toàn bộ lí thuyết tổng hợp đầy đủ, trình bày khoa học hợp lí hỗ trợ học tốt Toán lớp 7, loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 Đại số, Hình học học kì 1 và học kì 2 bám sát nội dung sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1 và Tập 2
Tổng hợp lý thuyết Chương Đại Số Số hữu tỉ - Các phân thức cách viết khác số, số gọi số hữu tỉ - Số hữu tỉ số viết dạng phân số (a, b ∈ Z b ≠ 0) - KH: Q x số hữu tỉ ghi x ∈ Q So sánh hai số hữu tỉ So sánh hai số hữu tỉ x, y: B1: Viết x, y dạng hai phân số có mẫu dương x = ; y = (a, b, m ∈ Z, m > 0) B2: So sánh hai số nguyên a b + Nếu a < b → x < y + Nếu a = b → x = y + Nếu a > b → x > y - Trên trục số x < y điểm nằm bên trái điểm y - Số hữu tỉ lớn( nhỏ) gọi số hữu tỉ dương(âm) - Số số hữu tỉ dương số hữu tỉ âm Nhận xét: + Số hữu tỉ số hữu tỉ dương ( > 0) a, b dấu + Số hữu tỉ số hữu tỉ âm ( > 0) a, b trái dấu + Ta có: Cơng, trừ hai số hữu tỉ - Viết x, y dạng hai phân số có mẫu dương (quy đồng mẫu số dương) - Thực phép cộng trừ (cộng, trừ tử giữ nguyên mẫu) Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng Với x, y, z, t ∈ Q, ta có: x + y = z - t ⇒ x + t = z - y Nhân, chia hai số hữu tỉ Tích, thương số hữu tỉ xác định sau: Chú ý: + Mỗi số hữu tỷ y ≠ có số nghịch đảo Số nghịch đảo (với a, b ≠ 0) + Thương phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y ≠ gọi tỉ số hai số x y KH: x : y Lũy thừa số hữu tỉ Lũy thừa bậc n số hữu tỷ x, tích n thừa số x () KH: xn ( đọc “x mũ n” “x lũy thừa n” “lũy thừa bậc n x”) Với x ∈ Q, n ∈ N, n > Ta có: Trong đó: x gọi số n gọi số mũ *Một số tính chất: Với Tích hai lũy thừa số Thương hai lũy thừa số Lũy thừa lũy thừa Lũy thừa tích Lũy thừa thương Lũy thừa số âm Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x khoảng cách từ điểm x tới điểm O trục số KH: + Nếu x > → |x| = x + Nếu x = → |x| = + Nếu x < → |x| = -x Ta có : Tính chất tỉ lệ thức Tính chất (tính chất tỉ lệ thức) Nếu a.d = b.c Tính chất Nếu a.d = b.c a, b, c, d ≠ ta có tỉ thức: Tính chất dãy tỉ số Tính chất dãy tỉ số Mở rộng: Số thập phân hữu hạn số thập phân vơ hạn tuần hồn + Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu khơng có ước nguyên tố khác phân số viết dạng số thập phân hữu hạn + Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn 10 Quy ước làm tròn số + Nếu chữ số chữ số bị bỏ < ta giữ nguyên phận lại Trong trường hợp số ngun ta thay chữ số bỏ chữ số + Nếu chữ số chữ số bị bỏ lớn ≥ ta cộng thêm vào chữ số cuối phận lại Trong trường hợp số ngun ta thay chữ số bỏ chữ số 11 Số vô tỉ + Số vô tỉ số viết dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn + KH: I 12 Số thực + Số hữu tỉ số vô tỉ gọi chung số thực + KH: R + x ∈ R: x số thực ... trường hợp số ngun ta thay chữ số bỏ chữ số + Nếu chữ số chữ số bị bỏ lớn ≥ ta cộng thêm vào chữ số cuối phận lại Trong trường hợp số nguyên ta thay chữ số bỏ chữ số 11 Số vô tỉ + Số vô tỉ số viết... hai số hữu tỉ Tích, thương số hữu tỉ xác định sau: Chú ý: + Mỗi số hữu tỷ y ≠ có số nghịch đảo Số nghịch đảo (với a, b ≠ 0) + Thương phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y ≠ gọi tỉ số hai số x... phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước ngun tố khác phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn 10 Quy ước làm tròn số + Nếu chữ số chữ số bị bỏ < ta giữ nguyên phận lại Trong trường hợp