TiÕt 19 Sè tù nhiªn a chia hÕt cho sè tù nhiªn b ≠ 0 khi nµo? 1) Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt a bM a = b.k ⇔ a = b.k + r ⇔ a b ( 0 < r < b) Víi a,b ∈ N, b ≠ 0, k ∈ N a) ViÕt hai sè chia hÕt cho 6. XÐt xem tæng cña chóng cã chia hÕt cho 6 kh«ng? b) ViÕt hai sè chia hÕt cho 7. XÐt xem tæng cña chóng cã chia hÕt cho 7 kh«ng? 1 Th¶o luËn nhãm: Nhãm 1 +2 c©u a; Nhãm 3 +4 c©u b 2) TÝnh chÊt 1: Công thức tổng quát ( ) ( ) , , ; 0 a m a b m b m a b m N m ⇒ + ∈ ≠ M M M Bµi tËp ¸p dông 1: Cho 3 sè 12; 40; 60. XÐt xem tæng hoÆc hiÖu sau cã chia hÕt cho 4 kh«ng? a) 60 + 12 b) 60 -12 c) 60 + 40 +12 ( ) ( ) ( ) 60 4;12 4 60 12 4 60 4; 40 4 60 40 4 60 4; 40 4;12 4 60 40 12 4 ⇒ + ⇒ − ⇒ + + M M M M M M M M M M (Theo tÝnh chÊt1) (Theo tÝnh chÊt1) §¸p ¸n: b) a) c) Chó ý: ( ) ( ) ( ) , , , ; 0; a m a b m b m a m b m a b c m c m a b c m N m a b ⇒ − ⇒ + + ∈ ≠ ≥ M M M M M M M Víi a, b,c, m ∈ N, m ≠ 0; a ≥ b NÕu tÊt c¶ c¸c sè h¹ng cña mét tæng ®Òu chia hÕt cho cïng mét sè th× tæng cã chia hÕt sè ®ã kh«ng? KÕt luËn: NÕu tÊt c¶ c¸c sè h¹ng cña mét tæng ®Òu chia hÕt cho cïng mét sè th× tæng cã chia hÕt sè ®ã. ; ; ( )a m b m c m a b c m⇒ + +M M M M a) ViÕt hai sè trong ®ã cã mét sè kh«ng chia hÕt cho 4, sè cßn l¹i chia hÕt cho 4. XÐt xem tæng cña chóng cã chia hÕt cho 4 kh«ng? b) ViÕt hai sè trong ®ã cã mét sè kh«ng chia hÕt cho 5, sè cßn l¹i chia hÕt cho 5. XÐt xem tæng cña chóng cã chia hÕt cho 5 kh«ng? 3) TÝnh chÊt 2: 2 Th¶o luËn nhãm: Nhãm 1 +2 c©u a; Nhãm 3 +4 c©u b Công thức tổng quát ( ) ( ) , , ; 0 a m a b m b m a b m N m ⇒ + ∈ ≠ M M M Cho 3 sè 10; 15; 18 XÐt xem c¸c tæng, hiÖu sau cã chia hÕt cho 5 kh«ng? a) 15 + 18 b) 18 -10 c) 18 + 15 +10 §¸p ¸n: ( ) ( ) ( ) 18 5;15 5 18 15 5 18 5;10 5 18 10 5 18 5;15 5;10 5 18 15 10 5 ⇒ + ⇒ − ⇒ + + M M M M M M M M M M (Theo tÝnh chÊt2) (Theo tÝnh chÊt2) Bµi tËp ¸p dông 2: b) a) c) [...] .. . hạng của một tổng không chia hết cho S 6 thì tổng đó không chia hết cho 6 c) Nếu tổng hai số hạng chia hết cho 5 và một Đ số chia hết cho 5 thì số còn lại chia hết cho 5 d) Trong một tích có một thừa số chia hết cho 9 thì Đ tích đó chia hết cho 9 e)13 4.4 + 16M Đ 4 f )2 1.8 + 17 M S 8 g )3 .1 00 + 34M S 6 Kiến thức bài học -Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng có chia hết .. . có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng có chia hết số đó không? Kết luận: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó a M ; b M ; c M (a + b + c ) M m m m m 4)Luyện tập: 3 Không tính các tổng, các hiệu, xét xem các tổng, các hiệu sau có chia hết .. . -Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó a M ; b M ; c M (a + b + c )M m m m m -Trong một tích có một thừa số chia hết cho một số thì tích đó chia hết cho số đó a.m M m Lưu ý : y aM ; bM m m nhưng tổng a + b có thể chia hết cho m Hướng dẫn học bài về nhà Học thuộc lý thuyết f Xem lại các bài tập đ .. . (Theo tính chất1 ) (Theo tính chất 2) 32M 40M 24M ( 32 + 40 + 24 ) M 8; 8; 8 8 32M 40M 8; 8;12M ( 32 + 40 + 12 ) M 8 8 4 Cho ví dụ hai số a và b trong đó: a không chia hết 3 b không chia hết 3 nhưng a + b chia hết cho 3 Ví dụ: a = 13 ( 13 3 ) b = 35 (35 3) nhưng a + b = 13 + 35 = 48 (48 3 ) Bài tập : Xét xem câu nào đúng, câu nào sai? a) Nếu mỗi số hạng của một tổng chia hết cho 6 thì Đ tổng đó chia hết .. . M m Lưu ý : y aM ; bM m m nhưng tổng a + b có thể chia hết cho m Hướng dẫn học bài về nhà Học thuộc lý thuyết f Xem lại các bài tập đã làm trên lớp f Bài tập về nhà : f Bài 83; 84; 85; 87; 88; 90 ( SGK - 35, 36 ) Chuẩn bị bài 11 Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 f Người trình bày : Trường: . chia hÕt cho 5 vµ mét sè chia hÕt cho 5 th× sè cßn l¹i chia hÕt cho 5. -Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng có chia. đó thì tổng không chia hết cho số đó . ; ; ( )a m b m c m a b c m + +M M M M -Trong một tích có một thừa số chia hết cho một số thì tích đó chia hết cho