GA 12NC-Chương 2 (HH)

liªu Ngày soạn: 25/10/2008 Tiết 15: MẶT CẦU,KHỐI CẦU I/MỤC TIÊU: *Về kiến thức: -Học sinh hiểu được các khái niệm mặt cầu,mp kính, đường tròn lớn,mp tiếp xúc với mặt cầu,tiếp tuyến của mặt cầu. -Biết công thức tính diện tích mặt cầu *Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu *Về tư duy và thái độ: - II/CHUẨN BỊ : * Giáo viên: -giáo án,bảng phụ hình 33,các phiếu học tập *Học sinh: -Đọc trước bài ,dụng cụ vẽ hình III/PHƯƠNG PHÁP: -Trực quan, thuyết trình, thảo luận nhóm IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định lớp 2. Bài mới: *Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa mặt cầu,khối cầu Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐTP 1: Đ/nghĩa mặt cầu Gv : +Nêu định nghĩa đường tròn trong mặt phẳng? ⇒ gv hình thành và nêu đ/n mặt cầu trong không gian HĐTP 2: Các thuật ngữ liên quan đến mặt cầu GV : Cho mặt cầu S(O:R) và 1 điểm A + Nêu vị trí tương đối của điểm A với mặt cầu (S) ? + Vị trí tương đối này tuỳ thuộc vào yếu tố nào ? ⇒ gv giới thiệu các thuật ngữ và đ/nghĩa khối cầu + HS trả lời +HS trả lời: .điểm A nằm trong,nằm trên hoặc nằm ngoài mặt cầu . OA và R I/ Định nghĩa mặt cầu 1. Định nghĩa: Sgk/38 S(O;R)= { } ROMM = / 2. Các thuật ngữ: Sgk/38-39 liªu HĐTP 2: Ví dụ củng cố Gv: Phát phiếu học tập 1 GV hướng dẫn thêm giúp HS tìm hướng giải bài toán + Hãy nêu các đẳng thức vectơ liên quan đến trọng tâm tam giác? + Tính GA,GB,GC theo a? GV cho các HS khác nhận xét và gv hoàn chỉnh bài giải +HS đọc và phân tích đề +HS nêu: 0 =++ GCGBGA ……. GA =GB =GC = 3 3a HS thảo luận nhóm và đại diện hs của 1 nhóm lên trình bày bài giải MA 2 + MB 2 + MC 2 = 222 MCMBMA ++ = 2 22 )( )()( GCMG GBMGGAMG ++ +++ = …. = 3 MG 2 + a 2 Do đó, MA 2 + MB 2 + MC 2 = 2a 2 ⇔ MG 2 = 3 2 a ⇔ MG = 3 3a Vậy tập hợp điểm M là… *Hoạt động2: Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐTP 1: Vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu GV : bằng ví dụ trực quan : tung quả bóng trên (hoặc 1 ví dụ khác) + Hãy dự đoán các vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu? + Các kết quả trên phụ thuộc vào các yếu tố nào? GV củng cố lại và đưa ra kết luận đầy đủ HĐTP 2:Ví dụ củng cố Gv giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu nội tiếp hình đa diện Gv phát phiếu học tập 2: Gv hướng dẫn: + Nếu hình chóp S.A 1 A 2… A n nội tiếp trong một mặt cầu thì các HS quan sát + HS dự đoán: -Mp cắt mặt cầu tại 1 điểm -Mp cắt mặt cầu theo giao tuyến là đườngtròn -Mp không cắt mặt cầu + Hs trả lời: Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mp và bán kính mặt cầu +HS theo dõi và nắm đ/n + HS thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trả lời II/ Vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu: Sgk/40-41 (bảng phụ ) liªu điểm A 1 ,A 2 ,…,A n có nằm trên 1 đường tròn không?Vì sao? + Ngược lại, nếu đa giác A 1 A 2… A n nội tiếp trong đ/tròn tâm I ,hãy tìm điểm O cách đều các điểm A 1 ,A 2 ,…,A n ? *Gv gợi ý: nhắc lại đ/nghĩa “trục của đ/tròn ngoại tiếp đa giác” GV dẫn dắt và đưa ra chú ý *HS nhận định và c/m được các điểm A 1 ,A 2 ,…,A n nằm trên giao tuyến của mp đáy và mặt cầu *HS nhắc lại đ/n ,từ đó suy ra vị trí điểm O * Chú ý: + Hình chóp nội tiếp trong một mặt cầu khi và chỉ khi đa giác đáy nội tiếp một đ/tròn. 3.Củng cố: + Nắm vững đ/nghĩa m/cầu và cách tìm tâm m/cầu + Ví dụ củng cố: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp (Gv vẽ hình ,hs thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trình bày bài giải) 4. Bài tập về nhà: Làm các bài tập 1,2,4/sgk trang 45 Phiếu HT1: Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho MA 2 + MB 2 + MC 2 = 2a 2 Phiếu HT2: CMR hình chóp S.A 1 A 2 …A n nội tiếp trong 1 mặt cầu khi và chỉ khi đa giác đáy của nó nội tiếp 1 đương tròn Tiết 16 I. Tiến trình bài học : 1. Ổn định : 2. Kiểm tra bài cũ: nhắc lại định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng 3. Bài mới : Hoạt động 1 : Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng *Cho S(O;R) và đt ∆ Gọi H là hình chiếu của O trên ∆ và d = OH là khoảng cách từ O tới ∆ . Hoàn toàn tương tự như trong trường hợp mặt cầu và mặt phẳng, cho biết vị trí tương đối giữa mặt cầu (S) và đt ∆ ? * Cho điểm A và mặt cầu S(O;R). Có bao nhiêu đt đi qua A và tiếp xúc với S GV dẫn dắt đến dịnh lí HS hiểu câu hỏi và trả lời + Trường hợp A nằm trong (S) :không có tiếp tuyến của (S) đi qua A + Trường hợp A nằm trong (S) :có vô số tiếp tuyến của (S) đi qua A, chúng nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A. + Trường hợp A nằm ngoài (S) : có vô số tiếp tuyến của (S) III. Vị trí tương đối giữu mặt cầu và đường thẳng 1. Vị trí tương đối : sgk 2. Định lí : sgk Hoạt động 2 : Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu : liªu Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Giới thiệu công thức tính diện tích của mặt cầu , thể tích của khối cầu IV. Diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu. S = 4ΠR 2 V = 4ΠR 3 /3 Hoạt động 3 : Củng cố thông qua ví dụ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV hướng dẫn để học sinh phát hiện đường kính mặt cầu là AD VD 1 : bài tập 1/45 GV hướng dẫn để học sinh phát hiện ra tâm của mặt cầu trong 2 câu a và b VD2:Chohình lập phương ABCD.A’B’C’D’cạnh a a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương b. Tính diện tích mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương Hướng dẫn : SH là trục của ∆ABC M thuộc SH, ta có : MA = MB = MC. Khi đó gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC, I là giao điểm của SH và đường trung trực của đoạn SA trong mặt phẳng (SAH) Tính R = SI Xét ∆SMI đồng dạng ∆SHA Có SI SM SA SH = ⇒ R = SI VD3:Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chop tam giấc đều có cạch đáy bằng a và chiều cao bằng h Cñng cè TÝnh diÖn tÝch vµ thÓ tÝch mÆt cÇu cã bk 5 TiÕt 17 Ngµy 1/11/2008 luyÖn tËp I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : - Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng. 2. Kỹ năng : - Nhận biết được 1 số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp - Xác định được tâm và bán kính mặt cầu - Tính được diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu A B C D B’ A’ C’ D’ liªu 3. Tư duy, thái độ : - Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo II. Chuẩn bị : • Giáo viên : Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở • Học sinh : Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác, mặt cầu, khối cầu, làm bài tập ở nhà III. Phương pháp : Vấn đáp, gợi mở, thuyết giảng. IV. Tiến trình lên lớp : 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : - Định nghĩa mặt cầu, nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 3. Bài mới : Hoạt động 1 : Xác định tâm, bán kính của mặt cầu thỏa mãn một số điều kiện cho trước. Họat động của GV Họat động HS Ghi bảng - Một mặt cầu được xác định khi nào? - 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng ? Nếu A, B, C, D đồng phẳng ? - B tóan được phát biểu lại :Cho hình chóp ABCD có . AB ┴ (BCD) BC ┴ CD Cm A, B, C, D nằm trên 1 mặt cầu . - Bài toán đề cập đến quan hệ vuông , để cm 4 điểm nằm trên một mặt cầu ta cm ? - Gọi hs tìm bán kính - Biết tâm và bán kính. -các điểm cùng nhìn một đoạn thẳng dưới 1 góc vuông. - Có B, C cùng nhìn đoạn AD dưới 1 góc vuông → đpcm - R = 222 2 1 2 cba AD ++= Bài 1 : (Trang 45 SGK) Trong không gian cho 3 đoạn thẳng AB, BC, CD sao cho AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AB. CMR có mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D. Tính bk mặt cầu đó, nếu AB=a, BC=b, CD=c. Nếu A,B,C,D đồng phẳng CDBC CDAB BCAB // ⇒    ⊥ ⊥ (!) → A, B, C, D không đồng phẳng: )(BCDAB CDAB BCAB ⊥⇒    ⊥ ⊥ A B C D liªu + Cho 3 điểm A, B, C phân biệt có 2 khả năng : . A, B, C thẳng hàng . A, B, C không thẳng hàng - có hay không mặt cầu qua 3 điểm thẳng hàng ? -Có hay không mặt cầu qua 3 điểm không thẳng hàng ? + Giả sử có một mặt cầu như vậy thử tìm tâm của mặ t cầu. + Trên đtròn lấy 3 điểm A, B, C phân biệt và lấy điểm S ∉ (ABC) + Có kết luận gì về mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng. - Không có mặt cầu qua 3 điểm thẳng hàng - Gọi I là tâm của mặt cầu thì IA=IB=IC ⇒ I ∈ d : trục ∆ ABC - Trả lời : + Gọi I là tâm của mặt cầu có : . IA=IB=IC ⇒ I ∈ d : trục ∆ ABC . IA=IS ⇒ S ∈ α : mp trung trực của đoạn AS ⇒ I = d ∩ α . Bài 2 /Trang 45 SGK a. Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi qua 3 điểm phân biệt A, B, C cho trước Củng cố : Có vô số mặt cầu qua 3 điểm không thẳng hàng , tâm của mặt cầu nằm trên trục của ∆ ABC. b. Có hay không một mặt cầu đi qua 1 đtròn và 1 điểm năm ngoài mp chứa đtròn + Có duy nhất một mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng Tiết 18 Hoạt động 2 : Tính diện tích và thể tích mặt cầu và khối cầu ngoại tiếp hình chóp Họat động của GV Họat động HS Ghi bảng + Công thức tính thể tích ? + Phát vấn hs cách tính + Gọi hs xác định tâm của mặt cầu. + Vì SA, SH nằm trong 1 mp nên chỉ cần dựng đường trung trực của đoạn SA + Gọi hs tính bkính và thể tích. - 3 3 4 RV π = - Tìm tâm và bkính . Theo bài 2 : Gọi O là tâm của mặt cầu thì O =d α ∩ Với d là trục ∆ ABC. α : mp trung trực của SA + Sử dụng tứ giác nội Bài 3: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp, tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao h + Gọi H là tâm ∆ ABC. ⇒ SH là trục ∆ ABC S A B C N H O liªu tiếp đtròn + Dựng trung trực Ny của SA + Gọi O=SH ∩ Ny ⇒ O là tâm + Công thức tính dtích mặt cầu + Phát vấn hs cách làm + Gọi hs xác định tâm + Gọi hs xác định bkính + Củng cố : Đối với hình chóp có cạnh bên và trục của đáy nằm trong 1 mp thì tâm mặt cầu I = a ∩ d với a : trung trực của cạnh bên. d : trục của mặt đáy - 2 4 RS π = - Tìm tâm và bán kính - Tìm tâm theo yêu cầu. + Trục và cạnh bên nằm cùng 1 mp nên dựng đường trung trực của cạnh SC Bài 4 : Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC biết SA = a, SB = b, SC = c và SA, SB, SC đôi một vuông góc - Cmr điểm S, trọng tâm ∆ ABC, và tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC thẳng hàng. Gọi I là trung điểm AB ⇒ Dựng Ix //SC ⇒ Ix là trục ∆ ABC . Dựng trung trực Ny của SC Gọi O = Ny ∩ Ix ⇒ O là tâm + và R=OS = 22 ISNS + ⇒ Diện tích V. Củng cố : - Nắm được cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện - Biết cách tính dtích mặt cầu, thể tích khối cầu Bài tập về nhà Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có cạnh đều = a. Xác định tâm và bkính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. Tính dtích của mặt cầu ngoại tiếp đó và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu ngoại tiếp đó. Ngày soạn:7/11/2008 C N S A B I O liªu Tiết 19: §2 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Hiểu được định nghĩa trục của một đường tròn. - Hiểu được định nghĩa măth tròn xoay. - Hiểu được các hình đang hpcj trong chương này đều là các hình tròn xoay. 2. Về kỹ năng: Có hình dung trực quan về các mặt tròn xoay và hình tròn xoay, qua đó nhận ra được những đồ vật trong thực tế có dạng tròn xoay như: các đồ gốm chế tạo bằng bàn xoay, các sản phẩm chế tạo bằng máy tiện. 3. Về tư duy,thái độ: - Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị: - GV: Sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, hình minh hoạ mặt tròn xoay, . - HS: Sách giáo khoa, nghiên cứu trước nội dung bài học. III. Phương pháp dạy học: Kết hợp qua lại giữa các phương pháp quan sát trực quan, thuyết trình, vấn đáp nhằm tạo hiệu quả trong dạy học. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định: Kiểm tra sỉ số lớp và tình hình sách giáo khoa của học sinh. 2. Bài mới: HĐ1: Định nghĩa trục của đường tròn. HĐGV HĐHS NỘI DUNG Nêu định nghĩa trục của đường tròn và yêu cầu học sinh vẽ hình 37 vào vở. Cho điểm M ∉ đường thẳng ∆ có bao nhiêu đường tròn (C M ) đi qua M nhận ∆ làm trục? Nêu cách xác định đường tròn (C M )? Nếu M ∆∈ , ta qui ước đường tròn (C M ) chỉ gồm duy nhất một điểm. Ghi định nghĩa và vẽ hình 37 SGK vào vở. Có duy nhất một đường tròn (C M ). Gọi (P) đi qua M, (P) ⊥ ∆, OP =∆∩ )( khi đó (C M ) có tâm O và bán kính R = OM. Ghi nhận xét. Trục của đường tròn (O, R) là đường thẳng qua O và vuông góc với mp chứa đường tròn đó. (Hình vẽ 37 SGK trang 46) Nếu M ∉ ∆ thì có duy nhất một đường tròn (C M ) đi qua M và có trục là ∆. Nếu M ∆∈ thì đường tròn (C M ) chỉ là điểm M. HĐ2: Tìm hiểu định nghĩa về mặt tròn xoay. HĐGV HĐHS NỘI DUNG Nêu định nghĩa mặt tròn xoay. Cho học sinh quan sát hình ảnh mặt tròn xoay đã chuẩn bị sẵn ở nhà và giải Ghi định nghĩa. Quan sát hình và nghe giáo viên giải thích về trục và đường sinh của mặt tròn 1. Định nghĩa: (SGK) liªu thích. Em hãy nêu một số đồ vật có dạng mặt tròn xoay? xoay. Bình hoa, chén, . HĐ3: Một số ví dụ về mặt tròn xoay. HĐGV HĐHS NỘI DUNG Quan sát hình 39(SGK) em hãy cho biết trục của hình tròn xoay? Đường sinh của mặt cầu đó là đường? Nếu (H) là hình tròn thì hình tròn xoay sinh bởi (H) quay quanh trục ∆ là hình gì? Lấy điểm M ∈ l, xét đường tròn (C M ) nhận ∆ làm trục. Khi bán kính đường tròn (C M ) càng lớn thì khoảng cách giữa điểm M và P thay đổi như thế nào? Trong số các đường tròn (C M ) thì đường tròn có bán kính nhỏ nhất khi nào? Kết luận: Trong trường hợp này hình tròn xoay nhận được là mặt hypeboloit (vì có thể tạo ra mặt tròn xoay đó từ hypebol quay quanh trục ảo. Trục là đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A và B. Đường sinh của mặt cầu là đường tròn đường kính AB. Là khối cầu đường kính AB. Khi bán kính đường tròn (C M ) càng lớn thì khoảng cách giữa hai điểm P và M càng xa nhau. Đường tròn có bản kính nhỏ nhất khi M ≡ P, tức là (P,PQ). Ghi nhớ kết luận. V. Củng cố toàn bài: Trục của đường tròn là gì? Ngày 24/11/2008 Tiết 20 §3. MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ, KHỐI TRỤ I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh : - Nắm vững định nghĩa về mặt trụ, hình trụ, khối trụ - Nắm được công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích khối trụ + Về kĩ năng: Giúp học sinh - Biết cách vẽ hình, xác định thiết diện - Biết cách tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích của khối trụ + Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, mô hình một bìa hình chữ nhật quay quanh trục, mô hình khối trụ liªu + Học sinh: Đọc trước sgk III. Phương pháp: Trực quan, phân tích đi lên. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ: H: Nhắc lại định nghĩa mặt tròn xoay? (HS trả lời tại chỗ) 2. Bài mới: Hoạt động 1: Mặt trụ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV chính xác hóa câu trả lời của học sinh ở phần kiểm tra bài cũ. Gv: Nêu đường H là đường thẳng l song song với ∆ và cách ∆ một khoảng R thì mặt tròn xoay đó gọi là mặt trụ Gv nêu câu hỏi nhận xét Cho hs thực hiện H Đ ở sgk, yêu cầu hs phát biểu và vẽ hình Hs nghe, hiểu Hs trả lời Hs trả lời: a. Hai đường sinh đối xứng nhau qua ∆ b. Gọi d là khoảng cách giữa ∆ và (P). - Nếu d>R thì giao là tập rỗng - Nếu d=R thì giao là một đường sinh - Nếu 0<d<R thì giao là một cặp đường sinh c. Đường tròn có bán kính R 1. Định nghĩa mặt trụ: ĐN: sgk Hoạt động 2: Hình trụ và khối trụ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Gv dùng một khung chữ nhật quay quanh một cạnh, hs nhận xét hình tròn xoay tạo thành? Tương tự như trên, ta định nghĩa hình trụ, khối trụ Gv phân tích: - Gọi C’ là hình chiếu của C trên mặt phẳng chứa AB - Yêu cầu hs chứng minh AB⊥BC’ ⇒AC’=? Đ: hình trụ Hs chứng minh BC’ là hình chiếu của BC trên mặt phẳng đáy chứa AB Mà AB⊥BC Nên AB⊥BC’ (theo định 2. Hình trụ và khối trụ: ĐN: sgk Ví dụ 1/sgk trang 50 Gọi C’ là hình chiếu của C trên mặt phẳng đáy chứa AB Theo định lí 3 đường vuông góc, ta có: AB⊥BC’ [...]... được: BC = a , AC = a S ABC = a 2 3 3 2 1 VS ABC = Bh 3 2 1a 3 a3 3 = 2a = 3 2 3 c, Ta có:  BC ⊥ AC   BC ⊥ SA ⇒ BC ⊥ ( SAC ) ⇒ BC ⊥ (HAC ) d, Ta có: 1 1 1 1 1 7 = 2+ = 2+ 2 = 2 2 AH SA AC 4a 3a 12a 2 ⇒ AH = 2 3a 7 3a 7 1 3 3a 2 S HAC = AH HC = 2 7 1 1 3 3a 2 a3 3 V HABC = S HAC BC = a = 3 3 7 7 HC = AC − AH 2 = 2 ⇒ VHAB ' B = 2VHABC = 2a 3 3 7 liªu liªu Ngày soạn: Tiết 25 §4 MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ... Câu 2: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a = 1 cm, có diện tích xung quanh là: A 3π 8 cm2 B 3π 4 cm2 C 3π 2 cm2 D π 2 cm2 Câu 3: Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2cm là: A 2 cm2 B 4π cm2 C 2 2π cm2 D 4 2 cm2 Câu 4: Cho hình nón có chiều cao h = 3cm, góc giữa trục và đường sinh là 60 0 Tính thể tích khối nón? A 3π cm3 B 9π cm3 C 18π cm3 D 27 π cm3 Câu 5: Cho 2 điểm... r'=O'A'= 2 (2aTính OO’, V -Tính V (C ) :Cần tìm gì? π ( đáy là (C), chiều cao x) S (C ) = π r' 2 = 4 (2a-x) 2 Học sinh lên bảng OO’), cách tính OO’ b Thể tích của hình nón đỉnh O giải - gọi HS giải, n/x và đáy là hình tròn C(O';r'): V= 1 π 2 - Sử dụng bất đẳng - Từ kết quả V, dùng 3 OO’ S (C ) = 12 x(2a-x) thức Côsi cho 3 số π 8π.a 3 kiến thức nào để tìm 2 ≤… ≤ V= 24 2x(2a-x) dương 2x, 2a-x và 2a- GTLN... chiều cao h=2R công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ - Yêu cầu hs nhắc lại định Hs trả lời nghĩa hình lăng trụ tứ giác đều và công thức tính thể tích khối lăng trụ Tìm độ dài cạnh đáy AB Ghi bảng 3 Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ: sgk Ví dụ: BT 15 sgk trang 53 a/ Sxq =2 R.2R=4πR2 Sđ=πR2 ⇒Stp=Sxq+2Sđ=6πR2 b/ V=Sđ.h=πR2.2R =2 R3 c/ AC=2R=AB 2 ⇒AB=R 2 ⇒SABCD=2R2 ⇒Vlăng trụ=SABCD.h=4R3... Hình vẽ đúng: * Câu 1: (3đ) ∆SAB đều ⇒ SA = 2 R, SO = R 1 S xq = 2 2 ∏R.SA = 2 R 2 1 ΠR 3 3 V = ΠR 2 SO = 3 3 * Câu 2 (3đ) Tâm O’ của mặt cầu thuộc SO Bán kính mặt cầu r = O’O 1 R 3 SO = 3 3 4 4 3ΠR 3 V= Πr 3 = 3 27 r= (1đ) 3 (1đ) (1đ) (1đ) (1đ) (1đ) (1đ) liªu * Câu 3 (2 ) N trung điểm OB ON bán kính hình trụ: ON= R 2 (0,5đ) 1 R 3 SO = 2 2 3 ΠR 3 V= Π.ON 2 IO = 8 (0,5đ) ⇒ NN ' = IO = (1đ) * Câu 4:... OM OI = IM = a, OM= a 2 liªu Sxq = = giải 1 2 ∏ a.a 2 = 2 ∏a 2 2 (đvdt) Stp = Sxq + a2 ∏ Học sinh lên bảng - gọi HS n/x GV hoàn = ∏a 2 ( 2 +1) chỉnh bài giải và cho (đvdt) điểm Hoạt động 2: luyện tập kĩ năng giải toán về thiết diện BT2 :Cho một hình nón tròn xoay đỉnh S và đáy là hình tròn (O;r) Biết r=a; chiều cao SO=2a (a>0) a Lấy O' là điểm bất kỳ trên SO sao cho OO'=x (0 . bài giải MA 2 + MB 2 + MC 2 = 22 2 MCMBMA ++ = 2 22 )( )()( GCMG GBMGGAMG ++ +++ = …. = 3 MG 2 + a 2 Do đó, MA 2 + MB 2 + MC 2 = 2a 2 ⇔ MG 2 = 3 2 a ⇔ MG =. 3aAC = 2 3 2 a S ABC = 3 3 2. 2 3 3 1 3 1 32 . a a a BhV ABCS == = c, Ta có: ( ) BC AC BC SA BC SAC ⊥   ⊥  ⇒ ⊥ )(HACBC ⊥⇒ d, Ta có: 22 222 2 12 7 3 1