5 đề THỬ THỬ lần 5

LỚP TỐN TÂN TÂY ĐƠ ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Mã đề 0111 LẦN Họ tên thí sinh:……………………………………………… SBD:……… …… Câu Cho hàm số f ( x)  3 x  x  1  2019 Tính f (1) A 2018 B 3 C Câu Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x  3x  x A (; 3) B (3;1) C (1; ) D D (; 3)  (1; ) Câu Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy 10cm chiều cao 3cm Câu Câu Câu Câu A V  10cm3 B V  30cm3 C V  15cm3 D V  20cm3 Cho khối tứ diện ABCD có ba cạnh đơi vng góc A AB  a , AC  b , AD  c Thể tích tứ diện ABCD 1 A V  abc B V  abc C V  abc D V  3abc Hàm số y  x4  (m2  4) x  m có cực trị khi: A m  2; m  2 B 2  m  C m  D m  Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bán kính đáy a Khi thể tích khối nón A  a B  a3 C  a D  a3 3 Cho hàm số y  f ( x) có f '( x)  0, x   a; b  Chọn khẳng định khẳng định sau : A Hàm số đồng biến  a; b  B Hàm số nghịch biến  a; b  C Hàm số nhận giá trị không đổi  a; b  D Hàm số đồng biến Câu Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  4a, AD  3a , cạnh bên có độ dài 5a Thể tích hình chóp S ABCD bằng: 10a 3 9a 3 A B 5a3 C D 10a3 Câu Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c  a, b, c   có đồ thị hình vẽ : Số điểm cực trị hàm số y  f  x  A B C D x 1 có tâm đối xứng 1 2x 1  1  1 1 1 1 A  ; 1 B  ;   C  ;  D  ;  1 2  2  2 2 2 2 Câu 11 Một hình trụ có diện tích xung quanh 24 diện tích tồn phần 42 Thể tích khối trụ A V  36 B V  9 C V  18 D V  32 Câu 10 Đồ thị hàm số y  ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 12 Tìm giá trị lớn hàm số y  A  3x  đoạn  0;2 x 3 B 5 C D C x  D x  x 32 x9      Câu 13 Nghiệm phương trình 27   A x  B x  Câu 14 Tìm tất giá trị tham số a để hàm số y  ax  x  có cực tiểu A 1  a  B 1  a  C  a  D 2  a  Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đỉnh nằm mặt cầu, SA  1, SB  2, SC  ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 14 14 14 14 B C D Câu 16 Tìm tất giá trị m để hàm số y  x  3mx  m2  m đạt cực tiểu x  A m  B m  C m  D m  Câu 17 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y   x  x  A A  1;  B 1;  C  0;3 D  2;  Câu 18 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB  2a, AD  4a Gọi M , N trung điểm AB CD Thể tích khối trụ quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN A 4 a B 2 a C  a3 D 3 a Câu 19 Cho hình lăng trụ đứng ABC A1B1C1 có đáy ABC tam giác vng cân A, AB  2cm AA1  2cm Tính thể tích V khối chóp BA1 ACC1 12 16 A V  cm3 B V  cm3 C V  8cm3 3 Câu 20 Số nghiệm phương trình log3  x  x   log  x  3  D V  18 cm 3 A B C D Câu 21 Cho hình nón đỉnh S đư ng cao SO ọi A B hai điểm thuộc đư ng tr n đáy hình nón cho khoảng cách t O đến AB a SAO  30 , SAB  60 Diện tích ung quanh hình nón A 3 a B  a C 3 a D  a Câu 22 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log  x  1 2 1  A S   ;  B S   1;  C S   2;   D S   ;  2  Câu 23 Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách t tâm đáy đến đư ng sinh thiết diện qua trục tam giác A 18 B 16 C 12 D 6 Câu 24 Một ngư i gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm ngư i thu tổng số tiền 20 triệu đồng? A B C D 10  ma Câu 25 Biết log12  a log  (với m, n  ) Tính m  n an A B 2 C D 4 ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 26 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ: Mệnh đề ? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 27 Hai hình cầu đồng tâm có bán kính 30cm 18 cm hình vẽ: Tính thể tích phần khơng gian bị giới hạn hai mặt cầu A 576  cm3  B 21168  cm3  C 28224  cm3  D 1152  cm3  Câu 28 Cho hàm số y  f  x  y  g  x  có đồ thị hình vẽ: Nhận ét sau đúng? A g  x   f  x  B g  x   f  x  C g  x    f  x  D g  x   f  x  Câu 29 Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng  ABC   BCD  vng góc với Tam giác ABC cạnh a , tam giác BCD vuông cân D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 2a a a a A B C D 3 Câu 30 Cho hàm số y  x3   m  1 x  2m2  3m  x  m  m  1 Gọi T tích giá trị m thoả   mãn đồ thị hàm số có hai cực trị đư ng thẳng qua hai điểm cực trị song song với đư ng thẳng 2 y   x  Tính T 3 A B C D ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 31 Cho hàm số f  x   x  x  Tìm m để đư ng thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt A  m  B m  C m  D m  1;3  0 Câu 32 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? 3 3 A 3  m  B C D  m  m2  m2    Câu 33 Cho mặt cầu tâm O Đư ng thẳng d cắt mặt cầu hai điểm M , N Biết MN  20cm khoảng cách t O đến d 10 cm Tính thể tích khối cầu A V  12000 cm3 B V  4000 cm3 C V  12000 cm3 D V  4000 cm3 Câu 34 Tìm số thực m để đồ thị hàm số y  x  mx  m  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận O làm trực tâm A m  1 B m  2 C m  D m  3 Câu 35 Tìm số cạnh hình đa diện có mặt A cạnh B 11 cạnh C 14 cạnh D 15 cạnh Câu 36 Tập nghiệm hàm số A  ; 1   0;1  2  2x x   52 B 0   2;    x C  1; 0 D  1;0  1;   Câu 37 Cho bốn số thực dương a, b, c, d khác Đồ thị bốn hàm số y  log a x , y  logb x , y  log c x , y  log d x hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a  b   c  d B d  c   a  b C a  b   d  c D b  a   d  c Câu 38 Kênh Đan Hoài kênh tưới tiêu quan trọng nối liền hai huyện Hoài Đức - Đan Phượng Khảo sát đoạn kênh mặt cắt ngang thể hình bên F E 1,5 m 135° A 120° 2m B Kênh Đan Hoài Mặt cắt ngang Ngư i ta thấy lượng nước tối đa đoạn kênh chứa 3500m3 Chiều dài đoạn kênh khảo sát A 380 m B 460 m C 733m D 817 m ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 39 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn 3x  y  15 z Tính A  xy  yz  zx A B C D Câu 40 Cho hình chóp S ABC có SA  a , SB  2a , SC  3a Giá trị lớn thể tích khối chóp S ABC A 2a3 B 2a3 C a3 D a Câu 41 Cho hàm số y  f  x  y  g  x  có đồ thị hình vẽ:   Tổng số nghiệm hai phương trình f  g x   g f  x   A 16 B 18 C 24 D Câu 42 Cho khối hộp ABCD.ABCD Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng thành hai phần Tính tỉ số thể tích phần 7 A B C D 24 17 12 Câu 43 Cho hàm số y  f  x  hình vẽ: 26  MBD  chia khối hộp 17 ác định liên tục đoạn  x1 ; x7  có đồ thị hàm số y  f '  x  Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số đoạn  x1 ; x7  Mệnh đề đúng? A M  max  f  x1  ; f  x5  B M  max  f  x2  ; f  x4  ; f  x7  C m   f  x3  ; f  x7  D m   f  x1  ; f  x4  ; f  x7   x  Câu 44 Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn log x  log3 y  log z  log5    Tính giá trị  yz  log6 log3 log2  y  3.z biểu thức P  x A 20 B 24 C 26 D 30 2018 2019 2020 Câu 45 Cho hàm số y  x   m   x   m  49  x  m  Có giá trị nguyên tham số m để hàm số đạt cực đại x  ? A 12 B 13 ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 C vô số D LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 x3  x  x  m ( m tham số) có ba điểm cực trị đồ thị không thẳng hàng xm Tâm I đư ng tr n qua ba điểm cực trị thuộc đư ng thẳng sau đây? 9 40 40 A y  B y  C y  x  D y  x  3 Câu 47 Cho hàm số bậc bốn trùng phương y  f  x  có đồ thị hình vẽ: Câu 46 Cho hàm số y    11  f  x   A B C D Câu 48 Gọi A B hai điểm di động hai đồ thị hàm số y  e x y  ln x hình vẽ: Số nghiệm thực phương trình f f  x  f  x  Khoảng cách hai điểm A, B nhỏ gần với giá trị giá trị sau: A 1, B 1,3 C 1, D 1,5 Câu 49 Cho hàm số f  x   x  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ: Phương trình f  x  f   x    f   x  có nghiệm? A B C D x 1 Câu 50 Cho hàm số  C  : y  đư ng thẳng d : y  x  m Tìm tất giá trị tham số m để x2 đư ng thẳng d cắt đồ thị  C  hai điểm A , B phân biệt cho P  k12018  k22018 đạt giá trị nhỏ với k1 , k hệ số góc tiếp tuyến A, B đồ thị  C  A m  1 B m  ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 C m  -HẾT - D m  LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu HƯỚNG DẪN Cho hàm số f ( x)  3 x  x  1  2019 Tính f (1) A 2018 B 3 C D Lời giải Ta có f ( x)  3x  3x  2019  f ( x)  9 x  x  f (1)  3  Chọn B Câu Câu Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x3  3x  x A (; 3) B (3;1) C (1; ) D (; 3)  (1; ) Lời giải  y  3x  x   x  3 Lập bảng xét dấu ta có hàm số nghịch biến  3;1  Chọn B f  x    x  Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy 10cm2 chiều cao 3cm A V  10cm3 B V  30cm3 C V  15cm3 Lời giải D V  20cm3 1 V  S.h  10.3  10  cm3   Chọn A 3 Câu Cho khối tứ diện ABCD có ba cạnh đơi vng góc A AB  a , AC  b , AD  c Thể tích tứ diện ABCD 1 A V  abc B V  abc C V  abc D V  3abc Lời giải abc Ta có : V  AD.S ABC   Chọn B Câu Hàm số y  x4  (m2  4) x  m có cực trị khi: A m  2; m  2 B 2  m  C m  D m  Lời giải  m  2  Chọn A Hàm số có ba cực trị  ab    m2    m  Câu Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bán kính đáy a Khi thể tích khối nón A  a B  a3 C  a D  a3 3 Lời giải Khối nón có bán kính đáy R  a Diện tích đáy: S   R   a 1 Thể tích khối nón: V  S.h   a3  Chọn A 3 Câu Cho hàm số y  f ( x) có f '( x)  0, x   a; b  Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số đồng biến  a; b  C Hàm số nhận giá trị không đổi  a; b  B Hàm số nghịch biến  a; b  D Hàm số đồng biến Lời giải Nếu f '( x)  0; x  (a; b) hàm số đồng biến  a; b   Chọn A Câu Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  4a, AD  3a ; cạnh bên có độ dài 5a Thể tích hình chóp S ABCD bằng: 10a 3 9a 3 A B 5a3 C D 10a3 Lời giải ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 S 5a A D 4a O B 3a C Ta có S ABCD  3a.4a  12a , AC  9a  16a  5a Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD ta có OA  OB  OC  OD, SA  SB  SC  SD Suy SO   ABCD  AC 5a 5a   SO  SA2  OA2  2 1 5a Vậy V  SO.S ABCD  12a  10a3 (đvtt)  Chọn D 3 Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c  a, b, c   có đồ thị hình vẽ : OA  Câu Số điểm cực trị hàm số y  f  x  C Lời giải Dựa vào đồ thị ta có hàm số cho có điểm cực trị  Chọn C x 1 Câu 10 Đồ thị hàm số y  có tâm đối xứng 1 2x 1  1 1 1 1 A  ; 1 B  ;   C  ;  2  2 2 2 2 Lời giải x 1 x 1 Ta có y    x 2 x  1 Tiệm cận đứng đồ thị x  Tiệm cận ngang đồ thị y   A B ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 D 1  D  ;  1 2  LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 1 1 Vậy tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số cho  ;    Chọn B 2 2 Câu 11 Một hình trụ có diện tích xung quanh 24 diện tích tồn phần 42 Thể tích khối trụ A V  36 B V  9 C V  18 D V  32 Lời giải S xq  2. R.h  24 Stp  S xq  2 R  42  R  3, h  Vậy thể tích khối trụ là: V   R h   32.4  36  Chọn A 3x  Câu 12 Tìm giá trị lớn hàm số y  đoạn  0;2 x 3 A  B 5 C Lời giải 8 y   0, x   Max y  y     Chọn D 0; 2   x  3 D x Câu 13 Nghiệm phương trình A x  32 x9      27 3 B x  C x  Lời giải D x  32 x 9   Ta có     32 x 12  3 x  x  12   x  x   Chọn A 27   x Câu 14 Tìm tất giá trị tham số a để hàm số y  ax  x  có cực tiểu A 1  a  B 1  a  C  a  D 2  a  Lời giải Tập ác định: D  x Ta có: y  a  x 1 + ĐK cần: Hàm số có cực trị phương trình y  có nghiệm x Ta có: y   a    f  x  với x  x2  1 f  x    với x  , lim f  x   ; lim f  x   1 x  x   x  1 x2  Bảng biến thiên: Do đó: Phương trình y  có nghiệm có nghiệm x0 1  a   với x Suy ra: y  x0   nên x0 điểm cực + ĐK đủ: Ta có: y  2 x  x    tiểu với a   1;1 Vậy 1  a   Chọn B Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đỉnh nằm mặt cầu, SA  1, SB  2, SC  ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 A 14 14 B 14 C D 14 Lời giải 2 2 14  Chọn A  22  32  a b c  R  2 Câu 16 Tìm tất giá trị m để hàm số y  x  3mx  m2  m đạt cực tiểu x  A m  B m  C m  D m  Lời giải Hàm số cho ác định Ta có: y  x3  6mx; y  12 x  6m suy y    0, m; y    6m Áp dụng công thức giải nhanh: R  Nếu m  y    x  điểm cực đại  không thỏa mãn Nếu m  Khi y  x3 , t việc xét dấu ta suy x  điểm cực tiểu  Thỏa mãn Nếu m  y    x  điểm cực tiểu  Thỏa mãn Vậy m  hàm số đạt cực tiểu x   Chọn B Câu 17 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y   x  x  A  1;  B 1;  C  0;3 Lời giải D  2;  Ta có y  4 x3  x x  y     x  1 Bảng biến thiên x 1  y + 0   + 0  y   T BBT ta thấy điểm cặc tiểu đ thị hàm số  0;3  Chọn C Câu 18 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB  2a, AD  4a Gọi M , N trung điểm AB CD Thể tích khối trụ quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN A 4 a B 2 a C  a3 D 3 a Lời giải B M 2a A 4a C D N Ta có: R  a h  4a Áp dụng công thức V   R h   a 4a  4 a  Chọn A ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 ọi trung điểm AO  SA.cos SAO  SA.cos30  B ta OI  AB, SI  AB, OI  a , có AI 1  SA AI  SA.cos SAI  SA.cos 600  SA  AO 2 AI OI a  cos IAO  cos IAO   sin IAO    AO OA OA 3a a OA a ét tam giác vng ta có: SA    a 2 cos30 a Vậy S xq   OA.SA   a   a  Chọn D Câu 22 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log  x  1 Vậy OA  1  A S   ;  2  B S   1;  C S   2;   D S   ;  Lời giải x  x   2x 1   Bất phương trình   2 x    x  1  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ;   Chọn A 2  Câu 23 Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách t tâm đáy đến đư ng sinh diện qua trục tam giác A 18 B 16 C 12 D 6 Lời giải Đặt cạnh tam giác SAB a S Ta có: 1 1 1      2 2 OH SO OB  a   a 2   2 H     4 16      a4 3 3a a 3a B Vậy Stp   2.4   22  12  Chọn C thiết O A Câu 24 Một ngư i gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm ngư i thu tổng số tiền 20 triệu đồng? A B C D 10 Lời giải n Gọi A số tiền gửi ban đầu au n năm số tiền thu Sn  A 1  0, 084  20 20  n  log1,084  8,8441  Chọn C 9,8 9,8  ma Câu 25 Biết log12  a log  (với m, n  ) Tính m  n an A B 2 C D 4 Lời giải 1 log12  a   log8 12   log (22.3)    log a a a Suy ra: 20  9,8(1  0, 084) n  1, 084n  ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019  2a  Chọn B a Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ:  log  Câu 26 Mệnh đề ? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  Lời giải Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lim f  x     a  0, b  D a  0, b  0, c  x  Điểm cực đại đồ thị hàm số có tung độ dương  c   Chọn C Câu 27 Hai hình cầu đồng tâm có bán kính 30cm 18 cm hình vẽ Tính thể tích phần khơng gian bị giới hạn hai mặt cầu A 576  cm3  B 21168  cm3  C 28224  cm3  D 1152  cm3  Lời giải V  V2  V1    303  183   28224  cm3   Chọn C Câu 28 Cho hàm số y  f  x  y  g  x  có đồ thị hình vẽ: ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Nhận ét sau đúng? A g  x   f  x  B g  x   f  x  C g  x    f  x  D g  x   f  x   Chọn C Câu 29 Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng  ABC   BCD  vng góc với Tam giác ABC cạnh a , tam giác BCD vuông cân D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 2a a a a A B C D 3 Lời giải A a G D B H C Gọi G trọng tâm tam giác ABC , H trung điểm cạnh BC Do  ABC    BCD  tam giác BCD vuông cân D nên AH trục đư ng tròn ngoại tiếp tam giác BCD Suy G tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bán kính mặt cầu a  Chọn B R  AG  AH  3 Câu 30 Cho hàm số y  x3   m  1 x  2m2  3m  x  m  m  1 Gọi T tích giá trị m   thoả mãn đồ thị hàm số có hai cực trị đư ng thẳng qua hai điểm cực trị song song với đư ng 2 thẳng y   x  Tính T 3 A B C D Lời giải Ta có: y '  3x   m  1 x   2m2  3m   có  '   m2  3m  1 ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019  3 m  Hàm số có hai điểm cực trị  '    m2  3m  1     3 m   x 1 m ' 2 Ta có y  y   m  3m  1  x   m  1 3 Tại điểm cực trị ta có y '  nên y    m2  3m  1  x   m  1 đư ng thẳng qua hai điểm cực trị   '    Do tốn tương đương   m  3m  1    m  3  2   m  1  m  3m  1   Vậy T   Chọn C Câu 31 Cho hàm số f  x   x  x  Tìm m để đư ng thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt A  m  B m  Ta có y  f  x   x  x   y   x  x  D m  1;3  0 C m  Lời giải x4  x2  x4  x2   x3  x   y     x  4x      x  1;  3;  2;0 Suy bảng biến thiên hàm số y  x  x  sau: Do x  x   m có nghiệm phân biệt   m  m  Câu 32  Chọn D Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? 3 3 m2  A 3  m  B C D  m    m2  Hướng dẫn giải Kí hiệu x độ dài đư ng cao suy  x  Tính đáy lớn   x     Diện tích hình thang S    x x Xét hàm số f ( x)    x x  0;1 ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Ta có: f ( x)  2 x    x  x2  3 3 Lập bảng biến thiên Suy max f ( x)  f   Chọn B     0;1   Cho mặt cầu tâm O Đư ng thẳng d cắt mặt cầu hai điểm M , N Biết MN  20cm f ( x)   x  Câu 33 khoảng cách t O đến d 10 cm Tính thể tích khối cầu A V  12000 cm3 B V  4000 cm3 C V  12000 cm3 D V  4000 cm3 Hướng dẫn M H O N d  Bán kính mặt cầu là: R  OM  HM  OH  102  10      10  cm   4 Thể tích khối cầu là: V   R3   10  4000 cm3  Chọn D 3 Câu 34 Tìm số thực m để đồ thị hàm số y  x  mx  m  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận O làm trực tâm A m  1 B m  2 C m  D m  3 Lời giải Ta có: y  x  mx  m   y '  x  2mx  x  x  m  Đồ thị hàm số có cực trị  m   *  m m   m m2 Khi cực trị là: A  0; m   , B  ; m   , C  ; m          m m2  A A  Oy,CA   Để O trực tâm tam giác ABC  ;    m m  m2  OB  AC  OB AC    m    0      ABC cân đỉnh  m   l   m  2     m    m  6m       m  2  m2  m   l  m m              m  Cách 2: Sử dụng công thức giải nhanh: b3  8a  4ac  m3   4(m  2)     m  2 Kết hợp m  ta m  2  Chọn B Câu 35 Tìm số cạnh hình đa diện có mặt A cạnh B 11 cạnh C 14 cạnh D 15 cạnh ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Lời giải Mỗi mặt hình đa diện có cạnh Mỗi cạnh cạnh chung mặt Do hình đa diện có n mặt 3n cạnh 3.9  13,5 cạnh Vậy hình đa diện mặt hình đa diện có 14 cạnh  Chọn C Với n  , ta có số cạnh Câu 36 Tập nghiệm hàm số A  ; 1   0;1  2 ĐK Đ: x  Có:     Đặt: Mà:   2x x   52  x B 0   2;   C  1; 0 Lời giải D  1; 0  1;    2x   t     t x 2  t  x t   t  0, 236   t  2x x2  x   Vậy S  0   2;    Chọn B x2 x2 Câu 37 Cho bốn số thực dương a, b, c, d khác Đồ thị bốn hàm số y  log a x , y  logb x , y  log c x ,  y  log d x hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a  b   c  d C a  b   d  c B d  c   a  b D b  a   d  c Lời giải T đồ thị hàm số ta thấy: Hàm số y  log a x y  logb x hàm số đồng biến Hàm số y  log c x y  log d x hàm số nghịch biến ét hàm tổng quát: y  logt x  x  t nên a  , b  nên c  , d  y Với y  ta thấy b y  a y  b  a d y  c y  d  c Vậy b  a   d  c  Chọn Câu 38 Kênh Đan Hoài kênh tưới tiêu quan trọng nối liền hai huyện Hoài Đức - Đan Phượng Khảo sát đoạn kênh mặt cắt ngang thể hình bên ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 F E 1,5 m 135° A 120° 2m B Kênh Đan Hoài Mặt cắt ngang Ngư i ta thấy lượng nước tối đa đoạn kênh chứa 3500m3 Chiều dài đoạn kênh khảo sát A 380 m B 460 m C 733m D 817 m Lời giải D F C E 1,5 m 135° A 120° 2m B 3 3  m  SBCE  BC.CE  m 2 DAF  45  DF  AD.tan DAF  1,5m  SADF  AD.DF  m2  S ABCD  BC.CE  1,5.2  3m Ta có CBE  30  CE  BC.tan CBE  1,5 Diện tích mặt cắt ngang S ABEF  SBCE  SADF  S ABCD  V 3 33  3  3 m 8 3500  733m  Chọn C S ABEF 33  3 Câu 39 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn 3x  y  15 z Tính A  xy  yz  zx : A B C D Lời giải  x  t   x y z Ta có:   15  t  5  t y   15  t z  Ta có V  h.S ABEF  h  x y  z  1     xy  yz  zx   Chọn x y z Câu 40 Cho hình chóp S ABC có SA  a , SB  2a , SC  3a Giá trị lớn thể tích khối chóp S ABC A 2a3 B 2a3 C a3 D a Lời giải Và: 3.5  15  t t  t  ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 1 Ta có SSAB  SA.SB.sin ASB  SA.SB d  C ,  SAB    CH  SC 2 1 Vì VS ABC  VC SAB  SSAB d  C,  SAB    SA.SB.SC  a.2a.3a  a 6 Dấu “=” ảy sin ASB  SC   SAB  hay SA , SB , SC đơi vng góc S Vậy giá trị lớn thể tích khối chóp S ABC a3  Chọn C Câu 41 Cho hàm số y  f  x  y  g  x  có đồ thị hình vẽ:   Tổng số nghiệm hai phương trình f  g x   g f  x   A 16 B 18 C 24 Lời giải D 26 * Đồ thị y  f  x  cắt trục hoành điểm: x   4; 3 , x   0;1 , x   2;3  , x   4;5  ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Vẽ đồ thị y  g  x  +Với x   4; 3 vẽ đư ng thẳng y  m, m   4; 3 không cắt y  g  x  +Với x   0;1 vẽ đư ng thẳng y  m, m   0;1 cắt y  g  x  điểm +Với x   2;3  vẽ đư ng thẳng y  m, m   2;3 cắt y  g  x  điểm phân biệt +Với x   4;5  vẽ đư ng thẳng y  m, m   4;5  cắt y  g  x  điểm phân biệt Vậy phương trình f  g x   có nghiệm phân biệt * Đồ thị y  g  x  cắt trục hoành điểm: x   2; 1 , x  , x  1;  Vẽ đồ thị y  f  x  +Với x   2; 1 vẽ đư ng thẳng y  m, m   2; 1 không cắt y  f  x  +Với x  vẽ đư ng thẳng y  cắt y  f  x  điểm +Với x  1;  vẽ đư ng thẳng y  m, m  1;  cắt y  f  x  điểm   Vậy phương trình g f  x   có 12 nghiệm phân biệt   Vậy tổng số nghiệm hai phương trình f  g x   g f  x   18 nghiệm  Chọn Câu 42 Cho khối hộp ABCD.ABCD Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng  MBD  chia khối hộp thành hai phần Tính tỉ số thể tích phần 7 5 A B C D 24 17 17 12 Lời giải S A D M C B A' B' D' C' Đặc biệt hóa: ABCD.ABCD hình lập phương cạnh a Gọi N trung điểm AD suy MN //BD //B' D' suy thiết diện MNDB V1 thể tích phần chứa đỉnh A ; V2 phần lại 1 Gọi S  AA  MB nên S , N , D thẳng hàng; MN  BD  SA  SA 2 1      a3   V1  VSABD  VSAMN   SA S ABD  SA.S AMN    2a a   a     a    a  24  2     V2  Vlp  V1  V 17 a  Chọn C Vậy  24 V2 17 ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 43 Cho hàm số y  f  x  hình vẽ: ác định liên tục đoạn  x1 ; x7  có đồ thị hàm số y  f '  x  Gọi M , m giá trị lớn , nhỏ hàm số đoạn  x1 ; x7  Mệnh đề đúng? A M  max  f  x1  ; f  x5  B M  max  f  x2  ; f  x4  ; f  x7  C m   f  x3  ; f  x7  T đồ thị y  f '  x  ta có bảng biến thiên: D m   f  x1  ; f  x4  ; f  x7  Lời giải Ta có m   f  x1  ; f  x4  ; f  x7   Chọn D  x  Câu 44 Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn log x  log3 y  log z  log5    Tính giá trị  yz  log6 log3 log2  y  3.z biểu thức P  x A 20 B 24 C 26 D 30 Lời giải  x  x Đặt log x  log3 y  log2 z  log5     t  x  6t , y  3t , z  2t ,   5t yz  yz   5t   t  log5  x  Khi log x  log3 y  log z  log5     log5  x  6log5 ; y  3log5 ; z  2log5  yz  Ta có: ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 P  xlog6  y log3  3.z log2   6log5    6log6  log5   3log3  log5 log6   2log2    3log5 log5  log3   2log5  log2  5log5  2.5log5  3.5log5   2.4  3.4  24  Chọn B Câu 45 Cho hàm số y  x 2018   m   x 2019   m2  49  x 2020  m  Có giá trị nguyên tham số m để hàm số đạt cực đại x  ? A 12 B 13 C vô số Lời giải 2018 2019 2020 y  x   m   x   m  49  x  m  D y  2018 x 2017  2019  m   x 2018  2020  m2  49  x 2019 TH1: m   y  2018 x 2017  x  nghiệm bội lẻ pt y  y  đổi dấu t  x  điểm cực tiểu hàm số  loại m  TH2: m  7  sang    qua x  y  2018 x 2017  2019.14 x 2018  x 2017  2018  2019.14 x   y đổi dấu t  sang    qua nghiệm x   loại m  7 TH3: m  7 y  x 2018   m   x 2019   m2  49  x 2020  m  y  2018 x 2017  2019  m   x 2018  2020  m2  49  x 2019 Ta có y  x 2017 2018  2019  m   x  2020  m2  49  x   x 2017 g  x  Nhận ét x  không nghiệm phương trình g  x   Hàm số cho đạt cực đại x   x  nghiệm phương trình y  y  đổi dấu t  lim g  x    2018  (vô lý)    sang    qua x  Khi  x0 g x     xlim 0  Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn toán  Chọn D x3  x  x  m Câu 46 Cho hàm số y  ( m tham số) có ba điểm cực trị đồ thị không thẳng hàng xm Tâm I đư ng tr n qua ba điểm cực trị thuộc đư ng thẳng sau đây? 9 40 40 A y  B y  C y  x  D y  x  3 Lời giải  x  x  3x   m  x3  x  3x   m  ; y      x3  x  3x   m (với Ta có y  2  x  m  x  m x  m) Ta có phương trình đư ng cong qua điểm cực trị: y  3x  x   * Ta cần đưa quỹ tích điểm cực trị đồ thị hàm số dạng phương trình đư ng tròn có dạng x  y  ax  by  c  T  * ta bình phương vế để xuất y *  y   3x2  x  1  x  12 x3  10 x  x   x  y  x  12 x3  11x  x  ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Ta cần phải khử vế phải để có dạng bậc theo x,y ta phải khử x mũ bậc cao cách thay m y Ta thấy m   x3  x  3x  có mũ cao nên ta ưu tiên khử hết mũ cao theo m trước sau đến y Đầu tiên khử x giảm xuống c n mũ ta nhóm để xuất m   x3  x  3x  x  12 x3  11x  x   9 x   x3  x  3x  1  24 x3  16 x  5x   9mx  24 x3  16 x  x  Tiếp tục xử lý x 24 x3  16 x  x   24   x3  x  3x  1  80 x  67 x  25  24m  80 x  67 x  25 Biểu thức x ta tìm cách chuyển thành y 80 41 80 41 80 x  67 x  25   3x  x  1  x   y  x  cơng việc đến hồn thành 3 3 3 Do ta tóm tắt bước giải sau: *  y   3x2  x  1  x  12 x3  10 x  x   x  y  x  12 x3  11x  x   9 x   x3  x  3x  1  24 x  16 x  x   x  y  9mx  24 x3  16 x  5x   x  y  9mx  24   x3  x  3x  1  80 x  67 x  25  9mx  24m  80 x  67 x  25 80 41 3x  x  1  x   3 80 41  x  y  9mx  24m  y  x  3 41  80 41 40     x  y   9m   x  y    I  m ;  3 3     x  y  9mx  24m  Tâm I đư ng tr n qua ba điểm cực trị thuộc đư ng thẳng y  Câu 47 Cho hàm số bậc bốn trùng phương y  f  x  có đồ thị hình vẽ: Số nghiệm thực phương trình A f   f  x  f  x  C Lời giải Đồ thị hàm số cho có dạng y  x  x  Đặt Ta có: B 40  Chọn B 11  f  x   D f  x  t  f   f  x  f  x  11  f  x  2 ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019  f  t   2t  11  t   f  t   2t    t   2  t  11 2  t  2t   2t   t  4t   6t  2t     2 t    25 Với t   f  x   phương trình có nghiệm phân biệt 36 Với t   phương trình vơ nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm  Chọn C Câu 48 Gọi A B hai điểm di động hai đồ thị hàm số y  e x y  ln x hình vẽ Khoảng cách hai điểm A, B nhỏ gần với giá trị giá trị sau: A 1, B 1,3 C 1, D 1,5 Lời giải x Đồ thị hàm số y  e y  ln x đối xứng với qua đư ng thẳng y  x nên khoảng cách A, B ngắn A, B đối xứng với qua đư ng thẳng y  x Gọi A  a, ea  , B  e a , a  Ta có: AB  e a  a    a  ea   ea  a 2 Xét hàm số f  a   e a  a với a  Bảng biến thiên x  y y ta có f   a   e a  1, f   a    a   – 1   T bảng biến thiên hàm số ta giá trị nhỏ f  a  f    Vậy ABmin   1,  Chọn C ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 49 Cho hàm số f  x   x  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ: Phương trình f  x  f   x    f   x  có nghiệm? A B D C Lời giải Đặt g  x   f  x  f   x    f   x  f   x   x  2ax  b; f   x   x  2a; f '''  x   Ta có g   x    f   x  f   x   f  x  f "'  x    f   x  f   x   12 f  x   x  x1 g   x    f  x     x  x2  g '  x  đổi dấu “qua” nghiệm  x  x3 Ta có bảng biến thiên sau x1 x2 x3 x  g  x     g  x2   g  x g  x1    g  x3  Ta có g  x   f  x  f   x    f   x  , điểm x2 f  x2    g  x2     f   x2   2 Đồ thị hàm số y  g  x  cắt Ox hai điểm phân biệt Vậy phương trình g  x   có hai nghiệm  Chọn B Câu 50 x 1 đư ng thẳng d : y  x  m Tìm tất giá trị tham số m x2 để đư ng thẳng d cắt đồ thị  C  hai điểm A , B phân biệt cho P  k12018  k22018 đạt giá trị Cho hàm số  C  : y  nhỏ với k1 , k hệ số góc tiếp tuyến A, B đồ thị  C  A m  1 B m  C m  D m  Lời giải ét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị  C  đư ng thẳng d x  x 1   2x  m   x2  2 x  (5  m) x  2m   * ét phương trình  * , ta có:    m  5   2m  1  m2  6m  33  0, m  x  2 không nghiệm  * nên d cắt đồ thị  C  hai điểm phân biệt A , B với m ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 m5   x1  x2  Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình  * Ta có   x x  2m   2 3 3 Hệ số góc tiếp tuyến A, B là: k1  , k2  2  x1    x2   Ta có k1.k2   x1    x2   2  x x   x1  x2    Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương k12018 P  k12018  k22018   k1k2  k1  k2  3  x1    2018  m5  2m     4  2   2018 k2 ta có: 2  3   2   P  22019 Do P  22019 đạt 3  x2     x1     x2   Do x1 , x2 phân biệt nên ta có 2 x1    x2   x1  x2   m5   m   Chọn D ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 ...  3.z log2   6log5    6log6  log5   3log3  log5 log6   2log2    3log5 log5  log3   2log5  log2  5log5  2.5log5  3.5log5   2.4  3.4  24  Chọn B Câu 45 Cho hàm số y  x...  5t yz  yz   5t   t  log5  x  Khi log x  log3 y  log z  log5     log5  x  6log5 ; y  3log5 ; z  2log5  yz  Ta có: ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973 .51 4.674 LUYỆN THI... C E 1 ,5 m 1 35 A 120° 2m B 3 3  m  SBCE  BC.CE  m 2 DAF  45  DF  AD.tan DAF  1,5m  SADF  AD.DF  m2  S ABCD  BC.CE  1 ,5. 2  3m Ta có CBE  30  CE  BC.tan CBE  1 ,5 Diện