j  +   =  89,03 + 0,01 j         − 89,03 − 0,01 j  − 81,3 j   − 4,18 − 0,01 j   171,12 − 0,01 j     171,12 − 0,01 j  + [I Nh ] = [YNh ] { [U Nh ] + [E Nh ] } 1 R  0   =0   0  0  0 R2 0 − j X L3 0 0 j X C4     − 82,09 + 12,003j   − 0,002 − 11,98      89,03 + 0,01j      − 418 − 0,01j    171,12 − 0,01j   j  − X L  Giải hệ ta được: 310 • Lt – M® CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt − 0,5493 + 0,0776 j   0,0007 − 0,2424 j    [I Nh ] =  0,0003 − 0,1050 j     0,0007 − 0.3474 j   0,0007 − 0.2424 j  i1 (t ) = 0,76 cos(300πt − o 2' ) i2 (t ) = 0,34 cos(300πt − 89 o 50' ) i3 (t ) = 0,15 cos(300πt + 89 o 56' ) i4 (t ) = 0,49 cos(300πt + 89 o 53' ) i5 (t ) = 0,34 cos(300πt + 89 o 50' ) Tìm dòng điện ñiện áp ñộ cuộn cảm, tụ ñiện phương pháp tốn tử sau K tác động + Xác ñịnh ñiều kiện ñầu Từ mạch ñã cho luật đóng mở, ta có: U C ( − 0) = U C ( + 0) = U C ( 0) I L ( − 0) = I L ( + 0) = I L ( 0) Từ câu c, d phần trên, ta có: i3 (t ) = 0,15 cos(300πt + 89 o 56' ) ⇒ i3 (0) = 0,0002 (A) U& = −4,18 − 0,01 j ⇒ u (t ) = 5,9 cos(300πt + 180 o 8' ) (V) ⇒ u (0) = −5,9 (V) + Lập phương trình trạng thái Khi K đóng, ta có mạch điện hình vẽ: Số cuộn cảm m1=1 Số tụ điện m2 = ⇒ Số phương trình trạng thái: m = m1 + m2 = 1+1=2 Chọn 2, 3, ta có bù cành 1, Áp dụng ñịnh luật Kiêchoof 1: + cho nút (a): i1 + i3 − i = j1 + cho nút (d): i2 − i3 + i4 = Áp dụng ñịnh luật Kiêchoof 2: + theo bù cành 1: u1 + u − u = (3) (1) (2) + theo bùcành 4: u + u = e4 ⇔ (4) Từ (2) ⇒ i4 = i3 + i2 ⇒ i = i3 + u2 R2 Lt Mđ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 311 Lý thuyết mạch điện T (3) i = i3 + u − u1 R2 Từ (3), (4), (5) ⇒ i4 = i3 + (5) e4 − u − ( j1 + i4 − i3 ) R1 R2   R  u R  e R ⇒ i4 1 +  = − + i3 1 +  + − j1 R2 R2  R2   R2  R2 ⇒ i4 = − u4 e4 R1 + i3 + − j1 R1 + R2 R2 + R1 R1 + R2 ⇒ C u 4' = − ⇒ u 4, = − Từ (4) R1 e4 u4 + i3 + − j1 R1 + R2 R2 + R1 R1 + R2 i R1 u4 e4 + + −j C ( R1 + R2 ) C ( R1 + R2 ) C C ( R2 + R1 ) ⇒ u = −u + e (6) (7) Từ (6), (7) ta có ma trận sau: u  i  −  (t ) C ( R1 + R2 ) = (t )   −  L3 , '     C u (t ) C ( R1 + R2 )  + ( ) i t       L3 − R1  C ( R1 + R2 )  e1      j4   Thay số ta lập ñược phương trình trạng thái: u 4' (t ) − 55,55 11111,11 u (t ) 55,55 − 8333,33 e1  +  ' =  j    i3 (t )     4  i3 (t )   − 1,11 + Tìm nghiệm ủỏp ng nh IL(p), UC(p) 312 Lt Mđ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tốn tử hố sơ đồ mạch điện: Ta có: E (t ) = 120 sin(ωt ) ⇒ E ( p ) = 120 = p sin o + 300π cos o p + (300π ) 3600π p + (300π ) 2 p cos 60 o − 300π sin 60 o J (t ) = 0,9 cos(ωt + 60 ) ⇒ J ( p ) = 0.9 p + (300π ) 0,45 p − 734,59 = p + (300π ) Theo ñiều kiện ñầu toán: i L (−0) = 0,0002 (A) o u C (−0) = −5,9 (V) Chọn 2,3,4 ta có bù cành 1,5: Áp dụng định luật Kiêchoof 1: + cho nút (a): I ( p) − I ( p) = + cho nút (d): (1) I ( p) − I ( p ) + I ( p) = J ( p) (2) Áp dụng ñịnh luật Kiêchoof 2: + cho bù cành 1: I ( p ) R1 + I ( p ) R2 − I ( p ) pL3 − L3 I (−0) = + cho bù cành 4: I ( p ) (4) U (−0) + I ( p ) pL3 = E + L3 I (−0) − C (5) p pC Từ (4) suy ra: R1 [J ( p ) + I ( p ) − I ( p )] + R2 [I ( p ) − I ( p )] − I pL3 = I (−0) L3 Biến ñổi ta ñược: I ( p ) = Từ (2) suy ra: I (−0) L3 − R1 J ( p )( R1 + R2 + pL3 ) R1 + R2 I ( p) = I ( p) + J ( p) (6) (8) Thay (6) vo (5), ta cú: Lt Mđ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 313 Lý thuyết mạch điện R + R2 + pL3  U ( − 0) I (−0) L3 − R1 J ( p ) + pL3  = E ( p ) + L3 I (−0) − C + I ( p ) p ( R1 + R2 ) pC  ( R1 + R2 ) pC  Biến ñổi chuyển I3(p) vế ñược kết cuối:    U C (−0) R1 J ( p )   − ( R1 + R2 ) pC  E ( p ) + L3 I (−0)1 + +  p R1 + R2   R1 + R2   ⇔ I ( p) = ( R1 + R2 ) p C L3 + pL3 + R1 + R2 Thay số tìm kết sau: 3,24.10 −6 p − 0,10013 p + 2038,62 p − 9434,4 I ( p) = p + (300π ) 0,0162 p + 0,9 p + 200 [ ][ + từ (2) suy ra: I ( p ) = ] R + R2 + pL3 I (−0) L3 J ( p) I ( p) + R1 + R2 R1 + R2 Thay số ta ñược: ⇔ I ( p) = 2,916.10 −8 p − 5,9.10 −3 p + 17,72 p + 2494 p + 20552 p + (300π ) 0,0162 p + 0,9 p + 200 [ Mà: U C ( p ) = Nên: U C ( p ) = [ ]] I ( p) pC 2,916.10 −8 p − 5,9.10 −3 p + 17,72 p + 2494 p + 20552 p90.10 − p + (300π ) 0,0162 p + 0,9 p + 200 [ [ ]] + Xác ñịnh nghiệm thời gian i(t), u(t) Xác ñịnh iL3(t) 3,24.10 −6 p − 0,10013 p + 2038,62 p − 9734,4 p + (300π ) 0,0162 p + 0,9 p + 200 Ta có: I ( p) = ðặt: F1 ( p ) = 3,24.10 −6 p − 0,10013 p + 2038,62 p − 9434,4 [ [ ][ ] ][ F2 ( p ) = p + (300π ) 0,0162 p + 0,9 p + 200 ] Cho F2(p) = ta ñược: p1, = ±300πj p3, = −27,77 ± 107,58 j Thay vào ta có: F1 ( p1 ) = F1 (300πj ) = −5402 − 1,92.10 j F1 ( p ) = F1 (−27,77 + 107,58 j ) = −149,87.10 + 219,9.10 j Mặt khác ta có: [ ][ F2 ( p ) = p + (300π ) 0,0162 p + 0,9 p + 200 ] ⇔ F2 ( p ) = 0,162 p + 0,9 p + 14590 p + 799437 p + 177,65.10 314 Lt Mđ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ⇒ F2' ( p ) = 0,0648 p + 2,9 p + 29580 p + 799437 Khi ñó: F2' ( p1 ) = F2' (300πj ) = −1,6.10 − 26.37.10 F2' ( p ) = F2' (−27,77 + 107,58 j ) = 9926 + 3,099.10 j Áp dụng công thức Hêvixai: F (p )  F (p )  i L (t ) = Re  1' e p1t  + Re  1' e p3t   F2 ( p1 )   F2 ( p )  ⇒ i L (t ) = 0,14 cos(300πt + 184 o 5' ) + 0,17.e −27, 77 t cos(107,58t − 35 o 32' ) + Xác ñịnh uC4(t): + Xác ñịnh uC4(t) U C ( p) = 2,916.10 −8 p − 5,9.10 −3 p + 17,72 p + 2494 p + 20552 p90.10 −6 p + (300π ) 0,0162 p + 0,9 p + 200 [ ][ ] ðặt: F1 ( p ) = 2,916.10 −8 p − 5,9.10 −3 p + 17,72 p + 2494 p + 20552 [ ][ F2 ( p ) = p.9010 −6 p + (300π ) 0,0162 p + 0,9 p + 200 ] Cho F2(p) = ta ñược: p1, = ±300πj p3, = −27,77 ± 107,58 j p5 = Thay vào ta có: F1 ( p1 ) = F1 (300πj ) = −13,44.10 + 7,29.10 j F1 ( p ) = F1 (−27,77 + 107,58 j ) = −245.10 + 168,2.10 j F1 ( p ) = F1 (0) = 20552 Mặt khác ta có: [ ][ F2 ( p ) = p90.10 −6 p + (300π ) 0,0162 p + 0,9 p + 200 −6 −5 ] ⇔ F2 ( p ) = 1,458.10 p + 8,1.10 p + 1,31 p + 71,95 p + 15988,5 p ⇒ F2' ( p ) = 7,23.10 −6 p + 3,24.10 −4 p + 3,93 p + 142,9 p + 15988,5 Khi đó: F2, ( p1 ) = F2, (300πj ) = 36432,09 − 7940,744 j F2' ( p ) = F2, (−27,77 + 107,58 j ) = 2342,472 + 555,572 j F2' ( p ) = F2, (0) = 15988,5 Áp dụng cơng thức Hêvixai: Lt – M® CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 315 Lý thuyết mạch điện u C (t ) = F (p )  F (p )  F1 ( p ) p5t e + Re  1' e p1t  + Re  1' e p3t  ' F2 ( p5 )  F2 ( p1 )   F2 ( p )  ⇒ u C (t ) = 1,28 + 0,22 cos(300πt + 62 o 2' ) + 224.e −27 , 77 t cos(107,58t − 16 o 56' ) Vậy: i L (t ) = 0,14 cos(300πt + 184 o 5) + 0,17.e −27, 77 t cos(107,58t − 16 o 56' ) u C (t ) = 1,28 + 0,22 cos(300πt + 62 o 2' ) + 224.e −27 , 77t cos(107,58t − 16 o 56' ) 316 Lt Mđ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Bính Thành Cơ sở lý thuyết mạch (tập 1, 2), Nxb ðại học & TH chuyên nghiệp, Hà Nội, 1972 [2] Nguyễn Xuân Dần Lý thuyết mạch (tập 1, 2), Trường ðại học Giao thông vận tải, Hà Nội, 1980 [3] Phương Xuân Nhàn, Hồ Anh Tuý Lý thuyết mạch (tập 1, 2,3), Nxb KHKT, Hà Nội, 1990 & 1993 [4] Nguyễn Xuân Dần Cơ sở kỹ thuật ñiện (tập 1), Trường ðại học Giao thông vận tải, Hà Nội, 1997 [5] Lê Mạnh Việt Cơ sở kỹ thuật ñiện (tập 2), Trường ðại học Giao thông vận tải, Hà Nội, 1997 [6] П.А Янкина Τеоретическии осноы электрοтехники том 1,2 “Выщкая шкοла”, Москва 1976 [7] М.Я Каллерр, Ю В Соболев Tеориа линейных электрических цепей җелезнодοрожнοй автоматики телемеханики и связи Москва “транспор”.1987 [8] Л.А Бесοнοв Линейные электрические цепи Выская Щкοла Москва 1976 [9] А.С Cοдовский Задачник пο теории электрическοе и связи.Связьиздат Москва 1963 Lt – Mđ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 317 Lý thuyết mạch điện MC LỤC Lời nói đầu Thơng tin tác giả Phạm vi sử dụng giáo trình Tra cứu theo từ khoá CH

NG 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ðIỆN Các thơng số tác động thụ ñộng mạch ñiện Véc tơ quay biểu diễn thơng số điều hồ Số phức biểu diễn biến điều hồ phần tử Biến đổi tương ñương mạch ñiện Khái niệm mạch phần tử phi tuyến Hai ñịnh luật Kiếchoof 18 21 26 28 29 Câu hỏi ơn tập ,kiểm tra đánh giá chuơng 34 CH

NG CÁC ðỊNH LUẬT VÀ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ðIỆN TUYẾN TÍNH 2.1 Graf mạch điện 2.2 Các ma trận tơpơ mạch 2.3 Các ñiều kiện ñầu luật ñóng mở 2.4 Các thông số trạng thái biến trạng thái 2.5 Phân tích mạch điện phương trình trạng thái 2.6 Biến nhánh, phương trình dòng điện nhánh 2.7 Biến dòng điện vòng, phơng trình dòng điện vòng 2.8 Biến đỉnh, hệ phương trình điện nút 2.9 Biến áp cây, phương trình vết cắt 2.10 Tổng quát cách giải hệ phương trình vi phân mạch 2.11 Phân tích mạch điện phương pháp tốn tử 2.12 Phương pháp tích phân kinh điển phân tích mạch điện tuyến tính 2.13 Phân tích mạch điện phương pháp tần số 2.14 Phương pháp xếp chồng với mạch tuyến tính 2.15 Tính chất tương hỗ mạch điện 318 • Lt – M® CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 35 35 38 42 46 47 51 55 60 65 66 67 82 86 94 97 2.16 2.17 2.18 2.19 ðịnhlý Têvêmin Nc – tơng Quan hệ tuyến tính Cân cơng suất mạch điều hồ Tính chất đối ngẫu mạch điện 100 102 103 104 Câu hỏi ơn tập ,kiểm tra đánh giá chuơng 105 MẠNG CỰC TUYẾN TÍNH TƯƠNG HỖ 106 3.1 Khái niệm mạng cực tuyến tính 3.2 Các phương trình đặc trưng mạng cực 3.3 Ghép nối mạng cực 3.4 Mạng cực ñối xứng 3.5 Mạng cực có tải 3.6 Các thơng số sóng 3.7 Sơ đồ tương đơng cực tuyến tính thụ động, tương hỗ 3.8 Phân tích mạng cực đặc biệt thơng dụng 3.9 Một số mạng cực chức 3.10 Phân tích mạng cực tương hỗ theo hàm truyền ñạt 3.11 Xác ñịnh thông số mạng cực thực nghiệm 3.12 Phụ chương: Một số hệ thức lượng giác hàm hypécbơlíc 106 107 114 119 123 128 136 139 141 144 151 152 Câu hỏi ơn tập ,kiểm tra đánh giá chuơng 153 CH

NG 154 CH

NG 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 MẠNG CỰC KHÔNG TƯƠNG HỖ Các hệ phương trình mạng cực khơng tương hỗ Sơ đồ tương đương mạng cực khơng tương hỗ Phân tích mạng cực khơng tương hỗ Giratơ NIC Tranzito 170 Khuếch đại thuật tốn (KðTT) 154 157 159 166 175 Câu hỏi ôn tập ,kiểm tra ñánh giá chuơng CH

NG 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 184 185 MẠCH LỌC TẦN SỐ Khái niệm tổng quát Sơ ñồ lọc trở kháng đặc tính ðiều kiện dải thơng mạch lọc tần số cắt Khái niệm đặc tính tần số nhánh kháng Mạch lọc loại K Lọc loại m 205 Lọc khơng đối xứng Mạch sửa biên ñộ – 186 187 190 196 215 217 Câu hỏi ôn tập ,kiểm tra ñánh giá chuơng 221 222 CHU
NG TH BODE Lt Mđ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 319 Lý thuyết mạch điện 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 Biểu diễn hàm mạch ðồ thị Bode ðồ thị Bode cho phân tử hàm mạch Xây dựng ñồ thị Bode cho hàm mạch phức tạp Kỹ thuật tính tốn mạch điện tử 222 223 224 230 234 Câu hỏi ơn tập ,kiểm tra đánh giá chuơng CH

NG 7.1 7.2 7.3 7.4 238 PHÂN TÍCH MẠCH ðIỆN PHỨC TẠP TƯƠNG HỖ VÀ KHÔNG TƯƠNG HỖ Khái niệm phân tích mạch điện khơng tương hỗ Phương pháp điện nút phân tích mạch khơng tương hỗ Phân tích mạch điện tuyến tính tương hỗ có hỗ cảm Phân tích mạch điện khơng tương hỗ có hỗ cảm Câu hỏi ơn tập ,kiểm tra đánh giá chuơng CH

NG 239 239 246 244 246 247 248 TỔNG HỢP MẠCH TUYẾN TÍNH 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 Tính chất tốn tổng hợp Tổng hợp mạng cực với hàm trở kháng Z(p) tổng quát Tổng hợp mạng cực theo phương pháp Foster Tổng hợp mạng cực phương pháp Cauer Tổng hợp mạng cực theo phương pháp Brune Tổng hợp hàm truyền ñạt mạng cực Tổng hợp mạng cực hình T loại RC RC Tổng hợp mạng cực dựa sở tách dần thành mạng cực ñơn giản 8.9 Thực hàm truyền đạt mạng cực có pha cực tiểu, tải chuẩn mạng cực 8.10 Thực hàm truyền ñạt mạng cực tách thành mạng cực có dẫn nạp bổ sung 248 252 257 268 274 278 285 Câu hỏi ôn tập ,kiểm tra ñánh giá chuơng 294 Phụ lục 295 Phụ lục 1: Lập giải hệ phuơng trình trạng thái máy tính Phụ lục 2: Bài tập lớn phân tích mạch điện tuyến tính Tài liệu tham khảo 320 • Lt – M® CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 287 289 291 295 301 317 Chịu trách nhiệm xuất Lê Tử Giang Biên tập Nguyễn Trung Kiên Vũ Văn bái Chế sửa Xưởng In Trường ñại học GTVT Nhà xuất Giao thông vận tải 80B Trần Hưng ðạo – Hà Nội ðT: 04 9423345 – Fax: 04 8224784 Trường ðại học GTVT Quyết ñịnh xuất số: 47/Qð-GTVT, ngày 25/3/2008 Giấy xác nhận ñăng ký kế hoạch xuất số 51/XB- QLXB, ngày 9/1/2008 Số ñăng ký kế hoạch xuất số 58-2008/CXB/79-51-79/GTVT In xong nộp lưu chiu quý II nm 2008 Lt Mđ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 321 ... https://fb.com/tailieudientucntt Lý thuyết mạch điện CHNG I NHNG KHI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ðIỆN 1.1 CÁC THÔNG SỐ TÁC ðỘNG VÀ THỤ ðỘNG CỦA MẠCH ðIỆN 1.1.1 Khái niệm mạch điện tín hiệu Mạch điện mơ hình hệ thống... https://fb.com/tailieudientucntt Lý thuyết mạch điện D iu kin di thông mạch lọc tần số cắt ðồ thị Bode ðịnhlý Têvêmin Nc – tơng ðồ thị Bode cho phân tử hàm mạch ðịnhlý Têvêmin Noóc – tông 187 223... https://fb.com/tailieudientucntt 17 Lý thuyết mạch điện Nh vy cú th nhận xét: Với nguồn tác động (có thể gọi kích thích) điều hồ tần số ω dòng điện, điện áp, từ thơng, điện tích mạch tuyến tính bất biến