Tuyển tập đề thi OLYMPIC 30 4 lần thứ VII năm 2001 môn vật lí

2001 s GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠỌ TP H CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CHUN LẺ HĨNG PHONG MƠN VẬT LÍ ■ NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC LỜI N Ó I Đ u Kì thi Olympic truyén thống 30 dược tổ chức hãng năm ỉheo Sũng kiên Trưởng THP T chuyên Lé Hóng Phong s ỏ Giáo dục va Dào ỉao TP Ho Chí Minh, bát đầu từ nàm 1995 (lán thứ I), năm 2001 lần thứ VII Muc đích kì thi p h aỉ học sinh nèng khiếu thuộc khói lop 10, l í chuẩn bi lục lượng cho kì thị Học sinh ợ/ỏ/ quốc gia khối 12, đóng í nòi tạo điều kiện cho giao viên cac môn va cap quàn li trực tiẽp cac dia phương gap gỡ, trao đơi kinh nghiêm Kì thi Olympic ỉruỵén thống 30/4 lần thứ VII tổ chức ĩrưòỉig THPT Chun Lẻ Hóng Phong tử 13/4/2001 đến 15/4/2001 2379 học sinh thuộc 66 dồn (vói tối ớa hoc sinh / / khói lóp) củri 26 tinh thành ỉu Quang Trị dẻr, An Giang da dự thi 10 mòn Ván, L.ịch sù ŨỊ3 h, Tìẽng Anh Tiẻng Pháp, Toan, Vật li Hóa học Sinh hoc Tin hoc Kì thi tổ chuc khoa hoc, nhanh gọn, cóng bang, công khai hiệu quà Ngày 13/4/2001 : Cac doàn dến, dảnợ ki, bắt thâm ể chọn dè thi phán đế nghi công châm thi, m ỗi dơn vi phải nọp dê thi ớảp án Tổ chon dế ỉhi làm vièc thật khẩn trương, sau dó dề thi ổưọc in an - Ngay 14 4'2001 Sáng học sinh ổoan dự thi Chiếu HỘI ổóng chấm tm ơanh mài mã, cat phach ợiàm khảo tỉnh chám thi, xèp hang N 2001 Phát thưởng cho học sinh đoat giải II ỉhưỏng kì thi Olympic truyến thống 30/4 thứ l' ìẳn 10% hoc sinh doạĩ huy chương vàng 15% học sinh có điểm tièp theo doat huy chưong bac 15% hoc sinh co điếm tióp theo doạt huy chng đồng Ngồi hoc sinh đéu nhàn ổưoc giây chứng nhận tham gia kì thi Sự lựa chọn đỏi tuyến ỏ mòi tỉnh k ĩ lưòng, đánh giá ỏ kì thi khắt khe va cõng bàng hon d ể chon dược em hoc sinh nàng khiếu, tiêu bièu cho bô môn khu vực Theo điều lệ kì thi Olympic truyén thống 30/4 s Giao ơuc va Dào tạo TP Hó C h i Minh ban hanh, bàn đề thi chinh thức dé thi đế nghị môn thi 1hc sủ dung Ban tổ chức kì thi Do đó, chuno tơi tập hợp tồn đế thi theo môn, khối lớp, biên tap lại, in ấn thành tài liệu chinh (hức kì thi, giới thiệu với tháy cỏ giáo củng em hũc sinh nước d ể làm tài liệu tham khảo Do dề thi đề nghị giáo viên nhiều tỉnh, thành khác biên soạn, nên dù đả dược biên tập, không tránh khoi sai sót Rất mong tình ủng hộ thảy cô g ao va em học sinh TM Ban tổ chức Kì thi O ly mpic truyền th ô n g 30/4 lán VII HIỆU TRƯỞNG Trường THPT chuyèn Lẻ Hóng Phong ĐẶNG THANH CHÂU (Nhà giáo ưu tú) Ạ '» LO! NHÀ X U Ấ T B Ả N ĐỔ g i ú p g i o v i ê n c ó tài l i ệ u t h a m k h ả o t r o n g v i ệ c bổi d ỡ n g , rèn l u y ệ n n ă n g k h iế u c h o h ọ c sinh giỏi giúp h o c s i n h c ó tài l i ệ u đ ể t n â n g c a o k i ế n t h ứ c , thực h n h đề l u y ệ n tập, m q u e n với y ê u c ầ u c ủ a t hi l u y ể n chon, N hà x u ấ t b ả n G i o d ụ c x i n gi ới t h iệ u với b a n d o c s c h Tuyển t ậ p đ ề thi O lym pic t r u y ề n t h ố n g tháng l ầ n t h ứ VII ( n ă m 2001) Bô s c h n ả y c ó 12 c u ố n c ù a 10 m ô n h ọ c : T o n , T i n , V â t lí, H ó a l p 10, H ó a l p 11, S i n h v ậ t , V ă n , Lịch s , Đ ị a lí, T i ế n g P h p , T i ế n g A n h l p 10 v T i ế n g A n h l p 11 Mỗi gồm : Đ ề t hi c h í n h t h ứ c k è m đ p n c ù n g Đ ề thi d ề n g h ị k è m h n g d ẫ n giải h o ặ c yêu c ầ u t r ả lời đ o c c T r n g c ó h o c s i n h t h a m d ự kì thi đề nghị Sau Đề t hi c h í n h t h ứ c , c c D ề t hi đ ề nghi đ ợ c x ếp t h ứ tự theo m ẫ u tự địa d a n h củ a Sở G iáo d ụ c Đ o tạo N h x u ấ t b n G iá o d u e xin trân tr ọ n g giới thiệu c c Đ ề thi v Đ p n ( h o ặ c H n g d ầ n giải - l m bài) c ủ a c c T r n g d đ ề n g h ị t r o n g kì t hi O l y m p i c t r u y ề n t h ố n g l ầ n t h ứ VII n y Rất m o n g n h ậ n đ ợ c g ó p ý b ạn đọc sách T há ng năm 2001, NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC DANH SÁCH CÁC TRƯỜNG V Ậ T LÌ Lớp 10 Trang • ĐẾ THI CHÍNH THỨC • ĐẺ THI ĐẾ NGHỊ 19 Trường THPT Thoại Ngọc Hấu - An Giang 19 - Trường THPT chuyên Bạc Lièu - Bạc Liêu 25 - Trường THPT Bến Tre - Bên Tre 32 THPT chuyên Hùng Vương - Bình Dương 38 THPT chuyên Lê 47 w - Trường - Trường Quý Đòn - Bình Dinh f - Trường THPT chuyên Trấn Hưng Đạo - Bình Thuận 54 Trường THPT chun Lê Q Đơn - Bà Rịa - Vũng Tàu 59 Trường THPT chuỵèn Lý Tự Trọng - c ầ n Tho 67 - Trương THPT chuyên Nguyễn Du - Dăk Làk 75 Truờng THPT chuyên Lè Quý Đòn - Dà Náng 81 Trường T H PT chuyên Lương Thê Vinh - Dóng Nai 87 - Trường THPT Thị xã Cao Lãnh - Dồng Tháp 93 - Trường THPT Sa Đéc - Đỏng Tháp 102 - Trường THPT Hùng Vương - Gia Lai 112 - Trường THPT Gò v p - TP 117 Hồ Chi Minh Trường THPT chuyên Lè Hống Phong - TP Hố Chi Minh 124 Trường THPT Nguyễn Thượng Hién - TP Hơ Chí Minh 130 Trường Phổ thõng Năng khiêu ĐH QG - 135 TP Hổ Chi Minh Trường THPT Trán Đại Nghĩa - TP Hố C h i Minh «■ 140 Trường THPT chuyên Làm Đổng - Lâm Dồng 147 Trường THPT Lè Quý Đòn - Long An 151 Truờng THPT Chu Văn An - Ninh Thuân 157 Trường THPT chuyèn Lương Ván Chánh - Phu Yên 165 - Trường THPT chuyên Lê Khiết - Quàng Ngãi 173 Trường THPT chuyên Nguyền Thị Minh Khai - Sóc Tràng 180 Trường THPT Hoàng Lẽ Kha - Tây Ninh 186 Trường THPT chuyên Tiẽn Giang - Tiền Giang 196 - Trường THPT chuyên Trà Vinh - Trà Vinh 210 - Trường THPT chuyên Nguyẻn Bỉnh Khiêm - VĩnhLong 21 V Ậ T Li Lớp 11 • DẺ THI CHÍNH THỨC 2*27 • DẾ THI ĐẾ NGHỊ 236 - Trường THPT Thoại Ngọc Háu - An Giang 236 - Trường T H PT chuyên Bạc Liêu - Bạc Liêu 246 - Trường THPT Bến Tre - Bến Tre 251 - Trường THPT chun Lê Q Đòn - Bình Dịnh 259 - Trường THPT chuyên Trấn Hưng Đao - BìnhThuận 267 - Trường T H PT chu yên Lẽ Quý Đôn - Bà Rịa - Vũng Tàu 273 - Trường T H PT chuyên Lý Tự Trong - c ầ n Tho 281 - Trường T H PT chuyên Nguyễn Du - Dảk Lăk 289 - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn - Dà Nảng 295 - Trường T H P T chuyèn Lương Thế Vinh - Đồng Nai 302 - Trường THPT Sa Đéc - Đổng Tháp 309 - Trường THPT Hùng Vương - Gia Lai 323 - Trường THPT chuyên Lè Hổng Phong - TP Hổ Chí Minh 334 - Trường THPT Nguyễn Thượng Hiên - TP Hổ Chì Minh 341 - Trường Phổ thơng Năng khiêu - ĐH QG - TP Hổ Chi Minh 346 - Trường T H PT chuyên Kon Tum - Kon Tum 352 - Trường Ĩ H P T chuyèn Lâm Đóng - Lảm Dổng 357 - Trường THPT Lẻ Quý Đôn - Long An 365 - Trường T HPT Chu Văn An - Ninh Thuân 372 - Trường T H P T chuyên Lương Van Chanh - Phủ Yên 378 - Trường THPT chuyên Lê Khiet - Quảng Ngải 387 - Trường T H PT chuyên Ng uyẻ n Thị Minh Khai - Soc Trãng 396 - Trường T H PT Hoàng Lệ Kha - Tây Ninh 405 - Trường THPT chuyên Tiến Giang - Tiện Giang 410 - Trường THPT chuyên Trà Vinh - Tra Vinh 421 - Trường THPT chuyèn Nguyễn Bỉnh Khiêm - Vĩnh Long 433 V Ậ T Ú M N g y th i : - - 0 Ù ' T h i g ia n : phút ĐÊ THI CHÍNH THÚC Câu Ha i c ano A B xuảt p h t đ ổ n g thời t phau neo c h ậ t ' m ộ t clòng s n g ròng Cá c c anỏ c h u y ế n đ ộ n g cho quỳ đ a o c h u n g hai đường t h ả n g v n g góc n h a u, cano A cii dọc t h e o bờ sóng Sa u q u ã n g đường L đói VỚI phao, i c anỏ qua y t r phao C h o bi ê t độ lớn ván tỏc cua c anỏ đôi với nước g ấ p n l ầ n v ậ n tôc u ' long 11ƯỚC so với bờ Goi t hời g i a n c h u y ê n đ ộ n g cano A B l â n lượt t ^ va tA H ã y xác đ ị n h tỉ sơ' — lB • C â u Một n ê m có t i ế t d i ệ n la t a m giac ABC v u ô n g A N ê m chuyển động tr ê n m ặ t p h ă n g ngang với gia tôc a k h ô n g đổi Ha i vật n h ỏ khỏi ỉ ương, trượt xuống từ đ i n h A, dọc t h e o hai sườn AB AC cua liêm Cho A BC = 0f (cx > 45°) T i m đo lớn h n g gia tỏc a cua n è m t h e o a đ ể hai v ậ t cung xuất p h t t đ i n h với v ặ n tỏc b a n đ ầ u b ằ n g k h ô n g (đối với n e m) va t r ượ t đ ế n c h â n m ặ t sườn t r o n g k h o n g thời g i an I.)àng Iihau í bó qua moi m a sát) B • C ả u Một t h a n h đ n g c h t AB khỏi lương phàn bó đều, trọng lương p Đầ u A tựa l ê n s ả n n ă m n g a n g tai vị t r í có m ộ t gờ t h n g đứng Đầ u B t ựa lèn m ặ t p h n g n g h i ê n g có góc n g h i ê n g a s o VỚI p h ươ ng n g a n g Khi c â n b ă n g , t h a n h h ợp với p h ng n g a n g goc p Bo qua moi m a s t Xác đ ị n h p lực t h a n h n é n lên mặt n g a n g , m ặ t n g h i ê n g gờ t h ă n g đứng C âu M ộ t b n cầu t â m b n k í n h R đ ặ t cố đ ị n h mặt phăng ngang Một vật n h o t r ượ t x u ốn g k h ô n g v ặ n tỏc đ ấ u từ đ i n h A cùa b n cáu Bỏ q u a o m a s t lực c ả n cùa k h n g khí a) T ì m b i ểu t hức xác đ ị n h vị t r í góc = AOM, cho bi ê t M v ậ t b ắ t đ ầ u rời khỏi b n cầu b) Khi xuống đ ế n đ ấ t , v ậ t va c h m t u y ệ t đối đ n hồi với m ậ t 'dắt n ả y T í n h t h e o R độ cao tối đ a v ặ t đ t (so với m ặ t đ ấ t ) s a u va c h m Ghi : T r o n g va c h m t u yệ t đối đ n hồi, véc tơ v ậ n tôc đ ậ p xuống v véc tơ v ậ n tốc n ả y l ê n đối x ứn g n h a u qua m ặ t p h ă n g va c hạ m c) So s n h độ cao v ậ t t ại A độ cao cực đại sau va c hạ m V ậ n d ụ n g q u a n đ i ể m n ă n g lượng đ ể giải t h í c h k ế t qua C âu Một xi l a n h d ặ t cò đ ị n h n ằ m n g a n g X i l a n h chi a làm h a i p h n bới m ộ t p i t t ô n g P h ầ n x i l a n h b ê n t r i chứa mol lí t ướng đ ơn n g u y ê n tứ P h ầ n b è n p h ả i cùa x i l a n h c h â n không, t r o n g p h ầ n n y có m ộ t iò xo g n vào p i t t ỏ n g t h n h xilanh B a n đ ầ u p i t t ô n g dược giừ vị t r í lò xo k h n g b i ế n d n g , klu k h í có p s u ấ t Pj, n h i ệ t dộ T p t -^"ỒŨŨỐŨŨŨỒ- % 10 S a u đó, t h ả p i t t ô n g S a u m ộ t thơi gian chuyển dộng, pittỏng nằm y é n vị t r í c ầ n b ằ n g T i vị trí II t iu'c r, -'.111 cu; 111;*, sal Ìtỉị* khơn g Luc do, kill có áp suât pf>, n h i ệ t độ thơ tích t ầ n g gnp đòi so \ ới ban đáu ( 'ho biet x i l a n h c ách nhiệt VỚI mùi t r ườ n g ngoài; n h i ệ t d u ng xihtnlì p i t t ó n g va lo xo la nhó cỏ t h ê bỏ qua H ã y l í n h p() va T., C â u a) Moi t r a m vu t r ụ bay q u a n h T r i Đả t t r ê n quỷ đạo t r ò n c ỉian k í n h R = 2R (R = 0 k m b n k í n h T r a i Đất), đ ộ n g co k h ô n g hoạt dộng T í n h v a n toc V chu kì T cua t r m Cho biết v a n tốc vù t r u c ấ p cua vặr s t Ma t Đ ấ t VQ = 7, 9km/s Bo qua lực c a n cua k h n g khí b) Đòng cua t r m hoar đ ộ n g t r o n g m ộ t thơi g i an n g ắ n đe íTHig v a n tóc cua t r m l ẻ n đ ế n giá trị Vj Khi n y t r m c hu yế n s a n g quy (lao elip, k h o n g c ách đ ế n t â m T r i Đất bé n h t R = R lơn n h t la R Cho b i ê t Rọ = 2R T i n h V va chu kì c h u y ê n d ó n g cua t r a m t r ẽ n quỷ dạo elip n u a Mi DA.X T h è n â n g h ấ p d ả n cua vạt I1Ì c hu y ên đ ò ng q u a n h T r i Đat co d a n g E t = - —— — ; M la khối lượng T r i Đấ t , r k h o n g r cacli tu' vãt d ẽ n t â m T r i Đât lÝlìi vặt c h u y ế n đ ộ n g q u a n h T r i Đ t lực h p d n , b ì n h phương chu kì qua y ti lệ với l ậ p p h n g b n k í n h ( t r o n g quỷ đao non) V01 l ậ p p h n g b n t r ụ c lớn ( t r o n g quỹ đ o elip) Khi vật c h u y ê n dộng, t i a nối t v ậ t đ è n t â m T r i Đ ấ t 'Ịiu*t n h n g (liên tích b ă n g n h a u t r o n g n h n g k h o ả n g thời gi an I ):IMSs n h a u 11 - s độ dời khôi tâm , X độ b iế n d n g lò xo lò x r Có c h iề u d i / max h o ặ c / / Hình vẽ ta có : L = — + s / +X y - — = s - — 2 (1) —► Ap clung đ ị n h l u ậ t b ả o t o n n n g lượng t a có : c n g lực F b ằ n g dong n ă n g h ệ h a i v ậ t cuối đ o n đ ường L v t h ế n ả n g lò xo F L = — mv? + — mVn + — k X 2 => V ỗ = t h (*) V = Vọ = F L = mv2 + ỉ k x T i th i đ i ế m t ởt r ê n a c t (*) v s (2) : V = V1 = v2 = VG xác với an = — (***) 2m (**) vào (2) : => — a Qt 2- — ^ = m (a Gt)2 -f ^ FV 4m định = — a Gt T h ế vào (1) t a có : L = - a r t - - (**) 2 t h ế í * * * ) vào V _ I2 U 2 —kX2 F V + ị kX2 - F X = i k X => X = 0, X , = — k \'ày / m a x = /,,Ü + X,1 = / = 'o » x * 'o - f k (GHI CHƯ : Nếu học sinh lập luận cách khác đ ú n g cho kết q u ả aing, cho t rọn sô đ i ề m ) 27- T D T V L 41 C â u - T a có t h ê vẽ lại m c h đ iệ n n h h ì n h vẽ, th e o đ ề ta có ƯR + Ưc = u vl (-1 ƯMN) > > —> —> Ưc + U d = v2 t o với Ư MN m ộ t góc 71 < s > c K ■ m r M G i s ỏ n g d â y k h n g có đ i ệ n t r t h u ầ n , ta có sơ đồ v e c t Fresnel h ìn h : T h e o h ì n h , t a có : u — Ư,MN = sin — = Ị w T h e o dề ~ ưR 80 Vã ,MN 80 Vã V ậ y ô n g d â y có đ i ệ n t r t h u n r - K h i ô n g d â y có đ i ệ n t r t h u ầ n t a có sơ đồ v ectơ F r e s n e l n h h ì n h vè : + Xét AOAH có : = U^JN + U y 41 - 2ƯMNƯV cos ¿ = ( o V ã )2 + ị - 2.(8 o V )U v — 2 Ur' - v + 12800 = => \ v2 160V 80V ưv v2 T uy n h i ê n đế độ lệ c h p h a giừa U MN d ò n g đ iệ n i : a Y • " th ì v < ƯMN => loại U MN = 160V + Với v = V => AOAH c â n => a = 30° v ß = 60° + Xét AHOB co : c = U Rtgß = 80V3 (V) => z c = - ^ = 80V3 (Q) => c = - ỉ - = 2‘2 ,98( mF) z c (0 Số chi v o lk ê Vj : v = — i = 160 (V) cosß + Xét AOAB co d = V u J 1N + Ũ Ẹ VỚI U r = U MN c o s a - U R va U “d = 2r + Ư7L => , L ^ z, = ƯI = 80 V7 (V) = 40V = - ur = 12 V (V) d = 120\Í3 (Q) I -, z! L = - L = 6 (H) (!) C â u C ả m giác chiều d y ố n g t h ủ y t i n h b ằ n g k h ô n g x u ấ t h iệ n k h i t i a s n g từ b ê n t r o n g ố n g khúc xạ v o t h ủ y t i n h cho t i a ló t ié p t u y ế n với m ặ t n go ài cúa ông T i a s n g t b ê n 419 c h ấ t th uộ c m ặ t lỏng tới đ i ế m A t r o n g ố n g t ỏ a r a b ê n t r o n g góc n h ị d iệ n a T i a n g o ài biên 111 íl A k h i k h ó i ốn g sè t i ế p tu y ên với m ặ t n g o i góc tới Ỵcủa t i a t r ê n m ặ t n g o ài với m ặ t giới h n ỏng Khi (lo, ố n g l góc giới h n đơi t h ủ y t i n h - k h ô n g k h í V ậ y : sin90° rpV siny = — —— T i a n y ứ n g với góc ctmax nl T AAOB t a có : —í — = — R => JL = -ẼÁHL siny sin(TT - a) R sina J_ Với r 01 n i v t a có : — > -max R sinct m a xv * G iá t r ị a p h ụ th u ộ c vào tỉ s ố h a i c h i ế t s u ấ t n v a ỉhj - K h i n 0¿4< n , => sinct n2 v — (góc tới t a "i A có s i n I I I ¿IX rij Illđ k = 1) L > ± R n2 - K h i n > n ì => a max = 90 (góc tới t i A có sin imax - Lúc ĩ - > R n1 J V ậy — > R 420 k h i 111 < n n1 — n > n2 n2 u\ iJ ■ Trường : THPT C h u y ê n TRÀ VINH Trà Vinh C â u M ột q u c ầ u n h ỏ b ằ n g chì có k h ố i lượng m tre o vào m ộ t sợi d â y k h ô n g g ià n có c h iề u d i l n h h ì n h vẽ B a n đ ầ u q u ả cầu k é o r a k h ỏ i vị t n c ả n b ằ n g đ ế n đ i ể m A cho d â y t r e o () hưp với p h n g t h ẳ n g d ứ n g góc a , t h ả rưi k h ô n g v ậ n tôc đầu K h i d ả y t r e o q u a vị t r í t h ả n g đứng, bị m ộ t c h ố t O ’ đ i ể m o cách vị t r í c â n b n g đ o n V c h ặ m lại v cầu t i ế p tục c h u y ể n đ ộ n g tới B C h o a , [> nhó C h ứ n g to r ằ n g : a) Ti sô lực c ă n g d â y t r e o k h i lác vị tr í A, B k, = + e 2- ^ b) Tí s ố lực c ă n g d â y n g a y trước s a u k h i g ặ p c h t ’ : ì k = 11 + cx2 - np c) k v k t h a y đổi n h t h ế n o k h i t a c h u y ể n d ịc h ch ố t O ’ xuống đ o n a ? Áp d ụ n g : t í n h k j , k k h i l = 2ra; 0 ’ = 80cm ; a = 30° C ho b iết : a nhỏ : - cos = — X > ) có t h ể chuyên đ ộ n g k h ô n g m a s t t r o n g x i l a n h Lúc đ ầ u p i t t ô n g đ ứ n g yên, n h i ệ t độ c ủ a k h í t r o n g x i l a n h T q T r u y ề n cho h a i p i t t ô n g v ậ n tốc đ ầ u , v2 c ù n g chiều, v ì = v ; v = Vq T ì m n h i ệ t độ cực đ i m k h í t r o n g x i l a n h đ t dược B ê n ng o ài x i l a n h c h â n k h ô n g C â u N g i t a m ắ c đ i ể m b ấ t kì v ò n g d â y d ẫ n đ ô n g c h t, t i ế t d i ệ n đều, t â m o , bán k ín h a hai dây dản thẳng dài h ương th e o p h n g b n k in h v ò n g dây H a i d ầu dây dản th ắn g nôi vào n g u n d i ệ n xa T í n h c ả m ứng từ tạ i t â m vòng dây * GHI CHỨ : Các cơng thức tính tốn dược s d ụ n g trực tiếp, k h ô n g cần chứng mi nh C â u M ộ t v ậ t t r ợ t k h ô n g v ậ n tôc đ ầ u t đ ỉ n h m ộ t m t p h ă n g n g h i ê n g góc a = 30° so với m ặ t n g a n g H ệ sô m a s t ị[ giừa v ậ t v m ặ t p h ả n g n g h i ê n g t ă n g tỉ lệ với k h o ả n g cách X tính t đ ỉ n h m ặ t p h ả n g n g h i ê n g ỊJ = bx với b = 0,1 í m " 1) v ậ t d n g lại trướ c k h i đ ế n c h â n m ặ t p h ẳ n g n g h i ê n g T í n h th i g i a n t k ế tư lúc 422 v ậ t b ắ t đ ầ u c h u y ể n d ộ n g cho đ ế n lúc d n g lại Lấy g = 10in/s2 C u C h o m ộ t k h ố i t h ú y t i n h b n cầu có t â m o , b n k í n h R, chiét s u t t h ủ y t i n h n - V‘2 = 1,414 C h iê u m ộ t c h ù m t i a s n g s o n g son g , r ộ n g vào t o n m ặ t p h ẳ n g h ì n h b n cầu, t h e o p h n g v u n g góc với m ặ t p h ă n g a) T ính góc giới h n p h ả n xạ to n p h ầ n đôi với m ộ t t i a s n g t * _ , thủy tinh khơng khí b) Vè đ n g t i a s n g (1) c ách t i a qu a o m ộ t đ o n — t í n h góc lệ c h t i a n y k h i r a k h ỏ i k h ô i t h ủ y t i n h c) Vè đ n g cúa t i a s n g (2), c ách t i a di q u a o m ộ t đ o n R \3 d) Xác đ ị n h v ù n g t r ê n m ặ t cầu tạ i có t i a s n g ló r a e) C h ứ n g m i n h r ằ n g k h o ả n g c c h t o tới giao đ i ể m G t i a s n g k h ô n g q u a ló r a k h ỏ i m ặ t cầu với t i a s n g di q u a () ph ụ th u ộ c góc tớ i i t r ê n m ặ t cầu C ho m ộ t k h ô i t h ủ y t i n h b n cáu có t â m o b n k í n h R, c h i ế t s u ấ t t h ủ y t i n h n = V2 = 1,414 Clìiỏu m ộ t c h ù m t i a s n g s o n g s o n g , r ộ n g v o t o n m ặ t p h ả n g cua h ì n h b n cầu, t h e o p h n g v u ơn g góc với m ặ t p h ẳ n g C u C h o m c h đ i ệ n n h h ì n h L w m vẽ ' B iế t dại lượ n g Ư co, L, A, p- R % K k h ô n g đối K h o s t b iế n ■ ề 423 t h i ê n cường độ h iệ u d ụ n g c h í n h I t h e o đ i ệ n d u n g c T ì m lại k ế t q u ả b ằ n g g i ả n đồ v e c tơ H Ư Ớ NG D Ằ N GIẢI C â u C h ọ n gốc t h ế n ă n g vị t r í t h ấ p n h ấ t a) Tỉ s ố B m g c o s a ; T g = m g c o sp o k1 = T1 A = c o s a Tg cosp Á p d ụ n g c ô n g th ứ c g ầ n đúng, th ự c phép tín h => k x = + b) k = 1C 2C T 1C = - c o s a ; T 2C = - 2ccsP k _ T 1C _ - c o s a - ^2C - 2cosP Á p d ụ n g c ông th ứ c g ầ n đ ủ n g t h ự c h i ệ n p h é p t í n h g ầ n đ m g => k = + a - p2 c) Áp d ụ n g đ ị n h l u ậ t b ả o t o n n ă n g t i A v B = WA ^ kB = hA / ’(1 - cosp) = Z(1 - c o s a ) 424 n'2 / ’ Ễ- = / u- =5 p = a /1 \ r K h i d ịc h c h u y ê n c h ố t O ’ x u ố n g đ o n a, V g iả m ; a , / k h ô n g đoi p tă n g Dựa vào k ế t q u t r ê n k j t ă n g , k g i ả m Áp d ụ n g ^ 1,009 k ^ 0,9982 C â u Đôi với p i t t ô n g (1) : lực t c d ụ n g vào p i t t ô n g t h e o phương n g a n g lực đ ẩ y F ngược c h i ề u V* n ê n p i t t ô n g (1) c h u y ể n độ n g c h ậ m d ầ n Đôi với p i t t ô n g (2) : t n g tự, lực đ ẩ y F c ù n g c h iều pittông 12 —> = \ -> ~ p i t t ô n g (1) c h u y ể n đ ộ n g p h í a p i t t n g (2) c h ậ m d ầ n d n g lại lúc t Q , s a u t > t t h ì p i t t ô n g (1) c h u yển đ ộ n g xa d ầ n với p i t t n g (2) v k h í lại g i n nở, n h i ệ t độ g iá n với khơi k h í m : Gọi G k h ỏ i t â m rua khơi k h í t r o n g xi l a n h lúc t < t : k h í bị n é n , G c h u y ê n đ ộ n g p h í a pitl ỏ n g (2) 425 Lúc t > t : k h í bị g i ã n , G c h u y ế n đ ộ n g xa d ầ n p i t t ỏ n g (2) V ậy ỏ n h i ệ t độ t th ì vc = => h a i p i t t ô n g c ù n g k h ô i k h í c h u y ê n đ ộ n g c ù n g v ậ n tốc V Đ ị n h l u ậ t bảo t o n n ă n g lượng : 4M v M v + M v rj = (2M + m)v => V = — 2M + m Đ ộ n g n ă n g h ệ : Lúc đầu : w dl = - M (vị + v ị ) = 5Mv^ Lúc t w đ2 = ỉ (2M + m )v 2 => Độ b i ế n t h i ê n đ ộ n g n ă n g AW = I W đ2 - w d l l M v (2M + 5m ) AW = — - 2M + m Nội khí : u = — nRT = — nRT 2 Độ b iế n t h i ê n nội n ă n g : AU = nRAT = I n R ( T max - T 0) Vì AU = AW => T 426 M >> m => T = T0n-+ M v (2M + 5m ) - 3nR 2M + m = T0 + max \ rì R Mv^ => 11 = 2Mv'2 T ma x = T + - 3R ( ' u T heo n g u y ê n lí c h n g c h ấ t từ tr n g : —> B o = B j + B + B d(PM) + B d(NQ) Vì c ả m ứng t tạ i m ọt điểm phương nằm dáy dẫn b ằ n g n ê n Bd - => B - —> + B'22 Đ ặ t /j , /,2 h a i dộ dài (1) v (2) —» Xác đ ị n h B l : v u n g góc với m p đ n g t r ò n (O) c h iề u h ng vào : Độ lớn : 271 1(T7 I, L /, B, = — - -i ỉ = 10~7 -1-1 a 271 a a2 Xác đ ị n h B,2 : Vng góc với m p đ ường t r ò n (O), c h iều h n g r a Độ lớn : 271 10-7I9/ _7 B,, = — = 1(T7 -2-2 a 2?ĩ a 19/ a2 10 Vì Bj tị B.; n ê n : B IIj /j I2 /2 = IBj - B, a2 Gọi R, R đ i ệ n t r (1) (2) R ^ / R => I 1R _ I2R2 427 V ò n g d â y đ n g c h ấ t t i ế t d i ệ n đ ề u : R ^ /j , R.2 * / V ậ y B = C â u C h ọ n h ệ tr ụ c Oxy có gốc t i đ ỉ n h m ặ t p h ả n g n g h i ê n g Đ ri n h l u â t II N e w t o n : p + N + F ms = ma C h i ế u l è n t r ụ c Ox Oy j mgsincx - F ms = m a I -m gcosa + N = Với F = Ị.I N = ụ m g c o s a = b x c o s a m g í m g sin a - nm gcosa Đ ăt xn = u X = Xq hay X ; t a có (x - x n) = - g b c o s a ( x b Đặt X = X = - ) b x tức đối góc t ọ a độ đ ế n vị t r í c n b ằ n g T a p h n g t r ì n h : 428 = m x” = m g sin a - bxcosam g X” = -g b co sa X = - )2X Với (0 = Vgbcoscx Biểu th ứ c t r ê n c h ứ n g tỏ c h u y ể n đ ộ n g v ậ t t r ê n m ặ t p h ả n g ng h ê n g m ộ t dao đ ộ n g đ i ề u h ò a ; có t ầ n sơ' góc T = 71 0) h a y chu kì 2n v g b c o sa (1) T h e o đ ề bài, v ậ t d n g lạ i đ ế n c h â n m ặ t p h ả n g n g h i ê n g Đ iều lo chứng tỏ th i g ia n k ể t lúc v ậ t t r ợ t t đ ỉ n h VQ = đến lơ n lại b ằ n g — chu kì T T Vậy t = ± 71 = - -vgbcosa 3,4 (s) C a i: a) T í n h igh sim gh n V2 b) Đ n g t i a (1) n h h ì n h vẽ Góc tới i m ặt cầu i - ro°, góc ló i’ = ? T h e o đ ị n h luật k h ú c xạ : V sin i = s i n i ’ => s i n i ’ V2 Ạ rO — - =^> = 45 Góc l ệ c h D t i a ló D = i’ - i = 15 429 c) Đ ường cũa t i a S 2I2 n ^ hình : Vì iM > i^h có h i ệ n tư n g p h n xạ t o n p h ầ n T n g tự ti a (2) p h ả n xạ t o n p h ầ n tạ i N, p t r ê n m ặ t cầu s a u ló r a ngoài, s o n g s o n g ngược •c h iề u với t ia tới d) Xác đ ị n h v ù n g t r ê n m ặ t — > (2) cầu t i có t i a s n g ló Vì igh> 45°, t i a s n g đ ế n g ặ p m ặ t t r o n g b n cầu với góc tới i < i h sè cho t i a ló N h v ậ y t r o n g p h m vi chỏm cẩu có góc m M O N = igh => ọ = ° th ì sè cho t i a s n g ló - - e) Á p d u n g đ ị n h lí h m sô s in aOPG : -— — = -sin(n - i’) s i n ( i ’ - i) QQ s i n i ’ - R s i n i ’ s i n ũ ’ - i) M s i m ’ = n s in i cosi’ = V1 - n 2s i n 2i 430 s i n i c o s i - sinicosi' Cosí = v l - s i n 2i _ n R s i n i n 2sin^i n s i n i V l - s i n 2i - sini oG = -V! OG = - : - :1 Sin -R - i - L - s-:_2: in v II V i - s i n 2i - /— - s i n ẻ