Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 21 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
21
Dung lượng
1,21 MB
Nội dung
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 511 Họ, tên thí sinh: Mục tiêu: +) Đề thi thử môn Toán THPT ĐHSP Hà Nội bám sát với đề thi minh họa BGD&ĐT Toàn kiến thức chủ yếu lớp 12 lớp 11, kiến thức lớp 12 chủ yếu tập trung HKI (thi tất phần HS học đến thời điểm tại) khơng có kiến thức lớp 10 +) Các câu hỏi trải chương, xuất câu khó lạ nhằm phân loại HS Để làm tốt đề thi này, HS cần có kiến thức chắn tất phần học Câu 1: Giả sử phương trình log22 x (m 2) log2 x 2m có hai nghiệm thực phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = Giá trị biểu thức x1 x A B C D Câu 2: Một lớp học gồm có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Cần chọn học sinh, nam nữ để phân công trực nhật Số cách chọn A 300 B C352 C 35 D A352 Câu 3: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị đạo hàm y f '( x) hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số y f ( x) x x đạt cực đại x=0 B Hàm số y f ( x) x x đạt cực tiểu x=0 C Hàm số y f ( x) x x không đạt cực trị x=0 D Hàm số y f ( x) x x khơng có cực trị Câu 4: Diện tích mặt cầu bán kính 2a B 16 a A 4 a C 16a D 4 a Câu 5: Cho hàm số y f ( x) liên tục R có đồ thị hình bên Số nghiệm dương phân biệt phương trình f x A C B D Câu 6: Tập hợp giá trị x thỏa mãn x; x; x theo thứ tự lập thành cấp số nhân A 0;1 B C 1 D 0 Câu 7: Cho hàm số y f ( x) thỏa mãn f '( x) x x Bất phương trình f ( x) m có nghiệm thuộc khoảng (0;1) A m f 1 B m f C m f D m f 1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Điểm M thuộc tia DD’ thỏa mãn DM a đường thẳng BM mặt phẳng (ABCD) A 300 B 450 C 750 D 600 Góc Câu 9: Trong hình đây, điểm B trung điểm đoạn thẳng AC Khẳng định sau đúng? A a c 2b B ac b2 C ac 2b2 D ac b Câu 10: sin xdx f x C A f x cos x m m C f x cos x m m B f x cos x D f x cos x Câu 11: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’=a, AB=3a, AC=5a Thể tích khối hộp cho B 4a A 5a D 15a3 C 12a3 Câu 12: Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho công ty với mức lương khởi điểm tháng năm triệu đồng/tháng Tính từ ngày làm việc, sau năm liên tiếp tăng lương 10 so với mức lương tháng người hưởng Nếu tính theo hợp đồng tháng năm thứ 16 người nhận mức lương bao nhiêu? A 6.1,14 (triệu đồng) B 6.1,16 (triệu đồng) C 6.1,15 (triệu đồng) D 6.1,116 (triệu đồng) Câu 13: Số nghiệm thực phân biệt phương trình x A B C D Câu 14: Gọi Sn tổng n số hạng cấp số cộng (an) Biết S6 = S9, tỉ số A B C D a3 a5 Câu 15: Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình chữ nhật CAD 400 Số đo góc hai đường thẳng AC B’D’ A 400 B 200 C 500 D 800 Câu 16: Tập hợp số thực m thỏa mãn hàm số y mx x có điểm cực trị C 0; D 0; e Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình A B ;0 C 0; D 0; A ;0 B ;0 x Câu 18: Các đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A y 1, x B y 1, x C y 1, x 1 x 1 x 1 D y 1, x 1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Khoảng cách hai đường thẳng BC SD A a B a C a 3 D a 2 Câu 20: Ba số a log2 3; a log 3; a log8 theo thứ tự lập thành cấp số nhân Công bội cấp số nhân 1 C D Câu 21: Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước A B Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi dm3 Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước (hình bên) Thể tích V nước c n lại bình A 24 dm3 C 54 dm3 B 6 dm3 D 12 dm3 Câu 22: Hàm số hàm số sau không nguyên hàm hàm số y x 2019 ? x 2020 1 2020 B x 2020 2020 C y 2019x 2018 D x 2020 1 2020 A Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có M trung điểm AA’ Tỉ số thể tích A B C 12 D VM ABC VABC A ' B 'C ' Câu 24: Gọi A tập hợp tất số có dạng abc với a, b,c 1; 2;3; 4 Số phần tử tập hợp A A C43 C A43 B 34 D 43 Câu 25: Cho hàm số y x có nguyên hàm F(x) Khẳng định sau đúng? A F (2) F (0) 16 B F (2) F (0) C F (2) F (0) D F (2) F (0) Câu 26: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Các điểm M, N, P thuộc đường thẳng AA’, BB’, CC’ thỏa mãn diện tích tam giác MNP a2 Góc hai mặt phẳng (MNP) (ABCD) A 600 B 300 C 450 D 1200 Câu 27: Đạo hàm hàm số y log(1 x) A ( x 1) ln10 B x 1 C 1 x D (1 x) ln10 Câu 28: Hàm số hàm số sau nguyên hàm hàm số y e2 x ? A y e2 x B y 2e2 x C C Câu 29: Hàm số y A m 1; C y 2e2 x C C D y e 2 x x3 x mx nghịch biến khoảng (0; ) B m 1; Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C m 0; D m 0; Câu 30: Trong khai triển Newton biểu thức 2x 1 18 A 218.C2019 18 B 218.C2019 x18 2019 , số hạng chứa x18 18 C 218.C2019 x18 Câu 31: Hàm số y = F(x) nguyên hàm hàm số y 18 D 218.C2019 ;0 thỏa mãn F (2) x Khẳng định sau đúng? x A F ( x) ln x ;0 B F ( x) ln x C x ;0 với C số thực C F ( x) ln x ln x ;0 D F ( x) ln x C x ;0 với C số thực Câu 32: Nếu log3 a biểu thức log 45 75 1 a 2a 2a 2a B C D 2a 2a 2a 1 a Câu 33: Nếu hình nón có diện tích xung quanh gấp đơi diện tích hình tr n đáy góc đỉnh A hình nón A 150 B 600 D 1200 C 300 Câu 34: `Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M (a; b; c) Tọa độ véc tơ MO A (a; b; c) B (a; b; c) C (a; b; c) D (a; b; c) Câu 35: Xếp ngẫu nhiên bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đơng ngồi vào dãy ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi ghế) Xác suất biến cố ‘hai bạn An Bình khơng ngồi cạnh nhau’ A B C D 5 5 Câu 36: Cho tam giác ABC vuông A AB=c, AC=b Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB ta hình nón tích 1 1 A bc B bc C b 2c D b 2c 3 3 Câu 37: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên hình Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B C f ( x) D Câu 38: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho a (1;2; 3), b (2; 4;6) Khẳng định sau đúng? A a 2b B b 2a C a 2b D b 2a Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 39: Trong không gian tọa độ Oxyz, góc hai véc tơ i u ( 3;0;1) A 1200 B 300 D 1500 C 600 Câu 40: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có A 0;0;0 , B a;0;0 , D 0;2a;0 , A ' 0;0; 2a với a Độ dài đoạn thẳng AC ' A a B a C a D 3a Câu 41: Cho hình chóp S.ABC với ABC khơng tam giác cân Góc đường thẳng SA, SB, SC mặt phẳng (ABC) Hình chiếu vng góc điểm S lên mặt phẳng (ABC) A Tâm đường tr n ngoại tiếp tam giác ABC B Trực tâm tam giác ABC C Trọng tâm tam giác ABC D Tâm đường tr n nội tiếp tam giác ABC Câu 42: Cho hình chóp O.ABC có OA = OB = OC = a, AOB 600 , BOC 900 , COA 1200 Gọi S trung điểm OB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC a a a a A B C D 4 Câu 43: Cho hàm số y f x liên tục thỏa mãn f xdx e 2018x C Khẳng định sau đúng? A f x 2018e2018 x C f x B f x e2018 x 2018 D f x 2018e2018 x Câu 44: Biểu thức lim x A e2018 x 2018 sin x bằng: x B C D Câu 45: Tập nghiệm bất phương trình log0,5 x 1 3 A ; 2 3 B 1; 2 3 C ; 2 3 D 1; 2 Câu 46: Cho hàm số y f ( x) liên tục R có đồ thị hình bên Phương trình f (2sin x) m có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; A m3;1 C m 3;1 B m 3;1 D m 3;1 Câu 47: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2) Có tất điểm M không gian thỏa mãn M không trùng với điểm A, B, C AMB BMC CMA 900 ? A B C D Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 48: Tập hợp số thực m để phương trình log x m có nghiệm thực A 0; B 0; Câu 49: Cho hàm số f (x) 1 x 2019 C ;0 D Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến ;0 C Hàm số nghịch biến ;0 D Hàm số nghịch biến Câu 50: Hàm số hàm số sau có nguyên hàm cos2 x ? A y cos3 x C C D y sin x C C cos3 x B y C y sin x - HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1.C 2.A 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.D 9.B 10.C 11 C 12 C 13 B 14.C 15 D 16 B 17 B 18 D 19 B 20 D 21 B 22 C 23 A 24 D 25 D 26 A 27 A 28 A 29 A 30 B 31.A 32.C 33.B 34.C 35.A 36.D 37.D 38.B 39.D 40.C 41.A 42.C 43.D 44.B 45.B 46.A 47.C 48.D 49.B 50.C Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 1: (VD) Phương pháp +) Đặt điều kiện để phương trình có nghĩa +) Đặt ẩn phụ để giải phương trình: log x t Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm +) Dựa vào kiện x1 x2 tìm m Từ tính x1 x2 Cách giải: Điều kiện: x Đặt log x t Khi ta có phương trình: t m t 2m t mt 2t 2m * t t m t m x 2m t m log x m t m t t log x x2 Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1; x2 pt * có hai nghiệm phân biệt m Ta có: x1 x2 2m 2m m tm x1 x2 2m Chọn C Câu 2: (TH) Phương pháp: Áp dụng quy tắc nhân Cách giải: Có 20 cách chọn bạn nam Có 15 cách chọn bạn nữ Số cách chọn học sinh nam nữ là: 20.15 300 (cách chọn) Chọn A Câu 3: (VD) Phương pháp: +) Quan sát đồ thị hàm số cho, đáp án đề bài, chọn câu +) x x0 điểm cực trị hàm số y f x f ' x0 +) Số điểm cực trị đồ thị hàm số y f x số nghiệm bội lẻ phương trình f ' x Cách giải: Ta có: y f x x x y ' f ' x x y ' f ' x 2x 1 f ' x 2x Số nghiệm phương trình f ' x x số giao điểm đồ thị hàm số y f ' x y x Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f ' x x có nghiệm x x , nhiên qua nghiệm x y ' đổi dấu, hàm số có cực trị x Chọn A Câu 4: (TH) Phương pháp: Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là: S 4R2 Cách giải: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Diện tích mặt cầu bán kính 2a là: S 4 2a 16a 2 Chọn B Câu 5: (TH) Phương pháp: Số nghiệm phương trình f x m số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y m Cách giải: Số nghiệm phương trình f x số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt có nghiệm dương nghiệm âm Chọn C Câu 6: (TH) Phương pháp: Cho ba số a, b, c theo thứ tự lập thành CSN ta có: b2 ac Cách giải: Ta có: x; x; x theo thứ tự lập thành CSN x x x 3 x x x 3x 3x x 1 x +) Với x ta có CSN: 0; 0; vơ lý +) Với x ta có CSN: 1; 2; có cơng bội Chọn C Chú ý: Sau tìm x phải thử lại Câu 7: (VD) Phương pháp: Tìm hàm f x công thức nguyên hàm bản: f x f ' x dx Xét hàm số để giải bất phương trình: Ta có: f x m x 0;1 Min f x m 0;1 Cách giải: Ta có: f ' x x 2, x f x f ' x dx x3 2x C x3 Xét hàm số: f x x C 0;1 ta có: f ' x x 0, x Hàm số nghịch biến Hàm số f x nghịch biến 0;1 Min f x f 1 0;1 Vậy m f 1 Chọn D Câu (TH): Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: Nhận thấy, BM , ABCD MBD , Áp dụng hệ thức lượng tam giác để tính Cách giải: Ta có: BM , ABCD MBD Mà tan MBD DM a MBD 600 DB a Chọn D Câu (TH): Phương pháp: x A xC x B B trung điểm AC y y A yC B Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: A, B, C y ln x A 0; ln a ; B 0; ln b ; C 0; ln c Lại có B trung điểm AC ln a ln c 2ln b ln ac ln b2 ac b2 Chọn B Câu 10: Phương pháp: Sử dụng công thức nguyên hàm bản: sin xdx cosx C C Cách giải: Ta có: sin xdx cosx m m Chọn C Câu 11: (TH) Phương pháp Áp dụng định lý Py-ta-go tính độ dài đoạn thẳng AD Thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c : V abc Cách giải: Ta có: AD AC CD2 252 9a 4a (định lý Pytago) VABCD A ' B ' C ' D ' AA ' AB AD a.3a.4a 12a3 Chọn C Câu 12: (VD) Phương pháp Sử dụng công thức: Sn A 1 r với: n A số tiền lương tháng người nhận r số lương người tăng Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 n kì hạn người tăng lương Cách giải: 16 Đến năm thứ 16 người tăng lương số lần là: lần 3 Áp dung công thức: Sn A 1 r ta có số tiền người nhận tháng năm thứ 16 là: n 1 10% 6.1,15 triệu đồng Chọn C Câu 13: (TH) Phương pháp Giải phương trình mũ: a f x b f x log a b a 1, b Cách giải: Ta có: x log x2 x log 3 x log Chọn B Câu 14: (VD) Phương pháp Công thức tổng quát CSC có số hạng đầu u1 cơng sai d là: un u1 n 1 d n 2u1 n 1 d Tổng n số hạng đầu CSC có số hạng đầu u1 cơng sai d là: Sn Cách giải: Gọi CSC có số hạng đầu a1 công sai d Theo đề ta có: S6 S9 2a1 5d 2a1 8d 4a1 10d 6a1 24d 2a1 14d a1 7d a3 a1 2d 7d 2d 5d a5 a1 4d 7a 4d 3d Chọn C Câu 15: (TH) Phương pháp Góc hai đường thẳng a, b góc hai đường thẳng a ', b ' với a / / a ', b / /b ' Cách giải: Ta có AC / / A ' C ' AC; B ' D ' A ' C '; B ' D ' Gọi AC BD O; A ' C ' B ' D ' O ' Ta có OAD cân O OAD ODA 400 AOD 1000 A ' O ' D ' A ' C '; B ' D ' 1800 1000 800 Vậy AC; B ' D ' 800 Chọn D Câu 16: (VD) 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp Xét hàm số: y ax4 bx2 c (a 0) có: y ' 4ax3 2bx x y' 4ax 2bx x(2ax b) b x () 2a b b b Hàm số có cực trị có 0 a.b 2a a a Cách giải: Ta có: y mx x ab m m 1 Hàm số có điểm cực trị m m m a +) Xét m y x2 y ' 2 x x hàm số có điểm cực trị Vậy m thỏa mãn toán Chọn B Câu 17: (TH) Phương pháp x a Giải bất phương trình mũ: a x x a Cách giải: x e e Ta có: x 1 Chọn B Câu 18: (TH) Phương pháp +) Đường thẳng x a gọi TCĐ đồ thị hàm số y f x lim f x x a +) Đường thẳng y b gọi TCN đồ thị hàm số y f x lim f x b x Cách giải: Ta có: x x 1 x 1 TCĐ đồ thị hàm số x 1 lim y TCN đồ thị hàm số x x Chọn D Câu 19: (VD) Phương pháp Ta có: d BC; SD d BC; SAD d B; SAD 2d H ; SAD với H trung điểm AB Từ ta quy tính d H ; SAD Cách giải: Gọi H trung điểm SH AB Ta có: SAB SAB ABCD SH ABCD a Có: BC / / AD BC / / SAD SAB cạnh a SH 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 d BC; SD d BC; SAD d B; SAD BA d B; SAD 2d H ; SAD HA Kẻ HK SA ta có: AD AB SD SBA SD HK AD SH HK SAD d H ; SAD HK Lại có: Áp dụng hệ thức lượng cho SHA vuông H , có đường cao HK : HK SH HA SA2 AH d BC ; SD HK a a 2 a a 2 2 a a Chọn B Câu 20: (VD) Phương pháp Cho ba số a, b, c lập thành CSN ta có: ac b2 Cách giải: Ta có: a log2 3; a log4 3; a log8 theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên: a log 3 a log8 3 a log 3 a a log log8 3 log 3.log a 2a log log 42 1 a log log log 3.log 2a log log 22 3 4 a log log log 22 log 22 3 3 1 1 a log log 22 a log 3 12 1 1 1 log log log log log a log 4 q 4 3 a log log log log log 3 4 Chọn D Câu 21: (VD) Phương pháp Cơng thức tính thể khối cầu có bán kính r : V r Cơng thức tính thể tích khối nón có bán kính đáy R chiều cao h : V R h Cách giải: 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi r bán kính khối cầu, R bán kính khối nón h chiếu cao khối nón Khi ta có: h 2r Theo đề ta có: thể tích nửa khối cầu là: 18 dm3 r 18 r dm h 2r dm Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác OAB vuông O, có đường cao OH ta có: 1 1 1 3 R r dm r R h R r 4r 4r 1 Vnon R h 24 dm3 3 Vậy thể tích nước c n lại bình là: 24 18 6 dm3 Chọn B Câu 22: (TH) Phương pháp Sử dụng công thức nguyên hàm bản: x dx x 1 C 1 Cách giải: Ta có: 2019 x dx x 2020 C đáp án C sai 2020 Chọn C Câu 23: (TH) Phương pháp Sử dụng cơng thức tính tỉ lệ thể tích: Cho V SM SN SP M SA, N SB, P SC ta có: SMNP VSABC SA SB SC điểm Cách giải: Ta có: VABC A ' B ' C ' 3VA ' ABC Lại có: VMABC AM 1 VMABC VA ' ABC VABC A ' B 'C ' VA ' ABC AA ' 2 Chọn A Câu 24: (TH) Phương pháp Sử dụng quy tắc nhân để làm tốn Cách giải: Ta có: abc, a, b, c 1; 2; 3; 4 ta chọn chữ số tập hợp gồm chữ số, số a, b, c có 43 cách chọn Chọn D Câu 25: (TH) Phương pháp 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Sử dụng cơng thức tính tích phân, có F x nguyên hàm hàm số b f x dx F x b a f x ta có: F b F a a Cách giải: x4 C 24 Ta có F F 4 Chọn D Câu 26: (VD) Phương pháp Sử dụng công thức SABC SMNB cos với MNP ; ABCD Ta có: x dx Cách giải: Ta có hình chiếu tam giác MNP lên ABCD tam giác ABC Gọi MNP ; ABCD SABC SMNB cos a2 a cos cos 600 2 Chọn A Câu 27: (TH) Phương pháp f ' x Sử dụng công thức tính đạo hàm bản: log f x ' f x ln10 Cách giải: 1 Ta có: log 1 x ' 1 x ln10 x 1 ln10 Chọn A Câu 28: (TH) Phương pháp Sử dụng cơng thức tính ngun hàm bản: e ax dx ax e C a Cách giải: Ta có: e2 x dx e2 x C Chọn A Câu 29: (VD) Phương pháp Hàm số y f x nghịch biến a; b f ' x x a; b hữu hạn điểm Cách giải: Ta có: y ' x x m Hàm số cho nghịch biến 0; y ' x 0; x2 x m x 0; x x m x 0; 14 * Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Xét hàm số g x x x * m Min g x 0; Ta có: g ' x x x Khi ta có BBT: m Min g x m 1 m 0; Chọn A Câu 30: (VD) Phương pháp n Sử dụng công thức khai triển nhị thức: a b Cnk a n k b k n k 0 Cách giải: Ta có: x 1 2019 2019 k C2019 x 1 k 2019 k k 0 2019 k C2019 2k. 1 2019 k x k k 0 Để có số hạng chứa x k 18 18 18 Vậy số hạng chứa x18 khai triển là: C2019 218. 1 2001 18 x18 218 C2019 x18 Chọn B Chú ý giải: Đề hỏi số hạng chứa x khai triển nên chọn đáp án cần có phần biến x , đề hỏi hệ số khơng cần kết luận phần biến Câu 31 (VD): Phương pháp: +) Tính nguyên hàm F x Lưu ý điều kiện x để phá trị tuyệt đối +) Dựa vào giả thiết F 2 tìm C Cách giải: F x dx ln x C ln x C x x F 2 ln C C ln x F x ln x ln ln x 0; 2 Chọn A Câu 32 (VD): Phương pháp: log a x log a y log a xy Sử dụng công thức (giả sử biểu thức có nghĩa) n n log b log b m a a m Cách giải: 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 log 45 75 log 45 3.52 log 45 2log 45 log 32.5 log 32.5 2 log 2log a a 2a 2a 2a 2a 2a Chọn C Câu 33 (VD): Phương pháp: +) Sử dụng cơng thức tính diện tích xung quanh mặt nón có bán kính đáy r đường sinh l S xq rl tính l theo r r +) Gọi góc đỉnh 2 sin l Cách giải: S xq 2Sday rl 2r l 2r Gọi góc đỉnh 2 sin r r 300 2 600 l 2r Chọn B Câu 34 (NB): Phương pháp: AB xB xA ; yB y A ; zB z A Cách giải: MO a; b; c Chọn C Câu 35 (VD): Phương pháp: Sử dụng nguyên lí vách ngăn Cách giải: n 5! 120 Xếp Cường, Dũng, Đơng vào ghế có 3! cách, tạo khoảng trống Xếp An Bình vào hai khoảng trống có 4.3 = 12 cách Gọi A biến cố: “An Bình không ngồi cạnh n A 3!.12 72 Vậy P A 72 120 Chọn A Câu 36 (TH): Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối nón có bán kính đáy r đường cao h V r h Cách giải: Quay tam giác ABC quanh đường thẳng AB ta khối nón có bán kính đáy r AC b đường cao 1 h AB c Khi thể tích khối nón AC AB b2c 3 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn D Câu 37 (VD): Phương pháp: Cho hàm số y f x : Nếu lim y y0 y y0 TCN đồ thị hàm số x Nếu lim y x x0 TCĐ đồ thị hàm số x x0 Cách giải: 1 Đồ thị hàm số có TCN y x f x 2.1 Ta có lim y lim x Xét phương trình f x f x 1 Dựa vào BBT ta thấy phương trình f x có nghiệm 2 phân biệt, đồ thị hàm số có TCĐ Chọn D Câu 38 (NB): Phương pháp: a1 ka2 u a1 ; b1 ; c1 ; v a2 ; b2 ; c2 ; u kv b1 kb2 k c kc 1 Cách giải: Dễ thấy a 2b Chọn B Câu 39: Phương pháp: Sử dụng công thức: cos i; u Cách giải: i.u i.u i 1;0;0 ; u 3;0; 1 cos i; u i.u i.u i; u 1500 1.2 Chọn D Chú ý: Góc vectơ góc tù Câu 40 (VD): Phương pháp: +) ABCD hình bình hành AB DC Tìm tọa độ điểm C +) ABCD A ' B ' C ' D ' hình hộp AA ' CC ' Tìm tọa độ điểm C’ +) Tính AC ' AC ' Cách giải: xC a Do ABCD hình bình hành AB DC yC 2a C a; 2a; z C 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 xC ' a ABCD A ' B ' C ' D ' hình hộp AA ' CC ' yC ' 2a C ' a; 2a; 2a z 2a C' AC ' a; 2a; 2a AC ' AC ' a 4a 4a a Chọn C Câu 41 (VD): Phương pháp: +) Gọi H hình chiếu S ABC Xác định góc cạnh bên đáy +) Chứng minh tam giác SAH , SBH , SCH Cách giải: Gọi H hình chiếu S ABC ta có SH ABC SH HA, SH HB, SH HC SA; ABC SA; AH SAH SB; ABC SB; BH SBH SC; ABC SC ; CH SCH SAH SBH SCH Xét v SAH , v SBH , v SCH có: SH chung ; SAH SBH SCH ; v SAH v SBH v SCH canh goc vuong goc nhon HA HB HC H tâm đường tr n ngoại tiếp tam giác ABC Chọn A Câu 42 (VDC): Phương pháp: Cách giải: OAB AB OA OB a Áp dụng định lí Pytago tam giác vng OBC ta có: BC a a a Áp dụng định lí Cosin tam giác OAC ta có AC OA2 OC 2OA.OC.cos1200 a a 2a 1 a Xét tam giác ABC ta có: AB2 BC AC ABC vuông B Gọi H trung điểm AC H tâm đường tr n ngoại tiếp tam giác ABC 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Mà OA OB OC OH ABC OH trục tam giác ABC Gọi M trung điểm SB, SBH kẻ đường thẳng vng góc với SB cắt OH I Ta có I OH IA IB IC Lại có IS IB IA IB IC IS I tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABC Ta có: OH OA2 AH a BH 3a a a AC 2 OB OH BH OBH a 3a a 3a a BM OB ; OM 4 4 BH OH OIM g g IM IM OM IB IM BM a 3a 3a a 27a a a 16 16 Chọn C Câu 43 (TH): Phương pháp: f x f x dx ' Cách giải: f x dx e 2018 x C f x f x dx ' 2018e2018 x Chọn D Câu 44 (NB): Phương pháp: sin x sin x f Vì hàm số liên tục x nên lim x x x 2 Cách giải: sin sin x sin x 22 Vì hàm số liên tục x nên lim f x x x 2 2 Chọn B Câu 45 (TH): Phương pháp: log a f x b a 1 f x ab Cách giải: log0,5 x 1 x 0,5 x 1,5 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn B Chú ý: Cần ý ĐKXĐ hàm logarit Câu 46 (VD): Phương pháp: +) Đặt t 2sin x , xác định điều kiện t +) Khi phương trình trở thành f t m Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y f t đường thẳng y m song song với trục hoành Cách giải: Đặt t 2sin x , với x ; t 2; 2 Khi phương trình trở thành f t m Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y f t đường thẳng y m song song với trục hoành Với t 2; cho ta nghiệm x ; , t 2 cho ta nghiệm x Khi phương trình ban đầu có nghiệm x ; Phương trình f t m có nghiệm t nghiệm t 2; phương trình f t m có nghiệm t 2 nghiệm t 2; m m 3 m 1; 3 Chọn A Câu 47 (VD): Phương pháp: +) Gọi M a; b; c AM BM +) AMB BMC CMA 900 BM CM CM AM Cách giải: Gọi M a; b; c AM a 2; b; c ; BM a; b 2; c ; CM a; b; c AMB BMC CMA 900 AM BM a a b b c BM CM a b b c c a a b c c CM AM a b c 2a 2b * a b c 2b 2c a b c 2a 2c 2a 2b 2b 2c 2c 2a a b c M 0;0;0 a Thay vào (*) ta có: 3a 4a 4 tm a M ; ; 3 Vậy có điểm M thỏa mãn yêu cầu toán Chọn C Câu 48 (TH): Phương pháp: 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hàm số y log x x 0 có tập giá trị Cách giải: Hàm số y log x x 0 có tập giá trị nên phương trình log x m có nghiệm thực với giá trị m Chọn D Câu 49 (VD): Phương pháp: +) Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp tính f ' x +) Lập bảng xét dấu f ' x kết luận khoảng đơn điệu hàm số Cách giải: Ta có: f ' x 2019 1 x 2018 x 1 x 2 x Bảng xét dấu: Từ bảng xét dấu f ' x ta có hàm số đồng biến ;0 nghịch biến 0; Chọn B Chú ý: Do nghiệm x 1 nghiệm bội chẵn nên qua f ' x khơng đổi dấu Câu 50 (TH): Phương pháp: Hàm số F x nguyên hàm hàm số f x F ' x f x Cách giải: Ta có cos2 x ' 2cos x sin x 2sin x cos x sin x Do hàm số y sin x có nguyên hàm cos2 x Chọn C 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 19: Cho... trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C m 0;... trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 39: Trong