4 đề THI THỬ

LỚP TỐN TÂN TÂY ĐƠ ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Mã đề 1110 LẦN Họ tên thí sinh:……………………………………………… SBD:……… …… Câu Câu Câu Câu 2x  Chọn khẳng định khẳng định sau: 1 x A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 20 m , chu vi đáy m A 50 m2 B 50 m2 C 100 m2 D 100 m2 Cho hàm số y   x3  3x  5x  có đồ thị  C  Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? Cho hàm số y  A  C  khơng có điểm cực trị B  C  có hai điểm cực trị C  C  có ba điểm cực trị D  C  có điểm cực trị Với số dương a, b Mệnh đề đúng?  2a  A log     3log a  log b  b  Câu Câu  2a  B log     log a  log b  b   2a   2a  C log  D log     log a  log b    3log a  log b  b   b  Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng  ABC  , SB  2a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 A B Tính đạo hàm hàm số y  19x 3a C a3 D 19 x ln19 Câu Cho hàm số y  x3  3x  xác định 1;3 Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số M  m A B C D     Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D tích V Mệnh đề sau đúng? A V  AB.BC AA B V  AB.BC AA C V  AB AC AA D V  AB AC AD Câu Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? A V   r h B Stp   rl   r C h  r  l D S xq   rl Câu 10 Cho  a  x, y hai số dương Khẳng định khẳng định đúng? A log a  x  y   log a x  log a y B log a  x  y   log a x.log a y A y  x.19 x 1 B y  19 x C log a  xy   log a x  log a y ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 C y  19x ln19 D y  D log a  xy   log a x.log a y LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 11 Hàm số hàm số có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên: A y  e x B y  e x C y  log D y  log0,6 x x Câu 12 Hàm số y  x3  x  3x  nghịch biến khoảng khoảng sau đây? 1; A   B 1;3 C  3; 1 D  1;3  Câu 13 Kết tính đạo hàm sau sai? 1  A  3x   3x.ln B  ln x   C  log3 x   D e x  e x x x.ln xm Câu 14 Cho hàm số f  x   , với m tham số Biết f  x   max f  x   0;4 0;4 x 1 Giá trị m thuộc khoảng đây? A m   5; 3 B m   3; 1 C m   1;1 D m  1;3    Câu 15 Số đường tiệm cận hàm số y  x2   x x2   A B C Câu 16 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Câu 17 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên đây: x  1 – – y  1 y  D D  + Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hàm số đây: A y  x  x  1 B y  x  x  1 C y  x x 1 D y  x x 1 Câu 18 Cho hàm số y  log  x  x  1 Hãy chọn phát biểu 1  A Hàm số nghịch biến  ;   , đồng biến 1;   2  1  B Hàm số đồng biến  ;   1;   2  1  C Hàm số nghịch biến  ;   1;   2  1  D Hàm số đồng biến  ;   , nghịch biến 1;   2  ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 x  mx với m tham số, có hai điểm cực trị A , B AB  Giá trị x 1 m thuộc khoảng đây? A m   1;0  B m   0;1 C m   2;3 D m   3;  Câu 19 Đồ thị hàm số y  Câu 20 Tính đạo hàm hàm số y  x 1 4x   x  1 ln   x  1 ln B y  2x 22 x   x  1 ln   x  1 ln  C y  D y 2 2x 2x Câu 21 Đặt a  log 3, b  log5 Hãy biểu diễn log 45 theo a b A y  2a  2ab a  2ab B log 45  ab ab 2a  2ab a  2ab C log6 45  D log 45  ab  b ab  b Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx3  x   m2   x  đạt cực tiểu A log6 45  x 1 A m  B m  4 C m  2 D m  Câu 23 Cho hai số thực a, b với  a  b  Khẳng định sau đúng? A log a b   logb a B  log a b  logb a C logb a  log a b  D logb a   log a b Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x  cắt đường thẳng y  m  điểm phân biệt A  m  B  m  C  m  D  m  Câu 25 Cho a, b, c số thực thỏa mãn  a  bc  Trong khẳng định sau: І log a  bc   log a b  log a c II log a  bc   log bc a b b III log a    log a IV loga b2  2loga b c c Có khẳng định đúng? A B C D x x Câu 26 Cho hàm số y  a , y  b , y  log c x, y  log d x có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định đúng? A a  b  d  c B b  a  d  c ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 C a  c  b  d D c  d  b  a LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 27 Cho khối nón có chiều cao 24 cm , độ dài đường sinh 26 cm Tính thể tích khối nón tương ứng 1600 800 cm3 D V  cm3 A V  800 cm3 B V  1600 cm3 C V  3 Câu 28 Cho a số thực dương khác , b số dương  số thực Cho mệnh đề sau: 1 log a b  log a b log a b   log a b log a b  log a b   log a b   log a b log a  x : y   log a x  log a y log a  xy   log a x.log a y Số mệnh đề A B D C  x 1 neá u x   Câu 29 Số tiệm cận đồ thị hàm số y   x  2x neá u x   x  A B C D Câu 30 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ sau: Số điểm cực trị hàm số y  f  x  2017   2018 x  2019 A B C D Câu 31 Để hàm số y  x   m  1 x   m   x  2019 nghịch biến khoảng  a; b  cho b  a  số giá trị nguyên tham số m   10;15  thỏa mãn A B 15 C 12 D a b c d Câu 32 Cho số dương a, b, c, d Biểu thức S  ln  ln  ln  ln b c d a A B a b c d  C ln  abcd  D ln      b c d a Câu 33 Cho hàm số y  ln A xy   e x Hệ thức sau đúng? 1 x B yy   e x C xy   e y D xy   e y C  0;    D  3;    Câu 34 Hàm số y  x3 e x nghịch biến khoảng A  ;  3 B  3;  Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a AD  a Đường thẳng SA vng góc với đáy SA  a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S BCD A 5 a B 5 a 24 ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 C 3 a 25 D 3 a LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 36 Cho đồ thị hàm số y  e 2 x hình vẽ ABCD hình chữ nhật thay đổi cho A B thuộc đồ thị hàm số cho, CD ln nằm trục hồnh Giá trị lớn diện tích hình chữ nhật ABCD 1 A e B e C D e e Câu 37 Cho tam giác ABC vuông A , AB  c, AC  b Gọi V1 ,V2 ,V3 thể tích khối tròn xoay 1 sinh tam giác quay quanh AB, CA, BC So sánh  V3 V1 V2 1 1 1 A   B   V3 V1 V2 V3 V1 V2 1 1 1 C   D   V3 V1 V2 V3 V1 V2 Câu 38 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  mx cắt trục hoành điểm phân biệt A , gốc tọa độ O B cho tiếp tuyến A, B vng góc với 1 C m  D m  2 x  1  m  x   m Câu 39 Cho hàm số y  Có giá trị nguyên tham số m   5;5  xm Hàm số đồng biến khoảng 1;   A m  B m  A B C D Câu 40 Một người đẽo khối gỗ hình lập phương cạnh 20cm thành khối trụ cho khối trụ tích lớn Tính thể tích khối trụ A 1000 cm3 B 2000 cm3 C 4000 cm3 D 1500 cm3 Câu 41 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị f   x  hình bên Biết rằng: f  x1   f  x4  f  x2   f  x3   f  x4   f  x5  Giá trị nhỏ y  f  x   x1 ; x5  A f  x1  B f  x2  C f  x3  D f  x5  Câu 42 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a chiều cao 2a Gọi M , N trung điểm BC AC  Khoảng cách hai đường thẳng AM BN A 2a B a C a D a ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 43 Biết đường thẳng y   3m  1 x  6m  cắt đồ thị hàm số y  x3  3x2  điểm phân biệt, cho giao điểm cách hai giao điểm lại Khi m thuộc khoảng ?  3 3  A  1;  B  0;1 C 1;  D  ;   2 2  Câu 44 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  , đáy ABC tam giác cân với AB  AC  a , BAC  120 , mặt phẳng  ABC   tạo với đáy góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A V  a3 B V  a3 C V  3a3 D V  9a x2 có đồ thị  C  Tổng khoảng cách từ điểm M thuộc đồ thị  C  đến x 3 hai trục tọa độ đạt giá trị nhỏ bằng? A B C D Câu 46 Cho hàm số y  f  x  xác định, khác có đạo hàm điểm thoả mãn Câu 45 Cho hàm số y  f x x2  x   , x  Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0  vng f  x  2 f x góc với đường thẳng sau đây? A y  2 x  2019 B y  x  C y  x  2019 D y   x  Câu 47 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  , đáy ABC tam giác vuông A Khoảng cách từ AA đến  BCC B  khoảng cách từ C đến  ABC   x khơng đổi, góc hai mặt phẳng    ABC     0;  Để thể tích khối lăng trụ ABC ABC  nhỏ góc  2  có giá trị gần giá trị sau đây? A 25 B 35 C 45 D 55 x y Câu 48 Cho số thực dương x; y thỏa mãn log  x  x  3  y  y  3  xy Giá trị lớn x  y  xy  3x  y  nhất, giá trị nhỏ P  M m Tính M  m x y6 77 67 A B C D 54 47 o Câu 49 Cho hình nón  N  có góc đỉnh 60 , độ dài đường sinh a Dãy hình cầu  ABC    S1  ,  S2  ,  S3  , ,  Sn  , thỏa mãn:  S1  tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón  N  ;  S  tiếp xúc với  S1  tiếp xúc với đường sinh hình nón  N  ;  S  tiếp xúc với  S  tiếp xúc với đường sinh hình nón  N  Tính tổng thể tích khối cầu  S1  ,  S  ,  S3  , ,  S n  , theo a A  a3 52 Câu 50 Cho hàm số y  27 a3 52 x   ax  bx  c thức 4a  3b  2c A 0,34375 B  x  2 B 3, 215 C  a3 48 D 9 a3 16 Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng giá trị biểu C 7,125 D 7, 785 -HẾT ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 LỚP TỐN TÂN TÂY ĐƠ ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Mã đề 1110 LẦN Họ tên thí sinh:……………………………………………… SBD:……… …… Câu 2x  Chọn khẳng định khẳng định sau: 1 x A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Lời giải TXĐ: D  \ 1 Cho hàm số y  Ta có y  2x   y   , x   Chọn A x 1   x  1 Do hàm số hàm số đồng biến khoảng 1;    ;1 Câu Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 20 m , chu vi đáy m A 50 m2 B 50 m2 C 100 m2 D 100 m2 Lời giải Ta có chu vi đáy C  2 R  Diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 Rl  5.20  100 m  Chọn D Cho hàm số y   x3  3x  5x  có đồ thị  C  Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A  C  khơng có điểm cực trị C  C  có ba điểm cực trị Câu B  C  có hai điểm cực trị D  C  có điểm cực trị Lời giải Tập xác định D  Ta có: y  3x  x   3  x  1   , x   Chọn A Vì đạo hàm hàm số không đổi dấu nên đồ thị hàm số điểm cực trị Với số dương a, b Mệnh đề đúng?  2a  A log     3log a  log b  b   2a  B log     log a  log b  b   2a  D log     log a  log b  b   2a  C log     3log a  log b  b  Lời giải  2a  Ta có: log    log  2a   log b   3log a  log b  Chọn A  b  Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng  ABC  , SB  2a Tính thể tích khối chóp S ABC Câu a3 A a3 B ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 3a C Lời giải a3 D LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 S C B A Câu a2 a3 Thể tích khối chóp S ABC là: V  S ABC SB  2a   Chọn B Tính đạo hàm hàm số y  19x A y  x.19 x 1 19 x D y  ln19 C y  19 ln19 B y  19 x x Lời giải Áp dụng công thức  a u   u.a u ln a , ta y  19 x   19 x.ln19  Chọn C Câu Cho hàm số y  x3  3x  xác định 1;3 Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số M  m A B D C Lời giải y  x3  3x  1;3 y  3x  x  3x( x  2)  x   1;3 y     x   1;3 y 1  ; y    1 ; y  3   GTLN : M  ; GTNN: m  1 Câu Vậy: M  m   Chọn A Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABCD tích V Mệnh đề sau đúng? A V  AB.BC AA B V  AB.BC AA C V  AB AC AA D V  AB AC AD Lời giải A D C B D' A' B' ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 C' LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu Ta có V  S h  AB.BC AA  Chọn A Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? A V   r h B Stp   rl   r C h  r  l D S xq   rl Lời giải S h l O A B r Ta có tam giác SOB vng O nên: h2  r  l  h2  l  r  Chọn C Câu 10 Cho  a  x, y hai số dương Khẳng định khẳng định đúng? A log a  x  y   log a x  log a y B log a  x  y   log a x.log a y D log a  xy   log a x.log a y C log a  xy   log a x  log a y Lời giải Ta có log a  xy   log a x  log a y  Chọn C Câu 11 Hàm số hàm số có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên: A y  e x B y  e x C y  log x D y  log0,6 x Lời giải Do đường cong qua điểm 1;  nằm phía phải trục tung Oy , suy đồ thị hàm số logarit có dạng y  log a x , suy y  log x y  log 0,6 x Do đồ thị có hướng lên x tăng nên hàm số đồng biến  a   y  log x  Chọn C Câu 12 Hàm số y  x3  x  3x  nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A 1;  B 1;3 C  3; 1 D  1;3  Lời giải x  Ta có y  x2  x  Khi y   x  x     x  Hàm số nghịch biến khoảng 1;3  Chọn B Câu 13 Kết tính đạo hàm sau sai? ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 A  3x   3x.ln 1 B  ln x   C  log3 x   x x.ln Lời giải    e  2x   2.e Ta có e2 x 2x 2x  D e x  e x   Vậy khẳng định D sai  Chọn D xm , với m tham số Biết f  x   max f  x   0;4 0;4 x 1 Giá trị m thuộc khoảng đây? A m   5; 3 B m   3; 1 C m   1;1 D m  1;3  Lời giải xm TXĐ: D  \ 1 f  x  x 1 1 m f  x   x  1 Câu 14 Cho hàm số f  x   min f  x   f   min f  x   f   0;4   0;4 Vì f   x  mang dấu D nên   f  x   f  4 max f  x   f   max  0;4  0;4 4m Do đó: f  x   max f  x    f    f     m  5m 0;4 0;4  m   5; 3  Chọn A Câu 15 Số đường tiệm cận hàm số y  A B x2   x x2   C Lời giải D  x   Điều kiện xác định   x  (; 3]  [3; ) \{  5} x     Khi có: lim x  x2   x x2    0; lim x  x2   x x2    nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Mặt khác có lim x 5 x2   x x2    ; lim x 5 x2   x x2     nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận  Chọn B Câu 16 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Lời giải ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 D LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Hình lăng trụ tam giác có bốn mặt đối xứng hình vẽ: Ba mặt phẳng tạo cạnh bên trung điểm hai cạnh đối diên Một mặt phẳng tạo trung điểm ba cạnh bên Câu 17 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên đây: x   1 – – + y  1 y  Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hàm số đây: A y  x  x  1 B y  x  x  1 C y  x x 1 D y  x x 1 Lời giải Đáp án B sai lim x  x  1   x  Đáp án C sai y  Đáp án A sai lim x  x 1 x  x  x  1 d  x   có y '          dx  x   x         Chọn D x  x  1 Câu 18 Cho hàm số y  log  x  x  1 Hãy chọn phát biểu 1  A Hàm số nghịch biến  ;   , đồng biến 1;   2  1  B Hàm số đồng biến  ;   1;   2  1  C Hàm số nghịch biến  ;   1;   2  1  D Hàm số đồng biến  ;   , nghịch biến 1;   2  Lời giải 1  Ta có tập xác định hàm số D   ;    1;   2  4x 1 y    x  , điều kiện tập xác định suy x   x  x  1 ln Mặt khác y  4x 1 1   x  , điều kiện tập xác định suy x    x  x  1 ln 2 1  Vậy hàm số nghịch biến  ;   , đồng biến 1;    Chọn A 2  x  mx Câu 19 Đồ thị hàm số y  với m tham số, có hai điểm cực trị A , B AB  Giá trị x 1 m thuộc khoảng đây? A m   1;0  B m   0;1 C m   2;3 D m   3;  Ta có D  \ 1 có đạo hàm y  ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 Lời giải x  2x  m  x  1 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 1  m  Để hàm số có hai điểm cực trị ta phải có   m  1 1   m   x1  x2  2 Gọi hai hoành độ cực trị x1 x2 ta có   x1 x2  m Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là: x y  mx   x  1  2x  m Khi điểm A  x1 , x1  m  B  x2 , x2  m  36  m   Chọn B 5 x 1 Câu 20 Tính đạo hàm hàm số y  x   x  1 ln   x  1 ln  y  A y  B 22 x 22 x   x  1 ln   x  1 ln C y  D y  x2 2x Lời giải AB   4m    4m  Ta có y   x  1 x   x  1. x  4  x  x   x  1 x.ln 4  x    x  1 ln 22 x  Chọn A Câu 21 Đặt a  log 3, b  log5 Hãy biểu diễn log 45 theo a b 2a  2ab B log 45  ab 2a  2ab D log 45  ab  b a  2ab A log6 45  ab a  2ab C log6 45  ab  b Lời giải log a a Ta có: b  log    log  log log b a 2a  log 45 log   log  log b  a  2ab  Chọn C  log 45     log log  2.3  log 1 a ab  b Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx3  x   m2   x  đạt cực tiểu x 1 A m  B m  4 C m  2 Lời giải 2 Ta có: y  3mx  x  m  y  6mx  D m  Để hàm số y  mx3  x   m2   x  đạt cực tiểu x  thì: m    m  3m    y 1    m  4    m      y 1  6 m   m    ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 x  Thử lại: với m  ta có: y  x  x  5x   y  3x  x  , y    x    Vì a   nên hàm số đạt cực đại x   đạt cực tiểu x  Vậy m  thỏa mãn  Chọn A Câu 23 Cho hai số thực a, b với  a  b  Khẳng định sau đúng? A log a b   logb a B  log a b  logb a C logb a  log a b  D logb a   log a b Lời giải log b  log a a log b  Cách 1: Từ  a  b    a  a  log a b   log b a log b a  log b b log b a  2  a  0,1 log a b  log 0,1 0,  Cách 2: Có thể cho    log a b   log b a b  0, log b a  log 0,2 0,1   Chọn A Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x  cắt đường thẳng y  m  điểm phân biệt A  m  B  m  C  m  D  m  Lời giải  x   y 1  y  x      x  1  y  1  Bảng biến thiên: x   1  y 0 +   y   Theo ycbt dựa vào bảng biến thiên ta có:  m     m   Chọn B Câu 25 Cho a, b, c số thực thỏa mãn  a  bc  Trong khẳng định sau: І log a  bc   log a b  log a c II log a  bc   logbc a b b III log a    log a c c Có khẳng định đúng? A B IV log a b2  2log a b C D Lời giải Vì bc  nên b, c âm log a  bc   log a b  log a c ;log a b  log a b  I, IV  a   bc  , song tốn khơng có điều logbc a kiện bc  II sai Vậy III  Chọn B sai Còn log a  bc   ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 26 Cho hàm số y  a x , y  b x , y  log c x, y  log d x có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định A a  b  d  c B b  a  d  c C a  c  b  d D c  d  b  a Lời giải x x Đồ thị hai hàm số y  a y  b có dáng lên từ trái sang phải nên a; b  Đồ thị hai hàm số y  log c x y  log d x có dáng xuống từ trái sang phải nên c; d  Xét đường thẳng x  cắt đồ thị hai hàm số y  a x y  b x điểm A 1; a  B 1; b  Từ hình vẽ ta có b  a Xét đường thẳng y  cắt đồ thị hai hàm số y  log c x y  log d x điểm C  c;1 D  d ;1 Từ hình vẽ ta có d  c Vậy b  a  d  c  Chọn B Câu 27 Cho khối nón có chiều cao 24 cm , độ dài đường sinh 26 cm Tính thể tích khối nón tương ứng 1600 800 cm3 D V  cm3 A V  800 cm3 B V  1600 cm3 C V  3 Lời giải Bán kính đáy hình nón: R  l  h  10 cm 1 Vậy thể tích khối nón tương ứng là: V   R h   100.24  800  Chọn A 3 Câu 28 Cho a số thực dương khác , b số dương  số thực Cho mệnh đề sau: ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 log a b  log a b   log a b Số mệnh đề A log a b  log a b  log a  x : y   log a x  log a y log a  xy   log a x.log a y log a b   log a b B log a b  D C Lời giải Chỉ có đúng, Sai   , sai log a b   log a b   (    a  làm cho log a b khơng có nghĩa) mà tốn cho  số thực bất kì, 4,5,6 sai rõ  Chọn A  x2  neá u x   Câu 29 Số tiệm cận đồ thị hàm số y   x x  neá u x   x  A B C D Lời giải 2x Ta có lim y  lim   nên đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 x 1 x  2x lim y  lim  lim  nên đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x  x  x  1 x x   x2  1 lim y  lim  lim   nên đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm x  x  x  x x số x    Chọn C Câu 30 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ sau: Số điểm cực trị hàm số y  f  x  2017   2018 x  2019 A B C Lời giải D Ta có  f  x  2017   2018 x  2019  f   x  2017   2018 Đồ thị hàm số y  f   x  2017   2018 suy từ đồ thị hàm số y  f   x  cách tịnh tiến sang phải 2017 đơn vị tịnh tiến xuống 2018 đơn vị Do đồ thị hàm số y  f   x  2017   2018 cắt trục hoành điểm đổi dấu qua điểm nên hàm số y  f  x  2017   2018 x  2019 có điểm cực trị  Chọn B Câu 31 Để hàm số y  x   m  1 x   m   x  2019 nghịch biến khoảng  a; b  cho b  a  số giá trị nguyên tham số m   10;15  thỏa mãn ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 A B 15 C 12 D Lời giải Ta có y  x   m  1 x   m   Từ yêu cầu toán  x   m  1 x  m   x   a; b  a  b   m Ta có a, b nghiệm y    ab  m  2 Khi b  a    b  a   49   a  b   4ab  49  m  10  1  m    m    49  m2  6m  40     m  4 Có giá trị nguyên m   10;15  thỏa mãn  Chọn D a b c d  ln  ln  ln bằng: b c d a A B a b c d  C ln  abcd  D ln      b c d a Lời giải a b c d a b c d  Ta có: S  ln  ln  ln  ln  ln    ln1   Chọn B b c d a b c d a Câu 32 Cho số dương a, b, c, d Biểu thức S  ln Câu 33 Cho hàm số y  ln Hệ thức sau đúng? 1 x A xy   e x B yy   e x C xy   e y Lời giải     1 x 1     x  1 y  1 Ta có: y   1 x   x  1 x 1 1 x ln  xy    y   e x1  e y  Chọn C x 1 x Câu 34 Hàm số y  x e nghịch biến khoảng A  ;  3 B  3;  C  0;    D xy   e y D  3;    Lời giải Ta có y  3x e  x e  x e  x  3 x x x Khi y   x    x  3 Vậy hàm số nghịch biến khoảng  ;   Chọn A Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a AD  a Đường thẳng SA vng góc với đáy SA  a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S BCD A 5 a B 5 a 24 ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 3 a 25 Lời giải C D 3 a LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 S I A D C B Dễ thấy tam giác SAC , SBC , SDC tam giác vuông ( SC cạnh huyền ) Suy mặt cầu SC ngoại tiếp khối chóp S ABCD có tâm trung điểm SC bán kính R  2 2 2 2 SA  AC SA  AB  AD a  3a  a a     2 2 4  a  5 a3 Do đó, thể tích khối cầu là: V   R3     Chọn A     Câu 36 Cho đồ thị hàm số y  e 2 x hình vẽ ABCD hình chữ nhật thay đổi cho A B thuộc đồ thị hàm số cho, CD ln nằm trục hồnh Giá trị lớn diện tích hình chữ nhật ABCD 1 A e B e C D e e Lời giải  Giả sử điểm B x; e 2 x  với x  Diện tích hình chữ nhật ABCD f  x   x.e-2 x Ta có f   x   2e 2 x  x 2e 2 x  2e2 x 1  x  2 1 Lập Bảng biến thiên  max S   Chọn D e Câu 37 Cho tam giác ABC vuông A , AB  c, AC  b Gọi V1 ,V2 ,V3 thể tích khối tròn xoay 1 sinh tam giác quay quanh AB, CA, BC So sánh  V3 V1 V2 1 1 1 A   B   V3 V1 V2 V3 V1 V2 f  x   x  ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 C 1   2 V3 V1 V2 1   2 V3 V1 V2 Lời giải D 1 Ta có V1   b2c, V2   c 2b 3 1 1 b2c b2c V3   AH BH   AH CH   AH BC   a   3 3 a a 1  1  1 a Do   4 4    bc V1 V2   b c b c  V3  3 Vì tam giác ABC vng A nên a  b  c 1 1 1 b2  c a2 Mặt khác   2     2 2  4 bc bc b c b c  b c b c bc 1 Vậy    Chọn B V3 V1 V2 Câu 38 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  mx cắt trục hoành điểm phân biệt A , gốc tọa độ O B cho tiếp tuyến A, B vng góc với A m  B m  D m  C m  Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm hàm số y  x  mx với trục hoành: x  x  mx    x  m Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt m  Điểm A, B có hồnh độ là:  m , m Ta có: y  x3  2mx Các tiếp tuyến đồ thị hàm số A, B vng góc với  y     4m m  2m 4m m  2m  1  4m3   m   m .y   m   1  Chọn A 2 x  1  m  x   m Câu 39 Cho hàm số y  Có giá trị nguyên tham số m   5;5  xm Hàm số đồng biến khoảng 1;   A B Tập xác định D  \ m Ta có y  C Lời giải x  4mx  m2  2m   x  m D  g  x  x  m Hàm số đồng biến 1;    g  x   x  m  (1) Vì g   m  1  m nên 1  g  x   có hai nghiệm thỏa 2 g 1   m  6m  1    m  3 2 x1  x2    S   m 1 2 Do có giá trị nguyên dương thỏa đề  Chọn D ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 40 Một người đẽo khối gỗ hình lập phương cạnh 20cm thành khối trụ cho khối trụ tích lớn Tính thể tích khối trụ A 1000 cm3 B 2000 cm3 C 4000 cm3 D 1500 cm3 Lời giải C D M O B A C' D' O' B' A' Để khối trụ tích lớn lớn  hình trụ nội tiếp hình lập phương AB  10cm , chiều cao h  OO  AA  20cm Hình trụ có bán kính đáy r  OM  Thể tích khối trụ lớn V   r h   102.20  2000 cm3  Chọn B Câu 41 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị f   x  hình bên Biết rằng: f  x1   f  x4  f  x2   f  x3   f  x4   f  x5  Giá trị nhỏ y  f  x   x1 ; x5  A f  x1  B f  x2  C f  x3  D f  x5  Lời giải Bảng biến thiên: x y y x2 x1  f  x2  x4 x3   x5  f  x4  f  x1  f  x3  f  x5  Dựa vào BBT ta có giá trị nhỏ y  f  x   x1 ; x5  x3 x5 Ta có f  x1   f  x2  mà f  x1   f  x4   f  x4   f  x2  f  x2   f  x3   f  x4   f  x5   f  x3   f  x5   f  x4   f  x2    f  x3   f  x5  Vậy giá trị nhỏ y  f  x   x1 ; x5  f  x3   Chọn C ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 42 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a chiều cao 2a Gọi M , N trung điểm BC AC  Khoảng cách hai đường thẳng AM BN A 2a B a C a D a Lời giải A B M C A' B' N C' Do mặt phẳng  ABC  //  ABC   mà AM   ABC  , BN   ABC   Nên d  AM , BN   d   ABC  ,  ABC     2a  Chọn A Câu 43 Biết đường thẳng y   3m  1 x  6m  cắt đồ thị hàm số y  x3  3x2  điểm phân biệt, cho giao điểm cách hai giao điểm lại Khi m thuộc khoảng ?  3 3  A  1;  B  0;1 C 1;  D  ;   2 2  Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm:  3m  1 x  6m   x3  x   x3  3x   3m  1 x  6m     Theo ycbt phương trình có nghiệm tạo thành cấp số cộng x x Giả sử phương trình có nghiệm: x1 , x2 , x3 thỏa mãn: x2  1 b   2 Theo Viét: x1  x2  x3  a Từ 1 ,    x2  1  Chọn A Câu 44 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  , đáy ABC tam giác cân với AB  AC  a , BAC  120 , mặt phẳng  ABC   tạo với đáy góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  Thay x  vào phương trình    m  a3 A V  a3 B V  ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 3a3 C V  Lời giải 9a D V  LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 A C B A' C' M B' Gọi M trung điểm BC Khi AM  BC  AM  BC  góc hai mặt phẳng  ABC  đáy AMA  30 Trong tam giác vuông A ' MB ' ta có AM  AB.cos BAM  Trong tam giác vng AAM có: AA  AM tan 30  Diện tích tam giác A ' B ' C ' S  Thể tích khối lăng trụ: V  S h  a a  h a2 a3  Chọn B x2 có đồ thị  C  Tổng khoảng cách từ điểm M thuộc đồ thị  C  đến x 3 hai trục tọa độ đạt giá trị nhỏ bằng? A B C D Lời giải Điểm M nằm trục Ox : M  2;   d M  2   Câu 45 Cho hàm số y  Điểm M nằm trục tung Oy : d M    2  2 3 2  dM  x  y  3 2 Xét điểm M có hồnh độ thỏa mãn x  ; y    y  * 3 2 Trường hợp:  x  Do  * d M  x  y  3 2 Trường hợp:   x  ,   y   d M   x   , d M  1  3 x 3  x  3 Xét điểm M có hồnh độ x  x     Khi lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến với x    ;0  d M       x   Vậy d M  d M 0    Chọn B ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 46 Cho hàm số y  f  x  xác định, khác có đạo hàm điểm thoả mãn f x x2  x   , x  Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0  vng f  x  2 f x góc với đường thẳng sau đây? A y  2 x  2019 B y  x  C y  x  2019 D y   x  Lời giải 2 Từ giả thiết ta có f   x    x  x   f  x   * Đạo hàm hai vế ta 2 f    x  f   x    x   f  x     x  x   f   x   Chọn x  0; x  2 rút gọn ta f    f    f      f   ; f    f 2   f  0   f 0  Lại chọn x  0; x  2 thay vào  * ta f    f   ; f    f    f    64 f    f     f   Giải hệ ta f      f     2 Suy phương trình tiếp tuyến đổ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ y  2 x   Chọn B Câu 47 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  , đáy ABC tam giác vuông A Khoảng cách từ AA đến  BCC B  khoảng cách từ C đến  ABC   x khơng đổi, góc hai mặt phẳng    ABC     0;  Để thể tích khối lăng trụ ABC ABC  nhỏ góc  2  có giá trị gần giá trị sau đây? A 25 B 35 C 45 D 55 Lời giải  ABC   C' B' A' K H B C α A Dựng AH  BC  H  BC  , CK  AC   K  AC   Ta có d  AA;  BCC B    AH  x d  C ;  ABC     CK  x  ABC ;  ABC   CAC   Xét tam giác ACK vng K có: AC  CK x  sin  sin  Xét tam giác ACC vng C có: CC  AC.tan   ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 x x tan   sin  cos  LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Xét tam giác ABC vng A có: 1 AH AC    AB   2 AB AH AC AH  AC x2 x 1  sin    x cos  x3 AB AC.CC   2sin  cos 2 Để thể tích khối lăng trụ ABC ABC  nhỏ sin  cos 2 lớn 1  2sin   cos 2  cos 2  2 Ta có sin  cos   2sin  cos  cos     2  54 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  VABC ABC   3x3 3x3 Vậy Vmin  V  4 Đẳng thức xảy 2sin   cos   tan      35  Chọn B x y Câu 48 Cho số thực dương x; y thỏa mãn log  x  x  3  y  y  3  xy Giá trị lớn x  y  xy  3x  y  nhất, giá trị nhỏ P  M m Tính M  m x y6 77 67 A B C D 54 47 Lời giải x y Ta có log  x  x  3  y  y  3  xy x  y  xy   sin  cos 2   x  y    log  x  y  xy    x  y  xy    x  y   log 3  x  y    x  y   log  x  y  xy    x  y  xy   x  y  xy    x  y  1  log Từ (1) ta có x x Đặt y 3 y y2 x y 3y y x y sin t  sin t x  cos t   3cos t  6   P  sin t 2sin t y  cos t  8 1 sin t  3  cos t  1 P   sin t    cos t   P   8P  *   PT (*) có nghiệm Suy max P  P  1 , P   P  3  8P    188P  268P  80   2 20  P 1 47 20 67  Chọn C M m 47 47 ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 49 Cho hình nón  N  có góc đỉnh 60o , độ dài đường sinh a Dãy hình cầu  S1  ,  S2  ,  S3  , ,  Sn  , thỏa mãn:  S1  tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón  N  ;  S  tiếp xúc với  S1  tiếp xúc với đường sinh hình nón  N  ;  S  tiếp xúc với  S  tiếp xúc với đường sinh hình nón  N  Tính tổng thể tích khối cầu  S1  ,  S  ,  S3  , ,  S n  , theo a A  a3 52 27 a3 B 52 C  a3 48 9 a3 D 16 Lời giải S M2 I2 E M1 I1 B A H Gọi I1 , I tâm mặt cầu  S1   S  1 a a Gọi H trung điểm AB Khi ta có SAB R1  SH   3 Hạ I1M1  SA , I M  SA I M Xét SI M có sin 30ο  2  SI  2I M Khi ta có SH  SI  I E  EH SI  3r1  3r2  2r1  r1  3r2 Chứng minh tương tự ta có r2  3r3 ,…., rn  3rn1 a công bội q  Suy dãy thể tích khối cầu  S1  ,  S  , …,  S n  ,… lập thành cấp số nhân lùi vô hạn Do dãy r1 , r2 ,…, rn , lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với r1  a 3 3 với V1     a công bội q1      54 27 Vậy tổng thể tích khối cầu  S1  ,  S  , ,  S n  , là: V  ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 V1 3   a  Chọn A  q 52 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 50 Cho hàm số y  x   ax  bx  c thức 4a  3b  2c A 0,34375 Để đồ thị hàm số  x  2 Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng giá trị biểu C 7,125 D 7, 785 Lời giải x   ax  bx  c khơng có tiệm cận đứng phương y  x  2 B 3, 215 trình x   ax  bx  c  có nghiệm bội ba x  Đặt f  x   x   ax  bx  c  f   x    2ax  b ; f   x   7x  49  x  2  2a f  x   có nghiệm bội ba  49  4  4a  2b  c  a   512  f  2     161 7   4a  3b  2c  7,125  Chọn C  b   x    f       4a  b  128      f     49 239   2a   c   128   16 ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 ...  0 ;4   0 ;4 Vì f   x  mang dấu D nên   f  x   f  4 max f  x   f   max  0 ;4  0 ;4 4 m Do đó: f  x   max f  x    f    f     m  5m 0 ;4 0 ;4 ... 8P    188P  268P  80   2 20  P 1 47 20 67  Chọn C M m 47 47 ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.5 14. 6 74 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 49 Cho hình nón  N  có góc đỉnh 60o , độ... thức 4a  3b  2c A 0, 343 75 B  x  2 B 3, 215 C  a3 48 D 9 a3 16 Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng giá trị biểu C 7,125 D 7, 785 -HẾT ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.5 14. 674