tu duy chien luoc
Avinash K Dixit & Bary J Nalebuff TƯ DUY CHIẾN LƯỢC (Lý thuyết trị chơi thực hành) Vũ khí sắc bén thương trường, trường sống (Trang 53 đến trang 81) MỤC LỤC PHẦN 1-2 ĐOÁN CÂU TRẢ LỜI CỦA ĐỐI THỦ 2.1 CHARLIE BROWN, ĐẾN LƯỢT CẬU Trong chủ đề thường thấy loạt tranh hoạt hình Hạt dẻ, Lucy giữ bóng mặt đất rủ Charlie Brown chạy đến đá bóng Vào thời điểm cuối cùng, Lucy kéo bóng chỗ khác Charlie Brown đá vào khơng khí, ngã ngửa điều khiến cho Lucy khối chí Bất kỳ khuyên Charlie đừng chơi trò Lucy Ngay Lucy chưa chơi trị với Charlie năm ngối (hoặc năm trước hay trước trước nữa) cậu biết tính cách bé Lucy từ hồn cảnh khác đốn trước hành động cô ta Tại thời điểm mà Charlie định xem có chấp nhận chơi trị chơi Lucy khơng hành động bé cịn nằm thời tương lai Nhưng chuyện tương lai khơng có nghĩa Charlie cần phải xem khơng chắn Cậu cần phải biết lựa chọn hai kết cục – cậu đá xem cẫu ngã – chắn Lucy thích trường hợp sau Do đó, cậu cần phải dự đốn thời điểm cậu đá bé kéo bóng chỗ khác Khả theo lôgic Lucy cậu đá bóng thực tế khơng hợp lý Ỷ lại vào khả này, mượn lời Tiến sĩ Johnon mô tả tái hôn, chiến thắng hy vọng trước kinh nghiệm Charlie cần phải bỏ qua khả đốn trước việc chấp nhận khiến cậu tránh khỏi ngã lăn sân Tóm lại, Charlie nên từ chối lời mời Lucy 2.2 HAI KIỂU TƯƠNG TÁC CHIẾN LƯỢC Bản chất trò chơi chiến lược phụ thuộc lẫn định người chơi Sự tương tác lẫn phát sinh theo hai kiểu Kiểu thứ luân phiên, câu chuyện chủa Charlie Brown Những người chơi luân phiên hành động Mỗi người chơi đến lượt phải tính tốn xem hành động ảnh hưởng đến hành động tương lai đối thủ hành động tiếp sau đến lượt lần tới Kiểu tương tác thứ hai đồng thời, giống câu chuyện nghịch cảnh người tù Chương Những người chơi hành động đồng thời mà đến hành động người khác Tuy nhiên, người chơi biết cịn có người khác chơi Do vậy, người phải cố tự hình dung hành động tất người khác tính tốn để dự đốn kết cục Hành động tối ưu phần tách rời tổng thể tính tốn Khi bạn thấy chơi trò chơi chiến lược, bạn phải xác định xem tương tác luân phiên hay đồng thời Một số trị chơi bóng đá có yếu tố từ hai kiểu Khi bạn phải khớp chiến lược theo hồn cảnh Trong chương này, phát triển sơ cách thức quy tắc giúp bạn chơi trò chơi luân phiên; chơi đồng thời nội dung Chương Chúng tơi bắt đầu ví dụ đơn giản, câu chuyện tự bịa ra, câu chuyện Charlie Brown Điều cố ý; Các câu chuyện thân chúng không quan trọng chiến lược đắn thường dễ nhận thấy cần trực giác thông thường, ý tưởng tảng rõ ràng nhiều Các ví dụ ngày mang tính thực tế cao phức tạp tập tình chương cuối 2.3 QUY TẮC CHIẾN LƯỢC ĐẦU TIÊN Nguyên tắc chung trò chơi với bước luân phiên người chơi phải hình dung câu trả lời tương lai người chơi khác sử dụng chúng để tính tốn xem bước tốt Ý tưởng quan trọng đến mức đáng coi nguyên tắc hành vi chiến lược: Quy tắc 1: NHÌN XA HƠN VÀ SUY LUẬN NGƯỢC VỀ Hãy dự đoán xem định ban đầu bạn cuối dẫn đến đâu sử dụng thơng tin để tính tốn lựa chọn tối ưu bạn Trong câu chuyện Charlie Brown, người dễ dàng (trừ Charlie) Cậu có hai khả lựa chọn khả lựa chọn dẫn đến định Lucy hai hành động xảy Hầu hết tính chiến lược có nhiều lượt định hơn, lượt lại có vài khả lựa chọn lập luận miệng đơn khó theo dõi tất Việc áp dụng thành cơng quy tắc nhìn xa suy luận ngược cần hỗ trợ trực quan “Cây đồ thị” lựa chọn trò chơi cách hỗ trợ Chúng cho bạn thấy sử dụng đồ thị 2.4 CÂY QUYẾT ĐỊNH VÀ CÂY TRÒ CHƠI Một thứ tự định với cần thiết phải nhìn xa suy luận ngược phát sinh với người định mà khơng tham gia vào trị chơi chiến lược với người khác Đối với Robert Frost khu rừng màu vàng thì: Hai ngã đường tách rừng, Tôi chọn đường người Và điều làm nên tất khác biệt1 Đường nhiều người Rừng vàng Đường người Đây khơng thiết kết cục cuối lựa chọn Mỗi đường lại có thêm vài nhánh Sơ đồ trở nên phức tạp cách tương ứng Sau ví dụ từ kinh nghiệm riêng Những người từ Princeton đến New York có vài khả lựa chọn Trước hết chọn phương tiện lại: xe buýt, xe lửa xe Những người chọn xe phải chọn tiếp số đường sau: cầu Varrazano Narrows, đường hầm Hà Lan, đường hầm Lincoln cầu George Washington Những người xe lửa phải định chuyển sang tàu PATH ga Newark hay tiếp đến ga Pen Một đến New York, người xe lửa xe buýt phải chọn tiếp, tàu điện ngầm (tàu nhanh tàu chợ), xe buýt hay bắt taxi để đến địa điểm cuối Lựa chọn tối ưu phụ thuộc vào nhiều yếu tố, bao gồm giá cả, tốc độ, dự tính tắc đường, địa điểm cuối New York chí khó chịu với bầu khơng khí xa lộ Hersey Các thơ Robert Frost, Louis Untermeyer biên soạn (New York, Washington Square Press, 1971) Sơ đồ mô tả lựa chọn người điểm cắt có hình dạng giống với nhánh rẽ ngang liên tiếp – gọi “cây định” Cách đắn để sử dụng sơ đồ hay đồ thị chọn đường có nhánh tốt sau “đến nơi qua cầu Verrazano” Thay vào bạn phải dự tính cho định sau sử dụng để đưa định trước Chẳng hạn, bạn định đến trung tâm thương mại quốc tế, tàu PATH lựa chọn ưu việt thẳng mạch từ Newark Chúng ta sử dụng đồ thị để mơ tả lựa chọn trị chơi chiến lược, nhiên có yếu tố thêm vào tranh Đó trị chơi có từ hai người chơi trở lên Tại điểm mọc nhánh dọc theo đồ thị người chơi khác luân phiên định Người chọn trước cần phải nhìn xa hơn, khơng cho lựa chọn tương lai mà lựa chọn người khác Anh ta phải dự đoán người khác làm cách đặt vào địa vị người cố đốn xem họ nghĩ Để nhắc bạn khác biệt gọi đồ thị thứ tự cho định trò chơi chiến lược trò chơi giữ tên gọi định cho tình mà có người chơi tham gia Câu chuyện Charlie Brown đơn giản cách nực cười, bạn quen với trò chơi cách dùng câu chuyện cho hình vẽ Bắt đầu trị chơi vào thời điểm Lucy đưa lời mời Charlie đối mặt với định chấp nhận từ chối Nếu Charlie từ chối, câu chuyện chấm dứt Nếu cậu chấp thuận, Lucy có hai lựa chọn việc để Charlie đá bóng kéo bóng ngồi Chúng ta minh họa điều cách kéo thêm nhánh chạc đôi dọc theo đường đồ thị Như nói trên, Charlie cần phải đoán trước Lucy chọn nhánh Do vậy, cậu phải cắt bớt nhánh chọn lựa cô bé khỏi Bây cậu chọn nhánh mình, dẫn thẳng đến cú ngã đau điếng Do vậy, lựa chọn tối ưu cậu đến lượt nhánh Để kết lại ý tưởng, xem xét ví dụ kinh doanh với trị chơi tương tự Để tránh đụng chạm đến công ty thực xin cáo lỗi Graham Greene, giả sử thị trường máy hút bụi Cu Ba thời trước Phidel Castro bị chi phối nhãn hiệu Fastcleaners công ty có tên Newcleaners cách chấp nhận thị phần nhỏ lao vào chiến giá Giả sử Fastcleaners thỏa hiệp với gia nhập thị trường nói trên, Newcleaners có lợi nhuận 100.000 la, cịn cạnh tranh giá chi phí Newcleaners 200.000 đơla Nếu Newcleaners đứng ngồi thị trường, hiển nhiên lợi nhuận công ty không Chúng ta minh họa câu chuyện trò chơi mức lợi nhuận cho kết quả: Newcleaners cần phải làm gì? Đây dạng định cho vấn đề mà nhà phân tích thường phải giải trường kinh doanh hay giảng dạy Họ vẽ hình tương tự, gọi định Lý họ thường cho kết “tự dàn xếp” hay “chiến tranh giá cả” khả phát sinh tình cờ Do vậy, họ gắn xác suất xảy cho hai Chẳng hạn dàn xếp chiến tranh giá có khả xảy xác suất kết cục ½ Sau họ tính tốn mức lãi trung bình mà Newcleaners kỳ vọng tham gia vào thị trường, nhân số lãi lỗ với xác suất thương ứng công chúng lại với Họ thu được: (½) 100.000$ - (½) 200.000$ = -50.000$ Bởi kết thu lỗ nên với xác suất này, nhận định nhà phân tích kinh doanh Newcleaners không nên nhảy vào thị trường Cu Ba Các đánh giá xác suất từ đâu ra? Lý thuyết trò chơi đưa câu trả lời: xác suất đến từ tin tưởng Newcleaners vào lợi nhuận Fastcleaners trường hợp Để đánh giá xem Fastcleaners làm gì, trước hết Newcleaners phải đánh giá mức lãi Fastcleaners kịch khác Sau đó, người chơi nhìn xa Trong Người Havana Greene, người bán hàng cho hai công ty chọn chiến tranh – với thuốc độc thay giá suy luận ngược để đoán xem đối phương làm Để tiếp tục ví dụ này, giả sử ngài độc quyền Fastcleaners thu lợi nhuận 300.000 đô la Việc chia sẻ thị trường với Newcleaners làm 100.000 đô la lợi nhuận Canh tranh giá khiến Fastcleaners khoản chi phí 100.000 la Bây điền tồn số tính tốn vào đồ thị sau: Chúng ta sử dụng thơng tin đồ thị để dự đốn tất bước tương lai Bởi hành động xác định từ cấu trò chơi nên đồ thị phải gọi trị chơi khơng phải định Chẳng hạn để dự đoán câu trả lời Fastcleaners cho hành động gia nhập thị trường, nhận thấy công ty kiếm 100.000 đô la dàn xếp 100.000 đô la cạnh tranh giá Newcleaners cần phải dự đoán Fastcleaners chọn dàn xếp thay cạnh tranh giá Nhìn xa suy luận ngược về, Newcleaners cần phải nhẩm tính để cắt bớt nhánh chiến tranh giá Do vậy, họ nên định tham gia thị trường với tính tốn thu lãi 100.000 đơla Quyết định có thê khác tình khác Chẳng hạn, Newcleaners có khẳ tiếp tục nhảy vào thị trường đảo khác nơi Fastcleaners thiết lập thị trường cho mình, Fastcleaners có động để chứng tỏ đối thủ khó chơi sẵn sàng chịu lỗ CuBa để làm điều chứng tỏ Nhìn xa suy luận ngược về, Newcleaners phải nhận thấy họ cầm lỗ 200.000 đô vậy, nên định đứng ngồi thị trường Cu Ba Newcleaners thấy kết cục cho trước chuyển thành hành động Nhưng họ khơng phần thưởng mà Fastcleaners có cuối đồ thị Chính khơng chắn lợi nhuận chuyển thành không chắn hành động Chẳng hạn Newcleaners tin chiến giá có 33,3% khả Newcleaners thiệt hại 100.000 la, 33,3% khả hịa vốn 33,3% cịn lại có lãi 120.000 la có chiến giá Trong trường hợp nhìn xa suy luận ngược cho thấy có 2/3 khả Fastcleaners muốn thương lượng để dàn xếp ví 100.000 đơla cịn tốt bị ngần tiền hịa vốn, nhiện lại xấu so với kiếm 120.000 đôla Cơ hội xảy chiến giá 1/3 Cách để biết điều xảy nhảy vào thị trường Với lợi cho trước, Newcleaners dự tính kiếm 100.000 đôla 2/3 trường hợp 200.000 đôla 1/3 trường hợp cịn lại: lợi nhuận dự tính họ vậy họ chẳng có lý để gia nhập thị trường Trong ví dụ này, chuyển không chăc chắn Newcleaners thu nhập Fastcleaners sang xác suất dự tính câu trả lời Fastcleaners Tuy nhiên, cần thận trọng đặt khơng chắn vào chỗ Chỗ đặt cuối đồ thị Hãy nhìn xem sai tránh vội vàng đánh giá Tính trung bình, Fastcleanners kiếm lợi nhuận chiến giá (1/3 x 120.000$ + 1/3 x 0$ – 1/3 x 100.000$ = 6.667$) Tuy nhiên điều nghĩa họ ln muốn có chiến tranh Xác suất thắng 100% Sự diện tính khơng chắn khơng có nghĩa xác suất thắng 50% Cách đắn để phân tích xác vấn đề Newcleaners cuối chơi nhẩm tính xem Fastcleaners làm trường hợp 2.5 CÁC CÂY ĐỒ THỊ PHỨC TẠP HƠN Trên thực tế, trò chơi bạn phức tạp nhiều so với ví dụ chúng tơi dùng với mục đích minh họa Tuy nhiên, nguyên tắc áp dụng phát triển thành lớn Có lẽ ví dụ tốt chơi cờ Mặc dù quy tắc chơi cờ tương đối đơn giản, tạo trị chơi đầy tính suy luận chiến lược Quân trắng khởi đầu nước, quân đen đáp trả nước, luân phiên Do đó, kiểu suy luận chiến lược đơn chơi cờ bao gồm nhìn xa để thấy trước hậu nước cờ bạn theo cách mà thấy Một ví dụ suy luận kiểu sau: “Nêu ta quân tốt bây giờ, đối thủ ta di chuyển quân ngựa đe dọa quân xe Do vậy, ta phải bảo vệ ô mà quân ngựa định vào quân tượng trước ta di chuyển quân tốt” Bởi cờ trò chơi với nước luân chuyển nên minh họa trị chơi đồ thị Quân trắng mở đầu nước số 20 nước có thể1 Trong tranh dưới, chúng tơi hội cho nước quân trắng điểm định đầu tiền (hoặc điểm mấu) đồ thị, đánh dấu W1.20 nước mà quân trắng trở thành 20 nhánh xuất phát từ mấu Mỗi nhánh gọi tên Anh ta tám quân tốt phía trước hai ô, di chuyển hai quân mã, qn theo hai đường (đến có ký hiệu xe-3 tượng-3) nước mà tượng trưng: tốt đối diện vua -4 (P-K4 e4 theo cách viết đại số), tốt đối diện hậu – tiếp tục Chúng muốn truyền đạt ý tưởng chung để tránh làm rối mắt không vẽ tất nhánh tên gọi nhánh Mỗi nhánh dẫn đến mấu đại diện cho nước quân đen, đặt B1 Quân đen nước số 20 nước có thể, có 20 nhánh tách từ điểm mấu B1 nói Sau bên nước, có thảy 400 khả Kể từ đây, số nhánh mọc thêm phụ thuộc vào nước trước Chẳng hạn quân trắng nước P-K4, quân trắng có thêm nhiều khả cho nước thứ hai quân tượng quân hậu di chuyển Bạn thấy đấy, bạn xây dựng đơn giản nguyên tắc trở nên phức tạp nhanh chóng đến thực tế Chúng ta lựa chọn nhánh điểm mấu trò chơi tiếp xuống Mỗi đường đại diện cho tình cụ thể mà trị chơi biến đổi Các chun gia cờ xem xét nhiều đường giai đoạn đầu (khai cuộc) nghiên cứu xem chúng dẫn đến đâu Chẳng hạn, đường mà đặt tên đồ thị, nước P-K4 trắng P-QB4 đen, báo trước cờ Phòng thủ kiểu Sicil1 Trong nhiều trò chơi, đường kết thúc sau số định bước Trong thể thao hay trò chơi bàn (chẳng hạn cờ vua), bên thắng trận đấu hịa Nói chung, kết cuối trị chơi hình thức phần thưởng tiền vật hình phạt người chơi Chẳng hạn chơi cạnh tranh kinh doanh kết thúc với lợi nhuận lớn cho công ty phá sản cho cơng ty Cịn “trị chơi” chạy đua vũ trang hạt nhân kết thúc thỏa ước hịa bình thành cơng hai bên bị hủy diệt Tiếp tục nước dần đến gọi Biến tấu quân tốt bị đầu độc, nghe giống đên từ cung điện Borgia hay từ phố Wall 10 Nếu trò chơi kết thúc sau số bước xác định dù theo đường nguyên tắc giải cách hồn tồn Giải trị chơi hàm ý tìm người thắng cách Điều thực cách suy luận ngược dọc theo trò chơi Một xem xét suốt dọc cây, biết liệu có thắng hay khơng phải sử dụng chiến lược Đối với trò chơi với số xác định bước ln chuyển ln ln có chiến lược tối ưu để chơi Tất nhiên có chiến lược tối ưu khơng có nghĩa dễ dàng tìm chiến lược Cờ vua ví dụ rõ cho điều Các chuyên gia cờ thành công việc mô tả đặc điểm chiến lược tối ưu điểm gần kết thúc ván cờ Một bàn cờ lại ba đến bốn quân cờ, chun gia chơi cờ nhìn trước kết cục trận đấu xác định (bằng cách nhẩm ngược lại) xem liệu hai bên ép thủ hịa khơng Sau đó, họ sử dụng hết cờ mong muốn khác để đánh giá chiến lược điểm chơi Vấn đề chỗ không có khả tính tốn xun suốt đồ thị ngược đến tận nước Có vài trị chơi đơn giản giải hồn tồn Chẳng hạn, trị oẳn ln ln thủ hịa Chính mà trò chơi dành cho trẻ người lớn Ngay môn cờ đam gặp nguy người ta tin (mặc dù chưa khẳng định người chơi thứ hai ln thủ hịa Để trì ham thích trò chơi này, đấu cờ đam, người chơi bắt đầu điểm ván, chiến lược thắng hịa khơng thể biết trước Đến ngày ván cờ vua giải hồn tồn theo cách này, có lẽ người ta buộc phải thay đổi quy tắc chơi Cịn chờ đến lúc đó, người chơi cờ làm gì? Họ làm tất cần làm đưa chiến lược luân chuyển vào thực tiễn: kết hợp phân tích hướng tương lai với suy xét giá trị Họ đặt câu hỏi: Liệu theo đường sau bốn, năm nước nói chung dẫn đến vị cờ tốt hay xấu? Họ gắn giá trị cho kết cục xảy ra, coi dường kết cục cuối trị chơi Sau đó, họ nhìn xa suy luận ngược để chiến lược mang đến giá trị lớn sau bốn năm nước Suy luận ngược phần dễ làm Vấn đề khó gán giá trị cho nước trung gian Giá trị quân cờ cần phải lượng hóa đánh đổi lợi giá trị lợi cờ phải cân nhắc Paul Hoffman sách có tựa đề Cuộc báo thù Acsimet mơ tả thành cơng chương trình chơi cờ máy tính Hans Berliner lập Bản thân kiện tướng vô địch cờ giới, Berliner sáng tạo máy tính dành riêng để chơi cờ xem xét 30 triệu lựa chọn thời gian phút tiêu chuẩn cho nước có quy tắc hay để đánh giá cờ trung gian Khơng có q 300 người chơi cờ giới 11 đánh bại chương trình chơi cờ Trong mơn cờ thỏ cáo, Berliner có chương trình đánh bại người vô địch giới mơn cờ Sự kết hợp tính logic rõ ràng từ suy luận ngược đánh giá cờ trung gian dựa kinh nghiệm cách hữu ích để xử lý nhiều trị chơi phức tạp khác cờ vua 2.6 THƯƠNG LƯỢNG Trong kinh doanh trị học quốc tế, bên thường thương lượng đàm phán xung quanh vấn đề phân chia bánh lợi ích chung Chúng ta nghiên cứu điều chi tiết Chương 11 Còn đây, sử dụng để minh họa cho việc suy luận ngược cho khả đoán trước kết cục trò chơi với bước luân chuyển Hầu hết người theo thông lệ xã hội dự đốn chia đơi phần chênh lệch kết cục thương lượng Điều có lợi cơng Chúng tơi nhiều kiều thương lượng phổ biến, chia đơi 50:50 giải pháp rút từ suy luận ngược Có hai đặc điểm chung thương lượng mà phải quan tâm trước hết Thứ nhất, cần phải biết người đưa đề nghị với ai, la quy tắc trị chơi Và sau đó, cần phải biết điều xảy bên thất bại việc đạt thỏa thuận Các thương lượng khác diễn theo quy tắc khác Trong hầu hết cửa hàng bán lẻ, người bán đặt giá người mua có hai lựa chọn chấp nhận mức giá bỏ chỗ khác1 Đây quy tắc đơn giản “lấy hay bỏ” Trong trường hợp thương lượng mức lương, nghiệp đồn đưa u sách cơng ty định có chấp nhận hay khơng Nếu khơng, họ đưa đề nghị ngược lại chờ nghiệp đồn điều chỉnh u sách Trong số trường hợp, thứ tự hành động quy định luật thông lệ; số trường hợp khác đóng vai trị chiến lược Duới xem xét thương lượng bên luân phiên đưa đề nghị Một đặc điểm quan trọng thương lượng “thời gian tiền bạc” Khi thương lượng bị kéo dài, bánh lợi ích co lại Dù vậy, bên khơng chịu thỏa thuận Mỗi bên hy vọng dàn xếp có lợi phía bù đắp chi phí bỏ thương lượng Cuốn sách Ngôi nhà trắng Charles Dickens mô tả tình cực đoan; cãi vã xung quanh tài sản Harndyce bị kéo dài lâu đến mức tồn Một số người mua hàng có khả mặc chỗ (kể Sears) Cuốn sách Herb Cohen, Bạn mặc thứ, đưa nhiều lời khuyên có giá trị 12 giá trị tài sản bị nuốt chửng khoản phí khổng lồ phải trả cho luật sư Tương tự, thất bại thỏa thuận lương đưa đến đình cơng cơng ty lợi nhuận công nhân lương Nếu quốc gia đàm phán lâu tự hóa thương mại, họ bỏ lợi ích tiềm tàng mà việc mở rộng thương mại đem lại thời gian họ tranh cãi xem phải chia lợi ích Sợi chung bên thương lượng mong muốn đạt thỏa thuận cho trước sớm tốt Trên thực tế, co lại bánh lợi ích diễn theo cách thức phức tạp mức độ khác tình khác Chúng ta minh họa ý tưởng cách tương đối đầy đủ theo cách đơn giản sau đây: giả sử bánh co lại đến với lượng co lại sau bước đề nghị hay đề nghị ngược lại Hãy tưởng tượng đến bánh thể làm kem lạnh chảy bọn trẻ cải để chia phần bánh Trước hết, giả sử có bước Có bánh kem lạnh nằm bàn; đứa trẻ (Ali) đề nghị cách chia bánh với đứa (Baba) Nếu Baba đồng ý việc chia bánh diễn thỏa thuận hai đứa, cịn khơng, bánh tan chẳng đứa có phần Bây Ali có vị mạnh: ta hồn tồn đề nghị Baba chọn chút khơng có Ngay cô ta đề nghị lấy 100% bánh cho cho Baba liếm condao dính bánh cắt, điều Baba làm nhận liếm dao chẳng tý hết Tất nhiên Baba từ chối lời đề nghị q tức giận với bất cơng Hoặc cậu ta muốn xây dựng trì ấn tượng người thương lượng cứng rắn, điều co thể giúp cậu thương lượng tương lai, với Ali hay với khác biết đến hành động Baba Trên thực tế, Ali cần phải nghĩ xa đến vấn đề đề nghị chia cho Baba phần vừa đủ (có lẽ lát nhỏ?) để dụ dỗ cậu ta đồng ý Để đơn giản hóa, chúng tơi bỏ sang bên chi tiết phức tạp giả sử Ali lấy hết 100% bánh Trên thực tế, quên việc Baba liếm phần bánh dính dao nói Ali lấy toàn bánh cách đưa lời đề nghị “hấy bỏ” Một có vịng hai cho thương lượng, chuyện tốt Baba Một lần có bánh kem lạnh bàn thương lượng hai lần trước bánh tan hết Nếu Baba từ chối lời đề nghị Ali, cậu ta quay lại với đề nghị khác, thời điểm cịn lại nửa bánh Nếu Ali từ chối lời đề nghị Baba nửa lại tan nốt hai khơng cịn Bây Ali phải nhìn xa để thấy hậu lời đề nghị ban đầu ta Cơ ta biết Baba từ chối lời đề nghị quay lại với mạnh đưa lời đề nghị 13 kiểu “lấy bỏ” để chia nửa lại bánh Điều cho Baba thực chất tồn nửa bánh cịn lại Do vậy, cậu khơng định chấp nhận từ lời đề nghị vòng Ali Còn Ali bỏ qua lần đề nghị ta chẳng cịn lại hết Biết nên cô ta bắt đầu việc đề nghị cho Baba nửa bánh, nghĩa vừa đủ để khuyến khích Baba nhận lấy giữ lại cho nửa Vậy họ ngày đồng ý chia bánh 50:50 Bây nguyên tắc rõ ràng dễ dàng đưa thêm bước vào Một lần nữa, tăng tốc thương lượng để bánh tan chậm Với đề nghị đề nghị ngược lại, bánh tan từ nguyên đến 2/3 1/3 hết Nếu Ali đưa đề nghị cuối chiết bánh tan cịn lại 1/3, ta lấy tất chỗ Biết điều đó, Baba đề nghị cô ta lấy 1/3 bánh đến lượt cậu đề nghị - bánh cịn 2/3 Như vậy, Baba chờ đợi nhận nhiều 1/3, tức nửa 2/3 Như vậy, Baba chờ đợi nhận nhiều 1/3, tức nửa 2/3 lại Nhưng biết điều này, Ali mở đầu thương lượng cách đề nghị Baba lấy 1/3 (vừa đủ để Baba chấp nhận) giữ 2/3 cho Điều xảy với khả chia đều? Kết lặp lại số bước (ra đề nghị) chẵn Quan trọng hơn, số bước lẻ hai bên ngày tiến gần đến kết cục chia 50:50 số bước tăng lên Với bốn bước đi, Baba người đưa đề nghị cuối lấy phần tư bánh bàn vào thời điểm Do Ali phải đề nghị cậu lấy ¼ vào lần đề nghị áp chót bàn cịn nửa bánh Nhưng Baba buớc trước (bước thứ hai) đề nghị Ali lấy ¼ s ắ chic bỏnh cũn li v gi ẵ cho Nhìn trước tất điều đó, Ali mở thương lượng cách đề nghị để Baba lấy nửa giữ nửa cho Với năm bước đi, Ali mở đầu đề nghị chia cho Baba 2/5 bánh giữ lại 3/5 cho Với bước, bánh lại chia 50:50 Với bảy bước, Ali lấy 4/7 Baba 3/7 Một cách tổng quát, số bước chẵn, bên nhận nửa Khi số bước lẻ Ali nhận (n+1)/2n Baba nhận (n-1)/2n Khi số bước tăng lên đến 101, lợi trước Ali cô ta nhận 51/101 Baba nhận 50/101 Trong trình thương lượng điển hình này, bánh co lại chậm nên có thời gian cho nhiều đề nghị đề nghị ngược lại đưa trước bánh biến hoàn toàn Điều gợi ý chuyện người đưa đề nghị không quan trọng chân trời cho thương lượng đủ xa Giải pháp chia khó tránh khỏi thương lượng bị bế tắc thời gian dài đến thắng bánh chẳng cịn để lấy Đúng người bước cuối lấy tất cịn lại Nhưng thương 14 lượng kết thúc, chẳng sót lại cho người thắng Lấy tất khơng có thắng trận đấu thua chiến Điều quan trọng bạn cần thấy xem xét nhiều đề nghị đề nghị ngược lại có thể, kết cục dự đốn trước lời đề nghị Ali chấp nhận Các bước tiếp sau di không chơi đến Tuy nhiên, thực tế bước viện đến không đạt thỏa thuận ngày từ vòng khiến Ali buộc phải tính tốn cho lời đề nghị vừa đủ để chấp nhận Điều quan sát thấy nói đến lượt gợi ý thêm chiều cho chiến lược thương lượng Nguyên tắc nhìn xa suy luận ngược xác định kết cục q trình từ trước bắt đầu Thời điểm cho áp dụng chiến lược sớm quy tắc thương lượng xác định Tuy nhiên, quan sát làm nảy sinh câu hỏi Nếu trình thương lượng giống hệt mơ tả đình công chẳng xảy Tất nhiên triển vọng đình cơng có ảnh hưởng đến việc đạt thỏa thuận, công ty – nghiệp đoàn, tùy trường hợp – từ hội nên đưa đề nghị tối thiểu chấp nhận bên Đình cơng, hay nói chung đổ vỡ đàm phán thường nảy sinh từ đặc điểm khó thấy phức tạp thực tế mà đưa hết vào câu chuyện đơn giản nói Chúng tơi cịn đề cập đến số điểm Chương 11 2.7 CHIẾN TRANH VÀ HỊA BÌNH Minh họa thứ hai cho suy luận ngược đến từ việc xem xét liệu hịa bình trì sau loạt hành động đối kháng song phương Chúng muốn lấy ví dụ phần mang tính giả định Sudan nước tương đối yếu bị đe dọa công nước láng giềng Libya Nếu hai nước cách nằm biệt lập khỏi giới chẳng có ngăn cản Libya công chiếm Sudan Trong hai nước láng giềng đối kháng khơng trì hịa bình có mặt bên thứ ba tạo cản trở cần thiết Trong trường hợp Sudan Libya, nguyên tắc gọi “Kẻ thù kè thù bạn ta” Mối nguy hiểm Libya họ đánh Sudan, họ phải rút bớt qn đội từ biên giới phía đơng giáp Ai Cập Mặc dù Ai Cập không muốn công nước Libya đầy sức mạnh Libya yếu từ chiến tranh với Sudan hội mời gọi người Ai Cập để giai với anh bạn láng giềng hay gây gổ Libya (hoặc cần phải) suy luận ngược để dự đoán khả Ai Cập cơng họ vướng bận với Sudan Hóa Sudan lại 15 an tồn Nhưng dừng chuỗi suy nghĩ ba nước dẫn đến cảm nhận sai lầm an ninh Nếu ba nước tạo ổn định, buốn nước sao? Hãy thêm Israel vào Nếu Ai Cập cơng Libya, điều khiến Israel mở công Trước Sadat Begin bình thường hóa quan hệ, mối đe dọa thực sử Ai Cập Vào năm trước 1978 Libya có lý để lo ngại công Ai Cập khơng an tồn Ai Cập quan hệ với Israel Kết Sudan trông đợi vào việc Ai Cập kiểm soát tham vọng bành trướng Libya1 Với quan hệ cải thiện Israel Ai Cập, chuỗi suy luận ngược dừng lại Ai Cập, Sudan an tồn, Ví dụ ngăn trở tất nhiên hư cấu Về chất hàm ý việc nước bị cơng hay khơng phụ thuộc vào việc có hàm ý việc nước bị công hay không phụ thuộc vào việc có số chẵn hay lẻ mối liên hệ chuỗi kẻ phản bội Một kịch thực tế xem xét tất mối quan hệ phức tạp quốc gia cung cấp chi tiết khả họ tần cơng lẫn Ngồi cịn có nhận xét quan trọng nữa: kết cục trò chơi phụ thuộc nhiều vào việc có người chơi tham gia vào Nhiều người tốt sau lại trở thành xấu hơn, chí trò chơi Nhận định hai quốc gia đối kháng làm cho quan hệ láng giềng không ổn định ba kẻ đối kháng lại khơi phục ổn định không hàm ý bốn kẻ cịn tốt nữa; trường hợp bốn giống hai2 Để phát triển ý tưởng thêm nữa, chúng tơi muốn bạn đọc thêm tình “Đấu súng tay ba” tập hợp tập tình chương cuối sách Ba kẻ đối kháng, người có lực khác nhau, phải định xem họ công Bạn thấy câu trả lời làm bạn ngạc nhiên 2.8 TRÒ CHƠI CỦA NGƯỜI ANH Xuyên suốt chương nói trị chơi hành động hay bước thực theo thứ tự nghiêm ngặt Trên thực tế, trị chơi có quy tắc xác định rõ ràng để người chơi tuân theo Những người chơi tự đặt luật chơi Làm họ nhìn trước suy luận ngược thực làm họ biết trị chơi họ có thứ tự không? Như có “kẻ thù kẻ thù khơng phải bạn ta” Thực tế có số lẻ quốc gia chuỗi suy luận A an tồn Nếu chuỗi có số chẵn quốc gia B cơng A; sau cơng B, chuỗi cịn lại số lẻ quốc gia B an toàn 16 Để minh họa, chúng tơi sử dụng ví dụ vận động bầu cử Anh năm 1987 Đảng cầm quyền Đảng Bảo Thủ thời Margaret Thatcher bị Đang Lao động dươi lãnh đạo Neil Kinnock thách thức Trong vận động, người phải chọn đường cao – vận động dựa giải pháp đưa cho vấn đề cần giải quyết; đường thấp – đấu mang tính cá nhân3 Có số lượng đủ lớn cử tri hài lòng với hoạt động Thatcher để chắn hai có chương trình vận động tương tự Thatcher thắng Hy vọng Kinnock ông ta tao ấn tượng tốt vận động cho phong cách đối lập; giả sử hội ông ta bà Thatcher chọn đường cao, ông thỏa mãn? Ngay lựa chọn hai bên đưa vào thời điểm khác chúng coi đồng thời theo cách nhìn nhận tư chiến lược Việc chuyển từ bước luân phiên sang đồng thời lợi hai hai bên Trên thực tế, vận động tranh cử Anh năm 1987 bên có đảo ngược chiến lược Chương đưa quy tắc cho hành động trò chơi với bước đồng thời Các thi đấu điền kinh cho thấy quan điểm khác khác trò chơi với bước luân chuyển trò chơi với bước đồng thời Cuộc thi chạy 100 mét đồng thời khơng có thời gian cho thứ tự Trong thi bơi bướm, thời gian để đáp trả hành động có đối thủ khó nhìn thấy vị trí người đua khác; coi trò chơi đồng thời Cuộc thi chạy marathon có yếu tố ch cấu có thứ tự: người chạy quan sát vị trí (đến mức độ đó) chiến lược khơng thể đảo ngược quay lại để chạy lại đoạn đường trước đua Để kết thúc chương quay lại với vấn đề Charlie Brown việc có nên đá bóng hay khơng Câu hỏi trở thành vấn đề thực tế Tom Osborne, huấn luyện viên bóng đá, phút cuối trận đấu giải vô địch Chúng nghĩ ông ta sai Suy luận ngược cho thấy sai lầm ông ta 2.9 BÀI TẬP TÌNH HUỐNG SỐ 2: TOM OSBORNE VÀ GIẢI CHIẾC BÁT CAM NĂM 1984 Trong giả Chiếc bát cam năm 1984, đội Nebraska Cornhuskers bất bại đội Miami Huricanes thua lần phải gặp Bởi Nebreaske đến với trận chung kết với Đường thấp theo định nghịa www.dictionary.com theo cách khơng thật đáng lắm, vận động bầu cử - ND 17 kết tốt nên họ cần hòa kết thúc với vị trí dẫn đầu mùa giải Nhưng Nebraska để dẫn trước 31-17 vòng đấu thứ Sau cầu thủ Cornhuskers bắt đầu phản cơng Họ ghi điểm cú đập (touchdown) nâng tỷ số lên 31-23 Khi huấn luyện viên đội Tom Osborne phải đưa định chiến lược Trong bóng đá trường đại học, đội ghi điểm cú đập sau bắt đầu chơi từ 2,5 yard (1 yard = 0,914m) kể từ vạch gơn Đội chọn dẫn bóng lên chuyền bóng đến khu vực cuối sân để lấy thêm điểm nữa, thử chiến lược rủi ro việc tâng bóng qua cột gơn để lấy thêm điểm Osborne chọn cách an toàn Nebraska thành cơng tâng bóng để lấy thêm điểm Bây tỷ số 31-24 Các cầu thủ Cornhuskers tiếp tục phản công Chỉ vài phút họ lấy thêm điểm từ cú đập đưa tỷ số lên 31-30 Chỉ điểm hịa họ giành danh hiệu vơ địch chung Tuy nhiên thắng lợi khơng hài lịng Để thắng giải đấu cách oanh liệt, Osborne nghĩ ông ta phải thắng trận Đội Cornhuskers tâm chiến thắng cách cố ghi thêm bàn điểm Irving Fryer nhận bóng khơng ghi điểm Miami Nebreska kết thúc giải năm với điểm số Nhưng Miami thắng Nebraska trận chung kết nên học nhận chức vô địch chung Ở địa vị Osborne, liệu bạn làm tốt khơng? THẢO LUẬN Nhiều người sau trích Osborne để thua cố giành trận thắng thay cần thủ hịa Tuy nhiên, chúng tơi khơng cho nguyên nhân Osborne sẵn sàng liều thêm để thắng cách làm ông ta sai Tốt Osborne cố gắng lấy cú bóng điểm trước, sau thành cơng làm cú bóng điểm, cịn thất bại lần thứ hai lại cố để lấy điểm Hãy xem xét vấn đề cách kỹ Khi bị dẫn trước đến 14 điểm, ông ta biết cần phải có hai cú bóng đập1 thêm điểm thắng Nhưng ông ta chọn cú bóng điểm trước rồit đến cú bóng điểm Nếu hai nỗ lực thành cơng thứ tự khơng quan trọng Nếu cú bóng điểm thất bại cịn cú bóng điểm thành cơng thứ tự khơng quan trọng trận đấu kết thúc hòa, chung Nebraska giành cúp vô địch Sự khác xảy Nebreska chơi hỏng cú bóng điểm Theo kế hoạch Osborne điều dẫn đến kết thua trận danh hiệu vô địch Nếu họ cố gắng có Mỗi cú bóng đập điểm - ND 18 cú bóng điểm trước giả sử có khơng thành cơng chưa dẫn tới thua Kết 31-23 Khi họ ăn điểm cú bóng đập tiếp theo, tỷ số 31-29 Chỉ cần lần ném bóng điểm thành cơng đủ để có trận hịa thắng chung Chúng ta nghe lập luận chống Osborne trước hết cố giành điểm thất bại, đội ơng ta chơi để hịa Điều có lẽ mang lại cảm hứng cho đội bóng có lẽ họ khơng thể ghi điểm cú đập thứ hai Hơn nữa, việc chờ đến cuối trận cố gắng liều lĩnh cách tuyệt vọng để ghi bàn thắng điểm, đội ơng ta rơi vào tình biết thứ mập mờ Lập luận sai vài chỗ Hãy nhớ Nebraska chờ cú đập bóng thứ sau để hội với điểm họ thua Nếu họ để hội thử lần cịn có may hịa Ngay hội cịn cịn khơng Lập luận lấy đà cũg có kẽ hở Trong cầu thủ cơng Nebraska có khả ứng phó với tình hình trận đấu cuối giành chức vơ địch, phải trù tính hậu vệ Hurricane làm Cuộc chơi ngang ngửa hai bên Trong chừng mực mà có tác động đà, Osborne theo đuổi cú bóng ghi điểm sau cú đập đầu tiên, điều làm tăng hội ghi điểm cú đập bóng thứ hai Nó cho phép ơng ta thủ hịa với hai bàn ghi điểm sân Một số học rút câu chuyện bạn phải chấp nhận rủi ro, thường cố làm điều nhanh tốt Điều rõ người chơi quần vợt: biết phải liều lần giao bóng cần thận lần thứ hai Bằng cách bạn thất bại lần trị chơi chưa kết thúc Bạn thời gian để chọn cách khác mang bạn lại vị trí ban đầu chí làm 19 ... khơng phải sử dụng chiến lược Đối với trò chơi với số xác định bước luân chuyển ln ln có chiến lược tối ưu để chơi Tất nhiên có chiến lược tối ưu khơng có nghĩa dễ dàng tìm chiến lược Cờ vua ví dụ... bạn thấy chơi trò chơi chiến lược, bạn phải xác định xem tư? ?ng tác luân phiên hay đồng thời Một số trị chơi bóng đá có yếu tố từ hai kiểu Khi bạn phải khớp chiến lược theo hồn cảnh Trong chương... gia vào trò chơi chiến lược với người khác Đối với Robert Frost khu rừng màu vàng thì: Hai ngã đường tách rừng, Tôi chọn đường người Và điều làm nên tất khác biệt1 Đường nhiều người Rừng vàng