ĐỀ THI THỬ TOÁN THPT QUỐC GIA 2019 SỐ 14

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 14  x   3t  Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz, cho đường thẳng d :  x   4t , t    z  6  7t  điểm A(1;2;3) Đường thẳng qua A song song với đường thẳng d có véc tơ phương     A u   3; 4;7 B u   3; 4; 7 C u   3; 4; 7 D u   3; 4;7 z Câu 2: Cho hai số phức z1   2i , z2   i Tìm số phức z  z1 A z   i 10 10 B z   i 5 C z   i 5 D z    i 10 10 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình sau phương trình tắc elip? A x2  y2  B x2  y2  C x  y  D x2  y2  x   t Câu 4: Tìm cosin góc đướng thẳng 1 : 2x  y    :   y  1 t A 10 10 B 10 C D 10 10 Câu 5: Tìm tất giá trị thực x thỏa mãn đẳng thức log3 x  3log3  log9 25  log 3 A 20 B 40 C 25 D 28 Câu 6: Trong khơng gian có loại khối đa diện Mệnh đề sau đúng? A B C D Khối lập phương khối bát diện có số cạnh Khối mười hai mặt khối hai mặt có số đỉnh Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho  Câu 7: Tìm tập xác định D hàm số y  x2  x   3 A D   0;   B D   C D   ; 2  1;   D D   \ 2;1 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA   ABCD  , SC tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp cho A V  C V  a3 6 a3 B V  D V  a3 a3 3 Câu 9: Đẳng thức sau   A cos a    cosa  3    B cos a    sina cosa 3 2    C cos a    sin a  cosa 3 2    D cos a    cosa  sin a 3 2  Câu 10: Cho số thực dương a, b, c với c  Khẳng định sau sai? A loge ab  loga b  loge a C loge b  loge b Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số y  B loge b loge a  a loge b D loge a  loge a  loge b b x2  đoạn [-4;-2] x 1 A y  7  4;2 B y    4;2 19 C y  8  4;2 D y  6  4;2 Câu 12: Cho tứ diện ABCD Gọi  góc đường thẳng AB mặt phẳng (BCD) Tính cos A cos  C cos   B cos  D cos  Câu 13: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A B C D Số phức Số phức Số phức Số phức z   3i z   3i z   3i z   3i có phần thực phần ảo -3i có phần thực phần ảo -3 có phần thực phần ảo 3i có phần thực phần ảo Câu 14: Một hồ nước nằm góc tạo hai đường (hình vẽ) Biết khoảng cách từ A   1200 Bốn bạn An, Cường, Trí, Đức đến B 7km, khoảng cách từ A đến C 5km, BAC dự đoạn khoảng cách từ B đến C sau: An: 11km Cường: 10km Trí: 10,5km Đức: 9,5km Hỏi dự đoán bạn sát thực tế nhất? A Đức B An C Trí D Cường Câu 15: Gọi r bán kính đường tròn đáy l độ dài đường sinh hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ A 2r 2l B rl C 2rl D rl Câu 16: Cho hai số phức z1   3i , z2   i Gía trị biểu thức z1  3z2 A 55 B C D 61 Câu 17: Cho điểm A, B, C, D Đẳng thức sau đúng?    A BA  DB  DA        B BC  AC  AB  C DA  CA  CD    D DA  DB  BA Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng (Oxy) điểm M có tọa độ A M(1;-2;0) B M(0;-2;3) C M(1;0;3) D M(2;-1;0) Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ x  f   x + f  x  -   + -1 Hàm số có giá trị cực đại A B C D -1 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x  y2  z2   x  2y  3z  Các điểm A, B, C giao điểm (khác gốc tọa độ) mặt cầu (S) trục tọa độ Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng (ABC) A 6x  3y  2z  12  B 6x  3y  2z  12  C 6x  3y  2z  12  D 6x  3y  2z  12  Câu 21: Có giá trị nguyên m thuộc đoạn [-14;15] cho đường thẳng y  mx  2x  cắt đồ thị hàm số y  hai điểm phân biệt? x 1 A 17 B 16 C 20 D 15 Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn z   z   3i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z A Đường tròn tâm I(1;2), bán kính R = B Đường thẳng có phương trình 2x  6y  12  C Đường thẳng có phương trình x  3y   D Đường thẳng có phương trình x  5y    x   2t  Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y   4t   z  2  6t  x  1 t  d2 :  y   2t Khẳng định sau đúng?  z  3t  A d1  d2 B d1  d2 C d1 d2 chéo nhau.D d1 / / d Câu 24: Cho parabol  P : y  ax2  bx  c có đỉnh I(1;4) qua điểm D(3;0) Khi đó: A a  1; b  1; c  1 B a  1; b  2; c  C a   ; b   ; c  3 D a  2; b  4; c  Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh AB  a, AD  2a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SD mặt phẳng đáy 600 Thể tích V khối chóp S.ABCD A V  2a3 B V  4a3 a3 C V  D V  4a3 Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ x  f   x + f  x - +  11   Đồ thị hàm số y  f  x   2m có điểm cực trị A m  4;11  11 B m 2;   2  11  C m  2;   2 D m  Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân x y  z giác góc A Biết điểm M(0;5;3) thuộc đường thẳng AB điểm   4 3 N(1;1;0) thuộc đường thẳng AC Véc tơ sau véc tơ phương đường thẳng AC?  A u1  1;2;3  B u2   0; 2;6  C u3   0;1; 3  D u4   0;1;3  x  xy   Câu 28: Cho x, y  thỏa mãn  Tính tổng giá trị lớn nhỏ 2x  3y  14  biểu thức P  3x2 y  xy2  2x3  2x ? A B C 12 D Câu 29: Cho X  0;1;2;3; ;15 Chọn ngẫu nhiên số tập X Tính xác suất để ba số chọn khơng có hai số liên tiếp A 13 35 B 20 C 20 35 D 13 20  5  Câu 30: Tổng nghiệm phương trình 2cos2 x  3sin2x   0;   2 A 7 B 7 C 7 D 2 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : x  y  z   hai điểm A(1;1;1) B(-3;-3;-3) Mặt cầu (S) qua hai điểm A, B tiếp xúc với (P) điểm C Biết C thuộc đường tròn cố định Tính bán kính đường tròn A R  B R  C R  33 D R  x 11 x  1  1 Câu 32: Gọi S tập hợp giá trị tham số m để phương trình    m   2m    9  3 có nghiệm Tập  \ S có giá trị nguyên? A B C D n 1  Câu 33: Biết hệ số xn khai triển  x   31 Tìm n? 4  A n = 32 B n = 30 C n = 31 D n = 33 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x 1 y 1 z1 x 1 y  z1 mặt phẳng  P : x  y  2z   Biết ; d2 : d1 :     1 1 đường thẳng  nằm mặt phẳng (P) cắt hai đường thẳng d1, d2 Viết phương trình đường thẳng  A  : C  : x 1 1 x2   y  y3 3 z  B  : z1 x2 D  : x 1   y3 y   z1 z 1 Câu 35: Cho khối trụ có chiều cao 20 Cắt khối trụ mặt phẳng ta thiết diện hình elip có độ dài trục lớn 10 Thiết diện chia khối trụ ban đầu thành hai nửa, nửa tích V1, nửa tích V2 Khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần đáy V điểm thuộc thiết diện xa đáy tới đáy 14 Tính tỉ số ? V2 A 11 B 20 C 11 D 11 20 Câu 36: Lúc 10 sáng sa mạc, nhà địa chất vị trí A, muốn đến vị trí B (bằng tơ) trước 12 trưa, với AB = 70 km Nhưng sa mạc xe di chuyển với vận tốc 30km/h Cách vị trí A đoạn 10km có đường nhựa chạy song song với đường thẳng nối từ A đến B Trên đường nhựa xe di chuyển với vận tốc 50km/h Tìm thời gian để nhà địa chất đến B? A 52 phút B 56 phút C 54 phút D 58 phút Câu 37: Cho hàm số y  f  x  liên tục, dương [0;3] thỏa mãn I   f  x  dx   1 ln f  x  Khi giá trị tích phân K   e A + 12e B 12 + 4e   dx C 3e + 14 D 14 + 3e Câu 38: Cho hình chóp S.ABC Tam giác ABC vuông A, AB = 1cm, AC  3cm Tam giác SAB, SAC vng góc B C Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC tích   5  cm3 Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) A V  a3 3a3 B V  3a3 C V  D V  a3 Câu 39: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Số điểm cực trị hàm số y  f  x  2017  2018x  2019 là: A B C D Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy tam giác ABC vng A, 61 Hình chiếu B lên mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh BC, điểm M trung điểm AB Tính cosin góc tạo hai mặt phẳng  AMC   ABC  bằng: AB  3, AC  AA  A 11 3157 B 13 65 C 33 3517 D 33 3157 x 1 ( H ) hai điểm phân biệt 2x  A, B Gọi k1, k2 hệ số góc tiếp tuyến với (H) A B Tìm a để tổng k1  k2 đạt giá trị lớn Câu 41: Đường thẳng d : y  x  a cắt đồ thị hàm số y  A a = B a = C a = -5 D a = -1 Câu 42: Biết hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1   4i  z2   4i  Số phức z có phần thực a phần ảo b thỏa mãn 3a – 2b – 12 = Giá trị nhỏ P  z  z1  z  2z2  A Pmin  9945 11 B Pmin   C Pmin  9945 13 D Pmin   Câu 43: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cos3x  cos2x  mcosx     có bảy nghiệm khác thuộc khoảng   ;2  ?   A B C D Câu 44: Từ chữ số 0; 2; 3; 5; 6; lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau, hai chữ số khơng đứng cạnh A 384 B 120 C 216 D 600 Câu 45: Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ bên Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y  f  x  2018  m2 có điểm cực trị Tổng tất giá trị phần tử S A B C D Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng  P : x  2y  z   0,  Q : x  2y  z   0,  R : x  2y  z   Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng (P), (Q), (R) A, B, C Tìm giá trị nhỏ T  AB2  A 723 B 96 C 108 144 AC D 723 Câu 47: Cho hàm số y  x3  2009x có đồ thị (C), M1 điểm (C) có hồnh độ x1 = Tiếp tuyến (C) M1 cắt (C) điểm M2 khác M1, tiếp tuyến (C) M2 cắt (C) điểm M3 khác M2, …, tiếp tuyến (C) điểm Mn-1 cắt (C) điểm Mn khác Mn-1 (n = 4;5;…), gọi (xn; yn) tọa độ điểm Mn Tìm n để 2009x n  yn  22013  A n = 685 B n = 679 C n = 672 D n = 675 Câu 48: Biết x  x2  3  x  dx  a  b ln  a, b  0 ab Tìm giá trị k để lim  dx  x A k <  k2  1 x  2017 x  2018 B k  C k > D k   Câu 49: Cho tam giác ABC vuông A, BC  a, AC  b, AB  c  b  c Khi quay tam giác vng ABC vòng quanh cạnh BC, quang cạnh AC, quanh cạnh AB ta hình có diện tích tồn phần Sa, Sb, Sc Khẳng định sau đúng? A Sb  Sc  Sa B Sb  Sa  Sc C Sc  Sa  Sb D Sa  Sc  Sb Câu 50: Cho năm số a, b, c, d, e tạo thành cấp số nhân theo thứ tự số khác 0, biết 1 1 ta có      10 tổng chúng 40 Tính giá trị |S| với S  abcde a b c d e A |S| = 42 B |S| = 62 C |S| = 32 D |S| =52 10 ĐÁP ÁN 1-A 2-C 3-D 4-D 5-B 6-A 7-D 8-D 9-D 10-B 11-A 12-D 13-B 14-C 15-C 16-D 17-B 18-A 19-C 20-B 21-B 22-C 23-D 24-B 25-D 26-C 27-D 28-D 29-D 30-C 31-B 32-B 33-A 34-D 35-A 36-B 37-B 38-C 39-B 40-D 41-D 42-C 43-D 44-A 45-A 46-C 47-C 48-B 49-C 50-C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn A Do đường thẳng song song với d nên có véc tơ phương với d (3;-4;7) Câu 2: Chọn C   i 1 2i   1 7i   i z 3 i Ta có z    z1  2i 1  2i 1  2i  5 Câu 3: Chọn D Phương trình tắc Elip x2 a2  Câu 4: Chọn D  n1   2;1   cos 1;    Ta có   n  1;1  2   y2 b2  1, với a  b      n1 n2 n1 n2  2.1  1.1 22  12 12  12  10 10 Câu 5: Chọn B Ta có: log3 x  3log3  log9 25  log 3  log3 23  log 52   log3  log3  log3  log3 x  log3 8,5 40  x 9 Câu 6: Chọn A Khối lập phương khối bát diện đều có 12 cạnh nên A Khối mười hai mặt có 20 đỉnh, khối hai mươi mặt có 12 đỉnh nên đáp án B sai Khối bát diện chưa có tâm đối xứng nên đáp án C sai 11 Hình chóp có đáy tứ giác có số mặt không chia hết đáp án D sai Câu 7: Chọn D x  Hàm số xác định x2  x      x  2 Câu 8: Chọn D   Ta có SC   ABCD   C SA   ABCD    SC,  ABCD     SC, AC   S CA  600  CA  Ta có tan S SA a3   SA  AC tan S CA  a  VS ABCD  SA.SABCD  3 AC Câu 9: Chọn D   Ta có cos a    cosa  sin a 3 2  Câu 10: Chọn B Ta có loge loge a b  loge a  log eb  nên đáp án B sai a loge b Câu 11: Chọn A Ta có y  x2  x   x  1  x  1(l ) ; y    ta có y  4   ; y  3  6; y  2  7  x  3 Do giá trị nhỏ hàm số -7 Câu 12: Chọn D Giả sử cạnh tứ diện a Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp BCD  AH   BCD    Ta có: AB   BCD    B AH   BCD    AB,  BCD     AB, BH   ABH a a   BH    cos ABH Ta có BH  3 AB Câu 13: Chọn B Số phức z = – 3i có phần thực phần ảo -3 Câu 14: Chọn C 12   109  BC  109 Ta có BC2  AB2  AC2  AB AC.cos BAC Câu 15: Chọn C Diện tích xung quanh hình trụ 2rl Câu 16: Chọn D Ta có z1  3z2   3i  31  i    6i  z1  3z2  52 62  61 Câu 17: Chọn B           Ta có BC  AC  AB  BC  CA  AB  BA  AB  BB  Câu 18: Chọn A  Ta có AM qua A(1;-2;3) nhận n Oxy   0;0;1 VTCP x    AM :  y  2  t     M 1; 2; t  3 mà M   Oxy : z   t    M 1; 2;0 z   t  Câu 19: Chọn C Hàm số có giá trị cực đại Câu 20: Chọn B  y  zA  Ta có  A  x2A  2xA   A  2;0;0 A  S ( )  Tương tự B  0;4;0 , C  0;0;6   ABC  : x  y z    6x  3y  2z  12  Câu 21: Chọn B m  0 m    2x   Ta có mx    mx2   m  1 x     m  7  x 1    m  1  16m  m  7   m  Mà   m 14;1;2; ;15 m  14;15 Câu 22: Chọn C 13 2 Giả sử z  x  yi  x, y     x   yi  x    y  3 i   x  1  y2   x  2   y  3   2x  13  4x  6y  2x  6y  12   x  3y   Câu 23: Chọn D  ud1   2;4;6    d1 / / d2  ud1  2ud2   Ta có    d1  d2 ud2   1;2;3 Mà A 1;3; 2  d1, A  d  d1 / / d2 Câu 24: Chọn B a  b  c  Do điểm I D thuộc Parabol nên  9a  3b  c  Mặt khác Parabol có đỉnh I 1;4  b   2a  b  2a a  b  c  a  1   Giải hệ PT: 9a  3b  c   b   c  2a  b   Câu 25: Chọn D   Ta có SD   ABCD    D SA   ABCD    SD,  ABCD     SD, AD   S DA  600  Ta có tan SDA SA 1 4a   2a  V  SA  AD tan SDA  SA S  2a 3.2 a  S ABCD ABCD AD 3 Câu 26: Chọn C YCBT  g  x1  g  x2   với x1  1, x2  hai điểm cực trị hàm số g  x   f  x   2m   f 1  2m  f  2  2m   11  2m  2m    m  11 Câu 27: Chọn D     9 Ta có: MH  t;1  4t;3  3t  , cho MH.ud   16t   9t    t   H  ;4;   2   Khi M  1;3;6 suy véc tơ phương AC M N   0; 2; 6  2  0;1;3 14 Câu 28: Chọn D  x2  y   x Ta có:  x x 2x  3y  14    Khi đó: P  x 3xy  y2  2x2  2x  x  x  y y  2x   2x     y  2x  x2  xy  2x  3 y  2x   2x  8x  3y  8x  x2   5x   f  x  x x 3 9   9 Mặt khác: 2x  3 x    14  5x   14   x   x  1;  x x   5 Xét hàm số f  x   5x  f   x    9 khoảng 1;  ta có: x  5   9    x  1;    M  m  f 1   5  x2   9   f    Câu 29: Chọn D Trước hết ta tính số cách chọn số phân biệt từ tập A cho khơng có số liên tiếp (gọi số cách M) +) Ta hình dung có 13 cầu xếp thành hàng dọc (tượng trưng cho 13 số lại A) +) Giữa 13 cầu đầu có tất 14 chỗ trống Số cách M cần tìm số cách chọn 14 chỗ trống đó, tức C14 C 13 Xác suất cần tính P  14  20 C16 Câu 30: Chọn C   Ta có: PT  2cos2 x   3sin2x   3sin2x  cos2x   2sin  2x    6       sin  2x     2x    k  k    6   7 13 7  5  ;x  Với x   0;   x  ; x  suy tổng nghiệm là: 6  2 15 Câu 31: Chọn B x  t  Phương trình đường thẳng AB là:  y  t z  t  Suy M(3;3;3) giao điểm AB mặt phẳng (P) MC tiếp tuyến mặt cầu (S) Theo tính chất phương tích ta có: MA.MB  MC2  MC2  3.6  36 Do tập hợp điểm C đường tròn tâm M(3;3;3) bán kính R = Câu 32: Chọn B  1 Đặt t     3 x  t  0 phương trình trở thành: t  mt  2m   0(* ) PT cho có nghiệm  *  có nghiệm dương  m   TH1: Phương trình cho có nghiệm nghiệm dương   (loai ) m    m2  8m    TH2: (*) có nghiệm dương   S  m   m    P  2m    TH3: (*) có nghiệm phân biệt trái dấu  P  2m    m     Do  \ S    ;4    tập có giá trị nguyên   Câu 33: Chọn A n k n 1   1 Xét khai triển  x     Cnk xn k    Hệ số xn ứng với k = 4   4 k 0 n!  1 Khi Cn2     31  C 2n  496   496  n2  n  992   n  32  n  2!2!  4 Câu 34: Chọn D 16 Gọi M    d1  M  2t  1; t  1; t  1 Do M   P  2t    t  1   t  1    t  Gọi N    d2  N  u  1; u  2;2u 1 mà N   P  u   u    2u  1    u   M 1;0;2  x 1 y z   Khi   MN  1;3; 1 Vậy phương trình   2;3;1 M    Câu 35: Chọn A Dựng hình vẽ bên Ta có: BC  EF   CF  BE    r  Thể tích khối trụ là: V  V1  V2  r 2.h  320 Khi quay hình chữ nhật MFNE quay trục hình trụ ta hình trụ tích VE  r 2.NF  96 V 96 Ta có: V2  VBCNF  E  r 2.BE   176 2 V V  V2  Do  V2 V2 11 Câu 36: Chọn B Giả sử ô tô từ vị trí A  M  N  B hình vẽ Đặt EM  x, MN  y  NF  70  x  y Khi tổng thời gian tơ từ A  B t AM 30  MN 50  BN 30  x2  100 30   70  x  y2  1002 30  y 50 17  70  x  y2  102   70  y2  202 x2  102  Ta có  70  y2  400 Suy t  30 y  Xét hàm số f  y   70  y2  400 30  y  minf  y  29 15 Vậy thời gian nhỏ từ A  B 56 phút Câu 37: Chọn B  1 ln f  x  Ta có K   e  ln f  x   dx   ee 3 0  4 dx  e f  x  dx  4x  4e  12 Câu 38: Chọn C  AB   SBH   SB  AB  AB  BH Kẻ SH   ABC  mà     HBAC hình chữ nhật  SC  AC  AC   SCH   AC  CH Ta có HC / /  SAB  d  C;  SAB   d  H;  SAB   HK , với K hình chiếu H SB Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC qua điểm H SH 2  RS ABC  RHBAC   BC2  SH 2   SH  Tam giác SBH vng H, có HK  SH  BH    3   HK  Vậy khoảng cách cần tính d  C;  SAB   cm 18 Câu 39: Chọn B Ta có g  x   f  x  2017  2018x  2019  g  x   f   x  2017  2018; x   Phương trình g  x    f   x  2017  2018 (*) Đồ thị hàm số y  f   x  cắt đường đường thẳng y = 2018 điểm Suy (*) có nghiện Vậy hàm số y  g  x  có điểm cực trị Câu 40: Chọn D Gọi H trung điểm BC  BH   ABC  Gắn hệ tọa độ Oxyz hình vẽ bên 3  Với A  0;0;0 , B  3;0;0 , C  0;4;0 , H  ;2;0  2    3    Và A   ;2;3 , B  ;2;3 , C   ;6;3  M  0;2;3   2    Khi    n AMC    AM; AC       cos   n ABC   AB; AC     n AMC n ABC n AMC n ABC  33 3157 Câu 41: Chọn D x 1 2x  Hoành độ giao điểm (C) (d) nghiệm phương trình: x  a    x  a 2x  1   x  (do x  không nghiệm)  2x2  2ax  a  (*) Ta có *   a2  2a   0, a Suy (d) cắt (C) hai điểm phân biệt với a Gọi x1, x2 nghiệm (*), ta có k1  k2     2x1  12  2x2  12   x1  x2   8x1x2   x1  x2    4x1x2   x1  x2   1 2 Theo định lí Viet, suy k1  k2  4a2  8a  4  a  1   2 19 Vậy k1  k2 lớn -2, a = -1 Câu 42: Chọn C Ta có z2   4i   2z2   8i  Đặt A  z1  , B  2z2   P  MA  MB  2 2   A   C1  :  x  3   y  4  Với M(z) thuộc đường thẳng  d  : 3x  2y  12  Và   B   C2  :  x  62   y  82  Dễ thấy  C1  ,(C2 ) nằm phía với (d) Gọi I điểm đối xứng với I1(3;4) qua (d)  72 30  Phương trình đường thẳng II1 2x  3y  18   Trung điểm E II1 E  ;   13 13   105  Suy I  ;  Khi đường tròn (C) đối xứng (C1) qua (d)  13 13  Và A đối xứng với A qua  d   MA  MB  MA  MB  AB  II  R1  R2  Vậy giá trị nhỏ biểu thức P Pmin  8  105    x  13    y  13       9945  13 9945 13 Câu 43: Chọn D Ta có cos3x  cos2x  mcosx   4cos3 x  3cos x  2cos x   mcos x  (1) cos x   4cos3 x  2cos2 x   m  3 cos x     4cos2 x  2cos x  m   0(2) Giải (1), ta có cos x   x        3   k mà x    ;2   x   ;    2  Giải (2), đặt t  cos x   1;1 ,  2  f  t   4t  2t  m        3  Yêu cầu tốn   2 có nghiệm phân biệt thuộc   ;2  , khác  ;    2   f  t   có nghiệm phân biệt t1,t thỏa mãn 1  t2   t1   1   13  4m  13  4m  0    m  4 20 Câu 44: Chọn A Xếp hàng thành ô đánh số từ đến hình bên: 123456 Số chữ số gồm chữ số khác lập từ chữ số cho 5.5! = 600 số Ta tìm số chữ số mà hai chữ số đứng cạnh nhau:  Chữ số cạnh ô số có 1.4! = 24 số  Chữ số đứng cạnh ô (2;3), (3;4), (4;5), (5;6) có 4.2!.4! = 192 số Vậy có tất 24 + 192 = 216 số mà chữ số đứng cạnh Do đó, số số thỏa mãn yêu cầu toán 600 – 216 = 384 số Câu 45: Chọn A  Ta có g  x   f  x  2018  m2  g  x    f   x  2018  f  x  2018  m2    f  x  2018  m2  f   x  2018   Phương trình g  x     m2  2018   f x     (1) (2) Dựa vào hình vẽ, ta thấy (1) có nghiệm phân biệt Suy để y  g  x  có điểm cực trị Khi (2) có nghiệm phân biệt  6  Kết hợp với điều kiện m *  m  3;4 Vậy m2  3  m  Câu 46: Chọn C Vì  P / /  Q / /  R  d   P ;  Q    Điểm C nằm A, B  Kh T  AB2  144 AC 6 ; d   P ;  R   2 AC d   P ;  R     AB  3AC AB d   P ;  Q   9AC2  144 AC  9AC2  72 AC  72 AC  33 9AC2 72 72  108 AC AC Câu 47: Chọn C 21   Gọi Mk  xk ; yk   Tiếp tuyến Mk : y  3xk2  2009  x  xk   xk2  2019xk   Tọa độ điểm Mk+1 xác định bởi: x3  2009x  3xk2  2009  x  xk   xk3  2009xk    xk 1  2xk   x  xk  x  x.xk  2xk2   x  xk x  2xk  Ta có x1  1; x2  2; x3  4; ; xn   2 n1 (cấp số nhân) 3n Khi 2009xn  yn  22013   xn3  22013   2  22013  n  672 Câu 48: Chọn B  x3 1 x  x2  3  a   Ta có  dx    x2  dx   3ln x      3.ln     0 x2 x2 b      Khi ab 8 lim  dx   dx  x  suy x  k 1 x  2017   k2    k  x  2018 Câu 49: Chọn C Chuẩn hóa BC = 5; AC = 4; AB =  ABC vuông A  Khi quay ABC quanh AC, ta khối nón (N1) có bán kính đáy r = AB = 3, độ dài đường sinh l = BC = suy diện tích tồn phần (N1) Sb  24  Khi quay ABC quanh AB, ta khối nón (N2) có bán kính đáy r = AC = 4, độ dài đường sinh l = BC = suy diện tích tồn phần (N2) Sc  36  Khi quay ABC quanh BC, ta khối nón (N3), (N4) có bán kính đáy chiều cao 12 tam giác ABC , độ dài đường sinh 3,4 suy diện tích tồn 708 phần khối tròn xoay Sa  S3  S4  25 Vậy Sc  Sa  Sb Câu 50: Chọn C Gọi q công bội cấp số nhân Khi a  b  c  d  e  40  a  a.q  a.q2  a.q3  a.q4  40 (1) 22 Và 1 1 1 1 1     10       10 a b c d e a a.q a.q2 a.q3 a.q4  *2)   40 40 1  q  q  q  q  a 1  q  q  q  q  a    Từ (1), (2) suy  1 1 10 1        q  q2  q 3 q4  10a 4 q a q q q   q   q4  a     aq2  Vậy S  abcde  a.aq.aq2.aq3.aq4  a5.q10  a.q2  25  32 23 ... thành ô đánh số từ đến hình bên: 123456 Số chữ số gồm chữ số khác lập từ chữ số cho 5.5! = 600 số Ta tìm số chữ số mà hai chữ số đứng cạnh nhau:  Chữ số cạnh số có 1.4! = 24 số  Chữ số đứng cạnh... (2;3), (3;4), (4;5), (5;6) có 4.2!.4! = 192 số Vậy có tất 24 + 192 = 216 số mà chữ số đứng cạnh Do đó, số số thỏa mãn yêu cầu toán 600 – 216 = 384 số Câu 45: Chọn A  Ta có g  x   f  x ... Tính cos A cos  C cos   B cos  D cos  Câu 13: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A B C D Số phức Số phức Số phức Số phức z   3i z   3i z   3i z   3i có phần thực phần ảo -3i