BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ HÀ NỘI Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP DÀNH CHO THÍ SINH DỰ THI TUYỂN SINH ĐÀO TẠO TRÌNH ĐỘ THẠC SĨ Mơn: TỐN RỜI RẠC Chương 1: Tập hợp ánh xạ 1.1 Tập hợp phép toán tập hợp: hơp, giao, hiệu, tích Descarte, lũy thừa 1.2 Quan hệ tương đương quan hệ thứ tự 1.3 Ánh xạ, hợp thành ánh xạ, đơn ánh, toàn ánh, song ánh ánh xạ ngược Chương 2: Các toán tổ hợp phương pháp giải 2.1 Bài toán đếm - Các phép tốn tổ hợp lặp khơng lặp: Chỉnh hợp lặp khơng lặp; hốn vị lặp khơng lặp; tổ hợp lặp không lặp - Các nguyên lý đếm: nguyên lý cộng, nguyên lý nhân, nguyên lý loại trừ, nguyên lý bù trừ, nguyên lý quy đơn giản, nguyên lý truy hồi 2.2 Bài toán liệt kê - Thuật toán sinh - Thuật toán quay lui 2.3 Bài toán tồn - Phương pháp chứng minh phản chứng - Định lý Hall toán hệ đại diện phân biệt - Định lý Dirichlet toán nhốt chim bồ câu 2.4 Bài toán tổ hợp tối ưu - Thuật tốn duyệt tồn - Thuật tốn nhánh cận giải toán người du lịch - Thuật toán quy hoạch động giải toán túi Chương 3: Đồ thị hữu hạn ứng dụng 3.1 Các khái niệm đồ thị có hướng, đồ thị vơ hướng, đồ thị Euler, đồ thị Hamilton 3.2 Cây, bao trùm, định lý Kelly 3.3 Các toán tối ưu đồ thị - Bài tốn tìm bao trùm ngắn nhất, thuật toán Kruskal thuật toán Prim - Bài tốn tìm đường ngắn thuật tốn Dijkstra - Bài tốn tìm luồng vận tải cực đại thuật toán Ford-Fulkerson Chương 4: Một số vấn đề logic toán 4.1 Mệnh đề phép toán mệnh đề 4.2 Biến mệnh đề biểu thức logic 4.3 Các quy tắc thay logic suy diễn logic 4.4 Vị từ lượng từ 4.5 Biến logic, hàm đại số logic dạng chuẩn tắc hàm đại số logic 4.6 Cổng logic thiết kế mạch logic TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Địch, Nguyễn Thị Thu Thủy, Toán rời rạc (Lý thuyết Bài tập), NXB Khoa học kỹ thuật, 2010 [2] Nguyễn Đức Nghĩa, Nguyễn Tô Thành, Toán rời rạc, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 [3] Đỗ Đức Giáo, Toán rời rạc ứng dụng tin học, NXB Giáo dục Việt Nam, 2011 [4] Keneth H.Rosen, Discrete Mathematics and its applications, Mc Graw Hill 1994 Bản dịch tiếng Việt năm 2000 Hà Nội, ngày tháng năm 2019 HIỆU TRƯỞNG TRƯỞNG KHOA CNTT ... Thu Thủy, Toán rời rạc (Lý thuyết Bài tập) , NXB Khoa học kỹ thuật, 2010 [2] Nguyễn Đức Nghĩa, Nguyễn Tơ Thành, Tốn rời rạc, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 [3] Đỗ Đức Giáo, Toán rời rạc ứng dụng... tìm đường ngắn thuật toán Dijkstra - Bài tốn tìm luồng vận tải cực đại thuật tốn Ford-Fulkerson Chương 4: Một số vấn đề logic toán 4.1 Mệnh đề phép toán mệnh đề 4.2 Biến mệnh đề biểu thức logic