A.Phần mở đầu Lý chọn đề tài: Bớc sang thÕ kû XXI, ®iỊu kiƯn kinh tÕ x· héi có thay đổi lớn Đất nớc bớc vào thời kỳ công nghiệp hoá- đại hoá; trình độ phát triển sản xuất, khoa học kỹ thuật, suất lao động, thu nhập quốc dân có bớc tăng trởng đáng kể Chính Đảng ta đà vạch rõ nhân tố định để đạt mục tiêu yếu tố ngời Chiến lợc phát triển nghiệp giáo dục đợc Đảng ta coi trọng đặt lên hàng đầu Đó tạo ngời nhanh nhạy, động, sáng tạo có đầy đủ kiến thức, lực, có nhân cách để đáp ứng víi sù ph¸t triĨn cđa x· héi Cơ thĨ ho¸ nghị TW 2" chiến lợc phát triển giáo dục 2001-2010" tiÕp tơc nhÊn m¹nh nhiƯm vơ quan träng cđa Giáo dục - Đào tạo giai đoạn mới: Giáo dục ngời Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức tri thức, sức khoẻ thẩm mỹ, phát triển đợc lực cá nhân Một yếu tố định hình thành nhân cách, óc sáng tạo, khả t độc lập, ham tìm tòi khám phá việc học toán Có thể nói học toán môi trờng lý tởng để học sinh phát huy trí tuệ Nếu ngời kỷ 21 Toà nhà cao ốc nguy nga bậc học Tiểu học móng vững để xây dựng nên nhà cao ốc nguy nga Bởi vậy, hết tõ bËc tiĨu häc, bëi vËy viƯc ®ỉi míi phơng pháp dạy học vô cần thiết cấp bách; với mục đích giúp Công dân tơng lai chủ động tiếp thu kiến thức, sáng tạo học tập Đây vấn đề xúc cần thiết đóng vai trò định việc hình thành phát triển phẩm chất trí tuệ đạo đức học sinh Thực tế dạy chơng phân số nhận thấy em gặp nhiều khó khăn đặc biệt tiếp thu phần: So sánh phân số So sánh phân số cần có nhiều cách so sánh khác đặc biệt có cách so sánh nhanh đòi hỏi em phải linh hoạt làm nh vận dụng kiến thức để giải Sách giáo khoa chủ yếu đa hai cách so sánh "So sánh phân số mẫu số" "So sánh phân số khác mẫu số" theo quy tắc chung việc so sánh phân số tử số so sánh phân số qua không đợc đa cụ thể mà thông qua tập sau rút nhận xét Do học sinh thờng dễ quên Với học sinh Tiểu học việc hiểu cặn kẽ giải thành thạo toán so sánh phân số việc không dễ làm Việc sử dụng phơng pháp trực quan dạy học toán Tiểu học cần thiết vì: Nhận thức trẻ mang tính cụ thể gắn với hình tợng, hình ảnh cụ thể môn Toán lại mang tính trừu tợng khái quát cao Sử dụng phơng pháp trực quan giúp cho học sinh có chỗ dựa cho hoạt động t bổ sung vốn hiểu biết trẻ, phát triển lực t trừu tợng trí tởng tợng Sử dụng phơng pháp trực quan dạy học toán Tiểu học tổ chức hớng dẫn cho em nắm bắt đợc kiến thức trừu tợng, khái quát môn Toán dựa cụ thể, gần gũi với học sinh sau lại vận dụng quy tắc, khái niệm trừu tợng để giải vấn đề cụ thể học tập đời sống Một số em có khiếu học toán t em nhanh nhạy, truyền thụ kiến thức em hiểu cách chặt chẽ, hiểu rõ chất kiến thức em nhớ lâu, nhớ kĩ, không nhớ máy móc; nhng thực tế giảng số giáo viên ý đến việc làm mẫu toán sách giáo khoa đa mà không giúp học sinh hiểu rõ chất kiến thức nh nào? Không đặt vấn đề vào nhiều tình khác để giúp học sinh giải tình khắc sâu tri thức Đặc biệt dùng đến ®å dïng ®Õn ®å dïng trùc quan mµ dïng lêi nói mô thay cho hình ảnh Nên làm chủ yếu em vận dụng quy tắc sách giáo khoa, cha chịu t duy, linh hoạt làm bà, dẫn đến học sinh không phát huy đợc trí tuệ không vận dụng đợc kiến thức đến lớp nghe thầy cô giảng làm tập cách thụ động Bên cạnh ngôn ngữ toán học em hạn chế cha biết giải vấn đề cách mạch lạc Chính lý đà sâu nghiên cứu, tìm tòi phơng pháp dạy học toán nhằm khắc phục nhợc điểm nói tạo cảm giác thoải mái, nhẹ nhàng em giải tập So sánh phân số Nguyên nhân dẫn đến thực trạng nêu phần tiếp thu học sinh, song nguyên nhân trình độ s phạm giáo viên hạn chế, nên trình giảng dạy giáo viên cha lựa chọn đợc phơng pháp dạy học thích hợp, cha tìm giải pháp cụ thể để học sinh tiếp thu khắc sâu dạng toán cách nhanh nhất, tốt Trên số điều mà đồng nghiệp trăn trở băn khoăn, đà thúc nghiên cứu viết đề tài "Một số phơng pháp dạy học phần so sánh phân số cho học sinh lớp 4" Mục đích nghiên cứu: a Tìm hiểu hệ thống quan điểm khác cách tiếp cận việc lựa chọn nội dung phơng pháp dạy học phần: So sánh phân số lớp b Nghiên cứu làm sáng tỏ số khó khăn tồn nguyên nhân trình dạy học phần So sánh phân số lớp c Phân dạng đề xuất phơng pháp dạy học phần So sánh phân số d Giúp học sinh nhận thức theo quy luật phát triển từ trực quan cụ thể đến t trừu tợng trở thực tiễn khách quan Trên sở hình thành cho học sinh thói quen kỹ phần So sánh phân số e Giúp học sinh nắm vững bớc So sánh phân số Nhiệm vụ nghiên cứu: 1- Phân tích vị trí tầm quan trọng việc dạy học phần So sánh phân số Tiểu học 2- Nghiên cứu sở lý luận phần So sánh ph©n sè ë líp 4” 3- HƯ thèng néi dung phân dạng toán So sánh phân số Tiểu học Tìm hiểu thực trạng dạy học phần So sánh phân số lớp Đề xuất biện pháp áp dụng dạy học tích cực vào dạy phần So sánh phân số lớp Phơng pháp nghiên cứu: - Để thực đề tài cần áp dụng số phơng pháp sau: + Phơng pháp nghiên cứu tài liệu: Đọc tài liệu có liên quan đến vấn đề nghiên cứu + Phơng pháp điều tra: Tìm hiểu thực trạng phần So sánh phân số lớp + Phơng pháp thực nghiệm: Thực để kiểm tra tính khả thi việc dạy toán So sánh phân số biện pháp đề giúp giáo viên dạy tốt học sinh tiếp thu tốt Đối tợng, phạm vi nghiªn cøu: - Híng dÉn häc sinh líp So sánh phân số - Một số dạng toán So sánh phân số Lớp 4B có 28 học sinh Tổ chuyên môn khối 4: B.Phần nội dung Chơng I: Cơ sở lý luận Có thể khẳng định đối víi häc sinh tiĨu häc th× t thĨ chiếm u Những hoạt động gây đợc nhiều hứng thú cho em em hứng thú nhớ lâu Do hoạt động học tập nói chung học toán nói riêng giáo viên biết cách tổ chức hoạt động dạy học cách phù hợp, nhẹ nhàng khoa học Biến nhiệm vụ học tập em hình thức tạo hứng thú (nh trò chơi học tập) hiệu tiết dạy toán cao nhiều Qua nghiên cứu sách giáo khoa, sách tham khảo đặc biệt qua đợt tiếp thu chuyên đề thay sách lớp nh giảng dạy lớp dự thăm lớp, trao đổi với giáo viên, học sinh rút nhận định sau: - Nhiều học sinh tiÕp thu kiÕn thøc cßn chËm, cha hiĨu râ kiÕn thức cách vững Các em biết vận dụng quy tắc có sẵn để làm tập cách máy móc, cha chịu suy nghĩ, t sáng tạo làm - Một số giáo viên phụ thuộc nhiều vào sách giáo khoa sách hớng dẫn giáo viên; nhiều giáo viên giảng dạy trực tiếp nói nhiều vảtuyền thụ đến học sinh chủ yếu lí thuyết nhiều vận dụng cho học sinh thực hành Điều quan trọng đợc yêu cầu "biểu thị phân số sơ đồ đoạn thẳng" không em vẽ đợc sơ đồ Một häc sinh líp cã lùc häc giái nhÊt lớp tha "Tha cô không vẽ đợc có phần mà lấy phần lấy làm sao" dạy phần theo giáo viên phải đa trực quan để học sinh dễ nắm nội dung kiến thức đà nêu SGK trớc hớng dẫn học sinh biểu thị sơ đồ đoạn thẳng gióp häc sinh nhí ý nghÜa cđa ph©n sè b»ng c©u hái: 5 b»ng C©u hái: Em hiĨu NghÜa lµ thÕ nµo? Tøc lµ cã đơn vị chia làm phần lấy phần nh Sau hớng dẫn học sinh biểu thị sơ đồ đoạn thẳng Coi đoạn thẳng AB đơn vị chia đoạn thẳng thành phần Vì tức đơn vị chia làm phần phải lấy phần nên ta phải lấy thêm phần nh (ở đơn vị thứ hai): Ta có sơ đồ sau : 542 Khi học sinh đợc quan sát trực quan em hiểu rõ chất phân số Các em nhớ lâu hơn, khắc s©u kiÕn thøc cđa ph©n sè - Ph©n sè cã tử số lớn mẫu số phân số lớn - Phân số có tử số bé mẫu số phân số bé - Phân số có tử số mẫu số phân số Chơng ii: Thực trạng Trên sở lý luận nh song qua thực tế giảng dạy lớp nhiều năm trờng Tiểu học nh thực tế giảng dạy lớp 4B nhận thấy khả So sánh phân số lớp học sinh nhiều hạn chế, nguyên nhân nhầm lẫn dạng toán khác dập khuôn theo mẫu mà không hiểu, không giải thích đợc cách làm, khả t nhanh để hiểu cặn kẽ vấn đề tính toán chậm chí nhiều học sinh không năm đợc Thực trạng dạy phần So sánh phân số lớp Qua thời gian giảng dạy lớp từ đầu năm chơng trình thay sách trờng tiểu học nh qua tìm hiểu rút kinh nghiệm qua chuyên đề năm thay sách Qua việc giảng dạy lớp đà nắm đợc thiếu hụt kiến thức học sinh Để khẳng định điều băn khoăn suy nghĩ thân đà tiến hành kiểm tra chất lợng học sinh lớp 4B (do trực tiếp giảng dạy) lớp 4A lớp dạy đối chứng Sau học xong tiết luyện tập so sánh hai phân số khác mẫu số đà yêu cầu học sinh làm kiểm tra với đề toán nh sau: Đề bài: So sánh phân số sau: a ; b vµ c Viết phân số sau theo thứ tự tăng dần ; ; 4 Kết thu đợc nh sau: Lớp 4A 4B Tỉng sè HS 27 em 28 em Giái Kh¸ TB YÕu SL % SL % SL % SL % 11% 14,2% 11 11 41% 35,9% 10 12 37% 42,8% 11% 7,1% Víi bµi 1ý a : Khi làm em quy đồng mẫu số hai phân số so sánh cha biết cách so sánh hai phân số với Với 1ý b: Thì lớp 4A em hầu nh quy đồng mẫu số chung 27 cã em biÕt chän mÉu sè chung lµ em lớp 4B 12 em ®· biÕt chän mÉu sè chung lµ Víi bµi 1ý c: Thì phần lớn em làm nhng quy đồng em lấy mẫu số chung lµ x = 24 nh vËy viƯc tiếp thu kiến thu kiến thức theo nghĩ em cha chịu khó t duy, linh hoạt làm mà em cứng nhắc biết vận dụng quy tắc chung Riêng lớp 4B ®· cã em biÕt chän mÉu sè chung lµ 12 v× 12 chia hÕt cho 4; 12 chia hÕt cho Với 2: Thì lớp 4A em quy đồng mẫu số phân số so sánh, em cha biết linh hoạt so sánh phân số với lớp 4B đà cã em (chiÕm 28,5%) c¸c em biÕt so s¸nh phân số với < 4 Các em đà xếp phân số theo thứ tự tăng dần dần: ; 4 ; Vì 4 =1 1 Nªn < 9 Qua viƯc kiĨm tra kết học sinh nhận rằng: Nếu giảng dạy giáo viên hớng dẫn học sinh hiểu rõ kiến thức bản, cách vận dụng em tiếp thu không máy móc, em linh hoạt, sáng tạo làm kiến thức đến với học sinh tự nhiên Từ thực trạng trên, để việc nâng cao chất lợng giảng dạy thu đợc kết tốt đà mạnh dạn cải tiến phơng pháp dạy hớng dẫn học sinh so sánh phân số lớp với nội dung nh sau: So sánh phân số mẫu số So sánh phân số khác mẫu số So sánh phân số tử số Chơng iii: Giải pháp Để giúp học sinh nắm vững cách so sánh phân số lớp vận dụng vào giải tập có liên quan đến phân số, thân giáo viên trực tiếp giảng dạy đà mạnh dạn thực theo bớc sau: Đầu t thời gian nghiên cứu kĩ nội dung chơng trình lớp học nh thời gian xây dựng kế hoạch học để giảng dạy lớp Đặc biệt tập trung vào viƯc híng dÉn häc sinh n¾m kiÕn thøc b»ng trùc quan vµ khuyÕn khÝch häc sinh tiÕp thu kiÕn thøc nhiều đờng khác để em hứng thú, tự giác tích cực làm Học sinh đợc tiếp thu kiến thức nhiều cách đặc biệt tập trung vào việc hớng dẫn học sinh thông qua trực quan rút kiến thức giúp em tù gi¸c, høng thó häc tËp C¸c em hiểu sâu không nhớ máy móc, linh hoạt làm Các em thờng xuyên đợc luyện tập thông qua tập SKG Hớng dẫn em giải toán nhiều cách Tham khảo tài liệu: Để xây dựng nội dung phơng pháp dạy đà tập trung tìm hiểu kĩ nội dung học tài liệu sau: SGK lớp - sách hớng dẫn giáo viên - Tài liệu bồi dỡng thờng xuyên chu kì 2003 - 2007 - Phơng pháp dạy học môn toán Tiểu học Ra đề kiểm tra, học sinh làm để lấy đánh giá I Các biện pháp để tổ chức thực Hớng dẫn học sinh so sánh phân số lớp So sánh phân số mẫu số Có thể nói dạng toán khó tơng đối với học sinh nên tầm hiểu biết rộng em cha cụ thể nên dạy đòi hỏi giáo viên phải có hình ảnh trực quan trớc để học sinh nắm bắt đợc kiến thức cách dễ dàng, nhờ phơng tiện trực quan viƯc so s¸nh hai tư sè nh so s¸nh hai số tự nhiên Khi dạy "So sánh hai phân số cïng mÉu sè" Trang 119: Tríc hÕt ®a quy tắc so sánh hai phân số mẫu số híng dÉn häc sinh tiÕp thu kiÕn thøc b»ng c¸ch sau theo bớc Bớc 1: Vẽ đoạn thẳng AB chia đoạn thẳng thành phần điền tên điểm nh hình vẽ A C D B - Cho học sinh so sánh độ dài đoạn thẳng AC độ dài doạn thẳng AD Học sinh dễ dàng nhận độ dài đoạn thẳng AD lớn độ dài đoạn thẳng AC Vì độ dài đoạn thẳng AD phần đoạn thẳng AC có phần Bớc 2: Yêu cầu học sinh dùng phân số biểu thị độ dài đoạn thẳng AC độ dài đoạn thẳng AD so với độ dài đoạn thẳng AB A C D Bíc 3: Cho häc sinh so s¸nh B vµ AC = ; AD = từ việc học sinh đà đợc tìm hiểu kiến thức nh bớc học sinh dễ dàng so sánh < 5 5 và từ rót kÕt ln > 5 Bíc 4: Cho học sinh nhận xét đặc điểm chung tư sè, cđa mÉu sè cđa hai ph©n sè - Cả hai phân số cã mÉu sè b»ng - Tư sè cđa hai phân số khác Vậy muốn so sánh hai phân số có mẫu số ta làm nh nào? HS : Ta so sánh tử số hai phân số - Giáo viên : Yêu cầu học sinh nêu cách so sánh - Giáo viên : Đa ví dụ: So sánh hai phân số giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách so sánh Giáo viên chốt: Vì = (Mẫu số) tử số > Nên Từ giáo viên cho học sinh nêu quy tắc so sánh nh SGK Trong hai phân số mẫu số - Phân số có tử số bé bé 10 > - Phân số có tử số lớn lớn - Nếu tử số hai phân số So sánh hai phân số tử số Đây dạng toán gặp em làm đặc biệt em thờng nhầm lẫn với cách làm giống nh làm so sánh hai phân số có mẫu số trờng hợp hai phân số có tử số so sánh thờng trừu tợng em Khi hớng dẫn học sinh làm tËp tiÕt lun tËp Bµi : Lun tËp - Yêu cầu tập so sánh bớc sau: thờng hớng dẫn học sinh làm theo Bớc 1: Quy đồng mẫu số hai ph©n sè 4x7 28 = = 5x 35 Ta có sau so sánh hai phân số 4x5 20 = = 7 x5 35 28 35 > 20 35 (V× 28 > 20) Nªn 4 > Bíc 2: Cho häc sinh nhËn xÐt tư sè vµ mÉu sè cđa hai ph©n sè - Tư sè b»ng (4 = 4) - MÉu sè kh¸c (5 ≠ 7) - Häc sinh nªu nhËn xÐt (nh SGK) "Trong hai phân số (khác 0) có tử số nhau, phân số có mẫu số bé phân số lớn hơn" Ngoài việc học sinh nắm vững nhận xét SGK để giúp em hiểu sâu, em nhớ kĩ, nhớ lâu, không nhớ máy móc thờng khắc sâu kiến thức cho em cách sau Cách 1: Bằng sơ đồ đoạn thẳng - Vẽ hai đoạn thẳng có độ dài Đoạn thẳng thứ chia làm 7 lấy phần nhau, lấy phần tức lấy đoạn thẳng.Chia đoạn thẳng thứ hai thành phần lấy phần tức đoạn thẳng - Giáo viên vẽ hình biểu thị 4/7 4/5 11 - Dùa vµo trùc quan häc sinh dƠ dµng so sánh Ta có : < Cách : Yêu cầu học sinh thảo luận giải toán sau: "Hai tổ tổ có cam Tổ thứ chia số cam cho bạn Tổ thứ hai chia số cam cho bạn Hỏi hai tổ ngời tổ có số cam nhiều hơn" - Học sinh thảo luận nêu kết - Giáo viên nhận xét chốt kết - Hớng dẫn lớp thực theo bớc sau: - Viết phân số biểu thị số cam ngời tổ - Tổ 1: Mỗi ngời có - Tổ 2: Mỗi ngời có Ta có > 7 (quả) (quả) (Vì có số cam quả, tổ chia cho ngêi, ë tæ hai chia cho ngêi sè cam b»ng nhau, chia cho nhiỊu ngêi h¬n số cam ngời cam so víi cïng sè cam ®ã chia cho Ýt ngêi h¬n) VËy 4 > (Cïng tư sè, phân số có tử số bé phân số lớn hơn) Hoặc giáo viên cho học sinh giải toán sau: "Có kg thịt chia cho phần kg thịt nh đem chia thành phần Hỏi số lợng thịt phần nhiều hơn" Học sinh dễ dàng phát ra: Giá trị phần số thịt đem chia cho phần nhiều số thịt đem chia phần Vậy 4 > Với cách hớng dẫn nh việc học sinh học thuộc quy tắc để làm tập giúp em có lực học toán em hiểu rõ em không nhớ quy tắc em dễ dàng làm đợc tập từ việc liên hệ thực tế So sánh hai phân số khác mẫu số: Tiết109 12 Để phát huy tính sáng tạo, khả t em để giúp em nắm đợc quy tắc so sánh hai phân số khác mẫu số hớng dẫn học sinh so sánh hai phân số theo cách sau: Bớc 1: Giáo viên chia lớp nhóm yêu cầu học sinh thảo luận để so sánh 3 Bớc 2: Giáo viên yêu cầu nhóm nêu kết làm Bớc 3: Giáo viên chốt cách làm - hớng dẫn lớp thực hiƯn theo c¸ch sau: * C¸ch 1: B»ng trùc quan (Bằng sơ đồ đoạn thẳng băng giấy nh đà hớng dẫn SGK) Bớc 1: Giáo viên vẽ hai đoạn thẳng AB CD có độ dài - Chia đoạn thẳng AB thành phần đoạn AM có độ dài phần (nh hình vẽ) - Chia đoạn thẳng CD thành phần (Giáo viên ghi điểm N nh hình vẽ) đoạn thẳng CN gồm phần - Yêu cầu học sinh viết phân số biểu thị độ dài đoạn thẳng AM vµ CN A C M B N D - Cho học sinh so sánh độ dài đoạn thẳng AM CN tõ trùc quan häc sinh sÏ cã kÕt luËn đoạn thẳng AM ngắn đoạn thẳng CN - Cho học sinh so sánh từ trùc quan häc sinh rót < * Cách 2: Quy đồng mẫu số hai phân số (dựa vào kiến thức đà học tiết trớc) B1: Quy đồng mẫu số hai phân số để chuyển trờng hợp hai phân số có cïng mÉu sè: 3x3 2x4 = = ; = = 4 x 12 3 x 12 13 ; > B2: Học sinh so sánh hai phân số mẫu số (Vì mẫu số: 12 = 12 tử số < nªn ) 12 < 12 ) VËy : < - Tõ cách 2: Giáo viên hớng dẫn học sinh nêu quy tắc cách so sánh hai phân số khác mẫu số nh SGK * Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, so sánh tử số hai phân số Luyện tập: Bài 1: (trang 122): Khi híng dÉn häc sinh quy ®ång mÉu sè hai phân số giáo viên chó ý híng dÉn häc sinh chän mÉu sè chung: Ta thÊy kh«ng chia hÕt cho NÕu theo nh quy tắc em đà học mẫu số chung x = 48 - Các em suy nghĩ tìm số nhỏ chia hết cho chia hết cho mà nhỏ 48 - Học sinh dễ dàng tìm đợc số nhá nhÊt chia hÕt cho vµ chia hÕt cho mà nhỏ 48 24: Vì 24 : = ; 24 : = C¸ch lµm: - LÊy mÉu sè chung võa chän chia cho mẫu số hai phân số - Lấy phân số nhân tử số mẫu số phân số với kết vừa lấy mẫu sè chung chia cho mÉu sè Cơ thĨ : Ta cã : 5x 20 = = 6x 24 20 24 < 21 24 7 x3 21 = = 8x3 24 ( V× 20 < 21)nên < Với cách hớng dẫn em quy đồng mẫu số phân số có mẫu số chung bé để giúp em làm ngắn gọn đồng thời qua cách làm em hiểu rõ ý nghĩa cách quy đồng mẫu số phân số, giúp em phát triển t học toán, tránh cách làm dập khuôn theo quy tắc (đối với em có khiếu học toán) qua phát triển, bồi dỡng lực em 14 Chơng iv Tổ chức thực nghiệm Qua trình thực giảng dạy phần so sánh phân so sánh phân số, để kiểm tra kết học tập học sinh đà trực tiếp khảo sát chất lợng học sinh hai lớp 4A 4B (Lớp 4A cô giáo khác giảng dạy; Lớp 4B trực tiếp giảng dạy) I Đề tài (Thời gian 40 phút) Câu 1: Điền dấu >, 1 cßn