chuyên đề được tổng hợp và phân loại qua các năm dành cho giáo viên tham khảo để dạy thêm và học sinh tự học rất tốt. đây là tài liệu được sưu tầm từ nhiều nguồn và thực dạy tại các trung tâm luyện thi được học sinh rất yêu thích
CHỦ ĐIẾM 25: SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ CĐ, CT Dạng 1: Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu đoạn (hoặc khoảng) AB Chú ý: Về nguyên tắc khoảng (ta lấy không lấy dầu bằng), đoạn (ta lấy dấu bằng) Tuy nhiên nguồn A, B điểm dao động cực đại cực tiểu nên ta không lấy cực đại, cực tiểu nguồn A, B Phương pháp giải: +) Từ yêu cầu đề điều kiện cực đại (hoặc cực tiểu) ta có : d2 – d1 = f (k) +) Tính d2 – d1 hai đầu mút A B Tại A: d AB, d1 0 d d1 AB Tại B: d 0, d1 AB d d1 AB Giải bất phương trình: AB d d1 f (k ) AB k (k ) Số giá trị k nguyên thỏa mãn điều kiện số điểm cực đại (cực tiểu) cần tìm Chú ý (cơng thức giải nhanh): +) Nếu nguồn A B dao động pha: Số cực đại: AB AB k (k ��) Số cực tiểu: AB AB 0,5 k 0,5( k ��) +) Nếu nguồn A B dao động ngược pha: Số cực đại: AB AB 0,5 k 0,5(k ��) Số cực tiểu: AB AB k (k ��) Dạng 2: Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu đoạn (hoặc khoảng) MN Phương pháp giải: +) Từ yêu cầu đề viết điều kiện cực đại (hoặc cực tiểu) ta có: d2 – d1 = f (k) +) Tính d2 – d1 hai đầu mút M N Tại M: d MB, d1 MA d d1 MB MA Tại N: d NB, d1 NA d d1 NB NA MA �-�� d - d1 f (k ) Giải bất phương trình: MB � NB NA k (k �) (với giả sử NB – NA> MB - MA) Số giá trị k nguyên thỏa mãn điều kiện số điểm cực đại (cực tiểu) cần tìm Chú ý: Nếu xét đoạn mà M N trùng với nguồn ta khơng tính nguồn điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu Dạng 3: Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu đường tròn Bài tốn: Cho nguồn sóng kết hợp A, B Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu đường tròn có A, B nằm đường kính (C) tâm O trung điểm AB Phương pháp giải: TH1: A, B nằm đường tròn (C) +) Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu khoảng AB +) Số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu đường tròn gấp đơi AB TH2: Hai điểm A, B nằm ngồi đường tròn Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu khoảng EF Chú ý cần kiểm tra xem E, F có phải cực đại, cực tiểu hay khơng Từ suy kết luận II VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Hai nguồn sóng AB cách dao động chạm nhẹ mặt chất lỏng, tần số 80Hz, pha theo phương vng góc với mặt chất lỏng Vận tốc truyền sóng 16m/s Số điểm không dao động đoạn AB = 90 cm là: A điểm Ta có: Bước sóng B điểm C điểm Lời giải D 10 điểm v 20 0,2m 20cm f 100 Do nguồn pha nên số điểm không dao động AB số giá trị k nguyên thỏa mãn AB AB 0,5 k 0,5 k k 4,3,2,1,0 có giá trị k thỏa mãn yêu cầu nên có điểm AB khơng dao động Chọn C Ví dụ 2: [ Trích đề thi đại học năm 2013] Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp dao động pha đặt hai điểm A B cách 16 cm Sóng truyền mặt nước với bước sóng 3cm Trên đoạn AB, số điểm mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại A B 10 C 11 Lời giải D 12 Do nguồn pha nên số điểm cực đại AB số giá trị k nguyên thỏa mãn AB AB k 5,33 k 5,33 k 5,4, 1,0 có 11 giá trị k thỏa mãn yêu cầu nên có 11 điểm AB dao động cực đại Chọn C Ví dụ 3: [ Trích đề thi đại học năm 2014] Tại hai điểm A,B mặt chất lỏng cách 10 (cm) có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với phương trình: u1 0,2 cos(50t )cm u1 0,2 cos(50t )cm Vận tốc truyền sóng 0,5 (m/s) Coi biên độ sóng khơng đổi Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn thẳng AB? A Ta có: vT v B C 10 Lời giải D 11 2 0, 02m 2cm Do nguồn ngược pha nên số điểm dao động cực đại AB số giá trị k nguyên thỏa mãn AB AB 0,5 k 0,5 5,5 k 4,5 k 5,4,3,2,1,0 có 10 giá trị k thỏa mãn yêu cầu nên có 10 điểm AB dao động cực đại Chọn C Ví dụ 4: Trên mặt nước nằm ngang, hai điểm S1, S2 cách 9,6cm, người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có tần số 15Hz ln dao động pha Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 45cm/s coi biên độ sóng khơng đổi truyền Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn S1S2 là: A điểm B điểm C điểm D điểm Lời giải Ta có : Bước sóng v 45 3cm f 15 Do nguồn pha nên số điểm dao động cực đại AB số giá trị k nguyên thõa mãn AB AB k 3,2 k 3,2 k 3,2,1,0 có giá trị k thõa mãn yêu cầu nên có điểm đoạn AB dao động cực đại Chọn B Ví dụ 5: Hai nguồn S1 S2 mặt nước khác 24 cm dao động theo phương trình u 4 cos(40t )(mm) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 1m/s Biên độ sóng khơng đổi Số điểm dao động với biên độ 8mm đoạn S1S2 là: A 16 B C 18 Lời giải D Ta có: f =20Hz Bước sóng v 100 5cm f 20 Điểm dao động với biên độ 8mm điểm dao động cực đại Do nguồn pha nên số điểm dao động cực đại AB số giá trị k nguyên thỏa mãn AB AB k 4,8 k 4,8 k 4,3,2,1,0 có giá trị k thỏa mãn yêu cầu nên có điểm đoạn AB dao động cực đại Chọn B Ví dụ 6: Hai nguồn sóng kết hợp A B dao động ngược pha với tần số f = 30Hz, vận tốc truyền sóng v = 45cm/s Khoảng cách hai nguồn sóng 10 cm Số điểm dao động với biên độ cực đại A B là: A B C D Lời giải Ta có: v 3cm f Do nguồn ngược pha nên số điểm dao động cực đại AB số giá trị k nguyên thỏa mãn AB AB 0,5 k 0,5 3,83 k 2,88 k 3,2,1,0 có giá trị k thỏa mãn yêu cầu nên có điểm AB dao động cực đại Chọn C Ví dụ 7: Hai nguồn sóng S S2 mặt chất lỏng khác 24 cm dao động theo phương trình u1 u2 5 cos(30t ) , lan truyền môi trường với tốc độ v 75 cm/s Xét điểm M cách S khoảng 18 cm vng góc S1S2 với S1 Xác định cố đường cực đại qua S2M A B C D.10 Lời giải Ta có: f = 15Hz Bước sóng v 75 5cm f 15 MS2 MS12 S1S12 30cm Tại M ta có: d d1 MS MS1 14cm Tại S2 ta có: d d1 S1S 24cm Do nguồn pha nên số cực đại qua S 2M số giá trị k thỏa mãn 24 k 14 4,8 k 2,8 k 4, 3,2,1,0 có giá trị k thỏa mãn yêu cầu Chọn A Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước Hai nguồn kết hợp A B pha cách 10 cm Tại điểm M mặt nước cách A B d = 40 cm d2 = 34 cm dao động có biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có cực đại khác Trên khoảng MA số điểm dao động không dao động là: A điểm B điểm C điểm Lời giải D điểm Do M trung trực AB có dãy cực đại nên M thuộc cực đại số Khi d1 d 2 3cm Tại M ta có: d1 d 6cm Tại A ta có: d1 d AB 10 cm Điều kiện cực tiểu: d1 d (k 0,5) Cho 10 < (k + 0,5) � 3,88 k 1,5 � k 3, 2, �1,0 có điểm khơng dao động Chọn D Ví dụ 9: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách 24 cm dao động với phương trình u1 u2 4 cos 40t (cm) Hai điểm CD nằm mặt nước mà ABCD hình chữ nhật với AD = 6 18 cm Biết vận tốc truyền sóng mặt nước v = 40 cm/s Số điếm cực đại đứng yên đoạn CD là: A 13 14 B 13 12 Ta có: f =20Hz � C 11 12 Lời giải D 11 13 v 2cm f AC BD 182 242 30cm Tại D ta có: d1 d 12cm Tại C ta có: d1 d 12cm Số cực đại CD số giá trị k nguyên thỏa mãn: 12 12 k k 6 suy có 13 cực đại Số cực tiểu: 12 12 0,5 k 0,5 6,5 k 5,5 có 12 cực tiểu Chọn B Ví dụ 10: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp, dao động pha theo phương thẳng đứng hai điểm A B cách 15 cm Biết bước sóng cm Xét hình vng ABCD, số điểm có biên độ cực đại nằm đoạn CD là: A điểm B điểm Lời giải C điểm D điểm Xét điểm M CD: MA = d1; MB = d2 Điểm M có biên độ cực đại khi: d1 d k 2k Ta cho: 15 15 2k 15 15 3,1 k 3,1 suy đoạn CD có điểm có biên độ cực đại Chọn A Ví dụ 11: Tại hai điểm A, B cách 20 cm mặt nước có nguồn sóng đồng bộ, tạo sóng mặt nước có bước sóng 0,9cm M điểm mặt nước cách A B 16 cm 12 cm, điểm N đối xứng với M qua AB Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là: A B C Lời giải D Do AM MB AB nên tam giác AMB vuông M Gọi H MN AB Khi AH HB MA2 12,8cm AB MB 7,2 AB Tại M có: d1 d MA MB 4cm Tại H có: d1 d HA HB 5,6cm Ta cho: 0,9k 5,6 4,44 k 6,22 Do cực đại MH nên có cực đại MN Chọn D Ví dụ 12: [Trích đề thi đại học năm 2010] Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B cách 20 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A 2 cos(40t )(mm) u B cos(40 t )(mm) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30cm/s Xét hình vng ABCD thuộc mặt chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn BD là: A 17 Ta có: f B 18 C 19 Lời giải v 30 20 Hz, 1,5cm 2 f 20 BD AD AB 20 Do nguồn ngược pha nên điều kiện cực đại là: d d (k 0,5) 1,5(k 0,5) Tại D ta có: d d AD BD 20 20 Tại B ta có: d d AB 20 D 20 Ta cho: 20 20 1,5(k 0,5) 20 6,022 k 12,833 k 6, 12 Do có 19 điểm dao động cực đại đoạn BD Chọn C Ví dụ 13: Cho hai nguồn sóng kết hợp đồng pha dao động vơi chu kỳ T = 0,02 mặt nước, khoảng cách hai nguồn S1S2 =20m Vận tốc truyền môi trường 40m/s Hai điểm M, N tạo với S1S2 hình chữ nhật S1MNS2 có cạnh MS1 =10m Trên MS1 đoạn có số điểm cực đại giao thoa là: A 10 điểm B 12 điểm C điểm Lời giải D 11 điểm Ta có: MS2 MS12 S1S 22 10 5cm Bước sóng: vT 0,8m Hai nguồn pha nên cực đại giao thoa thỏa mãn: d1 d k 0,8k Tại điểm M ta có: d1 d 10 10 Tại điểm S1 ta có: d1 d 20 Ta cho: 20 0,8k 10 10 25 k 15,45 Chú ý loại điểm S1 nguồn điểm đặc biệt khơng phải cực đại (loại k 25 ) Do có điểm dao động cực đại đoạn MS1 Chọn C Ví dụ 14: Tại hai điểm A , B mặt chất lỏng khác 14,5 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u1 a cos(40t )cm u a cos(40t )cm Tốc độ truyền sóng bề mặt chất lỏng 40cm/s Gọi E, F, G ba điểm đoạn AB cho AE = EF = FG = GB Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AG là: A 11 Bước sóng: B 12 C 10 Lời giải D v 2cm f Do nguồn ngược pha nên điều kiện cực đại giao thoa : d d (k 0,5) Tại A ta có: d d 14,5cm , điểm G ta có: d d GA GB 7,25cm Ta cho: 14,5 02(k 0,5) 7,25 7,75 k 3,125 Suy có 11 giá trị k nguyên thỏa mãn nên có 11 điểm cực đại đoạn AG Chọn A Ví dụ 15: [ Trích đề thi THPT năm 2010] Giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt A B Hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, pha tần số 10Hz Biết AB = 20cm, tốc độ truyền sóng mặt nước 0,3m/s Ở mặt nước gọi đường thẳng qua trung điểm AB hợp với AB góc 60 o Trên có điểm mà phần tử dao động với biên độ cực đại A điểm B 11 điểm C 13 điểm D điểm Lời giải Số cực đại khoảng AB số giá trị k thỏa mãn Ab AB k Ta có : v 3cm f Khi đó: 3,333 k 3,333 AB có điểm cực đại nên đường thẳng có tối đa cực đại Dựa vào đáp án Chọn A Ví dụ 16: Trên mặt thống chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B giống dao động tần số f = 12 Hz tạo hai sóng lan truyền với v = 24cm/s Hai điểm MN nằm đoạn thắng AB cách trung điểm O AB đoạn OM 3, 75 cm, ON 2, 25 cm Số điểm dao động với biên độ cực đại cực tiểu đoạn MN là: A cực đại, cực tiểu B cực đại, cực tiểu C cực đại, cực tiểu D cực đại, cực tiểu Lời giải Ta có : v 2cm Điều kiện cực đại giao thoa: f d d k Tại M ta có d d MA MB (OA OM ) (OB OM ) 2OM 7,5cm Tại N tương tự ta có: d1 d NA NB (OA ON ) (OB ON ) 2ON 4,5cm Ta cho: 7,5 2k 4,5 3,75 k 2,25 có điểm cực đại Tương tự số cực tiểu: 7,5 (k 0,5) 4,5 4,25 k 1,75 suy có cực tiểu Chọn B Ví dụ 17: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A, B giống hệt cách khoảng AB 9,6 Trên đường tròn nằm mặt nước có tâm trung điểm O đoạn AB có bán kính R 12 có số điểm dao động với biên độ cực đại là: A B 19 Lời giải C 18 Do đường tròn tâm O có bán kính R 12 AB 9,6 nên đoạn AB thuộc đường tròn D 38 Vì hai nguồn A, B giống hệt nên dao động pha Số điểm dao động với biên độ cực đại AB là: Ab AB k Thay số: 9,6 < k < 9,6 � có 19 giá trị k Vậy nên đoạn AB có 19 điểm dao động với biên độ cực đại hay đường tròn tâm O có 2.19 =38 điểm Chọn D Ví dụ 18: Hai nguồn kết hợp giống hệt đặt cách khoảng x đường kính vòng tròn bán kính R (x < 2R) đối xứng qua tâm vòng tròn Biết nguồn phát sóng có bước sóng x 4 Số điểm dao động cực đại vòng tròn là: A 14 B 18 C Lời giải D Do đường tòn tâm O có bán kính R x nên đoạn AB thuộc đường tròn Vì hai nguồn A, B giống hệt nên dao động pha Số điểm dao động với biên độ cực đại AB là: AB AB k Thay số: 4< k < � có giá trị k Vậy nên đoạn AB có điểm dao động với biên độ cực đại hay đường tròn tâm O có 2.7 = 14 điểm Chọn A Ví dụ 19: Trên bề mặt chất lỏng cho nguồn dao động vng góc với bề mặt chất lỏng có phương trình dao động u A 2 cos(40t 2 )cm u B 4 cos( 40t )cm Tốc độ truyền sóng v = 80cm/s, AB = 3 30cm Cho điểm C đoạn AB cách A khoảng 18cm cách B khoảng 12cm Vẽ đường tròn đường kính 10cm có tâm C Số điểm dao động cực đại đường tròn là: A B 12 Ta có: f 20 Hz , v 4cm f Hai nguồn ngược pha nên điểm cực đại thỏa mãn: d d (k 0,5) Xét số cực đại đoạn MN Tại điểm M ta có: d d MA MB C 10 Lời giải D 13 17 4 (Chú ý CM = CN = 5cm) Tại điểm N ta có: d d NA NB 23 16cm Ta có: 4 �4(K 0,5) �16 � 1,5 �k �3,5 � có giá trị k nên có cực đại MN suy có 10 cực đại đường tròn Chọn C Ví dụ 20: [ Trích đề thi chun lí Lê Q Đơn – Quảng Trị 2017) Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn AB cách 14,5cm dao động ngược pha Điểm M AB gần trung điểm AB nhất, cách O đoạn 0,5cm dao động cực đại Số điểm dao động cực đại thuộc đường elip mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là: A.18 B 14 C 26 D 28 Lời giải Hai nguồn ngược pha Điểm dao động cực đại gần O thuộc dãy 0,5 d1 d 0,5 14,5 0,5 AB d1 OA OA 2cm Ta có: 2 d1 d 14,5 Số điểm cực đại AB thỏa mãn AB AB 0,5 k 0,5 7,75 k 6,75 Như AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại, có nghĩa elip nhận AB làm tiêu điểm có 2.14=28 điểm dao động với biên độ cực đại Chọn D Ví dụ 21: [ Trích đề thi YHPT Hà Trung – Thanh Hóa 2017] Ở mặt nước có hai nguồn sóng A B cách 15cm, dao động điều hòa tần số, pha theo phương vng góc với mặt nước Điểm M nằm AB, cách trung điểm O đoạn 1,5cm, điểm gần O dao động với biên độ cực đại Trên đường tròn tâm O, đường kính 15cm, nằm mặt nước có số điểm ln dao động với biên độ cực đại là: A 22 B 20 Ta có: OM 1,5cm 3cm Xét AB số điểm cực đại thỏa mãn C 16 Lời giải D.18 AB AB k k Có cực đại đường tròn có 18 cực đại Chọn D Ví dụ 22: Tại hai điểm A B cách 26 cm mặt chất lỏng có hai nguồn dao động kết hợp pha, tần số 25Hz Một điểm C đoạn AB cách A 4,6 cm Đường thẳng d nằm mặt chất lỏng qua C vng góc với AB Trên đường thẳng d có 13 điểm dao động với biên độ cực đại Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng bằng? A 70cm/s B 35cm/s C 30cm/s D 60cm/s Lời giải Một đường cực đại cắt đường thẳng d điểm (Trừ đường thẳng C cắt d điểm) Trên đường thẳng d có 13 điểm dao động với biên độ cực đại C điểm cực đại bậc BC AC 7 21,4 4,6 7 2,4cm Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v f 60cm / s Chọn D Ví dụ 23: [Trích đề thi thử Chuyên KHTN 2016] Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt A B cách 68 cm, dao động điều hòa tần số, pha theo phương vng góc với mặt nước Trên đoạn AB, hai phần tử dao động với biên độ cực đại có vị trí cân cách đoạn ngắn 5mm Điểm C trung điểm AB Trên đường tròn tâm C bán kính 20mm nằm mặt nước có điểm dao động với biên độ cực đại A 20 B 18 C 16 Lời giải Hai điểm cực đại liên tiếp có khoảng cách d 5mm D.14 5 10mm Giả sử đường tròn tâm C bán kính 20mm cắt CA M Cắt CB N Ta có M MA MB 14 54 40mm, N NA NB 54 14 40mm Số điểm dao động với biên độ cực đại MN M k N 49 10 40 k 4 k [ 4, 3,4] Có điểm cực đại đoạn MN Một đường cực đại đoạn M, N cắt đường tròn hai điểm, riêng cực đại M N cắt đường tròn điểm Trên đường tròn có 16 điểm cực đại Chọn C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Thực giao thoa mặt chất lỏng với hai nguồn S S2 giống cách 13cm Phương trình dao động S1 S2 u 2 cos(40t )cm Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v = 0,8m/s Biên độ sóng khơng đổi Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn S1S2 là: A B 12 C 10 D Câu 2: Tại S1, S2 có hai nguồn kết hợp mặt chất lỏng với u1 0,2 cos(50t )cm u 0,2 cos(50t )cm Biên độ sóng tổng hợp trung điểm S1S2 có giá trị bằng: A 0,2cm B 0,4cm C cm D 0,6cm Câu 3: Tại hai điểm A B cách cm có nguồn sóng kết họp có tần số f = 50Hz, tốc độ truyền sóng v = 1m/s Số gợn cực đại qua đoạn thẳng nối A B là: A B C D 11 Câu 4: Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách 10cm, có chu kỳ sóng 0,2s Vận tốc truyền sóng mơi trường 25cm/s Số cực đại giao thoa khoảng S1S2 là: A B C D Câu 5: Hai điểm M N mặt chất lỏng cách nguồn O1O2 đoạn O 1M = 3,25cm, O1N =33cm, O2M=9,25cm, O2N = 67cm, hai nguồn dao động tần số 20Hz, pha, vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng 80cm/s Hai điểm dao động nào? A M đứng yên, N dao động mạnh B M dao động mạnh nhất, N đứng yên C Cả M N dao động mạnh D Cả M N đứng yên Câu 6: Tại hai điểm S1, S2 cách 10cm mặt nước dao động tần số 50 Hz, pha, biên độ, vận tốc truyền sóng mặt nước 1m/s Trên S 1S2 có điểm dao động với biên độ cực đại không dao động trừ S1,S2 A Có điểm dao động với biên độ cực đại điểm khơng dao động B Có 11 điểm dao động với biên độ cực đại 10 điểm khơng dao động C Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại 11 điểm không dao động D Có điểm dao động với biên độ cực đại 10 điểm không dao động Câu 7: Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S S2 cách 20cm Hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng có phương trình u1 5 cos(40t )mm u2 5 cos(40t )mm Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 80cm/s Số điểm dao động với biên độ cực đại S1S2 A 11 B C 10 D Câu 8: Hai nguồn sóng giống A B cách 47 cm mặt nước, xét riêng nguồn lan truyền mặt nước mà khoảng cách hai sóng liên tiếp cm, hai sóng giao thoa đoạn AB có số điểm khơng dao động là: A 32 B 30 C 16 D 15 Câu 9: Trong thí nghiệm giao thoa mặt nước gồm nguồn kết hợp S 1, S2 có f = 20Hz điểm M cách S1 khoảng 25cm cách S2 khoảng 20,5cm sóng có biên độ cực đại Giữa M đường trung trực S1S2 có cực đại khác Cho S1S2 = 8cm Số điểm có biên độ cực tiểu đoạn S 1S2 A B 12 C 10 D 20 � � 40 t � mm Câu 10: Cho hai nguồn dao động với phương trình u1 a cos(40t )mm u2 b cos � 2� � đặt cách khoảng 18,5 cm bề mặt chất lỏng Vận tốc truyền sóng v =12cm/s Số điểm dao động với biên độ cực đại nằm đường thẳng nối hai nguồn A B C Câu 11: Cho hai nguồn sóng dao động với phương trình D u1 a cos(40t / 4)mm u2 b cos(40t / 4)mm đặt cách khoảng 10cm bề mặt chất lỏng Vận tốc truyền sóng v =50 cm/s Số điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm đường thẳng nối hai nguồn A 11 B.10 C D Câu 12: Tại hai điểm O1, O2 cách 48 cm mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1 5 sin(100t )mm u2 5 sin(100t )mm Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 2m/s Coi biên độ sóng khơng đổi q trình truyền sóng Trên đoạn O 1O2 có số cực đại giao thoa A 24 B 23 C 25 D 26 Câu 13: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B dao động với chu kỳ 0,02(s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v = 15cm/s Trạng thái dao động M cách A,B khoảng d1 = 12 cm, d = 14,4cm M2 cách A,B khoảng d1' 65cm, d 2' 19, 05cm A M1 M2 dao động với biên độ cực đại B M1 đứng yên không dao động M2 dao động với biên độ cực đại C M1 dao động với biên độ cực đại M2 đứng yên không dao động D M1 M2 đứng yên không dao động Câu 14: Trong tượng giao thoa sóng với hai nguồn sóng kết hợp dao động pha đặt A, B cách cm Bước sóng nguồn phát 1,5 cm Tìm số điểm dao động so với biên độ cực tiểu đường tròn có tâm trung điểm AB, đường kính 12,75cm? A 16 B 20 C 12 D 14 Câu 15: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, khoảng cách hai nguồn S1S2 d =30 cm, hai nguồn pha có tần số f = 50 Hz, vận tốc truyền sóng nước v = 100cm/s Số điểm có biên độ cực đại quan sát đường tròn tâm I (với I trung điểm S 1S2) bán kính 5,5cm A 10 B 22 C 12 D 20 Câu 16: Trên mặt nước phẳng lặng có hai nguồn điểm dao động A B, với AB = cm, f = 20 Hz Khi mặt nước, vùng A B người quan sát thấy có 11 gợn lồi gợn chia đoạn AB thành 12 đoạn mà hai đoạn hai đầu dài phần ba đoạn lại Tốc độ truyền sóng có giá trị A 32cm/s B 28cm/s C 30cm/s D 26cm/s Câu 17: Trên mặt nước phẳng lặng có hai nguồn điểm dao động A B, với AB = 8,1 cm, f = 30 Hz Khi mặt nước, vùng A B người quan sát thấy có 14 gợn lồi gợn chia đoạn AB thành 15 đoạn mà hai đoạn hai đầu dài phần tư đoạn lại Tốc độ truyền sóng có giá trị A 42cm/s B 38cm/s C 30cm/s D 36cm/s Câu 18: Tại hai điểm A B mặt nước cách 16 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u1 a cos(30t ); u2 a cos(30t / 2) Tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm/s Gọi E, F hai điểm đoạn AB cho AE = FB = cm Tìm số cực tiểu đoạn EF A 10 B.11 C 12 D 13 Câu 19: Tại hai điểm A B mặt nước cách 12,4 cm dao động theo phương trình u A a1 cos 40t cm u2 a2 cos 40t cm Tốc độ truyền sóng 40cm/s Điểm M 3 6 đoạn AB có AM = cm Số điểm dao động với biên độ cực tiểu AM A B C D Câu 20: Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn kết hợp đặt cách 20 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A A cos 50t cm u2 A cos 50t cm Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 2m/s Gọi C D hai điểm thuộc mặt nước cho ABCD hình chữ nhật với BC = 15 cm Số vân cực đại có khoảng AC A B C D Câu 21: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp phương, ngược pha A B cách 20 cm Biết nước sóng lan truyền 1,5cm Điểm N mặt chất lỏng có cạnh AN = 12cm BN = 16 cm Số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn AN A 17 B 11 C 16 D Câu 22: Hai nguồn kết hợp pha A, B cách 4cm dao động vng góc với mặt nước Xét điểm C mặt nước dao động cách A, B 5cm 6,5cm dao động cực tiểu, C trung trực AB có đường cực đại Số điểm không dao động BC bao nhiêu? A đường B đường C đường D đường Câu 23: Hai nguồn sóng kết hợp A B cách 18,5cm dao động theo phương trình u1 a cos(4t ); u1 b cos(4t / 2)(cm) , lan truyền môi trường với vận tốc 12(cm/s) Số điểm dao động cực đại khoảng AB là: A B C D Câu 24: Tại điểm A B cách 24cm mặt chất lỏng có nguồn phát sóng dao động theo � � � � t �(mm) , u2 b cos � t � (mm) Nếu bước phương thẳng đứng với phương trình: u1 a cos � 4� � 4� � sóng 4cm số điểm đoạn AB dao động với biên độ cực đại A 23 B 11 C 12 D 24 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Bước sóng v 4cm f AB 7 Chọn A Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn S1 S N 2 Câu 2: Trung điểm S1 S có d d 0 Hai nguồn dao động ngược pha Biên độ sóng điểm cm Chọn C AB Câu 3: Số gợn sóng cực đại qua đoạn thẳng nối A B N 2 9 điểm Chọn B Câu 4: Bước sóng vT 5cm Số cực đại giao thoa khoảng S1 S 10 5k 10 k có điểm Chọn B Câu 5: Ta có v 4cm f Mặt khác O2 N O1 N 34 8,5 nên N đứng yên Lại có O2 M O1 M 6 1,5 nên điểm M đứng yên Chọn D Câu 6: Số điểm dao động với biên độ cực đại S1 S k S1 S 10 2k 10 k Có điểm dao động với biên độ cực đại Số điểm dao động với biên độ cực tiểu S1 S (k 0,5) S1 S 10 2(k 0,5) 10 5,5 k 4,5 Có 10 điểm khơng dao động Chọn D Câu 7: Ta có f 20 Hz v 4(cm) Do nguồn dao dồng ngược pha nên số gợn lồi (cực đại) f số giá trị k nguyên thỏa mãn: S1S (k 0,5) S1S � 5,5 k 4,5 � 5, �4, �3, �2, �1, � có 10 gợn lồi Chọn C Câu 8: Nếu xét riêng nguồn lan truyền mặt nước khoảng cách hai sóng liên tiếp 3cm nên 3cm Hai nguồn pha nên số điểm không dao động số giá trị k thỏa mãn: AB (k 0,5) AB k Z 16,6 k 15,16 có 32 giá trị k nên có 32 điểm khơng dao động Chọn A Câu 9: Ta có: MS1 MS 3k 4,5 1,5(cm) Các cực tiểu đoạn O1O2 thỏa mãn: S1 S (k 0,5) S S 1,5(k 0,5) 5,8 k 4,8 Có 10 giá trị k có 10 cực tiểu Chọn C Câu 10: Ta có: vT 6cm Điểm dao động cực đại d d1 k AB d d AB 18,5 6k 1 6k 2 18,5 3,33 k 2,83 k 3; 2; 1;0;1;2 Số điểm dao động với biên độ cực đại nằm đoạn thẳng hai nguồn Chọn A Câu 11: Ta có: vT 2,5cm Điểm dao động cực tiểu d d1 (k 0,5) 1 2,5(k 0,5) 2 AB d d AB 10 2,5(k 0,5) 10 4,75 k 3,25 k 4; 3; 2;3 Số điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm đoạn thẳng hai nguồn Chọn D Câu 12: Bước sóng O1O2 k v 4(cm) Các cực đại đoạn O1O2 thỏa mãn f 1 O1O2 48 4k 48 12,5 k 11,5 2 Có 24 giá trị k có 24 cực đại Chọn A Câu 13: Bước sóng vT 0,3cm Ta có: d1 d 2,4(cm) 8 d1' d 2' 2,55(cm) 8,5 M1 dao động với biên độ cực đại M2 đứng yên không dao động Chọn C Bài 14: Số điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm đoạn AB là: AB (k 0,5) AB 5,83 k 4,83 K [ 5, 4, 3,4] Số điểm dao động cực tiểu nằm đoạn AB 10 Số điểm cực tiểu đường tròn 20 Chọn B Câu 15: Bước sóng v 2(cm) f Đường tròn tâm I cắt AB M, N OM = ON = 5,5(cm) Tìm số cực đại MN: MN �k �MN � 5,5 �k �5,5 Có 11 giá trị k Có 11 cực đại MN Có 22 cực đại đường tròn Chọn B Câu 16: Trên vùng AB quan sát 11 gợn lồi Có 11 cực đại giao thoa 10 2 8 1,5cm Tốc độ truyền sóng là: v f 30cm / s Chọn C Câu 17: Tại vùng A B có 14 gợn lồi 14 cực đại giao thoa 13 2 53 AB 8,1 1,2cm Tốc độ truyền sóng v f 36cm / s Chọn D Câu 18: Điểm dao động cực tiểu d d1 (k 0,5) 1 2(k 0,5) 2 Xét đoạn EF ta có BE AE d d1 BF AF �14 � �-� 2( � k -0,5) 2 14 5,5 k Trên đoạn EF có 12 điểm cực tiểu: Chọn C Câu 19: Ta có: vT 2cm 6,5 k [ 6, 5, 4, 3, 4,5] Điểm dao động cực tiểu d d1 (k 0,5) 1 2(k 0,5) 2 d M MB MA 4,4cm Mặt khác: d A AB AA 12,4cm d M d d1 d A 4,4 2(k 0,5) 12,4 1,95 k 5,95 k 2;3,4,5 Vậy số điểm dao động với biên độ cực tiểu AM Chọn B Câu 20: Ta có f v 25 Hz 8(cm) 2 f Vì nguồn dao động ngược pha nên Điều kiện để cực đại d d1 (k 0,5) Cực đại thuộc khoảng AC CB CA (k 0,5) AB CB AB CB (k 0,5) AB 10 8(k 0,5) 20 1,75 K k 0,1 Có vân cực đại Chọn C Câu 21: Vì nguồn dao động ngược pha nên Điều kiện để cực tiểu là: d d1 k Cực tiểu thuộc đoạn AN NB NA k AB 2,66 k 13,33 k 3,4 12,13 Có 11 điểm cực tiểu đoạn AN Chọn B Câu 22: Do nguồn dao động pha điểm C dao động với biên độ cực đại Suy d d 1,5 (k 0,5) Giữa C trung trực AB có dãy cực đại nên C thuộc cực tiểu ứng với k =1 Khi 1,5 1,5 1 Số điểm không dao động BC số giá trị k thỏa mãn: CB CA ((k 0,5) AB k 4,5 k 0, 1, 2, 3, Chọn A Câu 23: Ta có f v 2 Hz 6cm 2 f Cực đại giao thoa thỏa mãn: CD : d d k 1 (k 0,25) 2 Số cực đại đoạn AB số giá trị nguyên k thỏa mãn: AB ( k 0,25) AB 3,33 k 2,8333 k 0,1,2, Do có điểm dao động cực đại đoạn AB Chọn D Câu 24: Cực đại giao thoa thỏa mãn: CD : d d k 1 (k 0,25) 2 Số cực đại đoạn AB số giá trị nguyên k thỏa mãn: AB (k 0,25) AB 6,25 k 5,75 Do có 12 điểm dao động cực đại đoạn AB Chọn C ... điểm cực đại đoạn AG Chọn A Ví dụ 15: [ Trích đề thi THPT năm 2010] Giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt A B Hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, pha tần số 10Hz Biết... đại MH nên có cực đại MN Chọn D Ví dụ 12: [Trích đề thi đại học năm 2010] Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B cách 20 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A 2 cos(40t... điểm AB dao động cực đại Chọn C Ví dụ 3: [ Trích đề thi đại học năm 2014] Tại hai điểm A,B mặt chất lỏng cách 10 (cm) có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với phương trình: u1 0,2 cos(50t